测量学作业答案解析
测量学课后习题答案（2）
测量学课后习题答案（2）简答题1、⼯程测量的定义及其主要任务是什么？答：⼯程测量是⼀门测定地⾯点位的科学。
其主要任务是：测图、⽤图、放样（放图）。
2、测量上所采⽤的平⾯直⾓坐标系与数学上所⽤的直⾓坐标系统有何不同？答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。
3、什么叫⼤地⽔准⾯？测量中的点位计算和绘图能否投影到⼤地⽔准⾯上？为什么？答：通过平均海⽔⾯并延伸穿过陆地所形成闭合的那个⽔准⾯。
不能，因为⼤地⽔准⾯表⾯是⼀个凹凸不平的闭合曲⾯，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很⼤⿇烦。
4、测量选⽤的基准⾯应满⾜什么条件？为什么？答：条件：1）基准⾯的形状和⼤⼩，要尽可能地接近地球的形状和⼤⼩；2）要是⼀个规则的数学⾯，能⽤简单的⼏何体和⽅程式表达。
这是因为：1）所有的测量⼯作都是在地球表⾯进⾏的，是以地球为参照的，所以要保证测量⼯作的真实性和准确性；2）为了尽可能地⽅便测量中繁杂的数据计算处理。
5、⽔准仪必须满⾜哪些条件？答：1）⽔准管轴平⾏于视准轴；2）圆⽔准器轴平⾏于仪器竖轴；3）当仪器整平后，⼗字丝必须满⾜⽔平的条件。
6、为什么把⽔准仪安置在距离前后视两根尺⼦⼤致相等的地⽅？答：可以消除或减弱视准轴⽔平残余误差、对光透镜进⾏误差、地球曲率误差、⼤⽓折光误差等对⾼差观测值的影响。
7、为什么⽔准测量读数时，视线不能靠近地⾯？答：尽可能地避免⼤⽓折光的影响。
8、转点在测量中起何⽤？转点前视点变为后视点及仪器搬⾄下⼀站的过程中，为什么不宽容许发⽣任何移动？如何选择转点？答：起传递⾼程的作⽤。
若发⽣移动，则前、后两站所测的不是同⼀个点，就达不到其转递⾼程的作⽤。
选择转点⾸先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离⼤致相等，⼀般应选在质地⽐较坚硬的地⾯上。
9、⽤经纬仪照准在同⼀竖直⾯类不同⾼度的两个点⼦，在⽔平度盘上的读数是否⼀样？在⼀个测站，不在同⼀铅垂⾯上的不同⾼度的两个点⼦，两视线之间夹⾓是不是所测得的⽔平⾯？答：⼀样。
测量学习题解答
测量学习题解答1、答：L t=L+△L+αL(t—t0)。
式中：L t表示钢尺在温度t时的实际长度；L表示钢尺上所注的长度，即名义长度；△L表示尺长改正数。
即钢尺在温度t时的改正数等于实际长度减去名义长度；α表示钢尺的膨胀系数。
一般钢尺当温度变化1℃时其值约为1.16×10-5~1.25×10-5；t0表示钢尺检定是的温度；t表示钢尺使用时的温度。
所以其方程式为L t=50m+0.008m+1.25×10-5×50m× (t—20℃)。
2、答：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目标有着相对的运动，这种现象称为视差。
产生视差的原因是目标通过物镜之后的象没有与十字丝分划板重合。
即是没有正确的调焦（对光）。
也可能是目镜调焦看十字丝时眼睛有一个焦距，看目标时眼睛又自行调焦用了一个焦距，目标的呈象和十字丝不在同一个平面上。
消除视差的方法：首先必须按操作程序依次调焦，其次是眼睛不处于紧张，而是处于松驰状态，使用使本身不调焦。
3、答：水准测量产生误差的主要原因是：1).水准管气泡不居中的误差，视线不水平。
2).在水准尺上的估读误差。
3).水准尺竖立不直的误差。
4).仪器和尺子升沉的误差。
5).大气折光的影响。
为消除这些误差对水准测量影响的方法是：首先是精确的使水准管气泡居中；第二是规定各级水准测量仪器望远镜的放大率和视线的最大长度；第三是尺子尽量扶直在高差中还会抵消一部分；第四是减少观测时间可以减小仪器升沉的影响；用红黑面观测可以减弱这种影响；同时对水准线路进行往返观测也可以减弱尺子升沉对高差的影响；最后规定视线必须高出地面一定的高度就是为了减弱大气折光这项影响。
4、答：为了消除水平度盘偏心差的影响和抵消视准轴误差和横轴误差在水平方向上的影响采用盘左和盘右两个观测程序。
视准轴误差在观测过程中按C=[盘左(L)—盘右(R)]/2计算，但是观测过程中视线不水平就不完全反映视准轴误差，而有高度角的影响：X C=C/COSα(C为高度角计算出来的视准轴误差，α为高度角)。
测量学 课后答案 (杨松林 杨腾峰 师红云 著) 中国铁道出版社
1
C D O A A B
(45 12 47.4) 0 00 00 45 12 46.8 0 00 00 286 10 45.6 -0.9 106 10 45.2 60 57 57.8 60 57 56.7 334 46 09.4 -8.1 154 46 05.4 109 33 18.0 109 33 20.3
2
C D A
201 06 05.8
45 12 47.6
21 06 11.3
-5.5 201 06 08.6 155 53 21.2 155 53 20.1
45 12 47.9
15
225 12 48.2 -0.6
16.表3-9是一竖直角观测记录,试计算目标A、B的竖 直角及仪器的竖盘指标差。
表3–9 竖直角观测记录表
24
7) 钢尺量距时钢尺尺长不准、温度的变化：
系，前两项可用加改正数的方法消除。 8) 拉力的变化，定线不准：系，前者可加拉力计， 后者经纬仪定线。 9) 对点及投点误差：偶，往返测重新对点及投点。 10) 角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直：系， 视准轴误差、横轴误差、度盘偏心误差、竖盘指 标差可用一测回测角取均值消除，竖轴误差可用 经纬仪整平的方法（照准任何目标，气泡偏移量 总是总偏移量的1/2）来消减 11) 经纬仪对中不准、目标偏心：系，仔细对中整平。
2c ″
平均 方向值 °′″
归零 方向值 °′″
各测回归零 方向值之平 均值 °′″
+3.5 (0 00 19.8) 0 00 00 0 00 18.6 240 58 13.7 +3.4 60 58 15.4 60 57 55.6 289 33 43.9 -2.9 109 33 42.4 109 33 22.6 335 53 39.2 -0.7 155 53 38.8 155 53 19.0 180 00 23.0 -4.0 225 12 48.9 -4.2 0 00 21.0
测量学作业及答案
测量学作业及答案(公选)(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--测量学作业及答案第一章绪论1、名词解释：测量学测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
2、测量学的任务有（测图、测设、用图）。
3、处于自由静止状态的水面称为（水准面），水准面上处处与重力方向（垂直），通过任何高度的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。
4、名词解释：大地水准面平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面。
5、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。
6、名词解释：高程地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。
7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图）8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程）9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量）10、简答：测量工作应遵循的基本原则是什么？在测量的布局上，是“由整体到局部”；在测量次序上，是“先控制后碎部”；在测量精度上，是“从高级到低级”。
第二章水准测量1、简答：水准测量的基本原理是什么（什么叫做水准测量）水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。
2、简答：水准测量核心、目的、关键分别是什么水准测量核心是测定高差，目的是推算高程，关键是视线水平。
3、DS3型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。
4、简答：水准仪使用的步骤水准仪使用的步骤为粗平→瞄准→精平→读数。
5、简答：水准路线有那几种（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线6、简答：为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。
在实际测量中，一般采取前后视线距离大致相等来抵消地球曲率和大气折光误差。
测量学课后习题答案完整版
测量学课后习题答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
测量学答案(整合版)
《测量学》习题集答案第一部分习题和作业一、测量基本知识[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-7] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。
中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。
去掉带号与500km 后的A y =210154.33m， A 点位于111°子午线以东约210km。
取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。
测量学课后习题答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面它有什么特点和作用2．什么叫绝对高程、相对高程及高差3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。
午线经度6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
测量学各章节练习习题及参考答案
《测量学》各章节练习习题及参考答案第一章绪论1 测量学在各类工程中有哪些作用？答测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。
在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。
在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。
2 测定和测设有何区别？答通过测量确定地物和地貌在空间中的位置即为测定，而测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或原有建、构筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来，以便施工。
3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程?答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。
在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。
从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。
4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同?答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。
测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。
测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。
5 测量工作的两个原则及其作用是什么?答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。
测量学课后习题及答案讲解
习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
测量学课后习题参考答案
《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小,确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具,通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图,供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来,作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力,重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题,通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面,这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面,旋转椭球又称为参考椭球,其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] "1956 年黄海高程系"使用的平均海水面与"1985 国家高程基准"使用的平均海水面有何关系？答：在XX大港一头验潮站,"1985 国家高程基准"使用的平均海水面高出"1956 年黄海高程系"使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换,第Ⅰ象限位置相同,Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号,这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m,Y A =19710154.33m,试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
测量学课后习题答案
《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A=19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
测量考试题库及答案解析
测量考试题库及答案解析一、选择题1. 测量学中，下列哪个单位是长度的国际标准单位？A. 米B. 千米C. 英尺D. 英寸答案：A2. 在进行土地测量时，以下哪个因素不是影响测量精度的主要因素？A. 测量仪器的精度B. 测量人员的技术水平C. 测量环境的温度D. 测量对象的颜色答案：D3. 测量学中，角度测量的基本单位是什么？A. 度B. 分C. 秒D. 弧度答案：A二、填空题4. 测量学中，常用的测量方法有_______、_______和_______。
答案：平面测量、高程测量、距离测量5. 当使用水准仪进行测量时，为了确保测量结果的准确性，需要进行_______。
答案：校准三、简答题6. 简述测量误差的来源及其控制方法。
答案：测量误差的来源主要包括仪器误差、人为误差和环境误差。
控制方法包括：选择高精度的测量仪器，进行定期校准；提高测量人员的技术水平和责任心；在稳定的环境中进行测量，减少温度、湿度等环境因素的影响。
四、计算题7. 已知某点A的高程为100米，点B与点A的水平距离为50米，点B 的高程为95米。
求点A相对于点B的高差。
答案：点A相对于点B的高差为5米。
计算公式为：高差 = 高程A - 高程B。
五、分析题8. 分析在地形测量中，为什么需要进行地形图的绘制？答案：地形图是地形测量的重要成果，它能够直观地反映地表的高低起伏、水系分布、道路走向等地理信息。
进行地形图的绘制有助于更好地理解地形特征，为城市规划、土地利用、工程建设等提供重要的参考依据。
同时，地形图也是进行其他相关测量工作的基础。
六、论述题9. 论述现代测量技术与传统测量技术相比有哪些优势？答案：现代测量技术相比传统测量技术具有以下优势：（1）精度更高，现代测量技术采用高精度的仪器和先进的数据处理方法，能够提供更精确的测量结果；（2）效率更高，现代测量技术如GPS、遥感技术等可以快速获取大量数据，大大提高了测量工作的效率；（3）自动化程度更高，现代测量技术可以实现自动化测量和数据处理，减少了人为因素的干扰；（4）应用范围更广，现代测量技术可以应用于更广泛的领域，如海洋测量、空间测量等。
测量学作业答案解析
测量学作业答案解析测量学作业第一次作业:第一章～第三章第一章作业1．测量学的基本任务就是什么？答:确定地面点的点位。
2．测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义与作用就是什么？答:(1)大地水准面:由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。
作用:测量外业工作的基准面。
(2)旋转椭球面:椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面,其形状与大小可由长半径a,短半径b,以及扁率a ba-=α确定。
作用:精确确定地面点的点位的基准面。
(3)圆球面:计算精度要求不高时,近似代替椭球面进行计算的基准面。
作用:近似确定地面点的点位的基准面。
(4)水平面:小范围内(一般在R＝10km),近似代替大地水准面进行计算的基准面。
作用:近似确定地面点的点位的基准面。
3．测量学里可以选用哪几种坐标系？各自如何表示地面点的位置？答: a) 地理坐标系:研究与测量整个地球的形状与大小,或进行大面积的测量工作时,可采用地理坐标系。
i.大地地理坐标系:用大地经度L 与大地纬度B来表示。
ii.天文地理坐标系:用天文经度λ与天文纬度?来表示。
b)平面直角坐标系:在R＝10km的范围内,以水平面作为该区的基准面,直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。
c)高斯平面直角坐标系:以中央子午线的投影线为X轴,赤道的投影线为Y轴,两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系。
4．水准面就是不就是水平面？在什么范围内可将水准面当作水平面处理？为什么？答:（1）水准面不就是水平面。
水准面:由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。
水平面:近似代替大地水准面进行计算的基准面。
（2）当测量的半径在10公里以内时,进行角度测量与距离测量时可用水平面代替水准面。
（3）原因:球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影响为23/RP=''ε,P为平面三角形的面积,当三角形的边长为10km时,算得0、07"。
因此,在半径为10km的面积内进行普通测量时,水平面代替水准面所产生的水平角度误差可以忽略不计。
测量学课后习题答案
测量学练习及其参考答案(第1 ~ 11章包含79个问题。
练习11.什么是大地水准面？它的特点和作用是什么？2.什么是绝对标高，相对标高，高差？3.测量中的平面直角坐标系和数学中的平面直角坐标系有什么区别？4.什么是高斯投影？平面高斯直角坐标系是如何建立的？5.已知某点位于高斯投影6带的第20带。
若该点在投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标为=-306579.210m，则写出不含负值且含符号的点的横坐标和带中央经线的经度。
=及该带的中央子午线经度。
y＝y及该带的中央子午线经度L0。
6.什么是直线对齐？标准方向有多少种？坐标方位角是多少？7.某酒店首层室内地面±0.000的绝对标高为45.300m，室外地面设计标高为-l.500m，女儿墙设计标高为+88.200m，请问室外地面和女儿墙的绝对标高分别是多少？8.已知地面A点磁偏角为-3° 10′，子午线收敛角为+1° 05′，罗盘测得直线AB的磁方位角为63° 45′。
试求直线AB的坐标方位角？并画出关系草图。
？αAB=?回答:1.一个经过平均海面的水准面称为大地水准面，其特征是水准面上任意一点的铅垂线垂直于该点的表面，是重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2.地面点到大地水准面的垂直距离称为该点的绝对高程。
从地面点到假想水准面的垂直距离称为该点的相对高程。
两点之差叫做高差。
3.测量坐标系的X轴为南北向，X轴朝北，Y轴朝东朝西，Y轴朝东。
另外，测量坐标系中的四个象限是顺时针排列的，与数学坐标系正好相反。
4.设想在椭球外面套一个横向椭圆柱，使横向椭圆柱的轴线通过椭球的中心，与椭球上一条投影带的中央经线相切。
将椭球面上靠近中央子午线(即东西边缘的子午线范围)的点投影到横向椭圆柱上，然后将椭圆柱沿穿过南北极的母线展开成一个平面，称为高斯投影平面。
所以投影是正投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴相交为坐标原点，构成一个独立的高斯平面直角坐标系。
测量学课后习题参考答案
《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
[题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。
大连理工大学《测量学》在线作业附标准答案 (3)
2.测量竖直角时，采用盘左、盘右观测，其目的之一是可以消除( )的误差影响。
A.指标差
B.对中
C.整平
D.视准轴不平行于水准管轴
正确答案:A
3.下面哪一个量不是测量中的基本观测量?( )
A.距离
B.高差
C.高程
D.角度
正确答案:C
4.水准测量时，为了消除水准管轴与视准轴不平行引起的误差，可将水准仪放在( )。
1.望远镜中光透镜的作用是使目标能成像在十字丝平面上。
A.错误
B.正确
正确答案:B
2.在10千米为半径的圆范围内，平面图测量工作可以用水平面代替水准面。
A.错误
B.正确
正确答案:B
3.对于闭合水准路线或附合水准路线，按与距离或测站数成正比的原则，将高差闭合差反其符号进行分配。
A.两尺中间
B.靠近前尺
C.靠近后尺
D.没有要求
正确答案:A
5.公路中线里程桩测设时，断链是指()。
A.实际里程大于原桩号
B.实际里程小于原桩号
C.原桩号测错
正确答案:B
6.双面水准尺的黑面是从零开始注记，而红面起始刻划（ ）。
A.两根都是从4687开始
B.两根都是从4787开始
E.俯视方向读数值比平视方向读数值小
正确答案:AC
5.在计算闭合导线的角度闭合差时，闭合差与( )。
A.导线的几何图形有关
B.导线的几何图形无关
C.导线各内角和的大小有关
D.导线各内角和的大小无关
E.导线的起始边方向角有关
正确答案:BD
三、 判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
测量学第1至6章作业答案(20210228121118)
第一章1．测量学的概念？建筑工程测量的任务是什么？测量学的概念：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
它的内容包括测定和测设两部分。
（1）测定测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。
（2）测设测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。
建筑工程测量的主要任务：（1）测绘大比例尺地形图。
（2）建筑物的施工测量。
（3）建筑物的变形观测。
2．何谓水准面，其特性是什么？何谓大地水准面？它们在测量中的作用是什么？地球上任何自由静止的水面都是水准面，水准面有无数多个，水准面的特性是处处与铅垂线（重力作用线）垂直。
与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面为大地水准面。
水准面是测量工作的参照面，大地水准面是测量工作的基准面。
3. 何谓铅垂线？它们在测量中的作用是什么？重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。
4. 何谓绝对高程？何谓相对高程？何谓高差？已知H A=36.735m，H B=48.386m ，求h AB。
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程（也称海拔），简称高程，用H 表示。
在局部地区，有时需要假定一个高程起算面，地面点到该水准面的垂直距离称为相对高程。
地面两点间的高程之差，称为高差，用h 表示。
h AB = H B-H A = 48.386-36.735 = 11.651m5. 何谓大地坐标？何谓高斯平面坐标？大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。
地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示的坐标，称为大地坐标，又叫地理坐标。
高斯投影是将地球地球表面划分成若干带，然后用中心投影的方法将每个带投影到平面上，称高斯投影。
在高斯投影面上以该带的中央子午线与赤道交点的投影为原点，以赤道位置为y 轴，规定向东为正；以中央子午线为x 轴，规定向北为正，这样建立起来的坐标系统即为高斯平面坐标系。
地面点在高斯坐标平面上的直角坐标称高斯坐标。
测量学考试题及答案解析
测量学考试题及答案解析一、选择题1. 测量学中，用于确定地面点位置的方法是：A. 经纬度测量B. 距离测量C. 角度测量D. 高程测量答案：A2. 在测量学中，水准仪的主要作用是：A. 测量水平角B. 测量垂直角C. 测量高差D. 测量距离答案：C二、填空题1. 测量学中的误差来源主要包括________、________和________。
答案：仪器误差；观测误差；计算误差2. 测量学中，________是用来测量两点之间水平距离的仪器。
答案：测距仪三、简答题1. 简述全站仪的基本功能。
答案：全站仪是一种集成了测角、测距和数据处理功能的高精度测量仪器。
它能够自动完成角度和距离的测量，并通过内置的计算程序进行数据处理，从而快速得到测量结果。
2. 什么是三角高程测量？它有哪些应用？答案：三角高程测量是一种利用三角学原理测量两点之间高差的方法。
它广泛应用于地形测量、建筑物高度测量以及地质勘探等领域。
四、计算题1. 已知A点高程为100米，B点与A点的水平距离为50米，A、B两点间的垂直角为30°，求B点的高程。
答案：首先计算A、B两点间的高差，高差h = 50 * tan(30°) = 50 * 0.577 = 28.85米。
由于B点位于A点的下方，所以B点的高程为100 - 28.85 = 71.15米。
2. 若在测量过程中，观测者在A点观测到B点的角度为45°，且A、B两点的水平距离为120米，求B点相对于A点的方位角。
答案：由于观测者在A点观测到B点的角度为45°，且为水平角，所以B点相对于A点的方位角为45°（假设从北方开始顺时针测量）。
五、论述题1. 论述测量学在现代工程建设中的重要性。
答案：测量学是现代工程建设的基础，它为工程设计、施工和后期管理提供了精确的空间位置信息。
在工程建设中，测量学确保了建筑物的准确定位，保证了工程结构的稳定性和安全性。
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测量学作业第一次作业:第一章～第三章第一章作业1．测量学的基本任务就是什么？答:确定地面点的点位。
2．测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义与作用就是什么？答:(1)大地水准面:由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。
作用:测量外业工作的基准面。
(2)旋转椭球面:椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面,其形状与大小可由长半径a,短半径b,以及扁率a ba-=α确定。
作用:精确确定地面点的点位的基准面。
(3)圆球面:计算精度要求不高时,近似代替椭球面进行计算的基准面。
作用:近似确定地面点的点位的基准面。
(4)水平面:小范围内(一般在R＝10km),近似代替大地水准面进行计算的基准面。
作用:近似确定地面点的点位的基准面。
3．测量学里可以选用哪几种坐标系？各自如何表示地面点的位置？答: a) 地理坐标系:研究与测量整个地球的形状与大小,或进行大面积的测量工作时,可采用地理坐标系。
i.大地地理坐标系:用大地经度L 与大地纬度B来表示。
ii.天文地理坐标系:用天文经度λ与天文纬度ϕ来表示。
b)平面直角坐标系:在R＝10km的范围内,以水平面作为该区的基准面,直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。
c)高斯平面直角坐标系:以中央子午线的投影线为X轴,赤道的投影线为Y轴,两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系。
4．水准面就是不就是水平面？在什么范围内可将水准面当作水平面处理？为什么？答:（1）水准面不就是水平面。
水准面:由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。
水平面:近似代替大地水准面进行计算的基准面。
（2）当测量的半径在10公里以内时,进行角度测量与距离测量时可用水平面代替水准面。
（3）原因:球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影响为23/RP=''ε,P为平面三角形的面积,当三角形的边长为10km时,算得0、07"。
因此,在半径为10km的面积内进行普通测量时,水平面代替水准面所产生的水平角度误差可以忽略不计。
5．测定地面点位置的基本观测元素就是什么？答:水平角、水平距离与高差(高程)就是确定地面点空间位置的三个基本观测要素。
6.某地假定水准面的绝对高程为67、785m,测得一地面点的相对高程为267、328m,请推算该点的绝对高程,并绘一简图加以说明。
解:67、785+267、232＝335、017m图:略。
7.测量的三项基本工作就是什么？答:测角,测距,测高程。
8.测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？为什么？答: 测量上选用的平面直角坐标系,规定纵坐标轴为X轴,表示南北方向,向北为正;横坐标为Y轴,表示东西方向,向东为正;坐标原点可假定,也可选在测区的已知点上。
象限按顺时针方向编号。
数学中的平面直角坐标系与此相反,纵坐标轴为Y轴,向上为正;横坐标为X轴,向右为正;坐标原点两轴交点。
象限按逆时针方向编号。
原因:测量上取南北线为标准方向,主要就是定向方便,而象限采取顺时针方向编号,目的就是便于将数学上的三角与解析几何的公式直接应用到测量计算。
第二章作业1.测量工作常用的标准方向就是什么？何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角？何谓子午线收敛角、磁偏角？答:在测量过程中一般采用真北方向、磁北方向与坐标北向为标准方向。
真方位角:指以真北方向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角。
磁方位角:指以磁北方向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角。
坐标方位角:指以坐标北向为标准方向,顺时针转向某直线的水平夹角。
子午线收敛角:高斯平面直角坐标系的坐标北向与真北方向的夹角。
磁偏角:由于地球的磁北极与地理北极不一致,因此,在地球任意一点上的磁北方向与真北方向一般说来都不重合,两者所夹角度称磁偏角△。
2.已知某直线CD的磁方位角为150︒30',又知此地区的磁偏角∆为西偏3︒30',问直线DC的真方位角为多少？解:A=m A+△=150︒30'+(-3︒30')+180︒=327︒3.分微尺光学经纬仪由哪几部分组成？其作用各就是什么？答:分微尺光学经纬仪可分解为照准部、水平度盘与基座三大部分。
作用:照准部由望远镜、水准器与竖盘所组成。
望远镜用于瞄准目标并使其瞄准的目标清晰而准确。
水准器的作用就是指示水平度盘就是否水平。
竖盘就是专门用于观测竖角的。
水平度盘就是用来测量水平角度的。
基座的下部与三脚架头的中心螺旋相连接,可将整个仪器固定在三脚架上。
4.经纬仪有哪些主要轴线？各轴线间应满足什么条件？答:视准轴:物镜中心与十字丝中心的连线,亦称视线;水准管轴:过水准管顶点的切线;竖轴:仪器照准部的旋转中心;水平轴H:望远镜的旋转中心;水平度盘面:水平度盘所在的平面。
(1)水准管轴⊥竖轴(2)视准轴⊥水平轴(3)水平轴⊥竖轴(4)水平度盘面⊥竖轴, 水平轴//水平度盘面5.何谓水平角？何谓竖直角？何谓一测回？水平角与竖直角观测有哪些异同点？答:水平角:空间两直线经垂直投影在水平面上的角度。
竖直角:在同一垂直面内倾斜视线与水平线之间的夹角。
一测回:盘左、盘右各测角一次,称一测回。
异同点:结合书自己总结。
6. 角度观测前,经纬仪为什么必须进行对中、整平？怎样进行对中、整平？答:由水平角的定义可知,用经纬仪观测水平角时,必须保证使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上,这一过程即为对中;同时,也必须保证仪器的竖轴垂直,即使仪器的水平度盘处于水平位置,这一过程即为整平。
对中:A 、 先打开三脚架,使架头的中心大致对准测站点,同时保持架头大致水平;B 、 装上仪器,瞧对中器就是否对准测站点,否则整体移动脚架与仪器,使对中器对准测站点。
整平:A 、转动照准部,使水准管平行于任意两个脚螺旋,然后转动这两个脚螺旋使气泡居中;B 、将照准部旋转90°,转动另一只脚螺旋,使气泡居中;C 、重复以上两个步骤,使照准部转至任何位置时气泡都居中为止。
7、 竖角观测时,如何消除竖盘指标差的影响？答:消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法。
8、 竖角观测过程中,同一竖直面内不同高度的两点,在竖盘上的读数就是否一定一样,为什么？竖角观测过程中指标差的影响如何消除？答:(1)不一样,竖盘指标与水准管固连,当望远镜转动时,指标并不随之转动。
(2)消除指标差的影响可采用盘左、盘右取平均值的方法以及根据求出的指标差对盘左、盘右含有指标差的竖角进行改正的方法。
第三章作业1. 钢尺量距时,影响量距的精度主要有哪些？如何提高钢尺量距精度？答:(1)钢尺伸缩误差,刻度刻画不均匀误差,零刻度磨损误差,读数时视线与刻度线不竖直误差、(2)多测几次取平均值,更换零刻线重复测量,读数时视线于刻度线竖直。
2. 经纬仪视距法测距时,必须获取哪些数据,才能计算出水平距离与高程？答:由视距公式δ2cos ⋅⋅=t c D 知,要计算出水平距离,必需知道上十下视距丝所截尺间隔t;视线的倾角δ,比例常数C 。
由高差公式L i D H h H H A AB A B -+⋅+=+=δtan 知,要计算出高程必需知道,测站A 点高程A H ,仪器高i,目标高L,视线的倾角δ。
3. 光电测距仪为什么需要“粗测”与“精测”两把“测尺”？答:由于测距仪只能测出N ∆,整数N 测不出。
为了解决扩大测程与提高精度的矛盾,可以采用一组测尺共同测距,以短测尺(又称精测尺)保证精度,用长测尺(又称粗测尺)保证测程,从而也解决了“多值性”的问题。
4. 光电测距仪的测距精度就是如何表示的？试说明式中各符号的意义。
答:测距仪的精度表示:mm D B A m D )10(6-⨯+±=。
A 为仪器标称精度中的固定误差,以mm 为单位;B 为仪器标称精度中的比例误差系数,以mm/km 为单位;D 为测距边长度,以km 为单位。
第二次作业:第四章～第五章第四章作业1.试述水准测量的原理。
答:水准测量的原理就是利用水准仪提供的水平视线,对竖立在地面两点上的水准尺上分别读取水平视线的读数,以测定两点间的高差,从而由已知点的高程推算未知点的高程。
2.水准测量作业时,必须注意的事项有哪些？答:1)转点起着传递高程的作用,在相邻转站过程中,尺位要严格保持不变,否则,会给高差带来误差,而且转点上的读数一为前视读数,一为后视读数,两个读数缺一不可。
2)按规范要求每条水准路线测量测站个数应为偶数站。
以消除两根水准尺的零点误差与其它误差。
3)前、后视距应大致相等,这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i角误差。
3.进行水准测量时,为什么要将水准仪安置在前、后视距大致相等的地方？瞄准水准尺时,为什么要使管水准器的气泡居中？答:(1)前、后视距应大致相等,这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i角误差。
(2)只有当管水准器的气泡居中时才能保证仪器的竖轴应处于铅垂状态。
4.设A点的高程为30、000 m,欲测B点高程,中间通过点1。
第一站瞄准A点尺的读数为1、024m,瞄准B点尺的读数为1、534m;第二站瞄准1点尺的读数为1、436m,瞄准B点尺的读数为0、910m。
试求B点高程。
解: 30.000+(1、024-1、534)+(1、436-0、910)=30、016(m)5.为了标定建筑物混凝土底板木桩B的设计高程为28、000m(见图4-15)。
已知A的高程为29、559m,水准尺安置在A点上,其后视读数为0、769 m,问前视读数为多少时,水准尺零点处于28、000m的高程上？解: b=(29、559+0、769-28、00)=2、328(m)第五章作业1.什么叫偶然误差？什么叫系统误差？试各举两个例子。
答:偶然误差:在相同观测条件下作一系列观测,若观测误差在大小、正负上表现出不一致性,即从单个误差上瞧,纯属偶然,没有规律性;但实际上服从一定的统计规律变化的误差。
系统误差:在相同观测条件下作一系列的观测,若观测误差在大小、正负上表现出一致性,或按一定规律变化的误差。
偶然误差举例:如读数误差,系统误差:i角误差,行差,指标差2.某直线共丈量六次,其值为:120、38m, 120、40m,120、37m, 120、39m, 120、35m与120、36m。
试求其算术平均值、算术平均值的中误差与相对误差。
丈量次序观测值L(m) 改正数v(cm) VV 中误差计算1 2 3 4 5 6 120.38 120.40 120.37 120.39 120.35 120.36 +0 -2 +1 -1 +3 +2 04 11 9 4 算术平均值:x =120、38观测值中误差:m=±1、9cm算术平均值中误差:=x m ±0、8cm 算术平均值相对中误差:/x m x ≈1/15000[v]=+3 [vv]=93. 在图上量得一圆的半径为25、4mm,已知其量测结果的中误差为±0、2mm,试计算该圆圆周长的中误差。