牛顿运动定律的应用(经典课件)
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物 体的受力情况：F合＝G2－f，得：
f＝G2－F合 ＝mg·sin30°－ma ＝75×10× sin30°－75 ×4
总结：已知物体的运动情况，求物体的受力
• 通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体 的运动情况，求物体的受力情况，一般思路为：
运动情况 （v，s，t） 运动学公式
a
想到牛 顿运动
9．如图4－31所示，五快质量相同的木快并排放在光
滑的平面上，水平外力F作用在第一快木块上，则第三
快木块对第四快木块的作用力为
，第四快木
块所受合力为
．
12
34
5
图4－31
16．（10分）如图所示，A、B两个物体间用最大 张力为100N的轻绳相连，MA= 4kg，MB=8kg， 在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断， F的最大值是多少？（g取1 0m/s2）
例一：一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，
在10N的推力作用下沿水平地面向右运动，物体与 水平地面间的滑动摩擦力是4N，求物体在4s末的 速度和4s内的位移。
分析： 题目要求4s末的速度和4s内的位移，物体
的初始状态是静止的，在力的作用下应当作匀加 速直线运动，我们就要应用运动学的规律求解问 题——
V0=0
t=10s
x
v来自百度文库t
1 2
at 2
=
1/2
×
0.5
×102
= 25m
N f =300N
G
2．已知物体的运动情况，要求推断物体 的受力情况
处理方法：已知物体的运动情况，由运 动学公式求出加速度，再根据牛顿第二 定律就可以确定物体所受的合外力，由 此推断物体受力情况．
第二类问题：
已知物体的运动情况求受力
23.4 5 2
9.2(m
s2)
t
对物体受力分析：
v2
F
a
由 mg-F=ma 得 F=mg-ma
=1.6(N)
mg
3.质量为m＝4 kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F＝ 40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图8所 示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦 因数μ＝0.2，斜面足够长，力F作用5s后立即撤去，求： （1）前5 s内物块的位移大小及物块在5 s末的速率； （2）撤去外力F后4 s末物块的速度。
分析： 本题是一道已知力求运动的题目。
思路： 解题的关键求出加速度a
运动公式
受力分析
求合力F合
加速度a
物体的运动
牛顿第二定律
解题思路：
受力分析
求合力F合
运动公式
加速度a
物体的运动
牛顿第二定律
解：受力分析如右图所示 F合=F- f = 800—300=500N
m=1吨=1000kg
F=800N
a=F合 m = 500/1000 = 0.5 m/s2
由此 纽带计算出
受力分析
力的合成或分解、正交 分解求
F合＝ma
出合力
a
运动学公式
运动情况 （v，s，t）
即：由研究对象的受力入手，求得它运动的加速度，然
后再利用运动学公式去求相关的运动物理量
例题二：有一辆汽车质量为1吨，已知发动机正常工 作时的牵引力为800N，汽车行驶时的阻力为300N， 求汽车由静止开始运动10秒内的位移？
解:（1）由v-t 图象可知，物块在6~9s内做匀速运动，
由F-t图象知，6~9s的推力F3=4N
F/N
故Ff=F3=4N
①6
4
v/(ms-1 )
6 3
2 0
t/s 0
36 9
t/s
36 9
（2）由v-t 图象可知，3~6s内做匀加速运动，
由 a vt v0
②
t
得 a=2 m/s2
③
（3）在3~6s内，由牛顿第二定律有：
如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从 系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力 情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程 ，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方 法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体 的问题。
例：如图所示，光滑水平面上并排放置着A， B两个物体，A的质量是5Kg，B的是3Kg， 用F=16N的水平外力推动这两个物体，使 它们共同匀加速直线运动，求A，B间的弹 力大小。
公式：vt＝v0＋at
x＝v0t＋1/2at2
因为v0＝0，所以
vt＝a t
x＝1/2at2
只要加速度a 知道了，问题将迎刃而解。
问题的关键就是要找到加速度 a
总结：已知物体的受力情况，求物体的运动
• 通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体 的受力情况，求物体的运动情况，一般思路为：
研究对象 受力情况
图象问题
15．（12分）放在水平地面上的一物块，受到方向不 变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物 块速度v与时间t的关系如图所示. 取重力加速度g=10 m/s2.试利用两图线求：
（1）物块在运动过程中受到滑动摩擦力大小； （2）物块在3~6s的加速度大小； （3）物块与地面间的动摩擦因数.
核心：牛顿第二定律 F=ma
# 把物体的受力和物体的运动情况有机 地结合起来了
# 因此它就成了联系力和运动的纽带
力
F＝ma 运动
# 综合运用牛顿定律就可以来解决一些生活 中的实际问题。
解 题 一般步骤： 步 （1）确定研究对象； 骤 （2）进行受力及状态分析；
（3）取正方向，求合力，列方程； （4）统一单位，解方程； （5）检验结果．
处理方法：已知物体的运动情况，由运 动学公式求出加速度，再根据牛顿第二 定律就可以确定物体所受的合外力，由 此推断物体受力情况．
应用牛顿定律解题规律分析题目流程：
物体受力情况
物体运动情况
牛顿第二定律
F合=ma
加速度
a
运动学基本公式
vt=v0+at x= v0t+at2/2 vt2-v02=2ax
4、建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方 向或加速度方向为正方向。 5、根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列 方程； 6、解方程，对结果进行分析、检验或讨论。
用牛顿运动定律解决传送带问题
例：如图，传送带始终保持V=1m/s的速 度水平向右移动，现将一质量为M=0.5kg 的工件无初速度地放在传送带左端的A点， 已知工件与传送带间的动摩擦系数为0.1， A,B两点间的距离L=2.5m,求物体由A运动 到B所经历的时间。
例三：一个滑雪人，质量为m＝75kg，以 v0＝
2m/s的初速度沿山坡加速滑下，山坡倾角 为30°，在t＝5s的时间内滑下的位移为x ＝60m，求滑雪人受到的阻力。 (g=10N/kg)
分析：本题要求滑雪人所受 的阻力，我们就必须清楚他 的受力情况，因此先对他进 行受力分析：
30°
受力分析
物体一共受到重力G，弹力N，阻力（包括摩擦力和空气 阻力）f
(答案：0.25)
2、若它又滑下，最终到达斜面底端，又要 用去多长时间？
学以致用：
质量为2Kｇ的物体从高处下落，经过某一位置时 的速度是5ｍ/ｓ，再经2ｓ测得的速度为23.4ｍ/ｓ， 求空气的平均阻力。(g=10ｍ/ｓ2)
v1 物体的运动示意图如图所示：
由
vt
v0
at得a
vt
v0 t
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的 运动情况
处理方法：已知物体的受力情况，可以求 出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以 求出物体的加速度，再利用物体的初始条 件（初位置和初速度），根据运动学公式 就可以求出物体的位移和速度．也就是确 定了物体的运动情况．
2．已知物体的运动情况，要求推断物体 的受力情况
F合＝ma
定律
由此
力的合成或分解
纽带计算出F合，再进一步 受力分析 正交分解
所求的力
即：由研究对象的运动情况入手，求得它运动的加速度，然再利用牛顿第
二定律去求合力，再通过受力分析，结合力的合成或分解，以及正交分解求
出所需要求的力。
例1.一个物体受到竖直向上的拉力,由静止 开始向上运动.已知向上的拉力F为640N, 物体在最初2S内的位移为6M,问物体的质 量是多少?
F2 – Ff = ma 且 Ff=μN=μmg 由以上各式求得：
④ ⑤
m=1kg μ=0.4
⑥
复习精要
二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤
1、审题、明确题意，清楚物理过程； 2、选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个 物体组成的物体组； 3、运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力 的示意图；
解 (1)分析受力情况画受力图
建立直角坐标系
YN
X
GX f
8
8
G
GY
解： (2)5s末撤去F，物块由于惯性仍向上滑行一 定距离和一段时间。其受力如下：
建立直角坐标系
a N
V
GX
f X
GY Y
G
请计算物块向上 滑行的时间。 （时间不足4S）
则4S末，物块已 经向下滑了。
二、简单连接体问题的处理方法 在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间 的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同 的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质 点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定 律求出加速度（或其他未知量）；
牛顿运动定律知识结构 牛顿运动定律
牛顿第一定律
牛顿第二定律
牛顿第三定律
当物体不受外 力或合外力为 零时总保持静 止或匀速直线 运动状态。
物体的加速度 两个物体间的
与合力成正比， 与物体的质量 成反比。
作用力和反作 用力大小相等, 方向相反,作用 在同一直线上
F合 = ma
F=－F ＇
一、动力学的两类基本问题
补充：一个物体在斜面上运动，已知斜面倾角为
求以下情况物体沿斜面的加速度：
(1)若斜面光滑;
(2)若斜面粗糙, 动摩擦因素为 ,物体
沿斜面下滑
(3)若斜面粗糙, 动摩擦因素为 ,物体
沿斜面上滑
跟踪练习
1、一物体以初速度20m/s自倾角为37°的 斜面向上滑动，2.5秒后速度为零，求斜 面与物体间的动摩擦因数。 (g=10N/kg)
y G1
f
30°
G
x
Nv
G2
由于物体是沿着山 体方向即斜面方向 滑动，所以合力方 向为沿斜面向下， 将重力分解为垂直 于斜面向下的G1和 沿斜面向下的G2
解题过程
解：由运动学公式：s＝v0t＋0.5at2 得： a＝2（s－v0t)/t2=2x(60-
2x5)/52=4m/s 根据牛顿第二定律：F合＝ma，结合
f＝G2－F合 ＝mg·sin30°－ma ＝75×10× sin30°－75 ×4
总结：已知物体的运动情况，求物体的受力
• 通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体 的运动情况，求物体的受力情况，一般思路为：
运动情况 （v，s，t） 运动学公式
a
想到牛 顿运动
9．如图4－31所示，五快质量相同的木快并排放在光
滑的平面上，水平外力F作用在第一快木块上，则第三
快木块对第四快木块的作用力为
，第四快木
块所受合力为
．
12
34
5
图4－31
16．（10分）如图所示，A、B两个物体间用最大 张力为100N的轻绳相连，MA= 4kg，MB=8kg， 在拉力F的作用下向上加速运动，为使轻绳不被拉断， F的最大值是多少？（g取1 0m/s2）
例一：一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，
在10N的推力作用下沿水平地面向右运动，物体与 水平地面间的滑动摩擦力是4N，求物体在4s末的 速度和4s内的位移。
分析： 题目要求4s末的速度和4s内的位移，物体
的初始状态是静止的，在力的作用下应当作匀加 速直线运动，我们就要应用运动学的规律求解问 题——
V0=0
t=10s
x
v来自百度文库t
1 2
at 2
=
1/2
×
0.5
×102
= 25m
N f =300N
G
2．已知物体的运动情况，要求推断物体 的受力情况
处理方法：已知物体的运动情况，由运 动学公式求出加速度，再根据牛顿第二 定律就可以确定物体所受的合外力，由 此推断物体受力情况．
第二类问题：
已知物体的运动情况求受力
23.4 5 2
9.2(m
s2)
t
对物体受力分析：
v2
F
a
由 mg-F=ma 得 F=mg-ma
=1.6(N)
mg
3.质量为m＝4 kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F＝ 40N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图8所 示。已知斜面的倾角α＝37°，物块与斜面间的动摩擦 因数μ＝0.2，斜面足够长，力F作用5s后立即撤去，求： （1）前5 s内物块的位移大小及物块在5 s末的速率； （2）撤去外力F后4 s末物块的速度。
分析： 本题是一道已知力求运动的题目。
思路： 解题的关键求出加速度a
运动公式
受力分析
求合力F合
加速度a
物体的运动
牛顿第二定律
解题思路：
受力分析
求合力F合
运动公式
加速度a
物体的运动
牛顿第二定律
解：受力分析如右图所示 F合=F- f = 800—300=500N
m=1吨=1000kg
F=800N
a=F合 m = 500/1000 = 0.5 m/s2
由此 纽带计算出
受力分析
力的合成或分解、正交 分解求
F合＝ma
出合力
a
运动学公式
运动情况 （v，s，t）
即：由研究对象的受力入手，求得它运动的加速度，然
后再利用运动学公式去求相关的运动物理量
例题二：有一辆汽车质量为1吨，已知发动机正常工 作时的牵引力为800N，汽车行驶时的阻力为300N， 求汽车由静止开始运动10秒内的位移？
解:（1）由v-t 图象可知，物块在6~9s内做匀速运动，
由F-t图象知，6~9s的推力F3=4N
F/N
故Ff=F3=4N
①6
4
v/(ms-1 )
6 3
2 0
t/s 0
36 9
t/s
36 9
（2）由v-t 图象可知，3~6s内做匀加速运动，
由 a vt v0
②
t
得 a=2 m/s2
③
（3）在3~6s内，由牛顿第二定律有：
如果需知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从 系统中隔离出来将内力转化为外力，分析物体的受力 情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程 ，隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方 法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体 的问题。
例：如图所示，光滑水平面上并排放置着A， B两个物体，A的质量是5Kg，B的是3Kg， 用F=16N的水平外力推动这两个物体，使 它们共同匀加速直线运动，求A，B间的弹 力大小。
公式：vt＝v0＋at
x＝v0t＋1/2at2
因为v0＝0，所以
vt＝a t
x＝1/2at2
只要加速度a 知道了，问题将迎刃而解。
问题的关键就是要找到加速度 a
总结：已知物体的受力情况，求物体的运动
• 通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体 的受力情况，求物体的运动情况，一般思路为：
研究对象 受力情况
图象问题
15．（12分）放在水平地面上的一物块，受到方向不 变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物 块速度v与时间t的关系如图所示. 取重力加速度g=10 m/s2.试利用两图线求：
（1）物块在运动过程中受到滑动摩擦力大小； （2）物块在3~6s的加速度大小； （3）物块与地面间的动摩擦因数.
核心：牛顿第二定律 F=ma
# 把物体的受力和物体的运动情况有机 地结合起来了
# 因此它就成了联系力和运动的纽带
力
F＝ma 运动
# 综合运用牛顿定律就可以来解决一些生活 中的实际问题。
解 题 一般步骤： 步 （1）确定研究对象； 骤 （2）进行受力及状态分析；
（3）取正方向，求合力，列方程； （4）统一单位，解方程； （5）检验结果．
处理方法：已知物体的运动情况，由运 动学公式求出加速度，再根据牛顿第二 定律就可以确定物体所受的合外力，由 此推断物体受力情况．
应用牛顿定律解题规律分析题目流程：
物体受力情况
物体运动情况
牛顿第二定律
F合=ma
加速度
a
运动学基本公式
vt=v0+at x= v0t+at2/2 vt2-v02=2ax
4、建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方 向或加速度方向为正方向。 5、根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列 方程； 6、解方程，对结果进行分析、检验或讨论。
用牛顿运动定律解决传送带问题
例：如图，传送带始终保持V=1m/s的速 度水平向右移动，现将一质量为M=0.5kg 的工件无初速度地放在传送带左端的A点， 已知工件与传送带间的动摩擦系数为0.1， A,B两点间的距离L=2.5m,求物体由A运动 到B所经历的时间。
例三：一个滑雪人，质量为m＝75kg，以 v0＝
2m/s的初速度沿山坡加速滑下，山坡倾角 为30°，在t＝5s的时间内滑下的位移为x ＝60m，求滑雪人受到的阻力。 (g=10N/kg)
分析：本题要求滑雪人所受 的阻力，我们就必须清楚他 的受力情况，因此先对他进 行受力分析：
30°
受力分析
物体一共受到重力G，弹力N，阻力（包括摩擦力和空气 阻力）f
(答案：0.25)
2、若它又滑下，最终到达斜面底端，又要 用去多长时间？
学以致用：
质量为2Kｇ的物体从高处下落，经过某一位置时 的速度是5ｍ/ｓ，再经2ｓ测得的速度为23.4ｍ/ｓ， 求空气的平均阻力。(g=10ｍ/ｓ2)
v1 物体的运动示意图如图所示：
由
vt
v0
at得a
vt
v0 t
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的 运动情况
处理方法：已知物体的受力情况，可以求 出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以 求出物体的加速度，再利用物体的初始条 件（初位置和初速度），根据运动学公式 就可以求出物体的位移和速度．也就是确 定了物体的运动情况．
2．已知物体的运动情况，要求推断物体 的受力情况
F合＝ma
定律
由此
力的合成或分解
纽带计算出F合，再进一步 受力分析 正交分解
所求的力
即：由研究对象的运动情况入手，求得它运动的加速度，然再利用牛顿第
二定律去求合力，再通过受力分析，结合力的合成或分解，以及正交分解求
出所需要求的力。
例1.一个物体受到竖直向上的拉力,由静止 开始向上运动.已知向上的拉力F为640N, 物体在最初2S内的位移为6M,问物体的质 量是多少?
F2 – Ff = ma 且 Ff=μN=μmg 由以上各式求得：
④ ⑤
m=1kg μ=0.4
⑥
复习精要
二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤
1、审题、明确题意，清楚物理过程； 2、选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个 物体组成的物体组； 3、运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力 的示意图；
解 (1)分析受力情况画受力图
建立直角坐标系
YN
X
GX f
8
8
G
GY
解： (2)5s末撤去F，物块由于惯性仍向上滑行一 定距离和一段时间。其受力如下：
建立直角坐标系
a N
V
GX
f X
GY Y
G
请计算物块向上 滑行的时间。 （时间不足4S）
则4S末，物块已 经向下滑了。
二、简单连接体问题的处理方法 在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间 的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同 的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质 点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定 律求出加速度（或其他未知量）；
牛顿运动定律知识结构 牛顿运动定律
牛顿第一定律
牛顿第二定律
牛顿第三定律
当物体不受外 力或合外力为 零时总保持静 止或匀速直线 运动状态。
物体的加速度 两个物体间的
与合力成正比， 与物体的质量 成反比。
作用力和反作 用力大小相等, 方向相反,作用 在同一直线上
F合 = ma
F=－F ＇
一、动力学的两类基本问题
补充：一个物体在斜面上运动，已知斜面倾角为
求以下情况物体沿斜面的加速度：
(1)若斜面光滑;
(2)若斜面粗糙, 动摩擦因素为 ,物体
沿斜面下滑
(3)若斜面粗糙, 动摩擦因素为 ,物体
沿斜面上滑
跟踪练习
1、一物体以初速度20m/s自倾角为37°的 斜面向上滑动，2.5秒后速度为零，求斜 面与物体间的动摩擦因数。 (g=10N/kg)
y G1
f
30°
G
x
Nv
G2
由于物体是沿着山 体方向即斜面方向 滑动，所以合力方 向为沿斜面向下， 将重力分解为垂直 于斜面向下的G1和 沿斜面向下的G2
解题过程
解：由运动学公式：s＝v0t＋0.5at2 得： a＝2（s－v0t)/t2=2x(60-
2x5)/52=4m/s 根据牛顿第二定律：F合＝ma，结合