基于压缩感知的空间谱估计
压缩感知
压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。
它作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号[1]。
压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。
他在信息论、图像处理、地球科学、光学/微波成像、模式识别、无线通信、大气、地质等领域受到高度关注，[2]并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。
编辑本段基本知识现代信号处理的一个关键基础是Shannon 采样理论：一个信号可以无失真重建所要求的离散样本数由其带宽决定。
但是Shannon 采样定理是一个信号重建的充分非必要条件。
在过去的几年内，压缩感知作为一个新的采样理论，它可以在远小于Nyquist 采样率的条件下获取信号的离散样本，保证信号的无失真重建。
压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业的界的广泛关注。
[3]压缩感知理论的核心思想主要包括两点。
第一个是信号的稀疏结构。
传统的Shannon 信号表示方法只开发利用了最少的被采样信号的先验信息，即信号的带宽。
但是，现实生活中很多广受关注的信号本身具有一些结构特点。
相对于带宽信息的自由度，这些结构特点是由信号的更小的一部分自由度所决定。
换句话说，在很少的信息损失情况下，这种信号可以用很少的数字编码表示。
所以，在这种意义上，这种信号是稀疏信号（或者近似稀疏信号、可压缩信号）。
另外一点是不相关特性。
稀疏信号的有用信息的获取可以通过一个非自适应的采样方法将信号压缩成较小的样本数据来完成。
理论证明压缩感知的采样方法只是一个简单的将信号与一组确定的波形进行相关的操作。
这些波形要求是与信号所在的稀疏空间不相关的。
压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。
它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。
这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。
基于压缩感知理论的DOA估计算法研究
信息工程大学硕士学位论文
3.3.2 交替下降重建算法 ............................................................................................. 31 3.3.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 32 3.4 本章小结 ........................................................................................................................ 33 第四章 基于 CS 理论的 DOA 估计 ........................................................................................... 35 4.1 引言................................................................................................................................ 35 4.2 基于 CS 理论的窄带信号 DOA 估计 .......................................................................... 35 4.2.1 DOA 估计模型 .................................................................................................... 35 4.2.2 过完备字典性能分析 ......................................................................................... 38 4.2.3 DOA 估计模型优化求解 .................................................................................... 38 4.2.4 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 39 4.3 基于 CS 理论的宽带信号 DOA 估计 .......................................................................... 44 4.3.1 DOA 估计模型 .................................................................................................... 44 4.3.2 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 44 4.4 CS 理论与 Khatri-Rao 积字典结合的 DOA 估计算法 ................................................ 46 4.4.1 估计模型 ............................................................................................................. 46 4.4.2 过完备字典性能分析 ......................................................................................... 48 4.4.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 49 4.5 本章小结 ........................................................................................................................ 50 第五章 基于压缩采样阵列的 DOA 估计 .................................................................................. 52 5.1 引言................................................................................................................................ 52 5.2 压缩采样阵列结构及信号模型 .................................................................................... 52 5.3 基于随机高斯观测矩阵的 SVD-CSA 算法................................................................. 53 5.3.1 估计算法分析 ..................................................................................................... 53 5.3.2 观测矩阵与字典的相关性分析 ......................................................................... 53 5.3.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 54 5.4 基于随机采样阵列的 DOA 估计算法 ......................................................................... 56 5.4.1 估计算法分析 ..................................................................................................... 56 5.4.2 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 58 5.5 本章小结 ........................................................................................................................ 60 结束语 ........................................................................................................................................... 62 参考文献 ....................................................................................................................................... 64 作者简历 致 攻读硕士学位期间完成的主要工作 ....................................................................... 70
基于压缩感知的空间谱估计
基于压缩感知的空间谱估计
黄传禄;晁坤;毛云志
【期刊名称】《电波科学学报》
【年(卷),期】2014(29)1
【摘要】以多重信号分类(Multrple Signal Classification,MUSIC)算法为代表的现代空间谱估计方法,估计的信源数受限于阵列形式,并且需要的采样数据量巨大.文章从压缩感知的基础理论出发,利用目标信号空间分布的稀疏性,建立了基于压缩感知的阵列信号空间谱估计模型.利用压缩感知方法,可以使用较少的阵元数对空间信号进行采样测量,并准确重构信号.相比传统的MUSIC空间谱估计算法,该方法所需阵元数少,采样数据量小,并且能同时进行信号强度和角度的估计.所提方法对推动压缩感知理论在阵列信号空间谱估计中的应用具有一定意义.
【总页数】8页(P150-157)
【作者】黄传禄;晁坤;毛云志
【作者单位】中国电波传播研究所,山东青岛266107;中国电波传播研究所,山东青岛266107;中国电波传播研究所,山东青岛266107
【正文语种】中文
【中图分类】TP722
【相关文献】
1.空间谱估计中的压缩感知测量矩阵分析 [J], 陶春贵;魏爽
2.基于子空间跟踪的ESPRIT空间谱估计算法 [J], 郭莹;刘纪元;康智;艾名舜
3.基于压缩感知的稀疏谱估计方法研究 [J], 杨森林;崇鑫
4.基于一维噪声子空间的空间谱估计算法 [J], 罗利春
5.基于空间平滑技术的高阶累积量空间谱估计 [J], 雷开洪
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一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法
一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法近十年来，压缩感知(Compressive Sensing, CS)已经成为一种在信号处理中引起越来越多的关注和研究的新技术，它指的是当信号被采样时，信号的采样程度比以往占用的资源更少，从而节省资源、提高效率。
最近，压缩感知技术受到了越来越多的关注，在信号处理和信息传输领域发挥着重要作用。
压缩感知技术可以有效地消除信号的冗余信息，进而得到有效的信息，可以有效提高信号处理的效率。
本文主要介绍一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法，并对其优势和性能进行详细介绍。
算法原理压缩感知技术是指在不改变频率分辨率的前提下，将信号采样程度从传统采样的N倍降低到只采样M（M<N）个信号点，从而提高采样效率，减少采样所需要的资源。
这种技术在很多领域都有着广泛的应用，如在频谱检测中，可以将传统的频谱检测方案中的采样程序降低到只需要采样几个信号点，从而提高采样效率，减少采样所需要的资源，有着更高的可扩展性。
基于压缩感知的非重构频谱检测新算法(Non-Redundant Compressed Spectral Detection, NCSTD)，是一种基于压缩感知技术，针对带有重构噪声的频谱检测任务的有效算法。
在这种算法中，需要采样仅仅M个信号点，而不是传统的N个信号点，从而降低采样数量，提高采样效率。
NCSTD算法运用了一种基于低秩矩阵分解的技术，通过把目标子信号分解为低秩的部分，而不需要执行正则正则化，也可以有效消除噪声，进而提高检测的准确度。
实验表明，NCSTD算法可以有效地实现目标子信号的检测，与传统的非重构频谱检测算法相比，NCSTD算法比传统方法提高了检测准确度20%。
性能分析实验分析表明，NCSTD算法的性能显著优于传统的重构频谱检测方法。
NCSTD算法比传统方法提高了检测准确度20%，可以有效抑制有噪声的信号，有效提高检测的准确性，节省了采样的资源。
结论本文介绍了一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法，分析了它的性能，并且与传统重构频谱检测技术进行了比较。
压缩频谱感知算法分析
第二章 频谱感知算法简介.....................................................................................7 2.1 干扰温度检测............................................................................................7 2.2 频谱空洞检测............................................................................................8 2.2.1 能量检测（energy detector） .........................................................9 2.2.2 特征检测（feature detector）.......................................................10 2.2.3 匹配滤波器检测............................................................................11 2.2.4 其他频谱感知算法.......................................................................11 2.3 协作感知..................................................................................................12 2.4 频谱感知中存在的问题...........................................................................13 2.5 小结...........................................................................................................13
基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法
基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法压缩感知是指最近几年来发展起来的一种信号处理技术，它以信号压缩技术为核心，以子程序替换和算法理解等技术为辅助，通过信号的压缩、重构、变换等步骤，能够有效地提取更多的情况下只有少量信息可用的有效信息，并对该信息进行处理，达到更高效率地识别目标和处理信号的目的。
基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法是利用压缩感知技术对空间目标三维雷达观测信号进行有效压缩，以获取有效信息并进行有效处理，最终实现对空间目标三维雷达观测进行成像的方法。
该方法具有处理数据快速、成像精度高等优点，具有一定的应用前景。
一、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像原理1、压缩感知基本原理压缩感知是用信号压缩技术，把一个原始信号向量通过子程序替换和算法理解等技术步骤，压缩提取有效信息（包括数据和特征），而且这些信息可以在只有少量信息可用的情况（例如低信噪比的环境）下进行有效获取和重构。
2、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法特点基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法的特点是能够有效地从三维雷达观测信号中提取有用的信息，进行特征提取、目标识别等，达到更高效地成像效果，更少的信号来源就可以获得足够的有效信息。
二、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法应用1、目标识别定位系统基于压缩感知的三维雷达成像方法，可以用于目标识别定位系统，对于像舰船、飞机等运动目标等，可以通过压缩感知技术有效提取其特征信息进行识别，从而获得准确的目标三维定位信息。
2、检测系统此外，压缩感知的三维雷达成像方法，还可以用于路段照片、室内照片检测系统，可以有效抓取和检测出隐藏在场景中的物体，例如禁区、限速标志等，实现对不同环境的场景深度检测。
三、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法总结总的来说，基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法，使得以三维雷达为基础的观测可以更高效地进行，能够更准确地提取出观测信号中的有用信息进行特征提取、目标识别等，而且更少的信号来源也可以获得足够的有效信息，具有良好的应用前景。
一种基于压缩感知的目标DOA估计方法
ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ ｓ ｕ ｂ ｍ ａ ｉ ｒ ｎ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｉ ｓ ｃ ｈ ｏ ｓ ｅ ｎ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｏ ＭＰ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｉ ｎ Ｃ Ｓ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ
近年 来 出现 的一种新 的数 据获 取方 法 ， 能 以低 于 Ｎ ｙ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 的采样 率 对稀疏 数据 或 可压缩数 据进 行 采样 并 以高 概 率对采 样数 据恢 复 重构 。以水 下 目标 的 方位信 号 为估计 对 象 ， 采用 Ｃ Ｓ的 正 交 匹配 跟踪 （ Ｏ Ｍ Ｐ ） 技 术 估 计 稀 疏信 号 中能量较 强 的位置 ， 从 而 实现 对 目标 的 定 向。为 了验 证基 于 Ｃ Ｓ 技术的 Ｄ Ｏ Ａ估计 方法 的性 能 ， 将 其
（ １ ． Ｆ ｕ ｎ ｄ ａ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ４ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
基于压缩感知的分布式协同估计算法
基于压缩感知的分布式协同估计算法
基于压缩感知的分布式协同估计算法，是在分布式环境中进行估计的一种算法。
通常，分布式估计问题的解决需要传输大量的数据，因此在传输效率和精度方面存在很大的挑战。
通过利用压缩感知理论，该算法能够减少传输数据的数量，并且在保持精度的同时提高传输效率。
该算法的实现需要以下步骤：
1. 采集原始数据：每个节点在本地采集数据，并将其压缩传输给中心节点。
2. 压缩数据：利用压缩感知理论对数据进行压缩。
该理论认为，在采集原始数据时，如果数据是稀疏的或者能够被一个稀疏的矩阵表示，那么就可以通过非线性压缩方法将其压缩到远远小于原始数据的尺寸。
3. 中心节点解压数据：接收到压缩数据的中心节点，需要将其解压缩并重构成全局数据。
在这里，中心节点不仅扮演一个简单的数据收集器的角色，更要利用压缩感知理论，对数据进行解压缩，保留尽可能多的数据精度，同时满足传输数据量的要求。
4. 分布式估计：根据中心节点传递的全局数据，在分布式环境中进行估计。
在估计过程中，节点可以利用一些分布式估计技术，例如最小均方误差估计（MMSE）和卡尔曼滤波器等等。
由于只需要传输少量压缩的数据，基于压缩感知的分布式协同估计算法表现出了可观的传输效率。
此外，该算法还通过压缩感知理论提高了估计的精度，特别是在数据是稀疏的情况下。
总体来说，基于压缩感知的分布式协同估计算法实现了在分布式环境中进行高效、高精度的估计。
这一算法不仅可以应用于传感器网络、物联网、无线通信等多个领域，还可以为未来的大规模数据处理提供一种新的思路。
基于压缩感知的稀疏重构DOA估计算法
基于压缩感知的稀疏重构DOA估计算法包晓蕾;曲行根;王卓英【摘要】基于空间目标分布的稀疏特性和压缩感知理论思想，提出一种基于奇异值分解的多测量梯度投影稀疏重构（ SVD－MGPSR）算法，将多目标DOA估计转化为一个稀疏信号重构问题。
首先利用阵列流形建立的过完备原子库对信号进行联合稀疏表示，然后对压缩采样后的信息矩阵进行奇异值分解，可以明显降低运算量，最后基于MGPSR算法对稀疏信号进行重构，从而实现DOA估计。
相对于已有算法，该算法不仅在低信噪比、小快拍数条件下测向均方误差较小，而且能够对相干信号进行正确估计，具有较高的测向精度和角度分辨率。
仿真实验验证了该算法的有效性。
%Based on the sparse property of the spatial targets distribution and the idea of compressive sensing ( CS) theory, a multi-measurement gradient projection for sparse reconstruction algorithm based on singular value decomposition ( SVD) was proposed, in which a multi-targets DOA estimation problem can be translated into a sparse signal reconstruction problem .First-ly, the signal was joint sparse representation by establishing an over -complete atom dictionary according to array manifold ma-trix.Then, SVD of information matrix of compressive sampling was done to reduce the amount of computation greatly .Finally, the sparse signal was reconstructed based on multi -measurement vectors gradient projection for sparse signal reconstruction algo -rithm so as to achieve DOA estimation .Compared with existing algorithm , the proposed algorithm not only has a smaller mean square error in the low SNR but also is able to correctly estimate the coherentsignal .Moreover, it offers higher direction finding precision and angular resolution .The simulation results verify its effectiveness .【期刊名称】《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】6页(P827-831,864)【关键词】压缩感知;DOA估计;奇异值分解;梯度投影【作者】包晓蕾;曲行根;王卓英【作者单位】上海电子信息职业技术学院通信与信息工程系，上海 201411;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨 150001;上海电子信息职业技术学院通信与信息工程系，上海 201411【正文语种】中文【中图分类】TN911目标信号波达方向(direction of arrival, DOA)估计一直是阵列信号处理领域中的一个重要研究方向，在通信、雷达和医学成像等领域有着广泛的应用[1]。
基于压缩感知的DOA估计研究
第一章绪论第一章绪论１．１课题研究的意义用传感器对辐射源进行测量和定位，是信号处理领域研究的一个热点和难点，尤其是在军事领域有着重要应用。
２０世纪后期以来国际战争呈高技术局部性形态，电子战是其一大特点。
从海湾战争以来，美国在电子战领域的优势，让其在局部战争里得尽天时，可以想象电子战将成为未来战争的主战场之一，它将先于战争开始并贯穿于整个战争的始末，电子战的成败对整个战争的胜负起关键性作用。
可谓谁取得了电子战的优势，谁就在这场战争中有了优先权。
确定空间信号的波达方向对辐射源头进行定位是战场预警的一个重要环节，是取得战场控制权的一个重要前提。
所以信号的波达方向估计研究具有重要的研究价值，是国内外极为重视的课题。
早期的测向技术因为停留在模拟或机械转动上，无法得到理想的测量精度，整个应用发展缓慢。
直Ｎ－－战末期，阵列信号处理技术被应用到侧向中，使其在近三十年来得到迅猛发展。
阵列信号处理顾名思义，就是将多个设置在空间的传感器组成一个阵列，然后对空间的信号场进行接收，得到信号源的空间离散数据，通过对阵列接收的信号进行处理，增强感兴趣的目标信号，抑制干扰和噪声，从而提取阵列接收信号及其特征信息与参数【ｌ。
】。
与传统的单个定向传感器接收方式相比，传感器阵列具有灵活的波束控制、较高的信号增益、极强的干扰抑制能力和很好的空间分辨能力等多种优点。
阵列信号处理有两个主要的研究方向：白适应空域滤波和空间谱估计。
其中空间谱估计在近３０年内取得了飞速发展，空间谱估计的研究侧重于空间多传感器阵列所构成的处理系统对感兴趣的空间信号的多种参数进行准确估计的能力，其主要目的就是估计信号的空域参数和信源位置。
其中最为典型的算法就是多重信号分类算法（ＭＵＳＩＣ）和旋转不变子空间算法（ＥＳＰＲＩＴ），它们都是根据阵列接收信号数据的统计特性来进行波达方向估计，需要大量快拍数据来作为计算支撑。
而且这两种算法对噪声相当敏感，需要信号有较高的信噪比，这些缺陷使其的应用有了限制。
基于压缩感知的空间谱估计_黄传禄
收 稿 日 期 ：２０１３－０３－１１ 联系人：黄传禄 Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｕａｎｌｕ０１＠１６３．ｃｏｍ
第 １ 期 黄 传 禄 等 ：基 于 压 缩 感 知 的 空 间 谱 估 计
１５１
为代表，标志了空间 谱 估 计 方 法 向 现 代 超 分 辨 估 计 技术的 飞 跃［１－２，４］．ＭＵＳＩＣ 算 法 的 提 出 也 促 进 了 特 征子空间类（或称子 空 间 分 解 类）算 法 的 兴 起．现 代 空间谱估计是利用 阵 列 对 空 间 信 号 进 行 采 样，根 据 信号到达各个阵元的相位差来实现对信号入射角度 的估计．阵列对空间 采 样 的 频 率 受 限 于 阵 列 的 孔 径 大小，根据奈奎 斯 特 （Ｎｙｑｕｉｓｔ）采 样 定 律，在 阵 元 间 隔 一 定 的 情 况 下 ，要 提 高 空 间 频 率 的 采 样 ，必 须 增 加 阵元数以增 大 阵 列 孔 径．依 据 ＭＵＳＩＣ 算 法 基 本 理 论 ，为 了 保 持 阵 列 流 型 矩 阵 的 各 列 不 相 关 性 ，算 法 所 能估计的信源数受 限 于 阵 列 单 元 数，因 此 要 增 加 估 计信源数，就必须 增 加 阵 列 单 元 数．此 外，为 了 充 分 满足信号和背景噪 音 的 统 计 不 相 关 特 性，需 要 较 长 时间的持续采 样，即 较 大 的 快 拍 数［１－２］．这 些 都 无 疑 提高了系统的复杂 性 和 信 号 处 理 的 难 度，限 制 了 空 间谱估计技术的进一步发展和应用．
是 传 统 空 间 谱 算 法 所 不 具 备 的 ．另 外 ，压 缩 感 知 采 样 过程会去除不需要 的 背 景 信 息，本 质 上 具 有 抑 制 噪 声作用，这 有 助 于 提 高 算 法 的 信 噪 比 和 精 确 度．因 此，利用压缩感知进 行 空 间 谱 估 计 已 成 为 当 前 阵 列 信号处理的一个研究热点 ． ［１１－１３］
基于FP微阵列的压缩感知光谱重建研究
文章编号：1002-2082 (2021) 03-0436-07基于FP 微阵列的压缩感知光谱重建研究吴笑男，张 瑞，王志斌，陈壮壮（中北大学 理学院 山西省光电信息与仪器工程技术研究中心，山西 太原 030051）摘 要：针对现有星载扫描光谱成像中无法同时实现高通量、高光谱分辨率的问题，提出采用法布里珀罗（FP ）微阵列与压缩感知光谱成像方法。
该方法通过在成像探测器前加FP 微阵列，FP 微阵列调制器每一单元对应不同高度，进而对输入光信号进行调制得到不同的光谱响应。
结合扫描和压缩感知复原算法，最终获得高光谱图像数据立方体。
该系统光谱范围为400 nm ～700 nm ，光谱通道数高达700个。
通过仿真激光入射光谱与压缩感知重构光谱进行对比，仿真均方误差（MSE ）为0.002。
此外，通过实验对两个不同颜色的单色光光谱进行重构，实验结果与标准光谱仪测得的光谱基本一致，验证了该方法光谱重构的可行性。
该方法可广泛应用于高通量、高光谱星载或扫描光谱成像测量中。
关键词：FP 微阵列；光谱成像；FP 光谱调制；压缩感知；光谱数据重建中图分类号：TN25 文献标志码：A DOI ：10.5768/JAO202142.0301010Research on compressed sensing spectral reconstructionbased on Fabry-Perot micro-arrayWU Xiaonan ，ZHANG Rui ，WANG Zhibin ，CHEN Zhuangzhuang（School of Science, North University of China, Shanxi Photoelectric Information and InstrumentEngineering Technology Research Center, Taiyuan 030051, China ）Abstract ：Aiming at the problem that high throughput and high spectral resolution cannot be realized simultaneously in the existing space-borne scanning spectral imaging, a Fabry-Perot (FP) micro-array and compressed sensing spectral imaging method was proposed. By adding FP micro-arrays in front of the imaging detector, each unit of the FP micro-array modulator was corresponding to the different heights, and then the input optical signal was modulated to obtain the different spectral responses. Combined with the scanning and compressed sensing restoration algorithm, the hyper-spectral image data cube was finally obtained. The spectral range of the system was 400 nm~700 nm, and the number of spectral channels was as high as 700. By comparing the simulated laser incident spectrum with the compressed sensing reconstructed spectrum, the simulated mean square error (MSE) was 0.002. In addition, the two monochromatic light spectra with different colors were reconstructed by experiments. The experimental results were basically consistent with the spectrum measured by the standard spectrometer, which verified the feasibility of the spectrum reconstruction by this method. This method can be widely used in the measurements of high throughput, hyper-spectral space-borne or scanning spectral imaging.Key words ：FP micro-array ；spectral imaging ；FP spectral modulation ；compressed sensing ；spectral data reconstruction收稿日期：2020-11-03； 修回日期：2021-03-03基金项目：山西省面上自然基金（201901D111158，201901D111145）；山西省面上青年基金（201801D221211）；中北大学2018年校科研基金（XJJ201816）作者简介：吴笑男（1996—），女，硕士研究生，主要从事光谱测量以及压缩感知方面的研究。
一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法
一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法随着频谱检测技术的发展，以及各种应用的出现，如防窃、军事安全、无线传输等，如何精确快速地检测出传输信号中窃听信号的存在变得越来越重要，频谱检测技术也就成为了高级安全技术的核心组成部分。
压缩感知（Compressed Sensing，CS）算法是一种在收集频谱信号时，可以大幅减少所需采样数目的技术。
压缩感知算法一般由三个步骤组成：（1）重构原始信号中的主要特征；（2）用重构的特征构建压缩感知模型；（3）使用压缩感知模型重建源信号，以得到压缩后的信号。
压缩感知技术的优势在于可以使用更少的采样点，从而大大减少传输信号检测所需的计算时间。
然而，压缩感知技术需要重构原始信号的特征以构建压缩感知模型，在这个过程中容易出现重构误差，精确检测到窃听信号存在的几率会大大降低。
因此，为了解决这一问题，本文提出了一种基于压缩感知的非重构频谱检测算法，也就是说，不需要重构原始信号的特征，而是直接使用压缩感知模型对传输信号进行检测，以提高检测外窃听信号存在的准确率。
首先，我们建立一个基于压缩感知的模型，这个模型是通过希尔伯特空间的投影来实现的。
具体来说，我们将源信号投影到希尔伯特空间中，作为稀疏表示，然后根据投影结果，使用压缩感知模型对源信号进行检测。
由于不需要重构源信号，因此可以显著地减少源信号检测的计算时间。
其次，本文提出了基于压缩感知的非重构频谱检测算法的改进方法。
该方法将正则化和准变量等优化方法结合，以改善压缩感知模型的性能。
此外，本文还提出了一种新的检测准则，以实现更准确的频谱检测。
最后，我们验证了基于压缩感知的非重构频谱检测算法的有效性。
结果表明，本文提出的算法比基于重构频谱检测的算法更加准确，可以更快更准确地检测出传输信号中的窃听信号。
本文提出的一种基于压缩感知的非重构频谱检测算法可以有效地检测出传输信号中的窃听信号，并且可以显著地减少检测计算时间。
本研究的结果和方法有助于提高频谱检测的精确性以及高效性，可以为今后频谱检测的应用提供重要的理论及实践参考。
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（ ） ： ／ ： ］ 黄传禄 ，晁 坤 ，毛云志 ．基于压缩感知的空间谱估计 ［ １ ０ １ ４， ２ ９ １ ５ ０ ５ ７． ｄ ｏ ｉ １ ０． １ ３ ４ ４ ３ ． ｃ ｏ ｒ ｓ ． ２ ０ １ ３ ０ ３ １ １ ０ １． １ Ｊ ．电波科学学报 ， ２ － ｊ ｊ ， ］ ＨＵＡＮＧ Ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ｌ ｕ ＣＨＡＯ Ｋ ｕ ｎ，ＭＡＯ Ｙ ｕ ｎ ｚ ｈ ｉ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ Ｊ ． Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｒ ａ ｄ ｉ ｏ ｐ ｐ ｐ ｇ［ ， （ ） ） ： ／ ： Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ２ ０ １ ４， ２ ９ １ １ ５ ０ ５ ７．（ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ． ｄ ｏ ｉ １ ０． １ ３ ４ ４ ３ ． ｃ ｏ ｒ ｓ ． ２ ０ １ ３ ０ ３ １ １ ０ １． １ － ｊ ｊ
［ ２， ４］ １ －
１ ５ １
是传统空间谱算法所不具备的 ． 另外 ， 压缩感知采样 过程会去除不需要 的 背 景 信 息 ， 本质上具有抑制噪 声作用 ， 这有 助 于 提 高 算 法 的 信 噪 比 和 精 确 度． 因 此， 利用压缩感知进 行 空 间 谱 估 计 已 成 为 当 前 阵 列
（ ｈ ｉ ｎ ａ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ａ ｄ ｉ ｏ ｗ ａ ｖ ｅ ｒ ｏ ａ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｉ ｎ ｄ ａ ｏ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ６ ６ １ ０ ７， ｈ ｉ ｎ ａ） Ｃ Ｒ Ｉ ｏ Ｒ Ｐ Ｑ Ｓ Ｃ ｐ ｇ ｇ ｇ２ ｆ
Ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｎ ｐ ｐ ｐ ｇ
Ｈ Ｕ Ａ Ｎ Ｇ Ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ｌ ｕ Ｈ Ａ Ｏ Ｋ ｕ ｎ ＭＡ Ｏ Ｙ ｕ ｎ ｚ ｈ ｉ Ｃ
］ ［ ５ １ －
纪７ 以Ｓ ０ 年代末 ， ｃ ｈ ｍ ｉ ｄ ｔ Ｒ． Ｏ．等人提出的多重信 ，ＭＵ ） 算法 号分类 （ ｕ ｌ ｔ ｉ ｌ ｅ Ｓ ｉ ｎ ａ ｌ Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ Ｉ Ｃ Ｍ ｐ ｇ
传统 Ｄ ． ＯＡ 估 计 方 法 的 空
基于压缩感知的空间谱估计
黄传禄 晁 坤 毛云志
（ ） 中国电波传播研究所 ， 山 Nhomakorabea 青岛 ２ ６ ６ １ ０ ７
， 摘 要 以多重 信号 分 类 （ 算法为代表的现代空 ｕ ｌ ｔ ｒ ｌ ｅ Ｓ ｉ ｎ ａ ｌ Ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ＭＵ Ｓ Ｉ Ｃ） Ｍ ｐ ｇ 间 谱 估 计 方法 ， 估 计 的 信 源 数 受 限 于 阵 列形 式 ， 并 且 需 要 的 采 样 数 据 量 巨 大． 文章从压缩 感知 的基 础 理 论 出 发 ， 利 用目标 信号空间 分 布 的 稀疏 性 ， 建 立 了基于 压缩感知 的 阵 列 信号 空间 谱 估 计 模型 ． 利 用 压缩感知 方法 ， 可以使 用 较 少 的 阵 元 数 对 空 间 信 号 进 行 采 样 测 量， 并 准 确 重构 信号 ． 相 比 传 统 的 ＭＵ 该 方 法 所 需 阵 元 数 少， 采样数据 Ｓ Ｉ Ｃ 空 间 谱 估 计 算 法， 量小 ， 并 且 能 同时 进 行 信号 强 度 和 角 度 的 估 计 ． 所 提方法 对 推动压缩感知 理 论在 阵 列 信号 空间 谱 估 计中 的应用 具有 一 定 意 义 ． 关键词 空间谱估计 ； 压缩感知 ； 稀疏信号 ； 正交匹配追踪算法 （ ） 中图分类号 Ｔ ０ ０ ０ Ｐ ７ ２ ２ 文献标志码 Ａ 文章编号 １ ０ ０ ５ ３ ８ ８ ２ ０ １ ４ ０ １ １ ５ ０ ８ － － －
］ １ １ １ ３ － 信号处理的一个研究热点 ［ ．
空间谱估计是利用 阵 列 对 空 间 信 号 进 行 采 样 ， 根据 信号到达各个阵元的相位差来实现对信号入射角度 的估计 ． 阵列对空间 采 样 的 频 率 受 限 于 阵 列 的 孔 径 ） 采 样 定 律， 在阵元间 大小 ， 根据奈奎 斯 特 （ ｕ ｉ ｓ ｔ Ｎ ｑ ｙ 隔一定的情况下 ， 要提高空间频率的采样 ， 必须增加 阵元数以增 大 阵 列 孔 径 ． 依 据 ＭＵ Ｓ Ｉ Ｃ 算法基本理 论， 为了保持阵列流型矩阵的各列不相关性 ， 算法所 能估计的信源数受 限 于 阵 列 单 元 数 ， 因此要增加估 计信源数 ， 就必须 增 加 阵 列 单 元 数 ． 此 外， 为了充分 满足信号和背景噪 音 的 统 计 不 相 关 特 性 ， 需要较长 这些都无疑 ． 提高了系统的复杂 性 和 信 号 处 理 的 难 度 ， 限制了空 时间的持续采 样 ， 即较大的快拍数
］ ２ １ － 列的物理口径 ， 这在很 多 情 况 下 难 以 实 现 ［ ． ２ ０世
引 言
空间谱估 计 即 空 间 信 号 的 波 达 方 向 （ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ， 估计 ， 是阵列信号处理的主要研究 ｏ ｆ Ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ Ｄ ＯＡ） 内容之一 ， 在电子侦察 、 智能天线 、 雷达 、 声纳等领域 具有广泛的应用 价 值
收稿日期 ： ０ １ ２ ０ １ ３ ３ １ － － ： ａ ｉ ｌ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ｌ ｕ ０ １＠１ ６ ３． ｃ ｏ ｍ 联系人 ：黄传禄 Ｅ－ｍ
第 １ 期 黄 传 禄 等 ： 基于 压缩感知 的 空间 谱 估 计 为代表 ， 标志了空间 谱 估 计 方 法 向 现 代 超 分 辨 估 计 ． ＭＵ Ｓ Ｉ Ｃ 算法的提出也促进了特 征子空间类 （ 或称子 空 间 分 解 类 ） 算 法 的 兴 起． 现代 技术的飞 跃
［ ］ １ ２ －
本文 从 压 缩 感 知 理 论 出 发 ， 研究应用于空间谱 估计的目标信号稀 疏 性 表 示 、 测量矩阵和信号重构 等理论算法 ， 建立阵列信号空间谱估计理论模型 ． 根 据目标空域分布的 稀 疏 性 ， 利用压缩感知的理论方 法， 使用较少的阵元 数 和 采 样 数 据 量 来 完 成 对 空 间 大量信号的采样处 理 ， 并利用重构算法精确恢复原 始信号 ， 完成 目 标 方 位 和 功 率 的 估 计． 经过仿真验 证， 该空间谱估计模型需要的阵列单元数少 ， 采样数 据量小 ， 并且能准确估计信号的空间谱和功率谱 ．
第２ ９卷 第１期
２ ０ １ ４ 年 ２ 月
电 波 科 学 学 报 ｏ ｌ ． ２ ９， Ｎ ｏ ． １ Ｖ ＣＨ ， Ｉ Ｎ Ｅ Ｓ Ｅ Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ Ｒ Ａ Ｄ Ｉ Ｏ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ ２ ０ １ ４ ｙ
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