14有理数的乘法与除法同步练

有理数的乘法与除法 同步训练

第I 卷（选择题 共30分） 一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（

A. 一定为正

B. 一定为负

C. 为零

D. 可能为正，也可能为负

2. 如果 |x-1|+|y+2|+|z-・3|=0,则（x+1）（y-2）

（z+3）的值是（） A. 48 B. -48 C. 0 D.xyz

3. 下列说法中，错误的是（）

A. —个非零数与其倒数之积为 1

B. —个数与其相反数商为 -1

C. 若两个数的积为 1,则这两个数互为倒数

D. 若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 4. 两个有理数的商为正，

则（ ）

A.和为正

B.和为负

C.至少一个为正 5. 一个数加上5,减去2然后除以4得7, A.35 B.31 C.25 6.2008个数的乘积为0,则（ A .均为0 B .最多有一个为 7. 下列计算正确的是（ ）

.1 A. —3^4 = — =一4 3

2 5 2

3 C.

3 6 5 5

1

8. -1 一的倒数与4的相反数的商为（

4 D.积为正数 这个

数是（

）

D.28 C .至少有一个为0 D.有两个数是相反数

B. -5却(1 -1) =4

5

D. (+3)x (中= -4 3

1 A . +5 B . - C . -5 5

9. 若 a+b < 0,ab < 0,则

A.a > 0,b > 0

B. a < 0,b < 0

C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D. a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

10. 一服装店进了一批单价 50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打 7折销售，那么该 商店每件（） A.赚6元 二、填空题（共 B.亏了 6元 C. 赚了 30元 D.亏了 26元 第n 卷（非选择题 共90分）

8小题，每小题3分，共24分）

= 0,b H0，则一a = ______ b 12.有理数 m

#13.规定 a * b=5a+2b-1,则(-4) * 6 的值为—

11-.已知：a +b ；已知：回=—1,则b+|a|=

b

14.如果a b < 0,那么—+ — + a ab

ab

#15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约 市约

有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为 __________________ #16.根据二十四点算法，现有四个数

-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加 ・、减、

乘除，使其结果等于 24,则列式为 =24.

& 17.若 |a| = 2 , |b 1=3 , a , b 异号，则-ab =

1 2

⑵（-违）十①+⑴孑十5

） &20. （9分）现定义两种运算：“田”，“® ”，对于任意两个整数 a , b , b = ax b-1,求 4®【(6㊉8) © (3® 5)】的值.

八 5 2 5 3

5 2 2

21. （10 分）（（一—+ — — — + —）X （24X — — 24X — + 24X —）

12 3 6 8 9 9 3

22. 在10.5与它的倒数之间有 a 个整数，在10.5与它的相反数之间有 b 个整数. 求(a +b)-(a-b) +2 的值. 23.（ 10分）（8分）某超市以50元进了 A 、B 两种商品，然后以A 商品提价20% B 商品降

价10%B 售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件，问这一天里超市作这两种买卖 是赚了还是赔了？并说明理由.

#24. （10分）王明再一次期中考试时，若以语文

90分为标准，其他科分数和语文成绩的

相差分数如下表

求：（1）数学的分数； （2） 若七科平均分数是 95分，生物的分数是多少？

（3） 最高分与最低分相差多少分？

0.1升水，如果该

18.根据如图所示的程序计算,

若输入x 的值为 3,则输出y 的值为

三、解答题（共 19. （ 8 分）（1） 7小题，共66分)

8X (_3)>C (_4)X (—2) 4

a © b=a+b-1 , a ®

(2)直接写出下列各式的计算结果：

・ 金1 1 1

小 1

.① --- + ----- + ----- +1(+ ----------- =

1x2 2x3 3天 4 2007x2008 1 1

②丄+丄

1x2 2x3 答案：

一、选择题

20.解：根据新运算的定义，(6® 8) = 6+

(3®5)= 3X 5- 1= 14,则(6田8) © 则 4®【(6©8) © (3®5)】=4 26= 4X 26-1 = 103

21.

解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第 2个括号逆用乘法分配律，简 便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解 .

将以上三个等式两边分别相加得: 丄+丄+丄亠1+1」+1」亠1=?

1x2 2x3 3x4 2 2 3 3 4 4 4

(1)猜想并写出:

n(n +1)

3x4 n(n +1)

1. A

2. B 提示：

3. B

■4. D 提示：

5. C

6. C 提示・:

7. D i 9. D 提示： 10. A 提示： 二、填空题 11. 1, 0

15. 1 825 000

升 根据题意 x-1=0,y+2 =0,z-3=0,即 x=1,y=-2,z=3.

商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正 几个因数相乘■，如果有一个数是 0,则积为0，所以至少有一个是 0

.

8.B 80 X 0.7-50=+6 (元).・

12. + 13. -9 14 .-1

16. (-2) X (-5)-(-10)+

17. 6 19.解：(1) 8咒( ―3)"—4)x(—2) 1 2 (2)原式=13 一子5+6 一斗5 3 3 1 2 1 =(13— +6 —)x —

3 =-8x-x4x 2

4 1 1 2 = 13-x-+6- 3

5 1 =20咒一=4- 5 =—48 x 1 3 5 8- 1= 13,- (35)= 1 3© 14= 13+ 14- 1 = 26