应用光学14.5-7

影响人眼像差 的主要因素
瞳孔大小 的影响
泪膜的影响
物距的影响
快速调节 的影响
§14.7人眼波前像差测量方法
14.7.1
基于Scheiner原理的光线追迹方法
原理：由两条光线入射到角 膜上，中心光线平行于眼的 光轴，外围光线的入射角度 可以调节，以补偿眼睛的像 差。调节外围光线的入射角， 使得它和中心光线在视网膜 上重合，此时被测客体得到 一个清晰的光点。根据外围 光线相对于光轴的角度倾斜 量就可以计算出改点的波前 像差值了。
应用光学
第十四章 眼睛
姓名：徐超 学号：20145208003
§14.5 眼睛的视角分辨率 §14.6 眼睛像差的表述
§14.7 人眼波前像差测量wenku.baidu.com法
§14.5 眼睛的视角分辨率
1· 人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同 时也是目视光学仪器设计的重要依据之一。 2· 用其它观测设备（如照相机、CCD等） 替 代人眼时也可据此作为参考。
认为人眼的极限分辨角为1´。
在设计光学系统时就必须考虑眼睛的分辨率。
眼睛虽具有发现一个平面上两根平行直线的不重合
能力，但也有一定的限度，这个不重合限度的极限 值称为人眼的瞄准精度 人眼的瞄准精度一般用角度值来表示，即两线宽的 几何中心线对人眼的张角小于某一角度值α 时，虽 然还存在着不重合，但眼睛已经认为是完全重合的， 这时α 角度值即为人眼瞄准精度。
当眼睛在无调节的自然放松状态下，f =－ 16.67mm,由奈奎斯特极限确定的y’min=0.004mm
min
0.004 206265" 49" 16.67
当入瞳直径为D时，理想光学系统的极限分辨角为
min 1.22 D
对中心波长555nm的光线得到眼睛的衍射极限分辨角为
14.7.2基于Tscherning原理的网格视网膜成像方法
原理：激光束经扩束准直后照明 一个13*13的光点掩盖模板，遮蔽 中心点，从而产生整齐排列的168 个光点阵列，经过一定的光学系 统并经过眼光学系统后在视网膜 上成像。当眼光学系统存在像差 时，光点阵列在视网膜上的像将 发生扭曲。通过一个同轴相机记 录下此扭曲的光点阵列，并和无 像差时的光点阵列比较，通过位 置偏差计算可求得眼波像差。
把眼的光学系统近似为对称光学系统，对于特定的视场当
用幂级数对眼波前像差进行展开。
由上一章13.20（a）
可表示为
角标m和n分别表示r和cosθ 的级次
Zernike多项式
n是大于零的整数，表示级数；m的取值为-n，-n+2，….，0，….，n。 具体形式为：
实际应用中，最常用前35项Zernike多项式，见书P376。
1·人眼的分辨率一般用极限分辨角来表示。 2·眼睛在看物空间两点时，这两点对眼睛物方节点的 张角成为两点间的角距离或称为视角 3·人眼刚能将两点分开的视角称为眼睛的极限分辨角 4·人眼分辨率与极限分辨角成反比关系
眼睛的视角
物体在网膜上所成象的大小决定 于物体对人眼的张角，称之为视角。
y y tg l l e'
1 ·所谓人眼的分辨能力指的是成像在中央凹区时的分 辨能力。

频率
2 ·眼睛能分辨出两个非常近的点的能力称为 眼睛的分 辨率（分辨本领） 3 ·眼睛的分辨率由视神经细胞的尺寸决定的奈奎斯特 极限、光瞳直径决定的衍射极限和眼睛光学系统的像差 三者决定 4 ·奈奎斯特极限是一个图像传感器能够分辨的 最高空间频率等于它的空间采样频率的一半，此 频率称为奈奎斯特极限频率
14.7.3 基于Hartmann-Shack(H-S)原理的波前传感 方法
原理：当来自眼底的波前 通过分光镜和理想的参考 波前一起穿过阵列透镜, 在位置传感器上聚焦, 理 想的波前所呈的应该是标 准规则的点阵图,而来自眼 球的实际波前的聚焦点和 标准的聚焦点存在一点的 位置偏移, 通过分析实际 光斑的质心偏移量计算实 际波前的斜率, 从而重建 波前的表面形态。
优点：采样点多、测量速度快和客观性的特点，是现在应用较为广泛的方 法。

其中波前像差Zernike 多项式系数由下列公式推出:

式中，W( x，y)表示实际的人眼波前像差；Δ x ， Δ y 表示实际波前和理想波前在位置传感器上的位置 偏移量，是微透镜的焦距。
14.7.4角膜波前像差的计算
图中实线表示角膜表面，虚线 表示是参考球面，其曲率半径R 由仪器给出。对于每一个xoy平 面上的点，仪器给出的数据是 与该点对应的相对高度K值，即 沿着半径方向的实际角膜表面 与参考球面的差值。据图，角 膜表面沿z方向的相对高度值可 由下面的公式求出：
1.22 0.00055 140 206265 D D
可以看出，极限分辨角不仅与入射光线的波长有关，而 且还与眼睛的瞳孔直径有关。
在白天，当瞳孔直径为2mm时，眼睛的衍射极限分辨角约
为70” 眼睛光学系统的衍射极限决定的分辨角要大于奈奎斯特 极限分辨角 随着眼瞳直径的增大，眼睛的像差也增大，此时眼睛的 像差决定了视角分辨，分辨角反而增大。 ε = 50～120”； 在良好的照明条件下，一般认为 ε = 60” = 1’
瞄准精度和分辨率是两个概念，又有一定的联系，
经验证明，人眼的最高瞄准精度约为分辨率的1/5至 1/10
§14.6 眼睛像差的表述
18世纪中期，人们就发现在眼睛光学系统中存在单色
像差。 人眼系统的单色像差主要来源：
1·角膜和晶状体表面不理想，表面曲率存在局部偏差 2·角膜和晶状体及玻璃体不同轴 3·角膜和晶状体及玻璃体的内含物不均匀，导致折射率 局部偏差。