球的体积和表面积公式

球的体积和表面积公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

球半径为r ，

体积公式：V =43πr 3 表面积公式：S =4πr 2 :

将一个r 高为r 的中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用去割时处处相等，得出它们体积相等的结论。 :

球心坐标为（0,0,0,），半径为r ，求球的表面积。

以x 为积分，积分限是[-r ，r]。

在[-r ，r]上任取一个子区间[x ，x+△x]，这一段圆弧绕x 轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds 是。 所以球的表面积∫2π×y ×√1+y 2r −r dx，整理一下即得到S=4πr