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机械工程测试技术课后习题答案
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
机械工程测试技术基础试题及答案
1、什么是测试装置的静态特性？常用哪几个特性参数来描述？答：测试装置的静态特性就是指在静态测量情况下描述实际测试装置及理想定常线性系统的接近程度。
常用的特性参数有灵敏度、线性度和回程误差等。
2、实现不失真测试的条件是什么？分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。
答：测试装置实现不失真测试的条件是A（ω）=A0=常数φ（ω）=-t0ω为满足上述条件，对于一阶装置，时间常数τ原则上越小越好，对于二阶装置一般选取ξ=0.6~0.8，ω=0~0.58ωn.3、调制波有哪几种？分别说明其含义，并指出常用的有哪两种。
答：调制波有调幅波、调频波和调相波三种。
载波信号的幅值受调制信号控制时，输出的已调波称为调幅波；载波信号的频率受调制信号控制时，输出的已调波称为调频波；载波信号的相位受调制信号控制时，输出的已调波称为调相波；常用的调制波有调幅波和调频波两种。
4、选用传感器时应考虑到哪些原则？答： 选用传感器时应考虑到以下原则：（1）灵敏度 （2）响应特性 （3）线性范围 （4）可靠性（5）精确度 （6）测量方法 （7）稳定性及其他5、电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？ 答：包括电阻式、电感式、电容式三种。
电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。
一、计算题1、求图中周期性三角波的傅里叶级数。
解：在x(t)的一个周期中可表示为x(t)={A +2A T 0t − T 02≤t ≤0 A −2A T 0t 0≤ t ≤T 02常值分量a 0=1T 0∫x (t )dt T 02−T 02 = 2T 0∫(A −2A T 0t )dt T020 = A 2 余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cosnω0tdt T 02−T 02 = 4T 0∫(A −2A T 0t )cosnω0tdt T020=4An2π2sin2nπ2= {4An2π2n=1,3,5,0n=2,4,6,正弦分量的幅值b n = 2T0∫x(t)sinnω0tdtT02−T02= 02、求传递函数为H（s）=51+0.001S的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应y(t)。
工程测试技术王艳颖版课后习题答案第6章
6.1 解：此信号是一个零均值的各态随机过程，其各种均值可用一个周期内的平均值来表示。
由于此信号为两个不同频率的余弦新号叠加而成，故其周期为20121212224T TT πππωωωω==⋅= 令11112222()cos(),()cos()x t A t x t A t ωϕωϕ=+=+则其自相关函数为00012120011122122001()lim ()()1[()()][()()]1()()()()()()()()T x T T T R x t x t dt T x t x t x t x t dt T x t x t x t x t x t x t x t x t dt T ττττττττ→∞=+=+⋅+++=+++++++⎰⎰⎰12()()x t x t 和不同频，根据互相关函数不同频不相关的性质，得 012210()()()()0T x t x t x t x t dt ττ+++=⎰ 0012112200001()[()()()()]1[()()]T T x x x R x t x t dt x t x t dt T R R T τττττ∴=+++=+⎰⎰对于0()cos()g t A t ωϕ=+的自相关函数，令0t ωϕθ+=，则0d dt θω=得222000()cos cos()cos 22g A A R t d πτθθωθωτπ=+=⎰ 12221212()cos ()cos 22x x A A R t t R t t ωω∴== 1222121212201()[()()][cos cos ]422x x x A A R R R t t T ωωτττωωπ∴=+=+ 6.2 方波：2321(,)22()32521(,)22k k y t k k ππππωωωωππππωωωω⎧++⎪⎪=⎨⎪-++⎪⎩ 正弦波：()sin x t t ω= 因为该信号为周期函数，可用一个周期内的平均值代替整个历程的平均值，故0000352232211()lim ()()()sin ()[sin ()sin ()]21353[cos()cos()cos()cos()]2222212242[2sin sin 2sin sin ]222221[T T yx T R y t x t dt y t t dtT T t dt t dt ππωωππωωττωτωωτωτπππππωτωτωτωτππωτππωτπππ→∞=+=+=++-+=+-+++-++-+=-⋅-⋅=-⎰⎰⎰⎰1sin()sin(2)]2sin πωτπωτωτπ-⋅+++=- 可见互相关函数保留了原有的频率和相位差的信息。
《工程测试技术基础》.doc
《工程测试技术基础》复习题答案一、选择题1.信息与信号之间的关系是信息在信号之中。
2.描述周期信号的数学工具是（傅氏级数）。
3.傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（振幅）4.关于信息和信号，下面的说法正确的是（信号是信息的载体）。
5.多种信号之和的频谱是（C随机性的）。
6.下列信号中，（C ）信号的频谱是连续的。
C・=。
一"‘・sin CO o t7.不能用确定函数关系描述的信号是（随机信号）。
8.复杂的周期信号的频谱是（A离散的）。
9.数字信号的特性是（时间、幅值上均离散）。
10.下列函数表达式中，（B ）是周期信号。
B. X0 = 5sin20^+10cosl0^ （-OO</<-HX）） n.下列信号属周期信号的有（A ）。
A. yi=Sinco（）t+SincDit12.描述非周期信号的数学工具是（C傅氏变换）。
13.下列传感器中半导体应变片是基于压阻效应的.14.信号x（r） = 1 — g 「，则该信号是（C 瞬变信号15.石英晶体沿机械轴受到正应力时，则会在垂直于（电轴）的表面上产生电荷量。
17.将电阻应变片贴在（C弹性元件）上，就可以做成测力、位移、压力等物理参数的传感器。
18.采样信号的特征是（A时间上离散，幅值续）。
19.石英晶体的压电系数比压电陶瓷的（C小得多）。
20. 一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（B越窄）。
21.压电材料按一定方向放置在交变电场中，其儿何尺寸将随之发生变化，这称为（逆压电D）效应。
22.非线性度是表示定度曲线（B偏离其拟合直线）的程度。
23.在动态测试中，电桥的输出量通常采用（电压量）0 24.电涡流式传感器是利用（金属导电）材料的电涡流效应工作的。
25.差动变压器式电感传感器是把被测位移量转换成（B线圈互感）的变化装置，通过这一转换从而获得相应的电压输出。
26.为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用（B电荷放大器）。
工程测试技术作业1信号的分类与描述答案
工程测试技术作业1信号的分类与描述答案
信号的分类：
1. 按信号的形式分：模拟信号和数字信号。
2. 按信号的能量分：连续信号和离散信号。
3. 按信号的周期性分：周期信号和非周期信号。
4. 按信号的频率分：低频信号和高频信号。
5. 按信号的功率分：弱信号和强信号。
信号的描述：
1. 模拟信号：表示信息的大小随着时间变化而连续变化的信号。
2. 数字信号：表示信息的大小只能取有限个数值的信号。
3. 连续信号：信号在时间和幅度上均连续变化的信号,如声音信号。
4. 离散信号：信号在时间和幅度上都是间断的信号,如数字通信中的脉冲信号。
5. 周期信号：信号在一定时间内重复出现的信号,如正弦信号。
6. 非周期信号：信号在一定时间内不重复出现的信号,如噪声信号。
7. 低频信号：频率比较低的信号,一般在 kHz 级别以下。
8. 高频信号：频率比较高的信号,一般在 MHz 级别以上。
9. 弱信号：信号功率比较小的信号。
10. 强信号：信号功率比较大的信号。
机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案.doc
机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案1《机械工程测试技术基础》-第三版- 熊诗波等著绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
工程测试技术（第二版）孔德仁课后习题答案.docx
工程测试技术(第二版)孔德仁课后习题答案1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。
2、非电量电测法的基本思想是什么？答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。
5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。
工程测试技术试题及答案
复习总结一、概念题1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为静态测试。
如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。
2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。
3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。
4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。
5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术以及补偿与修正技术。
6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性度。
7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。
8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。
9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输出。
10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。
11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。
（因为：△R=KεR，K 为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量）12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。
13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到最大灵敏度输出。
14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。
15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。
16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零件以及水的液位的检测。
17.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象，该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。
18.差动变压器式位移传感器是将被测位移量的变化转换成线圈互感系数的变化，两个次级线圈要求反向串接。
许同乐 机械工程测试技术课后习题及答案
思考题与习题0-1 举例说明什么是测试？答：⑴测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
⑵结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。
拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。
0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。
答：⑴：测试系统的方框图如图0-1所示。
⑵：各部分的作用如下。
传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。
滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。
0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程？答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。
在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。
思考题与习题1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？ ⑴、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。
⑵、 按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。
⑶、 按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。
工程测试技术基础部分课后习题答案
信号及其描述习题1.1求周期方波求周期方波（图（图1-4）的傅立叶级数的傅立叶级数（复指数函数形式）（复指数函数形式）。
画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。
对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：×××±±±==å+¥-¥=,3,2,1,0;)(0n e C t x n t jn n w 式中：所以：幅值频谱：幅值频谱：相位频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：解：1.3求指数函数求指数函数 的频谱。
的频谱。
解：解：1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱. []()ïîíì×××±±±=×××±±±=-=--=+´+-=úûùêëé-+úûùêëé--=úûù+êëé-==---------òòò,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(120002002022200000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt eA T dt et x TC jnjn T t jn T t jn T t jn T tjn T T tjn n p p pp p w w p p w w w w w ×××±±±±=÷øöçèæ-=å+¥-¥=,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n w p ×××±±±==+=,5,3,1;222n n AC C C nI nR n p ïîïíì×××---=×××=-=÷÷÷÷øöççççèæ-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n p pp j wp p w m 2;2sin 1)(lim 0000000====òò¥®T x tdt x T dt t x T T Tx 式中：()2sin 1)(1020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===òòw )0;0(;)(³>=-t Ae t x ta a f j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ftj p a p a p 2)()(022+=×==òò¥+--¥+¥--解:1) 符号函数的频谱: 令: 2)单位阶跃函数的频谱: 1.5求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。
“机械工程测试技术”教材第1-3章习题与答案
一、判断题.(本题共23分，对则打“√”，不对则打“×”)1．对多次测量的数据取算数平均值，就可以减少随机误差的影响。
（ √ ）2．传感器的线性范围越宽，表明其工作量程越大。
（ √ ）3．一台仪器的重复性很好，但测得的结果并不准确，这是由于存在随机误差的缘故。
（ √ ）4．一台仪器的重复性很好，但其静态测量结果也可能存在很大的误差。
（ √ ）5．频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率。
（ √ ）6．固有频率600=n f Hz 的振动子测量600Hz 的谐波信号，输出不会失真。
（ × ）7．若振动子的固有频率400=n f Hz ，则其工作频率范围为400~0Hz 。
（ × ）8．测试系统的幅频特性在工作频带内通常是频率的线性函数，而线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。
（ × ）9．线性测量系统的灵敏度是时间的线性函数。
（ × ）10．测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。
（ × ）11．测量小应变时，应选用灵敏度高的金属丝应变片，测量大应变时，应选用灵敏度低的半导体应变片。
（ √ ）12．测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。
（ × ）13．一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测试范围越窄。
（ √ ）14．同一测量系统，测量有效频带不同的信号时肯定表现出不同的幅频特性。
（ × ）15．由于H(s)=Y(s)/X(s)，即将X(s)减小时，H(s)将增大，因此H(s)和输入有关。
（ × ）16．一阶系统的时间常数τ越小越好。
（ √ ）17．一般的机械系统都可近似看成是二阶的“质量-弹簧-阻尼”系统。
（ √ ）18．在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。
（ √ ）19．当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(t H ,而与系统的物理模型无关。
机械工程测试技术课本习题及参考答案
第二章 信号描述及其分析 2-1 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具 如何进行描述 周期信号是否可以进行傅里叶变换 为什么参考答案：一般采用傅里叶级数展开式;根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式;不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:n A =022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 2022()sin T n T b x t n tdt T ω-=⎰ 式中,T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02ωπ=;n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图; 周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:n C 是一个复数,可表示为:n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图;▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件;但可间接进行傅里叶变换;参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”;2-2 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱;参考答案：由非周期信号的傅里叶变换,()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰,得 由此得到,幅频谱为：()X ω=相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-2-3 求周期三角波图2-5a 的傅里叶级数复指数函数形式 参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A T t T t x t A A tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩ 则 0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰ 积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T A C n n n T n ωπωπ=-=- 即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩又因为周期三角波为偶函数,则0n b =,所以arctan 0n nI nR C C ϕ==所以,周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为： 2-4 求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱; 设 0cos ()0tt Tx t t T ω⎧<⎪=⎨≥⎪⎩ 参考答案：方法一方法二：对于上面所给的有限长余弦信号()x t ,其实也就是用一个窗宽为2T 的窗函数把无限长的余弦信号截断所得到的,即把无限长余弦信号()x t 与窗函数相乘,此时所需的窗函数为：1()0t T w t t T <⎧=⎨>⎩;由傅里叶变换的性质可知,时域内相乘,对应在频域内相卷积,即()()()()x t w t X f W f ⇔*;已知,余弦信号的傅里叶变换是δ函数,由δ函数的性质,()()X f W f *意味着把()W f 的图像搬移到()X f 图像的位置;2-5当模拟信号转化为数字信号时遇到那些问题应该怎样解决参考答案：遇到的问题：1采样间隔与频率混叠；2采样长度与频率分辨率；3量化与量化误差；4频谱泄漏与窗函数;参见课本第26～29页;第三章 测试系统的基本特性3-1 测试装置的静态特性指标主要有哪那些它们对装置性能有何影响参考答案：主要有：线性度,灵敏度,和回程误差;线性度主要影响系统的测试精度,灵敏度主要影响系统的分辨力,而回程误差主要引起系统的滞后误差;3-2 什么叫一阶系统和二阶系统它们的传递函数,频率响应函数以及幅频和相频表达式是什么参考答案：1能够用一阶微分方程描述的系统为一阶系统;其传递函数为：()()()1Y s H s X s s S τ==+ S 为系统灵敏度 频率响应函数为：()1S H j j ωωτ=+幅频特性：()()A H j ωω== 相频特性：()arctan()ϕωωτ=-2能够用用二阶微分方程描述的系统为二阶系统; 其传递函数为：频率响应函数为：222()()2()n n n H j j j ωωωζωωω=++幅频特性：()()A H j ωω==相频特性为：22()()arctan 1()n n ζωωϕωω⎛⎫=- ⎪-⎝⎭3-3 求周期信号()0.5cos(10)0.2cos(10045)x t t t =+-通过传递函数为1()0.0051H s s =+的装置后得到的稳态响应 参考答案： 信号()x t 可分解为两个信号1()0.5cos(10)x t t =和2()0.2cos(10045)x t t =-;分别求出这两个信号通过装置的响应,再相加,就是信号()x t 的响应;1()x t 的角频率110ω=,而0.005τ=,则 2()x t 的角频率2100ω=,同理得所以信号()x t 经过一阶装置的稳态响应为：3-4 一气象气球携带一种时间常数为15s 的一阶温度计,并以5m/s 的上升速度通过大气层;设温度随所处的高度按每升高30m 下降00.15C 的规律变化,气球温度和高度的数据用无线电传回地面;在3000m 处所记录的温度为02C -;试问实际出现02C -的真实高度是多少参考答案：设实际出现02C -的真实高度为h ,则温度计的输入为已知一阶温度计的传递函数 1()1H s s τ=+,故有 取拉氏逆变换 2111120.02520.0250.0252[()]{[][][]}1{0.025(20.025)(0.0252)}1.625(1)0.025t t L Y s L L L s s s t e e t ττττττττ--------=-+++=-+-+-=---当2t τ=,0() 2.155y t C ≈-,01.9() 2.0944t y t C τ==-,01.8() 2.0313t y t C τ=≈-; 设实际出现02C -的真实高度为h ,从输入到稳态输出需要一定的过渡时间,一般响应已达到稳态值的98%以上,调整时间4s T τ=,此题温度计调整时间60s T s =,则在02C-时,气球的真实高度H=3000-605=2700米;3-5某传感器为一阶系统,当阶跃信号作用在该传感器时,在0t =时,输出10mV ；t →∞时,输出100mV ；在5t s =时,输出50mV ,试求该传感器的时间常数;参考答案：阶跃信号可表示为阶跃信号通过一阶系统,其输出的拉氏变换为取拉氏逆变换,1()[()](1)t y t L Y s A e τ--==-,由题意代入数据得到 时间常数8.5065s τ=3-6求信号 ()12sin(30)4sin(245)10cos(460)x t t t t =+++++,通过一阶系统后的输出()y t ;设该系统时间常数1s τ=,系统的灵敏度为25S =; 参考答案：信号()x t 可分解为三个信号,1()12sin(30)x t t =+,2()4sin(245)x t t =+,3()10cos(460)x t t =+分别求出三个周期信号的幅频和相频响应,即1()()A H j ωω==,11()arctan()ϕωωτ=-＝45-,2()()A H j ωω==＝,22()arctan()ϕωωτ=-63.4=-,3()()A H j ωω==＝,33()arctan()ϕωωτ=-76=- 所以稳态输出为：3-7某测试系统频率响应函数为23155072()(10.01)(157********)H j j ωωωω=++-,试求该系统对正弦输入()10sin(62.8)x t t =的稳态响应;参考答案：该测试系统可看成一个一阶系统和一个二阶系统串联而成;一阶系统传递函数3155072()(10.01)H j ωω=+,其中10.01τ=,12S =； 二阶系统传递函数21()(157********)H j ωωω=+-,其中21S =,1256n ω=,0.7ζ=;对一阶系统：() 1.6937A ω===,0()arctan()32.13ϕωωτ=-=-对于二阶系统：()0.9988A ω==≈ 所以稳态输出为：3-8单位阶跃信号作用于一个二阶装置之后,测得其响应中产生了数值为的第一个超调量峰值;同时测得其衰减振荡周期为;已知该装置的静态增益为5,试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应;参考答案：已知 超调量 2.25M =,由ζ=,得阻尼比0.25ζ=,又因为衰减振荡周期 3.14T s =,则由公式2d T πω=,得2d ω=由公式n dωω=,得系统的固有频率 2.06n ω= 已知静态增益为5,即5S=,所以该装置的传递函数为： 当无阻尼,即0ζ=时,由n dωω=,得2n d ωω==,代入频响公式即可; 3-9设某力传感器可作为二阶振荡系统处理;已知传感器的固有频率为1000Hz ,阻尼比0.14ζ=,问使用该传感器作频率为500Hz 的正弦力测试时,其幅值比()A ω和相角差()ϕω各为多少若该装置的阻尼比可改为0.7ζ=,问()A ω和()ϕω又将作何种变化参考答案：由题意知：1000n ω=,0.14ζ=,信号500ω= 由()A ω= ,得 () 1.32A ω≈由 22()()arctan()1()d d ζωωϕωωω=--, 得 ()10.57ϕω≈- 同理,当0.7ζ=得 ()0.98A ω≈,()43.02ϕω≈-3-10如何理解信号不失真测试的条件若要求输入信号通过系统后反相位,则系统有何要求参考答案：系统实现不失真测试可用其幅频特性和相频特性简单表示为：这表明：1系统的幅频特性,即灵敏度,在量程范围内要求为常数;任何非线性度、回程误差、漂移的存在,都会引起测试波形的失真;2相频特性为输入信号频率的线性函数,即不失真测试有一定的频率范围;3当对测试系统有实时要求即00t =时,上式变为要求信号通过系统后反相位,则幅频特性和相频特性应为0(),()A A ωϕωπ==-第四章 常用传感器原理及应用4-1 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别各有何优缺点应如何根据具体情况选用参考答案：金属电阻应变片的工作原理是基于金属的电阻应变效应,即当金属丝在外力作用下产生机械变形时,其电阻值发生变化;电阻丝的灵敏度较低～,但是稳定性较好,一般用于测量精度要求较高的场合;半导体应变片的工作原理是基于压阻效应,即半导体单晶材料在沿某一方向受到外力作用时,电阻率会发生相应变化;半导体应变片的最大优点是灵敏度高金属电阻应变片的50～70倍,另外,还有横向效应和机械滞后小、体积小等特点;但是温度稳定性差,在较大应变下,灵敏度非线形误差大,在具体使用时,一般需要采用温度补偿和非线性补偿; 4-2 有一电阻应变片,其120R =Ω,灵敏度K=2,设工作时的应变为1000με,问?R ∆=若将此应变片连接成图4-26所示电路,试求1无应变时电流表示值；2有应变时电流表示值；3电流表指示值的相对变化量；4试分析这个变化量能否从电流表中读出参考答案：由公式R R K ε∆=, 得 0.24R ∆=Ω1当无应变时,由公式1 1.512012.5I U R mA ===2有应变时由公式2()12.475I U R R mA =+∆= 3电流表指示值相对变化量120.025II I mA ∆=-= 4 因为电流的相对变化很小,所以不能直接从电流表中读出电流的相对变化,可以运用电桥电路将电阻变化转变为电流的变化再测量;4-3 许多传感器采用差动形式,差动传感器有何优点参考答案：参见书中第60页采用差动式结构,除了可以改善非线性,提高灵敏度,对电源电压及温度变化等外界影响也有补偿作用;4-4一电容式传感器,其圆形极板半径4r mm =,初工作间隙00.3mm δ=,若工作时极板间隙的变化量1m δμ∆=±,电容变化量是多少128.8510ε-=⨯参考答案：由公式2C A δε∆∆=-, 得 2C A εδ∆=-∆ 代入数据,得1539.88109.8810C F pF --∆=⨯=⨯ 4-5何为压电效应和逆压电效应常用的压电材料有那些参考答案：参见书中第65页某些材料当沿着一定的方向受力时,不但产生机械变形,而且内部极化,表面有电荷出现；当外力去掉后,又重新恢复到不带电状态,这种现象称为压电效应;相反,在某些材料的方向的施加电场,材料会产生机械变形,当去掉电场后,变形随之消失,这种现象称为逆压电效应;常用的压电材料有三类：压电单晶、压电陶瓷和新型压电材料;4-6压电式传感器的测量电路为什么常用电荷放大器参考答案：参见书中第67－68页由于压电式传感器输出的电荷量很小,而且由于压电元件本身的内阻很大,这样就造成了输出信号电压或电流很微弱,所以要先把输出信号输入到高输入阻抗的前置放大器,经过阻抗变换后,再进行其他处理;……但输出受到连接电缆对地电容的影响,故常采用电荷放大器;4-7何为霍尔效应其物理本质是什么参考答案：参见书中第68页如下图所示,将导体薄片置于磁场B 中,如果在a 、b 端通以电流I,则在断就会出现电位差,这一现象称为霍尔效应;霍尔效应的产生是由于运动的电荷在磁场中受到洛仑兹力作用的结果;如下图,假设导体为N 型半导体薄片,那么半导体中的载流子电子将沿着与电流方向相反的方向运动,由于洛仑兹力的作用,电子将偏向d 一侧,形成电子积累,与它对立的侧面由于减少了电子的浓度而出现正电荷,在两侧就形成了一个电场;当电场力E F 与洛仑兹力L F 的作用相等时,电子偏移达到动态平衡,形成霍尔电势;4-8分别用光电元件和霍尔元件设计测量转速的装置,并说明其原理; 参考答案：1用霍尔元件测转速示意图2用光电元件测转速示意图 将一个打有均匀空的铝盘孔越多测量精度越高固定在电动机的同速轴上,两边固定发光二极管和光电晶体管;当铝盘的实体部分挡在红外光发光二极管和高灵敏度的光电晶体管之间时,传感器将会输出一个低电平,而当铝盘孔在发光二极管和光敏晶体管之间时则输出为高电平,从而形成一个脉冲;当铝盘随着轴旋转的时候,传感器将向外输出若干个脉冲,把这些脉冲通过一系列的测量电路即可算出电动机即时的转速;第五章 信号的变换与处理5-1在材料为钢的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各贴一片金属电阻应变片1R 和2R ,接入电桥;若应变片的阻值R=120Ω,灵敏度K=2,钢的泊松比μ=,桥压03U V =,当应变片受到的应变为1000με时,求电桥的输出电压;参考答案：由题意可知,电阻应变片1R 的阻值变化为： 611112021000100.24R R K ε-∆==⨯⨯⨯=Ω注意：应变ε是无量纲的量,由于其值很小,在应变测量中常用微应变με表示,6110με-=;电阻应变片2R 的阻值变化为：应变片形成的电桥为半桥双臂电桥,所以5-2什么是滤波器的分辨力与那些因素有关参考答案：上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽,或－3dB 带宽;带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力;通常用品质因数Q 描述带通滤波器的品质,0Q f B =,0f 为中心频率,B 为滤波器带宽;例如一个中心频率为500Hz 的滤波器,若其中-3dB 带宽为10Hz,则称其Q 值为50;Q 值越大,表明滤波器频率分辨力越高;5-3 分别设计一个截止频率为1kHz 二阶有源低通滤波器和一个截止频率为100Hz 的二阶有源高通滤波器;参考答案：略5-4 调幅波是否可以看成是调制信号与载波的叠加为什么参考答案：不可以;调幅是将载波与调制信号相乘,使载波信号的幅值随调制信号的变化而变化;调幅过程相当于频谱平移过程;时域相乘对应频域卷积;5-5 说明相敏检波器的作用和基本原理;参考答案：参见课本第92页作用：1若偏置电压未能使信号电压都在零线一侧,则可用相敏检波恢复原信号;2判别信号的极性;原理：交变信号在其过零线时符号+、-发生突变,调幅波的相位与载波比较也相应地发生1800的跳变;利用载波信号与之相比,便既能反映出原信号的幅值又能反映其极性;详见书中的图释;第六章 随机信号分析6-1 概率密度函数的物理意义是什么它和均值、均方值有何联系参考答案：概率密度函数表示随机信号的幅值落在指定区间内的概率;不同的随机信号的概率密度函数图形不同,可借此来辨别信号的性质;均值描述信号的常值分量;均方值反映信号的强度,即平均功率;概率密度函数以()x x t μ=为对称轴对称,并在()x x t μ=处取得最大值;6-2 自相关函数和互相关函数在工程上有何应用举例说明;参考答案：自相关函数可判断信号的随机程度、区别信号类型、判断噪声是宽带还是窄带;互相关函数可识别、提取含有噪声成分的信号从而消除噪声干扰;在测试技术中,互相关技术得到广泛的应用;如：测量运动物体的速度、测定深埋地下的输液管道裂损位置、查找振动源.6-3已知一个随机信号()x t 的自功率谱密度函数为()x S f ,将其输入到频率响应函数为()1(12)H f j f πτ=+的系统中,试求该系统的输出信号()y t 的自功率谱密度函数()y S f ,以及输入、输出函数的互功率谱密度函数()xy S f ;参考答案：第七章 机械位移测量7-1哪些类型的传感器适合于100㎜以上的大量程位移测量参考答案：电位器式位移传感器适合100mm 以上位移的测量,此外,光栅、磁栅、感应同步器也可测量大位移;7-2变极距电容传感器的线性范围如何、它适合高精度微小位移测量否还有哪些类型的传感器适合高精度微小位移测量参考答案：线性范围较小,适合高精度微小测量,测量范围31010mm -;还有光栅、磁栅、感应同步器、霍尔式微量位移传感器和激光位移传感器适合高精度微小测量;7-3数字式位移传感器有哪些种类阐述其各自的工作原理参考答案：光栅、磁栅、感应同步器、轴角编码器是常见的数字位移传感器;光栅位移传感器是利用莫尔条纹的移动来测量光栅移动的大小和方向;磁栅是一种有磁化信息的标尺．它是在非磁性体的平整表面上镀一层磁性薄膜,并用录制磁头沿长度方向按一定的节距λ录上磁性刻度线而构成的,因此又把磁栅称为磁尺;磁栅的种类可分为单面型直线磁栅、同轴型直线磁栅和旋转型磁栅等;感应同步器是利用电磁感应原理把位移量转化为数字量的传感器;轴角编码器是测量轴角位置和位移的一种数字式传感器;有两种类型：绝对式编码器、增量式编码器;7-4采用四细分技术的增量式轴角编码器,参数为2048p/r,与螺距为2mm 的丝杠相连接;实测轴角编码器在1s 的时间内输出了411648个脉冲,请计算丝杠转过的圈数、与之配合的螺母移动的直线位移及螺母移动的平均速度;7-5有一差动电容传感器,动极板处于中间位置时两个电容器的电容均为20pF,正弦激励源的电压峰-峰值为12V 、频率为15kHz,请完成：1设计一个电桥电路,具有电压输出的最大灵敏度；2计算传感器以外两个桥臂的匹配阻抗值；3传感器电容变化量为1pF 时,桥路的输出电压为多少第八章 振动的测量8-1何谓相对式测振传感器何谓惯性式测振传感器它们之间有什么不同参考答案：相对式测振传感器是选定相对不动点为参考点,测量被测物体相对于该参考点的相对运动;即将传感器壳体固定在相对静止的物体上,作为参考点,传感器活动部分与被测物体连接或通过弹簧压紧在被测物体上;测振时,把两者之间的相对运动直接记录在记录纸上或转换成电量输给测振仪;惯性式测振传感器由质量块、弹簧和阻尼器组成;测振时整个传感器固定安装在被测物体上,由于惯性力、弹簧力及阻尼力的综合作用,使质量块对传感器壳体的相对运动来反映被测物体振动参数的变化;相对式传感器用于测量结构上两部件间的相对振动;惯性式位移传感器用于测量被测物体相对于地球惯性坐标系的绝对振动;8-2要使惯性式位移传感器、惯性式速度传感器和惯性式加速度传感器的输出量能够准确的反映被测物体的振动参数,它们各应该满足什么条件参考答案：惯性式位移传感器的响应条件：1幅值不失真的条件是ω/n ω>>1,即传感器惯性系统的固有频率远低于被测物体振动的下限频率;2选择适当的阻尼,抑制ω/n ω=1处的共振峰,使幅频特性平坦部分扩展,从而扩大传感器可测的下限频率;3降低传感器惯性系统的固有频率,扩展传感器可测量振动的下限频率;惯性式速度传感器的响应条件与惯性式位移传感器的响应条件相同;惯性式加速度传感器的响应条件：1幅值不失真的条件是ω/n ω<<1,即传感器惯性系统的固有频率远高于被测物体振动的上限频率;2选择适当的阻尼,可以改善ω=n ω的共振峰处的幅频特性,从而扩大传感器可测的上限频率;3提高传感器惯性系统的固有频率,扩展传感器可测量振动的上限频率;8-3已知某应变式加速度传感器的阻尼比ζ=,当 ω<ωn 时,传感器的相频特性可近似的表示为：ϕω≈πω/ωn ；设输入信号是一个由多个谐波组成的周期信号：xt=0x cos()n n t ω∑,当该信号经过应变式加速度传感器时,其响应为yt=0x cos()n n n t ωϕ+∑,式中n 为整数,试证明输出波形有没有相位失真8-4用某惯性式位移传感器测量振动时,若要求其测量误差不超过2﹪,问其可测频率范围有多大取 ζ=8-5根据磁电式惯性速度传感器的结构,说明为了扩展可测下限频率,在结构设计上采取了哪些措施参考答案：为了扩展被测频率的下限,应尽量降低惯性式速度传感器的固有频率,即加大惯性质量、减小弹簧的轴向刚度;8-6压电式加速度传感器是否能够测量常值加速度为什么参考答案：不能;因为压电式加速度传感器是基于某种晶体材料的压电效应而制成的惯性传感器;传感器受振时,质量块加在压电元件上的力随之变化,当被测振动频率远低于传感器的固有频率时,这个力的变化与被测振动的加速度成正比;由于压电效应,在压电元件中便产生了与被测加速度成正比的电荷量;常值加速度下力不变化,不会产生压电效应;第九章 应变、力和扭矩的测量9-1一简单拉伸试件上贴有两片电阻应变片,一片沿轴向,一片与之垂直,分别接入电桥相邻两臂;已知试件弹性模量112.010a E p =⨯,泊松比0.3μ=,应变片灵敏系数K=2,供桥电压5o U V =,若测得电桥输出电压8.26BD U mV =,求试件上的轴向应力为多少a P参考答案：(1)4O BD U U K =+με,又轴向应力 σ=E ε,所以将已知量代入得：a P 8σ=5.08⨯109-2以单臂工作为例,说明电桥实现温度补偿必须符合哪些条件参考答案：电桥实现温度补偿的条件是：两只参数完全相同的应变片,贴在相同材料的试件上,放在相同的温度场中,接在相邻桥臂,则电桥输出可以补偿这两只应变片由于温度变化产生的电阻变化;9-3为了测量某轴所承受的扭矩,在其某截面的圆周上沿轴向45±︒方向贴了两个电阻应变片,组成半桥;已知轴径40d mm =,弹性模量112.010a E p =⨯,泊松比0.3μ=;若由静态应变仪测得读数为1000με,求该轴所受的扭矩大小参考答案：设扭矩为N M ,则 1N N E M W ε=+μ,其中 N W =3d ,2ε=ε仪,将已知量代入得 11332.010100.20.04(10.3)2N M -⨯⨯=⨯⨯+⨯,即 985N M N m =⋅ 9-4一构件受拉弯综合作用,试设计如何贴片组桥才能进行下述测试：1只测弯矩,并进行温度补偿,消除拉力的影响；2只测拉力,并进行温度补偿,消除弯矩的影响;9-5试述转轴扭矩测量的原理和方法;参考答案转轴扭矩测量方法基本分为两大类,一是通过测量由剪应力引起的应变进而达到测量扭矩的目的；二是通过测量沿轴向相邻两截面间的相对转角而达到测量扭矩的目的; 9-6有一扭矩标定小轴,其轴径d=30mm,弹性模量112.010a E p =⨯,泊松比0.3μ=,加载力臂L=1000mm;若用静态应变仪全桥测其应力,,若加载50N 时,静态应变仪读数为多少με用同种材料直径D=300mm 的轴进行实测,测试条件与标定完全相同,问当应变仪读数与上面标定相同时,实测轴所受的扭矩是多少参考答案设扭矩为N M ,则 1N N E M W ε=+μ,其中50N M L =⨯,N W =3d ,全桥 4ε=ε仪,所以静变仪的读数为 1132.010500.20.03(10.3)⨯⨯ε=⨯⨯+⨯4仪,解得 ε仪=240με若D=300mm,则1162.01024010(10.3)4-3N ⨯⨯⨯M =⨯0.2⨯0.3+⨯,所以 N M =45⨯10 第十章 温度测量10-1当热电偶的参考端温度不为0︒C 时,应怎样测量温度举例说明;参考答案：若参考端温度不为0︒C 时,可按中间温度定律公式计算：式中,n T 为中间温度;10-2分别说明热电偶、金属热电阻和半导体热敏电阻的特点和用途;参考答案：热电偶——具有结构简单、精确度高、热惯性小、测量范围宽等特点,是应用最广泛的一种测温元件;半导体热敏电阻——主要优点是电阻温度系数大、灵敏度高、分辨率高,而且体积小、热惯性小、响应速度快,主要缺点是非线性严重,因而精确度较低,在使用时一般需经过线性化处理;金属热电阻——金属热电阻具有精确度高、稳定性好、性能可靠等特点;第十一章 压力和流量的测量11-1说明力平衡式压力变送器的工作原理;11-2利用弹簧管作为压力敏感元件,试设计一个霍尔式压力变送器;11-3流量主要有哪些测量方法11-4电磁流量计有哪些特点参考答案11-1 力平衡式压力变送器采用力矩平衡原理,将弹性元件测压产生的集中力与输出电流经反馈装置产生的反馈力通过杠杆形成力矩平衡,这时的输出电流值反映了被测压力值; 11-3 流量的测量方法主要有：1 容积法 用容积法制成的流量计相当于一个具有标准容积的容器,连续不断的对 流体进行度量;容积式流量计有椭圆齿轮流量计、腰轮流量计、刮板流量计等;2 速度法 属于这一类的有差压式流量计、转子流量计、电磁流量计、涡轮流量计、超声波流量计;3 质量流量法 这种方法是测量与流体质量有关的物理量,从而直接得到质量流量,具有被测流量不受流体的温度、压力、密度、粘度等变化影响的优点;11-4 电磁流量计的主要特有：1 精度高,可达0.5%;2 不受被测流体的压力、温度、密度、粘度等变化的影响;3 不仅可以测量单相的导电性液体的流量,而且可以测量液固两相介质,还可以测量高温、腐蚀性流体;4 测量管内没有突出物,内壁光滑,因此被测流体流过时,几乎没有压力损失;5 结构简单可靠,没有可动部件,寿命长;第十二章计算机控制测试系统12-1计算机数据采集系统的设计原则、设计内容及设计步骤有哪些12-2计算机数据采集系统主要有哪些功能部分组成12-3什么是虚拟仪器虚拟仪器是怎样组成的12-4计算机数据采集系统一般有哪几种地线有几种主要的接地方式12-5对计算机数据采集系统产生干扰的因素有哪些如何进行干扰抑制12-6计算机数据采集系统中通常采用哪些可靠技术参考答案12-1计算机数据采集系统的设计：一确定信号的特征在设计测量系统之前,对于位移、速度、振动、加速度、温度、湿度及压力等机械参量的信号特征应有一个基本的设计,作为设计的基础;二选择传感器选择传感器时应遵循这样的原则：1根据测量目的确定传感器类型2可靠性及稳定性 3频率响应特性 4线性范围 5精度 6灵敏度三信号调理与处理信号调理与处理电路的设计原则是对有用信号起增益作用,对噪声干扰起抑制作用;四计算机系统硬件和软件设计根据任务的具体要求、应用环境、系统需要完成的功能,确定计算机系统应有的采集速度、精度、存储容量、所需外部设备的种类和数量、规定工作时序关系等;五信号的分析与处理 1抑制噪声,提取信号 2信号特征提取与分析 3系统误差修正六数字滤波和数据处理12-2计算机数据采集系统的主要功能是：1程控自动测量2程控自动校正3结果判断及故障报警4数据处理5联网通信 6多路巡回或同时测量12-3虚拟仪器是通过软件将通用计算机与有关仪器硬件结合起来,用户通过图形界面通常称为虚拟前面板进行操作的一种仪器;虚拟仪器的基本部件包括计算机、软件、仪器硬件以及将计算机与仪器硬件相连接的总线结构;除此之外虚拟仪器还必须配备其他硬件设备,如各种计算机内置插卡或外置测试设备以及相应的传感器;12-4测试系统中的地线可分为以下四类：1保护地又称为安全地这个地一般是指大地,将仪器的外壳屏蔽层接地,要求接地电阻小于4 ;2信号地它是电路中输入与输出的零信号电位公共地,它本身可能与大地是隔离地;3信号源地是传感器本身的零信号电位基准公共线4交流电源地为了设备安全而采取的保护接地措施;12-5干扰的因素有：1外部干扰它又可分为来自自然界的干扰和来自电设备的干扰;例如,大气层发生的雷电、电离层的变化、太阳黑子的电磁辐射及来自宇宙的电磁辐射等;来自电器设备的干扰主要有大电流及电压变化率引起的噪声;2内部干扰主要是由于设备内部和系统的公共地线引起的噪声;设备内部干扰主要是设计不良或者是内部器件在工作时产生的热噪声、散粒噪声和闪烁噪声等 ;抑制干扰的措施有：1电源噪声的抑制2共模噪声的抑制3利用前置放大器,提高信噪比4多路数据系统的共模干扰及抑制5模拟信号的滤波6信号传输线的选择与铺设方法7接地;。
工程测试课后习题答案
1．何为标定？标定可分为几种类型？静态标定的作用和意义有哪些？答：用已知的标准校正仪器或测量系统的过程称为标定。
根据标定时输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分静态标定和动态标定。
作用：（1）确定仪器或测量系统的输入-输出关系，赋予仪器或测量系统分度值。
（2）确定仪器或测量系统的静态特性标定。
（3）消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度。
通过标定，可得到测量系统的响应值yi 和激励值xi 之间的一一对应关系。
2．试证明：二阶测量系统当阻尼率ζ为0.7时，输入信号在0～0.58ωn 的频率范围内，其幅频特性A(ω)的变化不超过5%。
答：二阶系统的幅频特性为当阻尼率ζ为0.7时，输入信号在0～0.58ωn 的频率范围内，其幅频特性A(ω)的变化范围为1～0.9535。
即A(ω)的最大变化率为4.65%，小于5%，命题得证。
3．欲测量某回路中一标称值为10Ω±1%电阻器的功率损耗P,可采用两种方法进行，一是只测电阻器两端的电压V,然后用公式P=V 2/R 计算功率损耗；二是分别测量电阻器两端的电压V 和流过电阻器的电流I,由公式P=VI 计算电阻器上的功率损耗。
估算这两种方案的电功率误差，设V 和I 的测量结果为V=100±1%(V), I=10±1%(A)。
4．叙述测量系统实现不失真测量的条件。
在工程测试技术中如何保证测试系统的测试不失真？答：其幅频和相频特性应分别满足：A (ω)=A 0=const ，φ(ω)=-t 0ω即为实现不失真测试的条件。
对一阶测试系统而言，测试系统的时间常数τ原则上越小越好。
对二阶测试系统而言，其特性曲线中有两段值得注意。
一般而言，在ω<0.3ωn 范围内，φ(ω)的数值较小，而且 φ(ω)- ω特性接近直线。
A(ω)在该范围内的变化不超过10%，因此这个范围是理想的工作范围。
在ω>（2.5～3）ωn 范围内φ(ω)接近180°且差值很小，如在实测或数据处理中采用减去固定相位差值或把测试信号反相180°的方法，则也可接近于不失真地恢复被测信号波形，若输入信号频率范围在上述两者之间，则系统的频率特性受阻尼比ζ的影响较大，因此需做具体分析。
机械工程测试技术基础试题及答案
机械工程测试技术基础试题及答案一、选择题1.机械工程测试技术是指通过什么手段对机械产品进行测试和评估？A. 理论研究B. 实验分析C. 数值仿真D. 生产制造答案：B. 实验分析2.机械工程测试技术的主要目的是什么？A. 验证理论模型B. 确保产品性能C. 降低成本D. 提高效率答案：B. 确保产品性能3.下列哪项不属于机械产品测试的主要指标？A. 功能性能B. 可靠性C. 经济性D. 操作性答案：C. 经济性4.机械工程测试技术中常用的测试方法有哪些？A. 静态测试和动态测试B. 理论模拟和数值分析C. 试验台架和原型测试D. 外部观察和内部检测答案：C. 试验台架和原型测试5.以下哪种测试技术可以模拟真实工作条件下的力学载荷？A. 外场测试B. 加速试验C. 静态测试D. 动态测试答案：D. 动态测试二、判断题1.模型试验是机械工程测试技术中常用的测试方法之一。
答案：正确2.机械工程测试技术只涉及实物试验，不包括数值评估。
答案：错误3.机械产品测试的主要指标包括功能性能、可靠性和经济性。
答案：正确4.机械工程测试技术可以通过外部观察和内部检测来进行。
答案：正确5.动态测试可以模拟真实工作条件下的力学载荷。
答案：正确三、简答题1.请简述机械产品功能性能测试的方法和步骤。
答：机械产品功能性能测试是对产品设计和制造过程中的关键性能进行验证的一项测试。
常用的方法包括静态测试和动态测试。
静态测试通过对机械产品进行外部观察、内部检测和可靠性分析来评估其功能性能；动态测试则通过在试验台架上对机械产品进行模拟工作条件下的运行，测量其参数并分析其响应来判断功能性能是否满足要求。
步骤包括确定测试目标和指标、选择合适的测试方法和工具、准备测试样机、执行测试并记录数据、分析测试结果并给出评估。
2.什么是机械产品可靠性测试？可靠性测试的目的是什么？答：机械产品可靠性测试是通过模拟实际工作环境和使用条件，对产品的性能进行定性和定量评估的一种测试方法。
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第一章三、计算题1-2求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：1 T 1 T 2x0 T2 x0 T 4x0 2 x0μ2 sin ωtdt cosωt 2x(t)d t x0 sin ωt dtx TT 0 T 0 Tω0 Tω πxrms 1 T 2 (t )dt 1 T 2 sin 2 ωtdt x2 T 1 cos2 ωx x x0 0 t dt 0T 0 T 0 T 0 2 2 1-3 求指数函数的频谱。
解答：X( f) xt()e j2 f t dt at j2 f t dt A e(a j2 f )t A Aa( j2 f)Ae e (a j2 f) 0 a j2 f 2 20 a (2 f )kX ( f )(2 f )2a2( f ) arctan Im X ( f )arctan2 f Re X ( f ) a|X(f) φ(fA/) π/20 f0 f -π/2单边指数衰减信号频谱图1-5 求被截断的余弦函数( 见图 1-26) 的傅里叶变换。
cos ωt T x(t)ttT解：x(t)w(t)cos(2 f 0t )w(t) 为矩形脉冲信号W ( f ) 2T sinc(2 Tf )cos(2 f 0t)1 e j2 f 0te j 2f 0 t1 21所以 x(t)w(t)e j 2 f 0t j 2 f 0t2w(t)e2根据频移特性和叠加性得：X ( f )1 W ( f f 0 ) 1W ( f f 0 ) 2 2T sinc[2 T ( f f 0 )] T sinc[2 T ( f f 0 )]可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动 f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
X(f)T-f 0ff被截断的余弦函数频谱1-6 求指数衰减信号x(t) e at sin ωt 的频谱.x(t)指数衰减信号解答：sin( 0t ) 1 e j 0 t e2 j所以x(t) e at 1 e j 0t e2 jj0t j0t单边指数衰减信号x1(t) e at (a 0,t 0) 的频谱密度函数为X1 ( f ) x(t )1 e j t dt e at e j t dt 1 a j2 20 a j a 根据频移特性和叠加性得：1X1 ( 0 ) X1 ( 1 a j ( 0)a j ( 0)X ( ) 0 )( 0 ) 2 a2 ( 0 )22 j 2 j a20 [ a2 ( 2 02 )]j2a 0[ a2 ( 0 )2 ][ a2 ( 0 ) 2 ] ( 0 ) 2 ][ a2 ( 0 )2 ][a2X( ω) φ(ω)π0ω-π0ω指数衰减信号的频谱图1-7 设 有 一 时 间 函 数 f ( t ) 及 其 频 谱 如 图 1-27 所 示 。
现 乘 以 余 弦 型 振 荡cos ω0t (ω0 ωm )。
在这个关系中，函数 f ( t ) 叫做调制信号，余弦振荡cos ωt 叫做载波。
试求调幅信号f (t ) cos ω0t 的傅里叶变换， 示意画出调幅信号及其频谱。
又问：若 ω0ωm 时将会出现什么情况？f(t)F(ω)t mωm ω-ω图 1-27 题 1-7 图解：x(t )f (t) cos( 0t ) F ( )F [ f (t )]cos( 0t) 1 e jte jt1 2 1所以x(t) f (t)e j 0t f (t )e j 0t2 2根据频移特性和叠加性得：X ( f )1 0)1 0)F ( F (22可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频 ω0 ，同时谱线高度减小一半。
X(f)- ω0ωf矩形调幅信号频谱若ωω 将发生混叠。
m1-8 求正弦信号x(t)x 0 sin(ωt φ) 2的均值 μ、均方值 ψ 和概率密度函数 p ( x ) 。
xx解答：μ1Tt1 T 0 xωtφ t2π(1)x t，式中—正弦信号xlimT( )dT0 sin()d0 T 0Tω周期(2)2 1 T 2( )d1T 02 2 (ω φ)d x 0 2T1cos2(ωt φ)x 0 2ψlimxtx 0 sintdxTtttTT 0T 02 2(3) 在一个周期内T x0 t 1 t 2 2 tP[ x x(t)x x]limT x Tx 02 tTTT 0T 0p( x) lim P[ x x(t )x x] lim 2t 2 dt1x 0xx 0T 0 x T 0 dx π x 0 2 x 2x( ttt) x+ x四、判断题xt正弦信号1. 非周期信号不是确定性信号。
( X)2. δ(t) 的频谱为 (f)=1.(V )3. 因为非周期信号是周期无限大的周期信号，所以它的频谱和周期信号一样是离散的。
( X)4. 当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。
( X)5.各态历经随机过程是平稳随机过程。
(V )6.具有离散频谱的信号不一定是周期信号。
（V）7.在频域中每个信号都需要同时用幅频谱和相频谱来描述。
（V）参考答案 ( 本答案仅供参考哦)一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C20.B二、填空题1.周期信号；非周期信号；离散的；连续的2.均方根值；均方值3.傅氏三角级数中的各项系数（a0 , a n , b n , A n等）傅氏复指数级数中的各项系数（ c n, c n , c n）。
4.0 ；+∞；–∞； +∞5. 衰减a n—余弦分量的幅值；bn —正弦分量的幅值；a0 —直流分量；A次谐波分n -- n量的幅值；n --n 次谐波分量的相位角；n 0--n次谐波分量的角频率7.A ； A/2 ；更慢；工作频带8. e j f sin c f 9. 展宽；降低；慢录快放10.1 ；等强度；白噪声11. 实频；虚频 . 12. 能量有限；能量有限；功率有限13. e 5 14. x1 (t ) x2 (t )d15. x(t t0 ) ；把原函数图象平移至位置处16. f (t 0 ) ；脉冲采样 ..17.( f f0) 18. X1(f ) X2( f ) 19. X ( f ) X ( f ) e j 2 t df第二章四、计算题2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为 3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。
偏移量： y=S3.5=9.093.5=31.815mm 。
2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s、2s 和 5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？1 ，H ( ) 1解：设一阶系统H ( s)js 1 1A( ) H ( )1 1， T 是输入的正弦信号的周期1 ( ) 2 2) 21 (T稳态响应相对幅值误差 A 1 100%，将已知周期代入得58.6% T 1s32.7% T 2s8.5% T 5s2-3 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t- 45) 通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。
.1A( ) 1解：H ( ) ，，1 j 0.005 1 (0.005 )2( ) arctan(0.005 )该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y( t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y( t )=y01cos(10 t +1)+ y02cos(100 t - 45 +2)y0 ( 1 A 1 1) 0其中0 x0 1 ，1 (2 0 . 0 0 1 (10) arctan(0.005 10) 2.86y02 A(100)x0210.2 0.179 ，(0.0051 100)22 (100) arctan(0.005 100) 26.57所以稳态响应为y(t) 0.499cos(10 t 2.86 ) 0.179cos(100 t 71.57 )2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为H ( ) 1 ，是时间常数j1则A( ) 1( )21稳态响应相对幅值误差A( ) 1 100% 11 100%1 (2 f )2令≤ 5%，f =100Hz，解得≤523 s。
如果 f =50Hz，则.相对幅值误差：1 100%11100% 1.3%11 (2523 101 (2f )26 50) 2相角差： ( )arctan(2 f )arctan(2523 10 6 50)9.332-6 试说明二阶装置阻尼比多采用 0.6~0.8 的原因。
解答：从不失真条件出发分析。
在0.707 左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。
2-9 试求传递函数分别为 1.5/(3.5s + 0.5) 和 41n2/(s2 + 1.4ns + n2) 的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。
解：H 1 (s)1.53K 1 ，即静态灵敏度 K 1=30.57s 13.5s 7s 1H 2 (s)41 n 2K2 n 2，即静态灵敏度 2=411.4 n sn2s 2 1.4 n sn2Ks 2 因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度 K = K 1K 2 = 341 = 1232-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。
已知传感器的固有频率为 800Hz ，阻尼比 =0.14 ，问使用该传感器作频率为400Hz 的正弦力测试时， 其幅值比 A() 和相角差 () 各为多少？若该装置的阻尼比改为 =0.7 ，问 A() 和() 又将如何变化？2解：设 H ( )2n 2 ，则2nssn1，2n ，即A( )( )arctan2222112nn n.f，21f nA( f )( f )arctan2222ff 11 2 f f nf nf n将 f n = 800Hz ， = 0.14 ， f = 400Hz ，代入上面的式子得到(400)1.31 ， (400) - 10.57A如果 = 0.7 ，则 (400)0.975 ， (400)- 43.03A例 2. 测试系统分别由环节的串联、并联构成，如下图所示，求图示各系统的总灵敏度。