第四章图像增强

R = w1z1 + w2z2 + … + wnzn
其中：wi i = 1,2, … ,n 是模板的系数 zi i = 1,2, … ,n 是被计算像素及其邻 域像素的值
1.灰度修改技术

直方图匹配

算法来源背景：
直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的
图象增强应用，因为直方图均衡化只能产生 唯一一个结果，恒定值直方图近似
希望通过一个指定的函数（如高斯函数）或
用交互图形产生一个特定的直方图。根据这 个直方图确定一个灰度级变换T(r),使由T产生 的新图象的直方图符合指定的直方图
不同的图像具有相同直方图 ③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为 2019/4/2 原图像的直方图。
9
第四章：图像增强
直方图的应用
①用于判断图像量化是否恰当
(a) 恰当量化
(b)未能有效利用
直方图用于判断量化是否恰当
(c)超过了动态范围
②用于确定图像二值化的阈值
பைடு நூலகம்
0 g ( x, y ) 1
2019/4/2
30
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
变换后的图象和直方图
得到变换函数
T(0) = 85 ... T(63) = 85 T(64) = 170 ... T(254) = 170 T(255) = 255
2019/4/2
1000
0
85
170
255
31
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
问题：
基本高通滤波、高增益滤波、微分过滤器
41
3) 锐化过滤器

2019/4/2
第四章：图像增强
2.图像平滑----低通滤波
空域过滤
1) 空域过滤处理的基本概念 空域过滤及过滤器的定义
使用空域模板进行的图像处理，被称为空 域过滤。模板本身被称为空域过滤器
空域过滤器的分类
数学形态分类、处理效果分类
1.灰度修改技术
输出直方图—非线性

应用之三—灰度切片
255 176
255 214
0
2019/4/2
48
134
255
0
48
142
255
25
第四章：图像增强
1.灰度修改技术

直方图均衡化
一种自动调节图象对比度质量的算法 使用的方法是灰度级变换：s = T(r) 基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk )， 求出灰度级变换T(r) r正则化到[0，1] k k
i 0
L 1
2019/4/2
12
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
预测输出直方图

经过灰度修改运算后的图象其直方图可用下式计算出来
H A[ f 1 ( D )] H B ( D) f ' [ f 1 ( D)]
DB f ( DA )
2019/4/2
13
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
通过直方图得到两个拐点P1、P2的位置
p(rk)
2019/4/2
P1
P2
nk
23
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
输出直方图—非线性

应用之二—对比度拉伸（提高、降低对比度） 局部提高、局部降低对比度
255 216
255
142
23 0
2019/4/2
48
196 255
0
128
25524
第四章：图像增强
三类函数
1）增加中间范围像素的灰度级而只使暗像素和亮像素作较小改变。
f ( x) x Cx( Dm x)
2 ）降低较亮或者较暗物体的对比度来加强灰度级处于中间范围的物体的对比度。 （中间斜率大于1，两端斜率小于1）
D 1 x 1 f ( x ) m 1 sin[ a ( ) 2 sin( a ) Dm 2 2
2019/4/2
v0=5/64 v1=12/64 v2=18/64 v3=8/64 v4=1/64 v5=5/64 v6=8/64 v7=5/64
vi
i
8
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
直方图的性质
①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反 映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。 ②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同 的图像可对应相同的直方图。图 2.4.2 给出了一个不同 的图像具有相同直方图的例子。
3）压低中间灰度级处的对比度而在较亮和较暗部分的对比度将加强。（中间斜率小1， 两端斜率大于1）
D 1 x 1 f ( x ) m 1 tan[ a ( ) 2 tan( a ) Dm 2 2
2019/4/2
19
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
图象最暗处依赖于原图像0灰阶像素的个数 。有偏亮的倾向。 矫正：Xo= (Xi-85) / (255-85) * 255
1000
0
2019/4/2
85
170
255
32
第四章：图像增强
1.灰度修改技术 直方图均衡化的物理解释
1）直方图均衡化，不改变灰度出现的次数（因为 那样会改变图象的信息结构），所改变的是出现 次数所对应的灰度级。
2019/4/2 42
第四章：图像增强
2.图像平滑
空域过滤 数学形态分类
线性过滤器
空域过滤器 非线性过滤器
高通
低通
带通
最大值
最小值
中值
处理效果分类
钝化过滤器
2019/4/2
锐化过滤器
43
第四章：图像增强
2.图像平滑
空域过滤
线性过滤器的定义
线性过滤器是线性系统和频域过滤概念在空
域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算 由下列公式定义：
2019/4/2
36
第四章：图像增强
1.灰度修改技术

直方图匹配

算法思想： 设： {rk}是原图象的灰度级, {zk}是符合指定直方图结果图象的灰度级 我们的目标是：找到一个灰度级变换H,有：
z = H(r)
2019/4/2
37
第四章：图像增强
1.灰度修改技术

直方图匹配

算法思想： 1)对{rk}、{zk}分别做直方图均衡化 s = T (r) =∫0 pr(w)dw 0r1 v = G (z) =∫0 pz(w)dw 0 z 1 2) 求G变换的逆变换 z = G-1 (v)
r

s = T (r) =∫ pr(w)dw
0
2019/4/2
0r1
27
第四章：图像增强
1.灰度修改技术

直方图均衡化的算法实现

累积分布函数CDF的计算 用累积分布函数CDF的离散形式来计算
k k
sk = T(rk) = Σ p (rj ) = Σ nj / n
j=0 j=0

算法实现： 1) 求出灰度级变换T 2) 用T对图象进行灰度级变换

sk = T(rk) = Σ p (rj ) = Σ nj / n
j=0 j=0
2019/4/2
26
第四章：图像增强
1.灰度修改技术

直方图均衡化的技术要点：

公理：直方图p(rk )，为常数的图象对比度最好 目标：寻找一个灰度级变换T(r)，使结果图象 的直方图p(sk )为一个常数 实现：强制认为累积分布函数CDF是我们要找 的变换函数T(r)，
T(rk) = Σnj/n /*矫正后非零像素数同前
j=0
k
2）直方图均衡化，力图使等长区间内出现的像素 数接近相等。（见上例）
2019/4/2 33
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
直方图均衡化应用
2019/4/2
34
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
直方图均衡化应用
2019/4/2
35
第四章：图像增强
个输出像素点的灰度值由相应输入像素点的一个领域内几个像素
的灰度决定 2：以预定的方式改变一幅图象的灰度直方图是对一幅图象的灰度级 进行变换。 3：又称为“对比度增强”、“对比度拉伸”、“灰度变换”
2019/4/2
3
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
灰度变换函数（GST）

B(x,y)=f[A(x,y)] 灰度修改技术可完全由灰度 变换函数 GST 确定，描述了 输入灰度级和输出灰度级之 间的映射关系。
第四章：图像增强
第四章
图像增强
2019/4/2
1
第四章：图像增强




本章主要内容： 1.灰度修改技术 2.图像平滑 3.图像锐化 4.同态滤波 5.伪彩色图像处理
2019/4/2
2
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
1：一幅输入图象经过灰度修改处理将产生一幅输出图象，后者的每
个像素点的灰度值仅由相应输入像素点的值决定；局部运算则每
2019/4/2
38
第四章：图像增强
1.灰度修改技术

直方图匹配

算法思想： 3)根据均衡化的概念，s,v都是常量 用 s替代v有 z = G-1 (s) 4) 求G-1和T的符合变换，有： z = G-1 (T(r)) = G-1T(r) H = G-1T
39
2019/4/2
第四章：图像增强
1.灰度修改技术 直方图匹配
28
2019/4/2
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
直方图增强举例： 图象f(x,y)，宽300，高100像素，偏暗
1000
0
2019/4/2
64
255
29
第四章：图像增强
1.灰度修改技术 直方图增强举例：计算变换T
T(0) = 1000/3000 * 255 = 85 T(63) = T(62) + 0/3000 = 85 T(64) = (1000/3000 + 1000/3000)*255 = 170 T(254) = T(253) + 0/30000 = 170 T(255) = (1000/3000 + 1000/3000 + 1000/3000)*255 = 255
1.灰度修改技术
输出直方图—非线性

1：只讨论非减灰度变换函数－处处有有限的正斜率，保留基本外貌。 2：幂次函数 3：三类函数： 4：应用



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17
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
输出直方图—非线性

幂次函数
2019/4/2
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第四章：图像增强
1.灰度修改技术
输出直方图—非线性

预测输出直方图
2019/4/2
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第四章：图像增强
1.灰度修改技术
输出直方图—线性（图像求补）

输出灰度级与输入灰度级呈线性关系的点运算
DB f ( DA ) aDA b
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15
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
输出直方图—线性（图像求补）
2019/4/2
16
第四章：图像增强
2019/4/2
4
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
直方图
定义：灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像
素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的 频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它 是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。 如图是一幅图像的灰度直方图。 频率的计算式为
2019/4/2
5
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
直方图
灰度图像的直方图
2019/4/2
6
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
直方图
彩色图像的分波段直方图
2019/4/2
7
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
直方图
该图像像元总数为8*8=64, i=[0,7]
0 0 1 2 3 2 1 3 1 5 6 6 2 2 2 1 3 7 0 7 2 5 3 2 2 6 6 5 7 6 2 3 1 2 3 3 2 2 1 1 3 5 5 6 4 7 2 2 2 6 1 5 1 6 1 2 1 7 2 0 6 0 2 1
2019/4/2
f ( x, y ) T f ( x, y ) T
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第四章：图像增强
具有二峰性的灰度图象
2019/4/2
11
第四章：图像增强
③当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用 直方图统计图像中物体的面积。
vi A= n i T
④ 计算图像信息量H（熵）
H Pi log 2 Pi
0
128
255
21
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
输出直方图—非线性

应用之二—对比度拉伸（提高、降低对比度）
• 提高对比度 通常通过直方图得到两个拐点的位置 •降低对比度 降低对比度一般用于输出设备的灰度级小于 输入图象的灰度级的情况，如显示傅立叶频 谱时
2019/4/2 22
第四章：图像增强
输出直方图—非线性

应用之一—亮度调整（加亮、减暗图像）
255 218
255
32 128
2019/4/2
255
128
255
20
第四章：图像增强
1.灰度修改技术
输出直方图—非线性

应用之二—对比度拉伸（提高、降低对比度）
255
255 142
降低对比度
提高对比度
P1 48 P2
218 255
0
2019/4/2


算法实现： 1）求出灰度级变换T 2）求出灰度级变换G,同时求出逆变换G-1 3）通过T和G-1求出复合变换H 4）用H对图象做灰度级变换
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第四章：图像增强
2.图像平滑
空域过滤

空域过滤器 1) 空域过滤器的基本概念

空域过滤器的定义、分类
2) 钝化过滤器

基本低通滤波、中值滤波