第一章测验1

1. 半径为a 的球形体积内充满密度为ρ(r)的体电荷。若已知球形体积内外的电位移分布为

e r (r 3+Ar 2

) ， 0

2. 铜的电导率σ=5.8×107

S/m ，相对介电常数εr =1。设铜中的传导电流密度为J =e x J m cosωt A/m 2。试证明在无线电频率范围内铜中的位移电流与传导电流相比是可以忽略的。

3. 两块无限大的理想导体平板分别置于z=0和z=d 处，如图所示。若平板之间的电场强度为

E (x,z,t)=e y E 0sin d

z πcos(ωt-k x x)V/m 式中的E 0、k x 皆为常数。试求：(1)与E 相伴的磁场强度H (x,z,t);(2)两导体表面上的面电流密度J s 和面电荷密度ρs 。

两导体平板截面图 4. 由置于ρ=3mm 和ρ=10mm 的导体圆柱面和z=0、和z=20cm 的导体平面围成的圆柱形空间内充满ε=4×10-11F/m 、μ=2.5×10-6

H/m 、σ=0的媒质。若设定媒质中的磁场强度为H = ρ2cos10πzcosωt e φ A/m ，利用麦克斯韦方程求：(1)ω；(2)E 。