盐城中学2014届高三数学周末练习3

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江苏省盐城中学2014届高三数学课堂练习5 新人教A版

江苏省盐城中学2014届高三数学课堂练习5 新人教A 版1．已知曲线cos 1y x x =+在点π(,1)2处的切线与直线1y ax =+垂直，则实数a = ．2．已知实数0m ≠,函数32()22x m x f x x m x -≤⎧=⎨-->⎩，()，()，若(2)(2)f m f m -=+，则实数m 的值为3．已知数列{a n }是等差数列，且a 7a 6＜－1，它的前n 项和S n 有最小值，则S n 取到最小正数时n 的值为．4. 在ABC ∆中，.4,3===AC BC AB 设O 是ABC ∆的内心，若AC n AB m AO +=，则=n m : ．5．设P 是椭圆1162522=+y x 上任意一点，A 和F 分别是椭圆的左顶点和右焦点，则AF PA PF PA ⋅+⋅41的最小值为 .6．已知向量)1,(sin -=x m ，21,cos 3(-=x n ，函数2)(2-⋅+=n m m x f ．（1）若⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,6ππx ，求)(x f 的值域；（2）已知a 、b 、c 分别为ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，且a ，b ，c 成等比数列，角B 为锐角，且()1f B =，求CA tan 1tan 1+的值．．7．如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD ，设梯形部件ABCD 的面积为y 平方米.(I)按下列要求写出函数关系式：①设2CD x =(米)，将y 表示成x 的函数关系式；②设()BOC rad θ∠=，将y 表示成θ的函数关系式(II)求梯形部件ABCD 面积y 的最大值．8．已知各项均为整数的数列{}n a 满足31a =-，74a =，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求出所有的正整数m ，使得1212m m m m m m a a a a a a ++++++=．。

江苏省盐城中学高三第三次模拟考试数学 Word版含答案

绝密★启用前盐城中学2014届高三第三次模拟考试数学I参考公式：（1）样本数据的方差,其中（2）直柱体的侧面积，其中为底面周长，是高（3）柱体的体积公式，其中为底面面积，是高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。

1.已知集合，，若，则实数的取值范围是． 2.己知是虚数单位，则的虚部是．3.执行如图所示算法流程图，如果输入，则输出的值为．4.函数的最小正周期是___________．5.为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为__________________．6.从这个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系数，则使得（为整数集）的概率为．7.若，则的最小值为 .8.已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为．9.满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+,0,0,32,42y x y x y x 的目标函数的最小值为_______.10.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x ，且双曲线的一条渐近线截圆所得弦长为，则双曲线的离心率为 .11.如果函数(]()210,1()311,ax x f x ax x ⎧-∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，，关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是．12.已知数列，对任意的，当时，；当时，，那么该数列中的第个是该数列的第项． 13.如图所示，在边长为的正六边形中，动圆的半径为，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量(,AP mAB nAF m n =+为实数），则的最大值为____________． 14.若实数，则的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分。

请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. （本小题满分14分）已知的三个内角对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。

江苏省盐城中学高三年级数学周练试题(.3.12)doc

侧视图正视图俯视图7899446473江苏省盐城中学高三年级数学周练试题(2009.3.12)班级学号姓名一.填空题（共14题，每小题5分，共70分）1．设集合A=2{|21},{|ln(1)}xx B x y x-<==-，则A B为_________ .2．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的_______.3．函数)2(loglog2xxyx+=的值域是_______________.4．复数(3)(2)i m i+-+对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是_____.5．两个正数a、b的等差中项是92，一个等比中项是且,ba>则抛物线2()y b a x=-的焦点坐标为____________________.6．右图是2008年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_______________ .7．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为．8．已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点20(,){(,)|0}360x ya b x y xx y-+≤⎧⎪∈≥⎨⎪+-≤⎩；命题乙：点Aba∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是_________．9．当x＝2时，下面这段程序输出的结果是___________．End WhlieintPr i10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tan B，则角B的大小是．11．设双曲线的两个焦点分别为1F、2F，过2F作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点P，若2122PF F F=，则双曲线的离心率是___________.12．二次函数()y f x=的导函数()2f x x m'=+，且2(0)f m m=-，则()0f x>在R上恒成立时m的取值范围是 .13．已知2sin cos20a aθθ+-=，2sin cos20()b b a bθθ+-=≠，对任意,a b R∈，经过两点22(,),(,)a ab b的直线与一定圆相切，则圆方程为．14．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．二.解答题（共90分，第15，16题各14分，第17，18各15分，第19，20题各16分）15. 已知向量(cos,sin)x x=-m,(cos,sin)x x x=-n,x∈R,设()f x=∙m n.(Ⅰ)求函数()f x的最小正周期.(Ⅱ)若24()13f x=,且[,]42xππ∈,求sin2x的值.16．一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标a，第二次朝下面上的数字为1Whileis←←2048≤s11*+←+←iixssPA纵坐标b ，求点（b a ,）落在直线1=-y x 下方的概率．17．已知函数1)3()(2+-+=x m mx x f 的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧．（1）求实数m 的取值范围；（2）令t ＝－m ＋2，求]1[t的值（其中[t]表示不大于t 的最大整数）.18. 如图,四边形ABCD 是直角梯形,//,90,2,AB CD ADC DAB CD AB ∠=∠=︒=,,PA ABCD PA AB AD Q PC ⊥==平面是的中点.(Ⅰ) 求证://BQ PAD 平面;(Ⅱ) 探究在过BQ 且与底面ABCD 相交的平面中是否存在一个平面α,把四棱锥P-ABCD 截成两部分,使得其中一部分为一个四个面都是直角三角形的四面体.若存在,求平面α将四棱锥P-ABCD 截成两部分的体积之比;若不存在,请说明理由.19．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C ,直线l 为圆222:b y x O =+一条切线,记椭圆的离心率为e .(Ⅰ)若直线l 的倾斜角为6π,且恰好经过椭圆的右焦点,求e 的大小； (Ⅱ)是否存在这样的e ,使得 (ⅰ) 椭圆的右焦点在直线l 上；(ⅱ)原点O 关于直线l 的对称点恰好在椭圆C 上同时成立.若存在,请求出e 的大小；若不存在,请说明理由.20．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是函数f （x ）＝xx-+1log 212的图象上任意两点，且 )(21+=，已知点M 的横坐标为21．（1）求证：M 点的纵坐标为定值；（2）若n S ＝n nn f n f n f ),1()2()1(-+⋯++∈N *，且n≥2，求n S ．（3）已知n a ＝12, 1,31, 2.(1)(1)n n n n S S +⎧=⎪⎪⎨⎪++⎪⎩≥其中n∈N *．T n 为数列{a n }的前n 项和，若)1(1+<+n n S T λ对一切n∈N *都成立，试求λ的取值范围．江苏省盐城中学高三年级数学周练试题(2009.3.12)班级学号姓名一.填空题（共14题，每小题5分，共70分） 2．设集合A=2{|21},{|ln(1)}x x B x y x -<==-，则A B 为_{|1}x x <________ .2．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m －2)x+(m+2)y －3=0相互垂直”的_充分而不必要条件______.3．函数)2(log log 2x x y x +=的值域是__),3[]1,(+∞--∞ _____________.侧视图正视图俯视图78994464734．复数(3)(2)i m i+-+对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是_23m<____.5．两个正数a、b的等差中项是92，一个等比中项是且,ba>则抛物线2()y b a x=-的焦点坐标为______1(,0)4-______________.6．右图是2008年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为___85，1.6____________ .7．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为523．8．已知A为xOy平面内的一个区域．命题甲：点20(,){(,)|0}360x ya b x y xx y-+≤⎧⎪∈≥⎨⎪+-≤⎩；命题乙：点Aba∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是__2_______．9．当x＝2时，下面这段程序输出的结果是____13_______．End WhlieintPr i10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且tan B，则角B的大小是3π或32π．11．设双曲线的两个焦点分别为1F、2F，过2F作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点P，若2122PF F F=，则双曲线的离心率是2_______.12．二次函数()y f x=的导函数()2f x x m'=+，且2(0)f m m=-，则()0f x>在R上恒成立时m的取值范围是），（），（－∞+⋃∞340 .13．已知2sin cos20a aθθ+-=，2sin cos20()b b a bθθ+-=≠，对任意,a b R∈，经过两点22(,),(,)a ab b的直线与一定圆相切，则圆方程为422=+yx．14．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是①③④⑤（写出所有正确结论的编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．二.解答题（共90分，第15，16题各14分，第17，18各15分，第19，20题各16分）15. 已知向量(cos,sin)x x=-m,(cos,sin)x x x=-n,x∈R,设()f x=∙m n.(Ⅰ)求函数()f x的最小正周期.(Ⅱ)若24()13f x=,且[,]42xππ∈,求sin2x的值.【解析】(Ⅰ))62sin(2)(π+=xxf,π=T(Ⅱ)1312)62sin(=+πx,又]67,32[62πππ∈+x，则135)62cos(-=+πxsin2x=26312521135231312)662sin(+=⨯+⨯=-+ππx16．一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标a，第二次朝下面上的数字为1Whileis←←2048≤s11*+←+←iixssPA纵坐标b ，求点（b a ,）落在直线1=-y x 下方的概率．解：（1）记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A ，抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有{2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，共有4种情形，其中，能看到的三面数字之和大于6的有3种，则3()4P A =；（2）记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为B ，两次朝下面上的数字构成的数对有共有16种情况，其中能够使得数字之积大于7的为（2，4），（4，2）（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共6种，则P （B ）=63168=．（3）记事件“抛掷后点（a ,b ）在直线x -y =1的下方”为C ，要使点（a ,b ）在直线`x -y =1的下方，则须b <a -1，当b =1时，a =3或4；当b =2时，a =4，则所求的概率P （C ）=316. 17．已知函数1)3()(2+-+=x m mx x f 的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧．（1）求实数m 的取值范围；（2）令t ＝－m ＋2，求]1[t的值（其中[t]表示不大于t 的最大整数）.【解析】若m ＝0 则1()3 1 ()0,0.3f x x f x x =-+==>由得符合题意．若m≠0 ，①m<0时，∵10 , ()0f x m<=方程两根异号，∴必有一个负根． ②m>0时，由210,30, (0,1](3)40,m m m m m m ⎧>⎪⎪-⎪->∈⎨⎪⎪--⎪⎩得≥时，方程有两正根．综上得1≤m ．（2）∵t ＝－m ＋2 ，∴1[1,),01t t ∈+∞∴<≤．当t ＝1时，1]1[=t ，当t>1时，0]1[=t．18. 如图,四边形ABCD 是直角梯形,//,90,2,AB CD ADC DAB CD AB ∠=∠=︒=,,PA ABCD PA AB AD Q PC ⊥==平面是的中点.(Ⅰ) 求证://BQ PAD 平面;(Ⅱ) 探究在过BQ 且与底面ABCD 相交的平面中是否存在一个平面α,把四棱锥P-ABCD 截成两部分,使得其中一部分为一个四个面都是直角三角形的四面体.若存在,求平面α将四棱锥P-ABCD 截成两部分的体积之比;若不存在,请说明理由.(Ⅱ)设过BQ 的平面与平面PCD 交于QE, E 为PCD α∆的边与平面的交点,当E 为CD 中点时,四面体Q-BCE 的四个面都是直角三角形,证明如下:因为当E 为CD 的中点时,则DE//AB 且DE=AB,所以四边形ABED 为平行四边形//,90,90BE AD ADC BEC ∴∠=︒∴∠=︒又,故BEC 为直角三角形,,PAD AD AP F PD AF PD∆=∴⊥在中为的中点又,,PA ABCD CD ABCD PA CD ⊥∴⊥平面在平面内,又,CD AD CD PAD ⊥∴⊥面90,//,90.FDC QE PD CEQ ∴∠=︒∴∠=︒又,CEQ ∴∆为直角三角形又,AF PAD AF CD ⊂∴⊥面,又,,PD CD D AF PCD =∴⊥面//BQ AF BQ PCD ⊥由得面,,,CQ EQ PCD BQ CQ BQ EQ ∴⊥⊥由都在平面内,所以四面体Q-BCE 的四个面都为直角三角形。

江苏省盐城中学高三数学练习4 新人教A版

江苏省盐城中学2014届高三数学练习4 新人教A 版1.已知R b a ∈,，则33log log a b >是 11()()22a b <的条件2. 函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=图象，则只需将)(x f 的图象向右平移___单位.3.在ABC ∆中，AB 边上的中线2CO =，若动点P 满足221sin cos 2AP AB AC θθ=⋅+⋅u u u r u u u r u u u r ()R θ∈，则()PA PB PC +⋅u u u r u u u r u u u r 的最小值是． 4.已知函数()221f x x x =+-,若1a b <<-,且()()f a f b =,则ab a b ++的取值范围是．5.设函数24()cos(2)2cos 3f x x x π=-+ （1）求()f x 的最大值，并写出使()f x 取得最大值的x 的集合（2）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，若3(),2,2f B C b c +=+= 求a 的最小值6.已知无穷数列}{n a 中，m a a a ,,,21Λ构成首项为10，公差为－2的等差数列；m m m a a a 2,21,,Λ++构成首项为12，公比为12的等比数列，其中*∈≥N m m ,3，并对任意的*N n ∈，都有n m n a a =+2成立．（1）当9=m 时，求52a 的值，并判断"9"=m 是你所求得的52a 值的充要性；（2）判断是否存在m ，使得20133128≥+m S 成立？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。

1.已知R b a ∈,，则33log log a b >是 11()()22a b <的条件2. 函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=图象，则只需将)(x f 的图象向右平移___单位.3.在ABC ∆中，AB 边上的中线2CO =，若动点P 满足221sin cos 2AP AB AC θθ=⋅+⋅u u u r u u u r u u u r ()R θ∈，则()PA PB PC +⋅u u u r u u u r u u u r 的最小值是． 4.已知函数()221f x x x =+-,若1a b <<-,且()()f a f b =,则ab a b ++的取值范围是5.设函数24()cos(2)2cos 3f x x x π=-+ （1）求()f x 的最大值，并写出使()f x 取得最大值的x 的集合（2）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、，若3(),2,2f B C b c +=+= 求a 的最小值6.已知无穷数列}{n a 中，m a a a ,,,21Λ构成首项为10，公差为－2的等差数列；m m m a a a 2,21,,Λ++构成首项为12，公比为12的等比数列，其中*∈≥N m m ,3，并对任意的*N n ∈，都有n m n a a =+2成立．当9=m 时，求52a 的值，并判断"9"=m 是你所求得的52a 值的充要性；。

江苏省盐城市盐城中学高三上学期每周日晚测试数学回顾练习6 无答案

高三数学回顾练习六(10月25日）班级姓名学号1。

已知锐角3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的终边经过点()1,43P ，则cos α= 。

2。

若060αβ+=,则00cos(45)cos(45)αβ++的最大值为。

3。

在ABC ∆ 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ∆的面积为315，12,cos ,4b c A -==- 则a 的值为 .4.设函数22,0,()log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩ ,若关于x 的方程2()()0f x af x -=恰有三个不同的实数解,则实数a 的取值范围为________。

5.在ABC ∆中,4,5,6a b c ===,则sin 2sin A C= ．6. 已知向量AB 与AC 的夹角为0120°，且3,2AB AC ==, ，若AP AB AC λ=+，且AP BC ⊥，则实数λ的值为__________.7。

已知向量(sin 2cos ,3cos )(sin ,cos )()a x x x b x x f x a b =+==⋅，，．（1）求函数()f x 的最大值；(2）求函数()f x 在[0,]π上的单调递增区间．8。

为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前,已有a 人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增b 人．假设每个窗口的售票速度为c 人/分钟,且当开放两个窗口时，25分钟后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放三个窗口时,则15分钟后恰好不会出现排队现象．（1）若要求售票10分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？（2)若a =60,在只开一个窗口的情况下,试求第n （*n N ∈且118n ≤）个购票者的等待时间nt 关于n 的函数，并求出第几个购票者的等待时间最长？（注:购票者的等待时间指从开始排队（售票开始前到达的人，从售票开始计时)到开始购票时止.9. 已知函数()2x xf x e e x -=--.(1)讨论()f x 的单调性;（2）设()(2)4()g x>.求b的最大值.g x f x bf x=-,当0x>时,()0。

2018届江苏省盐城中学高三数学4月周末阶段性检测试题(PDF版)

▲ ．
不等式 f ( x0 ) m 成立，则 m 的最大值是
2．若复数 (1 2i )(1 ai ) 是纯虚数，则实数 a 的值是 3．函数 y＝ 1 的值域为 x ＋2
2
． a 6， S 1
a2 N
输出S 结束
▲
．
二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分 14 分）在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，已知平面 BB1C1C⊥平面 ABC，AB＝AC，D 是 BC 中点，且 B1D⊥BC1. 求证：(1) A1C∥平面 B1AD；(2) BC1⊥平面 B1AD.

x 2x , x ≤ 0 12. 若函数 f ( x) 在其定义域上恰有两个零点，则实数 a 的取值范围为 ax ln x, x 0
▲
．
1
17. （本小题满分 15 分）在平面直角坐标系中，中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，点 F (0,1) 是它的一个焦点．A, B 分别为上顶点和右顶点，原点 O 到线段 AB 的距离为（１）求椭圆 E 的标准方程；（２）过原点 O 的直线与线段 AB 交于点 D ，与椭圆交于点 E , F 两点，求四边形 AEBF 面积的最大值．
▲
．
8．已知 f x cos
1 x ，若 f a ，则 sin 3 2 4
▲
．
2 9．已知二次函数 f ( x ) ax 4 x c 的值域是 0, ，则
1 9 的最小值是 ▲ ． a c
x2 y2 10．若双曲线 2 2 1 a 0, b 0 的离心率为 3，其渐近线与圆 x 2 y 2 6 y m 0 相 a b

江苏盐城市盐城中学高三上学期每周日晚测试数学回顾练习10word无答案

高三数学回顾练习十(11月22日)班级姓名学号1.已知数列{}n a 满足12430,3n n a a a ++==-,则{}n a 的前10项和等于 .1013()3-2.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==,则m = .53.已知数列{}n a ，如果121321,,,,,n n a a a a a a a ----是首项为1,公比为13的等比数列，则n a = .31(1)23n -4.设ABC ∆中cos cos sin b C c B a A +=, 则ABC ∆的形状为 .直角三角形5.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为 .26.已知单位向量1e 与2e 的夹角为α,且1cos 3α=,向量1232a e e =-与123b e e =-的夹角为β，则cos β= .7. 已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，n S 是其前n 项和，且7104,,S S S 成等差数列. (1)求证：582,,a a a 也成等差数列;(2)判断以582,,a a a 为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{a n }中的一项？若是，求出这一项；若不是，请说明理由.证明：（1）由7104,,S S S 成等差数列，得10742S S S =+。

当1=q 时，110171410,7,4a S a S a S ===，由01≠a ，得10742S S S ≠+，所以1≠q 。

由公式,1)1(1q q a S n n --=得=--+--q q a q q a 1)1(1)1(7141qq a --1)1(2101，整理，得 10742q q q =+，由0≠q ，得6321q q =+。

()(),2221871613141152a qa q q a qq a q a q a a a ===+=+=+∴582,,a a a ∴成等差数列。

江苏省盐城中学2014届高三数学周末练习9 新人教A版

江苏省盐城中学2014届高三数学周末练习9 新人教A 版一、填空题：（1）1．已知集合{}1,0A =-，则满足{}1,0,1A B =-的集合B 的个数是．2. 已知2(,)a ib i a b R i+=-∈，其中i 为虚数单位，则a b += ． 3．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x ＋y = 5下方的概率为．4．已知单位向量,i j 满足(2)j i i -⊥，则,i j 的夹角为．5. 设五个数值31，37，33，a ，35的平均数是34，则这组数据的方差是．6．已知直线l 、m 与平面α、β，,l m αβ⊂⊂，则下列命题中正确的是（填写正确命题对应的序号）．①若//l m ，则//αβ ②若l m ⊥，则αβ⊥ ③若l β⊥，则αβ⊥ ④若αβ⊥，则m α⊥7．函数f (x )=2s in ()，x ∈[﹣π，0]的单调递减区间为__________．8．已知10cos()4πθ+=，(0,)2πθ∈，则)32sin(πθ+= 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，且与直线x －y －3＝0相切，则圆C 的半径为．10．在等边三角形ABC 中,点P 在线段AB 上，满足AP AB λ=，若CP AB PA PB ⋅=⋅，则实数λ的值是___________11．已知椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>，A 、B 分别是椭圆长轴的两个端点，M 、N 是椭圆上关于x轴对称的两点，直线,AM BN 的斜率分别为12,k k ，若1214k k ⋅=，则椭圆的离心率为．12．若0,0a b >>，且21a b +=，则222(4)S ab a b =-+ 的最大值是．13.定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＋f (x ＋5)＝16，当x ∈(－1，4]时，f (x )＝x 2－2x ，则函数f (x )在[0，2013]上的零点个数是_____ ．14.定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足：①当[1,3)x ∈时，()1|2|f x x =--；②(3)3()f x f x =.设关于x 的函数()()F x f x a =-的零点从小到大依次为12,,,,n x x x .，若(1,3)a ∈，则122n x x x +++=________________.ABC C 1B 1A1FDE（第16题）O M二、解答题15．已知函数()sin (0)f x m x x m =+>的最大值为2. （1）求函数()f x 在[0,]π上的单调递减区间; （2）△ABC 中,()()sin 44f A f B A B ππ-+-=,角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，且C=60o，c=3，求△ABC 的面积。

盐城中学2014届高三数学课堂练习3

1、已知向量(1,2),(2,)a b m ==- ，若//a b ，则|23|a b + 等于 .2、若()()x x x f a a log log 2+-=对任意⎪⎭⎫ ⎝⎛∈21,0x 恒有意义,则实数a 的范围是 .3、已知半径为2的圆O 与长度为3的线段PQ 相切,若切点恰好为PQ 的一个三等分点,则OP OQ ⋅= __________．4、已知,a Z ∈关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a 值之和是 .5、已知函数),()(,0,3|3|)(2n f m f n m x x f =<<--=则2mn 的取值范围是6、已知等差数列{}n a 首项为a ，公差为b ，等比数列{}n b 首项为b ，公比为a ，其中,a b 都是大于1的正整数，且1123,a b b a <<，对于任意的*n N ∈，总存在*m N ∈，使得3m n a b +=成立，则n a = ．7、已知圆1C 的圆心在直线0:1=-y x l 上，且圆1C 与直线221-=x 相切于点),1,221(-A 直线.08:2=-+y x l（1）求圆1C 的方程；（2）判断直线2l 与圆1C 的位置关系；（3）已知半径为22的动圆2C 经过点),1,1(当圆2C 与直线2l 相交时，求2l 被圆2C 截得弦长的最大值.8、已知定义在R 上的函数2()(3)f x x ax =-，其中a 为常数.（1）当1x =是函数()y f x =的一个极值点，求a 的值；（2）若函数()y f x =在区间(1,0)-上是增函数，求实数a 的取值范围；（3）当0a >时，若()()(),[0,2]g x f x f x x '=+∈，在0x =处取得最大值，求实数a 的取值范围.。

江苏省盐城中学高三数学练习3 新人教A版

1江苏省盐城中学2014届高三数学练习3 新人教A 版一、填空题：1.设全集U=M ∪N=﹛1,2,3,4,5﹜, U M C N =I ﹛2,4﹜则N= ．2．若向量)6,(),3,2(-==x b a ，且b a ||，则实数=x ．3. 设,,x y R ∈则“2x ≥”是“224x y +≥”的条件. 4. 设函数2 2()2 2.3x x f x x x x ⎧<⎪=⎨≥⎪+⎩，，，若0()1f x >，则0x 的取值范围是 . 5.,24,32)4sin(παπαπ<<-=-则=αsin 6. 如果实数.x y 满足不等式组22110,220x x y x y x y ≥⎧⎪-+≤+⎨⎪--≤⎩则的最小值是．7. 若函数52++=x mx y 在[2,)-+∞上是增函数，则m 的取值范围是． 8.若不等式：2222x x a y y ++≥--对任意实数,x y 都成立，则实数a 的取值范围为． 9.已知4cos 5α=-且(,)2παπ∈，则tan()4πα+=________． 10. 设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，则点P 横坐标的取值范围为．11.设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则11x y+的最小值是 . 12. 已知可导函数)(x f 的导函数为)(x f '，且满足)2(23)(2f x x x f '+=，则=')5(f .13.对于任意2m ≤,函数2()21f x mx x m =-+-恒为负,求x 的取值范围．14. 已知函数3211()2,32f x x ax bx c =+++函数)(x f 在区间（0，1）上取极大值，在区间（1，2）上取极小值，则21b u a -=-的取值范围是 . 二、解答题： 15.如图，点B 在以P A 为直径的圆周上，点C 在线段AB 上，已知5,3,PA PB PC ===，设,APB APC αβ∠=∠=，,αβ均为锐角.（1）求β； P C B2（2）求两条向量,AC PC u u u r u u u r 的数量积AC PC ⋅u u u r u u u r 的值.16．已知平面向量11),(,22a b =-=r r ．（1）若存在实数k 和t ,满足2(2)(5)x t a t t b =++--r r r ，4y ka b =-+u r r r 且x y ⊥r u r ，求出k与t 的关系式()k f t =；（2）根据（1）的结论,试求出函数()k f t =在()2,2t ∈-上的最小值17．函数1)1(2132)(23++-+=ax x a x x f 在区间（1，2）上为增函数，求实数a 的取值范围.18．如图，开发商欲对边长为1km 的正方形ABCD 地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF （点E F 、分别在BC CD 、上），根据规划要求ECF ∆的周长为2km ．（1）设,BAE DAF αβ∠=∠=，试求βα+的大小；（2）欲使EAF ∆的面积最小，试确定点E F 、的位置．F E D C B A319．已知定义在R 的函数b ax f x x ++-=+122)(（b a ,为实常数）．（1）当1==b a 时，证明：)(x f 不是奇函数；（2）设)(x f 是奇函数，求a 与b 的值；（3）当)(x f 是奇函数时，证明对任何实数x 、c 都有33)(2+-<c c x f 成立．20.设函数()()2ln 1f x x b x =++．（1）若1x =时，函数()f x 取最小值，求实数b 的值；（2）若函数()f x 在定义域上是单调函数，求实数b 的取值范围；（3）若1b =-，证明对任意正整数n ，不等式333111111...23nk f k n =⎛⎫<++++ ⎪⎝⎭∑都成立．。

盐城中学2013届高三周练数学文(11.24)

高三数学周末练习（文科）（2012.11.24）命题：沈春妍喻峥惠审核：胥容华班级姓名学号一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.命题“0,2≥∈∀x R x ”的否定是 ▲ ．2．已知集合{1,cos }A θ=，1{0,,1}2B =，若A B ⊆，则锐角θ= ▲ ．3．命题p ：函数tan y x =在R 上单调递增，命题q ：A B C ∆中，A B ∠>∠是sin sin A B >的充要条件，则p q ∨是 ▲ 命题．（填“真”“假”）4．在平面直角坐标系xOy 中，已知向量a = (1，2)，12-a b =(3，1)，则⋅=a b ▲ .5．若1sin()63πα-=-，则cos()3πα+= ▲ .6．已知数列{}n a 满足133log 1log +=+n n a a 且9642=++a a a ，则)(log 97531a a a ++的值是 ▲ ．7．设,m n 是两条不同的直线, α,β,γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m n ； ②若m α⊥，//m β，则αβ⊥；③ 若n α⊥，n β⊥，m α⊥，则m β⊥； ④ 若αγ⊥，βγ⊥，m α⊥，则m β⊥．其中错误命题的序号是 ▲ ．8. 在平面直角坐标系xOy 中，“直线y x b =+，b R ∈与曲线21x y =-相切”的充要条件是 ▲ ．（填b 的范围）9．对于使M x x ≤+-22成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的上确界,若*,a b R ∈，且1=+b a ，则122ab--的上确界为 ▲ ．10．函数()f x 在定义域R 内可导，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，(1)'()0x f x -<，设1(0),(),(3)2a fb fc f ===，则,,a b c 的大小关系为 ▲．11．如图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记x CD 2=，梯形面积为S ．则SMEFCDBA的最大值是 ▲ ． 12．已知F 是椭圆2222:1x y C ab+= (0)a b >>的右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 与圆22214x y b +=相切于点Q ，且→→=QF PQ ，则椭圆C 的离心率为 ▲． 13．已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos )sin22n n n n a a a a ππ+===+⋅+，则该数列的前10项的和为 ▲ ．14．已知函数()2()x f x x =∈R ，且()()()f x gx hx =+，其中()g x 为奇函数，()h x 为偶函数．若不等式2()(2)a g x h x ⋅+≥对任意[12]x ∈，恒成立，则实数a 的取值范围是▲ ．二、解答题：（本大题共6小题，计90分.） 15．(本小题满分14分)已知A B C △中，1A C =，23A B C π∠=.设B A C x ∠=，记A B 长为()f x .(1)求()f x 的解析式及定义域；(2)设()6()1g x m f x =⋅+，求实数m ，使函数)(x g 的值域为31,2⎛⎫⎪⎝⎭.16．(本小题满分14分)如图，矩形ADEF 与梯形ABC D 所在的平面互相垂直，AD CD ⊥，AB ∥CD ，2A B A D ==，4CD =，M 为CE 的中点．（1）求证：BM ∥平面ADEF ；（2）求证：BC ⊥平面BDE ．17．(本小题满分15分) 如图，在半径为cm 30的41圆形（O 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料O A B C ，其中点B 在圆弧上，点A 、C 在两半径上，现将此矩形铝皮O A B C卷成一个以A B 为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长A B x c m =，圆柱的体积为V 3cm .（1）写出体积V 关于x 的函数关系式，并指出定义域；（2）当x 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V 最大？最大体积是多少？18．（本题满分15分）已知函数32()f x ax x ax =+-，x R ∈，a R ∈.（1）当0a <时，若函数()f x 在区间(1,2)上是单调增函数，试求a 的取值范围；（2）当0a >时，求函数()()ln f x g x x x=- （12x >）的单调增区间；19.（本题满分16分）若椭圆1E :2222111xya b +=和椭圆2E :2222221xya b +=满足2211(0)a b m m a b ==>,则称这两个椭圆相似.（1）求过(2,6)且与椭圆22142xy+=相似的椭圆的方程；（2）设过原点的一条射线l 分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于A 、B 两点（点A 在线段OB 上）.①若P 是线段AB 上的一点，若OA 、OP 、OB 成等比数列，证明点P 在一椭圆上; ②求O A O B ⋅的最大值和最小值.20. (本小题满分16分)设集合W 是满足下列两个条件的无穷数列{}n a 的集合： ①212n n n a a a +++≤；②n a M ≤，其中*n N ∈，M 是与n 无关的常数．（1）若{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项的和，334,18a S ==，试探究{}n S 与集合W 之间的关系；（2）设数列{}n b 的通项为52n n b n =-，且{}n b W ∈，M 的最小值为m ，求m 的值；（3）在（2）的条件下，设1[(5)]25n n n c b m =+-+，求证：数列{}n c 中任意不同的三项都不能成为等比数列．。

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马鸣风萧萧高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作盐城市2014届高三年级第三次模拟考试数学试题第Ⅰ卷(总分160分，考试时间120分钟)参考公式:椎体体积公式：1S 3V h =（其中S 为底面积，h 为高）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合{}=1012A -，，，，{}=024B ，，，则AB = ▲ .2.已知复数2i z =-（其中i 为虚数单位），则z z ⋅= ▲ .3.从长度为2、3、5、6的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为 ▲ .4.函数()232f x x x =--的定义域为 ▲ .5.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60 件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则=n ▲ ．6.如图所示的流程图，若输入x 的值为2，则输出x 的值为 ▲ ．7.若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，cos()22cos 24παα-=，则α2sin = ▲ .开始输入x否是结束 7x >23x x ←-输出x 第6题+2x x ←马鸣风萧萧8.若一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，则该圆锥的体积为 ▲ . 9.设04ω<<，函数()sin()f x x ωϕ=+的图象若向右平移23π个单位所得到的图象与原图象重合，若向左平移12π个单位所得到的图象关于y 轴对称，则()tan ωϕ的值为 ▲ . 10.若圆222x y r +=过双曲线22221x y a b-=的右焦点F ，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为A 、B ，当四边形OAFB 为菱形时，双曲线的离心率为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，4AD =,=3BAD π∠,E 为CD 中点，若=4AC BE ⋅，则AB 的长为▲ ．12.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，2n S kn n =+，*n N ∈，其中k 是常数．若对于任意的*m N ∈，m a ，2m a ，4m a 成等比数列，则k 的值为 ▲ ．13.若不等式29ln bx c x x ++≤对任意的()0+x ∈∞，，()03b ∈，恒成立，则实数c 的取值范围是▲ ．14.若实数x ，y 满足1x ≥-，1y ≥-且2244x y x y +=+，则2222x y y x --+的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分14分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a c b +=.（1）求证：2B π≤；（2）当2AB BC ⋅=-，23b =时，求ABC ∆的面积.16．(本小题满分14分)马鸣风萧萧如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为菱形，点F 为侧棱PC 上一点.（1）若PF FC =，求证：//PA 平面BDF ；（2）若BF PC ⊥，求证：平面BDF ⊥平面PBC .17．(本小题满分14分)图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔AB 、CD 与桥面AC 垂直，通过测量得知=50AB m ，=50AC m ，当P 为AC 中点时，=45BPD ∠。

江苏省盐城市时杨中学2014_2015学年高中数学周末练习(三)(无答案)新人教版必修5

盐城市时杨中学数学练习一、填空题：1、在ABC ∆中，3=b ，1=c ，060=A ,则=a 。

2、在ΔABC 中，若2cos sin sin B A C =，则ΔABC 的形状为。

3、△ABC 中已知∠A=60°，AB ：AC=8：5，面积为103，则其周长为。

4、若数列{a n }满足a 1=21,a n =1－11-n a ,n ≥2，n ∈N*,则a 2003等于。

5、若x ≠y ，两个数列：x ，a 1，a 2，a 3，y 和x ，b 1，b 2，b 3，b 4，y 都是等差数列，则2412b b a a -- = 。

6、在等差数列{a n }中，若a 3+a 4+a 5+a 6+a 7=450，则a 2+a 8= 。

7、等差数列{a n }的公差d=-1且a 1+a 4+a 7+…+a 97=50，那么a 3+a 6+a 9+…+a 99的值是________。

8、在等差数列{}n a 中，已知254,33,n a a a +==11,3a =则n 是 9、两等差数列{a n }、{b n }的前n 项和的比'5327n n S n S n +=+，则55a b 的值是。

10、等差数列前10项之和为100，前100项之和为10，则前110项之和为_______。

11、一等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d 等于___。

12、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若0,01716<>S S ，则当n =_______时，n S 最大。

二、解答题：15、在ΔABC 中，已知a=3，b=2，B=45°，求A,C 及边c ．16、在ABC △中，已知2AC =，3BC =，4cos 5A =-．（1）求sin B 的值；（2）求sin 26B π⎛⎫+⎪⎝⎭的值。

17、在等差数列}{n a 中，已知240),9(30,1849=>==-n n S n a S ，求n .18、等差数列｛a n ｝中，a 1=23，公差d 为整数，若a 6>0,a 7<0.（1）求公差d 的值；（2）求通项a n ；（3）求数列{}n a 的前n 项和.n T。

江苏省盐城中学2014届高三数学第三次模拟考试试题新人教A版

盐城中学2014届高三第三次模拟考试数学I参考公式：〔1〕样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑,其中11n i i x x n ==∑〔2〕直柱体的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 是高〔3〕柱体的体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 是高一、填空题：本大题共14小题，每一小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。

1.集合{}1,A m =-，{}|1B x x =>，假设A B ≠∅，如此实数m 的取值范围是．2.己知i 是虚数单位，如此32ii-+的虚部是．3.执行如下列图算法流程图，如果输入6i =，如此输出的S 值为．4.函数2)cos (sin x x y +=的最小正周期是___________．5.为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，如此分段的间隔k 为__________________．6.从4321，，，这4个整数中任意取3个不同的数作为二次函数()2f x ax bx c =++的系数，如此使得()12f ∈Z 〔Z 为整数集〕的概率为． 7.假设14log -=b a ，如此b a +的最小值为.8.数列{}n a 是首项为1a ，公差为(02)d d π<<的等差数列，假设数列{cos }n a 是等比数列，如此其公比为．9.满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+,0,0,32,42y x y x y x 的目标函数y x z +=的最小值为_______.10.双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x ，且双曲线的一条渐近线截圆()8322=+-y x 所得弦长为4，如此双曲线的离心率为.11.如果函数(]()210,1()311,ax x f x ax x ⎧-∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，2()log g x x =，关于x 的不等式()()0f x g x ⋅≥对于任意(0, )x ∈+∞恒成立，如此实数a 的取值范围是．12.数列{}n a ，对任意的*k ∈N ，当3n k =时，3n n a a =；当3n k ≠时，n a n =，那么该数列中的第10个2是该数列的第项．13.如下列图，在边长为2的正六边形ABCDEF 中，动圆Q 的半径为1，圆心在线段CD 〔含端点〕上运动，P 是圆Q 上与内部的动点，设向量(,AP mAB nAF m n =+为实数〕，如此m n +的最大值为____________．14.假设实数y x y x -=-24，如此x 的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分。

江苏省盐城市盐城中学高三上学期每周日晚测试数学回顾练习7Word版无答案

高三数学回顾练习七(11月01日)班级姓名学号1.函数y =的定义域为 . 2. ①设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112a =，420S =，则6S = . ②等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a = . 3.把函数sin y x =(x R ∈)图象上所有点向左平移3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 .4.已知向量,a b 满足2,3a b ==,且a 与b 的夹角0120,若0a b c ++=,则a 与c 夹角的余弦值为 .5. 如图，在平行四边形ABC D 中，已知8=AB ，5=AD 3AP BP ⋅=，3CP PD =，则AB 与AD 的夹角是 .6. 设()f x 是连续的偶函数，且当0x >时()f x 是单调函数，则满足3()4x f x f x +⎛⎫= ⎪+⎝⎭的所有x之和为 .7.在ABC △中，5cos 13B =-，4cos 5C =． (1)求sin A 的值；(2)设ABC △的面积332ABC S =△，求BC 的长．8.一个圆环直径为22m,通过铁丝BC 、CA 1、CA 2、CA 3（A 1、A 2、A 3是圆上三等分点）悬挂在B 处，圆环呈水平状态并距天花板2m ，如图所示．(1)若铁丝总长为)(m y ，选择适当的自变量x 写出y 关于自变量x 的函数解析式，并写出函数定义域；(2)当自变量x 取何值时，铁丝总长y 有最小值，并求此最小值．解：（1）由题意C ，A 1，A 2，A 3四点构成一个正三棱锥，CA 1，CA 2，CA 3为该三棱锥的三条侧棱，………………………………………………………………2分三棱锥的侧棱,2)2(21+-=x CA ……………………………………4分于是有.2)2(32+-+=x x y （0<x <2）……………………………6分（2）对y 求导得.2)2()2(312'+---=x x y ……………………………………8分令'y =0得,2)2()2(922+-=-x x 解得23=x 或25=x （舍），……10分当0,)0,23(,0,)23,0(>'∈<'∈y x y x 时当时故当23=x 时，即BC =1.5m 时，y 取得最小值为6m ．………………………14分9.设数列{}n a 的前n 项和为n S ．已知1a a =，13n n n a S +=+，*n ∈N ． (1)设3n n n b S =-，判断数列{}n b 是否为等比数列,并证明你的结论； (2)若1n n a a +≥，*n ∈N ，求a 的取值范围．（Ⅰ）依题意，113n n n n n S S a S ++-==+，即123nn n S S +=+，由此得1132(3)n n n n S S ++-=-． ······················· 4分因此，所求通项公式为13(3)2n n n n b S a -=-=-，*n ∈N ．① ···················· 6分B C A 1A 2A 3（Ⅱ）由①知13(3)2n n n S a -=+-，*n ∈N ，于是，当2n ≥时，1n n n a S S -=-1123(3)23(3)2n n n n a a ---=+-⨯---⨯ 1223(3)2n n a --=⨯+-， 12143(3)2n n n n a a a --+-=⨯+-22321232n n a --⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，当2n ≥时，21312302n n n a a a -+⎛⎫⇔+- ⎪⎝⎭≥≥9a ⇔-≥．又2113a a a =+>．综上，所求的a 的取值范围是[)9-+∞，．10.设函数1()(01)ln f x x x x x=>≠且 (1)求函数()f x 的单调区间；(2)已知12a xx >对任意(0,1)x ∈成立，求实数a 的取值范围. '22ln 1(),ln x f x x x +=-若 '()0,f x = 则 1x e= 列表如下(2) 在12ax x>两边取对数, 得1ln2lna xx>,由于01,x<<所以1ln2lnax x> (1)由(1)的结果可知,当(0,1)x∈时,1()()f x f ee≤=-,为使(1)式对所有(0,1)x∈成立,当且仅当ln2ae>-,即ln2a e>-。

江苏省盐城市盐城中学高三上学期每周日晚测试数学回顾练习8 无答案

高三数学回顾练习八（11月08日）班级姓名学号1。

已知函数x y cos =与)2sin(ϕ+=x y （0φπ≤<）,它们的图象有一个横坐标为6π的交点，则ϕ的值是 .2. 已知向量(2,1),(1,2)a b ==-，(9,8)c =-,则c 用,a b 表示为。

3. 在ABC ∆中，4A π=，22212b a c -=,则tan C = . 4. 两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和nB ，且213nn A n B n +=+,则105a b = 。

5. 若数列{}n a 满足*12222,()333n a a a n n N +++=∈,则其通项公式为n a = . 6. 已知函数10()lg ||3f x x =-．若关于x 的方程2()5()60f x f x --=的实根之和为m ，则()f m 的值是 .7。

在ABC ∆中，,A B 为锐角，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ,且310cos 2,sin 510A B ==。

（1）求A B +的值；(2)若21a b +=,求,,a b c 的值。

8. 7月份有一款新服装投入某市场销售，7月1日该款服装仅销售出3件，7月2日售出6件,7月3日售出9件，7月4日售出12件,尔后，每天售出的件数分别递增3件直到日销售量达到最大（只有1天）后,每天销售的件数开始下降，每天售出的件数分别递减2件，到7月31日刚好售出3件。

(1)问7月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（2）按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就开始流行,而日销售量连续下降并低于20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天?说明理由.9.已知函数3()f x x x =-．(1）求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；（2）设0a >,如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．10。

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一、填空题（共14题，每小题5分，共70分）
1.设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}A B =，则A B 等于 .
2.若sin cos 0⋅>αα，且cos 0α<，则角α是第象限角.
3.已知点)5,2(-A ，)1,4(=，)2,3(-=，则点C 的坐标为 .
4.若方程0102ln =-+x x 的解为0x ，则大于0x 的最小整数是 .
5.若)(x f 是偶函数，且当),0[+∞∈x 时，1)(-=x x f ，则不等式0)1(<-x f 的解集是 .
6.函数x x y 44sin cos -=的最小正周期为 .
7.若命题“01)1(,2<+-+∈∃x a x R x ”是假命题，则实数a 的取值范围为 .
8.在平面直角坐标系xOy 中作平行四边形OABC ，已知3||,4||==，则⋅的值为 .
9.在ABC ∆中，角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ，若sin a c A =，则
a b c
+的最大值为 . 10. 设集合1[0,)2A =，1[,1]2B =，函数1,,()22(1),.
x x A f x x x B ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩若0x A ∈，且0[()]f f x A ∈，则0x 的取值范围是 .
11.在ABC ∆中，1
3AB AC ==，，O 为ABC ∆所在平面上一点，且满足OB OC =，则AO BC ⋅= .
12.
设函数()2x f x =，则满足0)(≥x f 的x 的取值范围为 .
13.已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩
若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是
14.对于函数)(x f ，若在其定义域内存在两个实数b a ,)(b a <，使当],[b a x ∈时，)(x f 的
值域也是],[b a ，则称函数)(x f 为“科比函数”.如函数2()f x x =在]1,0[∈x 的值域为]1,0[，因此2()f x x =就是一个“科比函数”.若函数2)(++
=x k x f 是“科比函数”，则实数k 的取值范围是 .
二、解答题（共90分，第15，16，17题各14分，第18，19，20题各16分）
15.已知0cos 2sin =-θθ，其中(0,)2π
θ∈．（1）求θsin 和θcos 的值；
（2）若2
055)sin(πϕϕθ<<=
-，，求cos ϕ的值．
16.已知向量)cos 2sin 7,cos sin 6(),cos ,(sin αααααα-+==b a ，设函数
b a f ⋅=)(α.(Ⅰ)求函数)(αf 的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的
对边分别为a 、b 、c ，()6f A =，且ABC ∆的面积为3，2b c +=+,求a 的值.
17.已知1a >,函数2()log (2)a f x x ax =-+在x ∈[2,)+∞时的值恒为正.（1）求a 的取值范围；（2）记（1）中a 的取值范围为集合A ，函数22()log (22)g x tx x =+-的定义域为集合B . 若∅≠B A ，求实数t 的取值范围.
18．已知 A 、B 两地相距2R ，以AB 为直径作一个半圆，在半圆上取一点C ，连接AC 、BC 在三角形ABC 内种草坪（如图），M 、N 分别为弧AC 、弧BC 的中点，在三角形AMC 、三角形
BNC 内种花，其余是空地．设花坛的面积为1S ，草坪的面积为2S ，取ABC θ∠=．
（1）用θ及R 表示1S 和2S ；
（2）求
12
S S 的最小值．
19．设t ＞0，已知函数f (x )＝x 2(x －t )的图象与x 轴交于A 、B 两点．（1）求函数f (x )的单调
区间；（2）设函数y ＝f (x )在点P (x 0，y 0)处的切线的斜率为k ，当x 0∈(0，1]时，k ≥－12
恒成立，求t 的最大值；（3）有一条平行于x 轴的直线l 恰好．．
与函数y ＝f (x )的图象有两个不同的交点C ，D ，若四边形ABCD 为菱形，求t 的值．
20．已知函数()f x 定义域是⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈≠R x Z k k x x ,,2，且()()02=-+x f x f ，
()()
x f x f 11-
=+，当121<<x 时，()x x f 3=.（1）判断()f x 的奇偶性，并说明理由；（2）求()f x 在⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0上的表达式；（3）是否存在正整数k ，使得∈x ⎪⎭⎫ ⎝⎛++12,212k k 时，()k kx x x f 2log 23-->有解，并说明理由.。