纯金属的晶体结构.ppt
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密排面
六方最紧密堆积
12
6
3
54
ABAB……的层序堆积
六方最紧密堆积
A B A B A
ABABAB…… 每两层重复一次
六方晶胞——六方密堆积
A
A密
B
排
B面
A
A
5.晶体结构中的间隙
刚球模型四面体间隙 刚球模型八面体间隙
四面体间隙：位于由 一个顶角原子和三个 面中心原连接成的正 四面体中心，数目为8。 rB / rA =0.225
三、晶体结构中的原子半径
当大量原子通过键合组成紧密排列的晶体时，利用 原子等径刚性球模型，以相切两刚性球的中心距的一 半作为原子半径，并根据X射线测定的点阵常数可计 算出原子半径。但原子半径并非固定不变，除与温度、 压力等外界条件有关外，还受结合键、配位数以及外 层电子结构等因素的影响。
1 、温度与压力的影响
K nv V
式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
面心立方配位数为12
K
nv V
4 4( 2
34 a3
a)3
0.74
体心立方配位数为8
K
nv V
2
4(
3 a3
3 4
a)3
0.68
密排六方配位数为12
K
nv
4
4 (a)3
32
0.74
V
3 2a3
体心立方 面心立方 密排六方
原子半径 原子数
两种最紧密堆积中，每个球体周围同种球体的个数均 为12。
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
A B C
面心立方最紧密堆积
A C B A C B A
ABCABC……, 即每三层重复一次
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
面心立方最紧密堆积
面心立方晶胞 ——面心立方最紧密堆积
C B A
密排六方（hexagonal close-packed，hcp）
1.晶胞中原子数
每个晶胞所含有的原子数（N）可用下式计算：
N=Ni+Nf/2+Nr/m Ni,Nf,Nr分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数， m为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.
体心立方
面心立方
密排六方
n 81 1 2 8
r 3a 2 4
r 2a
4
4
r 1a
6
2
配位数 致密度
8
0.68
12
0.74
12
0.74
思考题
试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。 在转变温度下,体心立方铁的点阵参数是2.863Å，而面心立方 铁的点阵参数是3.591Å。
V % 3.5913 2 2.8633 100% 1.34% 2 2.8633
与面心立方结构相比，这 两种结构的八面体和四面 体的形状完全相似，但位 置不同
四面体间隙 rB /rA = 0.225 八面体间隙 rB / rA = 0.414
二、多晶型性
当外界条件（温度、压 力）改变时，元素的晶 体结构可以发生转变， 这种性能称作同素异晶 性，或称多晶型性，这种 转变则称为同素异晶转 变或多晶型性转变，转变 的产物叫同素异构体。
2.2 纯金属的晶体结构
一、典型金属的晶体结构 二、多晶型性 三、晶体结构中的原子半径
一、典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。 由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有 高对称性，高密度的特点。
常见金属晶体 的结构
面心立方（A1）face-centred cubic lattice→fcc 体心立方（A2）body-centred cubic lattice→bcc 密排六方（A3）hexagonal close-packed lattice→hcp
等径球最紧密堆积时，在平面上每个球与6个球相接触， 形成第一层（球心位置标记为A。此时，每3个彼此相接 触的球体之间形成1个弧线三角形空隙，每个球周围有6 个弧线三角形空隙，其中3个空隙的尖角指向图的下方 （其中心位置标记为B），另外3个空隙的尖角指向图的 上方（其中心位置标记为C），这两种空隙相间分布。
这表明铁在加热时出现收缩。
思考题
分别画出面心立方晶格和体心立方晶格{100}, {110}, {111}晶 面上原子排列示意图。
4.晶体中原子的堆垛方式
面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属 中最密集的结构 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致 密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛 方式 面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同，Baidu Nhomakorabea但堆垛方式不一样
面心立方点阵
体心立方点阵
密排六方点阵
面心立方（face-centered cubic，fcc）
面心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
体心立方（body-centered cubic，bcc）
体心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
A AA
AAAA
B
AAAAA
C
AAAA
AAA
等径球体在平面上的最紧密堆积
面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积
球体在空间的堆积是按照ABAB……的层序来堆积。 这样的堆积中可以取出一个六方晶胞，称为六方最紧密堆 积（A3型）。
另一种堆积方式是按照ABCABC……的堆积方式。 这样的堆积中可以取出一个面心立方晶胞，称为面心立方 最紧密堆积。面心立方堆积中，ABCABC……重复层面 平行于（111）晶面（A1型） 。
一般给出的原子半径都是在常温常压下的数据。当 温度改变时，由于原子热振动及晶体内点阵缺陷平衡 温度的变化，都会使原子间距产生变化，因而影响到 原子半径的大小。
八面体间隙：位置是 立方体的正中心和每 一个棱边中心，其数 目为4. rB / rA = 0.414
四面体间隙：位于 两个体心原子和两 个顶角原子所组成 的四面体中心，数 目为12。
rB / rA = 0.29
八面体间隙：位于 立方体每个面中心 和每根棱中间，数 目为6。 rB / rA = 0.15
n 8 1 6 1 4 n 12 1 2 1 3 6
82
62
2.原子半径与点阵常数的关系
晶胞中棱边长度a,b,c称为点阵常数。如把原子看作半径为r的刚性球， 则可据几何关系求出点阵常数与r之间的关系。
体心立方
面心立方
密排六方
r 3a 4
r 2a 4
ra 2
3.配位数与致密度
配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。 配位数（coordination number，CN）：晶体结构中任一 原子周围最近且等距离的原子数。 致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数，
六方最紧密堆积
12
6
3
54
ABAB……的层序堆积
六方最紧密堆积
A B A B A
ABABAB…… 每两层重复一次
六方晶胞——六方密堆积
A
A密
B
排
B面
A
A
5.晶体结构中的间隙
刚球模型四面体间隙 刚球模型八面体间隙
四面体间隙：位于由 一个顶角原子和三个 面中心原连接成的正 四面体中心，数目为8。 rB / rA =0.225
三、晶体结构中的原子半径
当大量原子通过键合组成紧密排列的晶体时，利用 原子等径刚性球模型，以相切两刚性球的中心距的一 半作为原子半径，并根据X射线测定的点阵常数可计 算出原子半径。但原子半径并非固定不变，除与温度、 压力等外界条件有关外，还受结合键、配位数以及外 层电子结构等因素的影响。
1 、温度与压力的影响
K nv V
式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
面心立方配位数为12
K
nv V
4 4( 2
34 a3
a)3
0.74
体心立方配位数为8
K
nv V
2
4(
3 a3
3 4
a)3
0.68
密排六方配位数为12
K
nv
4
4 (a)3
32
0.74
V
3 2a3
体心立方 面心立方 密排六方
原子半径 原子数
两种最紧密堆积中，每个球体周围同种球体的个数均 为12。
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
A B C
面心立方最紧密堆积
A C B A C B A
ABCABC……, 即每三层重复一次
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
面心立方最紧密堆积
面心立方晶胞 ——面心立方最紧密堆积
C B A
密排六方（hexagonal close-packed，hcp）
1.晶胞中原子数
每个晶胞所含有的原子数（N）可用下式计算：
N=Ni+Nf/2+Nr/m Ni,Nf,Nr分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数， m为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.
体心立方
面心立方
密排六方
n 81 1 2 8
r 3a 2 4
r 2a
4
4
r 1a
6
2
配位数 致密度
8
0.68
12
0.74
12
0.74
思考题
试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。 在转变温度下,体心立方铁的点阵参数是2.863Å，而面心立方 铁的点阵参数是3.591Å。
V % 3.5913 2 2.8633 100% 1.34% 2 2.8633
与面心立方结构相比，这 两种结构的八面体和四面 体的形状完全相似，但位 置不同
四面体间隙 rB /rA = 0.225 八面体间隙 rB / rA = 0.414
二、多晶型性
当外界条件（温度、压 力）改变时，元素的晶 体结构可以发生转变， 这种性能称作同素异晶 性，或称多晶型性，这种 转变则称为同素异晶转 变或多晶型性转变，转变 的产物叫同素异构体。
2.2 纯金属的晶体结构
一、典型金属的晶体结构 二、多晶型性 三、晶体结构中的原子半径
一、典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。 由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有 高对称性，高密度的特点。
常见金属晶体 的结构
面心立方（A1）face-centred cubic lattice→fcc 体心立方（A2）body-centred cubic lattice→bcc 密排六方（A3）hexagonal close-packed lattice→hcp
等径球最紧密堆积时，在平面上每个球与6个球相接触， 形成第一层（球心位置标记为A。此时，每3个彼此相接 触的球体之间形成1个弧线三角形空隙，每个球周围有6 个弧线三角形空隙，其中3个空隙的尖角指向图的下方 （其中心位置标记为B），另外3个空隙的尖角指向图的 上方（其中心位置标记为C），这两种空隙相间分布。
这表明铁在加热时出现收缩。
思考题
分别画出面心立方晶格和体心立方晶格{100}, {110}, {111}晶 面上原子排列示意图。
4.晶体中原子的堆垛方式
面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属 中最密集的结构 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致 密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛 方式 面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同，Baidu Nhomakorabea但堆垛方式不一样
面心立方点阵
体心立方点阵
密排六方点阵
面心立方（face-centered cubic，fcc）
面心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
体心立方（body-centered cubic，bcc）
体心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
A AA
AAAA
B
AAAAA
C
AAAA
AAA
等径球体在平面上的最紧密堆积
面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积
球体在空间的堆积是按照ABAB……的层序来堆积。 这样的堆积中可以取出一个六方晶胞，称为六方最紧密堆 积（A3型）。
另一种堆积方式是按照ABCABC……的堆积方式。 这样的堆积中可以取出一个面心立方晶胞，称为面心立方 最紧密堆积。面心立方堆积中，ABCABC……重复层面 平行于（111）晶面（A1型） 。
一般给出的原子半径都是在常温常压下的数据。当 温度改变时，由于原子热振动及晶体内点阵缺陷平衡 温度的变化，都会使原子间距产生变化，因而影响到 原子半径的大小。
八面体间隙：位置是 立方体的正中心和每 一个棱边中心，其数 目为4. rB / rA = 0.414
四面体间隙：位于 两个体心原子和两 个顶角原子所组成 的四面体中心，数 目为12。
rB / rA = 0.29
八面体间隙：位于 立方体每个面中心 和每根棱中间，数 目为6。 rB / rA = 0.15
n 8 1 6 1 4 n 12 1 2 1 3 6
82
62
2.原子半径与点阵常数的关系
晶胞中棱边长度a,b,c称为点阵常数。如把原子看作半径为r的刚性球， 则可据几何关系求出点阵常数与r之间的关系。
体心立方
面心立方
密排六方
r 3a 4
r 2a 4
ra 2
3.配位数与致密度
配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。 配位数（coordination number，CN）：晶体结构中任一 原子周围最近且等距离的原子数。 致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数，