人教版高一数学第一册(上册)(旧版)课件【全册】

人教版高一数学必修1课件：1.2.1+函数的概念+情境互动课型

国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.如下表所示 “八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数情况. (恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额)
“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况
时间(年) 城镇居民恩格尔系数（﹪）
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
(2) f ( 3)
1 x2
有意义的实数x的集合是{x|x≠-2}，所以，这个函数
1 3 3 1; 3 2
2 f( ) 3
2 1 11 3 3 33 3 . 2 3 3 8 8 3 2 3
（3）因为a>0，所以f(a),f(a-1)有意义.
f (3) 3 3 2 7.
值域为 2,1, 4,7,13.
【总结提升】
初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？
函数
正比例函数反比例函数一次函数
探究点1 函数的概念
观察下列三个实例有什么不同点和共同点？ 1.炮弹的射高与时间的变化关系问题一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2.
这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集
A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数
53.8
52.9
50.1
49.9
49.9Biblioteka 48.646.444.5
41.9
39.2
37.9
提示：
不同点
实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例2是用图象刻画变量之间的对应关系，实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.

(共34套)人教版高中数学必修一(全册)配套教学课件汇总

二、数学为什么难学？ 1.高度的抽象性 2.严密的逻辑性 3.应用的广泛性
三、高中学哪些数学？
1.必修课程：5个模块
2.选修课程：4个系列系列1：2个模块（文科选修）系列2：3个模块（理科选修）系列3：6个专题（自主选修）系列4：10个专题（自主选修）
四、高中数学要获多少学分？
文科学生:必修课程（10个学分）; 选修系列1（4个学分）; 选修系列3（2个学分）; 共16个学分.
六、对数学学习有什么要求？ 1.专注认真; 2.勤思多练; 3.常做笔记; 4.规范作业; 5.加强交流; 6.反思评价.
老师寄语：
是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是水手就要博击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔。
很难说什么事情是难以办到的，昨天的梦想就是今天的希望和明天的现实。我们要以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌。
高一年级数学第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的表示
问题提出
1.集合中的元素有哪些特征？确定性、无序性、互异性
2.元素与集合有哪几种关系？属于、不属于
3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如 “在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？
例4 已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，设集合
C=x | x a b, a A,b B ，试用列举法表示集合C.
C={-1，0，1，2}
高一年级数学第一章 1.1.1集合的含义与表示
课题: 集合的含义
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起.

高一必修一数学课件PPT

03
角度与弧度的互化
掌握角度与弧度之间的转换方法，进行实例计算。
三角函数定义及性质
三角函数定义
学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义，掌握各象限内三角函数的取值。
单位圆与三角函数线
三角函数的性质
探讨三角函数的奇偶性、周期性等基本性质，进行应用分析。
利用单位圆理解三角函数的几何意义，绘制三角函数线。
高一必修一数学课件
目录
• 函数与导数 • 三角函数与解三角形 • 数列与数学归纳法 • 平面向量与空间向量初步认识 • 立体几何初步认识 • 不等式与线性规划问题求解策略
01 函数与导数
函数概念及性质
函数定义
明确函数的概念，理解函数的三要素，掌握函数的表示方法。
函数的性质
理解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能进行简单应用。
展示线性规划问题的求解过程和应用价值。
1.谢谢聆听
两角和与差公式
01
02
03
两角和公式
学习正弦、余弦、正切的两角和公式，理解公式的推导过程。
两角差公式
掌握正弦、余弦、正切的两角差公式，进行实例计算。
二倍角公式
推导正弦、余弦、正切的二倍角公式，解决相关问题。
解直角三角形和应用举例
解直角三角形
运用三角函数知识解决直角三角形中的边长和角度问题。
等差数列通项公式
an=a1+(n-1)d，其中d为公差。
等差数列前n项和公式
Sn=n/2(2a1+(n-1)d)。
等比数列及其前n项和公式推导
等比数列定义
01
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种

人教A版高中数学必修第一册教学课件全套(上)

(2)不正确，“一些点”标准不明确，不能构成一个集合． (3)不正确，方程的解只有1和－2，集合中有2个元素．
2020/11/27
元素与集合的关系
【例2】 (1)下列所给关系正确的个数是( )
①π∈R；② 2∉Q；③0∈N*；④|－5|∉N*.
A．1B．2ຫໍສະໝຸດ C．3D．4(2)已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为
2020/11/27
1．判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)大于3小于5的所有自然数构成一个集合； (2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合； (3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解组成的集合有3个元素．
2020/11/27
[解] (1)正确，(1)中的元素是确定的，互异的，可以构成一个集合．
2019秋新版人教A版高中数学必修第一册第1-3章课件全套
第一章集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念第1课时集合的含义
2020/11/27
学习目标
核心素养
1.通过实例了解集合的含义．(难点) 1.通过集合概念的学习，逐步
2．掌握集合中元素的三个特性．(重点) 形成数学抽象素养．
3．体会元素与集合的“属于”关系，记 2．借助集合中元素的互异性
B [①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标
准明确，均可构成集合，故选B.]
2020/11/27
判断一组对象能否组成集合的标准判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合.同时还要注意集合中元素的互异性、无序性.
[答案] ∉ ∈ ∉ ∉ ∈
2020/11/27

人教A版2003课标版高中数学必修1第一章1.2.1 函数的概念(共19张PPT)

一般地，在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.
知识点回顾
初中阶段我们都学过哪些函数呢？
y0
x0 x0
y0
y0
y0
x0
x0
实例探索
实例分析1
教材P15页
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s )变化的规律是h=130t-5t2.
(1)例1是用解析式刻画两变量之间的对应关系； (2)例1是用图像刻画两变量之间的对应关系； (3)例3是用表格刻画两变量之间的对应关系；
变量之间的对应关系有什么共同点？
(1)都有两个非空数集A，B；且两个变量分别属于集合A、B (2)对于数集A中的任意一个数按照某种确定的对应关系，在数集B 中都有唯一确定的数和它对应.
课后思考
比较函数的近代定义与传统定义的异同点，你对函数有什么新的认识？请同学们举出几个具体函数例子，例如， y 1 ( x R) ，y2 =x（x>0）它们都是函数吗，试用定义来解释，并思考用哪个定义解释更合理。
例2. 下列图象能表示函数图象的是（ D）
y
y x
0
0
(B) y
x
(A) y
注意唯一性数形结合
x
0
(C)
0 (D)
x
解放思维
函数的对应关系只能是一对一或者多对一，不能是一对多思考：这种对应关系可以形象地比作什么？ “函”：信函，信件；将A中的元素x看做信件，B中的元素y(或者f(x)) 看做信箱。函数可以看做“送数活动”

人教版高一数学必修1课件

人教版高一数学必修1课件人教版高一数学必修1课件人教版高一数学必修1课件1目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。

批注重点：使学生掌握高中数学学习基本方法。

教学难点：如何激发学生学习数学的兴趣.教学用具：投影仪.教学方法：学生通过自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成高中的学习.教学过程：一、欢迎词：1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。

希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。

2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，…4、本节和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？二、几个问题：1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。

2.如何学数学：请几个同学发表自己的看法→ 共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听；独立完成作业；及时复习。

注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。

高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些后练习册，教材上每复习参考题一定要题题会做。

适当阅读一些外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料.3.高中数学知识结构：书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。

知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。

4.新程标准的基本理念：①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的化价值；⑨注重信息技术与数学程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系。

人教版高中数学必修1全套课件

函数与方程
函数与方程的基本概念
包括函数定义、函数值、自变量、因变量等概念的介绍。
函数的表示方法
解析法、列表法、图象法等表示方法的特点和适用范围。
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性等性质的定义和判断方法。
方程与不等式的解法
一元一次方程、一元二次方程、分式方程等方程和不等式的解法，以及函数与方程的联系。
对数函数
对数函数的定义与性质
01
介绍对数函数的基本概念、性质，包括底数、对数的定义和运
算规则。
对数函数的图像与性质
02
通过图像展示对数函数的增减性、奇偶性、周期性等性质，帮
助学生直观理解函数特点。
对数函数的应用
03
列举对数函数在生活中的实际应用，如音量的分贝计算、地震
震级的计算等，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
数列的项与通项公式
数列中的每一个数称为数列的项；表示数列第n项的公式称为数列的通项公式。
数列的表示方法
列表法、图象法和通项公式法。
等差数列和等比数列
等差数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
等比数列的定义与性质
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。
正切函数、余切函数的图象和性质三角函数的最值问题
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦公式
半角公式及其应用
二倍角公式及其应用积化和差与和差化积公式
解三角形及其应用举例
01
正弦定理及其应用
02
余弦定理及其应用
03
解三角形的常用方法：面积法、正弦定理法、余弦定理法等
04
解三角形的实际应用举例：测量、航海、地理等问题

高中数学必修一课件全册

1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？2？源自3？5？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如
下：
设A.B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y 值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以4.9”
第一章: 集合与函数
第二节: 函数
函数及其表示
一、函数的概念
小明从出生开始，每年过生日的时候都会测量一下自己的身高，其测量数据如下:
年龄（岁）身高（cm）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
从以上两个例子，我们可以把年龄当做一个集合A，身高当做一个集合B；把时间当做一个集合C，把下降高度当做一个集D。那么对于集合A、C中的每一个元素，集合B.D中都有唯一的一个元素与其相对应。比如，对于A的每一个元素 “乘以10再加20”，就得到了集合B中的元素。对于集合C中的元素“平方后乘以 4.9”就得到集合D中的元素。

人教版高中数学必修一全套PPT课件

点在直线上或点在直线外。
点与平面的位置关系
点在平面内、点在平面外或点在平面上（即点在平面的边界上）。
直线与平面的位置关系
直线在平面内、直线与平面相交或直线与平面平行。
2024/1/25
31
直线、平面平行的判定及其性质
直线平行的判定
同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平面平行的判定
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
。
幂函数增长模型
函数值随自变量幂次增长，增长速度介于线性和指数之间，
如幂函数。
2024/1/25
19
函数模型的应用实例
经济学中的应用
利用函数模型研究成本、收益、利润等经济问题。
2024/1/25
物理学中的应用
利用函数模型描述物体的运动规律、波动现象等。
工程学中的应用
利用函数模型进行工程设计、优化等问题。
2023 WORK SUMMARY
人教版高中数学必修一全套PPT课件
REPORTING
2024/1/25
1
目录
• 高中数学必修一概述 • 集合与函数概念 • 基本初等函数（Ⅰ） • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
2024/1/25
2
PART 01
高中数学必修一概述
2024/1/25
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体。
球
半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周形成的曲面所围成的几何体。
2024/1/25
24
空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图（从正面看）、侧视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。

高一数学课件：人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合-(2).ppt(共13张PPT)

• 14.属于符号：∈ 如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A
• 15.不属于符号：如2 A、1.5 A
复习回顾
常用数集的字母符号
• 16.自然数集：N（全体自然数的集合） • 17.整数集：Z （全体整数的集合） • 18.有理数集：Q （全体有理数的集合） • 19.实数集：R （全体实数的集合） • 20. 复数集：C （全体复数的集合）
再见！
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是

人教版高中数学必修第一册1.3.2全集与补集(课件)

解析答案
类型三集合的综合运算例 3 设全集 U＝R，A＝{x|1x<0}. (1)求∁UA；解 A＝{x|1x<0}＝{x|x<0}，∴∁UA＝{x|x≥0}.
(2)若B＝{x|2a<x<a＋3}，且B⊆∁UA，求a的取值范围.
解若2a≥a＋3，即a≥3，则B＝∅⊆∁UA.
若2a<a＋3，即a<3，要使B⊆∁UA，需2aa<≥3，0，解得 0≤a<3. 综上，a的取值范围是{a|0≤a<3}∪{a|a≥3}＝{a|a≥0}.
A.{x|－2<x≤1}
B.{x|x≤－4}
C.{x|x≤1}
D.{x|x≥1}
答案
4.设全集U＝R，下列集合运算结果为R的是( A )
A.Z∪∁UN C.∁U(∁U∅)
B.N∩∁UN D.∁UQ
12345
答案
12345
5.设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩(∁UN)＝{2,4}，则N等于( B )
反思与感悟解析答案
跟踪训练2 如图所示的Venn图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合.若A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y>1}，则A*B＝_{_x|_0_≤__x_≤__1_或__x_>_2_}.
解析 A∩B＝{x|1<x≤2}，A∪B＝{x|x≥0}，由图可得A*B＝∁A∪B(A∩B)＝{x|0≤x≤1或x>2}.
第一章 §3 集合的基本运算
3.2 全集与补集
学习目标
1.理解全集、补集的概念； 2.准确翻译和使用补集符号和Venn图； 3.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题.
问题导学

人教版高中数学必修一全册整套教学课件438张

集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：0705班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
思考3：集合
与集合
相同吗？
思考4:集合
的几何意义如何？ y
x o
理论迁移例1 用适当的方法表示下列集合：
（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； {-2，-1，0，1，2}或
（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆周上的点组成的集合；
（3）所有奇数组成的集合；
（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合. {123，132，213，231，312，321}.
六、对数学学习有什么要求？ 1.专注认真; 2.勤思多练; 3.常做笔记; 4.规范作业; 5.加强交流; 6.反思评价.
老师寄语：
是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是水手就要博击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔。
很难说什么事情是难以办到的，昨天的梦想就是今天的希望和明天的现实。我们要以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌。
知识探究（一）
考察下列集合：
（1）小于5的所有自然数组成的集合；
（2）方程
的所有实数根组成的集合.
思考1：这两个集合分别有哪些元素？
（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？

人教版高一数学必修一ppt课件

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基本不等式的应用
第二章一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式证明不等式已知 a，b，c∈(0，＋∞)，且 a＋b＋c＝1.求证：1a－1 1b－11c－1≥8.
栏目导引
第二章一元二次函数、方程和不等式
【证明】因为 a，b，c∈(0，＋∞)，a＋b＋c＝1，所以1a－1＝1－a a＝b＋a c≥2 abc，
栏目导引
第二章一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式解实际应用题
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1 800 元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天 3 元，购买面粉每次需支付运费 900 元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？【解】设该厂每 x 天购买一次面粉，其购买量为 6x 吨．由题意可知，面粉的保管费等其他费用为 3×[6x＋6(x－1)＋6(x －2)＋…＋6×1]＝9x(x＋1)(元)．设平均每天所支付的总费用为 y 元，
栏目导引
第二章一元二次函数、方程和不等式
2．已知 a，b，c＞0，求证：ab2＋bc2＋ca2≥a＋b＋c. 证明：因为 a，b，c＞0，所以利用基本不等式可得ab2＋b≥2a， bc2＋c≥2b，ca2＋a≥2c，所以ab2＋bc2＋ca2＋a＋b＋c≥2a＋2b＋2c，故ab2＋bc2＋ca2≥a＋b＋c，当且仅当 a＝b＝c 时，等号成立．
1．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润 y(单位：万元)与机器运转时间 x(单位：年)的关系为 y＝－x2＋18x－25(x∈N*)，则当每台机器运转 ________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．解析：每台机器运转 x 年的年平均利润为xy＝18－x＋2x5，且 x>0，故xy≤18－2 25＝8，当且仅当 x＝5 时等号成立，此时年平均利润最大，最大值为 8 万元．答案：5 8

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1.3 函数的基本性质
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信息技术应用用计算机绘制品课件
1.2 函数及其表示
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阅读与思考函数概念的发展历程
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第一章集合与函数概念
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1.1 集合
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阅读与思考集合中元素的个数
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第一章集合与函数概念阅读与思考集合中元素的个数阅读与思考函数概念的发展历程信息技术应用用计算机绘制函数图象小结 2.1 指数函数 2.2 对数函数探究也发现互为反函数的两个函数图象之间的关系小结第三章函数的应用阅读与思考中外历史上的方程求解 3.2 函数模型及其应用实习作业复习参考题