四年级上册《线与角》知识点归纳.doc
四年级数学第二单元线与角知识点
第一、引言在四年级数学课程中，第二单元的线与角知识点是非常重要的。
通过学习这些知识，学生可以更好地理解几何图形和角的概念，为以后更深入的学习打下基础。
本文将从基础的概念开始，逐步深入探讨线与角知识点，帮助学生更好地理解和掌握这些内容。
第二、基础概念：线和角1. 线的定义和性质在数学中，线是由无数个点按照一定的规律连接而成的。
线有很多性质，比如无限延伸性、方向性等。
在几何图形中，线是构成各种图形的基本元素之一，是学生必须熟练掌握的基础知识。
2. 角的概念和种类角是由两条射线共同起点组成的图形。
根据角的大小可以分为锐角、直角和钝角三种。
学生需要了解每种角的特点和性质，以便在后续学习中应用。
第三、线与角的关系1. 直线和角的关系在直线上可以形成各种不同大小的角，学生需要学会如何通过度数来表示角的大小，并且理解不同大小角的特点和应用。
2. 角的相互关系不同的角之间有着各种关系，比如互补角、补角、对顶角等。
学生需要通过不同的例子和练习来掌握这些关系，并能够灵活运用。
第四、深入探讨：线与角的运用1. 角度的计算通过学习角度的计算，学生可以更好地理解和掌握不同角度之间的关系。
如果一个角是60度，那么它的补角是多少度？学生需要通过实际的例子进行计算和讨论。
2. 角度的应用角度的概念和运用不仅仅停留在数学知识上，实际生活中也有很多应用。
比如在家具设计、建筑规划等领域都需要用到角度的知识。
第五、总结与展望通过本文的介绍，相信读者已经对四年级数学第二单元的线与角知识点有了更深入的了解。
在后续的学习中，学生需要不断进行练习和巩固，逐步提高对这些知识的理解和运用能力。
老师和家长也需要给予学生足够的指导和支持，帮助他们更好地掌握这些知识。
个人观点与理解作为一名数学老师，我认为线与角知识点是学生数学学习中的重要组成部分。
通过深入的理解和灵活的运用，学生可以在以后的学习和生活中受益匪浅。
我会在教学中注重对这些知识的讲解和帮助学生建立正确的数学思维和逻辑能力。
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。
在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。
下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。
线有直线和曲线两种类型。
1.直线：直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。
直线的表示方法有三种：-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线；-用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线：曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。
曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法：角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类：根据角的大小，可以将角分为：-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；-钝角：度数大于90°，小于180°的角；-锐角：度数小于90°的角。
三、角的度量度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。
角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。
例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。
四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较：-相等：两个角的度数相同；-互补：两个角的度数之和为90°；-互补角补角：两个角的度数之和为180°；-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。
小学四年级数学线与角知识点总结
魏
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所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要留意是看外刻度还是内刻度。 交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角 学问点：1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心 点对准射线的端点，0 刻度线对准射线(两合)，对准量角器相应的刻度 点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。补充学问点：因为角是由两条射线和一个顶 点组
另一条直角边必需通过给定的这个点。
角的度量
补充学问点：1、会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系。如：
学问点：1、认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的
OA⊥OB。
角叫做 1 度，记作 1°，通常用 1°作为度量角的单位。
Hale Waihona Puke 2、明确点到直线之间垂线段最短。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
线 BA。线段:不能向两端无限延长;有两个端点。读作：线段 AB 或线段
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
BA。射线：可以向一端无限延长;有一个端点。读作：射线 AB(只有一
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，查找出图中的平行线。
种读法，从端点读起。)
2、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直
具体的长度。
魏
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角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这
北京课改版四年级数学上册第四单元线与角知识点汇总
四线与角一、线段、射线和直线1.线段线段有两个端点．．．．,可以量出长度。
2.射线射线只有一个端点．．．．,可以向一端无限延长。
也可以将射线看作是把线段的一端无限延长,得到一条射线。
射线不能测量长度。
射线:3.直线直线没有端点．．．．,可以向两端无限延长。
也可以将直线看作是将线段的两端无限延长,得到一条直线。
直线不能测量长度。
直线:4.两点之间线段最短。
如下图:通过观察,第③条路线最短,也就是两点之间线段最短。
二、角巧记射线一路跑到黑,直线两端无头尾,线段两端被固定,要量长度不用愁。
易错点:直线:是直的,没有端点。
有些曲线,虽然也没有端点,但不属于直线。
从一点引出的两条射线．．．．．．．．．所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
1.角的度量(1)角的计量单位是“度”,用符号“°”表示,把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°,量角的工具是量角器。
(2)量角的步骤①将角的顶点与量角器的中心点．．．重合。
②让量角器的0．刻度线．．．与角的一条边重合。
③角的另一条边所对的量角器上的刻度．．．．．．．．．．．．．．就是角的度数。
2.角的分类锐角是小于90°的角;直角是等于90°的角;钝角是大于90°且小于180°的角;平角是等于180°的角,平角的两条边在同一条直线上;周角是等于360°的角,周角的两条边互相重合,在同一条直线上。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角3.画角画角的步骤(以画一个65°的角为例):易错点:角的大小与角两边的长短无关。
角的顶点确定角的位置,角的两边叉开的大小确定角的大小。
巧记角的分类看大小,锐角直角和钝角,还有平角和周角,从小到大错不了。
一副三角尺有两个,其中一个三角尺是等腰直角三角形,分别是45°、45°、90°的角,另一个三角尺分别是30°、60°、90°的角,利用一副三角尺,可以画出很多特殊的角,比如:15°、105°、135°、150°等。
第二单元《线与角》—2022年四年级上册数学知识点总结
在之前的学习中，同学们认识了一些基本的图形以及图形的变换，为了给日后学习几何知识打好基础。 一、线 1. 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线 的交点叫作垂足。 二、角 11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而 成的。 12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形 成的角叫做周角。 13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越 小，角的大小与边的长短无关。 14. 小于 90 度的角是锐角，等于 90 度的角是直角，大于 90 度小于 180 度的角是钝角，等于 180 度的 角是平角，等于 360 度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1°，通常用 1°作为度量 角的单位。
四年级上册数学素材线与角知识点_北师大版
线与角知识点线的认识1、经过一点可以画无数条线段；经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。
2、经过两点只能画一条直线。
（请思考：经过两点也只能画一条射线或线段吗？）线段特点：线段有两个端点，线段有一定长度，线段可以度量。
命名：用线段两个端点的字母作为线段的名称。
例如： 读作：线段AB 或线段BA ； 读作：线段CD 或线段DC 。
注：两点间所有的连线中，线段最短，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离。
射线特点：射线只有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸，射线不可度量。
命名：用射线的端点字母和射线中的一个点的字母作为射线的名称。
如： 读作：射线AB注：这条射线不能读作射线BA ，因为射线名称的第一个字母代表射线的端点。
直线特点：直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸，直线不可度量。
命名：在直线上任意取两点，用这两点的字母作为直线的名称。
例如： 读作：直线AB 或直线BA注：由于直线、射线都是可以无限延伸的，因此它们都是不可比较长短的。
相交和垂直1、两条直线相交，有且只有一个交点。
2、当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
垂线画法：到直线l 的所有线段中，垂线段最短。
垂线段、画给定直线l1的平行线A B C D A B A B P 沿着三角尺的一条边画一条过P 线，如上图。
该直线与直线l 垂直A l 先将三角尺中一个较长的刻度线与直线l 重合并靠近沿着三角尺的一条边画一条过P 点的直线，如上图。
该直线与直线l 垂直. P P l 1 l 1 l 2如上图，先固定A 三角尺，A A A 三角尺固定不动，B、过直线l1外点P 旋转与角 角：过同一点引出两条射线所组成的图形叫角。
这点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。
注：角的大小和两边的长短无关，只与两边的开合程度有关。
在小学阶段应掌握：周角、平角、钝角、直角和锐角。
周角=3600平角=1800 钝角小于1800 大于直角=900 锐角小于900大于00 注：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 1个周角=2个平角=4个直角 1个平角=2个直角角的度量1、将圆平均分成360份，其中的一份所对应的角的大小叫作1度（记作10），通常用10作为度量角的单位。
四年级上册《线与角》的知识点整理
引言：四年级上册的数学教材中，有一个重要的单元是《线与角》。
这个单元主要介绍了线的性质和角的概念，并通过一系列例题和实际问题的运用，帮助学生理解和运用线和角的知识。
本文将针对《线与角》单元的内容，进行知识点整理，以便帮助学生更好地掌握这一部分知识。
概述：线与角是几何学中的重要概念，也是数学学科中常见的基础知识点。
在四年级上册的数学课程中，通过《线与角》这个单元，学生将接触到关于线段、直线、射线以及角的基本概念和性质。
这一部分的知识点对于学生后续学习几何学和数学的能力发展具有重要意义。
正文内容：一、线的概念和性质1.线段的定义和表示方法线段是由两个端点确定的一段有限长的直线线段的表示方法可以用字母表示，如AB表示一个线段2.直线的定义和性质直线是一条无限延伸的线段直线上的任意两点可以确定一条直线3.射线的定义和性质射线是一个端点固定，另一端无限延伸的线段射线上的任意两点和端点可以确定一条射线4.线段、直线和射线的关系线段可以看作是直线的一部分直线可以看作是射线的一部分直线和射线都可以看作是无限延伸的线段5.线段的比较通过线段的长度可以进行大小的比较通过线段的相交可以进行位置关系的比较二、角的概念和性质1.角的定义和表示方法角是由两条射线共享一个端点所形成的图形角的表示方法可以用字母表示，如∠ABC表示一个角2.角的分类根据角的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角锐角指角的度数小于90°，直角指角的度数等于90°，钝角指角的度数大于90°，平角指角的度数等于180°3.角的特殊位置关系互补角指两个角的度数和为90°补角指两个角的度数和为180°垂直角指两个相交的角互为补角，并且相交的两条射线垂直4.角的比较通过角的度数可以进行大小的比较通过角的大小关系可以进行角度的比较三、线和角的运用1.线和角的实际应用在建筑设计中，线和角被广泛应用于房屋平面图和立体图的绘制在地理学中，线和角被用于测量地球的距离和方向2.线和角的问题解决方法通过线的性质和角的概念，可以解决各类与线和角相关的问题通过应用线段的比较和角的比较，可以解决各类与大小关系、位置关系相关的问题四、综合练习与归纳1.例题分析和解答针对线和角相关知识的例题，进行分析和解答通过多种方法和角的性质，解决实际问题2.总结和归纳总结线和角的基本概念和性质归纳线和角在实际问题中的应用方法结论：通过对四年级上册《线与角》的知识点整理，我们可以清晰地了解线段、直线、射线以及角的基本概念和性质。
四年级上册《线与角》知识点归纳
教学资料参考范本四年级上册?线与角?知识点归纳推荐撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段 AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB〔只有一种读法，从端点读起。
〕补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1/41、感受平移前后的位置关系平行。
〔在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
〕2、平行线的画法。
1〕固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
〔2〕用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
3〕沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
〔互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA〕这两条直线的交点叫做垂足。
〔两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
〕画垂线：〔1〕过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
第二单元 线与角(复习课件)四年级数学上册期末核心考点(北师大版)
考点精讲练
考点03 垂直的特征及性质
【真题强化】（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线
和
互相平行，记作
；直线
和
互相垂直，记作
。
（2）已知∠1=130°，那么∠2=
，∠3=
。
（3）图中有
个平行四边形，
个梯形。
点拨：（1）在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直； 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做互相平行； （2）∠2=180°-∠1；∠3=∠1； （3）平行四边形有ABCD一个，梯形有ABCE、ECFD、ABFD三个。
考点精讲练
考点04 作直线的垂线
【真题强化】（2022四上·梅州期末）两条直线平行，一条直线上有A，B，C，D四个点。先从这四个点分别作另一条直线的 垂线段，再量一量这四条垂线段的长度，你发现了什么？
点拨：垂线的作法：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A（B、C、D）点重合，过A （B、C、D）沿直角边向已知直线画直线即可。 通过测量即可得出垂线段均相等，所以两平行线之间的距离处处相等，本题据此解答。 解：如图所示：
知识解读
知识点04：角的度量与画法 1.度量角的单位。 将圆平均分成360份，其中的１份所对的角的大小叫作１度（记作１°），通常用１°作为度量角的单位。 2.测量角的工具。 用来测量角的工具叫量角器。 3.测量角的方法。 测量角时，一定要让量角器的中心点和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的该零刻度线所在圈上的刻度，就是角的 度数。 4.画角。 （1）用量角器可以画出指定度数的角。 a.画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，０°刻度线和射线重合； b.在量角器指定度数的刻度线上点一个点，一定要看准该用哪一圈的刻度； c.以画出的射线的端点为端点，通过刚点的点，画一条射线。 （2）用三角尺可以画出一些特殊度数的角，如15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等。
四年级上册《线与角》知识点归纳
四年级上册《线与角》知识点归纳一、线线是数学中的基本对象，它是由无数个点组成的。
线没有宽度和长度，只有方向。
1. 线的表示方法在数学中，线通常使用大写字母表示，例如AB、CD等。
线也可以用带上方箭头的小写字母表示，例如a→、b→等。
上方箭头表示线的方向。
2. 线的种类•直线：直线是由无数个点组成，没有弯曲的部分。
直线是最简单的线，它没有起点和终点，并且无限延伸。
•射线：射线有一个起点，从起点开始沿着某个方向延伸，直到无穷远。
•线段：线段有一个起点和一个终点，起点和终点之间的部分是线段。
二、角角是由两条线的相交部分所形成的，线的端点就是角的顶点。
在数学中，角通常用小写字母表示，例如∠A、∠B等。
1. 角的度量角的度量用角度来表示，角度是衡量角大小的单位。
角度可以用度（°）或弧度（rad）来表示。
2. 角的类型•零角：角的两条边重合在一起，形成一个直线。
•锐角：角的度数小于90°。
•直角：角的度数等于90°，也就是角的两条边互相垂直。
•钝角：角的度数大于90°但小于180°。
•平角：角的度数等于180°，也就是角的两条边在同一直线上。
3. 角的计算计算角的大小需要使用角度的度数来进行运算。
例如，两个角的度数相加等于它们的和，两个角的度数相减等于它们的差。
三、线与角的关系线和角在几何学中有着密切的关系，我们可以通过线与角的关系来解决几何问题。
1. 平行线和交线平行线是指在同一个平面上，永不相交的两条线。
交线是指两条线在某个点相交的情况。
•当两条平行线被一条交线切割时，所形成的内角和外角相等。
•当两条平行线被一条截线切割时，对应角相等。
2. 垂直线和直角垂直线是指两条直线相交且互相垂直的情况。
直角是指角的度数等于90°的情况。
•当两条直线互相垂直时，所形成的角是直角。
•当两条直线相互垂直，它们的斜率的乘积等于-1。
结论线和角是几何学中的重要概念，通过对线和角的学习，我们可以更好地理解和解决几何问题。
四年级线与角知识点
四年级线与角知识点四年级线与角知识点概述一、线的性质与分类1. 线的定义：线是几何学中的基本概念，指的是没有宽度和高度的一维几何对象，可以无限延伸。
2. 线的分类：A. 直线：没有弯曲，两点之间最短的线。
B. 射线：有一个固定端点，从端点出发沿某一方向无限延伸。
C. 线段：两个端点之间的有限长度的线。
二、角的基本概念1. 角的定义：角是由两条射线共同拥有一个端点（顶点）形成的图形。
2. 角的表示：通常用三个大写字母表示，顶点位于中间，如∠ABC。
3. 角的度量：使用度（°）作为单位，一个完整的圆被划分为360°。
三、角的分类1. 锐角：大于0°且小于90°的角。
2. 直角：等于90°的角。
3. 钝角：大于90°且小于180°的角。
4. 平角：等于180°的角。
5. 周角：等于360°的角。
四、角的性质1. 邻角：两个相邻的角，它们的顶点和一条边相同。
2. 对顶角：两条射线的端点相同，但方向相反的两个角。
3. 同位角、内错角和同旁内角：在平行线的情况下，根据位置关系定义的角。
五、角的计算1. 角的加法：两个或多个角相加得到一个新的角。
2. 角的减法：从一个角中减去另一个角得到差角。
3. 角的乘法和除法：通常用于更复杂的几何问题，如按比例分配角的大小。
六、线与角的关系1. 垂直线：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。
2. 平行线：在同一个平面上，永不相交的两条直线称为平行线。
3. 角的互补和互余：两个角的和为90°时，称这两个角互余；和为180°时，称这两个角互补。
七、几何图形中的线与角1. 四边形：由四条线段依次首尾相连围成的图形。
2. 三角形：由三条线段相连形成的图形，内有3个角。
3. 多边形：由多于三条线段首尾相连形成的封闭图形。
八、应用题解析1. 计算图形中特定角的大小。
2. 确定图形中线的性质和关系。
小学数学四年级的上册第二单元知识结构图.doc
序号1北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》知识结构图课题核心知识点补充1 、认识直线、线段与射线，会用字母正确读 1 、画直线。
动手操作出直线、线段和射线。
过一点可画无数条直线；归纳总结线 2 、直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
过两个能画一条直线。
的读作：直线 AB 或直线 BA 。
2 、明确两点之间的距离，认3 、线段 : 不能向两端无限延伸；有两个端点。
线段比曲线、折线要短。
识读作：线段AB 或线段 BA 。
3 、直线、射线可以无限4 、射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
延长，不可以测量。
读作：射线 AB（只有一种读法，从端点读起。
）2 31 、感受平移前后的位置关系：平行（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）平2 、平行线的画法。
移（ 1 ）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直与线。
平（ 2 ）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固行定直尺，然后平移三角尺。
（ 3 ）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
1 、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB ，直线 OB 垂直于直线 OA ）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）相2 、画垂线：交（ 1 ）过直线上一点画垂线的方法。
与把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角垂顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（ 2 ）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
小学数学：四年级上册《线与角》知识点归纳
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构四年级上册《线与角》知识点归纳教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：ab∥cd。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。
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四年级上册《线与角》知识点归纳线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：ab∥cd。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充【知识点】：会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：oa⊥ob。
明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角【知识点】：角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
动手画平角、周角。
角的度量【知识点】：认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2019-07-18线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：ab∥cd。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充【知识点】：会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：oa⊥ob。
明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角【知识点】：角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
动手画平角、周角。
角的度量【知识点】：认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2019-07-18线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：ab∥cd。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充【知识点】：会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：oa⊥ob。
明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角【知识点】：角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
动手画平角、周角。
角的度量【知识点】：认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2019-07-18线的认识【知识点】：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线ab或直线ba。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段ab或线段ba。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。
）补充【知识点】：画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行【知识点】：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充【知识点】：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：ab∥cd。
相交与垂直【知识点】：相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。