系统工程考题

C1 0.105 0.23 0.592 0.648 0.149 0.122 0.426 C2 0.258 0.23 0.333 0.648 0.066 0.122 0.283 C3 0.637 0.23 0.075 0.648 0.785 0.122 0.291
因C1 C3 C2 故C1最优方案
第二个矩阵
W 1 (0.105,0.258,0.637)
max 3.039,C.I. 0.02 0.1 第三个矩阵
W 2 (0.592,0.333,0.075)
max 3.014,C.I 0.007 0.1 第四个矩阵
W 3 (0.149,0.066,0.785)
max 3.08,C.I. 0.04 0.1 一致性检验都通过
a1 a2 a3
a1
乐观准则:的最大收益分别为 50，
a1
30，10。是最大 值，因此最优方案为
等可能性准则: a1 a2 a3 的收益期望值分别为 16.7，15，10。 a1 是最大值，因此最优方 a1 案为
最小机会损失准则：如表
0
20
40
a1 a2 a3
5
0
15
30
20
0
a2
的最大后悔值分别为 30，20，40。是最小值，
因此 R = A3 R’= R
5.
方案 1
Cpv 30 50 /(1 0.1) 20 /(1 0.1)2 91.98 Bpv 80 /(1 0.1)3 90 /(1 0.1)4 100/(1 0.1)5 110/(1 0.1)6 245.76 Npv Bpv Cpv 153.78
2、（本题 15 分）某工厂拟生产某种产品，可选择的生产方案有 、
三种。未来的市场环境有 、
三种情况，但不知各种情
况的发生概率。各方案在各种情况下的收益如下表所示。请分别用悲
观准则、乐观准则、等可能准则、最小机会损失准则确定最优方案。
50
30
10
20
25
10
-20
-10
10
3、（本题 15 分）某企业拟进行投资，有三种方案可供选择： :兴建
7、（本题 15 分）计算 AHP 判断矩阵的重要度
1.
设甲x1千克，乙 x2千克 max 8x1 13x2 10 x1 5x2 370 5x1 6x2 220 4x1 11x2 330
2.
a1 a2 a3
a3
悲观准则:的最小收益分别为-20， a3 -10，10。是最大值，因此最
优方案为
4.由图可得
00111
00001
01000
01000
A = 00000
10111
01001
01100
01010
A1 = A + I = 00001
10111
10111 11111
01001
01001
01001
01100 01100 01101
01010
01010
工厂、 ：购置资产、
。在评价投资效果 A 时，有 3 个
标准：
、 收益、 流转。现拟采用层次分析法进行评
价并请专家进行判断，得到以下判断矩阵，请计算最优方案（已知当
阶数为 3 时，R.I.=0.52）
A
1
1/3
2
3
1
5
1/2
1/5
1
1
1/3
1/5
3
1
1/3
5
3
1
1
2
7
1/2
1
5
1/7
1/5
1
1
3
1/7
方案 2
Cpv 80 40 /(1 0.1) 116 .36 Bpv 90 /(1 0.1)2 90 /(1 0.1)3 90 /(1 0.1)4 90 /(1 0.1)5 259 .35 Npv Bpv Cpv 142 .99
方案 3
Cpv 50 50 /(1 0.1) 50 /(1 0.1)2 136.78 Bpv 100/(1 0.1)3 120/(1 0.1)4 120/(1 0.1)5 120/(1 0.1)6 299.34 Npv Bpv Cpv 162.56
方案 1 投资 利润 30 50 20
80 90 100 110
年度 0 1 2 3 4 5 6
方案 2 投资 利润 80 40
90 90 90 90
年度 0 1 2 3 4 5 6
方案 3 投资 利润 50 50 50
100 120 120 120
6、（本题 15 分）某公司承担一段铁路维修任务，现因进入雨季，需 要停工三个月，在停工期间如果搬走机械，需搬运费 1800 元，如果 将机械留在原处，一种方案是花 500 元做防护措施，防止雨水浸泡机 械，另一种方案是不做防护措施，发生高水位时，雨水浸泡将损失 10000 元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否有防护措施，施工机械 留在原处都将受到 60000 元的损失。根据资料，该地区夏季高水位的 发生率是 25%，洪水的发生率为 2%，试用决策树法分析该公司施工队 要不要搬走施工机械以及要不要做防护措施。
系统工程考试试题
1、（本题 10 分）某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产 1 千克甲产 品需消耗煤 10 吨、电力 5 千瓦时、油 4 吨；生产 1 千克乙产品需消 耗煤 5 吨、电力 6 千瓦时、油 11 吨，该工厂现有煤 370 吨、电力 220 千瓦时、油 330 吨。已知甲产品每千克售价为 8 万元，乙产品每千克 售价为 13 万元。问两种产品应各生产多少克，使工厂总收入最大？ (只建立模型，不求解)
01011
A2 = (A1)2 = 00001
00001 = 00001
11111
01001
01101
01011
A3 = (A1)3 = A2 A1 = 00001
10111 11111
01001
01001
01100 01101
01010
01011
Baidu Nhomakorabea
00001 = 00001
a2
因此 最优方案为
3.
对第一个矩阵，利用和积分法得
W (1
1 3
2, 3
1
5
,
1 2
1 5
1) (0.69,1.944,0.366)
8 8 8 9 23
2
15
9 23
2
15
9 23
2
15
W 0 1 W (0.23,0.648,0.122) 3
max 3.004,C.I. 0.002 0.1
1/3
1
1/9
7
9
1
4、（本题 15 分）某系统的结构如下图所示，请建立其邻接矩阵 A、 可达矩阵 R 和缩减矩阵 。
5、（本题 15 分）某项目建设过程中，拟定了三个备选方案，各方案 的投资和收益如下表所示。假设年利率为 10%，使用费用-效益分析 法确定应选择哪个方案。
年度 0 1 2 3 4 5 6