电动力学复习总结第一章电磁现象的普遍规律答案

第一章电磁现象的普遍规律

一、填空题

1.已知介质中的极化强度，其中A为常数，介质外为真空，介质中的极

化电荷体密度；与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于

和。

答案: 0, A, -A

2.已知真空中的的电位移矢量=<5xy+）cos500t，空间的自由电荷体密度为。

答案:

3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。

答案:

4.介电常数为的均匀介质球，极化强度A为常数，则球内的极化电

表面极化电荷密度等于

荷密度为

，

答案0,

5.一个半径为R的电介质球,极化强度为,则介质中的自由电荷体密度为,介质中的电场强度等于.

答案:

二、选择题

1.半径为R的均匀磁化介质球，磁化强度为，则介质球的总磁矩为

A． B. C. D. 0

答案:B

2.下列函数中能描述静电场电场强度的是

A． B.

C. D.<为非零常数）

答案:D

3.充满电容率为的介质平行板电容器，当两极板上的电量<很

小），若电容器的电容为C，两极板间距离为d，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为：

A． B. C. D.

答案:A

4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的为非零常数

A．(柱坐标> B. C. D.

答案:A

5.变化磁场激发的感应电场是

A.有旋场,电场线不闭和

B.无旋场,电场线闭和

C.有旋场,电场线闭和

D.无旋场,电场线不闭和

答案:C

6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度满足

A. B. C. D.

答案:D

7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是:

A.只有法向分量。

B.只有切向分量。

C.表面外无电场。

D.既有法向分量,又有切向分量答案:A

8.介质中静电场满足的微分方程是

A. B.。

C. D.

答案:B

9.对于铁磁质成立的关系是

A. B. C. D.

答案:C

10.线性介质中,电场的能量密度可表示为

A. 。

B.。

C.

D.

答案:B

三、思考题

1、有人说：“当电荷分布具有某种对称性时，仅要根据高斯定理的积分形式这

一个方程就可以求解静电场的分布。”对此你的看法如何？

答：从物理意义上看，高斯定理只反映了静电场性质的一个侧面<有源场），它对静电场性质的描述是不完备的，只有在特殊情况下，才能依据这种不完备的描述，来确定电场的分布。在电场分布不具有高度对称的情形下，应配合环路定理，才能充分描述静电场。

从数学上看，在积分结果一定情况下，被积函数不能唯一确定，一般情况

下，不能单靠高斯定理求解的函数关系，只当电场分布高度对称时可以作出这样的高斯面。高斯面应满足：<1）高斯面一定要通过待求场强的那一点；<2

）高斯面的积分部分或者与垂直，或者与平行；<3）与垂直的那部分高

斯面上各点场强相等；<4）高斯面的形状比较简单，只有这样作为常量可从积分号中提出，才能由高斯定理求解出。

2、有人说：“只要力线不是涡旋状的，矢量场的旋度就一定等于零。”这句话对

否？你能否找到一个反例？

答：这句话不对。力线是涡旋状的场，一定会有一些点的旋度不等于零。是有旋场；但力线不是涡旋状的场，却不一定处处无旋。例如：匀速运动的点电荷

，电场线仍然不是涡旋状的，但电场的旋度不等于零,。

3、平行板电容器的极板面积为S，板间距离为d，所带电荷为，求任一板所

受的电场力是，还是。

答：因每个极板受的力是另一板产生的电场对它的作用力，每个极板产生的电场为，所以

4、有人说：“当稳恒电流的分布具有某种对称性时，只要根据安培环路定律就

可以求解稳恒电流的磁场分布”。对此你的看法如何？

答：可以利用环路定理求解磁场的电路，要求找到这样的积分路径在此路径上

各点沿路径方向的分量相同，可以把它从积分号中提出来，即

，这时只对路径积分，而这个路径积分很容易算出的

；还有一种情况是，在所选积分路径上的某些部分，在其余部

分为一恒量，这时也可以求出磁场，但是，如果电流回路是任意

的，磁场没有较强的对称性，我们就只能由安培环路定理计算的环流

，而求不出。

5、有人说电磁场的场源是电荷、电流，有人说除此之外还有变化的电场和变化

的磁场，你的看法如何？

答：后者说法正确。因为变化的磁场激发电场<法拉第电磁感应定律），变化的电场也激发磁场<麦克斯韦位移电流假设）。

6、说明传导电流和位移电流的异同。

答：区别——

传导电流：<1）由电荷运动产生与电荷宏观定向移动相关；<2）存在于导体中，方向始终与电场方向相同，；<3）有热效应，遵从焦耳—楞次定律。位移电流：<1）由变化的电场产生，与电荷宏观运动无关；<2）可存在于真空

、介质和导体中，方向与电场方向可以相同，也可以相反，；<3）在导体中无热效应，在介质中发热，不遵从焦耳—楞次定律。

联系：<1）都可以激发磁场；<2）都遵从安培环路定理；<3）都具有相同的单位安培。

7、有人说：“高斯定理本是由库仑定律推证出来的，当随时间改变时，高斯

定理仍然成立，但库仑定律却需要修改。推证出发点的适用范围小于结果的适用范围，这不合逻辑。应该如何解释这个问题。

答：库仑定律是直接从实验中总结出来的，是整个静电学理论的实验基础，由于它只是从电荷相互作用的角度研究静电现象局限性较大，只适用于相对静止的点电荷的场。高斯定理和环路定理是库仑定理的推论，由于它们是用场的观点，从两个不同侧面，对静电场的基本性质给出了完整描述。适用于一切场源电荷激发的场，这是经过实验验证，说明高斯定理更具有普遍意义。