#决策理论第5章 多目标决策分析习题参考解答

第5章 多目标决策分析习题参考解答

5-1 对于单层次、多层次序列型和多层次非序列型三种目标准则体系，各举出一个社会生活或经济管理的实例，并构造目标准则体系的结构图。

参考解答:

单层次目标体系（设备采购）

系列型多层次目标准则体系（课题立项选择）

二类服务器

价格

内存

硬盘

网卡

R A I D

电源风扇

P C I I /O

管理维护 售后服务

科研课题

成果贡献 人才培养 课题可行性

使用价值 科学意义

难易程度 研究周期 财政支持

硕士研究生 博士研究生

青年教师

非系列型多层次目标准则体系（某地区总人口）

5-2 对学生进行综合评价的目标准则体系、效用并合规则和权系数如图5-36所示，用多维效用并合方法对学生水平进行综合评价，写出对学生水平满意度的计算公式。

智育体育学生水平理论实践H

3

V 2

V 1

w 2

w 政治理论

政治表现

基础知识

专业知识

动手能力

公关能力

体育成绩

体质情况

1u 2u 3u 4u 5u 6u 7u 8

u 3

/1)(3

/2+)

(•)

(•3

/1)(3

/2+)(•德育1

V )

(•

图5-1 学生水平评价目标准则体系

参考解答: 对学生水平满意度的计算公式为

))](3

1

32(3132)[(87654321u u u u u u u u ++

5-3 某个工厂有一百多个岗位，这些岗位复杂程度各不相同，工作的环境各不一样，一个合理的岗位工资分配制度对于提高员工满意度、体现人力资源的公平性具有非常重要的作用，而该工厂所处的行业比较特殊，没有可以借鉴的经验，必须由该工厂对自已的岗位工资水平进行合理地定义。现已知社会的平均工资水平，该公司决定比社会平均工资水平高10%做为公司总的基数，工厂面临的问题是如何对工厂内部各个岗位的工资基数进行分配？

总人口

出生率 死亡率

生育能力 计划生育政策 传统习惯 期望寿命

保健水平 食物营养 国民收入 污染程度

以一线员工的岗位工资为例，在对公司各层次的调查中，大家一致同意将劳动强度、岗位技术含量、生产出的产品对质量的影响以及该岗位员工的获得性做为一个评判标准。

(1) 劳动强度：越高则工资应该越高； (2) 技术含量：越高则工资应该越高； (3) 对质量影响：影响越大则工资应该越高； (4) 工人获得性：越难获得的岗位，工资应该越高。

以A 、B 、C 、D 四个岗位为例，利用层次分析法进行分析求出这四个岗位的薪酬水平应该怎样分配才是合理的，在这里A 、B 、C 、D 是我们要分析的决策变量。

参考解答：首先，选择四个岗位，我们以研发、采购、生产、销售四个岗位为例，来分析该厂的薪酬分配问题。

（1） 建立层次结构模型，该模型共分为三个层次，三层次因素之间均为完全层次关系。

合理分配薪酬A

目标层A

准则层B

方案层C

劳

动强度技术含量

对质量影响

工人获得性

1b 2

b 3

b 4

b 研发1

c 采购生产2c 3c 销售4

c

(2) 构造判断矩阵、层次单排序及其一致性检验。判断矩阵的构造因人而异，每个人给定的判断矩阵的元素不一定相同。

对于总目标A ，准则层各因素构造判断矩阵A ，求解最大特征值)

(max A 及其对应的特征向量)

(A W

，并进行一致性检验，即

A

4b b b b 321

4

b b b b 321

1

3/13/13313/1333173/13/17/11 T A W

)()

(0.146 0.2575 0.5300 0.0665=

1.00609.0,)

(max <==CR A 4.1624λ

对于准则1b ，准则层各因素构造判断矩阵1B ，求解最大特征值)

(max 1

B λ及其对应的特征向

量)

(1B W

，并进行一致性检验，即

1B 4c c c c 321

4

c c c c 321

1

13511353/13/1135/15/13/11

T B W

)()

(10.3899 0.3899 0.1524 0.0679=

1.0,)

(m ax 1

<==0.01614.0435CR B λ

对于准则2b ，准则层各因素构造判断矩阵2B ，求解最大特征值)

(max 2B λ及其对应的特征向

量)

(2B W

，并进行一致性检验，即

2B 4c c c c 321

4

c c c c 321

1

3/137/13133/13/13/113/17351

T B W

)()

(20.1161 0.2337 0.0718 0.5785=

1.0,)

(m ax 2

<==0.0878 4.2370CR B λ

对于准则3b ，准则层各因素构造判断矩阵3B ，求解最大特征值)

(max 3B λ及其对应的特征向

量)

(3B W

，并进行一致性检验，即