数学建模讲座——数学建模漫谈共71页文档
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2019-数学建模讲座(经典)-文档资料
数学建模
建立数学模型的全过程
（包括表述、求解、解释、检验等）
数学建模的重要意义
电子计算机的出现及飞速发展； 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透； 数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步， 越来越受到人们的重视； 在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地； 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具；
1989.3《高校应用数学学报》第4卷第1期发表叶 其孝教授的文章“美国大学生数学建模竞赛及一些 想法”，第一次向国内介绍这项竞赛。 1990.12.7～9 上海市举办大学生（数学类）数学模型竞赛，这是 我国省、市级首次举办数学建模竞赛。
1992.11.27～29 1992年部分城市大学生数学模型联赛举行，这 是全国性的首届竞赛，10省（市）79所院校的 314队参加。 1993.10.15～17 1993年全国大学生数学建模竞赛举行，16 省（市）101所院校的420队参加。
地图、电路图、分子结构图… …
~ 符号模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
你碰到过的数学模型——“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
南昌大学数学模型系列课程
高等数学实验 高等数学（数学分析）
数学模型
数学软件
线性代数（高等代数）
概率论与数理统计
复变函数
数理方程
推荐参考书籍
马新生,陈涛,陈钰菊. 高等数学实验[M].北京：科学出版社，2019. 姜启源,谢金星,叶俊. 数学模型[M]. 北京：高等教育出版社，2019.
《数学建模讲座》PPT课件
3.数学建模的应用领域
• 工业领域，IT领域做算法，能源领域做数值计算， 模拟，物流领域做网络或优化，影视领域做图像 动画建模等。高新科技对这一块需求也是非常大 的，比方飞机的风洞，导弹、航空航天器的空气 动力方面，需要学数学的人做流体等方面的模拟 和计算等等。人类对规律的探索必将日益精细， 这也为数学家们提供了一个更好的平台——将数 学更加广泛地应用于实际。
• 3、但是，如果K再大，穷人仍然一无所有，社 会分配严重不公也会影响社会稳定，因此，还必 须进一步研究问题。
• 要解决的问题：富人和穷人都满意的分配状态存 不存在？如果存在，是否唯一？
• 如何寻找这些双方满意的状态？
• 方法1：由国家定出一个分配方案，比方为
• Y=βx，其中β为分配比例，如何确定β？
• 抽样调查，用最小二乘法确定β。
• 方法2：确定满意度函数Y=f(x) ，给出分配通道 ，那么分配通道与直线族x + y= k 的交点为所 求。
• 由x + y= k 和 Y=βx 得 • x = k/1+β • 思考题 • 试将问题扩展为当社会分为穷人、中产阶级、
富人时的情形，讨论社会分配问题
• 做代数和数论方向，侧重于偏计算机编码和密码 方面。不少大公司特别是IT方面，需要一批人做 密码和计算机算法方面的研究。几何方向，如果 侧重于低维拓扑，未来可以计算机图形方面。分 析主要是调和分析和非线性分析方面，他们在应 用方面有不少的需求。调和分析中的傅里叶变换 和小波分析，在声音的去噪方面、图像的存储等 有广泛的应用。非线性分析与凸分析是最近三十 年开场重视起来的。由于自然界、物理、工程、 管理、及经济上的很多问题都是非线性，为了解 决这些问题，数学家利用非线性泛函分析与极值 分析为主要研究工具，开展出一套的非线性分析 及凸性分析数学理论来解决上述诸多问题。
数学建模讲座PPT_ppt课件
数学建模讲座 PPT
讲座内容
关于数学建模
80年代以来在发达国家兴起并引起巨大凡响的 数学建模竞赛是适应世界性高科技发展及人才需求 而出现的新生事物。 在国家教育部高教司的领导和支持下，提出在 全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生 解决时间问题的能力和创造精神，全面提高学生的 综合素质”。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个 问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一 失，这才是数学建模的高手。
数学建模的意义
1 体现了数学的应用价值 2 有利于学生理论联系实际能力的培养 3 有利于培养学生的科研素养 4 有利于增加同学参加课外学术活动的 经验并在评优时更有竞争力。
数学建模的乐趣
论 文
数学建模论文的一般结构
• • • • • • • • • 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模 问题的重述 基本假设与符号说明 问题的分析与模型的准备
论文的模块设计
模型的建立 模型的求解 模型的检验 模型的灵敏度与稳定性分析 模型的科学性及现实意义 模型的使用说明 模型的进一步讨论与改进 模型评价与推广
1.可以认识一群人； 2.可以消磨一下无聊的时光； 3.可以学会喝咖啡，提高生活品味；
获奖后： 1.加个奖励分拿个奖学金； 2.加个分，保个研； 3.各种其他好处。
数学建模需要能力？？？？
1）分析题意的能力
2）超找资料的能力 3）建立数学模型的能力 4）问题的转化能力 5）现学现用的能力 6）编程能力 7）论文写作能力
论文的模块设计
参考文献 附录
数学建模竞赛网上资源
• 中国数学建模网: • 数学中国网: • 中国大学生数学建模竞赛网:
讲座内容
关于数学建模
80年代以来在发达国家兴起并引起巨大凡响的 数学建模竞赛是适应世界性高科技发展及人才需求 而出现的新生事物。 在国家教育部高教司的领导和支持下，提出在 全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生 解决时间问题的能力和创造精神，全面提高学生的 综合素质”。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个 问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一 失，这才是数学建模的高手。
数学建模的意义
1 体现了数学的应用价值 2 有利于学生理论联系实际能力的培养 3 有利于培养学生的科研素养 4 有利于增加同学参加课外学术活动的 经验并在评优时更有竞争力。
数学建模的乐趣
论 文
数学建模论文的一般结构
• • • • • • • • • 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模 问题的重述 基本假设与符号说明 问题的分析与模型的准备
论文的模块设计
模型的建立 模型的求解 模型的检验 模型的灵敏度与稳定性分析 模型的科学性及现实意义 模型的使用说明 模型的进一步讨论与改进 模型评价与推广
1.可以认识一群人； 2.可以消磨一下无聊的时光； 3.可以学会喝咖啡，提高生活品味；
获奖后： 1.加个奖励分拿个奖学金； 2.加个分，保个研； 3.各种其他好处。
数学建模需要能力？？？？
1）分析题意的能力
2）超找资料的能力 3）建立数学模型的能力 4）问题的转化能力 5）现学现用的能力 6）编程能力 7）论文写作能力
论文的模块设计
参考文献 附录
数学建模竞赛网上资源
• 中国数学建模网: • 数学中国网: • 中国大学生数学建模竞赛网:
数学建模讲座
S ~ 允许状态集合
S={(x , y) x=0, y=0,1,2,3; x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2} uk, vk=0,1,2; uk~第k次渡船上的商人数 vk~第k次渡船上的随从数 k=1,2, dk=(uk , vk)~决策 D={(u , v) u+v=1, 2} ~允许决策集合 sk+1=sk+(-1)kdk ~状态转移律
求解得到 x=20, y=5, 答：船速每小时20公里
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）； • 用符号表示有关量（x,
y表示船速和水速）；
• 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以
时间）列出数学式子（二元一次方程）；
• 求解得到数学解答（x=20,
y=5）；
• 回答原问题（船速每小时20公里）。
数 学 建 模 的 一 般 步骤
模型准备 模型假设 模型构成
模型检验 模型应用
模型分析
模型求解
数 学 建 模 的 一 般 步骤
模型准备 了解问题的实际背景，明确问题要 求，搜集必要的信息 为了利用数学方法，通常要对问题做 出必要的、合理的假设，是问题的主 要特征凸现出来，忽略次要方面 根据所做的假设与事物间的联系， 构造各种量之间的关系，把问题转 化成某种数学结构
（设V，k ，w ，r 为已知参数）
建模目的
模型建立
建立t与n的函数关系有多种方法 1. 右轮盘转第 i 圈的半径为r+wi, m圈的总长度 等于录象带在时间t内移动的长度vt, 所以
2 (r wi ) vt
m i 1
m kn
2rk n n v
2
t
数学建模讲座ppt课件
1. 多项式的创建法 poly([b0 , b1, , bn1, bn ]) 创建 (x b0 )(x b1) (x bn ) 生 成的多项式的系数向量 poly(A) 创建矩阵 A 的特征多项式。
2.多项式的常用函数
roots(p) %返回多项式的根向量 注1：多项式p是一个行向量，而poly(p)是一个
例1 求x,使 Ax b 其中：
1 0 1 1
A
2
1
0
b
2
3 2 5 1
解1 用逆阵法 >> A=[1,0,1 2,1,0 -3,2,-5]; >> b=[1,2,-1]'; >> x=inv(A)*b
解2 用左/2
1/3
1/3
1/4
c=
335/113
>> format compact
>> A,c
A=
1
1/2
1/2
1/3
1/3
1/4
c=
335/113
%要空行
1/3 1/4 1/5
%不要空行
1/3 1/4 1/5
二、矩阵运算与数组运算
1、矩阵运算
>> A(:,1:3) ans = 123 678 11 12 13 >> A([1,2],[1,3,5]) ans = 135 6 8 10
例2 将向量中满足不超过0.5的元素提取出来 先编写一个M-文件 rand('seed',0); x=rand(1,10); L=x<=0.5; x x=x(L) 用tiquyuansu.m为名存盘，然后回到MATLAB环
2.多项式的常用函数
roots(p) %返回多项式的根向量 注1：多项式p是一个行向量，而poly(p)是一个
例1 求x,使 Ax b 其中：
1 0 1 1
A
2
1
0
b
2
3 2 5 1
解1 用逆阵法 >> A=[1,0,1 2,1,0 -3,2,-5]; >> b=[1,2,-1]'; >> x=inv(A)*b
解2 用左/2
1/3
1/3
1/4
c=
335/113
>> format compact
>> A,c
A=
1
1/2
1/2
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1/3
1/4
c=
335/113
%要空行
1/3 1/4 1/5
%不要空行
1/3 1/4 1/5
二、矩阵运算与数组运算
1、矩阵运算
>> A(:,1:3) ans = 123 678 11 12 13 >> A([1,2],[1,3,5]) ans = 135 6 8 10
例2 将向量中满足不超过0.5的元素提取出来 先编写一个M-文件 rand('seed',0); x=rand(1,10); L=x<=0.5; x x=x(L) 用tiquyuansu.m为名存盘，然后回到MATLAB环
数学模型讲座稿
数学建模与人才培养一. 什么是数学模型二. 为什么要学数学建模三. 如何建立数学模型---建立数学模型的步骤和方法四. 全国大学生数学建模竞赛简介1. 竞赛的由来及现状2. 数学建模竞赛的特点。
3. 如何写作数学建模竞赛论文一. 什么是数学模型？1. 原型与模型原型与模型是一对对偶体，原型是指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。
而模型是指为了某个特定目的将厡型的某一部分信息简缩、提炼而构造的替代物。
模型不是原型，它既简单于原型，又高于原型。
例如飞机模型，虽然比飞机原型简单，而且也不一定会飞，但是很逼真，足以让人想像飞机在飞行过程中机翼的位置与形状的影响和作用。
一个城市的交通图是城市的一种模型，看模型比看原型清楚，此时城市的人口、道路、车辆、建筑物的形状都不重要。
但是，城市的街道、交通线路和各单位的位置等信息都一目了然，这比看原型清楚得多。
模型可以分为形象模型和抽象模型，前面所提到的飞机模型和交通模型属于形象模型，抽象模型最主要的就是数学模型。
2. 数学模型数学模型并不是新事物，自从有了数学，也就有了数学模型。
一个最典型的也最成功的数学模型的例子是行星运动规律的发现。
开普勒根据他的老师第谷30年天文观测的大量数据，用了10年时间总结出行星运动的三大规律，但当时还只是经验的规律，只有确认这些规律，找到它们的内在的根据，才能有效地加以应用。
牛顿提出与距离平方成反比的万有引力公式，利用运动三大定律证明了开普勒的结论，严格推导出行星运动的三大定律，成功地解释并预测了行星运动规律，也证明了他建立的数学模型的正确性。
这是数学建模取得光辉成功的一个著名的例子。
即要用数学去解决实际问题，就一定要使用数学的语言、方法去近似地刻画这个实际问题，这就是数学模型。
事实上，人所共知的欧几里得几何实际上是为现实世界的空间形式提供了一个完整的数学模型，并对其进行了深入的研究和总结。
这个模型是如此的成功、精美，如此地切合日常的生产和生活，不仅得到了一致的认同，而且一直到现在都发挥着巨大的作用，欧几里德的《几何原本》也因而成了传世之作。
数学建模讲座——数学建模漫谈
每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。
“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差， 就是兔子的只数
47 35 12（只）；
鸡的数量就是
35 12 23 （只）。
例2 一百匹马，一百块瓦，大马驮仨，小马驮俩，马仔俩驮一 块。问大马、小马、马仔各几何。
解 设大马，小马，马仔分别为
(1184，1210)(1866,Paganini); (17296，18416)(1636,Fermat); (9363584，9437056);…
音乐
1 1 1 那些质量等于某一把锤子重的 , 或 2 3 4
的锤子都能产生和谐的声响；
他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的
第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比
消耗最少的材料和最少的“工时”巴黎科学院院士、瑞士数学家克尼格
3、在矿物结构中，可以找到许多更为奇妙的空间图形
问题/应用
来自数学的贡献
积分几何 控制论 Black-Scholes期权模型和Monte Carlo模拟 数据采掘 运筹学、最优化理论 逻辑、计算机科学、组合学 数论、密码学/组合学 小波、统计学、数值分析 过程质量控制中的几何学、控制论 模拟、建模、离散数学 数据采掘、模式识别、算法 数据采掘、组合学、统计学 几何学 数据采掘、建模、奇点理论 控制论、计算、偏微分方程 过程控制中的统计学、 建模
数学建模的历史渊源
（一）万物皆数
毕达哥拉斯 (Pythagoras,572 BC?—497 BC?) 古希腊数学家、哲学家、天文学家、
音乐家、教育家。 无论是解说外在物质世界，还是描写
内在精神世界，都不能没有数学!
最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作 用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。
“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差， 就是兔子的只数
47 35 12（只）；
鸡的数量就是
35 12 23 （只）。
例2 一百匹马，一百块瓦，大马驮仨，小马驮俩，马仔俩驮一 块。问大马、小马、马仔各几何。
解 设大马，小马，马仔分别为
(1184，1210)(1866,Paganini); (17296，18416)(1636,Fermat); (9363584，9437056);…
音乐
1 1 1 那些质量等于某一把锤子重的 , 或 2 3 4
的锤子都能产生和谐的声响；
他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的
第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比
消耗最少的材料和最少的“工时”巴黎科学院院士、瑞士数学家克尼格
3、在矿物结构中，可以找到许多更为奇妙的空间图形
问题/应用
来自数学的贡献
积分几何 控制论 Black-Scholes期权模型和Monte Carlo模拟 数据采掘 运筹学、最优化理论 逻辑、计算机科学、组合学 数论、密码学/组合学 小波、统计学、数值分析 过程质量控制中的几何学、控制论 模拟、建模、离散数学 数据采掘、模式识别、算法 数据采掘、组合学、统计学 几何学 数据采掘、建模、奇点理论 控制论、计算、偏微分方程 过程控制中的统计学、 建模
数学建模的历史渊源
（一）万物皆数
毕达哥拉斯 (Pythagoras,572 BC?—497 BC?) 古希腊数学家、哲学家、天文学家、
音乐家、教育家。 无论是解说外在物质世界，还是描写
内在精神世界，都不能没有数学!
最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作 用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。
数学建模漫谈讲座20080521
春节前后有一次“全美数模竞赛”（MCM和 ICM），其发起的单位是美国工业与应用数学 学会（SIAM），现在已经发展成一项国际性 的竞赛活动，竞赛题在网上获得，论文的书写 是全英文的，比赛评奖直接在美国本土进行 .
数学建模竞赛
Mathematical Contest in Modeling （MCM） 交叉学科建模竞赛 Interdisciplinary Contest in Modeling （ICM）
竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科 学邻域经过简化的实际问题，不要求预先 掌握深入的专门知识，具有较大的灵活性 供参赛者发挥创造能力。竞赛采用开卷形 式，三名学生组成一队，可以使用任何资 料、计算机、软件和互联网（但是不允许 与队外任何人包括指导教师讨论），在三 天内从赛题中择一完成一篇论文。 评比标准：假设的合理性、建模的创造性、 结果的正确性和表述的清晰性。
―数模”活动要求每一位参与其 中的学生都要树立一种自主精神。听 “数模”讲座、阅读“数模”书籍、 学习计算机知识，研究问题，各种活 动大部分都是“自己的事”。 “数学 建模竞赛”偏重于应用，它是以数学 知识为引导，计算机运用能力及文章 的写作能力为辅的综合能力的竞赛。 参加的同学要兼顾数学能力，计 算机能力，写作能力三方面的因素。
参加数模竞赛通常需要的知识 “数模”全国赛是一种综合能力的比赛。 第一方面：数学知识的应用能力。按历年比赛 的试题来看，涉及的数学知识面十分地宽广， 但归结起来大体上有以下几类：1)概率与数理 统计；2)统筹与线性规划；3)、微分方程还有与 计算机知识相交叉的知识：计算机模拟。上述 的内容有些同学完全没有学过，也有些同学只 学过一点概率与数理统计，微分方程的知识。 怎么办呢？一个词“自学”，其实对老师而言 也不可能样样精通。 “能用最简浅的数学方法 解决了别人用高深理论才能解决的答卷是最优 秀的答卷”。
数模讲座
常用数学建模方法
机理分析法 比例分析法 代数法：离散问题 逻辑方法 ：决策论、对策论 常微分方程 偏微分方程
常用数学建模方法
数据分析法 回归分析法：处理静态的独立数据 时序分析法：处理动态的相关数据
常用数学建模方法
计算机仿真及其它方法 计算机仿真（模拟） 因子试验法：在系统上做局部试验，再根据 试验结果不断分析修改，求得所需模型。 人工智能法：基于对系统过去行为的了解和 对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关 因素的可能变化，人为地组成一个系统。
后车辆驶过的路程。 较容易计算 较容易计算， 后车辆驶过的路程。L1较容易计算，交通部门对 早有测算， 司机的平均反应时间 t1早有测算，反应时间过 早有测算 长将考不出驾照）， ），而此街道的行驶速度 长将考不出驾照），而此街道的行驶速度 v 也 是交管部门早已定好的，目的是使交通流量最大， 是交管部门早已定好的，目的是使交通流量最大， 设想一下黄灯的作用是什么， 设想一下黄灯的作用是什么，不难看 可另建模型研究，从而 L1=v*t1。刹车距离 L2 可另建模型研究出，黄灯起的是警告的作用，意思是 ， 黄灯起的是警告的作用， 。 既可用曲线拟合方法得出，也可利用牛顿第二定，请 既可用曲线拟合方法得出， 马上要转红灯了，假如你能停住， 马上要转红灯了，假如你能停住 律计算出来 。 立即停车。停车是需要时间的，在这 立即停车。停车是需要时间的， 黄灯究竟应当亮多久现在已经变得清楚多了。第 黄灯究竟应当亮多久现在已经变得清楚多了。 段时间内， 段时间内，车辆仍将向前行驶一段距 一步， L应多大才能使看见黄灯的司机 一步，先计算出离 应多大才能使看见黄灯的司机 L L。这就是说，在离街口距离为 。这就是说， 停得住车。第二步，黄灯亮的时间应当让已过线 停得住车。第二步， 处存在着一条停车线（ 处存在着一条停车线（尽管它没被画 的车顺利穿过马路， ），见图 。对于那些黄灯亮 的车顺利穿过马路，即T 至少应当达到 （L+D） ） 在地上），见图1-4。 在地上），见图 /v。 。 时已过线的车辆， 时已过线的车辆，则应当保证它们仍 能穿过马路。 能穿过马路。
数学建模讲座2017-3
12年：葡萄酒的评价 ，太阳能小屋的设计 ，脑卒中发病环 境因素分析及干预 ， 机器人避障问题
第十九页，共55页。
2013年A题 车道被占用对城市道路通行能力的影响 2013年B题 碎纸片的拼接复原 2014年A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
2014年B题 创意平板折叠桌 2015年A题 太阳影子定位 2015年B题 “互联网+”时代的出租车资源配置 2016年A题 系泊系统的设计 2016年B题 小区开放对道路通行的影响
第二十页，共55页。
2015
年MCM 题目
A: Eradicating Ebola
根除埃博拉
B: Searching for a lost plane 寻找失踪的飞机
2016 年MCM 题目
A: A Hot Bath
一个热水澡
B:Space Junk 太空垃圾
2017年 MCM 题
目
A: Managing The Zambezi River
• 我国(清华等校) 1989年开始每年参加，英文答卷 • 我校从2011年开始组织学生参加MCM
• MCM/ ICM-2016有18国(地区)9500多队参赛，其中我 国参数队约占80%以上。 • 每年赛题和优秀答卷刊登于同年 UMAP杂志 • 官方网址：
第十四页，共55页。
中国大学生数学建模竞赛（CUMCM）
果的正确性，表述的清晰性。
宗旨 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
第十八页，共55页。
CUMCM部分竞赛题目
08年：数码相机定位，高校教育学费标准探讨， 地面搜索，NBA赛程的分析与评价 09年：制动器试验台的控制方法分析，眼科病床的合 理安排，卫星和飞船的跟踪测控，会议筹备 10年：储油罐的变位识别与标定，上海世博会影响力 的定量评估，输油管的布置，学生宿舍设计方案评价 11年：土壤重金属污染分析，交巡警服务平台的设置与调度 ，养老金制度的改革，天然肠衣搭配问题
第十九页，共55页。
2013年A题 车道被占用对城市道路通行能力的影响 2013年B题 碎纸片的拼接复原 2014年A题 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略
2014年B题 创意平板折叠桌 2015年A题 太阳影子定位 2015年B题 “互联网+”时代的出租车资源配置 2016年A题 系泊系统的设计 2016年B题 小区开放对道路通行的影响
第二十页，共55页。
2015
年MCM 题目
A: Eradicating Ebola
根除埃博拉
B: Searching for a lost plane 寻找失踪的飞机
2016 年MCM 题目
A: A Hot Bath
一个热水澡
B:Space Junk 太空垃圾
2017年 MCM 题
目
A: Managing The Zambezi River
• 我国(清华等校) 1989年开始每年参加，英文答卷 • 我校从2011年开始组织学生参加MCM
• MCM/ ICM-2016有18国(地区)9500多队参赛，其中我 国参数队约占80%以上。 • 每年赛题和优秀答卷刊登于同年 UMAP杂志 • 官方网址：
第十四页，共55页。
中国大学生数学建模竞赛（CUMCM）
果的正确性，表述的清晰性。
宗旨 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
第十八页，共55页。
CUMCM部分竞赛题目
08年：数码相机定位，高校教育学费标准探讨， 地面搜索，NBA赛程的分析与评价 09年：制动器试验台的控制方法分析，眼科病床的合 理安排，卫星和飞船的跟踪测控，会议筹备 10年：储油罐的变位识别与标定，上海世博会影响力 的定量评估，输油管的布置，学生宿舍设计方案评价 11年：土壤重金属污染分析，交巡警服务平台的设置与调度 ，养老金制度的改革，天然肠衣搭配问题
数学建模讲座——数学建模漫谈共76页文档
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，Hale Waihona Puke 审容膝之
易
安
。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
数学建模讲座——数学建模漫谈
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
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，Hale Waihona Puke 审容膝之
易
安
。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
数学建模讲座——数学建模漫谈
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
数学建模讲座之十二数学建模漫谈
1994年，在此前工作的基础上，通过证明半 稳定的椭圆曲线的谷山─志村─韦伊猜想，从而完 全证明了费马最后定理。
2019/10/23
数学建模
（四）万有引力定律以及微积分的产生
艾萨克·牛顿(Isaac Newton 1642.12.25-1727.3.20) 英国物理学家、数学家、天 文学家和自然哲学家
2019/10/23
数学建模
3、在矿物结构中，可以找到许多更为奇妙的空间图形
2019/10/23
数学建模
社 会 离 不 开 数 学
2019/10/23
问题/应用 核磁共振成像技术(MRI) 计算机辅助成像(CAT) 空中交通管制 期权定价
全局勘察、信号处理、图象处理、 应急用储备物资的管理 复杂网络的稳定性 机密和完整性 大气和海洋的建模 敏捷制造、自动制造、可视化、机器人 设计和训练 人类基因组分析 合理的药物设计 Seiberg- Witten方程(弦论) 宇宙数据的解释 复合材料的设计系统 地震的分析和预测 动力系统/湍流
2019/10/23
数学建模
怀尔斯 (Andrew Wiles,1953年4月11日-) 是当代著名的英国数学家。
2019年：当选为美国国家科学院外籍院士并获该科学院数学奖； 获欧洲的奥斯特洛夫斯基奖和瑞典科学院舍克奖 获法国的费马奖； 获沃尔夫奖。
2019年：获美国数学会科尔奖； 获得1908年沃尔夫斯科尔（Wolfskehl）为解决费马猜想 而设置的 10万马克奖金。
2019/10/23
数学建模
2010年的竞赛情况
本次竞赛共有来自全国33个省（市、自治 区，包括香港和澳门）以及新加坡和澳大利亚 的1197所高校17317个队的五万多名大学生参 加。首次有国外的大学生参赛，为竞赛走向国
2019/10/23
数学建模
（四）万有引力定律以及微积分的产生
艾萨克·牛顿(Isaac Newton 1642.12.25-1727.3.20) 英国物理学家、数学家、天 文学家和自然哲学家
2019/10/23
数学建模
3、在矿物结构中，可以找到许多更为奇妙的空间图形
2019/10/23
数学建模
社 会 离 不 开 数 学
2019/10/23
问题/应用 核磁共振成像技术(MRI) 计算机辅助成像(CAT) 空中交通管制 期权定价
全局勘察、信号处理、图象处理、 应急用储备物资的管理 复杂网络的稳定性 机密和完整性 大气和海洋的建模 敏捷制造、自动制造、可视化、机器人 设计和训练 人类基因组分析 合理的药物设计 Seiberg- Witten方程(弦论) 宇宙数据的解释 复合材料的设计系统 地震的分析和预测 动力系统/湍流
2019/10/23
数学建模
怀尔斯 (Andrew Wiles,1953年4月11日-) 是当代著名的英国数学家。
2019年：当选为美国国家科学院外籍院士并获该科学院数学奖； 获欧洲的奥斯特洛夫斯基奖和瑞典科学院舍克奖 获法国的费马奖； 获沃尔夫奖。
2019年：获美国数学会科尔奖； 获得1908年沃尔夫斯科尔（Wolfskehl）为解决费马猜想 而设置的 10万马克奖金。
2019/10/23
数学建模
2010年的竞赛情况
本次竞赛共有来自全国33个省（市、自治 区，包括香港和澳门）以及新加坡和澳大利亚 的1197所高校17317个队的五万多名大学生参 加。首次有国外的大学生参赛，为竞赛走向国
数学文化节之数学建模漫谈
数学文化节之数学建模漫谈
2013年11月5号晚七点，以使增长学生数学建模概念，丰富数学文化知识，深化数学文化节的理念为目的，数学科学学院学生会与数学建模社团共同组织举办了数学建模漫谈的节目。
节目邀请我院副院长赵爱民老师进行了精彩演讲。
赵老师以通俗易懂的话语，介绍数学建模的起源与发展。
结合今年的竞赛试题，明确介绍了竞赛的规模，知识准备，阅卷要求，获奖比例等问题。
也通过生活实例，说明了数学建模的实用性。
在场的同学们听得津津有味，完全沉浸在了老师的讲述中。
本次活动为学生了解数学建模大赛提供了一个平台，也丰富了学生的数学文化知识，更重要的是，为数学文化节取得成功，做了很大贡献。
希望以后的数学文化节目能为学生提供更多的帮助。