眼镜学课件 3 球面透镜
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眼镜学 透镜和球面透镜
球面透镜（spherical lens）
• 前后两个折射面都是球面，或一面为球面， 另一面是平面的透镜。
球镜分类
从形状上分：
• 凸透镜：中央比边缘厚的透镜，分为双凸 透镜，平凸透镜，凹凸透镜。
• 凹透镜：中央比周边薄的透镜，分为双凹 透镜，平凹透镜，凸凹透镜。
功能（在空气中）
• 凸透镜：对光线起会聚作用，也称正透镜， 会聚透镜。
片向眼前移动，物象也向眼前移动。
• 凸透镜：像的移动与透镜的移动方向相反。
• 【补充】球面透镜光心的简易测定方法
第二节 球面透镜的联合
一、球面透镜的联合
• 多个透镜紧密叠合在一起，称为透镜的联 合，联合的符号是 或/。
• 联合后的度数为两透镜屈光力的代数和。 • 例：+1.00DS/-3.50DS=-2.50DS。 • 例：- 3.00D.S./ +5.50D.S.=（ ）
• 凹透镜：对光线起发散作用，也称负透镜， 发散透镜。
根据镜片中的焦点数目
根据矫正功能
常用镜
近视镜（负球镜） 远视镜（正球镜） 散光镜（复曲面镜） 双眼视异常镜（三棱镜）
近用镜
老花镜 其他近用镜
三、球镜屈光力的分布
• 由于球镜上各方向的半径相等，所以球镜 各方向上的屈光力相等。
四、1/4系统和1/8系统 • 屈光力单位是屈光度（D） 1/4系统： • 视光领域，屈光力通常以D/4为阶梯，即
基弧（D） -6.50 -6.00 -5.50 -5.50 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
屈光力（D） -1.00 -2.00 -3.00 -4.00 -5.00 -6.00 -7.00 -8.00
基弧（D） +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 பைடு நூலகம்4.00 +3.50 +3.00
球面透镜和散光透镜
什么是透镜
Z弯曲面
透镜
球面
柱面
环曲面
球面透镜的分类
凸透镜
Z中央比边缘厚
凹透镜
Z中央比边缘薄
球镜透镜的屈光力
F2 f2
球镜透镜的屈光力
以球面透镜（第二）焦距的倒数表示
Z公式： F = 1 f
Z单位：屈光度 Z举例：一凸透镜焦距40cm，该透镜的屈光力为多少？
2
球镜透镜的屈光力
球面透镜屈光力的规范写法 实际工作中屈光度的增率
基弧 -6.50 -6.00 -5.50 -5.00 -4.50 -4.50 -4.50 -4.00
透镜屈光度 -1.00DS -2.00DS -3.00DS -4.00DS -5.00DS -6.00DS -7.00DS -8.00DS
基弧 +6.50 +6.00 +5.50 +5.00 +4.50 +4.00 +3.50 +3.00
史氏光锥的计算
最小弥散圈位置
Z 最小弥散圈对应 的屈光度为前后 两条焦线对应屈 光度的平均值
最小弥散圈直径
+3.00 +2.00
+3.00
33cm 40cm 50cm
+2.00
+3.00D +2.50D +2.00D
史氏光锥的计算
举例
Z一散光透镜+5.00/+4.00×90，直径40cm，求透镜前 1m处物体发出的光线所成焦线和最小弥散圈的位置和 大小。
Z1/4系统 Z1/8系统
球面透镜的屈光力
球面透镜的叠加
Z两薄透镜紧密叠加 Z叠加的效果相当于两薄透镜屈光力之和
第五章 球面透镜
第五章 球 面 透 镜
眼镜光学
1
球 面 透 镜：前后表面均为球面或一面为球面，另一面为平 面的透镜. 凸透镜（convex lens ）使光线会聚 凹透镜（concave lens ）使光线发散
眼镜光学
2
薄透镜的焦点
眼镜光学
3
屈光力：透镜使光束聚散度改变的程度称为透镜的镜 度或屈光力，用F来表示.
tF1 e' 7.23m m nF
放大率
• 物经透镜成像后，像与物的大小之比称为 放大率 • 放大率一般有横向线性放大率、轴向放大 率和角放大率三种，轴向放大率和角放大 率与眼镜关系较小，所以眼镜光学中所指 的放大率均指横向线性放大率。
眼镜光学
18
1、横向线性放大率 就是像高比物高，横 向放大率是随着物体位置而定的，某一 个放大率只对应一个物体的位置
Fv 眼镜的形式放大率＝ F 1 t t Fv (1 Fa ) 1 Fa n n Fv
眼镜光学
26
3、眼镜总的放大率 是屈光力放大率和形式放大率的乘积
1 眼镜总的放大率＝ 1 dF
1 t 1 Fa n
眼镜光学
27
4、眼镜的相对放大率
非正视眼戴上矫正眼镜后，远方物体在 视网膜上成像的大小，和同一位置同一 物体在标准正视模型眼眼底所成的像的 大小之比，称为眼镜的相对放大率
眼镜光学 5
问：-3.00D的薄 透镜第一焦距， 第二焦距各是多 少？
1 1 解：f 2 33.3cm F 3.00 1 1 而 f1 =- 33.3cm F 3.00 凸透镜：焦距 f 0, 屈光力 F 0 第一第二焦点为虚焦点
凹透镜：焦距 f 0, 屈光力 F 0
眼镜光学
1
球 面 透 镜：前后表面均为球面或一面为球面，另一面为平 面的透镜. 凸透镜（convex lens ）使光线会聚 凹透镜（concave lens ）使光线发散
眼镜光学
2
薄透镜的焦点
眼镜光学
3
屈光力：透镜使光束聚散度改变的程度称为透镜的镜 度或屈光力，用F来表示.
tF1 e' 7.23m m nF
放大率
• 物经透镜成像后，像与物的大小之比称为 放大率 • 放大率一般有横向线性放大率、轴向放大 率和角放大率三种，轴向放大率和角放大 率与眼镜关系较小，所以眼镜光学中所指 的放大率均指横向线性放大率。
眼镜光学
18
1、横向线性放大率 就是像高比物高，横 向放大率是随着物体位置而定的，某一 个放大率只对应一个物体的位置
Fv 眼镜的形式放大率＝ F 1 t t Fv (1 Fa ) 1 Fa n n Fv
眼镜光学
26
3、眼镜总的放大率 是屈光力放大率和形式放大率的乘积
1 眼镜总的放大率＝ 1 dF
1 t 1 Fa n
眼镜光学
27
4、眼镜的相对放大率
非正视眼戴上矫正眼镜后，远方物体在 视网膜上成像的大小，和同一位置同一 物体在标准正视模型眼眼底所成的像的 大小之比，称为眼镜的相对放大率
眼镜光学 5
问：-3.00D的薄 透镜第一焦距， 第二焦距各是多 少？
1 1 解：f 2 33.3cm F 3.00 1 1 而 f1 =- 33.3cm F 3.00 凸透镜：焦距 f 0, 屈光力 F 0 第一第二焦点为虚焦点
凹透镜：焦距 f 0, 屈光力 F 0
3.3球柱面透镜
• =-3.50DS/+2.00DC×90
• Fα=FS+FCsin2θ • =-3.50D+(+2.00D)×sin260˚
• =-2.00D
-3.50D
-3.50D
0
θ 30˚ +2.00D
2020年2月
例4.透镜-3.50DC×180 / -1.50DC×90，试求30方 向上的屈光力。
• 解：-3.50DC×180 / -1.50DC×90 • =-1.50DS / -2.00DC×180 • Fα=FS+FCsin2θ • =-1.50D+(-2.00D)sin230˚
n2
n1 r
1 1.5 0.5
1.00DC
F=+5.00DC/+1.00DC
凸面 凹面
2020年2月
§3.3球柱面透镜
14
例2 某一球柱镜一面为凸球面，一面为凹柱面，材料折 射率为1.5，球面曲率半径为25cm，柱面曲率半径为10cm， 求该透镜的屈光力。
• 解:
F1
n2
n1 r
10
2.2球柱镜各子午线上屈光力不等，且规律周期性变化。 非子午线的镜度与夹角有关，规律性变化。
Fα=FS+FCsin2θ（即球镜镜度+柱镜斜向镜度）
0
FC
Fα
θ
2020年2月
§3.3球柱面透镜
11
2.3球镜、柱镜、球柱镜在平移、 旋转时像的变化
平移
旋转
球镜 柱镜
各方向视觉像移相同（顺动或逆动） 像无扭曲 轴向无像移，另一子午线上有像移。 像有扭曲（剪动）
球面透镜光学技术—屈光不正及其矫正(眼镜光学技术课件)全
• 圆形球面镜
• 非圆形球镜片的厚度
• 2、球镜片厚度的测量
• 镜片的厚度可以直接用厚度卡钳测量。厚度卡钳 是根据相似三角形对应边成比例的原理设计而成。
矫正眼镜的放大倍数
第三节 矫正眼镜的放大倍率
• 1、眼视网膜上像的大小 • 2、矫正眼镜的放大倍率 • 3、矫正眼镜的相对放大倍率
❖ 1、眼视网膜上像的大小 ❖ 视角：物体两端到眼睛物方节点所含夹角 ❖ 根据模型眼可知：像方节点到视网膜为17.054mm ❖ 即像的大小与视角有关。 ❖ 像高=17.054mmtanφ
• 为了提高成像质量，减少眼镜片的散光， 扩大眼镜片的视野范围
车尔宁（Tscherning）椭圆 条件：薄透镜 折射率1.523 镜片后顶点距角膜 前顶点12mm
上半支用虚线表示，代表深曲度眼镜片； 下半支用实线表示，代表浅曲度眼镜片。
F n 1 r
r前
n 1 F前
r后
n 1 F后
F前 F
眼的光学结构
RSM
正视眼的视网膜像大
矫正眼的视网膜像大 RSM 正视眼的视网膜像大
f A FE fE FA
FA F F0 dFF0
RSM FE
FE
FA (1 dF0 )F F0
简约眼和模型眼
• 一、模型眼
• 六个折射面：角膜前、后面，晶状体皮质前、 后面和晶状体核前、后面。
主点、焦点、节点
• 远视眼看远处物体时，必须进行调节才能看清楚。
❖ 远视眼远点
• 远视的原因
➢ 由于角膜或晶状体的曲率 变小，屈光力过小，即屈 光性远视
➢ 由于眼球的前后 直径太短，即轴 性远视。
矫正方法： 配戴一副合适屈光力的凸球面透镜做的眼镜。
• 非圆形球镜片的厚度
• 2、球镜片厚度的测量
• 镜片的厚度可以直接用厚度卡钳测量。厚度卡钳 是根据相似三角形对应边成比例的原理设计而成。
矫正眼镜的放大倍数
第三节 矫正眼镜的放大倍率
• 1、眼视网膜上像的大小 • 2、矫正眼镜的放大倍率 • 3、矫正眼镜的相对放大倍率
❖ 1、眼视网膜上像的大小 ❖ 视角：物体两端到眼睛物方节点所含夹角 ❖ 根据模型眼可知：像方节点到视网膜为17.054mm ❖ 即像的大小与视角有关。 ❖ 像高=17.054mmtanφ
• 为了提高成像质量，减少眼镜片的散光， 扩大眼镜片的视野范围
车尔宁（Tscherning）椭圆 条件：薄透镜 折射率1.523 镜片后顶点距角膜 前顶点12mm
上半支用虚线表示，代表深曲度眼镜片； 下半支用实线表示，代表浅曲度眼镜片。
F n 1 r
r前
n 1 F前
r后
n 1 F后
F前 F
眼的光学结构
RSM
正视眼的视网膜像大
矫正眼的视网膜像大 RSM 正视眼的视网膜像大
f A FE fE FA
FA F F0 dFF0
RSM FE
FE
FA (1 dF0 )F F0
简约眼和模型眼
• 一、模型眼
• 六个折射面：角膜前、后面，晶状体皮质前、 后面和晶状体核前、后面。
主点、焦点、节点
• 远视眼看远处物体时，必须进行调节才能看清楚。
❖ 远视眼远点
• 远视的原因
➢ 由于角膜或晶状体的曲率 变小，屈光力过小，即屈 光性远视
➢ 由于眼球的前后 直径太短，即轴 性远视。
矫正方法： 配戴一副合适屈光力的凸球面透镜做的眼镜。
眼镜光学(最新)ppt课件
混合散光
透镜 凹透镜 凸透镜 凹柱镜 环曲面透镜 凸柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜
举例 -3.00DS +2.00DS -4.00DCAX90 +1.00DCAX180 -1.00DS/-2.00DCAX180 +2.00DS/+1.00DCAX90 -1.00DS/+3.00DCAX180
柱面透镜
• 主子午线： 轴的方向：
最小屈光力（屈光力为零）
与轴垂直的方向
最大屈光力
柱面透镜光学作用图
柱面透镜光学
• 投射光线沿柱镜轴的方向投射时，不发生屈折。 • 投射光线沿与轴成直角方向投射时，凸柱镜会聚光线，凹
柱镜发散光线，形成与轴平行的焦线。 • 柱镜各子午线上屈光力不等，且按规律周期性变化。
• 球面透镜屈光力的规范写法 1.正镜或负镜（+、-） 2.数值：小数点后保留两位 3.球镜表示：DS 例：+5.75DS
• 实际工作中屈光度的增率 – 1/4系统 (0.25D, 0.50D, 0.75D) – 1/8系统 (0.125D, 0.25D, 0.375D)
• 镜度表
球镜屈光力的测量
球柱面透镜形式的转换
+1.00 +2.50
+0.50 -1.50
+1.00/+1.50×90 +0.50/－2.00×90
正负柱镜形式的转换
– 球柱相加作为新的球镜度 – 柱镜度改变正负号 – 轴位转90°
+1.00/+1.50×90 +2.50/-1.50×180
球柱面透镜形式的转换
• 正交柱镜形式转换为球柱镜形式
透镜 凹透镜 凸透镜 凹柱镜 环曲面透镜 凸柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜 球柱镜 环曲面透镜
举例 -3.00DS +2.00DS -4.00DCAX90 +1.00DCAX180 -1.00DS/-2.00DCAX180 +2.00DS/+1.00DCAX90 -1.00DS/+3.00DCAX180
柱面透镜
• 主子午线： 轴的方向：
最小屈光力（屈光力为零）
与轴垂直的方向
最大屈光力
柱面透镜光学作用图
柱面透镜光学
• 投射光线沿柱镜轴的方向投射时，不发生屈折。 • 投射光线沿与轴成直角方向投射时，凸柱镜会聚光线，凹
柱镜发散光线，形成与轴平行的焦线。 • 柱镜各子午线上屈光力不等，且按规律周期性变化。
• 球面透镜屈光力的规范写法 1.正镜或负镜（+、-） 2.数值：小数点后保留两位 3.球镜表示：DS 例：+5.75DS
• 实际工作中屈光度的增率 – 1/4系统 (0.25D, 0.50D, 0.75D) – 1/8系统 (0.125D, 0.25D, 0.375D)
• 镜度表
球镜屈光力的测量
球柱面透镜形式的转换
+1.00 +2.50
+0.50 -1.50
+1.00/+1.50×90 +0.50/－2.00×90
正负柱镜形式的转换
– 球柱相加作为新的球镜度 – 柱镜度改变正负号 – 轴位转90°
+1.00/+1.50×90 +2.50/-1.50×180
球柱面透镜形式的转换
• 正交柱镜形式转换为球柱镜形式
3.1球面透镜
凹透镜无论物体在何处，物体经凹透镜折射后 只能成一种正立缩小的虚像。
2.3球面透镜屈光力的相关计算
2.3.1、球镜各子午线上屈光能力相等 则透镜的屈光力公式为 1 F 单位：屈光度。符号：D。
f
例1 凸透镜的焦距为33cm，其屈光力为 解：F=1/f=1/0.33m =+3.00D 例2 凹透镜的焦距为25cm，其屈光力为 解：F=1/f=1/（-0.25）m = - 4.00D
第三章
眼镜光学基础
眼镜光学
• 概念 • 眼镜光学是一门生理和物理密切结合的边 缘学科。
第一节
球面透镜
屈光不正
• 近视
屈光不正
• 远视
屈光不正
• 散光
• 多数患者出现看远看近都有不清楚，好似有重影，还会发 生眼疲劳，出现眼胀、头痛、流泪等症状。
屈光不正
• 老视
屈光不正
• 斜视
1.球面透镜的定义和种类 1.1球面透镜的定义
3.2球面透镜的测量
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸透镜：凸透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。
4.球面透镜的识别和中和
4.1球面透镜的像移现象 • 凸透镜：凸透镜和像的移动方向相反，称为“逆动”。 • 凹透镜：凹透镜和像的移动方向相同，称为“顺动”。
4.2球面透镜光学中心简易测定法
n水
n玻
例题4 光线从空气经过球面进入玻璃，空气折射 率为1.00，玻璃的折射率为1.50，界面曲率半 径为10cm，则此界面的屈光力为多少？
n空
n玻
解： F=(n2-n1)/r=（1.50-1.00）/+0.1m=+5.00D
2.3.3、薄透镜的屈光力
几何光学基础—球面透镜成像(眼镜光学技术课件)
y l r nl
y
l -r
nl
一、单球面成像放大率
y nl
y nl
• 当 β<0 时，l与l’异号，即物、像分居折射面两侧；
此时表示成倒像，像的虚实与物一致，即实物成实
像或虚物成虚像。
• 当 β>0时，l与l’同号，即物、像分居折射面同
侧；此时表示成正像，像的虚实与物相反，即实
l' l
r
n2 n1
u2 u1
l 2 l1 d
眼轴长计算
转面公式
利用转面公式，求出第一面
到最后像面之间的距离
教学目的
思政元素
专业、敬业、精益求精
教学目标
掌握单球面放大率的计算方法
掌握共轴球面系统放大率的计算方法
知识目标
单球面放大率的计算方法
共轴球面系统放大率的计算方法
2
PART
03
眼轴长度计算
一、眼睛光学结构参数
角膜
曲率半径
折射率
厚度
房水
晶体
玻璃体
前
后
前
后
7.8
6.8
10.0
-6.0
1.376
1.336
1.406
0.5
3.1
3.0
1.336
二、眼轴长度计算
• 角膜前表面成像
n角膜 1 n角膜 1
l1
r1
• 角膜后表面成像n角膜Fra bibliotekl1
n角膜 1
1 2
l2 l1
n
。
一、单球面成像放大率
眼镜学课件 3 球面透镜
F = (n2-n1)/r = (1.336-1.376)/0.0068 = - 5.88(D）
球镜的面屈光力
例3：水和玻璃之间的界面为凸球面,水的折射率为 1.33,玻璃的折射率为1.53,球面的曲率半径为20cm, 光线从水进入玻璃,则此界面的屈光力为多少?
F = (n2-n1)/r
水
玻璃
= (1.53-1.33)/0.2
概念 球面：由一个圆或一段 弧绕其直径旋转而得
球面透镜的分类
凸透镜(convex lens) 中央厚、周边薄的球镜。凸透 镜对光线有会聚作用,也称为会聚透镜(converging lens)。
凹凸透镜的凸度大于凹度
球面透镜的分类
凹透镜(concav e lens) 中央薄、周边厚的球镜。凹透 镜对光线有发散作用,也发称为发散透镜（diverging lens）
= + 1.00D
球镜的面屈光力
例4：光线从空气经过凹球面进入玻璃,空气折射率为 1.00,玻璃为1.50,界面曲率半径为5cm,则界面的屈光 力为多少?
空气
玻璃 F = (n2-n1)/r
= (1.50-1.00)/(-0.05)
= -10.00D
薄透镜屈光力
如果忽略透镜的中央厚度,透镜的屈光力取决于其前后
透镜的分类
如果中央厚度不能忽略,则称为厚透镜。 对于一般的眼镜片,凹透镜的中央厚度较薄,可以按照薄
透镜的公式计算;而凸透镜,尤其是度数高、中央厚度大、 前后表面较弯的,运用薄透镜的公式则容易造成较大的 偏差。
透镜的成像（薄透镜成像）
相关概念 1.光轴(optical axis) 连接透镜前后表面光学中心的连线 2.焦点（第二焦点，像方焦点，F2）
球镜的面屈光力
例3：水和玻璃之间的界面为凸球面,水的折射率为 1.33,玻璃的折射率为1.53,球面的曲率半径为20cm, 光线从水进入玻璃,则此界面的屈光力为多少?
F = (n2-n1)/r
水
玻璃
= (1.53-1.33)/0.2
概念 球面：由一个圆或一段 弧绕其直径旋转而得
球面透镜的分类
凸透镜(convex lens) 中央厚、周边薄的球镜。凸透 镜对光线有会聚作用,也称为会聚透镜(converging lens)。
凹凸透镜的凸度大于凹度
球面透镜的分类
凹透镜(concav e lens) 中央薄、周边厚的球镜。凹透 镜对光线有发散作用,也发称为发散透镜（diverging lens）
= + 1.00D
球镜的面屈光力
例4：光线从空气经过凹球面进入玻璃,空气折射率为 1.00,玻璃为1.50,界面曲率半径为5cm,则界面的屈光 力为多少?
空气
玻璃 F = (n2-n1)/r
= (1.50-1.00)/(-0.05)
= -10.00D
薄透镜屈光力
如果忽略透镜的中央厚度,透镜的屈光力取决于其前后
透镜的分类
如果中央厚度不能忽略,则称为厚透镜。 对于一般的眼镜片,凹透镜的中央厚度较薄,可以按照薄
透镜的公式计算;而凸透镜,尤其是度数高、中央厚度大、 前后表面较弯的,运用薄透镜的公式则容易造成较大的 偏差。
透镜的成像（薄透镜成像）
相关概念 1.光轴(optical axis) 连接透镜前后表面光学中心的连线 2.焦点（第二焦点，像方焦点，F2）
球面透镜的矫正原理ppt课件
解得 φ=1/ƒ=-1/0.5=-2D=-200度
例：某人的眼睛在不戴镜时，能看清的最近距离是 0.33m,他需要屈光力多大的眼镜？
解：眼镜要把无穷远处的物体成像于眼睛的远点 -0.33m处
1 1F
(
1 像距
1 物距
镜片屈光力）
l l
1 1 F 0.33
镜片屈光力 F=-3D 应该是
远视眼
眼镜把无穷远处的物体成像到远点处 眼睛把远点处的物体成像到视网膜
例：一近视眼的远点在眼前50cm处，今欲使其看 清无限远的物体，则应配戴多少度的镜？
解： 配戴的眼镜必须使无限远的物体应在眼前 50cm处成一虚象，如图所示。设眼镜的焦距为f， u=∞，v=-0.5m,代入薄透镜公式，得：
1 1 1 0.5 f
眼睛不调节时，来自远处的平行光射入眼内经折射后 会聚于视网膜的后面，因此，在视网膜上得不到清晰 的像，如图。此类眼睛称为远视眼
模糊的像
凸透镜 清晰的像
★远视眼在不调节时既看不清远处物体，也看不清较近 的物体。远视眼的近点比正视眼要远些。
远视：相对于眼轴长度来说屈光力过弱 原来就有一定程度汇聚的光才能成像于视网膜 即眼后某处的虚物能成像于视网膜。远点在视网膜之后
凸透镜把无穷远处的物成像于远点 眼睛把远点处的物成像于视网膜
例：一远视眼的近点在1.2处，要看清眼前 12cm处物体，问应配戴怎样的镜？
解：所配戴的眼镜应使眼前12cm处的物体在 眼前1.2m处成一虚象，如右图所示：对于透 镜：u=0.12m，v=-1.2m，代入薄透镜公式得：
1 1 1 7.5D
一、球镜的屈光力
透镜对光线聚散度的改变程度
1 1 1 l l f
二、球镜对屈光的矫正和眼的调节
例：某人的眼睛在不戴镜时，能看清的最近距离是 0.33m,他需要屈光力多大的眼镜？
解：眼镜要把无穷远处的物体成像于眼睛的远点 -0.33m处
1 1F
(
1 像距
1 物距
镜片屈光力）
l l
1 1 F 0.33
镜片屈光力 F=-3D 应该是
远视眼
眼镜把无穷远处的物体成像到远点处 眼睛把远点处的物体成像到视网膜
例：一近视眼的远点在眼前50cm处，今欲使其看 清无限远的物体，则应配戴多少度的镜？
解： 配戴的眼镜必须使无限远的物体应在眼前 50cm处成一虚象，如图所示。设眼镜的焦距为f， u=∞，v=-0.5m,代入薄透镜公式，得：
1 1 1 0.5 f
眼睛不调节时，来自远处的平行光射入眼内经折射后 会聚于视网膜的后面，因此，在视网膜上得不到清晰 的像，如图。此类眼睛称为远视眼
模糊的像
凸透镜 清晰的像
★远视眼在不调节时既看不清远处物体，也看不清较近 的物体。远视眼的近点比正视眼要远些。
远视：相对于眼轴长度来说屈光力过弱 原来就有一定程度汇聚的光才能成像于视网膜 即眼后某处的虚物能成像于视网膜。远点在视网膜之后
凸透镜把无穷远处的物成像于远点 眼睛把远点处的物成像于视网膜
例：一远视眼的近点在1.2处，要看清眼前 12cm处物体，问应配戴怎样的镜？
解：所配戴的眼镜应使眼前12cm处的物体在 眼前1.2m处成一虚象，如右图所示：对于透 镜：u=0.12m，v=-1.2m，代入薄透镜公式得：
1 1 1 7.5D
一、球镜的屈光力
透镜对光线聚散度的改变程度
1 1 1 l l f
二、球镜对屈光的矫正和眼的调节
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球面透镜
第一节 透镜
透镜的概念 由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜(lens),这两 个折射面至少有一个是弯曲面
第一节 透镜
透镜的概念 1、球面：各子午线屈光力相同 2、柱面：一条子午线为直线，与之垂直的子午线屈光力最大 3、环曲面：各子午线屈光力不同，最大与最小屈光力子午线
相垂直 4、非球面：整个表面屈光力不一致 5、平面：可看作特殊的球面（曲率半径无穷大）
已知物体距离+1.00D的凸透镜50cm,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
1/(-0.5)+1=1/v v=-1m （成像在透镜左侧1m处）
第二节 球面透镜
概念 球面透镜(spherical lens)(简 称球镜)指前后表面均为球面,或 一面为球面,另一面为平面的透 镜。
球面透镜
凸凹透镜的凹度大于凸度
光学性质
光学作用-遵从折 射定律
当光线通过双凸透 镜的前后两个面, 都分别发生会聚, 因此双凸透镜使光 线会聚
θ1 θ2
n入<n折 θ1>θ2
θ1
θ2
n入>n折 θ1<θ2
球面透镜的光学作用
当光线通过双 凹透镜的前后 两个面,都分别 发生发散,因此 双凹透镜使光 线发散
光轴上成一个点。
薄透镜的焦点
由光轴上的特定点发出的光线,通过球面透镜后出射为 平行光线,这样的点称为球面透镜的第一焦点（F1）， 也称为物方焦点。
薄透镜的焦点
第一焦点也可定义为与光轴上正无穷远处的像共轭的光 轴上的物点。
环曲面透镜(toric lens) 指一个面是环曲面（轴向上有 最小屈光力≠0，与最大屈光力方向垂直）,另一个面是 球面或平面的透镜。
透镜的分类
球面透镜（可使平行光线形成焦点）
柱面透镜
球柱透镜
散光透镜
环曲面透镜 （不能使平行光线形成焦点）
透镜的分类
在眼镜光学里,有薄透镜与厚透镜之分。
薄透镜
1/(-2)+1/0.5=1/v v=0.667m=66.7cm （成像在透镜右侧66.7cm处）
计算法求像
已知凹透镜焦距1m,物体距离透镜2m,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
1/(-2)+1/(-1)=1/v v=-0.667m=-66.7cm （成像在透镜左侧66.7cm处）
计算法求像
概念 球面：由一个圆或一段 弧绕其直径旋转而得
球面透镜的分类
凸透镜(convex lens) 中央厚、周边薄的球镜。凸透 镜对光线有会聚作用,也称为会聚透镜(converging lens)。
凹凸透镜的凸度大于凹度
球面透镜的分类
凹透镜(concav e lens) 中央薄、周边厚的球镜。凹透 镜对光线有发散作用,也发称为发散透镜（diverging lens）
作图法求像
例：物距2m，凸透镜的焦距50cm，求像？
F2
作图法求像
例：如果凸透镜焦距1m,物体距离凸透镜0.5m,将成正立、 放大的虚像。
作图法求像
例：如果凹透镜焦距1m,物体距离透镜2m ,将成正立、缩小 的虚像。
作图法求像
在作图中,应注意物与像的虚、实。 一般来说，物在透镜的左侧为实、右侧为虚。 像在透镜的右侧为实、左侧为虚。 实物、实像用实线表示,虚物、虚像用虚线表示。
透镜相关概念
3.物点 入射到透镜的同心光束的中心。 4.像点 从透镜出射的同心光束的中心。
透镜相关概念
5.实物点/实像点 6.虚物点/虚像点
像点。
由实际光线相交形成的物点/像点。 由实际光线的反向延长线所成的物点/
作图法求像
在理想的成像中,从同一物点发出的所有光线,经过透镜后 都将相交于一点,因此,只要找出由物点发出的两条特殊光 线,作出通过透镜所成的共轭光线,其交点就是像点。
圆柱透镜(cylihdric lens) 1、指一面是柱面（轴向上无屈光力，与最大屈光力方向垂
直）,另一面是平面的透镜。 2、圆柱透镜又可分为正圆柱透镜和负圆柱透镜。
透镜的分类
球柱透镜(sphero-cylindric lens) 指一面是球面,另一面是柱面;或前后两面都是柱面,但 方向互相垂直。
球面透镜的光学作用
当光线通过新月形凸透镜的前表面(凸面)将会聚;通过后 表面(凹面)将发散,而凸面的作用强于凹面（凹凸透镜）。
新月形凹透镜的凹面作用强于凸面（凸凹透镜）。
球透镜的光轴
光轴(optical axis)是通过球镜前后两个球面光学中心 的直线。
球面透镜的光轴
光线沿光轴进入球面透镜,将不会发生偏折。 由于物点和像点是共轭的,因此在光轴上的物体,所成的
透镜的分类
如果中央厚度不能忽略,则称为厚透镜。 对于一般的眼镜片,凹透镜的中央厚度较薄,可以按照薄
透镜的公式计算;而凸透镜,尤其是度数高、中央厚度大、 前后表面较弯的,运用薄透镜的公式则容易造成较大的 偏差。
透镜的成像（薄透镜成像）
相关概念 1.光轴(optical axis) 连接透镜前后表面光学中心的连线 2.焦点（第二焦点，像方焦点，F2）
像也必然在光轴上。 光轴通过透镜的距离称为透镜的中央厚度。
薄透镜的焦点
光轴上无穷远的物体发出的平行光线通过球面透镜后在 光轴上所成的点,称为球面透镜的第二焦点(F2)，也称 为像方焦点。
薄透镜的焦点
第二焦点也可定义为与负无穷远处的光轴上的物体相共 轭的光轴上的像。
薄透镜的焦点
平行光线通过凸透镜,将会聚成一个点。 平行光线通过凹透镜成发散光束,其反向延长线也会在
计算法求像
高斯透镜公式：1/u+1/f=1/v 一般物体都位于透镜的左侧,凡是这样的物体,物距u都为负值 对于焦距F,凸透镜为正，凹透镜为负 注意所有参数的单位都为m,如果已知条件不为m,要先换算
计算法求像
物体A距离焦距为50cm的凸透镜2m处,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
第一节 透镜
透镜的分类
球面透镜(spherical lens)(简称球镜) 1、指前后两个面都为球面,或一面是球面,另一面是平面的透镜。 2、球镜又可分为凸透镜(中央厚、边缘薄)和凹透镜(中央薄、
边缘厚)。 3、凸透镜又可分为双凸、平凸和凹凸三种形式,凹透镜可以分
为双凹、平凹和凸凹三种形式。
透镜的分类
第一节 透镜
透镜的概念 由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜(lens),这两 个折射面至少有一个是弯曲面
第一节 透镜
透镜的概念 1、球面：各子午线屈光力相同 2、柱面：一条子午线为直线，与之垂直的子午线屈光力最大 3、环曲面：各子午线屈光力不同，最大与最小屈光力子午线
相垂直 4、非球面：整个表面屈光力不一致 5、平面：可看作特殊的球面（曲率半径无穷大）
已知物体距离+1.00D的凸透镜50cm,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
1/(-0.5)+1=1/v v=-1m （成像在透镜左侧1m处）
第二节 球面透镜
概念 球面透镜(spherical lens)(简 称球镜)指前后表面均为球面,或 一面为球面,另一面为平面的透 镜。
球面透镜
凸凹透镜的凹度大于凸度
光学性质
光学作用-遵从折 射定律
当光线通过双凸透 镜的前后两个面, 都分别发生会聚, 因此双凸透镜使光 线会聚
θ1 θ2
n入<n折 θ1>θ2
θ1
θ2
n入>n折 θ1<θ2
球面透镜的光学作用
当光线通过双 凹透镜的前后 两个面,都分别 发生发散,因此 双凹透镜使光 线发散
光轴上成一个点。
薄透镜的焦点
由光轴上的特定点发出的光线,通过球面透镜后出射为 平行光线,这样的点称为球面透镜的第一焦点（F1）， 也称为物方焦点。
薄透镜的焦点
第一焦点也可定义为与光轴上正无穷远处的像共轭的光 轴上的物点。
环曲面透镜(toric lens) 指一个面是环曲面（轴向上有 最小屈光力≠0，与最大屈光力方向垂直）,另一个面是 球面或平面的透镜。
透镜的分类
球面透镜（可使平行光线形成焦点）
柱面透镜
球柱透镜
散光透镜
环曲面透镜 （不能使平行光线形成焦点）
透镜的分类
在眼镜光学里,有薄透镜与厚透镜之分。
薄透镜
1/(-2)+1/0.5=1/v v=0.667m=66.7cm （成像在透镜右侧66.7cm处）
计算法求像
已知凹透镜焦距1m,物体距离透镜2m,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
1/(-2)+1/(-1)=1/v v=-0.667m=-66.7cm （成像在透镜左侧66.7cm处）
计算法求像
概念 球面：由一个圆或一段 弧绕其直径旋转而得
球面透镜的分类
凸透镜(convex lens) 中央厚、周边薄的球镜。凸透 镜对光线有会聚作用,也称为会聚透镜(converging lens)。
凹凸透镜的凸度大于凹度
球面透镜的分类
凹透镜(concav e lens) 中央薄、周边厚的球镜。凹透 镜对光线有发散作用,也发称为发散透镜（diverging lens）
作图法求像
例：物距2m，凸透镜的焦距50cm，求像？
F2
作图法求像
例：如果凸透镜焦距1m,物体距离凸透镜0.5m,将成正立、 放大的虚像。
作图法求像
例：如果凹透镜焦距1m,物体距离透镜2m ,将成正立、缩小 的虚像。
作图法求像
在作图中,应注意物与像的虚、实。 一般来说，物在透镜的左侧为实、右侧为虚。 像在透镜的右侧为实、左侧为虚。 实物、实像用实线表示,虚物、虚像用虚线表示。
透镜相关概念
3.物点 入射到透镜的同心光束的中心。 4.像点 从透镜出射的同心光束的中心。
透镜相关概念
5.实物点/实像点 6.虚物点/虚像点
像点。
由实际光线相交形成的物点/像点。 由实际光线的反向延长线所成的物点/
作图法求像
在理想的成像中,从同一物点发出的所有光线,经过透镜后 都将相交于一点,因此,只要找出由物点发出的两条特殊光 线,作出通过透镜所成的共轭光线,其交点就是像点。
圆柱透镜(cylihdric lens) 1、指一面是柱面（轴向上无屈光力，与最大屈光力方向垂
直）,另一面是平面的透镜。 2、圆柱透镜又可分为正圆柱透镜和负圆柱透镜。
透镜的分类
球柱透镜(sphero-cylindric lens) 指一面是球面,另一面是柱面;或前后两面都是柱面,但 方向互相垂直。
球面透镜的光学作用
当光线通过新月形凸透镜的前表面(凸面)将会聚;通过后 表面(凹面)将发散,而凸面的作用强于凹面（凹凸透镜）。
新月形凹透镜的凹面作用强于凸面（凸凹透镜）。
球透镜的光轴
光轴(optical axis)是通过球镜前后两个球面光学中心 的直线。
球面透镜的光轴
光线沿光轴进入球面透镜,将不会发生偏折。 由于物点和像点是共轭的,因此在光轴上的物体,所成的
透镜的分类
如果中央厚度不能忽略,则称为厚透镜。 对于一般的眼镜片,凹透镜的中央厚度较薄,可以按照薄
透镜的公式计算;而凸透镜,尤其是度数高、中央厚度大、 前后表面较弯的,运用薄透镜的公式则容易造成较大的 偏差。
透镜的成像（薄透镜成像）
相关概念 1.光轴(optical axis) 连接透镜前后表面光学中心的连线 2.焦点（第二焦点，像方焦点，F2）
像也必然在光轴上。 光轴通过透镜的距离称为透镜的中央厚度。
薄透镜的焦点
光轴上无穷远的物体发出的平行光线通过球面透镜后在 光轴上所成的点,称为球面透镜的第二焦点(F2)，也称 为像方焦点。
薄透镜的焦点
第二焦点也可定义为与负无穷远处的光轴上的物体相共 轭的光轴上的像。
薄透镜的焦点
平行光线通过凸透镜,将会聚成一个点。 平行光线通过凹透镜成发散光束,其反向延长线也会在
计算法求像
高斯透镜公式：1/u+1/f=1/v 一般物体都位于透镜的左侧,凡是这样的物体,物距u都为负值 对于焦距F,凸透镜为正，凹透镜为负 注意所有参数的单位都为m,如果已知条件不为m,要先换算
计算法求像
物体A距离焦距为50cm的凸透镜2m处,求像的位置。 解：根据1/u+1/f=1/v
第一节 透镜
透镜的分类
球面透镜(spherical lens)(简称球镜) 1、指前后两个面都为球面,或一面是球面,另一面是平面的透镜。 2、球镜又可分为凸透镜(中央厚、边缘薄)和凹透镜(中央薄、
边缘厚)。 3、凸透镜又可分为双凸、平凸和凹凸三种形式,凹透镜可以分
为双凹、平凹和凸凹三种形式。
透镜的分类