流体及流体机械习题精选(课堂版)..

1.水平串联的两直管1、2，管径d1=d2/2，管道1长为100m，已知流体在管道1中的雷诺数(Re)1=1800，今测得某流体流经管道１的压强降为0.64(m液柱)，流经管道２的压强降为0.064 (m液柱)，试计算管道２的长度(设局部阻力可略去)

解：d1=d2/2 u1=4u2Re2/Re1=1/2 ∴Re2=900

λ1=64/Re1=0.0356 ∴λ2 =0.071

△p f2/△p f1=λ2 (l2/d2)(u22/2)ρ/[λ1(l1/d1)(u12/2)ρ]= 0.064/0.64

∴l2=16×100×0.064/0.64=160m

2.某流体在管内作层流流动，若体积流量不变，而输送管路的管径增加一倍，求因摩擦损失而引起的压力降有何变化？

解：已知：d2=2d1则：u1/u2=（d2/d1）2即：u2=u1/4

∵μ2=μ1l2=l1

将上述各项代入并比较：现/原:△p2/△p1=1/16

答：因摩擦而引起的压降只有原来的1/16

3. 如本题附图所示，槽内

水位维持不变。槽底部与内

径为100mm钢管相连，管

路上装有一个闸阀，阀前离

管路入口端15m处安有一个指示液为汞的U管压差计，测压点与管路出口端之间距离为20m。

(１)．当闸阀关闭时测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测得R=400mm，h=1400mm，管路摩擦系数取0.02，入口处局部阻力系数取0.5，问每小时从管中流出水量为多少m3。

(２)．当阀全开时（取闸阀全开le／d=15，λ=0.018），测压点B 处的静压强为若干pa（表压）。

解：（１）当闸阀全关时，根据静力学关系：（ＺA＋ｈ）ρｇ＝ＲρHgｇ得水槽液位高度：ＺA＝ＲρHg／ρ－ｈ＝0.6×13.6－1.5＝6.66ｍ

列Ａ－Ａ与Ｂ－Ｂ截面柏努利方程式

ＺA＝ｕB2／２ｇ＋ＰB／ρｇ＋∑ｈf AB

ＰB／ρｇ＝（RρHg－hρ）／ρ

＝（0.4×13600－1.4×1000）／1000＝4.04ｍ

ＺA－ＰB／ρｇ＝ｕB2／２ｇ＋（λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕB2／２ｇ

＝（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕB2／２ｇ

6.66－4.04＝（1＋0.02×15／0.1＋0.5）ｕB2／２ｇ

＝4.5ｕB2／２ｇ

∴ｕB＝3.38ｍ／ｓ

Ｖ＝π／４×ｄ2ｕ×3600

＝0.785×0.12×3.38×3600＝95.5ｍ3／ｈ

（２）当闸阀全开时，列Ａ－Ａ与Ｃ－Ｃ截面柏努利方程：Z A＝u C2／2g＋∑h f Ac＝（1＋λ（l＋le）／d＋ζ）ｕC2／2g

6.66＝（１＋0.018（35／0.1＋15）＋0.5）ｕC2／2ｇ

解得ｕC＝4.02ｍ／ｓ

由Ａ－Ａ与Ｂ－Ｂ截面间柏努利方程式得：

Z A＝ｕB2／２ｇ＋ＰB／ρｇ＋∑h f AB

＝ＰB／ρｇ＋（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕB2／２ｇ

∴ＰB／ρｇ＝ＺA－（１＋λ（ｌ／ｄ）＋ζ）ｕB2／２ｇ

＝6.66－（1＋0.018×15／0.1＋0.5）×4.02 2/ (2×9.81)

＝3.2ｍ

∴ＰB ＝3.2×1000×9.81＝31392 Ｎ／ｍ2

4.如下图所示，用离心泵将密封储槽中的20℃的水通过内径为100mm 的管道送往敞口高位槽。两储液槽面高度差为10m ，密封槽液面上有一真空表p 1读数为600mmHg （真空度），泵进口处真空表p 3读数为294mmHg （真空度）。泵出口管路上装有一个孔板流量计，其孔口直径d 0=70mm ，流量系数α= 0.7，U 型水银压计差读数R =170mm 。已知管路总能量损失为44J/kg ，试求：1、 出口管路中水的流速。2、泵出口处压力表P 4的指示值为多少？(已知P 3与P 4相距0.1m)

解： ⑴ ∵q V =αA (2△P/ρ)0.5

P 4 0.1m

10m P 1 R

P3

△P = Rg· (ρo -ρ)= 0.17×9.81×(13600-1000)= 2.1×104

V=0.7×(π/4)×(0.07)2×(2.1×104×2/1000)0.5=0.0174 m 3/s

∴ u=V/(0.785d 2)= 0.0174/(0.785×0.01)=2.22[m/s]

⑵ 选低位水池的水平为基准面，取1-1、2-2两截面建立柏努利方程： Z1+(p1/ρg)+(u 12/2g)+ H = Z2+(p2/ρg)+(u 22/2g)+Σhf′ u1= u2= 0 Z1= 0 p2/ρg≈0

∴H =Z 2+Σhf ′-(p1/ρg)=10+(44/9.81)+0.6×13.6=22.7(mH 2O)

再选泵入口管所在面为基面，取3-3、4-4两截面建立柏努利方程：Z 3+(p 3/ρg)+ (u 32/2g)+H = Z 4+(p 4/ρg)+(u 42/2g)

(p 4/ρg)=H -ho -[( u 42－ u 32)/2g]+ H 真

( u 42－ u 32)/2g ≈0

P 4=ρg(H -ho +H 真)=1000×9.8(22.7-0.1-0.294×13.6)=1.8×105Pa

=1.8大气压(表) 泵出口处的指示值为1.8kg/cm 2

5. 如图所示输水系统。已知:

管路总长度(包括所有局部阻力

当量长度)为100m ，其中，从压压力表

真空表

18m 2m

1

2233

力表至管路出口的总长度(包括所有局部阻力当量长度)为80m，管路摩擦系数λ=0.025，管子内径为0.05m，水的密度ρ=1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为10m3/h。

求: ⑴泵轴功率

⑵压力表的读数为多少（可忽略压力表和真空表之间的高度差

解：⑴选取1-1与2-2截面，并以1-1截面的基准面。在两截面间做能量衡算：

gZ1 + (p1/ρ)+ (u12/2)+We = gZ2 + (p2 /ρ)+(u22 /2)+Σh f

∵Z1=0 Z2=2+18=20m p1= p2=0 u1 = u2=0

∴W e = g·Z2+Σh f

u = (V/3600)/[(π/4)d2] = (10/3600)/(0.7852 ×0.052) =1.415m/s

W s=10×1000/3600 = 2.778 kg / s

Σh f =λ(ΣL / d)(u2/2)= 0.025×(100/0.05)(1.4152/2)=50.06J/kg

We = 9.81×2.0+50.06 =246.25J/kg

N e=Ws·We=2.778×246.25=684J/s

N轴=N e /η=N e / 0.8 = 684/0.8 = 855W

⑵再就3-3与2-2截面做能量衡算，并取3-3为基准面