电路原理课后题答案

电路原理课后题答案

第一章

1-1 说明图（a）,（b）中,（1）u,i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0,i0 ；图（b）中u0,i0 ，元件实际发出还是吸收功率？

解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a）图中u,i的参考方向是关联的；（b）图中u,i的参考方向为非关联。

（2）当取元件的u,i参考方向为关联参考方向时，定义p ui为元件吸收的功率；当取元件的u,i参考方向为非关联时，定义p ui为元件发出的功率。所以（a）图中的ui乘积表示元件吸收的功率；（b）图中的ui乘积表示元件发出的功率。

（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入u,i数值，经计算，若

p ui0 ，表示元件确实吸收了功率；若p0，表示元件吸收负功率，实际

是发出功率。（a）图中，若u0,i0，则p ui0，表示元件实际发出功率。在u,i参考方向非关联的条件下，带入u,i数值，经计算，若p ui0，为正值，表示元件确实发出功率；若p0，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。所以（b）图中当u0,i0，有p ui0，表示元件实际发出功率。

1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而u170cos(100t)V，

i7sin(100t)A，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的

最大值。

解：p(t)u(t)i(t)170cos(100t)7sin(100t)595sin(200t)W

πt)0时，p(t)0，元件吸收功率；当sin(200πt)1时，元（1）当sin(200

件吸收最大功率：pmax595W

ni(200πt)0时，p(t)0，πt)1时，（2）当s元件实际发出功率；当

sin(200

元件发出最大功率：pmax595W

1-5 图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示现已知uC(0)0，试求t1s时，

t2s和t4s时的电容电压。

解：已知电容的电流i(t)求电压u(t)时，有 u(t)

1t01t1t

i()d i()d u(t)i()d 0tt00CCC

式中u(t0)为电容电压的初始值。

本题中电容电流i(t)的函数表示式为

t00

i(t)5t0t2

10t2

根据u,i积分关系，有

t1s时 uC(1)uC(0)

11

i(t)dt 0C

1115

05tdt(t2)10 1.25V 2022

12

t2s时 uC(2)uC(0)i(t)dt

C012152

05tdt(t2)05V

202214

t4s时 uC(4)uC(2)i(t)dt

C2141

510tdt5(10t)425V 222

1-17 图示电路中，已知u122V,u233V,u255V,u373V,u671V，尽可能多地确定其他各元件的电压。

解：已知ub u122V,ud u233V,uc u255V,uj u671V，选取回路列KVL方程。

对回路（①②⑤①）有 ua u15u12u25 所以 ua

257V

对回路（①②③①）有

uk u13u12u23235V

对回路（②③④⑦⑥⑤②）有

u23u37u67u56u250

所以

uf u56u23u37u67u25 33150V

对回路（③④⑦⑥③）有

ue u36u37u67312V

对回路（⑤⑥⑦⑤）有

ui u57u56u67011V 第二章

2-4 求图示电路的等效电阻Rab，其中R1R21,R3R42,R54，

G1G21S,R2。

解：(a)图中R4被短路，原电路等效为图(a1)所示。应用电阻的串并联，有 Rab

R1//R2//R3R51//1//24 4.4

(b)图中G1和G2所在支路的电阻

R2

G1G2

所以 Rab R//R4R32//223

(c)图可以改画为图(c1)所示，这是一个电桥电路，由于R1R2,R3R4处于电桥平衡，故开关闭合与打开时的等效电阻相等。

Rab

(R1R3)//(R2R4)(12)//(12) 1.5

(d)图中节点1,1同电位（电桥平衡），所以11间跨接电阻R2可以拿去（也可以用短路线替代），故Rab(R1R2)//(R1R2)//R1(11)//(11)//10.5

(e)图是一个对称的电路。

解法一：由于结点1与1，2与2等电位，结点3,3,3等电位，可以分别把等电位点短接，电路如图(e1)所示，则

Rab

2()R3

242

解法二：将电路从中心点断开（因断开点间的连线没有电流）如图(e2)所示。则Rab

2R(2R//2R)3

R3

22

解法三：此题也可根据网络结构的特点，令各支路电流如图(e3)所示，则左上角的网孔回路方程为

2Ri22Ri1 故 i2i1 由结点①的KCL方程

0.5i i2i12i22i1 得 i2i1i

4

由此得端口电压 uab R0.5i2R i R0.5i Ri

42

u

所以 Rab ab3R3

i2

(f)图中(1,1,2)和(2,2,1)构成两个Y形连接，分别将两个Y形转化成等值的△形连接，如图(f1)和(f2)所示。等值△形的电阻分别为