沪教版六年级下册数学——一元一次方程的应用
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1 1 C． x 1 3 7 1 1 D． x 1 3 7
）
【难度】★ 【答案】 【解析】
【习题 3】 若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装 3.5 吨，那么这批货物有 2 吨不能运走； 如果每辆装 4 吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨．问汽车多少辆？这 批货物有多少吨？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
知识结构
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模块一：和差倍分比问题
知识精讲
1、 列方程解应用题的一般步骤 （1）审题：分析题中的条件，什么是所求的，什么是已知的，并了解已知量和所求 量之间的数量关系； （2）设未知数（元） ； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验并作答．
例题解析
【例 1】 小敏和另两位同学去春游，买了三瓶矿泉水和两瓶可乐，可乐的价格是矿泉水的 1.5 倍，一共花去了 12.6 元，求每瓶矿泉水的价格． 【难度】★ 【答案】 【解析】
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【例 8】 某公路收费站的收费标准是大客车 20 元，大货车 10 元，轿车 5 元，某天通过收 费站的三种车子的数量之比是 5 : 7 : 6，共收费 4.8 万元，这天通过收费站的三种车子 各有多少辆？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 9】 已知今年甲、乙二人的年龄之和为 50 岁，当甲是乙那么大年龄时，甲的年龄就是 乙的年龄的 2 倍，问今年甲、乙各多少岁？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
例题解析
【例 11】 数的
一个两位数，十位上的数比个位上的数小 1，十位上与个位上的数之和为这个
1 ，求这个两位数． 5
【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 12】 上的
有一个两位数，它的十位数字比个位数字大 5，并且这个两位数比它的两个数
数字之和的 8 倍还要大 5，求这个两位数． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 13】 么所
一个四位数的首位数字是 7，若把首位数字放在个位上，其余数字进一位，那
得到的新的四位数比原四位数的一半多 3，求原四位数． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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模块三：盈亏问题
知识精讲
1、 盈亏问题等量关系 售价 = 成本 + 利润； 售价 = 成本 （1 + 利润率） ； 售价-成本 盈利率 = ． 成本
例题解析
【例 14】 售， 降价后的新价格是每双 63 元，问这种皮鞋每双的成本是多少元？按降低以后的新价格 每双还可以赚多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】 一双皮鞋按成本价加五成作为售价，后因季节性原因，按售价的七五折降价出
【例 15】 定
某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，那么将赔 25 元；而按
【习题 8】 有一天，小明从家到校上课，他先以 4 千米/时的速度步行了全程的一半，再顺 路搭上速度为 20 千米/时的班车，所以比原全程步行所需时间早到了 1 小时，问他家到 学校的距离是多少米？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
【习题 9】 某公司有 A、B 两台复印机，某天上午 8 时 30 分办公室用它们给公司 9 时将召
1 3 【例 6】 小华看一本书，第一天看了全书的 再加 16 页，第二天看的是第一天的 还多 16 8 4
页，还剩下 131 页未看完，问这本书共有多少页？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 7】 六年级三个班为灾区捐款，六（1）班同学共捐了 380 元，六（2）班捐款数是另 2 两个班级的平均数，六（3）班捐款数是三个班级的总数的 ，求六（2）班，六（3） 5 班的捐款数． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
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【例 4】 六年级学生若干人报名参加足球队，男女生之比为 4 : 3，后来走了 12 名女生，这 时男生人数恰好是女生的 2 倍，求：报名时男生与女生的人数各为多少人？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 5】 六一儿童节，幼儿园为学生发放小红花，如果每人 3 朵则还剩下 23 朵，若每人 4 朵则还少 2 朵，问该幼儿园有多少个学生，共有多少朵小红花？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 10】 某机关有 A、B、C 三个部门，公务员依次有 84 人、56 人、60 人，如果每个部 门按相同比例裁减人员，并使这个机关仅留下公务员 150 人，那么 C 部门留下的人数 是多少人？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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模块二：数字问题
知识精讲
1、 多位数的表示方法
100c 10b a ． 若一个数的个位数为 a， 十位数为 b， 百位数为 c， 则这个三位数可表示为：
【例 24】 一项工程，甲队独做 10 小时完成，乙队独做 15 小时完成，丙队独做 20 小时完 成，开始时 3 队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙二队完成，从开始到工程完成共 用 6 小时，问甲队实际做了几小时？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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模块六：行程问题
知识精讲
1、 行程问题等量关系 路程 = 速度 时间 相遇问题：路程和 = 速度之和 时间 追及问题：路程差 = 速度之差 追及时间．
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随堂检测
【习题 1】 甲、乙两种零件共 32 个，每个甲种零件上钻 5 个孔，每个乙种零件上只钻 1 个孔，共钻 100 个孔，甲、乙两种零件各有多少个？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
【习题 2】 一项工程甲单独做 3 天完成，乙单独做 7 天完成，两人共同完成全部工程需要 多少天？如果设两人合做共同完成全部工程需 x 天，那么可列得方程（ 1 1 A． 3 x 7 x 1 B． x x 1 3 7
【例 21】 张先生有一笔钱，两年后才用，他到银行里去存定期储蓄，银行人员告诉她， 有两种存款方式：一是存两年期，年利率 2.7%；二是先存一年期，年利率为 2.25%， 到期后再转存一年期．储蓄员算了一下又说，按第一种方式存，扣除 20%的利息税后 可多得利息 825.12 元，问张先生这笔钱有多少？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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模块五：工程问题
知识精讲
1、
工程问题等量关系
工作量 = 工作效率 工作时间．
例题解析
【例 22】 一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在由甲做 4 小时， 剩下的部分甲乙合做，求剩下的部分需几小时完成？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 23】 一件工作，甲独做 15 天完成，乙独做 30 天完成，甲先做 5 天之后由乙接替，乙 又做了 10 天，剩余工作由甲乙两人合作完成，求还需要几天？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【习题 4】 李明买了两种免税债券共 5000 元，一种债券的年利率为 5%，另一种债券的年 利率为 4%，一年后共获利息 235 元，两种债券各买了多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
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【习题 5】 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 8，十位上的数字与个位上的数 1 字之差等于这个两位数的 ，求这个两位数． 10 【难度】★★ 【答案】 【解析】
例题解析
【例 25】 甲、乙两人从相距 60 千米的两地同时出发，相向而行．甲步行，每小时走 5 千 米；乙骑自行车，3 小时后两人相遇，求乙骑自行车每小时走多少千米？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 26】 甲、乙两辆汽车从同一站点出发同向而行，甲每小时行 36 千米，乙每小时行 48 千米，已知甲车比乙车早出发 2 小时，问经过多少小时乙车赶上甲车？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 29】 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时．若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，那么 A 港和 B 港相距多少千米？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 30】 甲、乙两个车站相距 162 千米，一辆货车先从甲站开出，速度为每小时 36 千米， 一辆客车从乙站开出，速度为每小时 48 千米． （1）两辆汽车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？ （2）货车开出 1 小时后客车开出，两车相向而行，货车开出几小时后两车相遇？ （3）两辆汽车同时相背而行，多少小时后，两车相距 280 千米？ （4）两辆汽车同时同向而行，客车在货车后面，几小时后客车可以追上货车？ （5）两辆汽车同时同向而行，客车在货车前面，几小时后客车在货车前 280 千米？ （6）客车开出 1 小时后货车开出，两车同向而行，客车在货车后面，客车开出几小时 后追上货车？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
【习题 6】 一种节能冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台 2430 元，因 为商店按进价加价 20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问这种节能型冰箱 的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【习题 7】 某工作甲单独做 3 小时完成，乙单独做 4 小时完成，甲先单独做了 1 小时 50 分钟，然后甲和乙共同完成余下的工作，合作的时间为多少小时？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 27】 已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快 1 千米，甲先从 A 地出发 2 小时后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过 10 小时后相遇，求甲、乙的速度． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
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【例 28】 一条环形跑道长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑 450 米；乙练习赛跑， 平均每分钟跑 250 米，两人同时同地出发，经过多少分钟两人首次相遇？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
模块四：利息问题
知识精讲1、 利息问题等来自关系 利息 = 本金 利率 期数； 税后利息 = 本金 利率 期数 （1 利息税率） ； 本利和 = 本金 + 利息； 税后本利和 = 本金 + 税后利息．
例题解析
【例 17】 税 90 元，如果银行的定期储蓄的年利率为 2.25%，问小明的父亲存入银行的本金为多少元？ （利息税 = 利息 20%） 【难度】★ 【答案】 【解析】 小智的父亲将一笔年终奖金存入银行，一年后取出本金和利息，并扣除利息
【例 18】 共得
小方的父亲一年前存入银行一笔钱，年利率为 2.25%，并缴纳 20%的利息税，
本利和 16288 元，求小方的父亲一年前存入的本金是多少元？ 【难度】★★ 【答案】
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【解析】
【例 19】 后，
丽丽创造了一项小发明，获奖金 10000 元，她将这笔奖金存入银行，10 个月
因扶贫助学，将这笔存款取出，并要扣除利息税 37.5 元，求银行年利率． （利息税率为 20%） 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 20】 利率
某厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40 万元，每年需利息 5 万元．甲种贷款年
为 14%，乙种贷款年利率为 12%，那么该厂申请甲种贷款多少万元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价是多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 16】 卖
原价每件 100 元的服装 100 套，按照五成利润定价卖出，还剩 30%的服装没有
掉，降价后全部卖完，总利润只有预定利润的 88%，问降价后每套服装的售价是多少？ 【难度】★★★
7 / 18
【答案】 【解析】
【例 2】 今有 2 分与 5 分硬币共 27 枚，它们总值为 0.99 元，问这两种硬币各多少枚？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 3】 一个学生有中国邮票和外国邮票共 325 张， 中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少 5，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
一元一次方程的应用
内容分析 一元一次方程的应用是初中数学六年级下学期第 2 章第二节的内容， 主要考 察方程的思想方法． 列方程解应用题是用字母来代替未知数， 根据等量关系列出 含有未知数的等式，即列出方程，然后解出未知数的值．本讲的重点是掌握利用 方程的思想解决相关的实际问题， 有利于培养学生利用数学知识解决实际问题的 能力．
）
【难度】★ 【答案】 【解析】
【习题 3】 若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装 3.5 吨，那么这批货物有 2 吨不能运走； 如果每辆装 4 吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨．问汽车多少辆？这 批货物有多少吨？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
知识结构
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模块一：和差倍分比问题
知识精讲
1、 列方程解应用题的一般步骤 （1）审题：分析题中的条件，什么是所求的，什么是已知的，并了解已知量和所求 量之间的数量关系； （2）设未知数（元） ； （3）列方程； （4）解方程； （5）检验并作答．
例题解析
【例 1】 小敏和另两位同学去春游，买了三瓶矿泉水和两瓶可乐，可乐的价格是矿泉水的 1.5 倍，一共花去了 12.6 元，求每瓶矿泉水的价格． 【难度】★ 【答案】 【解析】
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【例 8】 某公路收费站的收费标准是大客车 20 元，大货车 10 元，轿车 5 元，某天通过收 费站的三种车子的数量之比是 5 : 7 : 6，共收费 4.8 万元，这天通过收费站的三种车子 各有多少辆？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 9】 已知今年甲、乙二人的年龄之和为 50 岁，当甲是乙那么大年龄时，甲的年龄就是 乙的年龄的 2 倍，问今年甲、乙各多少岁？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
例题解析
【例 11】 数的
一个两位数，十位上的数比个位上的数小 1，十位上与个位上的数之和为这个
1 ，求这个两位数． 5
【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 12】 上的
有一个两位数，它的十位数字比个位数字大 5，并且这个两位数比它的两个数
数字之和的 8 倍还要大 5，求这个两位数． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 13】 么所
一个四位数的首位数字是 7，若把首位数字放在个位上，其余数字进一位，那
得到的新的四位数比原四位数的一半多 3，求原四位数． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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模块三：盈亏问题
知识精讲
1、 盈亏问题等量关系 售价 = 成本 + 利润； 售价 = 成本 （1 + 利润率） ； 售价-成本 盈利率 = ． 成本
例题解析
【例 14】 售， 降价后的新价格是每双 63 元，问这种皮鞋每双的成本是多少元？按降低以后的新价格 每双还可以赚多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】 一双皮鞋按成本价加五成作为售价，后因季节性原因，按售价的七五折降价出
【例 15】 定
某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，那么将赔 25 元；而按
【习题 8】 有一天，小明从家到校上课，他先以 4 千米/时的速度步行了全程的一半，再顺 路搭上速度为 20 千米/时的班车，所以比原全程步行所需时间早到了 1 小时，问他家到 学校的距离是多少米？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
【习题 9】 某公司有 A、B 两台复印机，某天上午 8 时 30 分办公室用它们给公司 9 时将召
1 3 【例 6】 小华看一本书，第一天看了全书的 再加 16 页，第二天看的是第一天的 还多 16 8 4
页，还剩下 131 页未看完，问这本书共有多少页？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 7】 六年级三个班为灾区捐款，六（1）班同学共捐了 380 元，六（2）班捐款数是另 2 两个班级的平均数，六（3）班捐款数是三个班级的总数的 ，求六（2）班，六（3） 5 班的捐款数． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
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【例 4】 六年级学生若干人报名参加足球队，男女生之比为 4 : 3，后来走了 12 名女生，这 时男生人数恰好是女生的 2 倍，求：报名时男生与女生的人数各为多少人？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 5】 六一儿童节，幼儿园为学生发放小红花，如果每人 3 朵则还剩下 23 朵，若每人 4 朵则还少 2 朵，问该幼儿园有多少个学生，共有多少朵小红花？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 10】 某机关有 A、B、C 三个部门，公务员依次有 84 人、56 人、60 人，如果每个部 门按相同比例裁减人员，并使这个机关仅留下公务员 150 人，那么 C 部门留下的人数 是多少人？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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模块二：数字问题
知识精讲
1、 多位数的表示方法
100c 10b a ． 若一个数的个位数为 a， 十位数为 b， 百位数为 c， 则这个三位数可表示为：
【例 24】 一项工程，甲队独做 10 小时完成，乙队独做 15 小时完成，丙队独做 20 小时完 成，开始时 3 队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙二队完成，从开始到工程完成共 用 6 小时，问甲队实际做了几小时？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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模块六：行程问题
知识精讲
1、 行程问题等量关系 路程 = 速度 时间 相遇问题：路程和 = 速度之和 时间 追及问题：路程差 = 速度之差 追及时间．
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随堂检测
【习题 1】 甲、乙两种零件共 32 个，每个甲种零件上钻 5 个孔，每个乙种零件上只钻 1 个孔，共钻 100 个孔，甲、乙两种零件各有多少个？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
【习题 2】 一项工程甲单独做 3 天完成，乙单独做 7 天完成，两人共同完成全部工程需要 多少天？如果设两人合做共同完成全部工程需 x 天，那么可列得方程（ 1 1 A． 3 x 7 x 1 B． x x 1 3 7
【例 21】 张先生有一笔钱，两年后才用，他到银行里去存定期储蓄，银行人员告诉她， 有两种存款方式：一是存两年期，年利率 2.7%；二是先存一年期，年利率为 2.25%， 到期后再转存一年期．储蓄员算了一下又说，按第一种方式存，扣除 20%的利息税后 可多得利息 825.12 元，问张先生这笔钱有多少？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
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模块五：工程问题
知识精讲
1、
工程问题等量关系
工作量 = 工作效率 工作时间．
例题解析
【例 22】 一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在由甲做 4 小时， 剩下的部分甲乙合做，求剩下的部分需几小时完成？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 23】 一件工作，甲独做 15 天完成，乙独做 30 天完成，甲先做 5 天之后由乙接替，乙 又做了 10 天，剩余工作由甲乙两人合作完成，求还需要几天？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【习题 4】 李明买了两种免税债券共 5000 元，一种债券的年利率为 5%，另一种债券的年 利率为 4%，一年后共获利息 235 元，两种债券各买了多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
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【习题 5】 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 8，十位上的数字与个位上的数 1 字之差等于这个两位数的 ，求这个两位数． 10 【难度】★★ 【答案】 【解析】
例题解析
【例 25】 甲、乙两人从相距 60 千米的两地同时出发，相向而行．甲步行，每小时走 5 千 米；乙骑自行车，3 小时后两人相遇，求乙骑自行车每小时走多少千米？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 26】 甲、乙两辆汽车从同一站点出发同向而行，甲每小时行 36 千米，乙每小时行 48 千米，已知甲车比乙车早出发 2 小时，问经过多少小时乙车赶上甲车？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 29】 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时．若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时，那么 A 港和 B 港相距多少千米？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 30】 甲、乙两个车站相距 162 千米，一辆货车先从甲站开出，速度为每小时 36 千米， 一辆客车从乙站开出，速度为每小时 48 千米． （1）两辆汽车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？ （2）货车开出 1 小时后客车开出，两车相向而行，货车开出几小时后两车相遇？ （3）两辆汽车同时相背而行，多少小时后，两车相距 280 千米？ （4）两辆汽车同时同向而行，客车在货车后面，几小时后客车可以追上货车？ （5）两辆汽车同时同向而行，客车在货车前面，几小时后客车在货车前 280 千米？ （6）客车开出 1 小时后货车开出，两车同向而行，客车在货车后面，客车开出几小时 后追上货车？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】
【习题 6】 一种节能冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台 2430 元，因 为商店按进价加价 20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问这种节能型冰箱 的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【习题 7】 某工作甲单独做 3 小时完成，乙单独做 4 小时完成，甲先单独做了 1 小时 50 分钟，然后甲和乙共同完成余下的工作，合作的时间为多少小时？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 27】 已知甲、乙两地相距 120 千米，乙的速度比甲每小时快 1 千米，甲先从 A 地出发 2 小时后，乙从 B 地出发，与甲相向而行经过 10 小时后相遇，求甲、乙的速度． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
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【例 28】 一条环形跑道长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑 450 米；乙练习赛跑， 平均每分钟跑 250 米，两人同时同地出发，经过多少分钟两人首次相遇？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
模块四：利息问题
知识精讲1、 利息问题等来自关系 利息 = 本金 利率 期数； 税后利息 = 本金 利率 期数 （1 利息税率） ； 本利和 = 本金 + 利息； 税后本利和 = 本金 + 税后利息．
例题解析
【例 17】 税 90 元，如果银行的定期储蓄的年利率为 2.25%，问小明的父亲存入银行的本金为多少元？ （利息税 = 利息 20%） 【难度】★ 【答案】 【解析】 小智的父亲将一笔年终奖金存入银行，一年后取出本金和利息，并扣除利息
【例 18】 共得
小方的父亲一年前存入银行一笔钱，年利率为 2.25%，并缴纳 20%的利息税，
本利和 16288 元，求小方的父亲一年前存入的本金是多少元？ 【难度】★★ 【答案】
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【解析】
【例 19】 后，
丽丽创造了一项小发明，获奖金 10000 元，她将这笔奖金存入银行，10 个月
因扶贫助学，将这笔存款取出，并要扣除利息税 37.5 元，求银行年利率． （利息税率为 20%） 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 20】 利率
某厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40 万元，每年需利息 5 万元．甲种贷款年
为 14%，乙种贷款年利率为 12%，那么该厂申请甲种贷款多少万元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价是多少元？ 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 16】 卖
原价每件 100 元的服装 100 套，按照五成利润定价卖出，还剩 30%的服装没有
掉，降价后全部卖完，总利润只有预定利润的 88%，问降价后每套服装的售价是多少？ 【难度】★★★
7 / 18
【答案】 【解析】
【例 2】 今有 2 分与 5 分硬币共 27 枚，它们总值为 0.99 元，问这两种硬币各多少枚？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 3】 一个学生有中国邮票和外国邮票共 325 张， 中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少 5，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？ 【难度】★ 【答案】 【解析】
一元一次方程的应用
内容分析 一元一次方程的应用是初中数学六年级下学期第 2 章第二节的内容， 主要考 察方程的思想方法． 列方程解应用题是用字母来代替未知数， 根据等量关系列出 含有未知数的等式，即列出方程，然后解出未知数的值．本讲的重点是掌握利用 方程的思想解决相关的实际问题， 有利于培养学生利用数学知识解决实际问题的 能力．