初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案)

有理数和无理数

1.什么是有理数？我们把能够写成分数形式

n

m (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做有理数。

2.有理数的分类？

整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。

2.什么是无理数？①无限②不循环小数叫做无理数。

3无理数的两个前提条件是什么？

（1） 无限（2）不循环

4两者的区别是什么？

（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。

1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

-3，3π，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r 。

答：无理数有：3

π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1） 有理数有：-3，-6

1，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r

2：下列说法正确的是：（ ）

A.整数就是正整数和负整数

B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数统称有理数

D.无限小数叫做无理数 答：B 因为：A 、C 的答案里缺少 0这一部分 D ，无限小数循环小数是有理数，无限不循环小数才是无理数

3：我们把能够写成分数形式n

m (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做 有理数 。 4：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，他们都是有理数。

5：无限不循环小数叫做无理数。

6：无理数与有理数的差都是有理数；答：错，如3π-0=3

π 7：无限小数都是无理数；答：错，如：0.333… 8：无理数都是无限小数；答：对，无理数的两个前提条件之一无限

9：两个无理数的和不一定是无理数。答：对，3π+（-3

π）=0 10：有理数不一定是有限小数。答：对，如：0.333…