钢结构抗震设计实例

抗震设计实例

[例题]一幢四层楼钢框架，位于7度抗震设防区，建筑场地为Ⅲ类场地土，特征周期0.55s 。因结构规则、质量分布无较大偏心，可按两抗侧结构方向分别进行抗震计算。图1所示横向框架为中框架，现要求对其进行计算。

图1横向框架图

结构室内地坪为±0.000m ，基础顶面为－0.5m 。纵向框架柱距为8m 。钢柱采用埋入式柱脚，与基础刚性连接，梁柱连接均采用焊接式的刚性连接。梁柱构件截面尺寸和主要几何特性如下所示，其中钢梁采用Q235B 钢材，钢柱采用Q345B 钢材。

构件截面尺寸： Z1为H500⨯400⨯12⨯20，Z2为H500⨯40012⨯16，L1为H650⨯300⨯10⨯16。

结构的恒载、活载如下：

恒载各层楼自重（含次梁、楼板及面层自重和吊载）：5kN/m 2 墙体重量：①、④外墙1.5 kN/m 2；②、③内墙 1.0 kN/m 2 活荷载：FL4 1.5 kN/m 2；FL1~35kN/m 2 [解]

1. 结构内力及变形计算

-0.500

±0.00⨯

（1）竖向荷载计算

各层荷载：

FL1层楼面均布荷载：恒载 5.0⨯8+1.239⨯1.15=41.42kN/m(1.15为考虑钢梁各

种构造零件后的增大系数)

活荷载 5.0⨯8=40kN/m

柱子集中荷载：①④轴 1.5⨯8⨯(2.25+2.5)+1.689⨯1.10⨯(2.25+2.75)=66.29kN （1.10为考虑钢柱各种构造零件后的增大系数）

②③轴1.0⨯8⨯(2.25+2.5)+1.689⨯1.10⨯(2.25+2.75)=47.29kN

FL2层楼面均布荷载同FL1层

柱子集中荷载：①④轴1.5⨯8⨯4.5+（1.689＋1.446）⨯1.10⨯2.25=61.76kN

②③轴1.0⨯8⨯4.5+（1.689＋1.446）⨯1.10⨯2.25=43.76kN

FL3层楼面均布荷载同FL1层

柱子集中荷载：①④轴1.5⨯8⨯4.5+1.446⨯1.10⨯4.5=61.16kN

②③轴1.0⨯8⨯4.5＋1.446⨯1.10⨯4.5=43.16kN

FL4层楼面均布荷载：恒载 5.0⨯8+1.239⨯1.15=41.42kN/m

活荷载1.5⨯8=12kN/m

在计算重力荷载代表值时，屋面活荷载不计入，但该地区基本雪压0.2 kN/m2，以0.5⨯0.2⨯8=0.8kN/m(0.5为雪荷载的组合值系数)代替上述活荷载。柱子集中

荷载为FL3层柱子集中荷载的一半。根据上述计算，得到截面抗震验算时的重

力荷载代表值的分布图如图2所示，其中活荷载已按组合值系数0.5予以折减。

图2重力荷载代表值分布图

（2）各层地震作用计算

各层的重力荷载分布如图3所示

G1=66.29⨯2+47.29⨯2+61.42⨯27=1885.50kN G2=61.76⨯2+43.76⨯2+61.42⨯27=1869.38kN G3=60.16⨯2+43.16⨯2+61.42⨯27=1866.98KN G4=30.58⨯2+21.58⨯2+42.22⨯27=1244.14KN

0.85eq i

G G =∑

=0.85⨯(1885.50+1869.38+1866.98+1244.14) =5836.1kN

采用有限元分析得到该结构基本自振周期为T 1=1.19s ，该框架的高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。

由于特征周期为0.55s ，5g g T T T <<，则地震影响系数

g 12max

T

T

γ

αηα=（）

其中 1.19T s =，阻尼比根据《建筑抗震规范》GB50010-2010取为0.04。则有：

0.050.050.04

0.90.90.9190.360.360.04

ζγζ--=+

=+=++⨯

20.05

110.08 1.6ζηζ-=+

=+g 0.919

12max 0.55 1.0691.19

T

T

γ

αηα==⨯⨯（）（

）10.042EK eq F G α==由于 1.19 1.4 1.40.55g T s T =>=⨯=10.080.010.1052n T δ=+=，1-1δn ()=-=∑i

i

H

G 1885.50×

⨯19=79773.9kN m ⋅

11885.5 5.5

245.1279773.9

F ⨯=⨯⨯21869.3810

245.1279773.9

F ⨯=⨯⨯31866.9814.5

245.120.894874.4379773.9F ⨯=⨯⨯=kN 图3 各层重力荷载

41244.1419

245.120.89480.1052245.1290.7779773.9

F ⨯=

⨯⨯+⨯=kN

（3）结构内力及变形计算

采用有限元分析,结构内力按 1.2×重力荷载代表值＋1.3×地震作用考虑，内力组合仅考虑一个方向的地震作用。 ① 重力荷载代表值下结构内力计算

重力荷载代表值下的框架构件弯矩图如图4所示，剪力图如图5所示，轴力图如图63所示。

1234

图4 重力荷载代表值下框架弯矩图（单位：kN ·m ）

37.3

86.0

78.2

86.4

1.14.4

0.43.2

265.7

287.1

276.4

287.1

276.4265.7

269.6

283.2276.4

283.2

269.6

270.1

180.1

180.1

199.9

190.0

190.0199.9

270.1

282.7276.4276.4

276.4282.7

1234

37.3

86.0

78.2

86.4

1.1

4.4

0.4

3.2

图5 重力荷载代表值下框架剪力图（单位：kN ）