小学奥数相遇问题汇编

小学奥数相遇问题汇编

甲乙两车同时从AB两地相对而开，两车第一次在距A地32千米处相遇，

相遇后两车继续行驶，分别到达对方出发点后立即原路原速返回，第 2 次在距A第64米处相遇。AB两地相距多少千米？

两车第一次在距A地32千米处相遇，两车共走了一个AB全程，其中甲车走了32 千米，

两车第二次相遇，共走了3个AB全程，那么甲车走了3X32=96 （千米），这时距A地64千米，即甲车还差64千米，就是两个AB全程，

所以AB距离为（96+64）+ 2=80 （千米）

1、甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时相向而行，第一次两人在距离

B 地7 千米处相遇，相遇后，两人继续行驶，到达目的地后又立即返回，在距离A地4千米处又相遇了，求A、B两地相距多少千米？（17）

2、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行．一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络．甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行4千米．两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

3、“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，有一位农夫就曾这样认为”，

瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点 5 英尺远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90 英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了。

此时距离火车头只剩 1 英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有 3 英寸要留在桥上！试问：桥梁的长度是多少？这只母牛狂奔的速度是多少？（ 1 英尺=12英寸）【解答】整体思考，相遇和追及，母牛跑了 1 个桥长少 3 英寸，火车行了5个桥长少12 + 3= 15英寸，火车速度刚好是母牛速度的5倍，则母牛每小时行90 + 5= 18英里。迎面而行时，母牛行了0.5个桥长少5英尺，那么火车应该行了0.5 X 5 = 2.5个桥长多5X 5 = 25英尺，也是2个桥长少1 英尺，相比较2.5 — 2 = 0.5个桥长是25- 1 = 24英尺，那么桥长是24- 0.5 = 48 英尺。

4、.AB两地相距360千米，客车与货车从A B两地相向而行，客车先行

1 小时，货车才开出，客车每小时行60 千米，货车每小时行40 千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B地多远？（120）

5、快车和慢车同时从东、西两站相对开除,第一次在中点西侧10 千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距东站40 千米。东、西两站相距多少千米？ (140)

6、.甲乙两车同时从A B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A B两地相距多少千米?

A.120

B.100

C.90

D.80

7、两汽车同时从A B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距() 千米

A.200

B.150

C.120

D.100

8 在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。野兔跑8 步的路程，猎狗只需要跑

3 步。猎狗跑3 步的时间，野兔能跑

4 步。问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔。

9、小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走路程中，各自速度不变，两人第一次相遇时在距甲地40 米处，第二次相遇在距乙地15米处，问，甲.乙两地相距多少米。

解析：本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。野兔跑4步的时间，猎狗跑 3 步，猎狗的3步，相当于野兔跑8 步的路程，它们的速度比为1：

2 V 狗=8/

3 X 3/4V 兔=2V兔（V 狗-V 兔）X T=90=>V狗X T=180,野兔跑

出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出 1 80米才能追上野兔。

解析：

第一次相遇，两人共行了 1 个全程，小东行了40 米，第一次相遇，两人

共行了3个全程，小东行了40X 3= 120米，同时小东行的还是1个全程

多15米，甲乙两地的距离是40X 3- 15= 105米

I 0一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行 ________ 千米．

II 粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面_____ 千克．加工4840 千克切面要_______ 天．

1 2（．3分）两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油____ 千克．现有36000千克汽油，够 ___________ 辆汽车用3个月．（一个月

算30天）

1 3、8个人1 0天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用___ 天．

14、筑路队，修一段路，6 个人45 天完成，如果增加9 人，___________ 天完成．

1．甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙______________ 小时可追上甲．2．小张从家到公园，原打算每分钟走50 米，为了提早10 分钟到，他把速度

加快，每分钟走75 米．小张家到公园有_________________ 米．

3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40 分钟，儿子用30 分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用___________ 分钟可赶上父亲？

4．解放军某部小分队，以每小时6 千米的速度到某地执行任务，途中休息30

分后继续前进，在出发 5.5 小时后，通讯员骑摩托车以56 千米的速度追赶他们．___________________ 小可以追上他们？

5、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇. 相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们

可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64X 3-48= 144 （千米练习一

1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。甲厂每天用15吨，乙厂每天用9 吨，多少天后两厂剩的原料一样多？

2、从学校到家，步行要6 小时，骑自行车顶3 小时。已知骑自行车比步行每

小时快18千米。学校到家的距离是多少千米？

3、A B两地相距1200千米。甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行

甲每分钟行50千米，乙每分钟行70千米。两人在C处第一次相遇。问AC 之间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在D处第二次相遇。问CD之间距离是多少？

4、甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。如果甲的速度为16 米/秒，乙的速度为12米/秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相