钢结构抗震设计实例
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抗震设计实例
[例题]一幢四层楼钢框架，位于7度抗震设防区，建筑场地为Ⅲ类场地土，特征周期0.55s 。因结构规则、质量分布无较大偏心，可按两抗侧结构方向分别进行抗震计算。图1所示横向框架为中框架，现要求对其进行计算。
图1横向框架图
结构室内地坪为±0.000m ，基础顶面为－0.5m 。纵向框架柱距为8m 。钢柱采用埋入式柱脚，与基础刚性连接，梁柱连接均采用焊接式的刚性连接。梁柱构件截面尺寸和主要几何特性如下所示，其中钢梁采用Q235B 钢材，钢柱采用Q345B 钢材。
构件截面尺寸： Z1为H500⨯400⨯12⨯20，Z2为H500⨯40012⨯16，L1为H650⨯300⨯10⨯16。
结构的恒载、活载如下：
恒载各层楼自重（含次梁、楼板及面层自重和吊载）：5kN/m 2 墙体重量：①、④外墙1.5 kN/m 2；②、③内墙 1.0 kN/m 2 活荷载：FL4 1.5 kN/m 2；FL1~35kN/m 2 [解]
1. 结构内力及变形计算
-0.500
±0.00⨯
（1）竖向荷载计算
各层荷载：
FL1层楼面均布荷载：恒载 5.0⨯8+1.239⨯1.15=41.42kN/m(1.15为考虑钢梁各
种构造零件后的增大系数)
活荷载 5.0⨯8=40kN/m
柱子集中荷载：①④轴 1.5⨯8⨯(2.25+2.5)+1.689⨯1.10⨯(2.25+2.75)=66.29kN （1.10为考虑钢柱各种构造零件后的增大系数）
②③轴1.0⨯8⨯(2.25+2.5)+1.689⨯1.10⨯(2.25+2.75)=47.29kN
FL2层楼面均布荷载同FL1层
柱子集中荷载：①④轴1.5⨯8⨯4.5+（1.689＋1.446）⨯1.10⨯2.25=61.76kN
②③轴1.0⨯8⨯4.5+（1.689＋1.446）⨯1.10⨯2.25=43.76kN
FL3层楼面均布荷载同FL1层
柱子集中荷载：①④轴1.5⨯8⨯4.5+1.446⨯1.10⨯4.5=61.16kN
②③轴1.0⨯8⨯4.5＋1.446⨯1.10⨯4.5=43.16kN
FL4层楼面均布荷载：恒载 5.0⨯8+1.239⨯1.15=41.42kN/m
活荷载1.5⨯8=12kN/m
在计算重力荷载代表值时，屋面活荷载不计入，但该地区基本雪压0.2 kN/m2，以0.5⨯0.2⨯8=0.8kN/m(0.5为雪荷载的组合值系数)代替上述活荷载。柱子集中
荷载为FL3层柱子集中荷载的一半。根据上述计算，得到截面抗震验算时的重
力荷载代表值的分布图如图2所示，其中活荷载已按组合值系数0.5予以折减。
图2重力荷载代表值分布图
（2）各层地震作用计算
各层的重力荷载分布如图3所示
G1=66.29⨯2+47.29⨯2+61.42⨯27=1885.50kN G2=61.76⨯2+43.76⨯2+61.42⨯27=1869.38kN G3=60.16⨯2+43.16⨯2+61.42⨯27=1866.98KN G4=30.58⨯2+21.58⨯2+42.22⨯27=1244.14KN
0.85eq i
G G =∑
=0.85⨯(1885.50+1869.38+1866.98+1244.14) =5836.1kN
采用有限元分析得到该结构基本自振周期为T 1=1.19s ，该框架的高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。
由于特征周期为0.55s ，5g g T T T <<，则地震影响系数
g 12max
T
T
γ
αηα=（）
其中 1.19T s =，阻尼比根据《建筑抗震规范》GB50010-2010取为0.04。则有：
0.050.050.04
0.90.90.9190.360.360.04
ζγζ--=+
=+=++⨯
20.05
110.08 1.6ζηζ-=+
=+g 0.919
12max 0.55 1.0691.19
T
T
γ
αηα==⨯⨯（）（
）10.042EK eq F G α==由于 1.19 1.4 1.40.55g T s T =>=⨯=10.080.010.1052n T δ=+=，1-1δn ()=-=∑i
i
H
G 1885.50×
⨯19=79773.9kN m ⋅
11885.5 5.5
245.1279773.9
F ⨯=⨯⨯21869.3810
245.1279773.9
F ⨯=⨯⨯31866.9814.5
245.120.894874.4379773.9F ⨯=⨯⨯=kN 图3 各层重力荷载
41244.1419
245.120.89480.1052245.1290.7779773.9
F ⨯=
⨯⨯+⨯=kN
（3）结构内力及变形计算
采用有限元分析,结构内力按 1.2×重力荷载代表值＋1.3×地震作用考虑，内力组合仅考虑一个方向的地震作用。 ① 重力荷载代表值下结构内力计算
重力荷载代表值下的框架构件弯矩图如图4所示，剪力图如图5所示，轴力图如图63所示。
1234
图4 重力荷载代表值下框架弯矩图（单位：kN ·m ）
37.3
86.0
78.2
86.4
1.14.4
0.43.2
265.7
287.1
276.4
287.1
276.4265.7
269.6
283.2276.4
283.2
269.6
270.1
180.1
180.1
199.9
190.0
190.0199.9
270.1
282.7276.4276.4
276.4282.7
1234
37.3
86.0
78.2
86.4
1.1
4.4
0.4
3.2
图5 重力荷载代表值下框架剪力图（单位：kN ）