5.3水箱变高了(微视频)讲解

相等关系： 水面增高体积=长方体体积
解：设水面增高 x 厘米，由题意得：
5×3×3=π×4²×x
解得
x
源自文库
45
16
0.9
因此，水面增高约为0.9厘米。
【小结】 1、物体锻压或液体更换容器题，体积（或容积）不变。 2、固定长度，虽然围成的图形形状不同，但是应抓住图形的总周长不变。 3、图形的拼接、割补、平移、旋转等，应抓住图形的面积、体积不变。
【课堂小结】
1、列方程的关键是正确找出等量关系。 2、旧水箱容积=新水箱容积。 3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变。 4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与 宽相等时(正方形），面积最大。
新水箱
1.6米 x米
1.62 x
等量关系：V旧水箱＝V新水箱
解：设水箱的高度变为x米，
根据等量关系列出方程：
22 4 = 1.62 x
解方程得： X=6.25 答：水箱高度变为6.25米
【变式训练】
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为 4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）
5.3 应用一元一次方程
——水箱变高了
请指出下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保持不变？并根据不变 量写出等量关系 。
1、把一小杯的水倒入另一只大杯中。
小杯中水的体积=大杯中水的体积
2、用一块橡皮泥先做成一个正方体，再把它改变成圆柱。 立方体的体积=圆柱的体积
【例题讲解】 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维
修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少 为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米?
想 1、什么发生了变化？ 一 想 2、什么没有发生变化？
等量关系：V旧水箱＝V新水箱
设水箱的高变为 x米，填写下表：
底面半径 高
体积
旧水箱
2米 4米
22 4