D. 命题:,2P x R x ⌝∀∈≤-00:,2
P x R x ⌝∃∈<-3. 设的内角所对的边分别为. 若，则角
ABC ∆,,A B C ,,a b c ()()a b c a b c ab +-++=（ ）A B +=A.
B.
C.
D.
34
π23
π
3
π
4
π
4. “”是“方程表示椭圆”的（
）
13m <<22
113x y m m
+=--A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
5. 已知数列满足递推关系：，则（ ）
{}n a 111
,12
n n n a a a a +==+8a =A.
B.
C.
D.
1
7
1
81
9
110
6. 若满足，则的最大值为（
）
,x y 2030x y x y x -≤⎧⎪
+≤⎨⎪≥⎩
2x y +A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
7. 已知为等比数列，，则（ ）
{}n a 47562,8a a a a +==-110a a +=A. 7
B. 5
C.
D. 5-7
-8. 斜率为1，过抛物线的焦点的直线被抛物线所截得的弦长为（ ）
2
14
y x =
A. 8
B. 6
C. 4
D. 10
9. 已知的三内角的对边分别为，若，且此三角形有两ABC ∆,,A B C ,,a b c 2,45b B ==︒解，则的取值范围是（ ）
a
A.
B.
C.
D. )2()
+∞)+∞(2,10.
设
是椭圆上的一点，
分别是圆和圆
P 22
12516
x y +=,M N ()
2
231x y ++=上的点，则的取值范围是（
）
()
2
234x y -+=PM PN +A.
B.
C.
D. []7,13[]8,12[]7,12[]
8,1311. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是0,0x y >>14
1x y
+=28x y m m +>+m （
）
A. B.
C.
D. ()8,0-()9,1-(()
8,1-12. 已知是双曲线的一个焦点，过作直线与一条渐近线平
F ()22
2210,0x y a b a b
-=>>F l 行，直线与双曲线交于点，与轴交于点，若，则双曲线的离心率
l M y N 12
FM MN =
为（
）
第II 卷（非选择题，90分）
二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分.
13. 在中，已知，，则 .
ABC ∆60,1A b =︒=ABC ∆a =14.
设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，
{}n a n n A 14611,6a a a =-+=-n S n =
.
15. 如图，的二面角的棱上有两点，直线分别在这个45︒,A B ,AC BD
二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，AB 2AB =AC =
，则
.
4BD =CD =16. 以下关于圆锥曲线的命题中
①设是两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线的一
,A B k PA PB k -=
P 支；②过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则C A AB O ()12
OP OA OB =+
动点的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
P 2
2520x x -+=④双曲线与椭圆有相同的焦点.
221925x y -=22
135
y x +=其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.
已知命题：方程有两个不等的负根；命题：方程
p 2
10x mx ++=q 无实根. 若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.
()244210x m x +-+=p q p q m 18. 在等差数列中，已知，公差，且成等比数列，前项的和{}n a 11a =-0d ≠234,,a a a n 为.
n S （I ）求及；
n a n S （II ）设数列满足：，，求.{}n b 1
1
n n n b a a +=
12n n T b b b =+++…n T 19. 2017年12月4日0时郑州市实施机动车单双号限行，新能源汽车不在限行范围内. 某人为了出行方便，准备购买某品牌新能源汽车. 假设购车费用为14.4万元，每年应交付保险费、充电费等其他费用共有0.9万元，汽车的保养维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增.
（I ）设使用年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式；n ()f n ()f n （II ）问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少），年平均费用的最小值是多少？
