排列教案
五年级数学上册《排列》教案、教学设计
1.采用探究式教学，引导学生自主发现排列的规律，培养学生独立思考的能力。
2.利用实际问题，引导学生运用排列的知识，提高学生解决实际问题的能力。
3.设计小组合作活动，让学生在交流与合作中，共同探讨排列的奥秘，培养学生的团队协作能力。
4.创设生活情境，让学生在实际情境中感受排列的应用，提高学生学以致用的能力。
2.重视学生逻辑思维能力的培养，引导学生从具体的实例中提炼出排列的规律，提高学生的抽象思维能力。
3.针对学生在计算排列数时可能出现的错误，教师应及时给予指导和纠正，帮助学生巩固计算方法，提高计算正确率。
4.注重培养学生的合作意识，通过小组讨论和交流，让学生在互动中掌握排列的知识，提高解决问题的能力。
（三）教学设想
1.采用情境教学法，通过生活实例引入排列的概念，让学生在具体情境中感知排列，降低学习难度。
-例如，以班级排队为例，让学生思考有多少种不同的排队方式，从而引出排列的概念。
2.运用问题驱动的教学方法，激发学生的探究欲望，引导学生主动发现排列的规律。
-教师可以提出一系列问题，如：“为什么排列数会随着元素个数的增加而增加？”“排列和顺序有什么关系？”等，让学生在思考中深化对排列的理解。
5.关注学生的学习兴趣和动机，创设有趣的教学环节，激发学生的学习积极性，提高课堂参与度。从而使学生在轻松愉快的氛围中学习排列，感受数学的魅力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.排列概念的理解：使学生能够明确排列的定义，理解排列的要素和特点，能够识别日常生活中的排列现象。
2.排列数的计算方法：掌握排列数公式，能够运用公式解决实际问题，提高计算正确率。
3.教学目标：通过导入，激发学生的学习兴趣，初步建立排列的概念，为新课的学习打下基础。
《排列与组合》教学设计优秀9篇
《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高二数学排列教案
高二数学排列教案教案名称：高二数学排列教案教案目标：1. 理解排列的概念和基本性质。
2. 掌握排列的计算方法。
3. 能够应用排列解决实际问题。
教案内容：一、引入（10分钟）1. 利用一个实际生活中的例子引入排列的概念，如从一堆书中选取几本进行排列的情景。
2. 引导学生思考排列的定义和性质。
二、讲解排列的基本概念（15分钟）1. 定义排列：将若干个不同的元素按照一定的顺序进行排列。
2. 讲解排列的符号表示和计数方法。
3. 引导学生通过例题理解排列的计算方法。
三、排列的计算方法（30分钟）1. 计算全排列：介绍全排列的计算公式和步骤。
示例：从5个不同的元素中取出3个进行排列，计算方法为5P3=60。
2. 计算部分排列：介绍部分排列的计算公式和步骤。
示例：从8个不同的元素中取出3个进行排列，计算方法为A(8,3)=336。
3. 讲解排列中的特殊情况，如有重复元素的排列和循环排列。
四、排列的应用（20分钟）1. 通过实际问题引导学生应用排列解决问题，如选取幸运彩票的方法、座位安排等。
2. 引导学生分析问题，确定问题中的排列元素和计算方法。
3. 练习解决相关的应用题。
五、巩固练习（20分钟）1. 给学生一些排列相关的练习题，包括计算全排列和部分排列的题目。
2. 分析学生的错误原因，进行讲解和指导。
3. 鼓励学生独立思考和解决问题。
六、总结与拓展（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调排列的概念和计算方法。
2. 提醒学生在实际生活中灵活运用排列的知识。
3. 鼓励学生拓展思维，探索更多与排列相关的问题。
教学资源准备：1. PowerPoint或者白板、黑板等教学工具。
2. 教学用的实物或者图片，用于引入排列的概念。
3. 教学用的排列计算例题和应用题。
教学评估：1. 课堂参与度：观察学生的积极参与程度和回答问题的准确性。
2. 练习题成绩：对学生完成的练习题进行评分，分析学生的掌握程度。
3. 课堂讨论：通过与学生的互动讨论，了解学生对排列概念和计算方法的理解。
高中数学排列的教案
高中数学排列的教案教学目标：1. 了解排列的定义和性质。
2. 掌握排列的计算方法。
3. 能够应用排列解决实际问题。
教学重点：1. 排列的定义。
2. 排列的计算公式。
3. 排列的实际应用。
教学难点：1. 排列的组合计算。
2. 排列的应用题解决。
教学过程：一、导入教学（5分钟）通过一个生活中的例子引入排列的概念，让学生了解排列是指一组事物按照一定规律排列的方式。
二、讲解排列的定义和性质（15分钟）1. 讲解排列的定义：排列是指从一组事物中选择若干个事物按照一定的顺序排列的方式。
2. 性质：包括排列的计算公式和性质，如排列的计算方法和排列的性质等。
三、示范排列的计算方法（20分钟）1. 讲解排列的计算方法：根据排列的性质，介绍排列的计算方法，例如使用排列公式计算排列数量。
2. 给出几个简单的排列题目，让学生通过实际计算来理解排列的计算过程。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给学生几道排列计算题目进行练习，帮助学生掌握排列的计算方法。
2. 利用实际生活中的问题，让学生应用排列解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课的内容，强调排列的重要性和应用。
2. 展示排列在实际生活中的应用，拓展学生对排列的理解和应用。
六、课堂作业（5分钟）布置相关的排列计算的作业，巩固学生的学习成果。
教学反思：通过本节课的教学，让学生对排列的概念和计算方法有了一定的了解，但仍需通过更多的练习和实践来加深对排列的理解和应用。
在以后的教学中，可以结合更多实际生活中的问题，让学生更好地理解排列的应用。
简单的排列教案(精品4篇)
简单的排列教案(精品4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二年级数学排列教案
二年级数学排列教案二年级数学排列教案篇一：二年级排列组合教案教学目标：1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．初步学会从数学的角度发现最简单的排列与组合的规律，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，解决一些简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币（复印纸）。
教学过程：一、创设情境，引发探究1、师：同学们喜欢去公园玩吗？生：喜欢。
师：今天黄老师带你们去一个很有趣的地方，哪儿呢？我们今天要到“数学广角”城堡里去走一走、看一看。
板书：数学广角2、师：在参观数学广角城堡之前，老师有个小小要求：①、想一想（怎样搭配）②、摆一摆（试一试不同的方法）③、记一记（用简单的符号记录）④、说一说（让同学一听就明白）3、师：（课件出示）去“数学广角”城堡得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的三种分别是５角、２角和１角的钱拿出来。
如果你能用这些钱币说出组成5角钱的不种付法，就可免费到数学广角城堡去玩。
4、学生小组合作后，汇报：生①1张5角，生②2张2角1张1角，生③1张2角3张1角，生④5张1角。
）教师点评。
[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作、探究新知1、初步感知排列①师：（课件出示）小朋友们，现在我们就可以免费进入“数学广角”城堡了。
不过，要进去玩，我们又得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同的两位数。
同学们猜猜看。
学生猜想，操作，之后汇报。
师：你是怎么想的？板书：１２２１交换位置②（课件出示）密码门打开了，我们又顺利通过了一关，欢迎大家来到数字乐园。
数字乐园里有个很好玩的小游戏：有1、2、3三张数字卡片，可以摆成几个不同的两位数呢？师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆放，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
物体排列规律数学教案
物体排列规律数学教案一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、推理等活动，发现并总结物体的排列规律。
2. 培养学生的观察能力、思维能力和逻辑推理能力。
3. 让学生能够运用排列规律解决实际问题。
二、教学内容：1. 认识物体排列的规律。
2. 学习运用排列规律进行排序。
3. 运用排列规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：让学生能够发现并总结物体的排列规律。
难点：让学生能够运用排列规律解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备一些物体，如玩具、书籍等。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
五、教学过程：1. 导入：教师展示一些物体，如玩具、书籍等，引导学生观察这些物体的排列方式，引发学生对物体排列规律的兴趣。
2. 新课：教师引导学生观察、操作物体，引导学生发现并总结物体的排列规律。
学生通过实际操作，总结出物体排列的规律，如按大小、按颜色等。
3. 巩固：教师给出一些物体排列的例子，学生根据已学的排列规律进行排序，巩固所学知识。
4. 应用：教师给出一些实际问题，如“小明有红色、蓝色、绿色的笔，他想用这些笔写作业，请问他有多少种不同的写法？”学生运用所学的排列规律解决问题。
5. 小结：教师引导学生总结本节课所学的物体排列规律，以及如何运用排列规律解决实际问题。
6. 作业：教师布置一些有关物体排列规律的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等活动发现物体排列规律。
2. 运用小组合作学习，让学生在讨论中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。
3. 注重个别辅导，针对不同学生的学习情况，给予有针对性的指导。
七、教学方法：1. 观察法：教师展示物体排列实例，引导学生观察并发现规律。
2. 操作法：学生动手操作物体，总结排列规律。
3. 讲解法：教师讲解物体排列规律及应用。
4. 实践法：学生运用排列规律解决实际问题。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和团队协作能力。
高中数学排列微课教案
高中数学排列微课教案
一、教学目标
1. 知道排列的定义和常见符号；
2. 掌握计算排列的方法；
3. 理解排列的性质和应用。
二、教学重点和难点
1. 排列的定义和性质；
2. 排列的计算方法。
三、教学准备
1. 教材：高中数学教材；
2. 课件：包含排列的定义、性质和计算方法的课件；
3. 教具：黑板、彩色粉笔。
四、教学过程
1. 引入（5分钟）
介绍排列的概念和作用，引发学生对排列的兴趣。
2. 讲解（15分钟）
（1）排列的定义：从n个不同元素中取出m个元素按一定顺序排成一列，称为排列，记作P(n, m)。
（2）排列的计算方法：公式计算和实际例题演练。
3. 练习（15分钟）
让学生做几道排列的练习题，检验他们对排列的理解和掌握程度。
4. 拓展（10分钟）
讲解排列的性质和应用，如排列的计算公式、排列与组合的关系等。
5. 总结（5分钟）
对本节课所讲的内容进行总结，并提醒学生课后复习。
五、课堂反馈
1. 学生提出问题进行解答；
2. 老师布置作业，让学生继续巩固所学内容。
六、板书设计
排列的定义：P(n, m) = n!/(n-m)!
基本性质：P(n, m) = n!/(n-m)!, P(n, m) = n!/(n-m)!
七、教学反思
本微课主要针对排列的基本概念和性质进行讲解和练习，通过实际例题帮助学生理解和掌
握排列的计算方法。
在教学过程中，要注重引导学生思考和提出问题，加深对排列的理解，并在课后加强练习，巩固所学内容。
简单的排列问题(教案)
简单的排列问题教案章节：一、排列的基本概念教学目标：1. 了解排列的定义和基本性质。
2. 掌握排列的计算方法。
教学内容：1. 排列的定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
2. 排列的计算方法：排列的个数用符号A(n,m)表示，计算公式为A(n,m) = n ×(n-1) ×(n-2) ××(n-m+1)。
教学步骤：1. 引入排列的概念，引导学生理解排列的含义。
2. 讲解排列的计算方法，引导学生掌握排列的计算公式。
3. 举例说明排列的计算过程，让学生加深对排列计算方法的理解。
教学练习：1. 计算从5个不同元素中取出3个元素的排列数。
2. 计算从7个不同元素中取出4个元素的排列数。
教案章节：二、排列数的性质教学目标：1. 掌握排列数的性质。
2. 能够运用排列数的性质解决实际问题。
教学内容：1. 排列数的性质：（1）排列数的计算公式中，n和m的位置可以互换，即A(n,m) = A(m,n)。
（2）排列数的计算公式中，如果m大于n，则排列数为0，即A(n,m) = 0（m>n）。
（3）排列数的计算公式中，如果m等于n，则排列数为1，即A(n,n) = 1。
教学步骤：1. 引导学生回顾排列的计算公式。
2. 讲解排列数的性质，让学生掌握排列数的性质。
3. 通过举例让学生运用排列数的性质解决实际问题。
教学练习：2. 计算A(5,5)和A(6,6)。
教案章节：三、排列数的应用教学目标：1. 学会运用排列数解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力。
教学内容：1. 排列数在实际问题中的应用：（1）安排活动座位：假设有一个班级有n个学生，需要安排m个座位，让学生按照一定的顺序坐下，求排列数A(n,m)。
（2）分配任务：假设有一个任务需要n个人完成，可以将任务分为m个部分，每个人负责一部分，求排列数A(n,m)。
教学步骤：1. 讲解排列数在实际问题中的应用，让学生了解排列数的作用。
简单的排列教案7篇
简单的排列教案7篇简单的排列教案篇1【背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。
在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。
这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。
例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的`体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。
【教材分析】“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。
【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。
【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。
【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学准备】ppt【教学过程】……一、以游戏形式引入新课师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。
在门口设置了，上有密码。
排列教案教学
排列教案教案排列教案一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第五单元《排列》。
具体章节为“排列的意义和排列数”。
教学内容包括：1. 理解排列的意义，掌握排列数的计算方法。
2. 学会用列举法解决排列问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
二、教学目标：1. 学生能够理解排列的意义，掌握排列数的计算方法。
2. 学生能够运用排列知识解决实际问题。
3. 培养学生合作、交流、探究的学习习惯，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点：重点：理解排列的意义，掌握排列数的计算方法。
难点：运用排列知识解决实际问题，尤其是排列数较大的情况。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示情境：学校举行运动会，有跳高、跳远、铅球三个项目，每个项目有3名运动员参加，问：有多少种不同的比赛顺序？2. 自主探究：学生思考问题，尝试列举出所有可能的比赛顺序。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的列举结果，互相纠正、补充。
4. 讲解排列的意义和排列数的计算方法：教师引导学生理解排列的意义，讲解排列数的计算方法，即：排列数 = 项目数× 每项目的参赛人数。
5. 例题讲解：教师讲解一道典型例题，如：有4名同学参加唱歌、跳舞、器乐三个项目的比赛，每个项目有2名同学参加，问：有多少种不同的比赛顺序？6. 随堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
六、板书设计：排列的意义排列数 = 项目数× 每项目的参赛人数七、作业设计：1. 完成练习册第14页的习题。
答案：（1）6种（2）12种（3）24种2. 运用排列知识解决实际问题：学校举行篮球、足球、乒乓球三个项目的比赛，每个项目有4名运动员参加，请问有多少种不同的比赛顺序？答案：16种八、课后反思及拓展延伸：1. 教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 学生课后拓展延伸：研究排列数在实际生活中的应用，如：举办文艺晚会、安排座位等。
教案《排列》
《排列》教案一、教学目标1. 知识目标：了解排列的概念，能够利用排列的方法计算不同情景下的项数和种类。
2. 能力目标：培养学生分析问题、归纳总结的能力，提高解决问题的能力和思维能力。
3. 情感目标：培养学生合作学习和互相协作的意识，增强学生解决问题的自信心。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握排列的定义和基本计算方法。
2. 教学难点：在复杂问题中应用排列的方法进行计算。
三、教学过程1. 导入新课引入排列的概念，通过问题引入，让学生感受排列的应用场景。
例如：小明手里有3种颜色的糖果，他想把这些糖果放进一袋子里，问他一共有多少种不同的放法呢？2. 讲解排列的定义和性质向学生介绍排列的概念，即从给定的元素中按一定的顺序选取若干个进行排列。
同时解释排列的两个基本要素：元素的个数和选取元素的顺序。
3. 讲解排列的计算方法以简单的问题为例，向学生讲解如何计算排列的种类。
通过分析问题，归纳总结出排列的计算方法，如利用等差数列的性质或乘法原理进行计算。
4. 练习排列的计算让学生进行一些基础的排列计算练习，通过练习巩固掌握排列的计算方法。
5. 拓展排列的应用引导学生思考排列在日常生活中的应用场景，例如：某活动有5个游戏项目，一共有10位同学参加，每位同学只能参加一个项目，问共有多少种不同的组队方式？6. 讨论排列问题将学生分成小组，让小组成员之间互相讨论和比较不同排列问题的计算方法，并交流解题思路。
7. 解决实际问题教师出示一些实际的排列问题，让学生利用所学的排列计算方法进行解决。
并进行讨论和总结。
8. 知识点总结再次总结排列的概念、性质和计算方法，并进行知识点的梳理和归纳。
9. 课堂作业布置相关的课后作业，巩固学生对排列知识的掌握程度。
四、教学反思通过本节教学，学生能够了解排列的概念、性质和计算方法，并能够应用排列的思维解决问题。
同时，通过小组合作和讨论的形式，培养了学生合作学习和互相协作的意识。
为了提高教学效果，可以在课堂中提供更多的排列应用案例，并采用更多的互动方式培养学生的解决问题的能力和思维能力。
高中数学排列逐字稿教案
高中数学排列逐字稿教案
课题：排列
教学内容：排列的概念及性质
教学目标：
1. 了解排列的概念和基本性质；
2. 掌握排列的计算方法；
3. 能够运用排列的知识解决问题。
教学重点：排列的定义和计算方法
教学难点：排列的应用问题
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过引入一个实际生活中的排列问题，引起学生兴趣，如：“小明有5种不同的颜色的球，他想把这5个球按照一定的顺序摆放在架子上，一共有多少种不同的摆放方式？”
二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解排列的定义：排列是指从事物中取出一部分，按照一定的顺序排列排列的一种方式。
2. 讲解排列的基本性质：n个不同的元素按顺序排列，就得到了n个元素的排列数，记为
A(n, n)=n!。
三、计算方法（20分钟）
1. 讲解排列的计算方法：当n个元素中取m(m≤n)个元素进行排列时，排列数为A(n,
m)=n!/(n-m)!。
2. 给出几个计算排列数的例题，并让学生进行计算练习。
四、应用问题（15分钟）
1. 给出一些排列的应用问题，让学生进行分组讨论和解答。
2. 拓展应用问题：如排列组合问题、求不同排列的种类等。
五、总结（5分钟）
让学生总结本节课的重点内容，强化对排列的概念和计算方法的理解。
六、作业布置（5分钟）
布置巩固练习题，鼓励学生进行思考和探究。
教学反思：
通过引入生活实例，激发学生的兴趣，同时在教学中注重引导学生进行思考和讨论，提高他们对排列概念的理解和应用能力。
同时，鼓励学生多做练习，加深对排列知识的掌握。
排列组合的经典教案
排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
小学美术《排列》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了排列的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对排列的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中发现和创造美。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与排列相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的排列组合操作。这个操作将演示排列的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和排列作品。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“排列在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-排列组合的视觉美感：通过分析不同排列方式产生的视觉效果，使学生理解排列在美术创作中的应用价值。
例：重复排列可以产生节奏感和统一感，旋转排列能形成动态美，对称排列则具有平衡和谐的效果。
2.教学难点
-创新意识的培养：学生在掌握基本排列方法的基础上，难点在于如何将这些方法进行创新组合，形成独特的美术作品。
五、教学反思
在今天的小学美术《排列》课程中，我尝试了多种教学方法，希望学生们能够更好地理解和掌握排列的知识。从教学过程来看，我觉得有几个地方值得反思。
首先，导入新课的部分，通过提问学生们日常生活中的排列现象，我发现大多数学生能够积极参与，分享自己的观察和发现。这说明生活中的美术元素确实能够激发学生的兴趣。但在这一环节，我也注意到有些学生表现得比较拘谨，可能是因为他们对美术课堂的氛围还不够熟悉。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发言，增强课堂的互动性。
排排队数学教案5篇
排排队数学教案5篇教案的编写是教师专业发展的重要组成部分，为了促进学生自主学习，教师需要编写引导性强的教案，以下是本店铺精心为您推荐的排排队数学教案5篇，供大家参考。
排排队数学教案篇1活动准备：1.蝴蝶、蜜蜂磁性教具。
2.每个幼儿一份动物图片学具。
活动过程：1.在教师的引导下，复习a-b方式的排序规律，为动物排队。
（1）出示图，教师：蝴蝶和蜜蜂出来排队了，我们来看一看它们是怎么排队的？（引导幼儿说出谁站在前面，谁站后面的a—b的排序规律）（2）师：谁能来接着排啊？（幼儿操作）2.学习a- 或aa-b排序的规律为动物对应排队。
（1）（出示a- -a- 形式排序）让幼儿感知并发现规律，引导幼儿用语言说出排序的规律。
师：谁排在前面，有几只？谁排在后面，又有几只呢？它后面是谁啊，有几只？（2）与a-b对齐排，并引导幼儿比较（点数1.（2）（3）让幼儿接着排3.启发幼儿想出另一种排序方式。
（1）（请幼儿大胆地说出自己的想法，并能上来操作）师：小蝴蝶和小蜜蜂还想用一种新的方法排队，谁来帮帮它们啊，还能怎么排呢？（2）教师小结，并引导幼儿与aa-b的规律比较。
教师：大家看看现在又是怎么排的啦？（让幼儿发现并说出规律）（3）请幼儿接着排。
4.幼儿操作学具，教师指导。
师：碟子里的小动物也要按照刚才的排队方法排队，每一队从小红旗开始，你们去帮助小动物们正确的排队，好吗？5.活动结束，教师小结。
教师：大家看看现在又是怎么排的啦？（让幼儿发现并说出规律）排排队数学教案篇2活动目标1.喜欢发现生活中有规律的事物，感受规律的存在和美感。
2.尝试通过自己的排序活动，体验操作的乐趣。
活动准备1.趣味练习：比较（1-98）2.项链一串教学具图片活动过程一、感受规律的存在教师出示穿好的一串项链，提问：1.这串项链漂亮吗？为什么？2.在项链上你还发现了什么？3.他是按照什么规律串起来的？如果你来穿你会怎样穿？二、引导幼儿联想生活中有规律的事物，让幼儿感受到规律在生活中是无处不在的。
简单的排列数学教案设计
一、教案基本信息教案名称：简单的排列数学教案设计课时安排：1课时（45分钟）年级：小学四年级教学目标：1. 让学生理解排列的概念和意义。
2. 引导学生掌握简单的排列方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 排列的概念和意义。
2. 简单的排列方法。
教学难点：1. 排列方法的灵活运用。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
二、教学过程Step 1：导入（5分钟）1. 利用PPT展示生活中的一些排列现象，如教室里的座位排列、超市商品的排列等，引导学生关注排列的概念。
2. 提问：什么是排列？排列有什么意义？Step 2：新课讲解（15分钟）1. 讲解排列的概念和意义。
2. 讲解简单的排列方法，如相邻排列、不相邻排列等。
3. 通过PPT示例，让学生理解排列方法的运用。
Step 3：课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案和解题思路。
Step 4：课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结排列的概念和意义。
2. 强调排列方法的灵活运用。
Step 5：课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生在日常生活中注意观察排列现象，运用所学知识解决问题。
三、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生的排列能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四、教学评价通过课堂表现、课后作业和课堂练习，评价学生对排列概念的理解和排列方法的掌握程度。
关注学生在课堂上的合作交流和问题解决能力，全面评估学生的学习效果。
五、教学拓展为了让学生更好地掌握排列知识，教师可以组织一些排列相关的活动，如排列比赛、排列主题的数学日记等。
还可以结合其他学科，如语文、英语等，进行跨学科的排列教学，提高学生的综合素质。
六、教学活动设计1. 活动一：排列接力赛目的：让学生在实践中掌握排列方法，提高团队合作能力。
高中数学排列组合教案(6篇)
高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。
另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。
本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。
教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。
人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。
作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。
因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。
教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。
通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。
培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。
教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。
初中数学排列教案
初中数学排列教案一、教学目标1. 让学生理解排列的概念，掌握排列的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容1. 排列的定义及计算方法2. 排列的应用三、教学重点与难点1. 重点：排列的计算方法及应用2. 难点：理解排列的原理，解决实际问题四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如猜拳游戏，引入排列的概念，让学生感受排列在日常生活中的应用。
2. 排列的定义及计算方法1. 讲解排列的定义：排列是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
2. 介绍排列的符号表示：P(n,m) = n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)* (1)3. 讲解排列的计算方法：先求出n的阶乘，再除以(n-m)的阶乘。
3. 排列的应用1. 举例说明排列在实际问题中的应用，如排列组合问题、赛程安排等。
2. 让学生尝试解决一些实际的排列问题，如班级分组、比赛抽签等。
4. 练习与拓展1. 布置一些排列的练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何将排列的方法应用到其他领域，如密码学、运筹学等。
5. 总结与反思1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结排列的计算方法和应用。
2. 引导学生思考如何在学习中更好地运用排列的知识。
五、教学评价1. 课堂讲解：注重讲解的清晰度和逻辑性，确保学生能够理解排列的概念和计算方法。
2. 练习与拓展：关注学生在练习中的表现，及时发现并解决问题。
同时，鼓励学生思考排列在实际问题中的应用。
3. 学生反馈：课后收集学生的反馈意见，了解学生的学习效果，为下一步教学提供参考。
六、教学反思本节课通过生活中的实例引入排列的概念，让学生感受排列在日常生活中的应用。
在讲解排列的计算方法时，注重讲解的清晰度和逻辑性，确保学生能够理解并掌握。
通过练习和拓展，让学生将排列的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
幼儿园大班排列教案
幼儿园大班排列教案
教学目标
1.让幼儿理解什么是排列。
2.培养幼儿对事物的整体把握能力。
3.增强幼儿的数学意识和数学思维。
教学准备
1.教师需要准备合适的教具，如图形卡片、颜色小球等。
2.预先准备好活动板和白板等学习材料。
教学内容
1. 导入环节
•教师需先让幼儿认识排列这个词汇，并与幼儿解释清楚它的含意。
•教师可以用手中的教具，例如颜色球、形状卡片等等，向幼儿展示一些排列好的模型或图形，让他们进行观察和分析。
2. 操作环节
•教师可以在黑板或白板上画出排列的基本形式，并对每一种形式加以讲解。
•让幼儿尝试根据所学的知识，自己进行排列。
•让幼儿用手中的教具模拟排列的过程，使他们的操作更加直观化。
3. 整合环节
•教师可以邀请幼儿在黑板上进行排列练习，并让他们一个个讲解自己的排列方案。
•教师可为幼儿安排一些色块拼图游戏，让幼儿通过自己进行拼图排列，锻炼他们的观察能力、思考能力和逻辑思维能力。
•教师可进行排列比赛，让幼儿与自己的同伴展开较量。
课后延伸
•鼓励幼儿在生活中自己进行排列，如整理书本、玩具等物品，增强幼儿的自我服务和生活能力。
•给幼儿分发相关的练习册子，让他们在书写和完成排列练习的同时，巩固和扩展所学的知识。
总结
通过本节课的学习，幼儿能够较为深刻地认识到什么是排列，掌握基本的排列方法，锻炼了他们的数学思维和物品整理、排列的技能。
同时，也启发幼儿针对生活中的实际问题，进行排列应用和思考。
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1．2．1排列
（一）教学目标
1．知识与技能:理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列，了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，并能运用排列数公式进行计算。
2. 过程与方法:通过引导学生从生活中的例子理解排列的意义。
3.情态与价值：体会“化归”的数学思想和培养学生转化的能力。
（二）教学重、难点
重点：理解排列的意义，能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题。
难点：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题。
（三）教学用具。
教学用具：教学多媒体设备
（四）教学设想
创设情景
（1）高二（1）班准备从甲，乙，丙三名学生中选出两人分别担任班长和副班长，有多少种不同的结果？
（2）从1，2，3三个数字中选出两个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？
（3）北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？
上面三个问题有什么共同特征？可以用怎样的数学模型来刻画？
学生活动
我们把上面问题中被取的对象叫做元素。
于是，所提出的问题就是从3个不同的元素a、b、c中任取2个，然后按一定的顺序排成一列，
求一共有多少种不同的排列方法。
第一问用树形图表示
班长甲乙丙
副班长乙丙甲丙甲乙
即共有6种不同的结果：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙
事实上，这6种选法分别是从甲、乙、丙三个学生中选出两个学生，并按一定的顺序排成一列（班长排在第1位，副班长排在第2位）而得到的。
数学建模
一般地，从n个不同的元素中取出m（m﹤n）个元素，并按一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列
下列问题是排列问题吗？
（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？
（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其结果有多少种不同的可能？
（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条直线？可确定多少条射线？
（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？
排列的定义中包含两个基本内容：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”，“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。
根据排列
的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同
例题讲解
例 1 1 写出从 a , b , c , d 四个元素中 任取三个元素的所有排列。
2写出从a ，b ，c ，D 这4个字母中，每次取出3个字母的所有排列
解（1）把a ，b ，c ，ｄ中 的任意一个字母排在第一个位置上，有4种排法，第一个位置上的字母排好后，第二个位置上的字母就有3种排法。
若第一个位置是a ，那么第二个位置可以是b ，c 或d ，有3个排列，即ab ，ac ，ad
同理，第一个位置更换为b ，c 或d ，也分别各有3个排列，树形图如下
a b ｃ
ｄ
ｂ ｃ ｄ ａ ｃ ｄ ａ ｂ ｄ ａ ｂ ｃ
因此，共计有１２个不同的排列，它们是ａｂ，ａｃ，ａｄ， ｂａ，ｂｃ，ｂｄ，ｃａ，ｃｂ，ｃｄ，ｄａ，ｄｂ，ｄｃ
排列数公式：从 n 个不同元素中取出 m (m ≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示。
第一位 第二位
‘n n-1
N n-1 n-2 n-m+1
=n （n-1）
（n-2）……（n-m+1） = n （n-1）
（n-2）……（n-m+1）……*2*1
例2：计算
变式题
A
m
n
A m n A n n n A n n =！ . )3(; )2(; )1(66712
8
12316A A A A ==
⨯⨯⨯⨯=m n A m n
,4516171则、如果
例3：应用公式解以下各题
例4、证明
练习：求解下列各式的值或解方程
例5： 某年全国足球甲级(A 组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?
例6 ①有5本不同的书,从中选出3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?
②有5种不同的书,要买3本给3名同学,每人一本,共有多少种不同的选法?
例7 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可挂一面,二面,三面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可表示多少种不同的信号?。
，求。
，求已知。
，求x A A A A A n A A A A A n A x x x n
n n n 2213665755728482623)5(?!
5!62)4(89)3(?
2)2(56)1(+==+-=-=-=+用排列数符号表示为则
、若)
69)(68()56)(55(,2n n n n N n ----∈ ==n A A n n 则、如果,103332==-n A A A n
n n 则、如果,894557!!)1()!1(!!)!1()3()2()1(11
k n k n k n k n A A A A n A k
m k n k n m n m n m n ⋅+-=--+⋅=⋅=----?)4(?)3(?24)2(140)1(16
3259694858598858483412=+=-+=-+⋅=+++n n n n
n A A A A A A A A A A A A
例8 用 0 到 9 这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
解法一：对排列方法分步思考
解法二：对排列方法分类思考。
符合条件的三位数可分为两类：
根据加法原理
解法三：间接法
变式题：
1、 排列应用解问题的注意点
（1） 认真审题。
根据题意分析它属什么数学问题？题目中的事件是什么？有没有限制条
件？通过怎样的程序来完成这个事件？用什么计算方法？
（2） 弄清问题的限制条件。
注意研究问题，确定特定元素和特殊的位置。
考虑问题的原
则是特殊元素、特殊位置优先，必要时可通过试验、画图、小数字简化等手段帮助思考。
（3） 恰当分类，合理分步
2、 解排列应用问题的基本思路和常用方法：
（1）基本思路
①直接法，即从条件出发，直接考虑符合条件的排列数。
②间接法，即先不考虑限制条件，求出所有排列数，然后再从中减去不符合条件百十个648899181919=⨯⨯=⋅⋅A
A A 6488992919
=⨯⨯=⋅A A 百十个A 39百十个A 390 百十个
A 2964822939=+A A 6482939=-A A 的偶数共有多少个？
其中小于位数，组成没有重复数字的五、、、、由数字5000054321
的排列数。
（2）常用方法：特殊元素、特殊位置分析法、排除法、对称分析法、捆绑法、插空法、构造法等等。
典型例题分析
例9.（1）现有5名男生、4名女生排成一行，则共有多少种不同的排法？
（2）男生、女生各自排在一起，则共有多少种不同的排法？
（3）女生排在一起，则共有多少种不同的排法？
（4）女生不相邻，则共有多少种不同的排法？
（5）男女相间排列，则共有多少种不同的排法？
（6）某甲在排头，则共有多少种不同的排法？
（7）某甲在排头，某乙在排尾，则共有多少种不同的排法？
（8）某甲不在排头，某乙不在排尾，则共有多少种不同的排法？
（9）某甲不在排头，也不在排尾，则共有多少种不同的排法？
（10）其中，甲、乙、丙三人顺序一定，则共有多少种不同的排法？
（11）其中男生顺序一定，女生顺序一定，则共有多少种不同的排法？
（12）排两排，前排4人，后排5人，则共有多少种不同的排法？
（13）排两排，前排4人，后排5人，甲在前排，乙、丙在后排，则共有多少种不同的排法？（本题请学生先自己分析，然后与后面的结果进行查对，只要求列出算式）
例10 . 用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成多少没有重复数字的
（1）四位数？
（2）自然数？
（3）能被5整除的四位数？
（4）四位奇数？
（5）大于40000的自然数？
（6）大于4000的自然数？
（7）在3000与4000之间的偶数？
（8）3不在百位，5不在个位的五位数？
（9）偶数数字和奇数数字相间排列的五位数？
（10）偶数数字在偶数位上的五位数？
（11）所有四位数的个位数上数字之和？
（12）所有四位数之和？
总结反思
1、本节学习的数学知识
2、本节学习的数学方法
排难解惑
1、（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的正整数？
（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比13000大的正整数？
2、用0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复数字的
（1）五位数
（2）六位偶数
（3）能被25整除的四位数
（4）大于201345的自然数。