同济大学版建筑力学计算题模拟试卷及答案

空间力系

1 正方形板ABCD由六根直杆支撑于水平位置，若在A 点沿AD作用水平力F ，尺寸如图3-6所示，不计板重和杆重，试求各杆的内力。

F F

2求题3－23图所示结构中A、B、C三处铰链的约束力。已知重物重F P＝1kN。

F P

3重为F P的矩形水平板由三根铅直杆支撑，尺寸如题3－24图所示，求各杆内力。若在板的形心D处放置一重物，则各杆内力又如何？

F P

4题2－27所示长方形门的转轴铅直，门打开角度为60 ，并用两绳维持在此位置。其中一绳跨过滑轮并吊起重物F P

＝320N ，另一绳EF 系在地板的F 点上，已知门重640N 、高240cm 、宽180cm ，各处摩擦不计，求绳EF 的拉力，并求A 点圆柱铰链和门框上B 点的约束力。

5图所示悬臂刚架上作用有q ＝2kN/m 的均布载荷，以及作用线分别平行于AB 、CD 的集中力F 1、F 2。已知F 1＝5 kN ，F 2＝4 kN ，求固定端O 处的约束力及力偶矩。 6图示简支梁，已知：均布荷载q =245kN/m ，跨度l =2.75m ，试求跨中截面C 上的剪力和弯矩。

F P

F 1

F 2

q =245kN/m

A

B

C 2.75m 习题9−1图

7求剪力和弯矩

8图示某工作桥纵梁的计算简图，上面的两个集中荷载为闸门启闭机重量，均布荷载为自重、人群和设备的重量。试求纵梁在C 、D 及跨中E 三点处横截面上的剪力和弯矩。

9试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图

B

(a)

(b) 0

习题9−4图

q

(b) B

(c)

q

(d)

A

10求出图（3-16a）所示桁架所有杆件的轴力。11例2：求图示桁架中的各杆件的内力

12求出图示杆件1、2、3的内力（图3-19a）。截面法13已知：Z形截面如图求：形心C位置

1:解：取板为研究对象。设各杆均为拉杆，板的受力如图3-6（b ）所示。现应用六个力矩方程求解。 0)(

'=∑F BB M ， 045cos 2=⋅+a F Fa

0)('=∑F CC M ， 045cos 5=⋅-a F Fa 0)(

'=∑F DD M ， 045cos 45cos 54=⋅-⋅a F a F 0)(=∑F AD M ， 045cos 34=+⋅a F a F

0)(=∑F CD M ， 045cos 6

5=+⋅a F a F

0)(''=∑F C B M ， 01

6=+a F a F 各杆内力为

F F =1 （拉），F F 2

2-= （压），F F -=3 （压）， F F 2

4= （拉），F F 25= （拉），F F -=6 （压）。

2解：A 、B 、C 三处均为光滑球铰链，由受力分析可知，AD 、CD 、BD 三构件均为二力构件，取铰D 为研究对象，画出受力图(b)

∑F x ＝0， 00

c o s 45c o s 450A B

F F -= ∑F y ＝0， 000

c o s 30s i n 30s i n 300C B A F F F ++= ∑F z ＝0，

000

P

s i n 30c o s 30s i n 450C B A F F F F ++-= 解之得： F R A = F R B =1.22 kN ， F R C =1 kN 。

3解：①以矩形水平板为研究对象，画出受力图(b)

∑m AB ＝，P

3P

3

022

F a F a F F -⋅==得 ∑m BC ＝0，P

1P 1

022

F b F b F F -⋅==得 ∑F y ＝0，123P 2

00F F F F F ++-==得 ②矩形板D 处加F W 力，如受力图(c)

∑m AB ＝0 ， P

3P W 3W

022

F a F a F F a F F -⋅-==+得 ∑m BC ＝0， P

1P W 1W

022

F b F b F F b F F -⋅-==+得 ∑F y ＝0，

123P W 2W

0F F F F F F F ++--==-得

4

解：设门重Q ＝640N ，门高h ＝240cm ，宽b ＝180cm 研究长方形门，画受力图(b) 由∑m AB ＝0， T T s i n 60s i n 600E C

F b F b -⋅+⋅= 得 F T E ＝320 N,

∑m Bx ＝0， T c o s 60c o s 6002

A y C b Q F h F h --⋅-⋅= 得F Ay ＝—280 N ，

∑m By ＝0 ， F Ax ⋅ h ＋Q ⋅ 2

b ×cos30︒- F T C cos30︒×h ＝0 F Ax ＝69 N ，

∑F x ＝0

F Ax ＋F Bx - F T C cos30︒＝0 F Bx ＝208 N ，

∑F z ＝0， F Bz -Q ＝0 F Bz ＝640 N ， ∑F y ＝0， F By ＋F T C cos60︒- F T E ＋F Ay ＝0 F By ＝440 N 。

z D

A C

B

45 y x

FP

60 45 30

FA FC

O F F 2 F 3

2 3 C

b

a

D

A

F 1

1 F P

F W

B

z FAy 60 C

A

y

E

60 x Q

FAx

B FB FT FB FT

C FBz