浙江省金华市东阳市2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（）

A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2 2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2

3．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A＝25°，∠B＝65°B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C．a：b：c＝：：D．a＝6，b＝10，c＝12

4．已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y ＝kx+b的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小

5．估计的值应在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间6．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＞kx+b的解集为（）

A．x＜﹣2 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣2

7．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝5，BF＝3，EF ＝2，则AD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．不等式﹣4x﹣k≤0的负整数解是﹣1，﹣2，那么k的取值范围是（）A．8≤k＜12 B．8＜k≤12 C．2≤k＜3 D．2＜k≤3

10．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC．给出下列结论：

①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的

是（）

A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④

二、认真填一填（每小题4分，共24分）

11．不等式2x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是．

12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

13．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB

＝，则CD＝．

14．对于正实数a，b作新定义：a⊙b＝2﹣，若25⊙x2＝4，则x的值为．15．在计算机编程中有这样一个数字程序：对于二个数a，b，用min{a，b}表示这两个数中较小的数．例如：min{﹣1，2}＝﹣1，则min{x+1，﹣2x+2}的最大值为．16．在边长为6的正方形ABCD中，点E是射线BC上的动点（不与B，C重合），连结AE，将△ABE沿AE向右翻折得△AFE，连结CF和DF，若△DFC为等腰三角形，则BE的长为．

三、全面解一解（共68分，各小题都必须写出解答过程

17．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

18．如图，点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD

求证：（1）∠BAC＝∠ECD；

（2）BC＝ED．

19．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）

（1）将△ABC关于y轴对称得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）把△A1B1C1平移，使点B1平移到B2（3，1），请作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2，并写出A2的坐标；

（3）已知△ABC中有一点D（a，b），求△A2B2C2中的对应点D2的坐标．

20．如图1，在△ABC中，AB＝2，AC＝，AD是△ABC的高，且BD＝1．（1）求BC的长；

（2）E是边AC上的一点，作射线BE，分别过点A，C作AF⊥BE于点F，CG⊥BE于点G，如图2，若BE＝，求AF与CG的和．

21．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B 两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．

22．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320

元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

23．在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（4，2），C（4，0）．P为长方形ABCO内（不包括边界）一点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，这两条平行线分长方形ABCO为四个小长方形，若这四个小长方形中有一个长方形的周长等于OA，则称P为长方形ABCD 的长宽点，例如：如图中的P（，）为长方形ABCO的个长宽

点．

（1）在点D（，），E（2，1），F（，）中，长方形ABCO的长宽点是；

（2）若G（a，）为长方形ABCO的长宽点，求a的值；

（3）若一次函数y＝k（x﹣2）﹣2（k≠0）的图象上存在长方形ABCO的长宽点，求k 的取值范围．

24．如图，直线l：y＝kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，＝，OM⊥AB，垂足为点M，点P为直线l上的一个动点（不与A、B重合）．

（1）求直线y＝kx+3的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时△BOP的面积是6；

（3）在y轴上是否存在点Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．