四年级下册数学试题-思维训练：12生活中的数学(解析版)全国通用

备课说明：
1、本讲生活中的数学题型较杂，没有特定的解决方法，分为基础篇与提高篇两部分。

基础
篇（40分钟左右）以简单应用题及数学趣题为主，共7题，难度不大，大部分可由学生思考得到结果，其中第7题也可用列表的方法找到规律。

提高篇（75分钟）共6道题，难度有所提升，其中前两道为竞赛真题，3~5为天平称重问题，最后一道扑克牌题，教师可准备一副扑克牌由学生先思考，再实际操作找出结果及规律。

2、重点：让学生感受到数学的乐趣，感知到数学与实际的联系。

难点：分析题意，找出解题思路。

在日常生活中常常能碰到一些很有趣的数学问题，这一讲同学们一起来挑战一些数学趣题吧！
将480箱苹果和720箱梨运到水果批发市
场，每辆卡车每次运120箱。

梨比苹果多运几车？（用两种方法解决）
解：（1）246120480120720=-=÷-÷（车）
（2）()2120480720=÷-（车）
答：梨比苹果多运2车。

旅行社推出“大峡谷风景区一日游”的两种
出游价格方案。

方案一：成人每人150元；儿童每人60元。

方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。

（1） 成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2） 成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
解：（1）方案一 11402409004601506=+=⨯+⨯（元）
方案二 ()100046100=+⨯（元）
10001140>
所以，方案二合算。

（2）方案一 9603606006061504=+=⨯+⨯（元）
方案二 ()100064100=+⨯（元）
1000960<
所以，方案一合算。

将30个苹果，放入大、中、小3个盘子里，
大盘要比中盘多4个，中盘要比小盘多4个，该怎么放呢？
解：小盘子 ()6344430=÷---（个）
中盘子 1046=+（个）
大盘子 14410=+（个）
古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气
氛。

这天阿凡提也骑着毛驴赶集来了。

忽然，听见有人喊他的名字，阿凡提回头一看，原来是水果店老板艾山。

这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。

一筐是紫葡萄，标价为
2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。

只是问的人多，买的人少。

“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。

您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山说。

阿凡提说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。

何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。

请问艾山按照阿凡提的方法，和原来相比赚了还是亏了？相差多少？
解：原来可卖1501260260=⨯÷+⨯（元）
现在只卖1201120=⨯（元）
亏了 30120150=-（元）
答：亏了30元。

一个农民，在集市上买了一头牛花了600
元，转手以640元卖给别人，随后又以650元买回这头牛。

过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元买回了这头牛。

问这个农民买这头牛实际花了多少钱？ 解析：三次买牛，农民共拿出了()610640650600=-+元，第三次买牛后，农民手里还
剩下40600640=-（元），所以该农民买这头牛实际花了57040610=-（元）。

老师给全班60个学生布置了两道作业题，
其中35个人做对了第一道题，有40人做对了第二道题，有4个人两道题都做错了，你能算出两道题都做对的人数吗？
解：()()194604035=--+（人）
答：19人两道题都做对了。

小王、小李、小张三人定期前往蕾蕾健身中
心健身，小王每2天去一次，小李每3天去一次，小张每4天去一次，今天是8月15日，他们三人在健身中心碰面，那么下一次再在健身中心碰面的时间是几月几日？
解：[]124,3,2=， 所以下一次碰面的时间是今天的日期12+日，即8月27日。

小明和小华一起清点盒子里的画片。

小明比小华的动作快，小明数6张的时间小华只能数4张。

小华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片。

盒子里原来有多少张画片？【小机灵杯，第十一届初赛】 解：()35311126411248=++⨯÷+（张）。

少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。

每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猪娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪娃娃”。

这样下来，一共做了100个“猪娃娃”。

由此可知手工组共有 个小朋友。

【希望杯，第五届1试】
解：由题意可知，总人数应为1、2、3、4的倍数，由于1、2、3、4的最小公倍数为12，
以12人为一组可知，一组可做2534612=+++（个）“猪娃娃”，一共做了100个“猪娃娃”，即有425100=÷（组），所以手工组共有：48412=⨯（人）。

有8个球编号是①到⑧，其中6个一样重，另外两个球都轻一克，为了找出这两个轻球，用天平秤了3次，结果如下：
第一次：①+②比③+④重；
第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。

那么，那两个轻球的编号分别是几号？
分析与解：为了表达方便设这8个球分别为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧。

由第一次秤的结果可知：球③和④中至少有一个是轻球，球①和②都是重球，否则“①+②比③+④重”这个结论就不成立。

有第二次称的结果可知：球⑤、⑥中至少有一个球是轻球，而球⑦、⑧都是重球。

由第三次“①+②+③与②+④+⑧一样重”可知：①、③、⑤中及②、④、⑧中各有一个轻球。

总上可知：球④和球⑤一定是轻球。

有80个零件，分装成8袋，每袋装10个，在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有1袋里面的每个零件都是49克。

这8袋混在了一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？
分析：同例1，给每个袋子标上标号，从每个袋子中取出各不相同数目的零件，用秤称一次，那么比都是50克重的零件少的重量刚好对应取出鸡蛋个数的那个袋子。

分析与解：
（1）将8个袋子分别编上1、2、…、7、8八个号码。

（2）从每个袋子中取出与袋子编码相同数目的零件，总共取出
3687654321=+++++++（个）
，用秤称一次。

（3）作比较，若36个零件都是50克重，那么总共是18005036=⨯（克），与（2）所
称得的重量作比较。

（4）若称得的重量比1800少1克，就是1号袋子；少2克就是2号袋子；…；少7克
就是7号袋子；少8克，就是8号袋子。

在天平上左边放砝码右边放物体称重量，最少应准备几个砝码，就能称量1克到60 克之间不论多少克的重量？这几个砝码分别是多少克？
解：①1克、2克的砝码可以称出1克、2克、3克的物体的质量；
②1克、2克、4克的砝码可以称出1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克的物体的质量；
不难发现：
①中02和12克的砝码可以称出1克到1022+克之间的重量；
②中02、12和22克的砝码可以称出1克到210222++克之间的重量；
③中02、12、22和32克的砝码可以称出1克到32102222+++克之间的重量。

以此类推，第n 个砝码为12-n 克。

因为6332168421=+++++，所以最少要用6个砝码，这6个砝码分别为1克、2克、4克、8克、16克和32克。

哥哥和弟弟玩扑克牌，哥哥说：“弟弟，你只许拿第奇数张牌，这样拿到最后，剩一张牌，大王一定在我手里。

”弟弟果真这样做了。

第一次，拿了全部牌的第奇数张，共27张；第二次，拿了剩下27张中的第奇数张牌，共14张；第三次，又拿了剩下13张牌中的第奇数张牌，……最后，只剩下一张，翻开看，确实是大王。

你知道，哥哥把大王放在了第几张吗？
答案：哥哥把大王放在第32张。

解析： 弟弟第一次拿的是第1 、 3 、 5 、 7 、 …53张牌，共27张；
第二次拿的是第 2 、 6 、10 、 …54张牌，共 14 张；
第三次拿的是第 4 、 12 、20 、 …52张牌，共 7 张；
第四次拿的是第 8 、 24 、 40 张牌，共 3 张；
第五次拿的是第 16 、 48 张牌，共 2 张。

这时一共拿走了 532371427=++++（张），只剩下了第 32 张牌。

【备用题】
1、有人想买几套餐具，到餐具店看了后， 自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。

如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，若将钱全部用完，这个人能买几套餐具？
解：21与28的最大公约数为()728,21=，将这个人所带的钱分为7份，则每份可买3把叉子和3把勺子，或者4把小刀，由于他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，所以，其中4份买叉子和勺子，余下3份买小刀即可，一共能买1234=⨯（套）。

2、屋里有一群人，如果3个人一桌，多2个人；如果5个人一桌，多4个人；如果7个人一桌，多6个人；如果9个人一桌，多8人，如果11个人一桌，正好。

请问这屋里有多少人？
解析：如果屋里的人数再多1人，则屋里的人数就是3、5、7、9的倍数，而3、5、7、9的最小公倍数为315，则屋里的总人数比315的倍数少1，由于72811315ΛΛ=÷，设倍数为a ，则()1315-a 应为11的倍数，从而17-a 应为11的倍数，由此可知8=a ，所以这屋里有251918315=-⨯（人）。

3、一台天平要称出1克、2克、…、40克的东西，只要准备四个砝码就够了。

这四个砝码应该各为几克？（允许称东西时在天平两边同时放砝码）
分析:①1克的砝码可以称出1克的物体重量；
②1克、3克的砝码可以称出1克、2克、3克、4克的物体重量；
③1克、3克、9克的砝码可以称出1克、2克、3克、…、12克、13克的物体的重量。

观察上面3种情况不难发现：第一个砝码是30=1克；第二个砝码是31=3克；第3个砝码是32=9克；第四个砝码应该是33=27克。

以此类推，第n 个砝码是31-n 克。

解：因为4027931=+++(克)，所以只要准备4个砝码就够了，这4个砝码分别是1克、3克、9克、27克。

4、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来3盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有多少克？
解析：由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来3盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的10005200=⨯（克）茶叶正好等于原来的245=- （盒）茶叶的重量，所以，
原来每盒茶叶50021000=÷（克）。