北师大七年级数学课件
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北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售 价为 90%a ．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
2024年秋北师大七年级数学上册5.2.1 等式的基本性质 (课件)
等式的两边都加上(或减)同一个数， 所得的结果仍是等式．
探究新知 由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ?= 5x + (4x) 2x+3x - (x) ?= 5x - (x)
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加(或减) 同一个代数式， 所得的结果仍是等式．
探究新知 等式的性质1
探究新知
知识点 2 等式的性质2 你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b
3a = 3b
探究新知
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc
探究新知
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么ac =
b c
.
用式子的形 式怎样表示?
c
探究新知
等式的基本性质
性质1：等式的两边都加 （或减） 同一个代数式，所得 结果仍是等式. 性质2：等式的 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式.
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据 例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
探究新知 由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ?= 5x + (4x) 2x+3x - (x) ?= 5x - (x)
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加(或减) 同一个代数式， 所得的结果仍是等式．
探究新知 等式的性质1
探究新知
知识点 2 等式的性质2 你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
bb
aa
左
右
a=b
2a = 2b
探究新知
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
右
a=b
3a = 3b
探究新知
你能发现什么规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
右
a=b
ac = bc
探究新知
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么ac =
b c
.
用式子的形 式怎样表示?
c
探究新知
等式的基本性质
性质1：等式的两边都加 （或减） 同一个代数式，所得 结果仍是等式. 性质2：等式的 两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式.
注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
素 养 考 点 1 识别等式变形的依据 例1 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
北师大版数学七年级上册(2024)探索与表达规律课件
a27586 a28697 a239708 32081 3219 30
尝试练习
将连续的奇数1,3,5, 1 3 5 7 9 11
7…，排成如图数表,十 13 15 17 19 21 23
字框内有五个数。
4132、、十十若字字将设形框 十 中框内 字 间中五 形 的五个 框 数个数上为数的下a，之左如和 25 27 29 31 33 35
北师大版七年级上册
学习目标
1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点） 2.进一步培养学生视察、分析、抽象、概括等思维 能力和应用意识.（难点）
导入新课
情境引入
请同学们伸出左手，一起 做下面的游戏：从大拇指开始， 像图中显示的这只手那样依次 数数字1，2，3，4，5，……， 请问数字20落在哪个手指上？
探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（2）拼成第n个图形需要_(2_n__+_1_)根火柴棒。
(1) (2) (3)
(4)
图案编号
水平的火柴根数 倾斜的火柴根数 总的火柴根数
(1)
(2) (3) (4)
… 第n个
1 234
n
2 3 45
n+1
3 5 7 9 … 2n+1
探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（2）拼成第n个图形需要_(2_n__+_1_)根火柴棒。
(图1)形的变(2化) 规律(问3)题要多视(察4)图形，从中 找图出案编排号 列(1)的规(2律) ，或(转3) 化为一(4)组数…字再第探n索个其
火柴根数 3 3+2×1 3+2×2 3+2×3 … 3+2×(n-1)
规律，要与图形的序号相联系。
尝试练习
将连续的奇数1,3,5, 1 3 5 7 9 11
7…，排成如图数表,十 13 15 17 19 21 23
字框内有五个数。
4132、、十十若字字将设形框 十 中框内 字 间中五 形 的五个 框 数个数上为数的下a，之左如和 25 27 29 31 33 35
北师大版七年级上册
学习目标
1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点） 2.进一步培养学生视察、分析、抽象、概括等思维 能力和应用意识.（难点）
导入新课
情境引入
请同学们伸出左手，一起 做下面的游戏：从大拇指开始， 像图中显示的这只手那样依次 数数字1，2，3，4，5，……， 请问数字20落在哪个手指上？
探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（2）拼成第n个图形需要_(2_n__+_1_)根火柴棒。
(1) (2) (3)
(4)
图案编号
水平的火柴根数 倾斜的火柴根数 总的火柴根数
(1)
(2) (3) (4)
… 第n个
1 234
n
2 3 45
n+1
3 5 7 9 … 2n+1
探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（2）拼成第n个图形需要_(2_n__+_1_)根火柴棒。
(图1)形的变(2化) 规律(问3)题要多视(察4)图形，从中 找图出案编排号 列(1)的规(2律) ，或(转3) 化为一(4)组数…字再第探n索个其
火柴根数 3 3+2×1 3+2×2 3+2×3 … 3+2×(n-1)
规律，要与图形的序号相联系。
5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.1 课时2 相反数、绝对值
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
2.1 课时2 相反数、绝对值
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个 负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作 用.
探究新知
问题 3与-3，32与-32，5与-5这三组数有什么共同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗?
求-2的相反数的绝对值， 即求2的绝对值.
|-52| =52， | -10.5 | =10.5， | 0 | =0，
| -(-2) | =2=2.
课堂练习
4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.
解：由题可知， |x-4|≥0，|y-3|≥0， 所以x-4=0，y-3=0， 即x=4，y=3， 所以x+y=7.
课堂练习
5.比较下列各对数的大小:
(1) 0.1和-1; (2) -(-0.01)和| 0 |;
(3) -345 和 -334;
(4)
|
-
2 3
|
和
|
3 4
|.
解：(3)因为-345＜0，-334＜0，
| -345 | = 345
=
76 20
，| -334 | = 334
= 7250，
因为 76 20
相反数: 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是0.
绝对值: 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.
比较两个负数的大小: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
因为182>192，
2.1 课时2 相反数、绝对值
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个 负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作 用.
探究新知
问题 3与-3，32与-32，5与-5这三组数有什么共同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗?
求-2的相反数的绝对值， 即求2的绝对值.
|-52| =52， | -10.5 | =10.5， | 0 | =0，
| -(-2) | =2=2.
课堂练习
4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.
解：由题可知， |x-4|≥0，|y-3|≥0， 所以x-4=0，y-3=0， 即x=4，y=3， 所以x+y=7.
课堂练习
5.比较下列各对数的大小:
(1) 0.1和-1; (2) -(-0.01)和| 0 |;
(3) -345 和 -334;
(4)
|
-
2 3
|
和
|
3 4
|.
解：(3)因为-345＜0，-334＜0，
| -345 | = 345
=
76 20
，| -334 | = 334
= 7250，
因为 76 20
相反数: 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是0.
绝对值: 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.
比较两个负数的大小: 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
因为182>192，
北师大版数学七年级上册有理数的乘方课件
25
个；
(2)“△”叠加的层数为2 023时，“△”的个数是
2 0232
(1)“△”叠加的层数为5时，“△”的个数是
式子表示，不用算出结果)
个．(用
基础提能
1．下列各式计算结果为正数的是（
A．(－2)3
B．－23
C．－(－2)
D．－|－2|
C
）
2．一个数的二次方等于它的三次方，则这个数是（
A．0
(3)
−
；
(3)解：原式＝
−
＝(- )×(- )×(- )＝－ .
(4)－ .
×××
(4)解：原式＝－
＝－ .
5．计算：
(1)(- )×(－2)2÷
；
解：原式＝(- )×4÷
＝(－3)×9
＝－27.
(2)－12×(3－7)2÷(－2)3.
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
9．(202X·亳州市期末)一根1
m长的铜丝，第一次剪去铜丝的 ，第二
次剪去剩下铜丝的 ，…，如此剪下去，第2
是（
C ）
A． m
B． m
C． m
D． m
023次剪完后剩下铜丝的长度
10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分
裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小
22
代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的乘方》PPT课件)
−
1 2
×
−
1 2
×
−
1 2
=18
（3）
−
1 4
2
=
−
1 4
×
−
1 4
=116
连接中考
1. （-1）2等于（ B ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
2. 32可表示为（ C ）
A．3×2
B．2×2×2
C．3×3 D．3+3
课堂检测
基础巩固题
1.关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7
B.表示4个-7相乘
探究新知
想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘， 读作“负2的4次方” ． -24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数， 读作“负的2的4次方”或 “2的4次方的相反数”． 思考:它们的底数分别是什么?相同么?
素养目标
3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多 样性，发展实践能力与创新意识. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.
1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.
探究新知 细胞分裂：
知识点 有理数的乘方
一次 2
二次 2×2
三次 2×2×2
探究新知
想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞 由1个能分裂成多少个？
探究新知
计算：（1）
−
3 4
2
（2）-
3 4
2
（3）-342
解：
（1）
−
3 4
2
北师大版七年级数学上册探索与表达规律课件29张
四
星期
五
星期
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
其他月份的日历仍然可以用以上方法表示
12
13
14
15
16
17
18
出：方框中九个数之和=9×正中间的数。
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示.
答案不唯一，
例如：方框中第一行和第三行的六个数之和=中间一行三个数之和×2.
22
23
24
=a+(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)
27
28
29
30
31
=5a
规律: 十字形中五数之和=5×中间数
星期
五
星期
六
4
5
11
12
18
19
25
26
二、新知探究
做一做
(2)如果改为H形框呢，你能发现哪些
规律？
图中十字形框中7个数之和=63=9×7.
设正中间数为a:
星期
日
星期
一
星期
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
星期
五
星期
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
其他月份的日历仍然可以用以上方法表示
12
13
14
15
16
17
18
出：方框中九个数之和=9×正中间的数。
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示.
答案不唯一，
例如：方框中第一行和第三行的六个数之和=中间一行三个数之和×2.
22
23
24
=a+(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)
27
28
29
30
31
=5a
规律: 十字形中五数之和=5×中间数
星期
五
星期
六
4
5
11
12
18
19
25
26
二、新知探究
做一做
(2)如果改为H形框呢，你能发现哪些
规律？
图中十字形框中7个数之和=63=9×7.
设正中间数为a:
星期
日
星期
一
星期
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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21
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28
29
2024年秋新北师大七年级数学上册 第1节 认识方程(课件)
乙
地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.
(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? 涉及的量: 张叔叔原计划每小时走的路程、实际每小时走的路 程、原计划所用时间、实际所用时间
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地. (2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前 的时间可以用含x的代数式表示为______.
解法一 鸡：(35×4-94) ÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）.
解法二 兔：(94-35×2) ÷2=12（只） 鸡： 35-12=23 （只）
合作交流，探究新知
探究点1：根据问题列方程
问题1： 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10 元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分 别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少? (1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? (2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为____. (3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
部，它解的：17，设其“和它等”于1为9.”x，你得能求x出 问17 x题中19的“它”吗?
（2）某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分. 球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分. 该 球队已胜了多少场?平了多少场?
解:设该球队已胜了x场，则平了(10-x)场
探究2：一元一次方程的概念与方程的解
Ⅰ．一元一次方程的概念
问题1 观察方程10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4，它们有什么
地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地.
(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? 涉及的量: 张叔叔原计划每小时走的路程、实际每小时走的路 程、原计划所用时间、实际所用时间
问题3：甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地. (2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前 的时间可以用含x的代数式表示为______.
解法一 鸡：(35×4-94) ÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）.
解法二 兔：(94-35×2) ÷2=12（只） 鸡： 35-12=23 （只）
合作交流，探究新知
探究点1：根据问题列方程
问题1： 在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10 元，成人票每张15元，师生总票款为475元. 你知道学生和老师的人数分 别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少? (1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系? (2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为____. (3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
部，它解的：17，设其“和它等”于1为9.”x，你得能求x出 问17 x题中19的“它”吗?
（2）某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分. 球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分. 该 球队已胜了多少场?平了多少场?
解:设该球队已胜了x场，则平了(10-x)场
探究2：一元一次方程的概念与方程的解
Ⅰ．一元一次方程的概念
问题1 观察方程10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4，它们有什么
北师大版七年级上册数学4.3 多边形和圆的初步认识PPT课件
4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球 某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为___1_4_4___度.
课堂检测
能力提升题
从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与
其余各顶点，把这个多边形分成10个三角形，那么这个
多边形是 （ A ）
A. 十二边形
B.十一边形
C. 九边形
D.八边形
课堂检测
连接中考
1. 下列图形为正多边形的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
2. 一个扇形的半径是6，圆心角是120°，该扇形的面积是（ C ）
A. 2π B. 4π
C. 12π
D.24π
课堂检测
基础巩固题
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( A )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
课堂检测
基础巩固题
（2）圆心角的度数与周角的比与扇形的面积 与圆的面积比有怎样的关系？
结论：扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积比.
即S扇形=
圆心角 周角
× S圆=
nπr2 360°
探究新知
做一做 画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角 为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
S扇形=
60° 360°
你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？
探究新知 找出我们生活中基本的平面图形
探究新知
找出我们生活中基本的平面图形
探究新知 找出我们生活中基本的平面图形
探究新知
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线上的 线段首尾 顺次 相连组成的 封闭平面图形.
【注意】 ①组成多边形的线段在“同一平面内”; ②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条; ③首尾顺次相连; ④封闭图形. 我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一 条边所在直线的同一侧.
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.3 整式
1 代数式
第3课时 整式
1．掌握单项式、多项式的概念，能准确找出单项式的系数、次数， 多项式的项和每项的系数和次数，发展推理能力。
2．通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多 项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力。
旧知回顾 回顾代数式的概念。 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式
知识点2：单项式的系数和次数(重点) 1．系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。 2．次数：单项式中所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。
注：①单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关， 而单项式的次数只与字母的指数有关；②确定一个单项式的次数 时，没有写指数的字母，实际上指数是“1”，计算时不能将其遗 漏；不要把系数的指数当成字母的指数一同计算。
②什么是单项式的系数？什么是次数？什么是多项式的项？什么 是次数？ 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；所有字母的指数和 叫作这个单项式的次数；在多项式中，每个单项式叫作多项式的 项；一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次 数
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： (1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花
解：(2)因为该整式是关于x的二次单项式，所以m＋2＝1，n－1＝ －2，解得m＝－1，n＝－1。 (3)因为该整式是关于x的二次二项式， 所以①(n－1)xm＋2这一项不存在，原整式是关于x的二次二项式， 则n－1＝0，即n＝1，m为大于－2的任意整数； ②若(n－1)xm＋2的次数为1，系数不为－2，原整式是关于x的二次 二项式，则m＝－1，n≠－1； ③(n－1)xm＋2的次数为2，系数不为3，原整式是关于x的二次二项 式，则m＝0，n≠4。
一个式子是多项式需要具备两个条件：①式子中含有运算符号 “＋”或“－”；②分母中不含有字母。 3．整式：单项式和多项式统称整式。
第3课时 整式
1．掌握单项式、多项式的概念，能准确找出单项式的系数、次数， 多项式的项和每项的系数和次数，发展推理能力。
2．通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多 项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力。
旧知回顾 回顾代数式的概念。 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式
知识点2：单项式的系数和次数(重点) 1．系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。 2．次数：单项式中所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。
注：①单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关， 而单项式的次数只与字母的指数有关；②确定一个单项式的次数 时，没有写指数的字母，实际上指数是“1”，计算时不能将其遗 漏；不要把系数的指数当成字母的指数一同计算。
②什么是单项式的系数？什么是次数？什么是多项式的项？什么 是次数？ 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；所有字母的指数和 叫作这个单项式的次数；在多项式中，每个单项式叫作多项式的 项；一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次 数
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： (1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花
解：(2)因为该整式是关于x的二次单项式，所以m＋2＝1，n－1＝ －2，解得m＝－1，n＝－1。 (3)因为该整式是关于x的二次二项式， 所以①(n－1)xm＋2这一项不存在，原整式是关于x的二次二项式， 则n－1＝0，即n＝1，m为大于－2的任意整数； ②若(n－1)xm＋2的次数为1，系数不为－2，原整式是关于x的二次 二项式，则m＝－1，n≠－1； ③(n－1)xm＋2的次数为2，系数不为3，原整式是关于x的二次二项 式，则m＝0，n≠4。
一个式子是多项式需要具备两个条件：①式子中含有运算符号 “＋”或“－”；②分母中不含有字母。 3．整式：单项式和多项式统称整式。
北师大版七年级数学上册角课件
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1 42
3
4、120°＝_1_1_直角，1
3
3
平角＝___60___度．
5、52.34°＝___5_2___度__2_0_分___24___秒．
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L/O/G/O
勤奋: 不浪费时间,做一些有益之 事,无益之事无须考虑.
------富兰克林
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在生活中，还有哪些实物给我们 角的形象呢？
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自主探究 合作交流
角的 定义
由有公共端点的 两条射线组成的 图形叫做角。
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下列图形是角吗？
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展示点拨 质疑问难
1、如下图，分别确定四个城市相应钟 表上时针与分针所成角的度数。
2、每经过1h，时针转过多少度？每经 过1min，分针转过多少度？
3、当时钟指向上午10:10时，时针与 分针的夹角是多少度？
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盘点收获 拓展提升
1、要点归纳
2、图中有__个角，它们是_________。
A C
D
O
B
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3、如下图，A、B、C在一直线上，已知
∠1=53°， ∠2=37°；CD与CE垂直吗？
D
E
A
1
2
B
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4、我昨天晚上到市场上去买菜，发现如果把 10kg的菜放到称上，指标盘上的指针转了 180°．现在我来考考你： (1)如果把0.5kg的菜放到称上，指针转过多少 角度？ (2)如果指针转了54°，这些菜有多少千克？
北师大版初中数学七年级上册-绝对值课件
2024年9月12日9时8分
复 习： 数轴的三 1、什么是数轴？ 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。
2024年9月12日9时8分
新课 视察下图，回答问题：
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
两只小狗呢? 记作│+ 3│＝3 │－3│＝3
如果一个数为-5，则它的绝对值呢?
2024年9月12日9时8分
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)
No Image
解: （1）|9|=9
| -9 |= 9
（2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.8
| （3） |1= |1- |=1 1
2. 绝对值小于3的整数有__5_个,分别是 _2_,_1_,_0_,_-_1_,_-_2___.
3. 如果一个数的绝对值等于 7，那么这 个数等于_7__或___-__7__.
4. 用>、<、=号填空
│-5│ > 0 , │+3│ > 0, │+8│ = │-8│, │-5│ < │-8│.
2024年9月12日9时8分
2024年9月12日9时8分
202X年6月21日
教学目标：
（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概 念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体 会绝对值的意义和作用。
教学重点：正确理解绝对值的含义。 教学难点：正确掌握并利用绝对值比较两个负
数的大小。
复 习： 数轴的三 1、什么是数轴？ 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。
2024年9月12日9时8分
新课 视察下图，回答问题：
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
两只小狗呢? 记作│+ 3│＝3 │－3│＝3
如果一个数为-5，则它的绝对值呢?
2024年9月12日9时8分
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)
No Image
解: （1）|9|=9
| -9 |= 9
（2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.8
| （3） |1= |1- |=1 1
2. 绝对值小于3的整数有__5_个,分别是 _2_,_1_,_0_,_-_1_,_-_2___.
3. 如果一个数的绝对值等于 7，那么这 个数等于_7__或___-__7__.
4. 用>、<、=号填空
│-5│ > 0 , │+3│ > 0, │+8│ = │-8│, │-5│ < │-8│.
2024年9月12日9时8分
2024年9月12日9时8分
202X年6月21日
教学目标：
（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概 念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体 会绝对值的意义和作用。
教学重点：正确理解绝对值的含义。 教学难点：正确掌握并利用绝对值比较两个负
数的大小。
2024年秋北师大版七年级数学上册2.1 第3课时 数轴(课件)
数轴三要素
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
1基.原准点点 方3.正向方向 像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直 线称为数轴。
练一练
1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正
确的是
( F)
A. -1 0
1
C.
-1 0 1 2
E.
1 234
B.
0
D.
1 0 -1 -2
F.
-2 0 2 4
七年级上册数学（北师版）
第二章 有理数及其运算
2.1 认识有理数
第2课时 相反数与绝对值
教学目标
1. 识记数轴的三要素并会画数轴。 2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知
点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。 3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可
以相互转化的。 重点：理解数轴的概念，会在数轴上表示数。 难点：正确的画出数轴，理解有理数和数轴上点的对应
关系。
导入新课 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车 站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一颗杨树，汽 车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆 ，试画图表示这一情境。
ED
OA B
C
西
3
3
东
4.8
7.5
探究新知
1 数轴的画法及概念
问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
典例精析
例1（1）如图，数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？
A DC
B
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
解：点 A 表示 -2，点 B 表示 2， 点 C 表示 0，点 D 表示 -1；
2024年秋北师大七年级数学上册2.1.3 数轴(课件)
A．－（a+1） B．－（a－1） C．a+1 D．a－1
课堂检测
基础巩固题
1．如图，下列数轴正确的是( D )
A.
B.
C. D.
课堂检测
基础巩固题
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 －4 .
B
A
0
3.如图，该数轴的原点在点（ B ）
－2
3
A BC D
课堂检测 基础巩固题
4.下列命题正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与－5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
巩固练习
指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
AD C
B
－2 －1 0 1 2 3
解： 点A表示－2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示－1；
探究新知 知识点 3 利用数轴比较两个有理数的大小
讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
－3 －2 －1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
导入新知
（3）在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取 某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向， 那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点 左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上 的点表示了.
素养目标
3.能利用数轴比较有理数的大小.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴 上表示出来. 1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并 会画数轴.
课堂检测
基础巩固题
1．如图，下列数轴正确的是( D )
A.
B.
C. D.
课堂检测
基础巩固题
2.如图，点A表示的数是6，那么点B表示的数是 －4 .
B
A
0
3.如图，该数轴的原点在点（ B ）
－2
3
A BC D
课堂检测 基础巩固题
4.下列命题正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与－5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
巩固练习
指出下图中数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
AD C
B
－2 －1 0 1 2 3
解： 点A表示－2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示－1；
探究新知 知识点 3 利用数轴比较两个有理数的大小
讨论：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
－3 －2 －1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边数的总比左边的数大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
导入新知
（3）在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取 某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向， 那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点 左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上 的点表示了.
素养目标
3.能利用数轴比较有理数的大小.
2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴 上表示出来. 1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并 会画数轴.
2024年北师大七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线(课件)
感悟新知
知识点 2 直线的基本事实
知2－讲
1. 画直线画直线的常用工具是直尺，经过一点 A 可以画出无 数条直线， 如图 4.1-4所示 . 也就是说， 经过一点的直线 有无数条 .
感悟新知
知2－讲
2. 直线的基本事实 经过两点有且只有一条直线(这一事实可以简述为两点确 定一条直线)，如图 4.1-5 所示 .
第四章 基本平面图形
4.1 线段、射线、直线
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
线段、射线、直线 直线的基本事实 比较两条线段的长短 线段的中点
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 线段、射线、直线
1. 线段、射线、直线的概念
名称
线段
射线
绷紧的琴弦、 黑 将线段向一 个 概念 板的边沿都可以 方向无限延长
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的定义画图 .
知1－练
解：如图 4.1-1所示.
感悟新知
知1－练
1-1. [ 中考·河北 ] 如图，已知四 条线段a， b， c， d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上， 请借助直尺判断该线段是( A )
A.a
B.b C.c D.d
感悟新知
例2 指出图 4.1-3 中的射线(以 O 为端点)和线段 .
射线
用两个大写字母表示，表示端点的字母 在前，如射线 OA
直线
(1)用一个小写字母表示，如直线 l； (2)用表示直线上任意两点的两个大写字 母表示，如直线 AB(或 BA)
感悟新知
射线表示方法的注意事项：
知1－讲
(1) 表示射线时端点字母必须写在前面，如射线 OA 和射线
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桌子张数 3 4 5 6 n 15
可坐人数 14 18 22 26 4n+2 62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 8 人，3张桌子可 坐 10 人，n张桌子可坐 (2n+4)人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成 天8张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。
律，并用代数式表示了这些规律。要探索 规律，必须要观察，在观察的基础上，进 行归纳、猜想，然后进行验证，从而得出 正确的能反应数量关系的规律。
1、课本117页B组第1、2题，第118页C组第3题。 2、《伴你学》第36页练习八。
再见碑
北师大七年级数学课件
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 （2）按照图3－7的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 n 15
可坐人数 14 18 22 26 4n+2
按下图方式摆放餐桌和椅子： ……
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 （2）按照图3－7的方式继续排列餐桌，完成下表：
0.000025
(1)计算并填表：
0.00025
0.0000025
x
0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
1 2x 1 1 0.5 0.25 0.025 0.0025 2 4x
(2)观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。
随着x的值变大，代数式的值变得越来越小。
的变化而产生线段的条数的变化规律，培养 观察能力、分析能力和猜想归纳能力，从点 的不断增加而产生的规律得出结论。 ①中有2个点1条线段；②中有3点 1＋2条线段；③中有4点1＋2＋3条线段； ④中有5点1＋2＋3＋4条线段.进而猜想归纳 有n个点时有1＋2＋3＋……＋（n+1)条线 段.
本节课我们又探索了一些数量关系的规
(3)当x非常大时，
1 2
2
x 4
1 x
的值接近于什么数？
零
. . . . . （1）认真观察下图并填表 . .① . . . . .② . .
③
④
图形编号 线段条数
①
②
1 1＋2
③
④
1＋2＋3 1＋2＋3＋4
（2）当同一直线上有n个点时，你能 用代数式表示它上面的线段的条数吗 应表示成什么？
分析：通过在同一直线上的点的个数
可坐人数 14 18 22 26 4n+2 62
若按下图方式将桌子拼在一起。
（1）2张桌子拼在一起可坐 8 人，3张桌子可 坐 10 人，n张桌子可坐 (2n+4)人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成 天8张大桌子，共可坐 112 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 100 人。
律，并用代数式表示了这些规律。要探索 规律，必须要观察，在观察的基础上，进 行归纳、猜想，然后进行验证，从而得出 正确的能反应数量关系的规律。
1、课本117页B组第1、2题，第118页C组第3题。 2、《伴你学》第36页练习八。
再见碑
北师大七年级数学课件
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 （2）按照图3－7的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数 3 4 5 6 n 15
可坐人数 14 18 22 26 4n+2
按下图方式摆放餐桌和椅子： ……
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 10 人。 （2）按照图3－7的方式继续排列餐桌，完成下表：
0.000025
(1)计算并填表：
0.00025
0.0000025
x
0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
1 2x 1 1 0.5 0.25 0.025 0.0025 2 4x
(2)观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。
随着x的值变大，代数式的值变得越来越小。
的变化而产生线段的条数的变化规律，培养 观察能力、分析能力和猜想归纳能力，从点 的不断增加而产生的规律得出结论。 ①中有2个点1条线段；②中有3点 1＋2条线段；③中有4点1＋2＋3条线段； ④中有5点1＋2＋3＋4条线段.进而猜想归纳 有n个点时有1＋2＋3＋……＋（n+1)条线 段.
本节课我们又探索了一些数量关系的规
(3)当x非常大时，
1 2
2
x 4
1 x
的值接近于什么数？
零
. . . . . （1）认真观察下图并填表 . .① . . . . .② . .
③
④
图形编号 线段条数
①
②
1 1＋2
③
④
1＋2＋3 1＋2＋3＋4
（2）当同一直线上有n个点时，你能 用代数式表示它上面的线段的条数吗 应表示成什么？
分析：通过在同一直线上的点的个数