一次函数解析式的常见题型及练习题

求一次函数解析式的常见题型

一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。

一. 定义型

例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。y m x m =-+-()3328

注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证y kx b =+k ≠0m -≠30

二. 点斜型

例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。y kx =-3 变式问法：已知一次函数，当时，y ＝－1，求这个函数的解析式。

y kx =-3x =2三. 两点型

已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

四. 图像型

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

y

2

O 1 x

五. 斜截型

例5. 已知直线与直线平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析y kx b =+y x =-2式为___________。

六. 平移型

例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

y x =+21七. 实际应用型

例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量

Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。

八. 面积型

=-4

y kx

例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为

__________。

练习题：

1.已知直线y=3x－2, 当x=1时，y=

2.已知直线经过点A（2,3），B（-1，-3），则直线解析式为________________

3.点（-1，2）在直线y=2x＋4上吗？（填在或不在）

4.当m 时，函数y=(m-2)32-m x+5是一次函数，此时函数解析式为

。

5.已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为.

1

6.已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=－,则y和x的函数关系式为

2

。

7.点(2,5)关于原点的对称点的坐标为；关于x轴对称的点的坐标为；关于

y轴对称的点的坐标为。

8.直线y=kx＋2与x轴交于点（－1，0），则k= 。

9.直线y=2x－1与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标

。

10.若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k= .

11.已知A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线y=-x+6上的点有_________,

在直线y=3x-4上的点有_______

12.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费

2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上

所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .

13.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

1234

质量x（千

克）

售价y（元） 3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2

由上表得y与x之间的关系式是

2

14.已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-X平行,且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析

3

式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值

15.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x 的图象相交于点(2,a),

12求

(1)a 的值 (2)k,b 的值

(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.