纯金属的晶体结构.ppt
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第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
(3) 不需最小整数化； (4) 〔1 1 1〕
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
金属材料概论第三章ppt课件.ppt
体心立方
面心立方
体心立方
第三节 合金的结晶与相图
合金的应用比纯金属广泛得多
→ 因为合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯 金属高许多；某些合金还具有特殊的电、磁、耐 热、耐蚀等物理、化学性能。
学习内容： 一 概念 二 合金相结构 三 二元合金相图
一 概念
1·合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经 熔炼或烧结、或采用其它方法组合而成的具有 金属特性的物质。
如果在结晶过程中只有一颗晶核并长大，而不出 现第二颗晶核．那么由这一颗晶核长大的金属， 就是一块金属单晶体。
2、形核和长大 形核： 均质形核：由熔液自发形成新晶核，液体中出现新
相晶核的几率是相同的→ 自发形核
异质形核：新相优先出现于液相中的某些区域的 形核方式 → 非自发形核←杂质（未熔 质点）
长大： 长大过程实质：液体中金属原子向晶核表面迁移过程 长大条件：过冷度
∵结晶初期生成的微小晶粒与
液相间的平衡温度低于大晶
体与液相间的平衡温度— 小
ห้องสมุดไป่ตู้晶体的熔点<大晶体的熔点 温
度
而通常金属的熔点是与大晶 T
Tm=T大晶粒
△T Tn=T小晶粒
体相对应的 → 结晶过程只能
在金属熔点以下的温度进行
∴过 冷条件下发生！
时间τ
②结晶过程中晶核数目越多，凝固后晶粒数目也越多， 晶粒越细小；反之，晶粒数目越少，晶粒越粗大；
2·组元：组成合金最基本的、独立的物质，简称为元。 一般指组成合金的元素，或稳定的化合物。
例如：黄铜的组元是铜和锌；碳钢的组元是铁和碳， 或是铁和金属化合物Fe3 C
黄铜:Cu与Zn的合金。Zn的含量越高，其强度也较高，
晶体结构(共78张PPT)
多为无色透明，折 射率较高
山东大学材料科学基础
共价键结合，有方 向性和饱和性，键 能约80kJ/mol
Si,InSb, PbTe
金属键结合， 无方向性，配 位数高，键能 约80kJ/mol
Fe,Cu,W
范得华力结合 ，键能低， 约 8-40 kJ /mol
Ar,H2,CO2
熔点高
强度和硬度由中到 高，质地脆
闪锌矿〔立方ZnS〕结构 S
Zn
属于闪锌矿结构的晶体有β-SiC，GaAs，AlP，InSb
山东大学材料科学基础
•
•
•
•
萤石〔CaF2〕型结构
立方晶系Fm3m空间群，
a0=0.545nm， Z=4。 AB2型化合物， rc/ra>0.732〔0.975〕 配位数：8：4
Ca2+作立方紧密堆积，
F-填入全部四面体 空隙中。 注意：所有八面 体空隙都未被占据。
山东大学材料科学基础
钙钛矿〔CaTiO3〕结构
Ti
ABO3型
立方晶系：以
•
一个Ca2+和3个
O2-作面心立方
Ca
密堆积，
Ti4+占1/4八面体C空aT隙iO3。晶胞 配位多面体连接与Ca2+配位数
Ti4+配位数6，rc/ra=0.436(0.414-0.732)
Ca2+配位数12，rc/ra=0.96
O2-配位数6；
取决温度、组成、掺杂等条件，钙钛矿结构呈现立方、
四方、正交等结构形式。
山东大学材料科学基础
许多化学式为ABO3型的化合物，其中A与B两种阳 离子的半径相差颇大时常取钙钛矿型结构。在钙钛矿 结构中实际上并不存在一个密堆积的亚格子，该结构 可以看成是面心立方密堆积的衍生结构。较小的B离 子占据面心立方点阵的八面体格位，其最近邻仅是氧 离子。
山东大学材料科学基础
共价键结合，有方 向性和饱和性，键 能约80kJ/mol
Si,InSb, PbTe
金属键结合， 无方向性，配 位数高，键能 约80kJ/mol
Fe,Cu,W
范得华力结合 ，键能低， 约 8-40 kJ /mol
Ar,H2,CO2
熔点高
强度和硬度由中到 高，质地脆
闪锌矿〔立方ZnS〕结构 S
Zn
属于闪锌矿结构的晶体有β-SiC，GaAs，AlP，InSb
山东大学材料科学基础
•
•
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•
萤石〔CaF2〕型结构
立方晶系Fm3m空间群，
a0=0.545nm， Z=4。 AB2型化合物， rc/ra>0.732〔0.975〕 配位数：8：4
Ca2+作立方紧密堆积，
F-填入全部四面体 空隙中。 注意：所有八面 体空隙都未被占据。
山东大学材料科学基础
钙钛矿〔CaTiO3〕结构
Ti
ABO3型
立方晶系：以
•
一个Ca2+和3个
O2-作面心立方
Ca
密堆积，
Ti4+占1/4八面体C空aT隙iO3。晶胞 配位多面体连接与Ca2+配位数
Ti4+配位数6，rc/ra=0.436(0.414-0.732)
Ca2+配位数12，rc/ra=0.96
O2-配位数6；
取决温度、组成、掺杂等条件，钙钛矿结构呈现立方、
四方、正交等结构形式。
山东大学材料科学基础
许多化学式为ABO3型的化合物，其中A与B两种阳 离子的半径相差颇大时常取钙钛矿型结构。在钙钛矿 结构中实际上并不存在一个密堆积的亚格子，该结构 可以看成是面心立方密堆积的衍生结构。较小的B离 子占据面心立方点阵的八面体格位，其最近邻仅是氧 离子。
纯金属与合金的晶体结构
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图2—4 立方晶格中的几个晶向
返回
图2—5 体心立方晶胞返回来自图2—6 面心立方晶胞
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图2—7密排六方晶胞
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2.1.1晶体结构
1.晶体与非晶体
在物质内部，凡原子呈无序堆积状况的，称为非晶体。如 普通玻璃、松香、树脂等。凡原子呈有序、有规则排列的物 体称为晶体，如金刚石、石墨等。金属在固态下一般均属于 晶体。
晶体与非晶体，由于原子排列方式不同，它们的性能差异 很大。晶体具有固定的熔点，其性能呈各向异性；非晶体没 有固定熔点，表现为各向同性。
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2.1.1晶体结构
2.晶格与晶胞
晶体内部原子在空间是按一定的几何规律排列的。为了便 于理解与研究，我们把原子看成是一个小球，金属晶体就 是由这些小球有规律地堆积而成的，如图2—1所示。 为了清楚地表示晶体中原子排列的规律，可以将原子简化 成一个点，用假想的线将这些点连接起来，构成有明显规 律性的空间格架。这种表示原子在晶体中排列规律的空间 格架叫做晶格，如图2—2a所示。晶格是由许多形状、大小 相同的最小几何单元重复堆积而成的。这种能够完整地反 映晶格特征的最小几何单元称为晶胞，如图2—2b所示。
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2.2合金的晶体结构
2.2.2合金的结构
根据合金中各组元之间结合方式的不同，合金的组织可分为固 溶体、金属化合物和混合物三类。
1.固溶体 （1）间隙固溶体 （2）置换固溶体
2.金属化合物 3.混合物
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2.1.1晶体结构
3.晶面和晶向
在晶体中由一系列原子组成的平面，称为晶面。图2—3所 示为一些简单立方晶格的晶面。通过两个或两个以上原子中 心的直线，可代表晶格空间排列的一定方向，称为晶向，如 图2—4所示。由于在晶体的各个晶面和晶向上原子排列的疏 密程度不同，原子密度及原子间结合力大小也就不同，从而 在不同的晶面和晶向上显示出不同的性能，这就是晶体具有 各向异性的原因。
图2—4 立方晶格中的几个晶向
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图2—7密排六方晶胞
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2.1.1晶体结构
1.晶体与非晶体
在物质内部，凡原子呈无序堆积状况的，称为非晶体。如 普通玻璃、松香、树脂等。凡原子呈有序、有规则排列的物 体称为晶体，如金刚石、石墨等。金属在固态下一般均属于 晶体。
晶体与非晶体，由于原子排列方式不同，它们的性能差异 很大。晶体具有固定的熔点，其性能呈各向异性；非晶体没 有固定熔点，表现为各向同性。
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2.1.1晶体结构
2.晶格与晶胞
晶体内部原子在空间是按一定的几何规律排列的。为了便 于理解与研究，我们把原子看成是一个小球，金属晶体就 是由这些小球有规律地堆积而成的，如图2—1所示。 为了清楚地表示晶体中原子排列的规律，可以将原子简化 成一个点，用假想的线将这些点连接起来，构成有明显规 律性的空间格架。这种表示原子在晶体中排列规律的空间 格架叫做晶格，如图2—2a所示。晶格是由许多形状、大小 相同的最小几何单元重复堆积而成的。这种能够完整地反 映晶格特征的最小几何单元称为晶胞，如图2—2b所示。
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2.2合金的晶体结构
2.2.2合金的结构
根据合金中各组元之间结合方式的不同，合金的组织可分为固 溶体、金属化合物和混合物三类。
1.固溶体 （1）间隙固溶体 （2）置换固溶体
2.金属化合物 3.混合物
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2.1.1晶体结构
3.晶面和晶向
在晶体中由一系列原子组成的平面，称为晶面。图2—3所 示为一些简单立方晶格的晶面。通过两个或两个以上原子中 心的直线，可代表晶格空间排列的一定方向，称为晶向，如 图2—4所示。由于在晶体的各个晶面和晶向上原子排列的疏 密程度不同，原子密度及原子间结合力大小也就不同，从而 在不同的晶面和晶向上显示出不同的性能，这就是晶体具有 各向异性的原因。
金属材料的结构与组织 36页PPT文档
docin/sundae_meng
2.固溶体
• 根据溶质原子在溶剂中所处位置不同，固溶体可分为间隙 固溶体和置换固溶体两大类。 (1)间隙固溶体 如图2-10(a)所示。 (2)置换固溶体 如图2-10(b)所示。
docin/sundae_meng
图2-10 晶格结构模型
2.1.4 金属材料的组织
图2do-1ci2n/su大nd分ae_子me链ng的形态
(3)空间构型 • 图2-13 所示为乙烯聚合物常见的三种空间构型。
图2-13 乙烯聚合物的立体异构
docin/sundae_meng
2.大分子链的构象及柔性
图2-14 do分cin/子sun链da的e_m内en旋g 转示意图
3.高分子材料的聚集态 • 图2-15为聚合物三种聚集态结构示意图。
(1‰～1%)。如图2-29所示。
docin/sundae_meng
图2-29 晶格构造模型
总之，陶瓷材料的性能特点是: 具有不可燃烧性、高耐热性、高化 学稳定性、不老化性、高硬度和良 好的抗压能力，但脆性很高，温度 急变抗力很低，抗拉、抗弯性能差。
docin/sundae_meng
思考题
• 2-1 什么叫晶体?什么叫非晶体? • 2-2 什么叫晶格?什么叫晶胞? • 2-3 常见的金属晶体有哪几种? • 2-4 铁有哪几种同素异晶体? • 2-5 晶体缺陷有哪几种?它们对力学性能有什么影响? • 2-6 什么叫固溶体?什么叫固溶强化现象? • 2-7 什么叫金属化合物?它有何特征? • 2-8 什么叫金属的组织? • 2-9 试述晶粒大小与力学性能的关系。 • 2-10 什么叫高分子材料?简述高分子材料的结构。
图2-22 橡胶在do一cin个/su承nd载ae_周me期ng中的应力-应变曲线
2.固溶体
• 根据溶质原子在溶剂中所处位置不同，固溶体可分为间隙 固溶体和置换固溶体两大类。 (1)间隙固溶体 如图2-10(a)所示。 (2)置换固溶体 如图2-10(b)所示。
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图2-10 晶格结构模型
2.1.4 金属材料的组织
图2do-1ci2n/su大nd分ae_子me链ng的形态
(3)空间构型 • 图2-13 所示为乙烯聚合物常见的三种空间构型。
图2-13 乙烯聚合物的立体异构
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2.大分子链的构象及柔性
图2-14 do分cin/子sun链da的e_m内en旋g 转示意图
3.高分子材料的聚集态 • 图2-15为聚合物三种聚集态结构示意图。
(1‰～1%)。如图2-29所示。
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图2-29 晶格构造模型
总之，陶瓷材料的性能特点是: 具有不可燃烧性、高耐热性、高化 学稳定性、不老化性、高硬度和良 好的抗压能力，但脆性很高，温度 急变抗力很低，抗拉、抗弯性能差。
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思考题
• 2-1 什么叫晶体?什么叫非晶体? • 2-2 什么叫晶格?什么叫晶胞? • 2-3 常见的金属晶体有哪几种? • 2-4 铁有哪几种同素异晶体? • 2-5 晶体缺陷有哪几种?它们对力学性能有什么影响? • 2-6 什么叫固溶体?什么叫固溶强化现象? • 2-7 什么叫金属化合物?它有何特征? • 2-8 什么叫金属的组织? • 2-9 试述晶粒大小与力学性能的关系。 • 2-10 什么叫高分子材料?简述高分子材料的结构。
图2-22 橡胶在do一cin个/su承nd载ae_周me期ng中的应力-应变曲线
常见九种典型的晶体结构_图文
具有反CaI2结构的物质有： Ag2F，B2O， Ni2C
4 萤石结构
空间群：Fm3m，立方面心结构。 Ca分布于晶胞的角顶及面心；F分布在晶胞8等分 之后每个小立方体的中心。
萤石结构可以理 解为：Ca2+ 做立 方最紧密堆积，F充填在其中全部的 四面体孔隙中。N 个球最紧密堆积有 2N个四面体空隙 ，所以Ca:F= 1:2 ，故得其分子式为 CaF2。
α-铁（Iron-alpha） ---（奥氏体） --立方体心 γ-铁（Iron-gama） --（马氏体）--立方面心 ε-铁（Iron- Epsilon） --六方结构
2 氯化铯(CsCl)结构
空间群：Pm3m，立方原始格子。
阴离子分布在晶胞的8个角顶，阳离子充填 在其所形成的立方体空隙中。立方体共面连 接。
如果金刚石晶胞沿一个L3立起来，金刚石似乎显示出层状结 构特征，虽然不是很特征，但金刚石的确平行{111}存在中等 解理。
由于C-C键的键能大（347 kJ/mo），价电子都参与了共价 键的形成，使得晶体中没有自由电子，所以金刚石是自然界中 最坚硬的固体，熔点高达3550 ℃。
金刚石及其等结构物质比较
具有该结构的物质主要有：KCl, NaCl, TiCl, RbF, CsN, NbN, NbO, AgI, TiTh等物质。
3 CaI2结构
空间群：P-3m，三方原始格子。
在单位晶胞中，阳离子分布在8个角顶，阴离子分 布中由上下各3个阳离子构成的正三方柱中，并间 隔地在上半部的中心和下半部的中心。
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
4 萤石结构
空间群：Fm3m，立方面心结构。 Ca分布于晶胞的角顶及面心；F分布在晶胞8等分 之后每个小立方体的中心。
萤石结构可以理 解为：Ca2+ 做立 方最紧密堆积，F充填在其中全部的 四面体孔隙中。N 个球最紧密堆积有 2N个四面体空隙 ，所以Ca:F= 1:2 ，故得其分子式为 CaF2。
α-铁（Iron-alpha） ---（奥氏体） --立方体心 γ-铁（Iron-gama） --（马氏体）--立方面心 ε-铁（Iron- Epsilon） --六方结构
2 氯化铯(CsCl)结构
空间群：Pm3m，立方原始格子。
阴离子分布在晶胞的8个角顶，阳离子充填 在其所形成的立方体空隙中。立方体共面连 接。
如果金刚石晶胞沿一个L3立起来，金刚石似乎显示出层状结 构特征，虽然不是很特征，但金刚石的确平行{111}存在中等 解理。
由于C-C键的键能大（347 kJ/mo），价电子都参与了共价 键的形成，使得晶体中没有自由电子，所以金刚石是自然界中 最坚硬的固体，熔点高达3550 ℃。
金刚石及其等结构物质比较
具有该结构的物质主要有：KCl, NaCl, TiCl, RbF, CsN, NbN, NbO, AgI, TiTh等物质。
3 CaI2结构
空间群：P-3m，三方原始格子。
在单位晶胞中，阳离子分布在8个角顶，阴离子分 布中由上下各3个阳离子构成的正三方柱中，并间 隔地在上半部的中心和下半部的中心。
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
金属结晶的
第6讲 金属的晶体结构
讨论2：金属结晶的条件？
➢ 金属要结晶，必须有动力，即金属必须处于理论结晶温 度以下。此时，液、固两相之间有一自由能差△G，这个 能量差就是金属液体结晶的驱动力。
➢ 实际结晶温度与理论温度之间的差称为金属结晶时的过 冷度。即△T=T0-T1，可以说一定的过冷度是金属结晶的 必要条件。
第2章 金属的晶体结构
第8讲 金、金属结晶的基本概念 二、金属的结晶过程
第8讲 金属的晶体结构
讨论1： 什么是结晶？ 金属与合金从液态冷却转变为固态的
过程，是原子由不规则排列的液体状态 逐步过渡到原子有规则排列的晶体状态 的过程，称之为结晶。
第6讲 金属的晶体结构
所示。
3、什么是过冷现象？ 4、的 过冷度（克服界面能）
T
过冷度
T= T0 - Tn
冷却曲线
理论结晶温度
}T 开始结晶温度
t
冷却速度越大，则过冷度越大。
第6讲 金属的晶体结构
结论
可以说，一定的过冷度是金属结晶的必 要条件。 一般情况下，冷却速度越快，过冷度△T越 大，结晶驱动力越大，结晶速度越快。
细化晶粒的措施 1. 提高过冷度 2. 变质处理 3. 振动结晶
第6讲 金属的晶体结构
谢谢
平面生长
树枝状生长
第6讲 金属的晶体结构
讨论．金属结晶时，需要控制晶粒的大小吗？ 如何控制晶粒大小？
在实际生产中，一般通过增大过冷度，也就是增大冷却速度、 进行和附加振动等工艺方法来获取细小的晶粒。
(a)液态金属 (b)形成晶核 (c)晶核长大 (d)部分结晶 (e)完全结晶
第6讲 金属的晶体结构
2. 纯金属的结晶过程
形核和晶核长大的过程
纯金属的晶体结构
八面体间隙：位置是 立方体的正中心和每 一个棱边中心，其数 目为4. rB / rA = 0.414
四面体间隙：位于
两个体心原子和两
个顶角原子所组成 的四面体中心，数 目为12。 rB / rA = 0.29
八面体间隙：位于 立方体每个面中心 和每根棱中间，数 目为6。
rB / rA = 0.15
密排六方（A3）hexagonal close-packed lattice→hcp
面心立方点阵
体心立方点阵
密排六方点阵
面心立方（face-centered cubic，fcc）
面心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
体心立方（body-centered cubic，bcc）
面心立方配位数为12
4 2 3 4 ( a) nv 3 4 K 0.74 3 V a
体心立方配位数为8
4 3 2 ( a)3 nv 3 4 K 0.68 3 V a
密排六方配位数为12
4 a 3 4 ( ) nv 3 2 0.74 K V 3 2a 3
中最密集的结构 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致 密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛 方式
面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同，
但堆垛方式不一样
等径球最紧密堆积时，在平面上每个球与6个球相接触， 形成第一层（球心位置标记为A。此时，每3个彼此相接
触的球体之间形成1个弧线三角形空隙，每个球周围有6
一、典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。
由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有
高对称性，高密度的特点。
第二章纯金属的结晶ppt课件
分开，没有过渡层。 光学显微镜下，光滑界面由了若
干曲折的小平面构成，所以又称小平面界面。
b. 粗糙界面 (Rough interface)：原子尺度下，界面两侧有几
个原子层厚度的过渡层，固液原子犬牙交错排列。光学
显微镜下，这类界面是平直的，所以又称非小平面界面。
42
2.5 晶核的长大
界面结构
光滑界面
液态金属中不仅存在结构起伏，而且存在能量起伏，也即
液态金属不同区域内的自由能也并不相同，因此形核功可
通过体系的能量起伏来提供。当体系中某一区域的高能原
子附着在临界晶核上，将释放一部分能量，一个稳定的晶
核即可形成。
34
2.4 晶核的形成
形核率 (Nucleation rate)
单位时间在单位体积液体内形成晶核的数目称为形核率。
22
2.3 金属结晶的结构条件
液态金属相起伏的特点
23
2.4 晶核的形成
前面谈到了结晶的热力学条件和结构条件。但事实上，
许多过冷液体并不立即发生凝固结晶。如液态高纯Sn过
冷5~20℃时，经很长时间还不会凝固。说明凝固过程还
存在某种障碍。
因此，还必须进一步研究凝固过程究竟如
何进行的（机理问题）？进行的速度如何
靠液态金属的能量变化，由晶胚直接形核的过程。
非均匀形核：又称异质形核或非自发形核。是指依附液体中现有固
体杂质或容器表面形成晶核的过程。实际液态金属中，总有或多或
少的杂质，晶胚总是依附于这些杂质质点上形成晶核，实际的结晶
过程主要是按非均匀形核方式进行。
25
2.4 晶核的形成
均匀形核 (Homogeneous nucleation)
作用。
干曲折的小平面构成，所以又称小平面界面。
b. 粗糙界面 (Rough interface)：原子尺度下，界面两侧有几
个原子层厚度的过渡层，固液原子犬牙交错排列。光学
显微镜下，这类界面是平直的，所以又称非小平面界面。
42
2.5 晶核的长大
界面结构
光滑界面
液态金属中不仅存在结构起伏，而且存在能量起伏，也即
液态金属不同区域内的自由能也并不相同，因此形核功可
通过体系的能量起伏来提供。当体系中某一区域的高能原
子附着在临界晶核上，将释放一部分能量，一个稳定的晶
核即可形成。
34
2.4 晶核的形成
形核率 (Nucleation rate)
单位时间在单位体积液体内形成晶核的数目称为形核率。
22
2.3 金属结晶的结构条件
液态金属相起伏的特点
23
2.4 晶核的形成
前面谈到了结晶的热力学条件和结构条件。但事实上，
许多过冷液体并不立即发生凝固结晶。如液态高纯Sn过
冷5~20℃时，经很长时间还不会凝固。说明凝固过程还
存在某种障碍。
因此，还必须进一步研究凝固过程究竟如
何进行的（机理问题）？进行的速度如何
靠液态金属的能量变化，由晶胚直接形核的过程。
非均匀形核：又称异质形核或非自发形核。是指依附液体中现有固
体杂质或容器表面形成晶核的过程。实际液态金属中，总有或多或
少的杂质，晶胚总是依附于这些杂质质点上形成晶核，实际的结晶
过程主要是按非均匀形核方式进行。
25
2.4 晶核的形成
均匀形核 (Homogeneous nucleation)
作用。
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两种最紧密堆积中，每个球体周围同种球体的个数均 为12。
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
A B C
面心立方最紧密堆积
A C B A C B A
ABCABC……, 即每三层重复一次
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
面心立方最紧密堆积
面心立方晶胞 ——面心立方最紧密堆积
C B A
面心立方点阵
体心立方点阵
密排六方点阵
面心立方（face-centered cubic，fcc）
面心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
体心立方（body-centered cubic，bcc）
体心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
等径球最紧密堆积时，在平面上每个球与6个球相接触， 形成第一层（球心位置标记为A。此时，每3个彼此相接 触的球体之间形成1个弧线三角形空隙，每个球周围有6 个弧线三角形空隙，其中3个空隙的尖角指向图的下方 （其中心位置标记为B），另外3个空隙的尖角指向图的 上方（其中心位置标记为C），这两种空隙相间分布。
八面体间隙：位置是 立方体的正中心和每 一个棱边中心，其数 目为4. rB / rA = 0.414
四面体间隙：位于 两个体心原子和两 个顶角原子所组成 的四面体中心，数 目为12。
rB / rA = 0.29
八面体间隙：位于 立方体每个面中心 和每根棱中间，数 目为6。 rB / rA = 0.15
密排面
六方最紧密堆积
12
6
3
54
ABAB……的层序堆积
六方最紧密堆积
A B A B A
ABABAB…… 每两层重复一次
六方晶胞——六方密堆积
A
A密
B
排
B面
A
A
5.晶体结构中的间隙
刚球模型四面体间隙 刚球模型八面体间隙
四面体间隙：位于由 一个顶角原子和三个 面中心原连接成的正 四面体中心，数目为8。 rB / rA =0.225
与面心立方结构相比，这 两种结构的八面体和四面 体的形状完全相似，但位 置不同
四面体间隙 rB /rA = 0.225 八面体间隙 rB / rA = 0.414
二、多晶型性
当外界条件（温度、压 力）改变时，元素的晶 体结构可以发生转变， 这种性能称作同素异晶 性，或称多晶型性，这种 转变则称为同素异晶转 变或多晶型性转变，转变 的产物叫同素异构体。
A AA
AAAA
B
AAAAA
ห้องสมุดไป่ตู้
C
AAAA
AAA
等径球体在平面上的最紧密堆积
面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积
球体在空间的堆积是按照ABAB……的层序来堆积。 这样的堆积中可以取出一个六方晶胞，称为六方最紧密堆 积（A3型）。
另一种堆积方式是按照ABCABC……的堆积方式。 这样的堆积中可以取出一个面心立方晶胞，称为面心立方 最紧密堆积。面心立方堆积中，ABCABC……重复层面 平行于（111）晶面（A1型） 。
n 8 1 6 1 4 n 12 1 2 1 3 6
82
62
2.原子半径与点阵常数的关系
晶胞中棱边长度a,b,c称为点阵常数。如把原子看作半径为r的刚性球， 则可据几何关系求出点阵常数与r之间的关系。
体心立方
面心立方
密排六方
r 3a 4
r 2a 4
ra 2
3.配位数与致密度
配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。 配位数（coordination number，CN）：晶体结构中任一 原子周围最近且等距离的原子数。 致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数，
三、晶体结构中的原子半径
当大量原子通过键合组成紧密排列的晶体时，利用 原子等径刚性球模型，以相切两刚性球的中心距的一 半作为原子半径，并根据X射线测定的点阵常数可计 算出原子半径。但原子半径并非固定不变，除与温度、 压力等外界条件有关外，还受结合键、配位数以及外 层电子结构等因素的影响。
1 、温度与压力的影响
一般给出的原子半径都是在常温常压下的数据。当 温度改变时，由于原子热振动及晶体内点阵缺陷平衡 温度的变化，都会使原子间距产生变化，因而影响到 原子半径的大小。
这表明铁在加热时出现收缩。
思考题
分别画出面心立方晶格和体心立方晶格{100}, {110}, {111}晶 面上原子排列示意图。
4.晶体中原子的堆垛方式
面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属 中最密集的结构 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致 密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛 方式 面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同， 但堆垛方式不一样
密排六方（hexagonal close-packed，hcp）
1.晶胞中原子数
每个晶胞所含有的原子数（N）可用下式计算：
N=Ni+Nf/2+Nr/m Ni,Nf,Nr分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数， m为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.
体心立方
面心立方
密排六方
n 81 1 2 8
r 3a 2 4
r 2a
4
4
r 1a
6
2
配位数 致密度
8
0.68
12
0.74
12
0.74
思考题
试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。 在转变温度下,体心立方铁的点阵参数是2.863Å，而面心立方 铁的点阵参数是3.591Å。
V % 3.5913 2 2.8633 100% 1.34% 2 2.8633
2.2 纯金属的晶体结构
一、典型金属的晶体结构 二、多晶型性 三、晶体结构中的原子半径
一、典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。 由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有 高对称性，高密度的特点。
常见金属晶体 的结构
面心立方（A1）face-centred cubic lattice→fcc 体心立方（A2）body-centred cubic lattice→bcc 密排六方（A3）hexagonal close-packed lattice→hcp
K nv V
式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
面心立方配位数为12
K
nv V
4 4( 2
34 a3
a)3
0.74
体心立方配位数为8
K
nv V
2
4(
3 a3
3 4
a)3
0.68
密排六方配位数为12
K
nv
4
4 (a)3
32
0.74
V
3 2a3
体心立方 面心立方 密排六方
原子半径 原子数
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
A B C
面心立方最紧密堆积
A C B A C B A
ABCABC……, 即每三层重复一次
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
面心立方最紧密堆积
面心立方晶胞 ——面心立方最紧密堆积
C B A
面心立方点阵
体心立方点阵
密排六方点阵
面心立方（face-centered cubic，fcc）
面心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
体心立方（body-centered cubic，bcc）
体心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图
等径球最紧密堆积时，在平面上每个球与6个球相接触， 形成第一层（球心位置标记为A。此时，每3个彼此相接 触的球体之间形成1个弧线三角形空隙，每个球周围有6 个弧线三角形空隙，其中3个空隙的尖角指向图的下方 （其中心位置标记为B），另外3个空隙的尖角指向图的 上方（其中心位置标记为C），这两种空隙相间分布。
八面体间隙：位置是 立方体的正中心和每 一个棱边中心，其数 目为4. rB / rA = 0.414
四面体间隙：位于 两个体心原子和两 个顶角原子所组成 的四面体中心，数 目为12。
rB / rA = 0.29
八面体间隙：位于 立方体每个面中心 和每根棱中间，数 目为6。 rB / rA = 0.15
密排面
六方最紧密堆积
12
6
3
54
ABAB……的层序堆积
六方最紧密堆积
A B A B A
ABABAB…… 每两层重复一次
六方晶胞——六方密堆积
A
A密
B
排
B面
A
A
5.晶体结构中的间隙
刚球模型四面体间隙 刚球模型八面体间隙
四面体间隙：位于由 一个顶角原子和三个 面中心原连接成的正 四面体中心，数目为8。 rB / rA =0.225
与面心立方结构相比，这 两种结构的八面体和四面 体的形状完全相似，但位 置不同
四面体间隙 rB /rA = 0.225 八面体间隙 rB / rA = 0.414
二、多晶型性
当外界条件（温度、压 力）改变时，元素的晶 体结构可以发生转变， 这种性能称作同素异晶 性，或称多晶型性，这种 转变则称为同素异晶转 变或多晶型性转变，转变 的产物叫同素异构体。
A AA
AAAA
B
AAAAA
ห้องสมุดไป่ตู้
C
AAAA
AAA
等径球体在平面上的最紧密堆积
面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积
球体在空间的堆积是按照ABAB……的层序来堆积。 这样的堆积中可以取出一个六方晶胞，称为六方最紧密堆 积（A3型）。
另一种堆积方式是按照ABCABC……的堆积方式。 这样的堆积中可以取出一个面心立方晶胞，称为面心立方 最紧密堆积。面心立方堆积中，ABCABC……重复层面 平行于（111）晶面（A1型） 。
n 8 1 6 1 4 n 12 1 2 1 3 6
82
62
2.原子半径与点阵常数的关系
晶胞中棱边长度a,b,c称为点阵常数。如把原子看作半径为r的刚性球， 则可据几何关系求出点阵常数与r之间的关系。
体心立方
面心立方
密排六方
r 3a 4
r 2a 4
ra 2
3.配位数与致密度
配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。 配位数（coordination number，CN）：晶体结构中任一 原子周围最近且等距离的原子数。 致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数，
三、晶体结构中的原子半径
当大量原子通过键合组成紧密排列的晶体时，利用 原子等径刚性球模型，以相切两刚性球的中心距的一 半作为原子半径，并根据X射线测定的点阵常数可计 算出原子半径。但原子半径并非固定不变，除与温度、 压力等外界条件有关外，还受结合键、配位数以及外 层电子结构等因素的影响。
1 、温度与压力的影响
一般给出的原子半径都是在常温常压下的数据。当 温度改变时，由于原子热振动及晶体内点阵缺陷平衡 温度的变化，都会使原子间距产生变化，因而影响到 原子半径的大小。
这表明铁在加热时出现收缩。
思考题
分别画出面心立方晶格和体心立方晶格{100}, {110}, {111}晶 面上原子排列示意图。
4.晶体中原子的堆垛方式
面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属 中最密集的结构 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致 密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛 方式 面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同， 但堆垛方式不一样
密排六方（hexagonal close-packed，hcp）
1.晶胞中原子数
每个晶胞所含有的原子数（N）可用下式计算：
N=Ni+Nf/2+Nr/m Ni,Nf,Nr分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数， m为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.
体心立方
面心立方
密排六方
n 81 1 2 8
r 3a 2 4
r 2a
4
4
r 1a
6
2
配位数 致密度
8
0.68
12
0.74
12
0.74
思考题
试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。 在转变温度下,体心立方铁的点阵参数是2.863Å，而面心立方 铁的点阵参数是3.591Å。
V % 3.5913 2 2.8633 100% 1.34% 2 2.8633
2.2 纯金属的晶体结构
一、典型金属的晶体结构 二、多晶型性 三、晶体结构中的原子半径
一、典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。 由于金属键的性质，使典型金属的晶体具有 高对称性，高密度的特点。
常见金属晶体 的结构
面心立方（A1）face-centred cubic lattice→fcc 体心立方（A2）body-centred cubic lattice→bcc 密排六方（A3）hexagonal close-packed lattice→hcp
K nv V
式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
面心立方配位数为12
K
nv V
4 4( 2
34 a3
a)3
0.74
体心立方配位数为8
K
nv V
2
4(
3 a3
3 4
a)3
0.68
密排六方配位数为12
K
nv
4
4 (a)3
32
0.74
V
3 2a3
体心立方 面心立方 密排六方
原子半径 原子数