一道习题引起的思考.doc
酶活性及影响因素的一道练习题引发的思考
酶活性及影响因素的一道练习题引发的
思考
酶是生物体内最重要的一类蛋白质，它们负责分解营养物质，从而使复杂的物质分解成可用于合成细胞中有机物质的简单物质。
酶活性表示酶在一定条件下能够有效地催化反应，使反应速率达到最高。
酶活性的变化会引起许多化学和生物学反应的变化以及机体生理活动的变化。
酶活性受许多因素的影响，主要有温度、pH值、添加物、整体结构以及离子的影响。
大多数酶的最适pH值集中在5.0~9.0之间。
低于或高于最适pH值，酶的反
应速率会显著降低或中断。
温度是影响酶活性最重要的因素之一，一般来说，细胞内温度通常在37℃，而大
多数涉及酶反应的温度范围为10~60℃之间。
温度升高会加快反应，温度升高到一定程度后，酶活性开始降低，甚至完全失活。
产物的添加可以降低酶的活性，而酶的整体结构变异可以显著提高酶的活性。
此外，一些化学添加剂及其它物质的添加也可能会影响酶活性，如有机
酸、有机碱及离子等。
酶活性是影响生物体正常活动和健康的重要因素之一，对其进行有效控制可以极大地改善机体健康。
因此，我们必须重视酶活性影响因素，以确保酶活性达到最佳水平，有助于改善机体健康，延长寿命。
《材料腐蚀与防护》习题与思考题
《材料腐蚀与防护》习题与思考题第一章绪论1．何谓腐蚀？为何提出几种不同的腐蚀定义？2．表示均匀腐蚀速度的方法有哪些？它们之间有何联系？3．镁在海水中的腐蚀速度为 1.45g/m2.d, 问每年腐蚀多厚？若铅以这个速度腐蚀，其ϖ深(mm/a)多大？4．已知铁在介质中的腐蚀电流密度为0.1mA/cm2，求其腐蚀速度ϖ失和ϖ深。
问铁在此介质中是否耐蚀？第二章电化学腐蚀热力学1．如何根据热力学数据判断金属腐蚀的倾向？如何使用电极电势判断金属腐蚀的倾向？2．何谓电势-pH图？举例说明它在腐蚀研究中的用途及其局限性。
3．何谓腐蚀电池？有哪些类型？举例说明可能引起的腐蚀种类。
4．金属化学腐蚀与电化学腐蚀的基本区别是什么？5．a)计算Zn在0.3mol/LZnSO4溶液中的电解电势（相对于SHE）。
b) 将你的答案换成相对于SCE的电势值。
6．当银浸在pH=9的充空气的KCN溶液中，CN-的活度为1.0和Ag(CN)2-的活度为0.001时，银是否会发生析氢腐蚀？7．Zn浸在CuCl2溶液中将发生什么反应？当Zn2+/Cu2+的活度比是多少时此反应将停止？第三章电化学腐蚀反应动力学1．从腐蚀电池出发，分析影响电化学腐蚀速度的主要因素。
2．在活化极化控制下决定腐蚀速度的主要因素是什么？3．浓差极化控制下决定腐蚀速度的主要因素是什么？4．混合电位理论的基本假说是什么？它在哪方面补充、取代或发展了经典微电池腐蚀理论？5．何谓腐蚀极化图？举例说明其应用。
6．试用腐蚀极化图说明电化学腐蚀的几种控制因素以及控制程度的计算方法。
7．何谓腐蚀电势？试用混合电位理论说明氧化剂对腐蚀电位和腐蚀速度的影响。
8．铁电极在pH=4.0的电解液中以0.001A/cm2的电流密度阴极化到电势-0.916V（相对1mol/L甘汞电极）时的氢过电势是多少？9．Cu2+离子从0.2mol/LCuSO4溶液中沉积到Cu电极上的电势为-0.180V（相对1mol/L甘汞电极），计算该电极的极化值。
由一道教材例题引起的思考
由一道教材例题引起的思考新课程改革已经在我省全面展开，笔者认为新课程目标下，最基本的还是应该重视对教材资源的充分挖掘和利用。
这也是实现注意从学生已有的经验出发，让他们在熟悉的情景中感受物理思想的重要性，了解物理与日常生活的密切关系，逐步学会分析和解决与物理有关的一些简单的实际问题。
”的教学理念和实现高中新课程教育目标的基础与关键。
我以高中新课标教材《物理选修-3-4》为例，分别对新教材例题的研究；新教材概念的深入挖掘；新教材插图的充分利用，谈谈我的看法和做法。
一、重视教材例题习题我们虽然总是在提素质教育，可真正教学时，很容易让学生陷入题海当中。
如果我们能充分挖掘教材潜力，以课本为纲，让学生知道什么是最重要的。
实现让学生可以从教材走出去，也可以从容走回来。
教材例题是编委从大量习题中精选出来的，有很强的代表性。
我们应该从例题出发，触类旁通，举一反三。
我想这也是给学生减负的好方法。
笔者最近和学生曾经讨论一道习题，感受颇丰。
原题是这样的。
“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底都各有一只青蛙，则( )a．枯井中青蛙觉得井口大些b．水井中青蛙觉得井口大些c．晴天的夜晚，枯井中青蛙能看到更多的星星d．晴天的夜晚，水井中青蛙能看到更多的星星学生们开始普遍感到无从下手。
而我在备课时想尽量降低学生理解的难度，从学生熟悉的知识入手。
后来我发现如果从教材一道例题出发就能很好的解决问题。
教材原题是一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时,从某点a恰能看到桶底边缘的某点b. 如图(a)所示,当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿ab方向看去,恰好看到桶底上的点c, 如图(b)所示,c、b两点相距d/4.求油的折射率和光在油中传播的速度。
这是一道很常规的习题，学生很容易入手，当时讲的时候学生也普遍接受。
现在我换一个角思维问题。
第一步按着题中所说开始c点看不到a，a也看不到c。
第七章习题思考题
第七章习题思考题（情感）本章要点★什么是情感、情绪与情操情感是人对客观事物是否符合其需要而产生的态度的体验。
情绪和情感是两个既有区别又有密切联系的概念。
情绪和情感的区别表现在三个方面：（1）情绪具有情境性和短暂性，而情感则具有较大的稳定性和持久性。
（2）情绪具有明显的外部表现，而情感始终处于意识支配的范围内，其外部表现不明显。
（3）情绪，特别是原始情绪，是人和动物所共有的，而情感是人类所特有的。
情绪与情感是密切联系的。
一方面，情绪是情感的活动过程，稳定的情感是在情绪的基础上形成的，并且通过情绪的形式表现出来，离开情绪的情感是不存在的。
另一方面，情感是情绪的本质内容，情绪离不开情感。
在情绪发生过程中常常包含着情感，情感的深度决定着情绪表现的强度，情感的性质决定情绪表现的形式。
由上可知，情绪和情感是不可分割的心理过程，都是人脑对客观事物与人的需要之间关系的反映，都是人的主观体验。
情操是比较复杂的、理智的、高尚的情感。
它是一种以满足社会性的需要为中心的、有组织的情感情绪，是持续发生的若干情感的统一。
情操和情绪不同，它与生理需要没有直接联系，也不同时发生显著的身体变化。
情操是构成人的品德的重要因素，并因个人修养程度的不同而产生显著的差异。
★情感有什么功能情感在教学与教育中具有多种功能。
（一）信号功能：情感在信息交流中具有信号意义。
情感信号功能使学生对事物的认识态度具有更加鲜明、生动的外显的特点，因而更易为学生感知和接受。
（二）调节功能：情感在教学和教育中，对教师和学生的行为或活动具有支配、指引和维持方向的作用。
（三）感染功能：情感感染功能能使教师的要求容易转化为学生的需要，使学生感到亲切而善意而乐于接受教育。
★情感的分类（一）按情感状态分类1．心境：心境是微弱而持久的情感状态，也就是平常说的心情，如心情舒畅、郁郁不乐、恬静、烦闷等。
心境的特点是，从其发生的强度看，是微弱而较平稳的；从其延续的时间来看，持续时间较长；从其影响范围来看，它具有非定向的弥散性。
岩石力学与工程课后习题与思考解答
岩石力学与工程课后习题与思考解答(总19页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章岩石物理力学性质3.常见岩石的结构连接类型有哪几种各有什么特点答：岩石中结构连接的类型主要有两种，分别是结晶连接和胶结连接。
结晶连接指矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起。
这类连接使晶体颗粒之间紧密接触，故岩石强度一般较大，抗风化能力强；胶结连接指岩石矿物颗粒与颗粒之间通过胶结物连接在一起，这种连接的岩石，其强度主要取决于胶结物及胶结类型。
7.岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。
答：岩石在单轴压缩载荷作用下，破坏形式包含三种：X状共轭面剪切破坏、单斜面剪切破坏和拉伸破坏。
前两类破坏形式主要是因为轴向主应力因起破坏面的剪应力超过岩石最大剪应力而导致的破坏；后一类破坏主要是因为轴向主应力引起破坏面横向拉应力超过岩石最大拉应力而导致的破坏。
9.什么是全应力-应变曲线，为什么普通材料试验机得不出全应力-应变曲线？答：能全面反映岩石受压破坏过程中的应力、应变特征，特别是岩石破坏后的强度与力学性质变化规律的应力应变曲线就叫全应力-应变曲线。
普通试验机只能得出半程应力-应变曲线不能得出全应力-应变曲线的原因是由于试验机的刚性不足，在岩石压缩过程中，试件受压，试验机框架受拉，随着岩样不断被压缩，试验机发生的弹性变形以应变能形式存于机器中，当施加压力超过岩石抗压强度，试件破坏，此时，试验机迅速回弹，被存于试验机中的应变能瞬间释放到岩石试件中，引起岩石的激烈破坏和崩解，因而造成无法获得岩石在超过峰值破坏强度后受压的应力应变曲线。
10.如何根据全应力-应变曲线预测岩石的岩爆、流变和反复加、卸载作用下的破坏？答：（1）如下图示全应力应变曲线：左半部A的面积代表，达到峰值强度时，积累在试件内部的应变能，右半部B 代表试件从破裂到破坏所消耗的能量。
若A＞B，说明岩石破坏后尚余一部分能量，这部分能量突然释放就会产生岩爆，若A＜B，则说明应变能在破坏过程中全部消耗掉，因而不会产生岩爆。
习题与思考题
第一章 金属切削基本知识习题与思考题1-1 何谓金属切削加工？切削加工必须具备什么条件？ 1-2 形成发生线的方法有哪几种？各需要几个成形运动？ 1-3 何为简单成形运动和复合成形运动？各有何特点？ 1-4 切削加工由哪些运动组成？它们各有什么作用？1-5 什么是主运动？什么是进给运动？各有何特点？分别指出车削圆柱面、铣削平面、磨外圆、钻孔时的主运动和进给运动。
1-6 什么是切削用量三要素？在外圆车削中，它们与切削层参数有什么关系? 1-7 车刀正交平面参考系由哪些平面组成？各参考平面是如何定义的？ 1-8 刀具的基本角度有哪些？它们是如何定义的？角度正负是如何规定的？1-9 用高速钢钻头在铸铁件上钻φ3与φ30的孔，切削速度为30m/min 。
试问钻头转速是否一样？各为多少？1-10 工件转速固定，车刀由外向轴心进给时，车端面的切削速度是否有变化？若有变化，是怎样变化的？1-11 切削层参数包括哪几个参数？ 1-12 切削方式有哪几种？1-1345º弯头车刀在车外圆和端面时，其主、副刀刃和主、副偏角是否发生变化？为什么？如图1-22所示，用弯头刀车端面时，试指出车刀的主切削刃、副切削刃、刀尖以及切削时的背吃刀量、进给量、切削宽度和切削厚度。
1-14试绘出外圆车刀切削部分工作图。
已知刀具几何角度为： 90=rκ， 10'=r κ，15=o γ， 8'==o o αα， 5+=s λ。
1-15 试述刀具的标注角度与工作角度的区别。
为什么横向切削时，进给量不能过大？ 1-16 影响刀具工作角度的主要因素有哪些?1-17在CA6140机床上车削直径为80mm ，长度180mm 的45钢棒料，选用的切削用量为a p =4mm ；f =0.5mm/r ；n =240r/min 。
试求：①切削速度；②如果kr =45º, 计算切削层公称宽度b D 、切削层公称厚度h D 、切削层公称横截面积A D 。
文档：习题与思考题解答(7)
题库与思考题解答（第7章）1．什么是金属导体的热电效应？热电势由哪几部分组成？热电偶产生热电势的必要条件是什么？解：将两种不同成分的导体组成一个闭合回路，当闭合回路的两个接点分别置于不同的温度场中时，回路中将产生一个电动势。
该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。
这种现象称为热电效应。
热电势由两部分电动势组成，一部分是两种导体的接触电动势，另一部分是单一导体的温差电动势。
热电偶产生热电势的必要条件是热电极为两种不同成分的导体，两结点分别置于不同的温度场中。
2．常用热电偶有哪几种？所配用的补偿导线是什么？选择补偿导线有什么要求？解：我国生产的符合IEC标准的热电偶有六种，分别是：铂铑30-铂铑6热电偶、铂铑10-铂热电偶、镍铬-镍硅热电偶、镍铬-康铜热电偶、铁-康铜热电偶以及铜-康铜热电偶。
非标准型热电偶包括铂铑系、铱铑系及钨铼系热电偶等。
上述热电偶所配用的补偿导线见下表：补偿导线实际上是一对化学成分不同的导线，要求在0～150°Ｃ温度范围内与配接的热电偶有一致的热电特性，但价格相对要便宜。
3．简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。
解：1）均质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势均为零。
根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同（称为同名极检验法），也可以检查热电极材料的均匀性。
2）中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。
中间导体定律在实际应用中有着重要的意义，它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。
3）标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。
标准电极定律是一个极为实用的定律。
还学生还学生“会飞的翅膀”——由一道数学习题的误判引发的思考
助已有的长度测量经验和决定角的大小的三要素，初步形成角的测量方法，让学生“知其然”，又“知其所以然”。
之后，让学生测量开口方向向左的∠3，此时，学生在摆动中发现已有的0°刻度线在测量∠3时，就不太方便，通过交流，让学生体会到，需要有方向相反的另一条0°刻度线。
学生经历这样的过程，就会明白量角器上之所以有两个0°刻度线是为了便于量开口不同角而产生的，从而让学生体会到量角器制作方法的合理性。
片段三：在量角器图上描角，感知量角的方法和本质师：拿出你的作业纸，请在这些量角器图（图略）上分别描出20°、35°、90°和135°的角。
（教师请学生展示，说说描角的方法。
然后引导学生比较用不同方向的0°刻度线描角的方法）师：你还能在量角器上找出哪些角？（教师组织学生交流，突出描角的方法）师：你知道右边量角器上描出的角（图略）是多少度吗？生：90°减去20°是70°。
师：角的两条边都没有与0°刻度线对齐，怎么也能知道它的度数呢？生：就像用直尺量长度一样，可以不从刻度0开始，但要减一下。
师：也就是说，只要能反映出这个角中包含几个度量单位就可以了。
思考：常规教学，老师往往过于重视如何让学生掌握用量角器量角的方法，过于关注“二合一看”和“里外圈”的使用。
本节课，设置让学生在量角器图上描出指定大小的角，并通过交流描角的不同方法（如，使用不同的0°刻度线，描出角的位置也不同），使学生自觉沟通了角的测量与长度和面积测量的本质，即只看要度量的角中包含几个1°角即可，可以不关注内外刻度线。
这种生成的资源，更好地诠释了角的大小本质与长度和面积一样，就是相同计量单位累加的过程，也回应了课中让学生经历量角器的形成过程和量角器的结构原理。
（作者单位：安徽蚌埠市禹会区教育体育局教研室）L一、缘起在学习了“多边形的面积计算”后，我补充了这样一道练习题：画一画、算一算、比一比。
一道习题引起分数应用题教学思考
一道习题引起的分数应用题教学思考分数应用题是小学数学应用题教学中的重点，也是学生学习的难点。
对于五六年级的学生来说，主要的思维方式还是具体的形象思维，学习具有一定抽象性的分数应用题，势必会存在一个思维跨越的过程。
在这个具体向抽象的跨越过程中，教师的引导起到举足轻重的作用。
因此，教师要全面分析学生常犯错误，根据学生的认知特点，采取有效的教学方式。
下面笔者从一道典型的分数应用题，展开对分数应用题教学的反思。
“4米长的绳子平均剪成5段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？每段的长度占4米的几分之几？”这道题是分数的初步应用，是学生思维转变的起点，因此会有相当一部分学生在此犯错。
主要的错误如下：每段长5÷4=5/4（米），每段占全长的4/5，每段的长度占4米的1/4或4/5。
一、原因分析1、从知识特点说，分数初识于三年级上册，学习应用于五年级下册，综合复杂于六年级。
如果教师没有用知识的全局观指导教学，就课而学，以解决本课指向性的、单一的技巧为重点，那么学生在没有理解的情况下，凭借机械的技巧很难达到灵活运用，仍难避免错误再生。
如例中第一问的错误，就是受了整数除法中“大数除以小数”的影响，有不少老师在整式除法中教给学生“大数除以小数”的机械算法，在这里就体现出了这种“单一技巧”的局限性。
2、从解题策略来说，学生正确的解题思维应该是：解剖分数应用题的结构特点，分析整体与部分数量关系，掌握单位“1”这一抽象概念的含义。
如例题第二问错将比率和长度混淆，是因为学生没有理每一段长度和绳子全长的数量比较关系。
又如第三问中的错误：“1段是4米的1/4”，是受“前面的数÷后面的数=一个数占另一个数的几分之几”影响。
学生没有明白“求一个数是另一个数的几分之几”中的两个数的比较，必须是“相同的单位”这个普遍的法则。
这两个错误都表现出，学生并没有理解将要比较的量作为单位“1”的意义。
二、教学应对策略从这道分数的简单应用，我们可以看到学生在思维转换过程中会出现的问题。
引领思考,对“问题解决”追本溯源——一道练习题的教学实践与反思
2021年9期210引领思考，对“问题解决”追本溯源—— 一道练习题的教学实践与反思陈煜霓（广东省广州市天河区旭景小学，广东 广州 510660）小学中高年段的数学解决问题中，“花生榨花生油”这类典型问题，以不同生活情境呈现问题，贯穿中高年级相继出现，在小学四、五、六年级分别呈现为整数、小数和分数除法解决问题，越往高年级，小数除法和分数除法的算理比整数除法算理难度加大，错误率就越高。
归根结底，最初呈现整数除法问题的时候，学生没有从根源上吃透问题解决的本质。
新接班六年级，在评价学生分数除法解决问题小测的一道习题中，84.4%超高错误率的一道习题引发笔者思考，学生对这类题欠缺深层思考，笔者从课堂中引领学生对数学问题进行能动性思考，追本溯源，从数学本质上寻求这类问题的解决方法，收获较好的课堂效果。
【教学片断】小测习题：医院救护车行驶千米用升汽油，平均每千米需用汽油（ ）升，平均每升汽油能行驶（ ）千米。
师：这道题你们最大的困惑是什么？生：题目很绕，两个问题容易混淆，就不知道怎么列式。
生：这好像跟以前做过的“花生榨花生油”的题目差不多，很难理解题目。
生：知道用除法计算，总是搞不清楚哪个除以哪个。
把问题抛出来，启发学生正视解决这类题的核心障碍。
师：的确，出错的同学当中，有些同学知道用除法，但不清楚谁除以谁。
这是小学阶段“花生榨花生油”的典型问题，用除法计算，那为什么用除法计算？生：我想应该跟除法的意义有关，我首先想到平均分。
生：可平均分的份数一般是整数，但这题都是分数，是平均分吗？生：我想是平均分，题目中都用上“平均”这个词，是平均分。
就是不懂解释。
师：表扬大家深入思考，我们先来分析这一类数学问题。
先思考以下题目：一辆小轿车走400千米用4小时，平均每小时走（）千米，平均每千米需（ ）小时。
生：要求平均每小时走多少千米，就是求速度，速度=路程÷时间，所以是：400÷4=100（千米），第一个空填“100”。
一、教材上的思考与练习题参考答案(梗概)：.doc
一、教材上的思考与练习题参考答案（梗概）：1.比较下列各组中两种产品或劳务的需求弹性与供给弹性的大小：（1）苹果与食盐；（2）录音机与磁带；（3）小麦与时装；（4）理发与旅游。
答：（1）苹果的需求弹性较大，食盐的供给弹性较大；（2）录音机的需求弹性较小，磁带的供给弹性较大；（3）小麦的需求弹性较小，时装的供给弹性较大；（4）理发的需求弹性较小，旅游的供给弹性较大。
2.分析供给曲线的斜率与供给弹性大小之间的关系。
答：供给弹性大的商品，其供给曲线较平坦，供给曲线的斜率较小。
3.借助于图形分析下列市场条件下的均衡价格与均衡产量的变动情况，并作简要的说明：（1）需求增加，供给不变；（2）需求减少，供给减少；（3）需求减少，供给增加。
答：（1）均衡价格提高，均衡产量增加；（2）均衡价格不确定，均衡产量减少；（3）均衡价格下降，均衡产量不确定；4.有人说大学学习费用的上涨并未使入学学生减少，需求规律在这里不起作用。
你如何看？答：随着社会经济的发展和人们生活水平的提高，人们对于高等教育的需求在不断增加，从而使得即使大学的学习费用上涨，入学学生却不见减少。
这不能说明需求规律不起作用。
5.为什么说在正常的市场经济条件下，一般而言，--种产品不可能长期供过于求，也不可能长期供不应求？而高度集权的计划经济体制下，产品却会长期供过于求或供不应求？答：在正常的市场经济条件下，如果一种产品供过于求，其价格会下跌，从长期来看，供给会减少，需求会增加，产品的供求会达到均衡。
一般地，不可能出现长期供过于求的局而。
反之亦然。
而在高度集权的计划经济体制下，由于市场的调节作用被压制，产品会出现长期供过于求或供不应求的局面。
6 .用经济理论说明为什么毕加索的艺术作品的市场价格会那么高。
答：毕加索艺术作品的供给是既定不变的，但收藏热使得对它们的需求在不断增加，所以其市场价格会很高。
7.评论下述对话。
答：对话双方的观点基本正确。
计算题的演算过程和参考答案在高等教育出版社赠送给教师的教学课件（PPT）中。
由一道练习题引发的对学生数学思维品质的思考
由一道练习题引发的对学生数学思维品质的思考作者：代秀红来源：《速读·中旬》2018年第03期什么是数学思维品质？如何在小学数学教学中培养学生的数学思维品质？我想大部分数学教师在教学过程中会紧紧围绕如何解决问题来锻炼学生的思维能力，但对数学思维品质的培养就知之甚少了，下面我就结合人教版《小学数学五年级上》第三单元《小数除法》——《商的近似数》一课中的一道练习题来谈谈我对数学思维品质的理解和思考。
《小学数学五年级上》第41页11题：一种瓶装橙子粉重450g，，每冲一杯需要16g橙子粉和9g方糖。
冲完这瓶橙子粉，大约需要多少克方糖？这道题出现在学生已学习了用“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”解决问题后的练习九中，在求“可以冲多少杯？”这一问题时用450÷16=28.125（杯），计算出的结果是小数，而冲出的杯数必须是整数，因此要取计算结果的近似值。
在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。
人教版《小学数学五年级上教师用书》中指出：一般方法是先求可以冲多少杯，450÷16≈28（杯），再求28杯需要多少克方糖，但也可能会有学生提出用“进一法”，450÷16≈29（杯），再求29杯需要多少克方糖，理由是可以将橙子粉冲淡一些，从解决实际问题的角度也是可以的。
对此，引发了我对培养学生数学思维品质的思考。
思维是人的理性认识过程。
所谓数学思维，是指人关于数学对象的理性认识过程。
思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果，因此，培养学生的数学思维能力是提高数学教学效率的关键。
良好的数学思维品质主要包括思维的严谨性、广阔性、深刻性、灵活性和批判性，下面就结合本题对培养学生的数学思维品质进行讨论。
一、培养数学思维的严谨性思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。
首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要培养学生按照一定的逻辑顺序进行思考问题。
其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。
移步换景，让思维可视——一道课后习题的改编与思考
移步换景，让思维可视——一道课后习题的改编与思考【摘要】教师都有改编课本习题的良好习惯，大多数教师只注重知识点层面的改编，缺乏思维层面的思考，不利于学生对知识内在结构的理解和深化，好的习题改编既是拓展学生数学知识的主要工具,提高学生思维探究的重要途径,也是训练学生逻辑思维能力和数理素养的主要载体。
【关键词】习题改编思维【正文】教师都有改编书课习题的良好习惯，大多数教师注重知识点层面的改编，缺乏思维层面的思考，不利于学生对知识内在结构的理解和深化，好的习题改编既是拓展学生数学知识的主要工具,提高学生思维探究的重要途径,也是训练学生逻辑思维能力和数理素养的主要载体。
数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系，对于抽象思维能力较弱的小学生而言，很难真正理解数学公式背后蕴含的内在含义。
通过改编课后习题，让思维可视化，将那些隐藏的思维过程，用可见的图示或者实物等形式展示出来，让学生在思考中，明晰数学公式中各部分的本质联系，促进学生掌握知识系统化和结构化。
那么，如何编制有思维梯度的课后习题呢？下面以人教版《数学》五年级上册第九十二页的"做一做"第2题为例进行探讨。
人教版《数学》五年级上册第九十二页的“做一做”第2题：平行四边形的面积为12平方厘米，求已涂色的三角形的面积。
这道习题可以从两个方面进行思考解答：一方面，平行四边形与三角形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，即三角形的面积等于6平方厘米；另一方面，平行四边形的对角线把平行四边的面积平均分成了两份，每份是6平方厘米，即三角形的面积等于6平方厘米，这种通过平行四边形的面积求三角形的面积，强化等底等高三角形和平行四边形面积之间的关系，属于常规题。
遇到此类课后习题，教师常规改编形式有2种：1.文字描述类型，已知平行四边形的面积，求等底等高三角形的面积；已知三角形的面积，求等底等高平行四边形的面积；2.图文结合类型。
《电力系统继电保护》思考题与习题解答.doc
《电力系统继电保护》思考题与习题解答第1章1-1 什么是故障、不正常运行方式和事故？它们之间有何不同？又有何联系？答：在电力系统运行中，电气元件发生短路、断线时的状态均视为故障状态。
在电力系统中，三相短路、两相短路、两相接地短路、一相接地短路、两点接地短路（实际上也属相间短路）和断线统称为电力系统的故障。
在电力系统中可能会出现各种各样的故障，但最常见且最危险的故障就是各种类型的短路。
电力系统的不正常工作状态是指电力系统中电气元件的正常工作遭到破坏，但没有发生故障的运行状态。
常见的不正常运行状态主要是：过负荷，过电压、系统振荡，频率降低等。
事故是指系统或其中一部分的正常工作遭到破坏，电能质量变到不能容许的程度，以致造成对用户的停止供电（或少送电）或造成人身伤亡和电气设备的损坏。
前者称为停电事故，后者称为人身和设备事故。
不正常工作状态的性质、后果和危害性有别于故障，长时间的不正常运行有可能造成故障。
电力系统中发生故障和不正常运行状态时，都可能在电力系统中引起事故。
故障和不正常运行方式不可以避免，而事故则可以避免发生。
1-2 什么是主保护和后备保护？远后备保护和近后备保护有什么区别和特点？答：主保护：是为满足电力系统稳定和设备安全要求，能以最快速度有选择地切除被保护设备和线路故障的保护。
后备保护：是当主保护或断路器拒动时用来切除故障的保护。
它又分为远后备保护和近后备保护两种。
远后备保护：指主保护或断路器拒动时，由相邻元件的保护来实现的后备保护。
远后备保护的性能比较完善，它对相邻元件的保护装置、断路器、二次回路和直流电源引起的拒动，均能起到后备作用，且实现简单、经济。
但远后备保护将使停电的范围扩大，不能满足选择性和速动性的要求。
近后备保护：当主保护拒动时，由本元件的另一套保护来实现的后备保护；当断路器拒动时，由断路器失灵保护来实现后备保护。
由于近后备保护与主保护安装在同一元件上，所以近后备保护能满足选择性要求。
加强习题研究 提升命题能力——一道习题的教学实践与思考
本期话题·习题研究加强习题研究提升命题能力——一道习题的教学实践与思考□王雪飞戴银杏【摘要】针对一线教师处理习题过于简单化、分析习题更多地注重结果而忽视对学习策略的指导以及命题能力日渐弱化的现状，教师在教学实践中应努力研读教材选“好题”、研磨析题寻策略、自主命题促发展。
通过深入研究每一道习题，不断“磨”出有思维价值的好题，使学生的思维在问题不断推进的过程中得到尽可能多的锻炼，也使教师的命题能力得到不断的提升。
【关键词】选题；析题；命题习题不仅承载着巩固与练习、拓展与应用的基本教学功能，还具有启迪思维、激励创新、发展素养等多重价值，它是学生有效学习的主要载体，是教师教学的根本，也是命题者命题的立足点。
综观现行的人教版小学数学教材，习题的编制体现了基础性、探究性、实践性和开放性，如果能用活这些习题，充分发挥习题的潜在功能，就能让学生在获得知识的同时发展思维能力，体会数学思想和方法。
加强对课本习题的研究，是每一位数学教师不容忽视的责任。
然而，一线教师在选择习题、分析习题以及自主命题方面都存在误区，导致数学教学效率低下，学生学业负担沉重。
误区主要有以下三点：一是处理习题过于简单化。
许多教师总是习惯照本宣科，先让学生独立做一做，然后核对一下答案进行简单讲评，忽视了习题本身所具有的拓展和延伸的功能；二是分析习题更多地关注结果，忽视对学生思维过程的剖析以及学习策略的指导；三是命题能力日渐弱化。
大量的教辅材料、简单的“拿来主义”，导致许多教师不愿研究命题，不会命题者比比皆是。
近几年来，高考数学中的一些试题“源于课本，而又高于课本”，小学数学学业评价的命题直接改编自教材的题目不少于60%，这对数学教师的命题能力提出了新的要求。
同时，对我们的教学也起到了良好的导向作用，那就是立足教材、深入研究教材，对教材中的例题和习题进行再加工、再创造，顺应教材的知识体系，既能有效训练学生的思维能力，提高数学课堂教学的效率，还能让一线教师在不断研究习题的过程中提高自身的命题能力。
(完整word)《化验室组织与管理》 习题与思考
习题与思考⒈化验室是采用物理化学方法从事检测、校准两项主要工作的实验室。
⒉中国国内化验室分三级,其数量比例分别为技术设备先进的化验室、较好的化验室、一般的化验室。
⒊国际化验室认可评价标准文件号为 ISO 。
⒋化验室在企业发挥的四项功能分别是产量质量的保证功能、生产过程检验的预防功能、工序改进的参谋功能和工作绩效的信息功能。
习题与思考1.总厂中心实验室的四项主要职能是核心职能、指导职能、监督职能、服务职能。
2.分厂（车间、工段）化验室（岗）的任务是负责对生产过程的中间产品进行分析、检验，为生产中间控制提供信息。
3.质检垂直领导组织模式的优点是下级化验室对上级化验室（质检处、科)负责,有利对产品质量系统有效的监督管理,有利于强化质检部门的“质量否决权" .4.为什么大多数企业采用行政领导质检业务指导的组织模式?答：这种组织结构的特点是:各级化验室对行政领导(分厂长、车间主任、工段长）负责，有利于落实经济责任制。
理论上说“质量否决权”重要,但针对质量级别、满足不同产品需要、创造尽可能大的经济效益更重要。
而且，质量控制提高，具体操作还需要行政领导布置实施，古绝大数企业采用行政领导质检指导组织结构。
5.大型企业的质检四级网络是指总厂质检处中心化验室、分厂质检科、车间化验室、工段。
6.简述化验员四项基本条件⑴具有必要的文化素质必须具有中专或高中以上文化程度。
⑵具有适应职业要求的思想素质⑶具备分析检测专业技能⑷具备适应化验室职业工作的身体条件7.化验室人员组织应注意专业结构、能级结构、年龄结构、专兼结构四个方面结构。
8.化验室人员组织管理应遵循效能原则、能位原则、激励原则、互补原则四项基本结构。
9.化验室人员组织管理的6 个步骤为规划和编制的制订、实验人员的选配和任用、培养与提高、考核、适当的奖惩、调整教育。
10.岗位责任制的意义在于它是组织管理科学化的重要措施,是提高效率的的根本途径，是给化验室人员工作质量、工作效率的检查、考核的提供主要依据。
由一道习题引发的关于做功的思考
由一道习题引发的关于做功的思考【摘要】好多学生甚至有些老师对做功的计算和动能定理的应用存在理解误区。
通过例子来具体说明功W=Fv·（受力点位移L v），系统动能定理应为W 内+W外=∑ni=1 12mi（vi末2-vi初2）。
【关键词】受力点位移；内力做功；系统动能定理1. 功W=Fv·（受力点位移L v）在高中阶段，谈力做功也好，谈动能也罢，都是默认为以地面为参考系。
所以功W=Fv·L v 是力与受力点对地位移的点乘。
当物体可以看作质点或平动时，受力物体的位移与受力点的位移是一样的，所以功等于力与受力物体对地位移的点乘。
但是当物体不是平动而且也不能当作质点时，物体受力点的位移与物体的位移就不一定相同。
上题中力的作用点在脚上，而脚的运动情况与人的运动情况是不尽相同的，人既不是平动，也不能当作质点，因此应该用摩擦力乘以脚对地的位移。
人在跑步过程中，总是一只脚着地，一只脚在空中向前运动，空中的脚落地时，地上的脚离地在空中向前运动，双脚交替进行。
在地面上受摩擦力的脚与地面相对静止，没有位移，故摩擦力对着地脚做功为零；在空中运动的脚有位移但是不受地面的摩擦力，故摩擦力对空中的脚做功也为零。
人无论加速减速还是匀速运动，只要着地的脚与地面没有相对运动，那么地面的摩擦力对人就没有做功。
在开篇的习题中，脚与地面没有相对滑动，所以在各个阶段地面对人都没有做功。
所以正确答案应该为C。
为了便于理解，我们再举几个例子。
例1.1，一匀质长方体木块静止放于光滑地面上，一颗子弹以初速度v0 水平向右射入木块，最后留在木块中，子弹打入的深度为d，在打入过程中木块的位移为L，假设射入过程中子弹与木块间的力f 大小恒定，求子弹对木块和木块对子弹做的功W1 和W2 分别为多少？解析：为了简化，我们把子弹当作质点。
射入过程中，子弹对地的位移为（L+d），故而阻力对子弹做功W1=-f （L+d）。
木块长度不能忽略，木块也不能当作质点，子弹对木块作用力的作用点一直在变，子弹在木块上打入的深度为d 的径迹可以认为是由无数个质点组成的一条线段，在子弹对每一个质点作用过程中，每个质点在力作用下位移分别为l1 ，l2，，l3，，l4，，l5，，l6……在相同的时间段里，每个质点位移与木块的整体位移都相同，所以l1 ，l2，，l3，，l4，，l5，，l6……恰好就是木块在各个小时间段里的位移，所以这些小位移之和恰好等于木块总位移L。
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一道习题引起的思考
杜建军
人教版化学选修4《化学反应原理》第三章第四节的课后习题4(P67)
根据表3-4判断，将AgCl与AgBr的饱和溶液等体积混合，再加入足量浓AgNO,溶液，发生的反应为()
A.只有AgBr沉淀生成
B. AgCl和AgBr等量生成
C. AgCl沉淀少于AgBr沉淀
D. AgCl沉淀多于AgBr沉淀
我认为教材设置此题的目的在于引导学生利用溶解度数据(AgCl : 1.5X10%;AgBr8.4 X 10 ¥)来判断混合溶液中c(Cl )和c(Br )的相对大小，从而判断出再加入足量浓AgNO3溶液后两种沉淀析出的相对多少。
加深对溶解平衡的理解；培养学生读取信息、解读信息、利用信息的能力。
答案选“D”，而学生大多错选“C”，理山很简单：AgBr溶解度小，将产生更多的沉淀。
殊不知正是因为AgBr溶解度小，使得c(Br ) <c(Cf),不可能生成更多的沉淀。
山于此题过于抽象，讲评时又没有必要将各离子浓度及相关Ksp拿来进行计算，我采取了列表对比的方法，帮助学生理清思路，正确判断。
试管溶解度c(X)可生成沉淀的量
甲(AgCl饱和溶液) 大大多
乙(AgBr饱和溶液) 小小少
在分析此题过程中，对其情景的设置有些疑惑，在此提出，与同仁们探讨。
一、将AgCl与AgBr的饱和溶液混合，是否会产生沉淀？
二、此过程能否用试验验证？试验时能否根据颜色区分AgCl沉淀和AgBr沉淀?
沉淀量怎样衡量？用质量还是物质的量？
根据表3.4,我进行了一些计算，结果如下：
表一单一溶液(20C)
饱和溶液S (g)c(Ag ) (mol • L ')c(X ) (mol - L d)Ksp
AgCl 1.5X10-1 1.05X10-5 1.05X10“ 1.1X10-'°AgBr8.4 X10-6 4.47 X10-7 4.47 XI O'7 2.0 XI O'13
表二混合溶液(20°C )
c(Ag) (mol • L'1)c(Cl)
(mol • L *)
c(Br )
(mol , L'1)
c(Ag+)・ C(cr) c(Ag)・ c(Br )
5.56X10-6 5.3X10* 2.2 X 10-7 2.9X10'" 1.2 X10-12
山以上两表可知:将AgCl与AgBr的饱和溶液混合,c(Ag) v(Br )大于AgBr的Ksp, 会产生AgBr沉淀。
为了验证这个结果，我做了这个实验。
该实验的关键是AgCl与AgBr饱和溶液的制备。
我采取的方法是：先配制等浓度的AgNCh和KC1溶液，将之等体积混合，得AgCl 沉淀，再用蒸憎水充分洗涤至洗涤液分别加入AgNO3和KCI的浓溶液，产生的浑浊比较接近，取此时的洗涤液即AgCl饱和溶液；AgBr饱和溶液的制备原理与AgCl相同。
具体操作过程如下：
实验过程现象
取AgCl与AgBr的饱和溶液各2mL,并将之混
合于试管甲
无浑浊出现
向甲中加入浓AgNO3溶液ImL出现浑浊，但无法确定是AgCl还是AgBr
取AgCl饱和溶液2mL,置于试管乙；向乙中
加入浓AgNO3溶液ImL
立即出现浑浊，逐渐形成白色沉淀
取AgBr饱和溶液2mL,置于试管丙;向内中加入浓AgNCh溶液ImL 立即出现浑浊，浑浊度明显低于乙，看不出黄色
做了以上实验，再来反思这道习题，既然它只是从理论上进行分析，表述也比较模糊，并旦难以用实验再现，为何不将其情景稍作改变？这样一来，既能实现原题的训练目标（加深对溶解平衡的理解；培养学生读取信息、解读信息、利用信息的能力），同时表述更清楚，并且可用实验验证。
我将该题改编如下，以供参考：
在甲、乙两变试管中分别盛有AgCl与AgBr的饱和溶液2mL,分别向其中加入ImL浓AgNO3 溶液，根据表3-4,将观察到（）
A.均无明显现象
B.均有浑浊，且浑浊程度非常接近
C.均有浑浊，且甲试管中浑浊程度大于乙试管
D.均有浑浊，且乙试管中浑浊程度大于甲试管。