5.1 第1课时 投影的概念与中心投影.ppt
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【数学课件】九年级数学上册5.1.1投影的概念与中心投影(北师大版)
好好学习，天天向上。
2. 在皮影戏的表演中, 要使银幕上的投影放大, 则下列做法正确的是 ( ) A. 投影灯向银幕相反方向移动 B. 剪影向银幕方向移动 C. 剪影向投影灯方向移动 D. 银幕向投影灯方向移动
关闭
C
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
3. 如图, 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球, 球在地面上的阴影 的形状是一个圆, 当把白炽灯向远移时, 圆形阴影的大小的变化情况 是( )
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
1. 下列结论正确的有( ) ①物体在灯光照射下, 影子的方向是相同的;②物体在路灯照射下, 影 子的方向与路灯的位置有关;③物体在光线照射下, 影子的长短仅与 物体的长短有关. A. 0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
关闭
B
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
如图在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球球在地面上的阴影的形状是一个圆当把白炽灯向远移时圆形阴影的大小的变化情况a
第五章
投影与视图
1.投影
பைடு நூலகம் 第一课时
投影的概念与中心投影
1. 光线可以看成是从一点发出的, 像这样的光线形成的投影称 为 中心 投影. 2. 在同一时刻, 不同物体在灯光下的影子可能是在同一方向, 也 可能在 不同方向 . 3. 灯光光线是发散光线, 灯光下的影子与物体的高度 不一定 (填“一定”或“不一定”)成比例. 4. 下列光线能形成中心投影的有( C ) ①探照灯;②手电筒;③路灯;④太阳光; A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个
A. 越来越小 C. 大小不变
B. 越来越大 D. 不能确定
关闭
A
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5
【北师大版】九年级数学上册：5.1.1《投影的概念与中心投影》ppt课件
A.0 个
B.1 个
C.2 个 D.3 个
关闭
B
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
2.在皮影戏的表演中,要使银幕上的投影放大,则下列做法正确的是
() A.投影灯向银幕相反方向移动 B.剪影向银幕方向移动 C.剪影向投影灯方向移动 D.银幕向投影灯方向移动
关闭
C
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
5
3.如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影 的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况 是( )
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
第五章 投影与视图
1.投影
第一课时 投影的概念与中心投影
1.光线可以看成是从一点发出的,像这样的光线形成的投影称
为 中心 投影.
2.在同一时刻,不同物体在灯光下的影子可能是在同一方向,也
可能在 不同方向 .
3.灯光光线是发散光线,灯光下的影子与物体的高度
不一定 (填“一定”或“不一定”)成比例.
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 6:33:35 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
人教版数学教材九年级下册《平行投影与中心投影》PPT课件
G
E
A
投影.例如，物体在灯泡发
出的光照射下形成的影子
就是中心投影.
归纳 观察一块三角尺在光线照射下形
成的投影：
中心投影
平行投影
投影线集中于一点 投影线互相平行
中考链接
1. 下列影子:①阳光下遮阳伞的影子, ②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树 的影子;④阳光下农民锄地的子;⑤路灯
下木杆的影子.其中属于平行投影的是
影面.
巩固
1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
探究
探照灯发出的光线与灯泡发出的光线
பைடு நூலகம்
【结论】 有时光线是一组互相 平行的射线，例如太阳光或探照
灯中的光线.由平行光线形成的投 影叫做平行投影.例如，物体在太
阳光的照射下形成的影子(简称日 影)就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的 光线形成的投影叫做中心
图1
图2
巩固
1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。
例2：如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是 3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G
； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH
29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
本节课的学习目标
1. 什么是投影
2. 什么是中心投影， 3. 什么是平行投影
情景再 现
生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例
【结论】 一 般地，用光线 照射物体，在 某个平面(地面、 墙壁等)上得到 的影子叫做物
体的投影.照射
光线叫做投影 线，投影所在 的平面叫做投
E
A
投影.例如，物体在灯泡发
出的光照射下形成的影子
就是中心投影.
归纳 观察一块三角尺在光线照射下形
成的投影：
中心投影
平行投影
投影线集中于一点 投影线互相平行
中考链接
1. 下列影子:①阳光下遮阳伞的影子, ②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树 的影子;④阳光下农民锄地的子;⑤路灯
下木杆的影子.其中属于平行投影的是
影面.
巩固
1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
探究
探照灯发出的光线与灯泡发出的光线
பைடு நூலகம்
【结论】 有时光线是一组互相 平行的射线，例如太阳光或探照
灯中的光线.由平行光线形成的投 影叫做平行投影.例如，物体在太
阳光的照射下形成的影子(简称日 影)就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的 光线形成的投影叫做中心
图1
图2
巩固
1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。
例2：如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是 3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G
； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH
29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
本节课的学习目标
1. 什么是投影
2. 什么是中心投影， 3. 什么是平行投影
情景再 现
生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例
【结论】 一 般地，用光线 照射物体，在 某个平面(地面、 墙壁等)上得到 的影子叫做物
体的投影.照射
光线叫做投影 线，投影所在 的平面叫做投
北师版九年级数学上册 5.1.1第1节 投影
点点对接
例1：如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐 划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相 邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长 分别为BM=1.6 m，DN=0.6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长.
（北师大版）
第五章 投影与视图
第1节 投影 第1课时
教学目标
1.经历实践探索，了解投影、投影面和中心投影的概念. 2.会根据物体及其影子的位置找出光源的位置. 3.理解物体的高度与其影子长的关系.
教学重难点
重点：投影及中心投影的概念. 难点：理解物体的高度与其影子长的关系.
情景导入
灯 光 与 影 子
情景导入
情景导入
1.物体在光线的照射下，在地面或墙壁上留下的 影子 就是投影.
2.路灯、台灯等的光线可以看成是从 一个点 发出的， 像这样的光线所形成的投影称为 中心 投影.
3.中心投影中物体顶点与影子顶端的连线相交，交点的位 置就是 点光源 .
新识探究
一、观察下列图片，说说影子是怎样形 成的？
点O就是路灯灯泡所在的位置.
知识点二
3.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东， 一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于 两人 中间的上方 .
4.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱 方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子 （ A） A.逐渐变短B.逐渐变长 C.先变短后变长D.先变长后变短
C.路灯
D.台灯
2.下面图中的四幅图，是灯光下形成的影子是（ C ）
新识探究 已知在路灯下树和人的影子， 你能找出灯的具体位置吗？
新北师大版九年级数学上册《投影》优课件
知识点一：中心投影的概念
1．下列光线形成投影是中心投影的是( C )
①汽车头灯；②太阳；③手电筒；④路灯．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列投影是中心投影的是( A )
A．①②④ B．①②③ C．②④⑤ D．②③④
3．下面图中的四幅图，是灯光下形成的影子的是( C ) 4．观察下面两个图，图_①___是灯光下的影子．
16．如图，花丛中有一路灯杆 AB.在灯光下，小明在 D 点处的影 长 DE＝3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG＝5 米，这时小明的 影长 GH＝5 米．如果小明的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB 的高度．(精
确到 0.1 米)
解：根据题意得 AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH.在 Rt△ABE 和 Rt△
路灯杆 AB 的高度约为 6.0 米
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
15．如图给出了物理学上的小孔成像原理的示意图，你能根据图中 所标示的尺寸算出暗盒中所成像 A′B′的高度吗？说说你的理由．
九年级数学上册第五章投影与视图1投影第1课时中心投影上课pptx课件新版北师大版
5 投影与视图
1 投影
中心投影
北师版九年级上册
新课导入
皮影
人和骆驼的影子 手
窗框的影子
影
探究新知
物体在光线的照射下，会在地面或其他平
面上留下它的影子，这就是投影现象.
影子所在的平面称为投影面.
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸 片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和 纸片，观察它们的影子.
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡 （1）确定图中路灯灯泡所在的位置；
o
随堂练习
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡 （2）在图中画出表示小赵身高的线段.
o
随堂练习
2. 两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示 （1）确定该路灯灯泡的位置
o
（2）画出图中表示婷婷影长的线段.
o
课堂小结
由同一点（点光源）发出的 光线形成的投影叫做中心投影．
做一做
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆 放的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
做一做
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆 放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个
点出发的，这样的光线形成的投影称为中心投影.
例1 确定图中路灯灯泡所在的位置.
当他当们他离们路离灯路灯的距离相等时，他们的距影离子不一样相长等.时 的距离相等时
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可 能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.
一个人在路灯下走动时影子的长度与他到灯 杆的距离有什么关系? 答：当人走近灯杆的位置.
o
1 投影
中心投影
北师版九年级上册
新课导入
皮影
人和骆驼的影子 手
窗框的影子
影
探究新知
物体在光线的照射下，会在地面或其他平
面上留下它的影子，这就是投影现象.
影子所在的平面称为投影面.
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸 片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和 纸片，观察它们的影子.
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡 （1）确定图中路灯灯泡所在的位置；
o
随堂练习
1.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡 （2）在图中画出表示小赵身高的线段.
o
随堂练习
2. 两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示 （1）确定该路灯灯泡的位置
o
（2）画出图中表示婷婷影长的线段.
o
课堂小结
由同一点（点光源）发出的 光线形成的投影叫做中心投影．
做一做
（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆 放的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
做一做
（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆 放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个
点出发的，这样的光线形成的投影称为中心投影.
例1 确定图中路灯灯泡所在的位置.
当他当们他离们路离灯路灯的距离相等时，他们的距影离子不一样相长等.时 的距离相等时
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可 能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.
一个人在路灯下走动时影子的长度与他到灯 杆的距离有什么关系? 答：当人走近灯杆的位置.
o
北师大版2020年初三上册数学 第五章：投影与视图 5.1投影课件
解：设旗杆高x米.连接AC，
过点D作DE // AC交AB于点E.
则四边形ACDE是平行四边形，E AE=CD=2. BE=x-2，BD=12，
由题意，得
X=10 答：旗杆的高度是10米.
勇攀高峰
金字塔的塔身是斜的，人即使爬到塔顶也很难测量它的高度。 你能运用你学过的知识十分准确的来测量金字塔的高度吗？
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
想一想
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 两光线相交于一点，因 它们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流．
⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心 投影吗？与同伴进行交流．
平行投影： ① 斜投影：所有平行的投影线均倾斜于投影面的投影. ② 正投影：所有平行的投影线均垂直于投影面的投影.
S
S
斜投影 S H
正投影 S H
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在 三个不同的位置
A
B
B
A
A
B
P
A*
B* A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平 行于投影面
等长线段
（2）铁丝倾 （3）铁丝垂 斜于投影面 直于投影面 线段(长度变小) 点
中心投影光源的确定：分别过每个物体的 顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条 直线的交点即为光源的位置．
灯光：中心投影
如图，晚上小亮在路灯下散
步，在小亮由暗处走到亮处这一
过程中，他在地上的影子（ C） Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长
过点D作DE // AC交AB于点E.
则四边形ACDE是平行四边形，E AE=CD=2. BE=x-2，BD=12，
由题意，得
X=10 答：旗杆的高度是10米.
勇攀高峰
金字塔的塔身是斜的，人即使爬到塔顶也很难测量它的高度。 你能运用你学过的知识十分准确的来测量金字塔的高度吗？
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
想一想
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 两光线相交于一点，因 它们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流．
⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心 投影吗？与同伴进行交流．
平行投影： ① 斜投影：所有平行的投影线均倾斜于投影面的投影. ② 正投影：所有平行的投影线均垂直于投影面的投影.
S
S
斜投影 S H
正投影 S H
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在 三个不同的位置
A
B
B
A
A
B
P
A*
B* A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平 行于投影面
等长线段
（2）铁丝倾 （3）铁丝垂 斜于投影面 直于投影面 线段(长度变小) 点
中心投影光源的确定：分别过每个物体的 顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条 直线的交点即为光源的位置．
灯光：中心投影
如图，晚上小亮在路灯下散
步，在小亮由暗处走到亮处这一
过程中，他在地上的影子（ C） Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长
《投影与中心投影》PPT课件1-九年级上册数学北师大版
拓展延伸，深化认知
思考：
一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？
身高以及他到路灯的距离有关．
回顾反思，提炼升华
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何 感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享 给大家．
当堂检测，评价反馈
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时， 测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时．测 得影子EF的长为2米，王华的身高为1.5米，那 么路灯AB的高度为多少？
⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和 方向，它们的影子分别发生了什么变化？
⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和 方向，它们的影子发生了什么变化？
总结：1.手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，
影子都会发生改变 . 2.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一
点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.
深入探究，理解新知
想一想
根据以上实验操作，想一想“点光源，物体 上的点，影子上的对应点三者有什么关系？” 与同伴交流．
“点光源，物体上的点，影子上的对应 点”在同一条直线上．
深入探究，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解新知
1.用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下 的影子．
C
B
A
深入探究，理解新知
2.根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用 线段表示.
C
B
A
深入探究，理解新知
3. 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
物体上的点以及它 们影子上的对应点
的连线都过光源.
解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直 线，两线相交于点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
拓展延伸，深化认知
(投影与中心投影)PPT课件
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
课堂导练 13．某兴趣小组开展课外活动，如图，A，B 两地相距 12 m，小明
从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进，2 s 后到达点 D，此时他(CD) 在某一灯光下的影子为 AD，继续按原速行走 2 s 到达点 F，此 时他(EF)在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得此时影长 为 1.2 m，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走 2 s 到达 点 H，此时他(GH)在同一灯光下的影 子为 BH(点 C，E，G 在一条直线上)．
课堂导练
BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝(13.2－4x)m. 由点 C，E，G 在一条直线上，CG∥AB， 易得△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB， ∴ACME ＝OOME ，BEMG＝OOME .∴ACME ＝BEMG ，即4x－2x1.2＝13.23－x 4x. ∵x＞0，∴x＝1.5. 经检验，x＝1.5 为方程的解． 答：小明原来的速度为 1.5 m/s.