2014年体育单招试卷数学卷

2014年单招真题 1

2014年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

单招统一招生考试

一、选择题（106'60'⨯=）

1、函数32)(-=x

x f 是

A. 增函数

B. 减函数

C. 奇函数

D. 偶函数

2、在ABC ∆中，三边的比为7:5:3，则ABC ∆的最大角等于

A. 30

B. 60

C. 120

D. 150

3、函数))0,4((162-∈-=x x y 的反函数为

A. ))0,4((162-∈--=x x y

B.))0,4((162-∈-=x x y

C.))4,0((162∈-=x x y

D. ))4,0((162∈--=x x y

4、若),(ππ-∈x 且x x sin cos >，则 A.)4,0(π∈x B. )4

,43(ππ-

∈x C.)4,0()43,(πππ --∈x D. )4,0()2,43(πππ --∈x 5、从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是

A. 125

B. 85

C. 43

D. 6

5 6、244)1(x

x +的展开式中，常数项为 A. 1224C B. 1024C C.824C D. 624C

7、已知A ，B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧B A

长为π10，且OB OA ⊥，则球O 的半径等于

A. 40

B. 30

C.20

D. 10 8、若双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 A. 2 B. 2 C.

5 D. 10 9、已知圆222r y x =+与圆222)3()1(r y x =+++外切，则半径=r

2014年单招真题 2 A. 22 B. 210 C. 5 D. 2

5 10、不等式522+<-+x x x 的解集为

A. ),3(+∞-

B. ),1[]2,(+∞-∞

C. ),3()2,(+∞--∞

D. ),1[]2,3(+∞--

二、填空题（66'36'⨯=）

11、已知5-，1-，3，···是等差数列，则其第16项的值是 。

12、一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A 不排在第三，则不同的排法共有 种。

13、函数x x x f +-=11ln

)(的定义域是 。 14、过圆10)2()1(22=++-y x 与y 轴正半轴的交点作该圆的切线，切线的方程是 。

15、抛物线2

4x y =的准线方程是 。

16、已知集合},3|{N n n x x A ∈==，},13|{N n n x x B ∈+==，},23|{N n n x C ∈+=.有下列4个命题： ①Φ=B A ②)(C B A ⊆ ③B B A ⊆)( ④C B A C N =)(

其中是真命题的有 。（填写所有真命题的序号） 三、解答题（318'54'⨯=）

17、ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是c b a ,,，且b a <，B b A a cos cos =.

（1）证明：ABC ∆为直角三角形；（2）若c b a ,,成等差数列，求A sin 。

18、已知椭圆C 中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为21，且C 过点)2

3,1(-。求： （1）求C 的方程；（2）如果直线l ：2-=kx y 与C 有两个交点，求k 的取值范围。

19、如图，长方体''''D C B A ABCD -中，1'==AD AA ，M ，O 分别是AB ，C A '的中点。求：

（1）求直线MO 与平面''''D C B A 所成角的大小；

（2）证明：平面CD A MC A ''平面⊥。

A

M B C

D O

A ’ B'C ’ D ’