第二十四章圆测试题

第二十四章 圆测试题（B ）

（每小题4分，共40分）

1、如图：已知CD 为⊙O 的直径，过点

D 的弦D

E ∥OA ，∠D=50°，则∠C 的度数是（ ）

A ：25°

B ：40°

C ：30°

D ：

50°

、如图；如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中错误的是（ ）

A ：CE=DE

B ：»»BC

BD = C ：∠BAC=∠

BAD D ：AC ＞AD 、如图：AB 是⊙O 的直径，∠C=20°，则∠BOC 的度数是（

）

A ：40°

B ：30°

C ：20°

D ：10°

、如图：四边形ABCD 为⊙

O 的内接四边形，点E 在CD 的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE 等于（ ）

A ：30°

B ：60°

C ：90°

D ：120°

、已知圆的半径为5㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆（ ）

A ：相交

B ：相切

C ：相离

D ：内含

、如图；直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA=30°，则OB

长为（ ）

A ：：4 C

：：2

、如图：PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，OP 交⊙O 于C ，下列结论中错误的是（ ） ：∠APO=∠

BPO B ：PA=PB C ：AB ⊥OP D ：C 是PO 的中点

、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则两圆的位置关系是（

）

A ：相交

B ：外切

C ：外离

D ：内含

、直角△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ） ：

254π B ：258π C ：2516π D ：2532

π

、如图：现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（连缝不计）则该圆锥底

面圆的半径为（ ）

：4㎝ B ：3㎝ C ：2㎝ D ：1㎝

二、填空题（每小题4分，共40分）

11、如图所示：为个弯形管道，其中心线是弧AB ，已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即AB 的长）为

㎝（结果保留π）；

12、如图：两个等圆⊙O 和⊙O 1相切，过O 作⊙O 1的两条切线OA 、OB ，A 、B 为切点，则∠AOB= ； 13、如图：⊙I 是直角△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，若AF ，BE 的长是方程213300x x -+=的两根，则△ABC 的面

积为 ；

14、如图；△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD 为⊙O 的直径，则BD= ； 15、一段弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆周角为 度；

16、如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 ； 17、如图：△ABC 为⊙O 内接三角形，O 为圆心，OD ⊥AB ，垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE=3，则BC= ； 18、在平面内⊙O 半径为5㎝，点P 到圆心O 的距离为3㎝，则点P 与⊙O 的位置关系是 ； 19、如图：△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°，则∠C= ；

20、如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆

锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 。三、解答题（共70分）

21、如图：直径为10㎝的圆中，圆心到弦AB 的距离为4㎝，求弦AB 的长。

22、已知⊙O 中的弦AB=CD ，求证：AD=BC 。

（第1题）

D

E

（第2题）

A

B

（第3题）

E

B

B

（第11题）

A

F （第13题）

A

C

E （第14题）

C

（第20题）

B

（第19题）

23、如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数。

24、如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E。

求证：PE是⊙O的切线。

25、如图：已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10。

（1）求证：AC=CD （2）求⊙O的半径。

26、如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6π㎝，CD=10π㎝，且AC=12㎝。

（1）求两圆的半径长。（2）阴影部分的面积是多少？ 27、如图：已知⊙O中，

AB=AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°。

（1）求圆中阴影部分的面积。

（2）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。

C

C

A D

O

A C