【期末试卷】-2019学年四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷

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成都市七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.7的相反数是（）A. 7B. -7C. +7或-7D. 0和72.（-1）2011等于（）A. -1B. 1C. 2011D. -20113.将591000000用科学记数法表示应为（）A. 0.591×109B. 59.1×107C. 5.91×107D. 5.91×1084.下列运算正确的是（）A. -3-2=-1B. -32=8C. 2xy+xy=3xyD. 2x+x2=3x35.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数（）A. xyB. yxC. 10x+yD. 10y+x6.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A. 600×0.8-x=20B. 600×8-x=20C. 600×0.8=x-20D. 600×8=x-207.根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）A. 步行人数为50人B. 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C. 坐公共汽车的人占总数的50%D. 步行人最少只有90人8.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（）A. OAB. OCC. OED. OB9.右边几何体的俯视图是（）A.B.C.D.10.下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得x=-；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x-2得x=-2-3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共35.0分）11.在数轴上距-1.5有2个单位长度的点表示的数是______．12.在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有______（只填序号）．13.对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则8★6=______．14.钟面显示的时间是6时30分，此时时针与分针的夹角是______．15.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有______根（用n的代数式表示）火柴棍．16.若a m-2b n+7与-3a4b4是同类项，则m+n=______．17.若把年某市初中毕业、升学考试各学业科满分值比例绘成扇形统计图，则数学学科所在的扇形的圆心角是______度．18.如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为______．19.已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…10+=102×（a，b为正整数），则b-a=______．20.有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是______．三、计算题（本大题共2小题，共29.0分）21.（1）计算：-23+[18-（-3）×2]÷4；（2）化简求值.2（3x2-5y）-[-3（x2-3y）]，其中x=，y=-2；（3）解方程．22.已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足|x-|-1=0，求m的值．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）23.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．24.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？25.甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城．问A、B两城间的路程有多少千米？26.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A．记时制：3元/时；B．包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时．（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算．27.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？28.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：7的相反数是-7．故选：B．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2.【答案】A【解析】解：（-1）2011=-1．故选：A．所求式子表示2011个-1的乘积，计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，弄清-1的偶次幂为1，奇次幂为-1是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：把数591000000用科学记数法表示为：5.91×108，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：（A）-3-2=-5，故A不正确，（B）-32=-9，故B不正确，（D）2x与x2不是同类项，故D不正确，故选：C．根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可作出判断．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用有理数运算法则以及合并同类项法则进行计算，本题属于基础题型．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．【解答】解：个位上是x，十位上是y，则这个两位数是10y+x．故选D．6.【答案】A【解析】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价-成本价，可列方程：600×0.8-x=20故选：A．要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-成本价=利润20元．此时再根据列方程就不难了．此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打8折的含义．7.【答案】C【解析】解：A、从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是50人；B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；C、坐公共汽车的人数占总数的150÷（60+90+150）=50%；D、从图中可以发现：步行人数是60人；故选：C．从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断．本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目．能够读懂统计图，根据图中的数据进行正确计算．8.【答案】C【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∴∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°．∴与OD垂直的射线是OE．故选：C．由图可知，∠AOC和∠BOC是邻补角，它们的角平分线OD，OE相互垂直．此题主要考查了垂线的定义即：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．9.【答案】C【解析】解：从上面看第二层是三个小正方形，第一层左边一个小正方形，故选：C．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．10.【答案】A【解析】解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=-4，得x=-正确；（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3=x-2得x=-2-3不正确，因为移项时，符号没有改变．故选：A．此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，移项，系数化为1的依据是等式的性质．方程的变形包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，要注意移项时符号的变化，系数化为1时，方程两端都除以未知数的系数．11.【答案】-3.5或0.5【解析】解：设在数轴上距离-1两个单位长度的点表示的数是x，则|x-（-1.5）|=2，解得x=0.5或x=-3.5．故答案为：-3.5或0.5．根据数轴的特点进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数．12.【答案】③④【解析】解：①是二元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的定义；④符合一元一次方程的定义．故③④是一元一次方程．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．13.【答案】【解析】解：∵a★b=，∴8★6==，故答案为：．由于规定运算★如下：a★b=，那么把数字代入法则计算即可求解；本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握．14.【答案】15°【解析】解：∵时针每小时转30°，∴6.5小时转30°×6.5=195°，∵分针每分钟转6°，∴30分钟转6°×30=180°，∴钟面显示的时间是6时30分，此时时针与分针的夹角是195°-180°=15°，故答案为：15°．根据时针每小时转30°和分针每分钟转6°求出即可．本题考查了钟面角，知道时针每小时转30°和分针每分钟转6°是解此题的关键．15.【答案】（3n+1）【解析】【分析】通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n=1，所用火柴棍3+1=4根n=2，所用火柴棍2×3+1=7根n=3，所用火柴棍3×3+1=10根n=4，所用火柴棍4×3+1=13根…第n个图形中就该有火柴棍3n+1．故答案为（3n+1）.16.【答案】3【解析】解：∵a m-2b n+7与-3a4b4是同类项，∴m-2=4，n+7=4，解得：m=6，n=-3，则m+n=6+（-3）=3．故答案为：3．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．17.【答案】72【解析】解：数学学科所在的扇形的圆心角是360°×=72°，故答案为：72．再根据数学所在的扇形的圆心角=×360°，进行计算．本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．18.【答案】3b-a【解析】【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．【解答】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，-1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b-a＞0，∴原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a．故答案为：3b-a．19.【答案】89【解析】解：由题意可得，a=10，b=102-1=99，∴b-a=99-10=89，故答案为：89．根据题目中式子的特点，可得n+（n为正整数），从而可以得到a、b的值，进而求得b-a的值．本题考查分式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是发现题目中式子的变化特点，求出a、b的值．20.【答案】34【解析】解：设第一名同学有x个苹果，依题意得：x（x+1）（x+2）（x+3）=5040解之得：x=7则他们得到的苹果数之和是7+8+9+10=34．依题意即是四个连续自然数的积是5040，求其和．设其中一个为x，易得方程求解．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．21.【答案】解：（1）原式=-8+（18+6）÷4=-8+24÷4=-8+6=-2．（2）原式=6x2-10y+3x2-9y=9x2+y．把x=，y=-2代入上式，则原式=9×-2=1-2=-1．（3）-x=，去分母得：x-6-4x=2（x+5），去括号得：x-6-4x=2x+10，移项得：x-4x-2x=10+6，合并同类项得：-5x=16，系数化1得：x=-．【解析】（1）根据有理数的混合运算法则进行运算．（2）根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．（3）此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项求解．此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．22.【答案】解：由|x-|-1=0，可得：或，①当时，m=10，②当时，，故m的值为10或．【解析】先求出|x-|-1=0的解，再将它的解代入方程mx+2=2（m-x），从而求出m的值．本题考查了绝对值方程的解法，要注意分两种情况，以及要深刻理解方程解的概念．23.【答案】解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x．∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=14°∴x=28°即∠AOB=28°．【解析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．本题考查了角平分线的定义．此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．24.【答案】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200-60-30-10=100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．【解析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25.【答案】解：设甲到达B城需x小时，根据题意得35x=40（x-0.5）解得x=4A、B两城间的路程为35×4=140（千米）答：A、B两城间的路程为140千米．【解析】根据甲车行驶的时间-乙车行驶的时间=0.5小时．可分别表示出甲、乙两车的行驶时间，列方程求解．本题主要考查了一元一次方程的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程是本题的关键．26.【答案】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.2×25=105（元），包月制应付的费用为50+1.2×25=80（元）．∵105＞80∴包月制合算．【解析】（1）根据第一种是费用=每小时的费用×时间+通讯费，第二种的费用=包月费+通讯费，列出代数式即可．（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．27.【答案】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．【解析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．28.【答案】解：（1）∵AC=9cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=4.5cm，∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=3cm，∴MN=CM+CN=7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN=a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵点N是BC的中点，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【解析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大．。

四川省成都市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

四川省成都市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.答案涂在答颜卡上）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣52．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．yx﹣2xy＝﹣xy B．4m﹣m＝3C．a2b﹣ab2＝0D．2a3﹣3a3＝﹣a4．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A．42×107B．4.2×108C．4.2×109D．0.42×1095．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（）A．﹣1B．C．D．±17．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（）A．34B．36C．42D．469．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．D．10．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（）A．2B．8C．4或8D．2或8二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．已知代数式2x﹣y的值是﹣2，则代数式1﹣2x+y的值是．12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝．13．定义运算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，则x＝．14．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为cm．15．用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第个图形；摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．三.解答题（本大题共6个题，共55分.解答过程写在答题卡上）16．（5分）计算：×（﹣8）﹣|﹣7|17．（5分）已知8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B ﹣A）的值．18．（6分）解方程3x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）+3．19．（6分）解方程y﹣+1．20．（7分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD 的度数．21．（8分）章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m＝，n＝；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？22．（8分）春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．23．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.答案涂在答颜卡上）1．下列选项中，比﹣3小的数是（）A．﹣1B．0C．D．﹣5【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；C、＞﹣3，故本选项不符合题意；D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：该几何体的俯视图是故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．下列运算正确的是（）A．yx﹣2xy＝﹣xy B．4m﹣m＝3C．a2b﹣ab2＝0D．2a3﹣3a3＝﹣a【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝3m，故B错误；（C）原式＝a2b﹣ab2，故C错误；（D）原式＝﹣a3，故D错误；故选：A．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4．2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A．42×107B．4.2×108C．4.2×109D．0.42×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：这里的数据42000万可用科学记数法表示为4.2×108，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．【解答】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．【点评】此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．6．已知（k﹣1）x|k|+3＝0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（）A．﹣1B．C．D．±1【分析】根据一元一次方程的定义，得到|k|＝1和k﹣1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．【解答】解：根据题意得：|k|＝1，即k＝1或k＝﹣1，k﹣1≠0，k≠1，综上可知：k＝﹣1，把k＝﹣1代入原方程得：﹣2x+3＝0，解得：x＝，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义和绝对值，正确掌握一元一次方程的定义和绝对值的定义是解题的关键．7．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别计算后即可确定正确的选项．【解答】解：第1个图形中，∠1＝∠2＝135°，符合题意；第2个图形中∠1＝45°，∠2的度数不确定，不符合题意；第3个图形中∠1＝∠2，符合题意；第4个图形中∠1＝120°，∠2＝45°，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了余角和补角的定义，解题的关键是能够了解图形中一副三角板的特点，难度不大．8．一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（）A．34B．36C．42D．46【分析】根据长方体的表面积公式计算即可．【解答】解：2×[（6﹣1）×1+（7﹣6+1）×1+（6﹣1）（7﹣6+1）]＝2×[5+2+10]＝34，答：该长方体的表面积为34，故选：A．【点评】此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．解决本题的关键是熟记长方体的平面展开图．9．我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．D．【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x辆车，依题意，得：4（x﹣1）＝2x+8．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（）A．2B．8C．4或8D．2或8【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC＝AB+AC＝10+6＝16，由线段中点的性质，得BD＝BC＝×16＝8，AD＝10﹣8＝2；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4，由线段中点的性质，得BD＝BC＝×4＝2，AD＝AC+CD＝8．故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．已知代数式2x﹣y的值是﹣2，则代数式1﹣2x+y的值是3．【分析】直接利用已知将原式变形求出答案．【解答】解：∵代数式2x﹣y的值是﹣2，∴代数式1﹣2x+y＝1﹣（2x﹣y）＝1﹣（﹣2）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝2a+1．【分析】根据图形可发现b＜﹣2，1＜a＜2，由此可判断1﹣a＜0，a﹣b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．【解答】解：根据图形可有b＜﹣2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1﹣a＜0；a＞0＞b，∴a﹣b＞0；∴|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝（a﹣1）+（a﹣b）+（b+2）＝2a+1故答案为2a+1．【点评】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．13．定义运算“※“：a※b＝ab+a﹣b，如果x※（﹣4）＝58，则x＝﹣18．【分析】根据题中的新定义a※b＝ab+a﹣b，把x※（﹣4）＝58转化为﹣4x+x+4＝58，然后解这个方程即可．【解答】解：根据新定义可知：﹣4x+x+4＝58解得：x＝﹣18【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．在长方形ABCD中，BC＝17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为3cm．【分析】设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据图示可以列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：设AE为xcm，则小长方形的长为3xcm，根据题意，得3x+2x+2＝17，解得：x＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．15．用棋子按照一定规律摆放图形按照这种方式继续摆放下去，若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形；摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．【分析】设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），根据图中棋子枚数的变化可得出“a n＝3（n+1）（n为正整数）”，代入a n＝21可求出用21枚棋子摆的图形的序号，再将前n个图形所用棋子数相加即可得出结论．【解答】解：设摆第n个图形需要a n个棋子（n为正整数），观察图形，可知：a1＝3×3﹣3＝6，a2＝3×4﹣3＝9，a3＝3×5﹣3＝12，a4＝3×6﹣3＝15，∴a n＝3×（n+2）﹣3＝3（n+1）（n为正整数）．当a n＝21时，3（n+1）＝21，解得：n＝6，∴若摆放一个图形用去21枚棋子，则是摆放的第⑥个图形．∵6+9+12+…+3（n+1）＝＝，∴摆放前n（n为正整数）个图形共需用枚棋子．故答案为：⑥；．【点评】本题考查了规律型：图形的变化以及列代数式，根据图中棋子枚数的变化找出变化规律“a n＝3（n+1）（n为正整数）”是解题的关键．三.解答题（本大题共6个题，共55分.解答过程写在答题卡上）16．（5分）计算：×（﹣8）﹣|﹣7|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣9+27﹣7＝11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（5分）已知8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B ﹣A）的值．【分析】直接同类项的定义得出a，b的值，进而去括号合并同类项，再把a，b的值代入求出答案．【解答】解：∵8x2a y与﹣3x4y2+b是同类项，∴，解得：，∵A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，∴2B﹣3（B﹣A）＝3A﹣B＝3（a2+ab﹣2b2）﹣（3a2﹣ab﹣6b2）＝4ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×2×（﹣1）＝﹣8．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．（6分）解方程3x﹣7（x﹣1）＝﹣2（x+3）+3．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：3x﹣7x+7＝﹣2x﹣6+33x﹣7x+2x＝﹣6+3﹣7﹣2x＝﹣10x＝5【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．（6分）解方程y﹣+1．【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：10y﹣5（1﹣y）＝2（2y﹣3）+1010y﹣5+5y＝4y﹣6+1010y+5y﹣4y＝﹣6+10+511y＝9y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20．（7分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD 的度数．【分析】根据垂直的定义、角平分线线的定义以及图中的角与角间的和差关系得到∠AOF＝∠EOF ＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣34°＝56°，则对顶角∠BOD＝∠AOC＝22°．【解答】解：∵CO⊥OE，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝34°∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF＝∠EOF＝56°∵∠COF＝34°∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°则∠BOD＝∠AOC＝22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（8分）章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园•国学浸润心灵“为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m＝40，n＝60；（2）求在扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生2400名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D“项目比赛活动？【分析】（1）先由A项目人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以C项目的百分比可得n的值，继而根据各项目人数之和等于总人数可得m的值；（2）用360°乘以C项目对应百分比可得；（3）用总人数乘以样本中D项目人数占总人数的比例即可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为70÷35%＝200（人），∴n＝200×30%＝60，则m＝200﹣（70+60+30）＝40，故答案为：40，60；（2）扇形统计图中，“C“项目所在扇形的圆心角的度数为360°×30%＝108°；（3）估计学校参加“D“项目比赛活动的人数大约为2400×＝360人．【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）春节逛“大庙会“已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．（1）这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？（2）这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．【分析】（1）可设玩具熊猫每个的成本价为x元，则根据价格的变化得到x（1+50%）×90%＝108，解方程即可；（2）抓住等量关系：销售额﹣成本＝利润，表示出总销售额即可表达；利润率＝×100%即可求出本次销售的利润率．【解答】解：（1）设这批玩具熊猫每个的成本价是x元，则标价为x（1+50%），9折优惠后售价为x（1+50%）×90%，由题意得：x（1+50%）×90%＝108，解得x＝80答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元．（2）设这批玩具熊猫的采购数量为y个，则根据题意可得（y×108+y×72）﹣80y＝4800解得y＝300利润率＝×100%＝20%答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，这次销售利润率为20%．【点评】本题考查的是一元一次方程的应用，清楚进价（成本）、标价、售价的意义是基本要求，理清：销售额﹣成本＝利润与利润率＝×100%这两个等量关系是解题的关键．23．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC﹣k•AB求得k的值即可；ii）当AC＝AB时，满足条件．【解答】解：（1）∵a、b满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，∴a﹣1＝0且ab+3＝0．解得a＝1，b＝﹣3．∴c＝﹣2a+b＝﹣5．故a，b，c的值分别为1，﹣3，﹣5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC﹣k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：A表示的数为1﹣2t，B点表示的数为﹣3+t，2BC＝4+6t．当A，B两点相遇之前，也就是0时，AB＝1﹣2t﹣（﹣3+t）＝4﹣3t．3BC﹣k．AB＝3（2+t）﹣（4﹣3t）＝（3+3k）t+6﹣4k，∴当k＝﹣1时，3BC﹣k．AB＝10．当A，B两点相遇之后，也就是时，AB＝﹣3+t﹣（1﹣2t）＝﹣4+3t．3BC﹣k．AB＝3（2+t）﹣k（﹣4+3t）＝（3﹣3k）t+6+4k，当k＝1时，3BC﹣k．AB＝10．综上，当k的值为一1或1时，3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变．动点C表示的数为一5+3t．ii）点C为线段AB的三等分点，∴﹣5+3t＝或﹣5+3t＝解得t＝或者综上，当运动＝或者时，点C为线段AB的三等分点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

【名校名卷】四川省成都市2019年数学七上期末调研试卷

四川省成都市2019年数学七上期末调研试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦2．已知∠AOB ＝20°，∠BOC ＝30°，求∠AOC 的度数，下列结果正确的是( )A ．50° B．10° C．50°或10° D．不确定3．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )A.12∠1B.12(∠1+∠2)C.12(∠1﹣∠2)D.不能确定4．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（）A.①B.②C.③D.④5．如果方程2x+1＝3和203a x --=的解相同，则a 的值为（） A.7 B.5 C.3 D.06．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个或螺栓12个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A.20x=12(22-x)B.12x=20(22-x)C.2×12x=20(22-x)D.20x=2×12(22-x)7．多项式2x 2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是：A.-2x 2-3x+2B.-x 2-3x+1C.-x 2-2x+2D.-2x 2-2x+1 8．请通过计算推测32018的个位数是（） A ．1B ．3C ．7D ．9 9．若-2a m b 4与5a n+2b2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（） A.0B.1-C.1D.2 10．12018的相反数为（） A.2018 B.－2018 C.12018 D.12018- 11．下列计算正确的是（）A ．23=6B ．﹣4﹣16=﹣20C ．﹣8﹣8=0D ．﹣5﹣2=﹣312．用“<”连接三个数:|-3.5|,-32,0.75,正确的是( ) A.|-3.5|<-32<0.75 B.-32<|-3.5|<0.75 C.-32<0.75<|-3.5| D.0.75<|-3.5|<-32 二、填空题13．如图，在∠AOB 内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE ．若∠AOB ＝120°，则∠DOE 的度数＝_____．14．如图，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，∠AOC=3∠COE ，则∠AOF 等于___________．15．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．当降至2.6元/千克出售时，每天可赢利_____元．16．已知关于x 的一元一次方程2019x +5＝2019x+m 的解为x ＝2018，那么关于y 的一元一次方程52019y -﹣5＝2019（5﹣y ）﹣m 的解为_____．17．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n（n＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）18．将1按右侧方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 .19．2-3=__________。

成都市温江区2018-2019学年七年级上期末考试数学试题word版

成都市温江区2018-2019学年七年级（上）期末考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作80-元表示()+元，则50 A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是()A．B．C．D．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为() A．485108.510⨯C．5⨯B．5⨯D．85010000.8510⨯4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是()A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．（3分）下列说法正确的是( )A ．最大的负整数是1-B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数7．（3分）如果单项式322m x y +-与435n x y 是同类项，则n m -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-8．（3分）下列说法：（1）线段AB 是点A 与点B 之间的距离；（2）射线AB 与射线BA 表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．19．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为( )A ．20%B ．15%C ．8%D ．5%10．（3分）观察以下数组：（1），(3、5)，(7、9、11)，(13、15、17、19)，2019⋯在这列数组第n 组，则n 的值为( )A ．46B ．45C ．44D ．43二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的324a b -次数是．12．（3分）对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b a ab =+，则3-※4的值为．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择统计图．14．（3分）已知1x =-是关于x 的方程215()3m x x --=的解，则m = ．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：20193(1)2(2)4-⨯--÷（2）计算：23213|5|(3)()24348-------⨯17．（10分）（1）解方程：42832x x -+=-（2）求代数式2223(20.5) 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中25x =，37y =-．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，AOB ∠与COD ∠都是直角，OE 为BOD ∠的平分线，23BOE ∠=︒． ①求AOC ∠的度数；②如果BOEα∠．∠=，请直接用α的代数式（最简形式）表示AOC19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为12-，求正面字母A所表示的数．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a 、b 满足关系式|6||2|0a b -+-=时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题： ①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a ，最小的是b ，且10a m =，232nb b =-+．试求2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+的值．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4/km h．前队出发30km h，七（2）班的同学组成后队，速度为6/分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12/km h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？。

成都市数学七年级上学期期末数学试题

成都市数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1A ．1B ．2C ．3D ．42．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 3．下列判断正确的是（）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 5．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．7 6．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 7．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-410．下列方程的变形正确的有（）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -=D ．21x =，变形为2x =11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（） A ．105︒ B ．75︒ C ．115︒ D ．95︒12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.15．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.16．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 17．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．18．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.19．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．20．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 21．－2的相反数是__． 22．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm时水位变化记作_____．24．若2a﹣b=4，则整式4a﹣2b+3的值是______．三、压轴题25．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．27．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。

2019-2020学年四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×105C．0.85×105D．850×1000 4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数7．（3分）如果单项式﹣2x3y m+2与是同类项，则n﹣m的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．19．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为（）A．20%B．15%C．8%D．5%10．（3分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…2019在这列数组第n组，则n的值为（）A．46B．45C．44D．43二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的﹣4a3b2次数是．12．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4的值为．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择统计图．14．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣15（m﹣x）＝3x的解，则m＝．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4（2）计算：17．（10分）（1）解方程：（2）求代数式﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母A所表示的数．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a、b满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？2019-2020学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收人50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．【解答】解：A．圆柱的主视图是长方形，不符合题意；B．长方体的三视图均为长方形，不符合题意；C．圆台的三视图中没有长方形，符合题意；D．四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．（3分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000用科学记数法表示为（）A．85×104B．8.5×105C．0.85×105D．850×1000【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：850000用科学记数法表示为8.5×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；B．调查某品牌电视机的使用寿命适合抽样调查；C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率适合抽样调查；D．调查你所在班级同学的身高情况适合全面调查；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．6．（3分）下列说法正确的是（）A．最大的负整数是﹣1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A正确．0既不是整数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质7．（3分）如果单项式﹣2x3y m+2与是同类项，则n﹣m的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3＝n，m+2＝4，∴m＝2，n＝3，∴n﹣m＝3﹣2＝1，故选：A．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8．（3分）下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离；（2）射线AB与射线BA表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及多边形的对角线的定义作答．【解答】解：（1）线段AB的长度是点A与点B之间的距离，原来的说法是错误的；（2）射线AB与射线BA表示不同的射线，原来的说法是错误的；（3）角平分线是一条射线是正确的；（4）过10边形的一个顶点共有10﹣3＝7条对角线，原来的说法是错误的．故选：D．【点评】考查了多边形的对角线，两点间的距离，角平分线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9．（3分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为（）A．20%B．15%C．8%D．5%【分析】成本价×（1+20%）×90%＝270元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%＝270，解以上方程得：x＝250．答：这种商品的成本价是250元．此时这件商品的利润率为，故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10．（3分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…2019在这列数组第n组，则n的值为（）A．46B．45C．44D．43【分析】观察不难发现，各组的数据的个数是连续的奇数，先求出奇数2019的序号，再根据求和公式进行判断．【解答】解：∵2×1010﹣1＝2019，∴2019是从1开始的第1010个奇数，1+2+3+…+n＝，∵n＝44时＝990n＝45时＝1035，∴第1010个奇数在第45组．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出各组的数据的个数是连续的自然数是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.答案写在答题卡上）11．（3分）单项式的﹣4a3b2次数是5．【分析】根据单项会的次数概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：3+2＝5，故答案为：5【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4的值为﹣15．【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：∵a※b＝a+ab，∴﹣3※4＝（﹣3）+（﹣3）×4＝﹣3﹣12＝﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．13．（3分）小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．【分析】根据三种统计图的特点选择即可．【解答】解：小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．易于比较数据之间的差别．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．显示数据变化趋势．14．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣15（m﹣x）＝3x的解，则m＝﹣．【分析】把x＝﹣1代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x得到关于m的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：把x＝﹣1代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x得：2﹣15（m+1）＝﹣3，去括号得：2﹣15m﹣15＝﹣3，移项得：﹣15m＝﹣3+15﹣2，合并同类项得：﹣15m＝10，系数化为1得：m＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15．（3分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是6．【分析】洛书，即九宫图、幻方，横竖斜一条线上三个数相加，和都等于15．【解答】解：15﹣4﹣5＝6，故填：6，【点评】本题考查了数学常识，了解洛书中数字的排列规律是解题的关键．三、解等下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）16．（10分）（1）计算：（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4（2）计算：【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算，注意根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣1）2019×2﹣（﹣2）3÷4＝﹣1×2﹣（﹣8）÷4＝﹣2+2＝0；（2）＝﹣25+27﹣16+6+9＝1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（10分）（1）解方程：（2）求代数式﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）先化简代数式，再代入计算即可求解．【解答】解：（1），2（x﹣4）＝48﹣3（x+2），2x﹣8＝48﹣3x﹣6，2x+3x＝48﹣6+8，5x＝50，x＝10；（2）∵，y＝﹣37，∴﹣3x2y﹣（2x+0.5x2y）+3.5x2y﹣3x﹣2＝﹣3x2y﹣2x﹣0.5x2y+3.5x2y﹣3x﹣2＝﹣5x﹣2＝﹣5×﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了解一元一次方程，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．四、解答下列各题（共20分.解答过程写在答题卡上）18．（5分）如图所示，∠AOB与∠COD都是直角，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．【分析】易知∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD，则只需求∠BOD即可．【解答】解：①∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝23°∴∠BOD＝2∠BOE＝2×23°＝46°∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣46°＝134°故∠AOC＝134°②∵∠BOE＝α，OE为∠BOD的平分线∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣2α＝180°﹣2α故用α的代数式（最简形式）表示∠AOC为：180°﹣2α【点评】本题考查的是角平分线的定义：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半．19．（5分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母A所表示的数．【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定前后左右四个面上的4个数字，然后相加即可和为﹣12即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x＝3x﹣2，解得x＝1．（2）正方体前后左右四个面的文字分别是：A、﹣2、x、3x﹣2，依题意得A﹣2+x+3x﹣2＝﹣12A﹣2+1+3﹣2＝﹣12A＝﹣12．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．（5分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；②如果a、b满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）【分析】①利用矩形面积减去两个半圆面积进而得出答案；②利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入①中所求得出答案．【解答】解：①由题意可得，剩下铁皮的面积为：2ab﹣πb2；②∵|a﹣6|+|b﹣2|＝0，∴a﹣6＝0，b﹣2＝0，解得：a＝6，b＝2，则2ab﹣πb2≈2×6×2﹣3.14×4＝11.44．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解题关键．21．（5分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．【分析】①根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；②根据①的结果求出a，b，再代入，n＝b2﹣3b+2求出m，n，再化简后代入计算即可求解．【解答】解：①墨迹遮盖住的所有整数为：﹣1，0，1；②a＝1，b＝﹣1，则＝0.1，n＝b2﹣3b+2＝1+3+2＝6，则﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn＝0.1×6＝0.6．【点评】考查了数轴，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、解下列各题（20题7分，21题8分，共15分.解等过程写在答题卡上）22．（7分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）．【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各层级人数之和等于总人数求得C级的人数即可得；（3）用360°乘以C级人数所占比例即可得；（4）用总人数乘以样本中A级和B级人数和所占比例．【解答】解：（1）此次调查的总人数为50÷25%＝200（人），故答案为：200；（2）C级人数：200﹣120﹣50＝30（人），如图所示：（3）图②中C级所占的圆心角的度数为360°×＝54°．（4）估计该市近100000名八年级学生中学习态度达标的学生约有100000×＝85000（人）．【点评】本题主要考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以显示出每一部分在总体中所占的百分比．23．（8分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？【分析】（1）根据两队到目的地的行使时间差为30分钟，列出方程便可解答；（2）分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时．再进一步便可求得结果．【解答】解：（1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，x＝6（km），答：学校与目的地的距离为6km；（2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，（12﹣4）y＝4×，解得，y＝（h），设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，（12+6）z＝4×﹣（6﹣4）×，解得，z＝（h），设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，（12﹣4）a＝4×﹣（6﹣4）×（），解得，a＝（h），此时前队离目的地的距离为：6﹣4×（）＝2（km）．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．。

成都市七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -32.下列说法中错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0是最小的整数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是03.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.4.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A. 折线图B. 条形图C. 直方图D. 扇形图5.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×1056.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B. 了解某班同学数学成绩C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D. 了解成都市七年级学生身高情况7.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A. ∠BAC=∠BAMB. ∠BAM=∠CAMC. ∠BAM=2∠CAMD. 2∠CAM=∠BAC8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A. 80%x-20B. 80%（x-20）C. 20%x-20D. 20%（x-20）10.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A. 亏损20元B. 盈利30元C. 亏损50元D. 不盈不亏二、填空题（本大题共10小题，共45.0分）11.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．12.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为______．13.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是______．14.已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=______．15.如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是____，点B到点A的距离是____；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？16.已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为______．17.如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB=120°，则∠DOE的度数=______．18.一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_______．19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x=7+x，解方程，得x=，于是得0.=．将0.1写成分数的形式是______．20.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则3+32+33+34+35+…+32019的末位数字是______．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）21.计算：（1）（-6）2×（-）（2）-23÷8-×（-2）222.解方程（1）-2x+9=3（x-2）（2）x-2=23.小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．24.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b）（1）计算：-3△5（2）计算：2△[（-4）△（-5）]（3）（-2）△（1+x）=-x+6，求x的值．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）25.“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．26.2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000-5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2018年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27.2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？28.观察下列等式：第1个等式：a1==×（-）；第2个等式：a2==×（-）；第3个等式：a3==×（-）；第4个等式：a4==×（-）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；第n（n为正整数）个等式：a n=______=______；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；（3）数学符号f（x）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．关键是根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：-1-2=-3，故选：D．2.【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数正确，故本选项错误；B、∵整数包括正整数、0和负整数，∴没有最小的整数，∴0最小的整数错误，故本选项正确；C、0的相反数是0正确，故本选项错误；D、0的绝对值是0正确，故本选项错误．故选：B．根据正数、负数、相反数、绝对值的定义，对选项依次判断即可得出答案．本题主要考查了正数、负数、相反数、绝对值的定义，比较简单．3.【答案】C【解析】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．根据常见几何体的主视图，可得答案．本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．4.【答案】D【解析】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率，适合采用抽样调查，A不合题意；了解某班同学数学成绩，适合采用全面调查，B符合题意；了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不符合题意；了解成都市七年级学生身高情况，适合采用抽样调查，D不合题意；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】C【解析】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故选：C．根据角平分线定义即可求解．此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选：C．分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．本题考查了平行公理、直线的性质、两点间的距离以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．9.【答案】A【解析】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），故选：A．根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150-x=25%x，150-y=-25%y，解得：x=120，y=200，∴150+150-120-200=-20（元）．故选：A．设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入-进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入-成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】-2【解析】【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．点A 在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是-2．故答案为-2．12.【答案】150°42′【解析】解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为：150°42′．直接利用度分秒计算方法得出答案．此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．13.【答案】1【解析】解：解方程2x+2=0，得x=-1，由题意得，-2+5a=3，解得，a=1，故答案为：1．利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根据同解方程的定义解答．本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．14.【答案】109【解析】解：根据题中材料可知=，∵10+=102×，∴b=10，a=99，a+b=109．要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）2-1．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律．15.【答案】解：（1）30 40（2）设经过t秒，原点O是线段MN的中点．则10-3t=2t，解得t=2,综上所述，经过2秒，原点O是线段MN的中点．（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等①点M、点N在点B的两侧，则3x-40=30-2x，解得x=14；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．所以经过14秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．【解析】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．（1）因为点A表示的数为-10，OB=3OA，所以OB=3OA=30，30-（-10）=40．故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，故答案为：30，40；（2）利用距离原点O相等列方程即可；（3）分①点M、点N在点B两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解．16.【答案】5【解析】解：当a2+2a=1时，原式=3（a2+2a）+2=3+2=5，故答案为：5将a2+2a=1整体代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a=1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．17.【答案】60°【解析】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°=60°．故答案为：60°．根据角的平分线的定义以及角的和差即可判断∠DOE的度数．本题考查了角的平分线的定义以及角的和差关系，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．18.【答案】15【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，根据程序正确列出方程是解本题的关键．根据题中的“数值转换机”程序列出方程即可求出所求．【解答】解：根据题意得：3x-2=127，解得：x=43，可得3x-2=43，解得：x=15，则输入的数是15，故答案为：1519.【答案】【解析】解：设0.1=x，则1000x=216.1，∴1000x-x=216，解得：x=．故答案为：设0.1=x，则1000x=216.1，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】9【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2019÷4=504…3，∴3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7的末尾数为9，故答案为：9．根据数字规律得出3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7进而得出末尾数字．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．21.【答案】解：（1）原式=36×（-）=18-12=6；（2）原式=-8÷8-×4=-1-1=-2．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）去括号得：-2x+9=3x-6，移项合并得：-5x=-15，解得：x=3；（2）去分母得：3x-12=9x-2，移项合并得：-6x=10，解得：x=-．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；（2）设为a，原式=（a-5）x2+6当a=5时，此时原式的结果为常数．故为5．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）-3△5=（-3）×5-（-3+5）=-15-2=-17；（2）2△[（-4）△（-5）]=2△[（-4）×（-5）-（-4-5）]=2△29=2×29-（2+29）=27；（3）根据题意可得-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解得：x=-．【解析】（1）根据新运算的计算公式列出算式-3△5=（-3）×5-（-3+5），计算可得；（2）先计算中括号内的（-4）△（-5），得其结果为29，再计算2△29可得；（3）根据新运算的计算公式列出方程-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解方程可得．本题主要考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式和一元一次方程．25.【答案】解：（1）总人数=8÷20%=40（人）（2）最想去D景点的人数=8（人）补全条形统计图如图所示：“最想去景点D”的扇形圆心角的度数═360°×=72°．（3）估计“最想去景点B”的学生人数=800×=280（人）【解析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可．（2）求出D组人数，画出统计图即可，根据圆心角=360°×百分比计算即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）（5860-5000）×3%=25.8（元）．应缴纳个人所得税=25.8（元）；（2）y=（x-5000）×3%=0.03x-150，即y=0.03x-150（5000≤x≤8000）；（3）把y=81代入y=0.03x-150，得0.03x-150=81，解答x=7700，此人本月收入是7700元．【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据所得税的计算方法，超过5000元的部分乘以3%，即可写出函数解析式；（3）把y=81代入函数解析式即可求得x的值即可．本题考查了一次函数的应用，正确理解所得税的计算方法，写出函数解析式是关键．27.【答案】解：（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意得：x+4x=50，解得：x=10，则4x=40；答：道路硬化的里程数是40千米；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意得：40y+10×2y=780，解得：y=13，则2y=26，答：每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金13万元、26万元；（3）根据题意得：13（1+a%）×40（1+50%）+26（1+5a%）×10（1+80%）=780（1+10a%），解得：a=10，∴780（1+10a%）=1560（万元）；答：2019年政府将投入资金1560万元．【解析】（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意列出方程，解方程即可；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次方程的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28.【答案】×（-）×（-）【解析】解：（1）按以上规律知第5个等式为a5==×（-），第n个等式a n==×（-），故答案为：，×（-），，×（-）．（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019=+++…+=×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）=×（1-+-+-+…+-）=×（1-）=×=；（3）==+++…+=3×（+++…+）=3×[×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）]=1-+-+-+-+-+-+-+-+…+-+-+-+-=1++---=．（1）根据已知的四个等式可得答案；（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019=+++…+，再利用以上所得规律展开求解可得；（3））==+++…+=3×（+++…+），利用所得规律求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得到a n==×（-），并灵活加以运用．。

四川省成都市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

2019~2020学年四川成都初一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -3的相反数是（）.A. -3B. 13C. 3D. 13- 2. 从正面、上面、左面三个方向看某一物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）.A. 三棱锥B. 三棱柱C. 圆锥D. 圆柱3. 2019年在成都举办的世警会，有70余个国家和地区大约12000名警察和消防员参加，12000用科学记数法表示为（）.A. 31210⨯B. 41210⨯C. 41.210⨯D. 50.1210⨯4. 下列运算正确的是（）.A. 2yx xy xy -=-B. 43m m -=C. 220a b ab -=D. 3323a a a -=- 5. 已知2x y -=，则代数式()22x y y x --+的值为（）.A. 8B. 10C. -8D. -106. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）.A. 对成都市中学生每天学习所用时间的调查B. 对四川省中学生心理健康现状的调查C. 对某班学生进行“父亲节”是6月的第3个星期日知晓情况的调查D. 对成都市中学生课外阅读量的调查7. 下列运用等式的性质变形错误的是（）.A. 若a b =，则66a b +=+B. 若33x y -=-，则x y =C. 若33n m +=+，则m n =D. 若x y =，则23x y = 8. 如图，在A ，B 两处观测到C 处的方位角分别是（）.A. 北偏东65︒，北偏西40︒B. 北偏东65︒，北偏西50︒C. 北偏东25︒，北偏西40︒D. 北偏东35︒，北偏西50︒9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空：二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（）.A. ()4128x x -=+B. ()4128x x +=-C. 8142x x ++=D. 8142x x --= 10. 在直线l 上有四个点A ，B ，C ，D ，已知10AB =，6AC =，点D 是BC 的中点，则线段AD 的长是（）.A. 2B. 8C. 4或8D. 2或8二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 若单项式212m x y --的次数是5，则m 的值是_________.12. 已知方程()1230k k x ---=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为_________.13. 如果2x =是方程517ax a -=+的解，则a =________.14. 如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918'BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为________.三、解答题（本大题共6小题，共54分）15. 计算.（1）185(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭. （2）202021(1)23(2)2--÷⨯+-.（3）()51223x x -=--.（4）321125x x +--=. 16. 化简求值2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-. 17. 列方程解应用题.甲、乙两站相距505公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.慢车先开出30分钟后，快车再开.两车相向而行，慢车开出多少小时后两车相遇？18. 章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也，”“为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，武侯区某学校以“书香飘溢校园.国学浸润心灵”为主题，开展国学经典系列比赛项目：A 读经典，B 写经典，C 唱经典，D 演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.（1）填空：在条形统计图中，m =________，n =________.（2）求在扇形统计图中，“C ”项目所在扇形的圆心角的度数.（3）若该学校共有学生200名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D ”项目比赛活动？19. 如图所示，已知线段AB 上有两点C 、D ，且AC BD =，M 、N 分别是线段AC 和AD 的中点，若线段cm AB a =，cm AC BD b ==，且a 、b 满足()210402b a -+-=.（1）求AB 、AC 的长度.（2）求线段MN 的长度.20. 如图所示：点P 是直线AB 上一点，CPD ∠是直角，PE 平分BPC ∠.（1）如图①，若40APC ∠=︒，求DPE ∠的度数.（2）如图①，若APC α∠=，直接写出DPE ∠的度数（用含α的代数式表示）.（3）保持题目条件不变，将图①中的CPD ∠按顺时针方向旋转至图②所示的位置，探究APC ∠和DPE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 若代数式45a b -=-时，则当1x =-时，代数式341ax bx --的值等于________.22. 已知a 、b 为相反数，c 、d 为倒数，m 的绝对值为3，那么()352001a b m m cd +++=________. 23. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，COD △为等腰直角三角形，当COD △绕点O 顺时针旋转α度（090α<<），:3:2COB BOD ∠∠=时，则BOC ∠=________.24. 用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++.如果5213⊕=，那么34⊕=________.25. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了()n a b +（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出：()51a -=________.1()a b a b +=+222()2a b a ab b +=++33223()33a b a a b ab b +=+++4432234()464a b a a b a b ab b +=++++五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26. 解答下列各题.（1）方程3511232a x ⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦和方程式1.720.810.30.6x x -+-=的解相同，求a 的值. （2）已知实数1a ，2a ，…，n a （其中n 是正整数）满足：11212312112112362342434560(1)(1)(1)(2)n n n a a a a a a a a a n n n a a a a n n n --=⨯⨯=⎧⎪+=⨯⨯=⎪⎪++=⨯⨯=⎪⎨⋯⎪⎪+++=-+⎪++++=++⎪⎩ ①3a =________.②n a =________.（用含n 的代数式表示） ③1232019202033333a a a a a +++++的值.27. 某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的八折出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额＝商品的折扣＋相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352⨯=元，获得的优惠额为：()440180%40128⨯-+=元.（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为___________元，获得的优惠额是________元.（2）若购买一件商品的消费金额a 在100800a ≤≤之间，请用含a 的代数式表示优惠额.（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由.28. 如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且20AB =，动点P 以A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒.（1）写出数轴上点B 表示的数_________；点P 表示的数_________（用含t 的代数式表示）.（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.2019~2020学年四川成都初一上学期期末数学试卷（详解）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.【答案】C【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数为3.故选C.2.【答案】A【解析】三棱锥的三视图如图所示.3.【答案】C【解析】根据“科学记数法对数的形式要求为10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）”可知412000 1.210=⨯. 故选C.4.【答案】A【解析】A 选项：2yx xy xy -=-，故A 正确；B 选项：43m m m -=，故B 错误；C 选项：2222a b ab a b ab -=-，故C 错误；D 选项：33323a a a -=-，故D 错误.故选A.5.【答案】B【解析】∵2x y -=，∴2222()2()()22210x y y x x y x y --+=-+-=⨯+=，故选B.6.【答案】C【解析】普查与抽样调查最大的区别就是调查对象的范围不一样，调查对象为整个群体的是普查，调查对象为整个群体中的一部分的是抽样调查；通常整个群体样本容量较大适合抽样调查，样本容量较小适合普查.故可知A 、B 、D 适合抽样调查，C 适合普查.7.【答案】D【解析】A 选项：根据等式的性质1可知：故A 正确；B 选项：根据等式的性质可知：故B 正确；C 选项：根据等式的性质1可知：故C 正确；D 选项：根据等式的性质2可知：故D 错误；故选D.8.【答案】B【解析】A 处观测到的C 处的方位角是：北偏东65︒. B 处观测到的C 处的方位角是：北偏西50︒.故选B.9.【答案】A【解析】∵设有x 辆车，∵()4128x x -=+，故选A.10.【答案】D【解析】①C 在线段AB 上：∵10AB =，6AC =，∴4CB =，又∵D 为BC 的中点，∴2CD =，∴268AD =+=.②C 在线段AB 外：∵10AB =，6AC =，∴16BC =，又∵D 为BC 的中点，∴8CD BD ==，∴1082AD =-=，故选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.【答案】2【解析】∵单项式212m x y --的次数是5，∴2125m -+=，解得，2m =.∴m 的值是2.12.【答案】-2【解析】若()1230k k x---=是关于x 的一元一次方程，则2011k k -≠⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得2k =-，故k 的值为-2.13.【答案】22【解析】若2x =是方程517ax a -=+的解，则有2517a a -=+，解得22a =.14.【答案】15042'︒【解析】∵2918'BOC ∠=︒，∴AOC ∠的度数为：1802918'15042'︒-︒=︒.故答案为：15042'︒.三、解答题（本大题共6小题，共54分）15.【答案】（1）3.（2）-7.（3）2x =.（4）13x =-.【解析】（1）185(0.25)4⎛⎫+---- ⎪⎝⎭ 118544=--+ 11(85)44⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭3=.（2）202021(1)23(2)2--÷⨯+- 21223(2)=-⨯⨯+-1124=-+7=-.（3）去括号得：51262x x -=-+，移项得：36x =，系数化“1”得：2x =，所以方程的解为2x =.（4）去分母得：()()1053221x x -+=-，去括号得：1051542x x --=-，移项得：93x -=，系数化“1”得：13x =-，所以方程的解为13x =-. 16.【答案】23-. 【解析】原式2222333222x y xy xy xy x y xy ⎛⎫=+-+-- ⎪⎝⎭222233223x y xy xy xy x y xy =+-+--222233322x y x y xy xy xy xy =-+-+-2xy xy =+，当3x =，13y =-时，原式2113333⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 113=- 23=-. 17.【答案】2.5小时【解析】设慢车开出x 小时后两车相遇，则相遇时，快车开了3060x ⎛⎫- ⎪⎝⎭小时，由题意可得：305059014060x x ⎛⎫=+-⎪⎝⎭，解得 2.5x =. 答：慢车开出2.5小时后两车相遇.18.【答案】（1）40；60（2）108︒（3）360人.【解析】（1）总人数：7035%200÷=（人），∴20030%60n =⨯=（人），∴20060703040m =---=（人）.（2）“C ”项且所在扇形的圆心角度数：30%360108⨯︒=︒.（3）“D ”项且所占百比为：3015%200=， ∴学校参加“D ”项且人数为：15%2400360⨯=（人）.19.【答案】（1）10cm AB =，8cm AC =.（2）3cm .【解析】（1）由题意可知：()2100a -=，402b -=， ∴10a =，8b =，∴10cm AB =，8cm AC =.（2）∵8cm BD AC ==，∴2cm AD AB BD =-=，又∵M 、N 是AC 、AD 的中点，∴4cm AM =，1cm AN =.∴3cm MN AM AN =-=.20.【答案】（1）20︒.（2）2DPE α∠=.（3）12DPE APC ∠=∠；证明见解析. 【解析】（1）∵90CPD ∠=︒，40APC ∠=︒，∴18040140BPC ∠=︒-︒=︒， 180409050BPD ∠=︒-︒-︒=︒，又∵PE 平分BPC ∠， ∴111407022BPE BPC ∠=∠=⨯︒=︒， ∴705020DPE BPE BPD ∠=∠-∠=︒-︒=︒.（2）∵90CPD ∠=︒，APC α∠=，∴180BPC α∠=︒-，1809090BPD αα∠=︒-︒-=︒-，又∵PE 平分BPC ∠， ∴118022BPE BPC α︒-∠=∠=， ∴()1809022DPE BPE BPD ααα︒-∠=∠-∠=-︒-=. （3）结论：12DPE APC ∠=∠.理由如下：设APC β∠=，则180BPC β∠=︒-，∵90CPD ∠=︒，∴9090BPD BPC β∠=︒-∠=-︒，又∵PE 平分BPC ∠， ∴19022BPE BPC β∠=∠=︒-，∴909022DPE DPB BPE βββ∠=∠+∠=-︒+︒-=， ∴12DPE APC ∠=∠. 四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.【答案】4【解析】∵45a b -=-，∴把1x =-代入得：原式()414a b =---=.22.【答案】2016，1986【解析】由题意得：0a b +=，1cd =，3m =或3m =-，分别代入计算得2016和1986.23.【答案】54︒【解析】∵:3:2COB BOD ∠∠=，90COB BOD ∠+∠=︒， ∴390545BOC ∠=⨯︒=︒. 24.【答案】1935 【解析】方法一：根据题中的新定义得：152121323x ⊕=+=+⨯，去分母得：210x +=，即8x =，则112193434457535x ⊕=+=+=+⨯. 故答案为：1935. 方法二：∵112121(21)(11)36x x ⊕=+=++++，又∵5213⊕=， ∴15363x +=， ∴8x =， ∴18(1)(1)A B A B A B ⊕=++++， ∴183434(31)(41)⊕=++++ 18720=+1935=. 25.【答案】54325101051a a a a a -+-+-【解析】观察题中的规律可得()5a b +的各项系数依次为1，5，10，10，5，1. a 按5至0降幂排列，b 按0至5升幂排列，故有：554322345()510105a b a a b a b a b ab b +=+++++，∴()51a - 543223455(1)10(1)10(1)5(1)(1)a a a a a =+⋅-+⋅-+-+⋅-+-54325101051a a a a a =-+-+-.故答案为：54325101051a a a a a -+-+-.五、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）26.【答案】（1）2512. （2）①36②233n n + ③20202021【解析】（1）化简方程3511232a x ⎡⎤⎛⎫-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，可得5136a x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，方程1.720.810.30.6x x -+-=，化简可得 172014208101336x x x --+-==，去分母得：()21420810x x -=+，去括号得：2840810x x -=+，移项合并同类项得：5020x -=-，解得25x =， ∵两方程同解， ∴521356a ⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，解得2512a =. （2）①()31260602436a a a =-+=-=.②()1231(1)(2)n n a n n n a a a a -=++-++++()3232(1)(1)n n n n n n =++--+()32332n n n n n =++--33232n n n n n =-+++233n n =+.③∵2333(1)n a n n n n =+=+， ∴111113(1)31n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， ∴3111n a n n =-+， ∴1232019202033333a a a a a +++++ 1111111111223342019202020202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭112021=-20202021=. 27【答案】（1）640；290（2）优惠额0.2540,1004000.25100,4006000.25130,600800a a a a a a +≤≤⎧⎪=+≤≤⎨⎪+≤≤⎩.（3）能获得；650元.【解析】（1）消费金额＝商品标价80%80080%640⨯=⨯=元，获得优惠额()800180%130290=⨯-+=元.（2）①当100400a ≤≤时，优惠额20%400.254080%a a =⨯+=+.②当400600a ≤≤时，优惠额20%1000.2510080%a a =⨯+=+. ③当600800a ≤≤时，优惠额20%1300.2513080%a a =⨯+=+. 综上可得：优惠额0.2540,1004000.25100,4006000.25130,600800a a a a a a +≤≤⎧⎪=+≤≤⎨⎪+≤≤⎩.（3）令优惠额230=.①当100400a ≤≤时，即0.2540230a +=，解得760a =.此时760a =不在100400a ≤≤范围内，故不合题意.②当400600a ≤≤时，即0.25100230a +=，解得520a =.此时，520a =在400600a ≤≤范围内，故合题意.③当600800a ≤≤时，即0.25130230a +=，解得400a =.此时400a =不在600800a ≤≤范围内，故不合题意.综上，可知当520a =时，她能获得230的优惠额，此时商品标价52065080%==元. 28.【答案】（1）-12；85t -（2）2.25秒或2.75秒（3）MN 长度不变，画图见解析，10MN =【解析】（1）数轴上点B 表示的数为：82012-=-，点P 表示的数为：85t -.故答案为：-12；85t -.（2）设t 秒后P ，Q 之间的距离恰好等于2，①点P ，Q 相遇前，由题意可得：32520t t ++=，解得 2.25t =，②点P ，Q 相遇之后，由题意可得：32520t t -+=，解得 2.75t =.答：若点P ，Q 同时出发，2.25秒或2.75秒时，P ，Q 之间的距离恰好等于2. 故答案为：2.25秒或2.75秒.（3）线段MN 的长度不发生变化，都等于10， ①当点P 在A ，B 两点之间运动时，MN MP NP =+1122AP BP =+ ()12AP BP =+ 12AB = 120102=⨯=， ②当点P 在点B 的左侧时，MN MP NP =-1122AP BP =- 11()22AP BP AB =-= 1202=⨯ 10=，综上可得MN 长度不变，且10MN =.。

温江七年级数学期末试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √2D. 02. 下列各数中，最小的有理数是（）A. -1B. -1/2C. 0D. 1/23. 已知a、b是相反数，那么a+b的值是（）A. 0B. aC. bD. ab4. 在下列各组数中，能组成一组勾股数的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 9, 115. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形6. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 下列各式中，最简根式是（）A. √36B. √81C. √25D. √498. 已知x+y=5，x-y=1，那么x的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 49. 下列各式中，是二次方程的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 3x + 2 = 0C. x^2 + 3x - 2 = 0D. x^2 - 4x + 3 = 010. 下列各式中，x=3是方程的解的是（）A. 2x - 5 = 1B. 3x + 4 = 11C. x^2 - 5 = 0D. 2x + 3 = 0二、填空题（每题2分，共20分）11. （1）3/4的倒数是_______。

12. （2）-2和2的绝对值分别是_______和_______。

13. （3）如果|a| = 5，那么a的值可以是_______。

14. （4）如果x=2是方程2x-3=1的解，那么方程的另一个解是_______。

15. （5）方程x^2 - 4 = 0的解是_______。

16. （6）在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是_______。

四川省成都市温江区七年级(上)期末数学试卷

四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝6ab B．19a2b2﹣9ab＝10abC．﹣2x2﹣2x2＝0D．5y﹣3y＝2y3．（3分）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．4x﹣5＝0B．2x﹣y＝3C．3x2﹣14＝2D．﹣2＝3 5．（3分）用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．八边形B．四边形C．六边形D．三角形6．（3分）下列说法中错误的是（）A．有理数可以分为正有理数、负有理数和零B．0的相反数等于它本身C．0既不是正数也不是负数D．任何一个有理数的绝对值都是正数7．（3分）某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A．0.4B．18C．0.6D．278．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（）A．50°B．75°C．100°D．120°9．（3分）已知a+b＝4，c+d＝2，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（）A．6B．﹣6C．2D．﹣210．（3分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x×80%﹣x＝8B．50%x×80%﹣x＝8C．（1+50%）x×80%＝8D．（1+50%）x﹣x＝8二、填空题：每小题3分，共15分11．（3分）为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用（选填抽样调查或普查）的方式进行．12．（3分）在如图所示的运算流程中，若输入的数x＝﹣4，则输出的数y＝．13．（3分）已知关于x的方程3a+x＝的解为2，则a的值是．14．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有个．15．（3分）一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是．三、解答题：共20分16．（10分）（1）计算：﹣32+100÷（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣）（2）计算：（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2017﹣|﹣2|3．17．（10分）（1）解方程：＝1﹣（2）先化简，再求值：（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b，其中a、b满足（a+2）2+|b﹣3|＝0．四、解答题：共22分18．（5分）如图所示为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．19．（5分）方程和方程的解相同，求a的值．20．（6分）已知多项式A＝2x2﹣xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y 项，求n m+mn的值．21．（6分）如图，已知线段AB＝20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE＝3．（1）若CE＝8，求AC的长；（2）若C是AB的中点，求CD的长．五、解答题22．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．23．（7分）列方程解应用题：某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共30分1．C；2．D；3．B；4．A；5．A；6．D；7．B；8．C；9．C；10．A；二、填空题：每小题3分，共15分11．抽样调查；12．﹣8；13．﹣；14．71；15．26；三、解答题：共20分16．；17．；四、解答题：共22分18．；19．；20．；21．；五、解答题22．；23．；。

成都市七年级数学上册期末测试卷及答案

成都市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．124．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 5．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 6．9327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（）A 9B 327-C ．3-D ．(3)--7．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒8．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠ 9．下列方程是一元一次方程的是（） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝110．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 12．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 13．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A ．设B ．和C ．中D ．山14．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯15．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（）A ．3B ．4C ．5D ．7二、填空题16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．18．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．19．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．20．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________21．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．22．﹣30×（1223-+45）＝_____． 23．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.24．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.25．16的算术平方根是．26．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．27．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．28．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.29．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 30．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝，AC ＝，BE ＝；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝（结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12．东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．33．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.34．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒．①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数35．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．36．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．37．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO 的延长线OP （如图③所示），试说明射线OP 是∠AOC 的平分线；（3）将图①中的三角板OMN 摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC 与∠AOM 之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C ．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．C解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.4．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D ．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．6．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：A. 9=3，故排除A;B. 327-=3-，选项B 正确；C. 3-=3，故排除C;D. (3)--=3，故排除D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒.故选D.【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．8．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.9．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程；C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A ．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．10．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．12．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.15．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题16．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 17．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m ﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx 2+5y 2﹣2x 2+3=（m ﹣2）x 2+5y 2+3，∵代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m =2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x 的取值无关，即含字母x 的系数为0．18．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．19．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键20．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1，x bx ax x由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键．21．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a，b的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.22．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45 ＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 23．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.24．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．【解析】【分析】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 26．3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）解析：3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x ﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.27．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．28．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 29．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.30．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB 是平角且它等于∠1、∠2和∠COE 三个角之和是解题关键.三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a 的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．33．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.34．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；。

(答案版)温江区度上期期末七年级数学试题

19周期末复习（三）一、选择题：1．-2的绝对值等于（）(A) 2- (B) 2(C) 12-(D)122．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（A ）0.91×105（B ）9.1×104（C ）91×103（D ）9.1×1033．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“祝” 相对的面上的汉字是(A) 快(B) 年(C) 乐(D) 你4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼睛在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（A ）必然事件（B ）不可能事件（C ）确定事件（D ）不确定事件5．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 (A) 7(B) 3(C) 3-(D) 2-6．下列各式中，是同类项的是(A) 3x 2与-3x 3 (B) -23ab 与-6ab 3 (C) -a 3bc 与-2cba 3 (D) -0.75m 2n 与-mn 2 7．下列说法中正确的有①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，线段最短； ④若BC AB =，则点B 是线段AC 的中点。

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 8．已知：O A ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是(A) 30° (B) 150° (C) 30°或150° (D) 以上答案都不对 9．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 (A) 2 (B) －2 (C)－3 (D) 310．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为(A)(45n m +)元 (B)(54n m +)元 (C)(5m+n)元 (D)(5n+m)元第Ⅱ卷 (解答题，共70分)二、填空题：（每小题4分，共20分）祝你新年快乐11．质检员抽查某种零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个是0.13mm ，第二个是-0.12mm ，第三个是0.15mm ，第四个是0.11mm ，则质量最好的零件是第_______个。

四川省成都市2019年七年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷一)

四川省成都市2019年七年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷一)一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )A ．B ．C ．D ．2．过平面上三点中的任意两点作直线，可作( ) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条3．平面内有n 条直线（n≥2），这n 条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b 个交点，则a+b 的值是（）A.()1n n -B.21n n -+C.22n n -D.222n n -+ 4．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A.x x 10060100-= B.x x 10010060-= C.x x 10060100+= D.x x 10010060+= 5．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（）A.6B.8C.9D.126．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A.点 AB.点BC.点CD.点D7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( )A ．()13x 12x 1060=++B ．()12x 1013x 60+=+C ．x x 60101312+-=D ．x 60x 101213+-= 8．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（） A.8357-+-- B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++- 9．2017的绝对值是（）A.2017B.2017-C.12017D.12017- 10．如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（）．A.1B.27-C.1或27-D.1或2711．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A.2个B.3个C.4个D.5个12．下列判断中正确的是（）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式二、填空题13．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .14．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC ，则∠BOC=__________°．15．小华同学在解方程5x ﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x ＝2，则该方程的正确解应为x ＝____________．16．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x 里，依题意，可列方程为________．17．若2243a b x y x y x y -+=- ，则b-a= 。

成都市七年级上册数学期末试卷(含答案)

成都市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．122．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列判断正确的是（）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a - 5．计算(3)(5)-++的结果是（）A ．-8B ．8C ．2D ．-26．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 28．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋19．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 10．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y11．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠412．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A ．14，4 B ．11，1 C ．9，-1 D ．6，-413．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．314．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-15．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -二、填空题16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.17．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．18．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉千克．20．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．22．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．23．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．24．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯，所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 25．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．26．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 27．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.28．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．29．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的．30．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．33．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝；a 2＝；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．34．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.35．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．36．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？37．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？38．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．B解析：B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 3．C解析：C【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误．B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C ．4．B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数．【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数，点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ，又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．5．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++ =5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．D解析：D【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断;③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x a x a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x a y a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x a y a =⎧⎨=-⎩代入得 25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键7．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可．解：∵a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0，∴ab 2＜0．∵-1＜b ＜0，∴0＜b 2＜1，∴ab 2＞a ，∴a ＜ab 2＜ab ．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．8．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.9．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．10．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．11．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.12．B解析：B【解析】【分析】把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a 2m b 与ab 是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．14．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m+,∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m-，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．二、填空题16．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG 又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 18．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式 20．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 21．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．22．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．23．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.24．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 25．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x +3x=7，则原式=2（2x +3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键26．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．27．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.28．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.29．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．30．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16- 【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒ 72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI 在直线AO 的下方时，∠MON ═12（360°-∠AOB ）═12×240°=120°， ∵∠MOI=3∠POI ，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．33．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．34．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．35．（1）13；（2）P出发23秒或43秒；(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t，Q点表示的数为1-t，若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P比点Q迟1秒钟出发，则点Q运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C表示的数为a，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t，Q点表示的数为10-2t；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-，解得：2t 3=；若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1，解得：4t 3=，综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23，设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|，要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，当点C 与P 重合时，即a=-53时，点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小； ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，此时点P 表示的数为-3+2×43=-13，Q 点表示的数为1-(1+43)=-43，此时满足条件的点C 即为Q 点，所表示的数为43-，综上所述，点C 所表示的数分别为-53和-43. 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.。

四川省成都市温江区2018-2019年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

四川省成都市温江区2018-2019年七年级（上）期末数学试卷(解析版)1 / 92018-2019学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作元，则元表示 A. 收人50元 B. 收入30元 C. 支出50元 D. 支出30元【答案】C【解析】解：根据题意，若收入80元记作元，则元表示支出50元．故选：C ．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2. 下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：圆柱的主视图是长方形，不符合题意； B.长方体的三视图均为长方形，不符合题意； C.圆台的三视图中没有长方形，符合题意； D.四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C ．根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3. 温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000人，连续7年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：850000用科学记数法表示为，故选：B ．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列调查问题中，适合采用普查的事件是A. 调查全国中学生心理健康状况B. 调查某品牌电视机的使用寿命C. 调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D. 调查你所在班级同学的身高情况【答案】D【解析】解：调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；B.调查某品牌电视机的使用寿命适合抽样调查；C.调查中央电视台《焦点访谈》的收视率适合抽样调查；D.调查你所在班级同学的身高情况适合全面调查；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平中不平衡的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：由第个天平，得一个球等于两个长方体，故不符合题意；两个球等于四个长方体，故不符合题意，两个球等于四个长方体，故符合题意；故选：B．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．6.下列说法正确的是A. 最大的负整数是B. 最小的正数是0C. 绝对值等于3的数是3D. 任何有理数都有倒数【答案】A【解析】解：既是整数又是负数中最大的数是，故A正确．0既不是整数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．四川省成都市温江区2018-2019年七年级（上）期末数学试卷(解析版)本题考查了有理数的定义及相关的基本性质7.如果单项式与是同类项，则的值是A. 1B. 2C.D.【答案】A【解析】解：由题意可知：，，，，，故选：A．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8.下列说法：线段AB是点A与点B之间的距离；射线AB与射线BA表示同一条射线；角平分线是一条射线；过10边形的一个顶点共有5条对角线其中正确的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】解：线段AB的长度是点A与点B之间的距离，原来的说法是错误的；射线AB与射线BA表示不同的射线，原来的说法是错误的；角平分线是一条射线是正确的；过10边形的一个顶点共有条对角线，原来的说法是错误的．故选：D．根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及多边形的对角线的定义作答．考查了多边形的对角线，两点间的距离，角平分线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9.一件商品按成本价提高后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：，解以上方程得：．答：这种商品的成本价是250元．此时这件商品的利润率为，故选：C．成本价元，根据此等量关系列方程即可．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10.观察以下数组：，、，、9、，、15、17、，在这列数组第n组，则n的值为A. 46B. 45C. 44D. 43【答案】B3 / 9【解析】解：，是从1开始的第1010个奇数，，时时，第1010个奇数在第45组．故选：B．观察不难发现，各组的数据的个数是连续的奇数，先求出奇数2019的序号，再根据求和公式进行判断．本题是对数字变化规律的考查，观察出各组的数据的个数是连续的自然数是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.单项式的次数是______．【答案】5【解析】解：该单项式的次数为：，故答案为：5根据单项会的次数概念即可求出答案．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12.对有理数a、b，规定运算如下：，则的值为______．【答案】【解析】解：，．故答案为：．根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．13.小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择______统计图．【答案】折线【解析】解：小华要绘制一个统计图反映元月份31天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．故答案为：折线．根据三种统计图的特点选择即可．本题主要考查统计图的选择，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目易于比较数据之间的差别折线统计图能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势．14.已知是关于x的方程的解，则______．【答案】【解析】解：把代入方程得：，去括号得：，移项得：，四川省成都市温江区2018-2019年七年级（上）期末数学试卷(解析版)5 / 9合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为：．把代入方程得到关于m 的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15. 如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是______．【答案】6【解析】解：，故填：6，洛书，即九宫图、幻方，横竖斜一条线上三个数相加，和都等于15．本题考查了数学常识，了解洛书中数字的排列规律是解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共25.0分） 16. 计算：计算：【答案】解：；．【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算减法；先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算，注意根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17. 解方程：求代数式的值，其中，．【答案】解：，，，，，；，，．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；先化简代数式，再代入计算即可求解．考查了解一元一次方程，整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．18.张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：写出墨迹遮盖住的所有整数；如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，试求的值．【答案】解：墨迹遮盖住的所有整数为：，0，1；，，则，，则．【解析】根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；根据的结果求出a，b，再代入，求出m，n，再化简后代入计算即可求解．考查了数轴，整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）19.如图所示，与都是直角，OE为的平分线，．求的度数；如果，请直接用的代数式最简形式表示．【答案】解：为的平分线，四川省成都市温江区2018-2019年七年级（上）期末数学试卷(解析版)7 / 9故，OE 为的平分线故用的代数式最简形式表示为：【解析】易知，则只需求即可．本题考查的是角平分线的定义：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半．20. 如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．求x 的值．如果这个正方体前后左右四个面的数字和为，求正面字母A 所表示的数．【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A ”与“ ”是相对面， “3”与“1”是相对面，“x ”与“ ”是相对面，正方体的左面与右面标注的式子相等，，解得．正方体前后左右四个面的文字分别是：A 、、x 、，依题意得．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；确定前后左右四个面上的4个数字，然后相加即可和为即可．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21. 如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆．求剩下铁皮的面积用含a ，b 的式子表示；如果a 、b 满足关系式时，求剩下铁皮的面积是多少？取【答案】解：由题意可得，剩下铁皮的面积为：；，，，解得：，，则．【解析】利用矩形面积减去两个半圆面积进而得出答案；利用非负数的性质得出a ，b 的值，进而代入中所求得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解题关键．22. 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感六趣；C级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成图和图的统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了______名学生；将图补充完整；求出图中C级所占的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该市近100000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标达标包括A级和B级．【答案】200【解析】解：此次调查的总人数为人，故答案为：200；级人数：人，如图所示：图中C级所占的圆心角的度数为．估计该市近100000名八年级学生中学习态度达标的学生约有人．由A等级人数及其所占百分比可得总人数；根据各层级人数之和等于总人数求得C级的人数即可得；用乘以C级人数所占比例即可得；用总人数乘以样本中A级和B级人数和所占比例．本题主要考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以显示出每一部分在总体中所占的百分比．四川省成都市温江区2018-2019年七年级（上）期末数学试卷(解析版)23.树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七班同学组成前队，步行速度为，七班的同学组成后队，速度为前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为．如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？【答案】解：设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，，答：学校与目的地的距离为6km；设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，，解得，，设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，，解得，，设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根据题意得，，解得，，此时前队离目的地的距离为：．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【解析】根据两队到目的地的行使时间差为30分钟，列出方程便可解答；分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时再进一步便可求得结果．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．9 / 9。

成都市七年级上册数学期末试卷(含答案)

B． 2x3 1
C． x2 2x
D． x3 2x2 1
5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
6．2019 年 3 月 15 日，中山市统计局发布 2018 年统计数据，我市常住人口达 3 310 000
人．数据 3 310 000 用科学记数法表示为（）
（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2？（3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（4）若 M 为 AP 的中点，N 为 BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长．
16．如图甲所示，格边长为 acm 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为 5cm 的正方形方框.把 3 个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，
则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．
17．计算:
1 5
1
(2019)0
=_________
18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，
形中 y 与 n 之间的关系是（）
A．y=2n+1
B．y=2n+n
C．y=2n+1+n
D．y=2n+n+1
12．某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%．那

成都市2019版七年级上学期期末数学试题C卷-1

成都市2019版七年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列运算正确的是（）A．x3＋x2＝x5B．x3－x2＝x C．(x3)2＝x5D．x3÷x2＝x2 . 2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．55×103B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×1033 . 一个正方体礼盒如图所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是（）D．A．B．C．4 . 一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是（）A．120千米B．110千米C．130千米D．175千米5 . 下列说法中，不正确的是（）A．零是绝对值最小的数B．倒数等于本身的数只有1C．相反数等于本身的数只有0D．原点左边的数离原点越远就越小6 . 下列方程中，解是x=1的是（）A．B．D．C．7 . 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将∠A沿着DE所在直线折叠，A与A′重合，若∠1+∠2＝140°，则∠A的度数是（）A．70°B．75°C．80°D．85°8 . 如果是次单项式，则的值是（）A．B．C．D．9 . 一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（）A．22°B．52°C．58°D．68°10 . 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题11 . A、B、C三点共线，线段AB=8，BC=5，则AC=_______．12 . 若是关于的一元一次方程，则=_______；方程的解_______.13 . 如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是_______14 . 在学习完有理数后，小原对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算定义了一种新运算“”，规则如下：a b=ab+2a，请你帮助小原计算-3(-4)的值为______．15 . 化简：|6－2|＋（-4）＝________．16 . 如图，点A位于点O的_____方向上．17 . 一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=______．18 . 科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：_______________________________________________.情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：________________________________________________________________________________.你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？三、解答题19 . 计算题（1）；（2）20 . 如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．21 . 已知关于a，b的多项式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．（1）若合并后不含有ab项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当a=-3，b=时，求代数式的值．22 . 已知线段AB＝8（点A在点B的左侧）（1）若在直线AB上取一点C，使得AC＝3CB，点D是CB的中点，求AD的长；（2）若M是线段AB的中点，点P是线段AB延长线上任意一点，请说明PA+PB﹣2PM是一个定值．23 . 先化简再求值：，其中，．24 . 解方程：（1） 7 - 2 (5x -1)= 4(2x -3)（2）25 . 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a，b为实数，i是虚数单位）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如:计算：（2+）+（3﹣5i）＝（2+3）+（1﹣5）i＝5﹣4i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣1×i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i﹣（﹣1）＝3+i．根据以上信息，解答下列问题：（1）下列等式或命题中，错误的是A．i4＝1B．复数（1+i）2的实部为0C．（1+i）×（3﹣4i）＝﹣1﹣iD．i+i2+i3+i4+…+i2019＝﹣1（2）计算：①（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2；②（1+2）3（1﹣2i）3．26 . 已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：（1）AC∥BD；（2）ED∥FB．27 . 某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，求多少人生产螺栓，多少生产螺母？28 . 化简：（1）（2）。

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2018-2019 学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题 3 分，共30 分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3 分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80 元记作+80 元，则﹣50 元表示（）A ．收人50 元B ．收入30 元C．支出50 元D．支出30 元2．（3 分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A ．B．C．D．3．（3 分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000 人，连续7 年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000 用科学记数法表示为（）4 5 5A ．85×10B ．8.5×10 C．0.85×10 D．850×10004．（3 分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A ．调查全国中学生心理健康状况B ．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D ．调查你所在班级同学的身高情况5．（3 分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）A ．0 个B ．1 个C．2 个D．3 个6．（3 分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣ 1 B．最小的正数是0C．绝对值等于 3 的数是3 D．任何有理数都有倒数3 m+27．（3 分）如果单项式﹣2x y 与是同类项，则n﹣m 的值是（）A ．1B ．2 C．﹣1 D．﹣28．（3 分）下列说法：（1）线段AB 是点A 与点B 之间的距离；（2）射线AB 与射线BA 表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10 边形的一个顶点共有 5 条对角线．其中正确的个数是（）A ．4B ．3 C．2 D．19．（3 分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9 折销售，售价为270 元，此时这件商品的利润率为（）A ．20%B ．15% C．8% D．5%10．（3 分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），2019 在这列数组第n 组，则n 的值为（）A ．46B ．45 C．44 D．43二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共15 分.答案写在答题卡上）3 211．（3 分）单项式的﹣4a b 次数是．12．（3 分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4 的值为．13．（3 分）小华要绘制一个统计图反映元月份31 天日平均气温变化情况，这时适宜选择统计图．14．（3 分）已知x＝﹣1 是关于x 的方程2﹣15（m﹣x）＝3x 的解，则m＝．15．（3 分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．三、解等下列各题（共20 分.解答过程写在答题卡上）2019 316．（10 分）（1）计算：（﹣1）× 2﹣（﹣2）÷417．（10 分）（1）解方程：2 2 2（2）求代数式﹣3xy﹣（2x+0.5x y）+3.5x y﹣3x﹣2 的值，其中，y＝﹣37．四、解答下列各题（共20 分.解答过程写在答题卡上）18．（5 分）如图所示，∠AOB 与∠COD 都是直角，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC 的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．19．（5 分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了 A 字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x 的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母 A 所表示的数．20．（5 分）如图，在一块长为a，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b 的式子表示）；②如果a、b 满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0 时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）21．（5 分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2 ．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．第3 页（共17 页）五、解下列各题（20 题7 分，21 题8 分，共15 分.解等过程写在答题卡上）22．（7 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感六趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和B 级）．23．（8 分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30 分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？2018-2019 学年四川省成都市温江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 个小题，每小题 3 分，共30 分.每小题均有四个选项，其中只一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3 分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80 元记作+80 元，则﹣50 元表示（）A ．收人50 元B ．收入30 元C．支出50 元D．支出30 元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入80 元记作+80 元，则﹣50 元表示支出50 元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3 分）下列几何体中，从正面看、左面看和上面看到的图形都不是长方形的是（）A ．B．C．D．【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得．【解答】解：A．圆柱的主视图是长方形，不符合题意；B．长方体的三视图均为长方形，不符合题意；C．圆台的三视图中没有长方形，符合题意；D．四棱锥的俯视图是长方形，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3．（3 分）温江是成都市中心城区，生态宜居，常住人口超过850000 人，连续7 年位居中国综合大力百强区，素有“金温江”的美誉．850000 用科学记数法表示为（）4 5 5A ．85×10B ．8.5×10 C．0.85×10 D．850×1000【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．【解答】解：850000 用科学记数法表示为8.5×105，故选：B．n 的形式，其【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值．4．（3 分）下列调查问题中，适合采用普查的事件是（）A ．调查全国中学生心理健康状况B．调查某品牌电视机的使用寿命C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率D．调查你所在班级同学的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查全国中学生心理健康状况适合抽样调查；B．调查某品牌电视机的使用寿命适合抽样调查；C．调查中央电视台《焦点访谈》的收视率适合抽样调查；D．调查你所在班级同学的身高情况适合全面调查；故选：D ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3 分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（）第6 页（共17 页）A ．0 个B ．1 个C．2 个D．3 个【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：由第①个天平，得一个球等于两个长方体，故③不符合题意；两个球等于四个长方体，故②不符合题意，两个球等于四个长方体，故④符合题意；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．6．（3 分）下列说法正确的是（）A ．最大的负整数是﹣ 1 B．最小的正数是0C．绝对值等于 3 的数是3 D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：既是整数又是负数中最大的数是﹣1，故A 正确．0 既不是整数也不是负数，故 B 错误．绝对值等于 3 的数是3 和﹣3，故C 错误．0 是有理数，但是0 没有倒数，故 D 错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质3m+27．（3 分）如果单项式﹣2x y 与是同类项，则n﹣m 的值是（）A ．1B ．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3＝n，m+2＝4，∴m＝2，n＝3，∴n﹣m＝3﹣2＝1，故选：A．【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8．（3 分）下列说法：（1）线段AB 是点A 与点B 之间的距离；（2）射线AB 与射线BA 表示同一条射线；（3）角平分线是一条射线；（4）过10 边形的一个顶点共有 5 条对角线．其中正确的个数是（）A ．4B ．3 C．2 D．1【分析】根据射线的概念，两点间的距离和点到直线的距离以及多边形的对角线的定义作答．【解答】解：（1）线段AB 的长度是点A 与点B 之间的距离，原来的说法是错误的；（2）射线AB 与射线BA 表示不同的射线，原来的说法是错误的；（3）角平分线是一条射线是正确的；（4）过10 边形的一个顶点共有10﹣3＝7 条对角线，原来的说法是错误的．故选：D ．【点评】考查了多边形的对角线，两点间的距离，角平分线的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9．（3 分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9 折销售，售价为270 元，此时这件商品的利润率为（）A ．20%B ．15% C．8% D．5%【分析】成本价×（1+20%）×90%＝270 元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得：x（1+20%）×90%＝270，解以上方程得：x＝250．答：这种商品的成本价是250 元．此时这件商品的利润率为，故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．10．（3 分）观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），2019 在这列数组第n 组，则n 的值为（）A ．46B ．45 C．44 D．43【分析】观察不难发现，各组的数据的个数是连续的奇数，先求出奇数2019 的序号，再根据求和公式进行判断．【解答】解：∵2×1010﹣1＝2019，∴2019 是从1 开始的第1010 个奇数，1+2+3+ +n＝，∵n＝44 时＝990n＝45 时＝1035，∴第1010 个奇数在第45 组．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出各组的数据的个数是连续的自然数是解题的关键．二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共15 分.答案写在答题卡上）3 211．（3 分）单项式的﹣4a b 次数是 5 ．【分析】根据单项会的次数概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：3+2＝5，故答案为： 5【点评】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（3 分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+ab，则﹣3※4 的值为﹣15 ．【分析】根据题意得出有理数混合运算的式子，根据有理数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：∵a※b＝a+ab，∴﹣3※4＝（﹣3）+（﹣3）×4＝﹣3﹣12＝﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．13．（3 分）小华要绘制一个统计图反映元月份31 天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．【分析】根据三种统计图的特点选择即可．【解答】解：小华要绘制一个统计图反映元月份31 天日平均气温变化情况，这时适宜选择折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．易于比较数据之间的差别．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．显示数据变化趋势．14．（3 分）已知x＝﹣1 是关于x 的方程2﹣15（m﹣x）＝3x 的解，则m＝﹣．【分析】把x＝﹣1 代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x 得到关于m 的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：把x＝﹣1 代入方程2﹣15（m﹣x）＝3x 得：2﹣15（m+1）＝﹣3，去括号得：2﹣15m﹣15＝﹣3，移项得：﹣15m＝﹣3+15﹣2，合并同类项得：﹣15m＝10，系数化为 1 得：m＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15．（3 分）如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是 6 ．【分析】洛书，即九宫图、幻方，横竖斜一条线上三个数相加，和都等于15．【解答】解：15﹣4﹣5＝6，故填：6，【点评】本题考查了数学常识，了解洛书中数字的排列规律是解题的关键．三、解等下列各题（共20 分.解答过程写在答题卡上）2019 316．（10 分）（1）计算：（﹣1）× 2﹣（﹣2）÷4【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算，注意根据乘法分配律简便计算．2019 3【解答】解：（1）（﹣1）×2﹣（﹣2）÷ 4＝﹣2+2＝0；（2）＝﹣25+27﹣16+6+9＝1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（10 分）（1）解方程：2 2 2（2）求代数式﹣3x y﹣（2x+0.5x y）+3.5x y﹣3x﹣2的值，其中，y＝﹣37．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）先化简代数式，再代入计算即可求解．【解答】解：（1），2（x﹣4）＝48﹣3（x+2），2x﹣8＝48﹣3x﹣6，2x+3x＝48﹣6+8 ，5x＝50，x＝10；（2）∵，y＝﹣37，2 2 2 ∴﹣3xy﹣（2x+0.5x y）+3.5x y﹣3x﹣22 2 2 ＝﹣3xy﹣2x﹣0.5x y+3.5x y﹣3x﹣2＝﹣5x﹣2＝﹣5×﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了解一元一次方程，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．四、解答下列各题（共20 分.解答过程写在答题卡上）18．（5 分）如图所示，∠AOB 与∠COD 都是直角，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE＝23°．①求∠AOC 的度数；②如果∠BOE＝α，请直接用α的代数式（最简形式）表示∠AOC．【分析】易知∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD ﹣∠BOD ，则只需求∠BOD 即可．【解答】解：①∵OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE＝23°∴∠BOD＝2∠BOE ＝2×23°＝46°∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD ﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣46°＝134°故∠AOC＝134°②∵∠BOE＝α，OE 为∠BOD 的平分线∴∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD ﹣∠BOD＝360°﹣90°﹣90°﹣2α＝180°﹣2α故用α的代数式（最简形式）表示∠AOC 为：180°﹣2α【点评】本题考查的是角平分线的定义：角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半．19．（5 分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了 A 字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．①求x 的值．②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为﹣12，求正面字母 A 所表示的数．【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可；（2）确定前后左右四个面上的 4 个数字，然后相加即可和为﹣12 即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x＝3x﹣2，解得x＝1．（2）正方体前后左右四个面的文字分别是：A、﹣2、x、3x﹣2，依题意得A﹣2+x+3x﹣2＝﹣12A﹣2+1+3﹣2＝﹣12A＝﹣12．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．（5 分）如图，在一块长为a，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆．①求剩下铁皮的面积（用含a，b 的式子表示）；②如果a、b 满足关系式|a﹣6|+|b﹣2|＝0 时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）【分析】①利用矩形面积减去两个半圆面积进而得出答案；②利用非负数的性质得出a，b 的值，进而代入①中所求得出答案．【解答】解：①由题意可得，剩下铁皮的面积为：2ab﹣πb2；②∵|a﹣6|+|b﹣2|＝0，∴a﹣6＝0，b﹣2＝0，解得：a＝6，b＝2，则2ab﹣πb2≈2×6×2﹣3.14×4＝11.44．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解题关键．21．（5 分）张明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据解答下列问题：①写出墨迹遮盖住的所有整数；②如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a，最小的是b，且，n＝b2﹣3b+2 ．试求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值．【分析】①根据数轴可得墨迹遮盖住的所有整数；2②根据①的结果求出a，b，再代入，n＝b ﹣3b+2求出m，n，再化简后代入计算即可求解．【解答】解：①墨迹遮盖住的所有整数为：﹣1，0，1；②a＝1，b＝﹣1，则＝0.1，n＝b2 ﹣3b+2＝1+3+2＝6，则﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5 m2+2mn]2 2 2 ＝﹣2mn+6m ﹣m +5mn﹣5m﹣2mn＝mn＝0.1×6＝0.6．【点评】考查了数轴，整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．五、解下列各题（20 题7 分，21 题8 分，共15 分.解等过程写在答题卡上）第14 页（共17 页）22．（7 分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感六趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200 名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近100000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和B 级）．【分析】（1）由A 等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各层级人数之和等于总人数求得 C 级的人数即可得；（3）用360°乘以 C 级人数所占比例即可得；（4）用总人数乘以样本中 A 级和B 级人数和所占比例．【解答】解：（1）此次调查的总人数为50÷25%＝200（人），故答案为：200；（2）C 级人数：200﹣120﹣50＝30（人），如图所示：（3）图②中C 级所占的圆心角的度数为360°×＝54°．（4）估计该市近100000 名八年级学生中学习态度达标的学生约有100000×＝85000（人）．【点评】本题主要考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以显示出每一部分在总体中所占的百分比．23．（8 分）树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践．七（1）班同学组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的同学组成后队，速度为6km/h．前队出发30 分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．（1）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；（2）当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有多远？【分析】（1）根据两队到目的地的行使时间差为30 分钟，列出方程便可解答；（2）分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时．再进一步便可求得结果．【解答】解：（1）设学校与目的地的距离为xkm，根据题意得，，解得，x＝6（km），答：学校与目的地的距离为6km；（2）设联络员第一次与前队相遇用了y 小时，根据题意得，（12﹣4）y＝4×，解得，y＝（h），设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z 小时，根据题意得，（12+6）z＝4×﹣（6﹣4）×，解得，z＝（h），设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a 小时，根据题意得，（12﹣4）a＝4×﹣（6﹣4）×（），解得，a＝（h），此时前队离目的地的距离为：6﹣4×（）＝2（km）．答：联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程．。

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