2012年四川内江中考数学试题word版有答案
四川内江市中考数学试题(word版及答案).doc
3小 ，每小12分，共36分．解答 必 写ii必要的文字 明、
明 程或推演步 ）
26、同学 ，我 曾 研究
n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的 数的表达式
12
22
32
... n2．但n 100， 如何 算正方形的具体个数呢？下面我 就一起来
探究并解决个．首先，通探究我已知道
1
0 11 223...( n1)nn( n1)(n1)
3
，我 可以 做：
（1） 察并猜想：
12
22=（1+0）×
1+（1+1）×
2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
12
22
32=（1+0
）×1+（1+1
）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
．过点A的一次函数y3
k3x b与反比例函
数的图象交于另一点
C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数
y1、反比例函数
y2和一次函数y3的解析式；
k2
k1x时
x的取值范围．
（2）结合图象，求出当k3x b
x
四、填空 （本大 共
4小 ，每小
6分，共
24分.将最 答案直接填在 中横 上
.）
22、若
15.
316.
AB=CD
三、解答题
17.
解：原式=
三角形2012年四川中考数学题(含答案和解释)
三角形2012年四川中考数学题(含答案和解释)四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形选择题1. （2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】A．B．C．D．1【答案】C。
【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA= 。
∴∠A=30°。
∴∠B=60°。
∴sinB= 。
故选C。
2. （2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。
【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理。
【分析】①连接CD（如图1）。
∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB。
∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）。
∴ED=DF，∠CDF=∠EDA。
∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°。
∴△DFE是等腰直角三角形。
故此结论正确。
②当E、F分别为AC、BC中点时，∵由三角形中位线定理，DE平行且等于BC。
∴四边形CEDF是平行四边形。
又∵E、F分别为AC、BC中点，AC=BC，∴四边形CEDF 是菱形。
又∵∠C=90°，∴四边形CEDF是正方形。
故此结论错误。
③如图2，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，由②，知四边形CMDN是正方形，∴DM=DN。
内江市2012年中考数学试题(word版)
内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷 数 学（全卷160分，时间120分钟）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（ ）A.6B.61 C.61- D.- 62.下列计算正确的是（ ）A.642a a a =+ B.ab b a 532=+ C.()632a a =D.236aa a =÷3.已知反比例函数xky =的图像经过点（1，-2），则K 的值为（ ） A.2 B.21-C.1D.- 2 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a （） A.0100 B.0105 C.0110 D.01156.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和67.函数x xy +=1的图像在（ ）A.第一象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限8.如图2，AB 是o 的直径，弦0,30,23CD AB CDB CD ⊥∠==,则阴影部分图形的面积为（ ）A.4πB.2πC.πD.23π 9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A.304015x x =-B.304015x x =-C.304015x x =+D.304015x x=+ 10.如图3，在矩形ABCD 中，10,5,AB BC ==点E F 、分别在AB CD 、上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点11A D 、处，则阴影部分图形的周长为（ ）A.15B.20C.25D.3011.如图4所示，ABC ∆的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为（ ） A.12B.55C.1010D.255图 2 图3 图412.如图5，正ABC 的边长为3cm,动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A B C →→的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间 为x （秒），2y PC =,则y 关于x 的函数的图像大致为（ ）图5二、填空题（每小题5分，共20分）13.分解因式：34ab ab -=14.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图6所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为15.如图7所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,恰好能使ABC 的面积为1的概率是16.如图8，四边形ABCD 是梯形，,BD AC BD AC =⊥且若2,4,AB CD ==则ABCD S =梯形图6 图7 图8 三、解答题（共44分） 17.（7分）计算：01201231112(1)86483π-⎛⎫⎛⎫-+-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.（9分）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD .如图9所示，已知迎水坡面AB 的长为16米，060,B ∠=背水坡面CD 的长为163米，加固后大坝的横截面积为梯形,ABED CE 的长为8米。
中考数学试题及答案内江
中考数学试题及答案内江一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. 0.33333...C. √2D. 0.5答案：C2. 如果一个数的平方是16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C3. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B4. 下列哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：B5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案：B6. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A7. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 2x - 5 > 3C. 4x = 8D. 5x - 3 ≤ 7答案：D8. 如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是：A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A10. 下列哪个选项是二次根式？A. √4B. √(-4)C. √(2x + 3)D. √9答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方是-8，那么这个数是__-2__。
12. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是__5__。
13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是__±5__。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是__4__。
15. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是__4__。
16. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，如果腰长是底边长的两倍，那么腰长是__12厘米__。
四川省内江市中考数学试卷有答案
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前四川省内江市2016年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数 学本试卷满分160分,考试时间120分钟.A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2016-的倒数是( )A .-2016B .12016-C .12016D .20162.2016年“五一”假期期间,某市接待旅客总人数达到了9180000人次,将9180000用科学记数法表示应为( )A .491810⨯B .59.1810⨯C .69.1810⨯D .79.1810⨯3.将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则1∠的度数为( )A .75B .65C .45D .304.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD5.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )ABC D6.在函数4y x =-中,自变量x 的取值范围是( )A .3x ＞B .3x ≥C .4x ＞D .34x x ≠≥且7.某校有25名同学参加比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的 ( )A .最高分B .中位数C .方差D .平均数8.甲、乙两人同时分别从A ,B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地,已知A ,C 两地间的距离为110千米,B ,C 两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地,求两人的平均速度分别是多少.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意得列出方程,其中正确的是 ( )A .1101002x x =+B .1101002x x =+C .1101002x x =-D .1101002x x =- 9.下列命题,真命题是( )A .对角线相等的四边形是矩形B .对角线互相垂直的四边形是菱形C .对角线互相平分的四边形是平行四边形D .对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10.如图,点A ,B ,C 在O 上,若45BAC ∠=,2OB =,则图中阴影部分的面积为( )A .π4-B .2π13- C .π2-D .2π23-11.已知等边三角形的边长为3,点P 为等边三角形内任意一点,则点P 到三边的距离之和为 ( )ABC .32D .不能确定毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）12.一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点1B 在y 轴上,顶点1C ,1E ,2E ,2C ,3E ,4E ,3C ,…在x 轴上,已知正方形1111A B C D 的边长为1,1160B C O ∠=,213123B C B C B C ∥∥∥…,则正方形2016201620162016A B C D 的边长是( )A .20151()2B .20161()2C.2016D.2015 第Ⅱ卷(非选择题 共64分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填写在题中的横线上) 13.分解因式：22ax ay -= .14.化简：293()33a a a a a+÷=--+ .15.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,8AC =,6BD =,OE BC ⊥,垂足为E ,则OE = .16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n 个图形有 小圆.(用含n 的代数式表示)第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形三、解答题(本大题共5小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分)计算：0131|3|tan3082016-()2π---+（）.18.(本小题满分9分)如图所示,ABC △中,D 是BC 边上的一点,E 是AD 的中点,过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ,且AF BD =,连接BF . (1)求证：D 是BC 的中点；(2)若AB AC =,试判断四边形AFBD 的形状,并证明你的结论.19.(本小题满分9分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目：A .篮球、B .乒乓球、C .跳绳、D .踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题：图1图2(1)这次被调查的学生共有 人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）20.(本小题满分9分)禁渔期间,我渔政船在A 处发现正北方向B 处有一艘可疑船只,测得A ,B 两处距离为200海里,可疑船只正沿着南偏东45方向航行.我渔政船迅速沿北偏东°30方向前去拦截,经历4小时刚好在C 处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号).21.(本小题满分10分)如图,在Rt ABC △中,90ABC ∠=,AC 的垂直平分线分别与AC ,BC 及AB 的延长线相交于点D ,E ,F ,O 是BEF △的外接圆,EBF ∠的平分线交EF 于点G ,交O 于点H ,连接BD ,FH .(1)试判断BD 与O 的位置关系,并说明理由；(2)当1AB BE ==时,求O 的面积； (3)在(2)的条件下,求HG HB 的值.B 卷(共60分)一、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 22.任取不等式组30,250k k -⎧⎨+⎩≤＞的一个整数解,则能使关于x 的方程21x k +=-的解为非负数的概率为 . 23.如图,点A 在双曲线5y x =上,点B 在双曲线8y x=上,且AB x ∥轴,则OAB △的面积等于 .24.二次函数2y a x b x c =++的图象如图所示,且|2||32|P a b b c =++-,|2||32|Q a b b c =--+,则P ,Q 的大小关系是 .25.如图,已知点(1,0)C ,直线7y x =-+与两坐标轴分别交于A ,B 两点,D ,E 分别是AB ,OA 上的动点,则CDE △周长的最小值是 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）二、解答题(本大题共3小题,共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)26.(本小题满分12分) 问题引入：(1)如图1,在ABC △中,点O 是ABC ∠和ACB ∠平分线的交点,若A α∠=,则=BOC ∠ (用α表示)；如图2,1=3CBO ABC ∠∠,1=3BCO ACB ∠∠,A α∠=,则=BOC ∠ (用α表示). 拓展研究：(2)如图3,13CBO DBC ∠=∠,13BCO ECB ∠=∠,A α∠=,试猜想BOC ∠=(用α表示),并说明理由. 类比研究：(3)BO ,CO 分别是ABC △的外角DBC ∠,ECB ∠的n 等分线.它们交于点O ,1=CBO DBC n ∠∠,1BCO ECB n∠=∠,A α∠=,请猜想=BOC ∠ .27.(本小题满分12分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x ；(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有,求出最大值和最小值；如果没有,请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x 的取值范围.28.(本小题满分12分)已知抛物线2:3C y x x m =-+,直线:(0)l y kx k =＞,当1k =时,抛物线C 与直线l 只有一个公共点. (1)求m 的值；(2)若直线l 与抛物线C 交于不同的两点A ,B ,直线l 与直线13l y x b =-+：交于点P ,且112OA OB OP+=,求b 的值； (3)在(2)的条件下,设直线1l 与y 轴交于点Q ,问：是否存在实数k 使得APQ S △=RPQ S △？若存在,求k 的值；若不存在,说明理由.数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）四川省内江市2016年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学答案解析A 卷 第Ⅰ卷【解析】ACB ∠+12 453075D ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选A 。
四川省内江市2012年中考数学模拟试卷 华师大版
内江市2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：※本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷分A 卷满分100分，B 卷满分60分; 考试时间120分钟．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号．※所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，试题卷、答题卷及草稿纸均不得带离考场．试 题 卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列运算正确．．的是（ ▲ ） A ．321ab ab -= B ．426x x x = C ．235()x x = D ．x x x 232=÷2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（▲） A ．平移变换 B ．轴对称变换 C ．旋转变换 D ．相似变换3、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（▲）A.中位数B.众数4、一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（▲）A. 502mB.1002mC.1502mD. 2002m5、割圆术是我国古代数学家X 徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数A OBCD(第4题)(第5题)O(第2题)的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（▲） A ．6 B ．8 C ．10 D ．176、当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y=﹣4x+1中y 的取值X 围是（▲ ）． A ．y ≥－7B ．y ≥9C ．y ≤-7D ．y ＞97、在平面直角坐标系中，形如()m n ，的点（其中n m 、为整数），称为标准点．点P 位于圆心在原点、半径等于5的圆上，则这样点P 有（▲）个．A. 6B. 8C. 10D. 12 8、下列命题:①40°角为内角的两个等腰三角形必相似； ②反比例函数xy 2-=，当x>-2时，y 随x 的增大而增大；； ③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<<d④若圆的半径为5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC 的长为2或52； ⑤函数y= -（x-3）2+4（-1≤x ≤4）的最大值是4，最小值是3． 其中真命题有（▲） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、 如果0)1)(2(2=-+-x m x x 方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则m 的取值X 围是 （ ▲ ） A ．43≥m B. 43﹤1≤m C. 143≤≤m D. 43≤m 10、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（ ▲）A ．253B ．10187C ．10087D ．1018811、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ▲ ）（A ）两个外离的圆（B ）两个外切水平面主视方向（第11题）的圆（C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆12、.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是 ( ▲ ) A ．222+B ．62C ．52 D ． 6二、填空题（本小题有4小题，每小题5分，共20分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．13、运用图象法解答：如图，已知函数xy 3-=与bx ax y +=2（a>0，b>0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则结论：①两函数图象的交点；②则关于x 的方程bx ax +2x3+＞0的解为.14、一元二次方程x(x+2)= 0的解为.15、数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，且a 和b 是方程2430x x -+=的两个根， 则b =16、已知△ABC 中，AB ＝AC ＝5,BC ＝8．⊙O 经过B 、C 两点，且AO=4,则⊙O 的半径长是____________ 三、解答题（本小题有5个小题，共44分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以．17、（本题满分8分）（1）计算:()()201102381(sin 30)π--+---18、（本题满分9分）（本题满分8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC ，点D 在⊙O 上，AD ⊥AB 于点A ， AD 与BC 交于点E ，F 在DA 的延长线上，且AF=AE ．（1）试判断BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2）若⊙O 的半径为2．∠F=60，求弓形AB 的面积M (第5题图)O FEABD19、（本题满分9分）体育“2+1项目”是教育部为了落实《教育振兴行动计划》，落实德智体美全面发展的教育方针，推动学校体育和美育的改革与发展，逐步推进的的一项重要工程项目。
四川省内江市中考数学试卷及答案
四川省达州市中考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。
考试时间120分钟，满分120分。
第I 卷（选择题 共30分）温馨提示：1、 答第卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。
2、 每小题选出正确答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。
3、 考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。
一、选择题：（每小题3分，共30分）1、 向东行驶3km,记作+3km ，向西行驶2km 记作BA. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2、2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为A A. 3.8×1010m 3B. 38×109m 3C. 380×108m 3D. 3.8×1011m 33x 的取值范围是D A. x ≥-2 B. x ＞-2 C. x ＜2 D. x ≤24、小颖同学到学校领来n 盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n 的值是B俯视图左视图主视图A ．6 B. 7 C. 8 D. 95、一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？BPDABCFF1CoAA1GGBB1DXYO1A. 甲B. 乙C. 一样D.无法确定 6、下列说法中错误的是CA. 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件 B ．1、2、3、4这组数据的中位数是2.5 C. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差 D ．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查 7、如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与 ∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=C A. 01902α-B. 01902α+ C. 12α D. 0360α- 8、直线y=kx+b 不经过第四象限，则cA.k ＞0 b ＞0B.k ＜0 b ＞0C. k ＞0 b ≥0D. k ＜0 b ≥09、如图，以点O 为支点的杠杆，在A 端用竖直向上的拉力将重为G 的物体匀速拉起，当杠杆OA 水平时，拉力为F ；当杠杆被拉至OA 1时，拉力为F 1，过点B /作B 1C ⊥OA ，过点A 1作A 1D ⊥OA ，垂足分别为点C 、D 。
四川省各市2012年中考数学分类解析专题6：函数的图像与性质
四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1. （2012四川乐山3分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【】A．B．C．D．【答案】A。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
【分析】∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定也无需确定）。
a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合。
故选A。
2. （2012四川乐山3分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是【】A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．﹣1＜t＜1【答案】B。
【考点】二次函数图象与系数的关系。
【分析】∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（﹣1，0），∴a﹣b+1=0，a＜0，b＞0，∵由a=b﹣1＜0得b＜1，∴0＜b＜1①，∵由b=a+1＞0得a＞﹣1，∴﹣1＜a＜0②。
∴由①②得：﹣1＜a+b＜1。
∴0＜a+b+1＜2，即0＜t＜2。
故选B。
3. （2012四川宜宾3分）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线y=0是抛物线y=14x2的切线②直线x=﹣2与抛物线y=14x 2相切于点（﹣2，1） ③直线y=x+b 与抛物线y=14x 2相切，则相切于点（2，1）④若直线y=kx ﹣2与抛物线y=14x 2 相切，则实数其中正确的命题是【 】 A ． ①②④B ． ①③C ． ②③D ． ①③④4. （2012四川内江3分）已知反比例函数xk y =的图像经过点（1，－2），则k 的值为【 】A.2B.21- C.1 D.－2【答案】D 。
2012年内江市中考
2012年内江市中考数学试卷分析内江二中凌万忺今年内江市的中考数学试卷共28个小题计160分，其中第一卷21个小题共100分，第二卷7个小题共60分。
第一卷第一题为选择题共12个小题，每小题3分，该题主要考查学生的基础知识，知识点分布较广，易得分。
仅12题设置了一点难度。
如12、如图5，正A B C的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A B C→→的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），2y PC=,则y关于x的函数的图像大致为（）图5第二题为填空题，共4个小题20分。
也是常规题，学生易得分。
第三题为解答题共5个小题计44分：17题为计算题，易得分；18题为解直角三角形在梯形中的应用题，对中等生没有难度：19题为方案设计题，对中等生有一定的难度；20题为统计与概率题，考生易得分；21题有一定的难度：21. （9分）如图11，四边形A B C D是矩形，E是B D上的一点，∠=∠∠=∠,,BAE BCE AED CED点G是B C A E、延长线的交点，AG与CD相交于点F。
（1）求证：四边形A B C D是正方形；（2）当2A E E F=时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。
第二卷由4个填空题和3个解答题构成。
4个填空共24分：22题为整体法求代数式的值；23题为以反比例为载体探索规律；24题设置函数与概率相结合；25题为求线段的差的最小值问题。
其中23、24、25对考生来说都有一定的难度。
26题为一运动型题目的探究题，对中等生有难度；27题以一元二次方程的根与系数的关系为载体设置题目，考查学生的能力；28题依然为函数与几何相结合的综合型题目，有难度。
28.如图14，已知点(1,0),(4,0),A B -点C 在y 轴的正半轴上，且090,AC B ∠=抛物线2y ax bx c =++经过A B C 、、三点，其顶点为M . (1)求抛物线2y ax bx c =++的解析式；(2)试判断直线CM 与以AB 为直径的圆的位置关系，并加以证明；(3)在抛物线上是否存在点N ，使得4BC N S = ?如果存在，那么这样的点有几个？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。
2012年四川内江中考数学试题(word版有答案)
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内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学（全卷160分，时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，36分）1.-6的相反数为（）A.6B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.- 62.下列计算正确的是（）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
3.已知反比例函数错误！未找到引用源。
的图像经过点（1，-2），则K的值为（）A.2B.错误！未找到引用源。
C.1D.- 24.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.如图1，错误！未找到引用源。
（）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A. 5和5.5B. 5.5和6C. 5和6D. 6和67.函数错误！未找到引用源。
的图像在（）A.第一象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限8.如图2，错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
的直径，弦错误！未找到引用源。
,则阴影部分图形的面积为（）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（） A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
10.如图3，在矩形错误！未找到引用源。
中，错误！未找到引用源。
点错误！未找到引用源。
分别在错误！未找到引用源。
上，将矩形错误！未找到引用源。
沿错误！未找到引用源。
折叠，使点错误！未找到引用源。
分别落在矩形错误！未找到引用源。
外部的点错误！未找到引用源。
2007年--2012年内江中考数学B卷填空题
2007年--2012年内江中考数学加试卷填空题(希望同学们以此为参考，总结近几年内江中考数学加试卷的填空题的一些规律性)2007年一、填空题（每小题5分，4个小题，共20分）．将最简答案直接填在题中的横线上．1．已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点A 为圆上除点B C ，外任意一点，若BC =，则BAC ∠的度数为 ．2．若a b ，均为整数，当1x =时，代数式2x ax b ++的值为0，则ba 的算术平方根为 ． 3．如图（10），在等腰三角形ACB 中，5AC BC ==，8AB =，D 为底边AB 上一动点（不与点A B ，重合），DE AC ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为E F ，，则DE DF +=4．如图（11），某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A 出发沿街道行进到达位置B ，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有 种．2008年一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上） 1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．3．如图，在34⨯的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个． 4．如图，当四边形PABN 的周长最小时，a = ．2009年一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上．） 1．如图所示，将ABC △沿着DE 翻折，若1280∠+∠=°，则B ∠= ． 2．已知Rt ABC △的周长是4+，斜边上的中线长是2，则ABC S =△ ．3．已知25350x x --=，则22152525x x x x --=-- ．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中 可能是剪出的纸片数．2010年1.已知2510m m --=，则22125m m m -+=___________. 2.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个.B图（11）A 图（10）（2题图）1米（3题图）x（4题图）A E DCBG F1 23.已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________. 4.如图，在ABC △中，AB AC =，点E F 、分别在AB 和AC 上，CE 与BF 相交于点D ，若AE CF D =，为BF 的中点，AE AF :的值为___________.2011年四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填在题中横线上.） 22、若m =，则54322011m m m --的值是_________23、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DE 交于点O ．若△ADE 的面积为S ，则四边形B0GC 的面积= _________24、已知63(5)36m n m -+--m n -= _________25、在直角坐标系中，正方形1111A B C O 、2221A B C C 、…、n n n n-1A B C C 按如图所示的方式放置，其中点123A A A 、、、…、n A 均在一次函数y kx b =+的图象上，点123C 、C 、C 、…、n C 均在x 轴上．若点1B 的坐标为（1，1），点2B 的坐标为（3，2），则点n A 的坐标为_________2012年四、填空题（每小题6分，共24分）22．（6分）（2012•内江）已知三个数x ，y ，z ，满足，则= _________ ．23．（6分）（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M 2，M 3…，M n ，则=_________ ．24．（6分）（2012•内江）已知a i ≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i （i=1，2， (2012)的图象经过一、二、四象限的a i 概率是 _________ ． 25．（6分）（2012•内江）已知A （1，5），B （3，﹣1）两点，在x 轴上取一点M ，使AM ﹣BM 取得最大值时，则M 的坐标为 _________ ．参考答案：2007年: 一、填空题（5分×4＝20分）1、60°或120°（填对一个给3分，填对2个给5分）2、21 3、524 4、102008年: 150 0.5 26472009年: 1．40° 2．8 3．528 4．2 008 2010年:1．28 2．10，28，50 3．7 42011年: 四、填空题22. 023.74S 24. 2- 25. 11(21 2)n n ---，2012年: 四、填空题（每小题6分，共24分）22．（6分）（2012•内江）已知三个数x ，y ，z ，满足，则= ﹣4 ．，﹣，==，=++整理得，=①，=②，+=③，③得，=+﹣﹣++=，=﹣于是23．（6分）（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M 2，M 3…，M n ，则=．y=，）P +M （）故答案为24．（6分）（2012•内江）已知a i ≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i （i=1，2， (2012)的图象经过一、二、四象限的a i 概率是 ．满足，概率是=故答案为：BM 取得最大值时，则M 的坐标为 （，0） ．，解得，，点坐标为（（。
内江数学中考试题及答案
内江数学中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.33333…D. 3.14答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 14D. 16答案：C3. 已知函数y=2x+3，当x=1时，y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个圆的半径是4，那么它的面积是多少？A. 16πB. 32πC. 64πD. 100π答案：B5. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A6. 一个数的绝对值是7，这个数可以是？A. 7或-7B. 只有7C. 只有-7D. 0答案：A7. 一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，那么这个函数的一般形式是什么？A. y=a(x-1)^2-2B. y=a(x+1)^2-2C. y=a(x-1)^2+2D. y=a(x+1)^2+2答案：A8. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个数的立方根是2，这个数是多少？A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A10. 一个数除以-2的结果是3，这个数是多少？A. -6B. 6C. -3D. 3答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是25，这个数是____。
答案：±52. 一个数的平方根是4，这个数是____。
答案：163. 一个数的立方是27，这个数是____。
答案：34. 一个圆的直径是10，那么它的半径是____。
答案：55. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是____。
答案：176. 一个等比数列的首项是2，公比是2，那么第3项是____。
答案：87. 一个二次函数的顶点坐标是(2, -3)，且图像开口向下，那么这个函数的一般形式是____。
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内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考
试卷 数 学
（全卷160分，时间120分钟）
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（ ）
A.6
B.6
1 C.61- D.- 6
2.下列计算正确的是（ ）
A.6
4
2
a a a =+ B.a
b b a 532=+ C.()
63
2a a =
D.2
3
6
a
a a =÷
3.已知反比例函数x
k
y =
的图像经过点（1，-2），则K 的值为（ ） A.2 B.2
1
-
C.1
D.- 2 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个 5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a （
） A.0100 B.0105 C.0110 D.0115
6.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6
7.函数x x
y +=
1的图像在（ ）
A.第一象限
B.第一、三象限
C.第二象限
D.第二、四象限
8.如图2，AB 是o
的直径，弦0,30,CD AB CDB CD ⊥∠==则阴影部分图形的面积为（ ）
A.4π
B.2π
C.π
D.
23
π 9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A.304015x x =-
B.304015x x =-
C.304015x x =+
D.3040
15x x
=+
10.如图3，在矩形ABCD 中，10,5,AB BC ==点E F 、分别在AB CD 、上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点11A D 、处，则阴影部分图形的周长为（ ）
A.15
B.20
C.25
D.30
11.如图4所示，ABC ∆的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为（ ） A.
12
图 2 图3 图4
12.如图5，正ABC 的边长为3cm,动点P 从点A 出发，以每秒
1cm 的速度，沿A B C →→的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间 为x （秒），2y PC =,则y 关于x 的函数的图像大致为（ ）
图5
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.分解因式：3
4ab ab -=
14.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图6所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为
15.如图7所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,恰好
能使ABC 的面积为1的概率是
16.如图8，四边形ABCD 是梯形，,BD AC BD AC =⊥且若2,4,AB CD ==则ABCD S =梯形
图6 图7 图8 三、解答题（共44分）
17.（7分）计算：0
1
2012
11(1)883π-⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
18.（9分）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD .
如图9所示，已知迎水坡面AB 的长为16米，060,B ∠=背水坡面CD 的长为加固后
大坝的横截面积为梯形,ABED CE 的长为8米。
（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？ （2）求加固后的大坝背水坡面DE 的坡度。
19.(9分）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，
搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下
表所示，结合上述信息，解答下列问题：
（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用
那种方案成本最低？最低成本为多少元？
20.（10分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法
或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
21.（9分）如图11，四边形ABCD 是矩形，E 是BD 上的一点，
,,BAE BCE AED CED ∠=∠∠=∠
点G 是BC AE 、延长线的交点，AG 与CD 相交于点F 。
（1）求证：四边形ABCD 是正方形；
（2）当2AE EF =时，判断FG 与EF 有何数量关系？并证明你的结论。
图10
内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考
试卷 数 学
B 卷（共60分）
四、填空题（每小题6分，共24分）
22.已知三个数x, y, z,满足44
2,,,33
xy yz zx x y y z z x =-==-+++则
=++yz
xz xy xyz
23.已知反比例函数x
y 1
=
的图像，当x 取1，2，3，， n 时，对应在反比例图像上的点分别为n M M M ,,,321 , 则n
n n M M P
M M P M M P S S S 113
2
2
2
11--∆∆∆+++ =
24.已知i a 0≠（i =1,2,
,2012)满足
2012
2011332211++++a a a a a a
使直线i x a y i +=（i =1,2,,2012)的图像经过一、二、四象限的i a 概率是
25.已知()5,1A ,()1,3-B 两点，在X 轴上取一点M,使BM AM -取得最大值时，
则M 的坐标为
五、解答题（每小题12分，共36分）
26.已知ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上的一动点（点D 不与B C 、重合），以AD 为边
作菱形ADEF (A D E F 、、、按逆时针排列），使0
60DAF ∠=,连接CF.
(1) 如图13-1，当点D 在边BC 上时，求证：①BD CF = ②AC CF CD =+
（2）如图13-2，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，结论AC CF CD =+是否成立？
若不成立，请写出AC 、CF 、CD 之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图13-3，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC 、CF 、
CD 之间存在的数量关系。
27.如果方程20x px q ++=的两个根是12,,x x 那么1212,.,x x p x x q +=-=请根据以上结论，解决 下列问题：
（1）已知关于x 的方程2
0,(0),x mx n n ++=≠求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a 、b 满足22-15a-50,-15-50a b b ==,求a b
b a
+的值；
（3）已知a 、b 、c 满足0,16,a b c abc c ++==求正数的最小值。
28.如图14，已知点(1,0),(4,0),A B -点C 在y 轴的正半轴上，且090,ACB ∠=抛物线
2y ax bx c =++经过A B C 、、三点，其顶点为M .
(1)求抛物线2
y ax bx c =++的解析式；
(2)试判断直线CM 与以AB 为直径的圆的位置关系，并加以证明； (3)在抛物线上是否存在点N ，使得4BCN
S
=?如果存在，那么这样的点有几个？如果存在，
那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。