2015-2016学年第一学期13土木流体力学总复习
《流体力学》复习资料
一、填空题1、液体的动力粘性系数随温度的而减小，牛顿流体是指切应力与成的流体。
2、欧拉法中，流体的加速度包括和两种，如果流场中时变加速度为零，则称流动为，否则，流动称为。
3、雷诺实验揭示了流体流动存在层流和两种流态，并可用来判别流态。
4、一般管路中的损失，是由和两部分构成，在定常紊流中，沿程水头损失与流速的成，所谓的长管是指比小得多，可以忽略不计。
5、已知三维流场的速度分布为：0vtxu，试求t=0时刻,经过=wy,4,2=+=点（1,1）的流线方程；点（1,1）处的加速为。
6、平面流动速度分布为：22y=，byu-ax=，如果流体不可压缩，试-v-xy求a= ；b= 。
7、子弹在15摄氏度的大气中飞行，如果子弹头部的马赫角为45度，已知音波速度为340m/s子弹的飞行速度为。
8、管道截面的变化、及壁面的热交换，都会对一元可压缩流动产生影响。
9、自由面上的压强的任何变化，都会地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。
10、液体在相对静止时，液体在重力、、和压力的联合作用下保持平衡。
11、从海平面到11km处是，该层内温度随高度线性地。
12、平面壁所受到的液体的总压力的大小等于的表压强与面积的乘积。
13、水头损失可分为两种类型：和。
14、在工程实践中，通常认为，当管流的雷诺数超过，流态属于紊流。
15、在工程实际中，如果管道比较长，沿程损失远大于局部损失，局部损失可以忽略，这种管在水力学中称为。
16、紊流区的时均速度分布具有对数函数的形式，比旋转抛物面要均匀得多，这主要是因为脉动速度使流体质点之间发生强烈的，使速度分布趋于均匀。
17、流体在运动中如果遇到因边界发生急剧变化的局部障碍（如阀门，截面积突变），流线会发生变形，并出现许多大小小的，耗散一部分，这种在局部区域被耗散掉的机械能称为局部水头损失。
18、流动相似指的是两个流动系统所有对应点的对应物理量之比相等，具体地说，就是要满足，、和。
19、自由面上的压强的任何变化，都会地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。
流体力学总复习
➢ 动力粘度与密度之比称为运动粘度。
流体的粘滞性
➢ 理想流体没有粘性。 ➢ 实际流体不管处于静止还是流动态，其
粘性都存在。 ➢ 粘性使流体具有抗拒剪切变形，阻碍流
体流动的能力。 ➢ 克服粘性阻力维持流动必然导致能量的
消耗。
牛顿粘性定律
➢ 作用在流层上的切向应力与相邻两层间 的速度梯度成正比。
由（4-1）式知， B dV
B是体积量的函数
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出量：
B0 dV0 (V0 n0)dA0dt
B通过控制面的流入量：
Bi dVi (Vi ni )dAidt
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
第三章 流体流动特性
重点内容：
流体质点运动的加速度 流线与迹线 流线微分方程 流管与流束 粘性流体的流动形态
雷诺准则
第三章 流体流动特性 重点公式：：
流体质点运动的加速度
a DV V u V v V w V V (V )V Dt t x y z t
流线微分方程
dx dy dz u(x, y, z,t) v(x, y, z,t) w(x, y, z,t)
III
B通过控制面的流出率：
lim (BIII )tt lim B0
t0 t
t0 t
(V0 n0 )dA0
B通过控制面的流入率：
lim (BI )tt lim Bi
t0 t
t0 t
(Vi ni )dAi
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
《流体力学》各章节复习要点
第一章一、名词解释1.理想流体：没有粘性的流体2.惯性：是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。
3.牛顿内摩擦力定律：流体内摩擦力T 的大小与液体性质有关，并与流速梯度和接触面A成正比而与接触面上的压力无关。
4.膨胀性：在压力不变条件下，流体温度升高时，其体积增大的性质。
5.收缩性：在温度不变条件下，流体在压强作用下，体积缩小的性质。
6.牛顿流体：遵循牛顿粘性定律得流体。
二、填空题1.流体的动力粘性系数，将随流体的（温度）改变而变化，但随流体的（压力）变化则不大。
2.动力粘度μ的国际单位是（s p a ⋅或帕·秒）物理单位是（达因·秒/厘米2或2/cm s dyn ⋅）。
3.运动粘度的国际单位是（米2/秒、s m /2），物理单位是（沱 ）。
4.流体就是各个（质点）之间具有很大的（流动性）的连续介质。
5.理想流体是一种设想的没有（粘性）的流体，在流动时各层之间没有相互作用的（切应力），即没有（摩擦力）三、单选题1. 不考虑流体粘性的流体称（ ）流体。
AA 理想B 牛顿C 非牛顿D 实际2．温度升高时，空气的粘性（ ） BA ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定3．运动粘度的单位是（ ） BA ．s/m 2B ．m 2/sC ．N ·m 2/sD ．N ·s/m 24．与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是（ ） CA ．切应力与速度B ．切应力与剪切变形C ．切应力与剪切变形速度D ．切应力与压强5．200℃体积为2.5m 3的水，当温度升至800℃时，其体积变化率为（ ） C200℃时：1ρ=998.23kg/m 3; 800℃时: 2ρ=971.83kg/m 3A ．2.16%B ．1.28%C ．2.64%D ．3.08%6．温度升高时，水的粘性（ ）。
AA ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定2．[动力]粘度μ与运动粘度υ的关系为（ ）。
BA ．υμρ=B ．μυρ=C ．ρυμ= D ．μυ=P3．静止流体（ ）剪切应力。
流体力学复习资料
流体力学复习资料流体力学是研究流体（包括液体和气体）的平衡和运动规律的学科。
它在工程、物理学、气象学、海洋学等众多领域都有着广泛的应用。
以下是为大家整理的流体力学复习资料，希望能对大家的学习有所帮助。
一、流体的物理性质1、流体的密度和比容密度（ρ）是指单位体积流体的质量，公式为：ρ ＝ m ／ V 。
比容（ν）则是密度的倒数，即单位质量流体所占的体积，ν ＝ 1／ρ 。
2、流体的压缩性和膨胀性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β来衡量，β ＝（1 ／ V）×（dV ／ dp）。
膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的特性，用体积膨胀系数α来描述，α ＝（1 ／ V）×（dV ／ dT）。
3、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
牛顿内摩擦定律：τ ＝μ×（du ／ dy），其中τ为切应力，μ为动力粘度，du ／ dy 为速度梯度。
二、流体静力学1、静压强的特性静压强的方向总是垂直于作用面，并指向作用面内。
静止流体中任意一点处各个方向的静压强大小相等。
2、静压强的分布规律对于重力作用下的静止液体，其静压强分布公式为：p ＝ p0 ＋ρgh ，其中 p0 为液面压强，h 为液体中某点的深度。
3、压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准度量的压力。
相对压力：以大气压为基准度量的压力，包括表压力和真空度。
三、流体动力学基础1、流体运动的描述方法拉格朗日法：跟踪流体质点的运动轨迹来描述流体的运动。
欧拉法：通过研究空间固定点上流体的运动参数随时间的变化来描述流体的运动。
2、流线和迹线流线是在某一瞬时，在流场中所作的一条曲线，在该曲线上各点的速度矢量都与该曲线相切。
迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。
3、连续性方程对于定常流动，质量守恒定律表现为连续性方程：ρ1v1A1 ＝ρ2v2A2 。
4、伯努利方程理想流体在重力作用下作定常流动时，沿流线有：p ／ρ ＋ gz ＋（1 ／ 2）v²＝常量。
流体力学复习资料
流体力学重点知识汇总编者：翟冬毅韩冠宇武红李姗姗孙荣耀柯慧宇刘培放高士奇（以编写的章节排序）第一章连续介质假设:连续介质假设的概念认为流体是由流体质点连续的、没有空隙的充满了流体所在的整个空间的连续介质。
质点（流体微团）：流体质点，是指微观上充分大、宏观上充分小的分子团。
粘滞性及其影响因素：对于流动着的流体，若流体质点之间因相对运动的存在，而产生内摩擦力以抵抗其相对运动的性质，称为流体的粘滞性，所产生的内摩擦力也称为粘滞力，或粘性力。
切应力和牛顿内摩擦定律：（1-14）、（1-15）动力粘性系数：μ在国际单位制中单位是Pa·s或N·s/m2，单位中由于含有动力学量纲，一般称为动力粘性系数运动粘性系数：运动粘性系数ν是动力粘性系数μ与流体密度ρ的比值。
梯度与变形的关系：牛顿内摩擦定律（1-14）中反映相对运动的流速梯度du/dt，实际上表示了流体微团的剪切变形速度。
作用力分类：按物理性质，分为惯性力、重力、弹性力、粘滞力、表面张力等；按作用方式，分质量力和表面力两种。
质量力是作用于流体的你每一个质点上，并与被作用的流体的质量成比例的力。
表面力是作用于流体的表面上，并与被作用的表面面积成比例的力。
第二章流体静压强特性：1.作用方向垂直并指向作用面。
2.静止流体内任意一点的流体静压强的大小与其作用面的方位无关，任意一点的流体静压强在各个方向上相等。
等压面性质：1.在平衡流体中等压面就是等势面。
2. 在平衡流体中等压面与质量力正交。
Z：位置水头，又代表位置势能，简称位能。
P/ᵨg：压强水头，又代表压强势能，简称压能。
(P/ᵨg＋Z)：测压管水头，为常数。
绝对压强=相对压强+大气压强：p’=p+p a真空压强（真空度）：pv=pa- p’静压强分布图：1.按一定的比例，用线段的长度代表静水压强大小。
2.用箭头表示静水压强的方向。
压力体：1.受液体作用的曲面本身。
2.自由液面或自由液面的延长面。
2015-2016学年第一学期13土木流体力学总复习
2015-2016学年第⼀学期13⼟⽊流体⼒学总复习流体⼒学总复习注意：答案以书上为准。
⼀、题型1、填空题（每空1分，共20分）2、单项选择题（每⼩题2分，共20分）3、判断题（每⼩题2分，共10分）4、名词解释（4⼩题，共10分）5、作图题（1题，10分）6、计算题（每⼩题10分，共30分）⼆、客观题（填空题、单项选择题、判断题）1、粘滞系数与温度的关系：液体，⽓体粘滞系数随温度的升⾼怎样变化？2、流体静压强的⽅向沿作⽤⾯的什么⽅向3、在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是否是连续的？4、理想液体流动时，切应⼒τ为多少5、按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为哪两种流体？6、单位质量⼒定义7、过流断⾯定义8、⽔泵的扬程是否就是⽔泵的提⽔⾼度？⼆者的关系9、已知管道直径d，求其⽔⼒半径10、倾斜放置的平板，其形⼼淹没深度hC 与静⽔压⼒中⼼的淹没深度hD的关系：哪个⼤？11、⼀密闭容器内下部为⽔，上部为空⽓，液⾯下4.2m处的测压管⾼度为2.2m，设当地⼤⽓压强为98000Pa，则容器内液⾯的绝对压强为m⽔柱。
12、流体的压缩性⼤⼩⼀般⽤什么物理量表⽰：2种13、流体质点加速度的两部分组成，恒定流动什么加速度为零，均匀流动什么加速度为零。
时变加速度、位变加速度定义14、动⼒粘滞系数与运动粘滞系数的关系。
已知某流体运动粘度v,密度ρ,如何求其动⼒粘度µ15、液体的粘性是否是引起液流⽔头损失的根源？16、动能修正系数的⼤⼩取决于什么？动量修正系数的⼤⼩取决于什么？17、已知两管段的直径之⽐，则如何求相应的断⾯平均流速之⽐18、按流线形状，流动分为什么流与什么流，⾮均匀流可以分为什么流与什么流？19、已知直径，如何求⽔⼒半径20、已知⽔泵进⼝的真空计读数，其相对压强为多少⽶⽔柱。
（提⽰：相对压强=真空压强的相反数）21、管道紊流过渡区的沿程⽔头损失系数λ与哪些因素有关？22、欧拉平衡微分⽅程的形式，揭⽰了处于平衡状态的流体中什么与什么之间的关系。
流体力学(基本概念总复习)课件
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3、相似准则数均为有量纲数。 （× ）
解：相似准则数均为无量纲数。
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4、雷诺准则一般用于明渠流动的问题，而弗劳
德准则则通常用于有压管流问题。（× ）
解：雷诺准则一般用于有压管流的问题，而弗劳 德准则则通常用于明渠流l 动问题。
5、当原型与模型同时保证重力和黏性力相似
时，若采用同一流体进行实验，则长度尺寸
不计。 （×）
解：短管与长管之分主要取决于沿程水头损失和 局部水头损失在总水头损失中所占的比重。通常 长管可以忽略局部水头损失，甚至流速水头也可 以忽略不计，而短管的沿程水头损失和局部水头 损失比重相当，在计算总水头损失时，二者都要 计入。
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4、串联管路的总水头损失等于个支路的水头 损失，各支路的水头损失相等，而并联管路的
为 l 1 。 （ √）
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6、当原型与模型同时保证重离和黏性力相 似时，若采用不同流体进行实验，则长度比
尺和运动黏度比尺的关系为 l 1 ( × )
解：当原型与模型同时保证重力和黏性力相
似时，若采用不同流体进行实验，则长度比
尺和运动黏度比尺的关系为
2
l
3 v
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4
4、气体的粘度随温度的增加而减小，而 液体的粘度却随着温度的增加而增加。
（× ）
气体的粘度随温度的升高而增加，而液 体的粘度却随着温度的升高而减小。
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5
4、气体的粘度随温度的增加而减小，而 液体的黏度却随着温度的增加而增加。
（×）
气体的粘度随温度的升高而增加，而液 体的黏度却随着温度的升高而减小。
流体力学复习资料
流体力学复习资料第一章绪论1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。
流体质点具有以下四层含义：1、流体质点的宏观尺寸很小很小。
2、流体质点的微观尺寸足够大。
3、流体质点是包含有足够多分子在的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。
4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。
1-5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。
惯性：物体反抗外力作用而维持其原有状态的性质。
黏性：指发生相对运动时流体部呈现摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。
摩擦力或黏滞力：由于流体变形（或不同层的相对运动），而引起的流体质点间的反向作用力。
F ：摩擦力；=du F A dyμ±。
τ：单位面积上的摩擦力或切应力（N/m 2）；==F du A dy τμ±。
A ：流体的接触面积（m 2）。
μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。
du dy：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率（1s -）。
黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。
恩氏黏度：试验液体在某一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm 3所需的时间T1与在20℃时流出相同体积蒸馏水所需时间T2之比。
1t 2T E T =。
牛顿流体：服从牛顿摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）温度、压力对黏性系数的影响？温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。
这是因为液体的黏度主要是由分子间的聚力造成的。
压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化基本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。
对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。
在考虑到压缩性时，更多的是动力黏度而不用运动粘度。
流体力学总复习
流体⼒学总复习流体⼒学总复习1.流体连续介质假设，流体的易变形性，粘性，可压缩性2.流体的主要⼒学性质：粘性，压缩性和表⾯张⼒。
3.粘度⼀般不随压⼒变化；对于⽓体温度升⾼则粘度变⼤；对于液体温度升⾼则粘度变⼩。
4.流体的压缩性温度不变时，流体的体积随压强升⾼⽽缩⼩的性质。
5.流体的热膨胀性压⼒不变时，流体的体积随温度升⾼⽽增⼤的性质。
6.不可压缩流体的概念所有的流体均具有可压缩性，只不过液体压缩性很⼩，⽓体的压缩性⼤。
实际⼯程中，对于那些在整个流动过程中压⼒及温度变化不是很⼤，以致流体的密度变化可以忽略不计的问题，不论是液体或是⽓体，假设其密度为常数，并称其为不可压缩流体。
7.⽜顿内摩擦定律,τ=µ*du/dy。
上式说明流体在流动过程中流体层间所产⽣的剪应⼒与法向速度梯度成正⽐，与压⼒⽆关。
流体的这⼀规律与固体表⾯的摩擦⼒规律不同。
符合⽜顿切应⼒公式者为⽜顿流体，如⽔，空⽓；不符合⽜顿切应⼒公式者为⾮⽜顿流体，如油漆，⾼分⼦化合物液体。
8.粘性系数为零的流体称为理想流体，是⼀种假想的流体。
9.⼯程中常⽤运动粘度代替，10.黏性流体与理想流体之分。
⾃然界存在的实际流体都具有黏性，因此实际流体都是黏性流体；若黏性可以忽略不计，则称之为理想流体，即不具有黏性的流体为理想流体。
11.影响黏度的主要因素(1) 温度的影响A. 对于液体，其黏度随温度的升⾼⽽减少。
原因为：液体分⼦的黏性主要来源于分⼦间内聚⼒，温度升⾼时，液体分⼦间距离增⼤，内聚⼒随之下降⽽使黏度下降。
B. 对于⽓体，其黏度随温度的升⾼⽽增⼤。
原因为：⽓体黏性的主要原因是分⼦的热运动，温度升⾼时，⽓体分⼦的热运动加剧，层间分⼦交换频繁，因此⽓体黏度增⼤。
(2) 压强的影响通常压强下，压强对流体黏度的影响很⼩，可以忽略不计。
但在⾼压强下，流体，⽆论是液体还是⽓体，其黏度都随压强的增⼤⽽增⼤。
12.液体的⾃由表⾯存在表⾯张⼒，表⾯张⼒是液体分⼦间吸引⼒的宏观表现。
流体力学期末复习资料
流体⼒学期末复习资料1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。
2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两⼤类。
3、当压⼒体与液体在曲⾯的同侧时，为实压⼒体。
4、静⽔压⼒的压⼒中⼼总是在受压平⾯形⼼的下⽅。
5、圆管层流流动中，其断⾯上切应⼒分布与管⼦半径的关系为线性关系。
6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程⽔头损失与断⾯平均流速的1.75 次⽅成正⽐。
7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程⽔头损失与断⾯平均流速的2 次⽅成正⽐。
8、圆管层流流动中，其断⾯平均流速与最⼤流速的⽐值为1/2 。
9、⽔击压强与管道内流动速度成正⽐关系。
10、减轻有压管路中⽔击危害的措施⼀般有：延长阀门关闭时间, 采⽤过载保护，可能时减低馆内流速。
11、圆管层流流动中，其断⾯上流速分布与管⼦半径的关系为⼆次抛物线。
12、采⽤欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。
13流体微团的运动可以分解为：平移运动、线变形运动、⾓变形运动、旋转运动。
14、教材中介绍的基本平⾯势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。
15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流所组成。
16、绕圆柱体⽆环量流动是由偶极流和平⾯均匀流两种势流所组成。
17、流动阻⼒分为压差阻⼒和摩擦阻⼒。
18、层流底层的厚度与雷诺数成反⽐。
19、⽔击波分为直接⽔击波和间接⽔击波。
20、描述流体运动的两种⽅法为欧拉法和拉格朗⽇法。
21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为：层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、紊流⽔⼒粗糙管过渡区、紊流⽔⼒粗糙管平⽅阻⼒区。
22、绕流物体的阻⼒由摩擦阻⼒和压差阻⼒两部分组成。
⼆、名词解释1、流体：在任何微⼩剪⼒的持续作⽤下能够连续不断变形的物质2、⽜顿流体：把在作剪切运动时满⾜⽜顿内摩擦定律的流体称为⽜顿流体。
3、等压⾯：在流体中，压强相等的各点所组成的⾯称为等压⾯。
4、流线：流线是某⼀瞬时在流场中所作的⼀条曲线，在这条曲线上的各流体的速度⽅向都与该曲线相切。
流体力学总复习
pB
假设 Ⅰ、Ⅱ管 的存在不 扰动原流 场。
pA
A u
B
uA u uB 0 z A zB
代 入
pA
伯努利方程
u 2 pB 0 2g
u
2 g ( pB p A )
2 gh
例：如图所示，在D=150mm的水管中，装一附有水银压差计的毕 托管，用以测量管轴心处的流速。如果1、2两点相距很近且毕 托管加工良好，水流经过时没有干扰；管中水流平均速度为管 轴处流速的0.84倍。问此时水管中的流量为多少？
d1 v3 (v1 v2 ) d 3 4 m/s
2
u z c0 2g
u p2 u z1 z2 2g 2g p1
2 1 2 2
p
2
理想流体 流线上的 伯努利方 程
z
p
qv A1 1 A2 2
c0
• 元流能量方程的应用举例
即F1的作用点位置在离底1/3h1=2/3m处。 淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心yc=hc=h2/2。
每米宽水闸右边的总压力为 1 1 2 F2 gh2 9806 4 2 78448 Ｎ 2 2 同理F2作用点的位置在离底1/3h2=4/3m处。
每米宽水闸上所承受的净总压力为 F=F2-F1=78448-19612=58836Ｎ 假设净总压力的作用点离底的距离为h，可按力矩方程 求得其值。围绕水闸底O处的力矩应该平衡，即 h h h F2 h2 F1h1 78448 4 19612 2 1.56 m Fh F F , 3F 3 58836 3 3
作用于总流流段上所有外力 的矢量和
(完整word版)流体力学复习要点(计算公式)
第一章 绪论单位质量力:mF f B m =密度值：3mkg1000=水ρ，3mkg13600=水银ρ，3m kg29.1=空气ρ牛顿内摩擦定律:剪切力:dy du μτ=， 内摩擦力:dy du A T μ= 动力粘度：ρυμ= 完全气体状态方程：RTP =ρ压缩系数:dpd 1dp dV 1ρρκ=-=V （N m 2） 膨胀系数：TT V V V d d 1d d 1ρρα-==（1/C ︒或1/K ）第二章 流体静力学+流体平衡微分方程：01;01;01=∂∂-=∂∂-=∂∂-zpz y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ液体静力学基本方程:C =++=gpz gh p p0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱m m 73610/9800012===m m N at 2/1013251m N atm =注:h gPP →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a =平面上的静水总压力：（1）图算法Sb P = 作用点e h y D +=1 )()2(32121h h h h L e ++=32L e y D==;②计算静水压力首先绘制压强分布图，α 且用相对压强绘制。
（2)解析法A gh A p P c c ρ== 作用点Ay I y yC xc C D+=矩形123bL Ixc= 圆形644d I xc π=曲面上的静水总压力:x c x c x A gh A p P ρ==；gVP z ρ= 总压力zx P P P+= 与水平面的夹角xz P P arctan=θ潜体和浮体的总压力：0=xP 排浮gV F P z ρ==第三章 流体动力学基础质点加速度的表达式⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z zy z x z z y z y y y x y y x z x y x x x xAQV Q Q Q Q Q G A====⎰断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udAm ρρ流体的运动微分方程：tzt y t x d du z p z d du y p Y d du x p X =∂∂-=∂∂-=∂∂-ρρρ1;1;1不可压缩流体的连续性微分方程 :0zu y u x u z y x =∂∂+∂∂+∂∂恒定元流的连续性方程：dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 22222111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程：w 22222111'h g2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ 恒定总流的伯努利方程:w2222221111h g2g p z g 2g p z +++=++ναρναρ气流伯努利方程：w 22212211P 2)()(2++=--++ρνρρρνP z z g Pa 有能量输入或输出的伯努力方程w 2222221111h g2g p z g 2g p z +++=±++ναρναρm H 总流的动量方程：()∑-=1122Q F νβνβρ 投影式⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=∑∑∑)()()(112211221122z z zy y y x x x v v Q F v V Q F v v Q F ββρββρββρ动能修正系数α：11.105.1A v dAu 33=-==⎰ααα，一般，较均匀流动A动量修正系数β：105.102.1Av dAu 22=-==⎰βββ，一般，较均匀流动A水力坡度dl dh dl dH J w =-= 测压管水头线坡度dldh dl dH J wp=-=第四章 流动阻力和水头损失圆管沿程水头损失：gv d l h f22λ= ⎪⎭⎫ ⎝⎛==2g 8Re 64C λλ；紊流层流局部水头损失：gvh j22ξ=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-==-==0.15.015.0v v g 2v v h 1g 2v h 1g 2v h 12221j 2122222j 2211211j 出入；管道出口注：管道入口）（用细管流速（突缩管—其余管用断面平均流速—弯管）（）（，）（，突然扩大管ζζζζζζζA A A A A A雷诺数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======575R e e 2300d e d e c cR R c c υνυνυνυνR R R R R ，非圆管，圆管 流态判别⎪⎩⎪⎨⎧=><，流动为临界流为紊流，为层流，cc c Re Re 流动Re e 流动Re e R R谢才公式：RJC V = 谢才系数：λg C 8=；均匀流动方程式：lh gRgRJ fρρτ== 圆管过流断面上剪应力分布：00ττr r =圆管层流：(1）流速分布式)r (r 4g u 220-=μρJ （2）最大流速20max r 4g u μρJ =（3）断面平均流速：2u v max = （4）Re 64=λ紊流流速分布一般表达式:C +=Iny k1u*ν非圆管当量直径：)4Re ;2(42υυλR v vd g v d l h R de ef e==== 绕流阻力：A U C D D220ρ=第五章 孔口、管嘴出流和有压管流薄壁小孔口恒定出流：2gH v ϕ=2gH A Q μ=97.0=ϕ 62.0==ϕεμ AA c=ε-0H 作用水头,自由出流gv H H 2200α+=，若0≈v ，HH =0；淹没出流gv gv H H H 22222211210αα-+-=，若021≈≈v v ，HH H H =-=210孔口变水头出流：)(2221H H gA Ft -=μ，若02=H ，放空时间max1222Q V gA H Ft ==μ圆柱形外管嘴恒定出流：02gH vn ϕ=;2gH A Q n μ=；82.0==n n μϕ；μμ32.1=n ;075.0H gP v =ρ简单管道：5228,d g a a alQ h H f πλ=-==比阻，（62/m s ）串联管道：ii ni i i n i i i i n i fi l a S Q S Q l a h H i ====∑∑∑===阻抗,12121并联管道：233322222111321,Q l a Q l a Q l a h h h f f f ==== 注：串联、并联管道有时需结合节点流量方程求解。
流体力学复习资料
流体力学复习资料流体力学复习资料第一章基本概念1、流体力学的定义、流体的性质。
流体力学就是研究流体运动规律，以及流体和固体之间相互作用等方面的一门学科。
流体有三大性质：易流动性，黏性和压缩性。
2、流点的定义及其物理性质。
流点是指微观上足够大，宏观上足够小的分子团。
微观上足够大：使分子团的空间尺度选得足够大，使其含有大量的分子；平均的时间也应该足够大，使得这段时间内分子团内分子间碰撞已发生过很多次。
宏观上足够小：一方面使其可以近似看作几何上没有维度的一个点，另一方面使分子团被看作一个瞬间。
3、流体连续介质假说？并说明其必要性和可能性。
连续介质假设是把离散分子构成的实际流体，看作是由无数流体质点没有空隙连续分布而构成的。
可能性：通常，这样的分子团是存在的，如：0℃, 1个大气压，1cm3气体含有2.7x1019个分子；流点：10-9cm3 含有2.7x1010个分子；（体积上足够小）（微观上足够大，含有这么多分子）。
特殊问题，如稀薄气体运动或者空气动力学中的基波区。
稀薄气体运动：流点必须取得很大，则失去点的意义。
基波区：在非常小的空间范围内流体物理量就有剧烈的变化，就需要流点取得很小，结果无法包括足够多的分子数量来确定统计量。
必要性：a) 有了连续介质假定就可以不考虑流体的分子结构，从连续介质力学看来，流体的形象是宏观的均匀排列的流体，而不是含有大量分子的离散体。
b) 有了连续介质假定，当我们说流体质点处于静止状态时，那就是说它是停留在原地不动的，虽然那里的分子由于热运动将不断的位置移动。
c) 有了连续介质假定，当我们在连续介质内的某点A 上取极限时，不管A点多近的地方都有流体质点存在，并有确定的物理量。
（大量分子的总体表现是有规律的，或说微观量运动的统计平均是有规律的，这种微观量的统计平均值就是物体（流体）的宏观总体表现。
因而需要我们想个办法找到流体的基本运动元，（就像固体的质点一样），使我们对流体运动的描述变得简单方便，而且是可能和有效的。
流体力学资料复习整理
流体力学资料复习整理流体复习整理资料第一章流体及其物理性质1.流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。
也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。
只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。
2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。
g 一般计算中取9.8m /s 23.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。
通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数：弹性模数：21d /d p p E N m ρβρ==膨胀系数：）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。
温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。
6.牛顿摩擦定律：单位面积上的摩擦力为：摩擦力为：此式即为牛顿摩擦定律公式。
其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν 摩擦力是成对出现的，τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0，即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
流体力学复习要点
流体力学复习要点du T A dyμ=o o p p z z g g ρρ+=+()o o o p p g z z p gh ρρ=+-=+流体力学复习要点第一章：绪论1衡量流体惯性的量度：质量质量力：作用在流体上的每一个质点上的力。
单位质量力F/M表面力：作用在所考虑的或大或小的流体系统（或分离体）表面上的力 2流体的主要力学性质：流动性：流体的抗拉能力极弱，抗剪能力也很微小，静止时不能承受切力，只要受到切力作用，不管此切力怎样微小，流体都要发生不断变形，各质点间发生不断的相对运动。
流体的这个性质，称为流动性惯性：惯性是物体维持原有状态的能力的性质。
表征流体的惯性大小可用该流体的密度ρ=m/v 容重：密度和重力加速度的乘积γ=ρg 粘滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（内力）以反抗相对运动的性质。
此内摩擦力同时也被称为粘滞力影响因素：1与两流层间的速度差（即相对速度）du 成正比，和流层间距离dy 成反比。
2与流层的接触面积A 的大小成正比。
3与流体的种类有关。
4与流体的压力大小无关。
压缩性：流体受压，体积减小，密度增大的性质压缩系数β=d ρ/ρ/dp热涨性：流体受热，体积膨胀，密度减小的性质热胀系数α= - d ρ/ρ/dT=dV/V/dT3牛顿内摩擦定理：单位面积上内摩擦力的大小：其中：动力黏度μ=v ρ （v:运动粘度）4毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会上升或下降h 高度水温20℃时上升高度h=15/r水银温度20℃时下降高度h=5.07/r第二章：流体静力学1流体静压强特性方向：沿着作用面的内法线方向大小：任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关2等压面：压强相等的空间点构成的面（静止均质流体的水平面是等压面、等密面） 3流体静力学基本方程（两种表达方式）4绝对压强，相对压强和真空度绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
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流体力学总复习注意：答案以书上为准。
一、题型1、填空题（每空1分，共20分）2、单项选择题（每小题2分，共20分）3、判断题（每小题2分，共10分）4、名词解释（4小题，共10分）5、作图题（1题，10分）6、计算题（每小题10分，共30分）二、客观题（填空题、单项选择题、判断题）1、粘滞系数与温度的关系：液体，气体粘滞系数随温度的升高怎样变化？2、流体静压强的方向沿作用面的什么方向3、在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是否是连续的？4、理想液体流动时，切应力τ为多少5、按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为哪两种流体？6、单位质量力定义7、过流断面定义8、水泵的扬程是否就是水泵的提水高度？二者的关系9、已知管道直径d，求其水力半径10、倾斜放置的平板，其形心淹没深度hC 与静水压力中心的淹没深度hD的关系：哪个大？11、一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处的测压管高度为2.2m，设当地大气压强为98000Pa，则容器内液面的绝对压强为m水柱。
12、流体的压缩性大小一般用什么物理量表示：2种13、流体质点加速度的两部分组成，恒定流动什么加速度为零，均匀流动什么加速度为零。
时变加速度、位变加速度定义14、动力粘滞系数与运动粘滞系数的关系。
已知某流体运动粘度v,密度ρ,如何求其动力粘度μ15、液体的粘性是否是引起液流水头损失的根源？16、动能修正系数的大小取决于什么？动量修正系数的大小取决于什么？17、已知两管段的直径之比，则如何求相应的断面平均流速之比18、按流线形状，流动分为什么流与什么流，非均匀流可以分为什么流与什么流？19、已知直径，如何求水力半径20、已知水泵进口的真空计读数，其相对压强为多少米水柱。
（提示：相对压强=真空压强的相反数）21、管道紊流过渡区的沿程水头损失系数λ与哪些因素有关？22、欧拉平衡微分方程的形式，揭示了处于平衡状态的流体中什么与什么之间的关系。
23、等压面定义，判断方法：连续，同一种流体。
会判断下图等压面的能量24、流体静力学基本方程，位置水头z的能量意义是什么？压强水头p g意义是什么？25、描述液体运动的两种方法分别是什么？哪种方法最常用？26、粘性流体测压管水头线的沿程变化：是沿程下降？是沿程上升？是保持水平？还是前三种情况都有可能？27、新拌混凝土属于非牛顿流体28、恒定总流的能量方程是什么原理在恒定总流中的具体体现。
29、压力体内是否必须充满液体？30、 紊流光滑区的沿程阻力系数仅与什么有关31、 无量纲量的数值大小与所采用的单位制是否有关32、 圆管内的流动状态为层流时，其断面的平均速度是最大速度的几倍？33、 处于平衡状态的液体中，等压面与质量力关系：正交。
34、 如何求容器底面静水压强？下图哪个容器底面静水压强最大？35、 任意形状的倾斜平面静水总压力计算。
解析法，见书P34公式2-25，注意形心与压力中心位置区别。
任意形状平面壁上静水压力的大小等于什么处静水压强乘以受压面的面积。
36、 牛顿内摩擦定律的内容、适用条件：两个条件。
与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是什么？牛顿内摩擦定律是否适用于所有的液体？37、 在流体力学问题中，国际单位制规定所取的基本量纲为哪三个38、 恒定均匀流性质：恒定均匀流过流断面上的动水压强按静水压强分布 渐变流性质：渐变流流过流断面上的动水压强近似按静水压强分布 同一过水断面：γγ2211p z p z +=+或C p z ≈+γ/I IIγγ2211p z p z +=+对吗？均匀流同一过流断面上什么水头为常数。
39、 均匀流定义、恒定流定义。
恒定流时的流线与迹线是否重合，恒定流各空间点上的运动要素不随什么变化40、 雷诺实验揭示出的两种不同流态41、 层流中，沿程水头损失与断面平均流速的关系？42、 雷诺数Re 反映了哪两种力作用的对比关系43、 在总流伯努利方程中，流速v 是什么流速44、 连续性方程的实质：质量守恒45、 总流伯努利方程的注意点：选取两过水断面；所选断面上水流应符合渐变流或均匀流的条件，但两个断面之间，水流可以不是渐变流或均匀流（两个断面之间，水流可以是急变流）。
图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是哪个断面和哪个断面？46、 恒定总流能量方程是否只适用于整个水流都是渐变流的情况？47、 压强的表示方法，一般是以相对压强计；48、 虚压力体、实压力体的定义及判断，如何根据虚压力体、实压力体判断曲面总压力P 的铅垂分量P Z 的方向49、 静止液体作用在曲面上的静水总压力的水平分力x c x c x A gh A p P ρ==，式中各个物理量字母的含义。
50、 有一水泵装置，其吸水管中某点的真空压强等于 L 米水柱，当地大气压为一个工程大气压，则该点的绝对压强等于多少米水柱51、 静止流体是否能承受拉、压、弯、剪、扭？液体是否能承受压力与拉力？52、 等直径长管均匀管流，已知管长，水头损失，如何求水力坡度。
水力坡度定义，水力坡度计算J=h f /l53、 图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，比较 123,,p p p 大小54、 层流的沿程水头损失系数与雷诺数关系？书P164页公式6-2155、 流体质点加速度由哪两部分组成，恒定流动的两种加速度中哪个为零，均匀流动的两种加速度中哪个为零56、 平衡流体的等压面方程。
等加速直线运动容器内液体的等压面为斜平面书p4457、 均匀流基本方程是否对层流和紊流均适用？58、 粘性流体（实际流体）恒定总流总水头线沿程的变化规律：上升还是下降或为水平59、 圆管均匀流过流断面上切应力分布：线性分布，什么地方切应力最大，什么地方切应力为0？60、 在 什么流动中，流线和迹线重合61、 什么是进行模型试验的理论基础62、 处于相对平衡的液体中等压面方程0d d d =++z f y f x f z y x ，等压面与质量力的关系：正交63、 恒定总流的动量方程是什么原理在恒定总流中的具体体现。
64、 急变流的同一过水断面上，各点测压管水头是否必定相等？65、 压力表的读值是相对压强。
相对压强定义66、 圆管层流运动的过流断面上，流速分布的公式、层流的断面流速分布符合什么几何图形规律？圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的多少？67、 已知v,d,ν，如何求Re,如何判断流态（层流、紊流）？圆管流的临界雷诺数Rec为多少？68、在量纲和谐原理基础上发展的量纲分析法有哪几种？69、试述流体静压强的两个基本特性70、尼古拉兹实验表明紊流分为哪三个阻力区。
71、时间平均法将紊流流动视作哪两种流动的叠加72、zpgC+=ρ的物理意义及各项所代表的物理意义。
73、恒定总流能量方程在应用时必须满足的条件，作用于流体上的质量力只有什么？74、流体运动的力学相似包括哪几个个方面75、“恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流”这种说法对吗？76、流体动力粘度的量纲是什么？流体运动粘度的量纲是什么？77、诱导量纲定义。
诱导量纲是否可由量纲公式通过基本量纲导出？三、名词解释相对压强，流线、局部阻力、流管、沿程阻力、总流、控制体，过流断面、、二维流动，相似准则、量纲和谐原理、恒定流四、作图1.相对压强分布图2压力体图五、计算1.书p111：4-16,如果题4-16图中管道转角为0度，如图所示,已知条件同书p111题4-16，水平放置的压力管，已知渐变段起点的相对压强p1流量Q ，进口管径D，出口管径d，不计水头损失，求镇墩所受的轴向推力的大小。
（见课件）2.已知输水管直径d,管长l,恒定均匀流，管壁的切应力τ,如何求：（1）管长l上的水头损失；（2）任意半径r处的切应力。
（3）圆管中心处的切应力3.一矩形平板闸门AB，已知宽b，与水平面夹角α，其自重G，并铰接于A点。
水面通过A点，水深h，试求打开闸门的最小铅直拉力T。
4.半径为R 的球形压力容器系由两个半球用n个高强螺栓栓接而成，内盛重度为γ的液体，试求每个螺栓所受的拉力大小5. 水流通过一水平渐变弯管，转角α，若已知弯管直径d A ，d B ，流量Q ，相对压强p A ,不计水头损失,求水流对A —B 段弯管的作用力。
见动量方程课件6. 一渐变管如图，已知管径d 1，d 2，管轴与水平成30°夹角，两断面的间距l ，1-1断面处的平均流速v 1，压差计中的水银面高差Δh,水银ρHg 。
求：（1）1-1断面与2-2断面中心点处的压强差；（2）1-1断面与2-2断面间的水头损失；（3）水流的流向。
（参见书p109：4-9）7. 已知直角坐标系中的速度场x u x t =+，y u y t =-+，0z u =。
试求0t =时过M(-1，-1)点的流线方程与迹线方程。
书p608. 已知某输油管道直径 d ，流量Q ，运动粘滞系数ν，管长l,试求管道上的沿程水头损失。
注意统一为国际标准单位，重力加速度g 取9.8，不要取10.9. 一矩形闸门AB 铅直放置，如图所示，已知闸门顶水深h 1，闸门高h ，宽b ，试用解析法求闸门上静水总压力P 的大小及作用点位置。
10. 水流过一段转弯变径管,如图所示,已知断面1-1处管径d 1，断面1-1中心点处压强p 1，断面2-2处管径d 2，断面2-2中心点处压强p 2，断面2-2平均流速v 2，两断面中心高度差z ，求管中流量及水流方向(注：水的密度取1000kg/m 3，g 取9.8m/s 2)。