山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学文试题 含答案 精品

陵川一中2017年高二期中考试

文科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数

5

34i

+的共轭复数是（ ） A ．34i - B ．34

55

i +

C ．34i +

D ．

3455

i - 2.已知条件p ：|1|2x -<，条件q ：2

560x x --<，则p 是q 的（ ）

A ．充要条件

B ．充分而不必要条件

C ．必要而不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

3.如图是求135101S =++++…的流程图程序，其中①应为（ ）

A ．101?A =

B ．101?A ≤

C ．101?A >

D ．101?A ≥

4.

与参数方程为x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩t 为参数）等价的普通方程为（ ）

A ．2

214

y x +=

B ．2

2

1(01)4

y x x +=≤≤ C ．2

2

1(02)4

y x y +=≤≤ D ．2

2

1(01,02)4

y x x y +=≤≤≤≤ 5.已知2()

(1)()2

f x f x f x +=

+，(1)1f =（*x N ∈），猜想()f x 的表达式为（ ）

A ．2()1f x x =

+ B ．4()22x

f x =

+ C ．1

()1

f x x =+ D ．2

()21

f x x =

+

6.抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(0,)2

B ．1(0,)4

C ．1(,0)2

D ．1(,0)4

7.双曲线2

2

14

y x -=的渐进线方程和离心率分别是（ ）

A ．2y x =±；e =

B ．1

2

y x =±

；e =

C ．1

2

y x =±

；e = D ．2y x =±；e =8.函数()ln x f x e x =在点(1,(1))f 处的切线方程是（ ） A ．2(1)y e x =-

B ．1y ex =-

C ．(1)y e x =-

D ．y x e =-

9.过点(0,1)P 与抛物线2y x =有且只有一个交点的直线有（ ） A ．4条

B ．3条

C ．2条

D ．1条

10.双曲线22440x ty t +-=的虚轴长等于（ ）

A ．

B ．2t -

C ．

D ．4

11.若椭圆22221x y a b

+=（0a b >>）和圆222

()2b x y c +=+，（c 为椭圆的半焦距）．有四

个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ）

A ．3

)5

B ．

C ．3)5

D ． 12.已知函数2ln ()()x x b f x x +-=（b R ∈），若存在1,22x ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

，使得()'()f x x f x >-⋅，

则实数b 的取值范围是（ ）

A ．(-∞

B ．3

(,)2

-∞

C ．9(,)4

-∞

D ．(,3)-∞

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.命题p ：m R ∃∈，方程2

10x mx ++=有实数根，则“非p ”形式的命题是 ．

14.观察下列式子：

212311+=，313422+=，414533+=，51

5644

+=，…，归纳得出一般规律为 ．

15.已知直线l

的极坐标方程为2sin()4

π

ρθ-=点A

的极坐标为7)4

A π

，则点A 到直线l 的距离为 ．

16.对于函数3()f x ax =（0a ≠）有以下说法：

①0x =是()f x 的极值点；②当0a <时，()f x 在(,)-∞+∞上是减函数；③()f x 的图象与(1,(1))f 处的切线必相交于另一点；④若0a >且0x ≠，则1

()()f x f x

+有最小值是2a ． 其中说法正确的序号是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.某校高二2班学生每周用于数学学习的时间x （单位：h ）与数学成绩y （单位：分）之间有如表数据：

（Ⅰ）求线性回归方程；

（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩． 参考数据：17.4x =，74.9y =，

10

2

13182i

i x

==∑

，102

1

58375i i y ==∑，10

1

13578i i i x y ==∑

回归直线方程参考公式：1

2

21

n

i i

i n

i i x y nx y

b

x nx

==-=-∑∑ ， a

y bx =- 18.在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C ，

2C 极坐标方程分别为2sin ρθ=，cos()4

π

ρθ-=

（Ⅰ）1C 和2C 交点的极坐标；

（Ⅱ）直线l 的参数方程为212

x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），l 与x 轴的交点为P ，且与1C 交于A ，B 两点，求||||PA PB +.