初一数学整式练习题精选(含答案)

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初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析1.下列计算中，正确的是A．3ab2·（－2a）=－6a2b2B．（－2x2y）3=－6x6y3C．a3·a4=a12D．（－5xy）2÷5x2y=5y2【答案】A．【解析】A、3ab2•（-2a）=-6a2b2，正确；B、（-2x2y）3=-8x6y3，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项错误；D、（-5xy）2÷5x2y=5y，故此选项错误；故选A．【考点】1.单项式乘单项式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.整式的除法．2.若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为．【答案】2x3+8x2-10.【解析】根据“被除式=除式×商式+余式”进行计算即可求出结果.试题解析：A=（2x2－3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-3x-12+3x+2=2x3+8x2-10故此多项式为2x3+8x2-10.【考点】整式的除法．3.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2B．2a C．4a D．a2-1【答案】C．【解析】矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．故选C．【考点】平方差公式的几何背景．4.已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4．求代数式的值．【答案】2【解析】先把a(a－2)－(a2－2b)＝－4进行整理，得出b-a=2，再把要求的式子进行通分，然后合并同类项，最后把b-a的值代入即可.试题解析：∵，∴即b-a=2，∴【考点】整式的混合运算5.若= ．【答案】．【解析】：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（a x）2÷（a y）2=8）2÷32=．故答案是．【考点】1．同底数幂的除法2．幂的乘方与积的乘方．6.因式分解（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】按照提公因式的基本方法即可．试题解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．7.计算：_____________；【答案】【解析】根据单项式除法法则和同底数幂相除法则即可得出答案单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.所以.注意：容易忽略负号和中a的指数为1.【考点】1.单项式除法；2.同底数幂相除.8.图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。

初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析1.若2m＝4，2n＝8，则2m＋n＝．【答案】32【解析】∵2m=4，2n=8，∴2m+n=2m×2n=4×8=32，故答案为：32．【考点】同底数幂的乘法2.（1）先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝．（2）已知两个单项式a m＋2n b与－2a4b k是同类项，求：2m·4n·8k的值．【答案】（1）2；（2）【解析】（1）利用平方差公式把因式展开再合并同类项，把x、y的值代入求解；（2）根据同类项的性质可把m+2n和k值求出来，最后代入求解.试题解析：（1）原式=，把x=-1代入得2；（2）∵a m＋2n b与－2a4b k是同类项∴m+2n=4，k=1∴【考点】1.合并同类项；2.指数幂运算性质3.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5【答案】B．【解析】根据积的乘方的性质进行计算，原式=（﹣1）3x3y6=﹣x3y6．故选B．【考点】积的乘方．4.先化简再求值其中是最小的正整数．【答案】92．【解析】利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项，再进一步代入求得数值即可．试题解析：原式=4（a2+4a+4）﹣7（a2﹣9）+3（a2﹣2a+1）=4a2+16a+16﹣7a2+63+3a2﹣6a+3=10a+82，最小的正整数是1，则a=1，原式=10+82=92．【考点】整式的混合运算—化简求值．5.请看下面的解题过程：“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16＜27，∴2100＜375”．请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小。

【答案】3100＞560．【解析】首先理解题意，然后可得3100=（35）20，560=（53）20，再比较35与53的大小，即可求得答案．∵3100=（35）20，560=（53）20，又∵35=243，53=125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560．【考点】幂的乘方与积的乘方．6.下列各式去括号错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】7.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是A．x(30-2x)平方厘米B．x(30-x)平方厘米C．x(15-x)平方厘米D．x(15+x)平方厘米【答案】C【解析】由题意先根据长方形的周长公式表示出另一边的长，再根据长方形的面积公式求解即可. 由题意得该长方形的面积是x(15-x)平方厘米，故选C.【考点】长方形的周长和面积公式点评：长方形的周长和面积公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8.若(x－5)(x+2)=，则p、q的值是A．3，10B．－3，－10C．－3，10D．3，－10【答案】B【解析】多项式乘多项式法则：把两个多项式的各项分别相乘，再把所得的积相加.∵∴故选B.【考点】多项式乘多项式法则，等式的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成.9.化简求值：，其中【答案】【解析】先根据平方差公式去小括号，再合并同类项，然后算除法，最后代入求值.原式把代入得：原式【考点】整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.10.先化简，再求值：，其中【答案】1【解析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.原式=x2＋y2+2xy-( x2 -y2)= x2＋y2+2xy- x2+y2=2y2+2xy当时，原式=2×2+2×1×=1.【考点】整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.11.观察下列数据:, , , , ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是________。

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初一数学第三单元整式练习题精选（含答案）一．判断题(1)x 1是关于 x 的一次两项式． () (2)－ 3 不是单项式． ( )3（ 4)x 3＋ y 3 是 6 次多项式． ()(3) 单项式 xy 的系数是 0． ( )(5) 多项式是整式． ( )二、选择题1．在下列代数式：1 ab ， a b，ab 2+b+1 ， 3 +2， x 3+ x 2－3 中，多项式有（）22x yA ．2 个B ． 3 个C ． 4 个D5 个2．多项式－ 23m 2－ n 2 是（） A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（）A ． 3 x 2―2x+5 的项是 3x 2， 2x ， 5B ． x－ y与 2 x 2― 2xy － 5 都是多项式3 32的次数是３D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6C ．多项式－ 2x +4xy 4．下列说法正确的是（）A ．整式 abc 没有系数B ． x + y + z不是整式C ．－ 2 不是整式D ．整式 2x+1 是一次二项式23 45a4b3a 25．下列代数式中，不是整式的是（）A 、 3x2B 、C 、D 、－ 200575x6．下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、 32 x 1B 、 3x 2C 、 3xy －1D 、 3x 527． x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、 ( x y) 2B 、 x 2 y 2C 、 x 2 yD 、 x y 28．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是 a 米/ 分,下楼速度是a bss s2s b 米 /分 ,则他的平均速度是（）米 /分。

A 、 2B 、 a bC 、 abD 、 ss1ab9．下列单项式次数为 3 的是 ()A.3abcB.2× 3× 4C. 324 x y D.5 x10．下列代数式中整式有 () 1 ，2x+y ， 1 a 2b ， x y ，5 y， 0.5 ， ax34xA.4 个B.5 个C.6 个D.7 个11．下列整式中，单项式是 () A.3 a+1B.2x － yC.0.1x 1D.212．下列各项式中，次数不是 3 的是 ( )A ． xyz ＋ 1 B ． x 2＋ y ＋ 1C ． x 2y － xy 2D ．x 3 －x 2＋ x － 113．下列说法正确的是 ()A ． x(x ＋ a)是单项式B ． x 2 1不是整式1x 2y 的系数是1C ．0 是单项式D ．单项式－ 3314．在多项式 x 3－ xy 2 ＋25 中，最高次项是 () A ． x 3 B ．x 3， xy 2 C ． x 3，－ xy 2D ． 25 15．在代数式 3x 2 y , 7( x 1) 1 (2n 1), y 2y1( )A ． 1 B ． 2C ． 3D ． 4,中，多项式的个数是16．单项式－3xy2的系数与次数分别是()A ．－ 3， 3B ．－ 1 ， 3C ．－ 3 ， 2D ．－ 3， 3222217．下列说法正确的是 ( )A ． x 的指数是 0B ． x 的系数是 0C ．－ 10 是一次单项式D ．－ 10 是单项式18．已知：2x m y 3 与 5xy n是同类项，则代数式 m 2n 的值是 ( ) A 、 6 B 、 5C 、 2D 、 519．系数为－1且只含有 x 、 y 的二次单项式，可以写出( )A ． 1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个220．多项式 1 x 2 2 y 的次数是（）A 、 1B 、 2C 、－ 1D 、－ 2三．填空题1．当 a ＝－ 1 时， 4a 3 ＝；2．单项式：4 x 2 y 3 的系数是，次数是；33．多项式： 4x 33xy 2 5x 2 y 3y 是次项式；4． 32005 xy 2 是次单项式；5． 4x 2 3y 的一次项系数是，常数项是；6． _____和_____统称整式 .7．单项式1xy2z 是 _____次单项式 .28．多项式 a 2－1ab 2－ b 2有 _____项，其中－1ab 2 的次数是.229．整式①1，② 3x － y 2,③23x 2y,④ a,⑤π x+ 1 y,⑥ 2 a 2 ,⑦ x+1 中单项式有，多项式有22510． x+2xy + 是次多项式 .y11．比 m 的一半还少 4 的数是；12． b 的 11倍的相反数是；313．设某数为 x ， 10 减去某数的 2 倍的差是；14． n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数；15． x 43x 3 y 6x 2 y 2 2y 4 的次数是；16．当 x ＝ 2， y ＝－ 1 时，代数式 | xy || x |的值是；17．当 t ＝时， t1 t1；的值等于318．当 y ＝时，代数式 3y － 2 与y 3的值相等； 19．－ 23ab 的系数是4，次数是次．20．把代数式 2a 2b 2c 和 a 3b 2 的相同点填在横线上：（ 1）都是式；（ 2）都是次．21．多项式 x 3y2－ 2xy 2－4xy－ 9 是___次 ___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项3是．22. 若1x 2 y 3 z m 与 3x 2 y 3 z 4 是同类项 , 则 m =.323．在 x 2，1(x ＋ y)， 1，－ 3 中，单项式是，多项式是，整式是．224．单项式 5ab 2 c 3的系数是 ____________ ，次数是 ____________．725．多项式 x 2y ＋ xy － xy 2－ 53 中的三次项是 ____________． 26．当 a=____________时，整式 x 2＋ a － 1 是单项式． 27．多项式 xy － 1 是 ____________ 次 ____________项式．28．当 x ＝－ 3 时，多项式－ x 3＋ x 2－ 1 的值等于 ____________ ． 29．如果整式 (m － 2n)x 2y m+n-5 是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n30．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都 ____________．31．系数是－ 3，且只含有字母x 和 y 的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式 1－x 2＋ xy － y 2 －xy 3 的单项式分别是．四、列代数式1． 5 除以 a 的商加上 32的和；32． m 与 n 的平方和；3． x 与 y 的和的倒数；4． x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。

初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析1.因式分解（1）（2）【答案】（1）a(a+b)(a-b);（2）2m(m-3)2.【解析】(1)先提取公因式a后，再用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2m，再用完全平方公式分解即可.试题解析：（1）原式=a(a2-b2)="a(a+b)(a-b);"（2）原式=2m(m2-6mn+9m2)=2m(m-3)2.【考点】因式分解---提公因式法与公式法综合运用.2.要使(4x-a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则a等于（）A．-4B．2C．3D．4【答案】D.【解析】（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．∴常数a必须等于4故选D.【考点】多项式乘多项式．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中A选项结果应为，B选项结果应为，C选项结果应为，只有D选项结果正确。

【考点】有理指数幂运算.4.计算：a4·a4 =（）A．a4B．a8C．a16D．2a4【答案】B．【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案：a4•a4=a4+4=a8.故选B．【考点】同底数幂的乘法．5.已知8x＝2，8y＝5，则83x+2y = ．【答案】200.【解析】根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案：∵8x＝2，8y＝5，∴83x=（8x）3=23=8，82y=（8y）2=52=25.∴83x+2y=83x×82y=8×25=200.【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．6.计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.【考点】整式的混合运算．7.若多项式+16是完全平方式，则m的值是( )A．8 B．4 C．±8 D±4【答案】C．【解析】∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2x•4，∴m=±8．故选C．【考点】完全平方式．8.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2= [（a2+b2）﹣ab]= [（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分= [102﹣3×20]=20．故选B．【考点】整式的混合运算．9.若，则A等于( )A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据完全平方公式展开等式左右两边即可得到答案.等式左边，等式右边，即可以得到【考点】完全平方公式10..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.11.化简或计算（5×4=20）(1)、(2)、(3)、4x3÷（-2x）2(4)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）【答案】（1）（2）（3）x (4) (5)【解析】根据整式运算法则即可计算（1）单项式与单项式相乘的顺序：(1)系数相乘,(2)相同字母相乘,（3）只在一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中..（2）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.注意：除式为负,多项式的每一项除以除式时都要变号..（3）、(4)、(5)注意整式的运算顺序,即先乘方,后乘除,最后算加减，有括号先算括号里面的.(3)(4)(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、【考点】整式运算.12.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A．B．C．D．【答案】C【解析】两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．13.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.【答案】7【解析】由题意可知，故.所以.14.问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷.相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例：用简便方法计算195×205.解:195×205=(200-5)(200+5) ①=2002-52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：9×11×101问题2:对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有:（3）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:.【答案】（1）平方差公式；（2）9999；（3）（a﹣2）（a﹣4）【解析】（1）根据平方差公式的构成分析即可；（2）先化9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1），再依次运用平方差公式计算即可；（3）根据式子的特征先添上1，再减去1，即可根据完全平方公式和平方差公式分解因式.（1）故例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；（2）9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1）=（100﹣1）×（100+1）=10000﹣1=9999；（3）a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣1=（a﹣3）2﹣1=（a﹣2）（a﹣4）．【考点】分解因式点评：“配方法”是初中数学的重点，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.15.设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=___；若x2－3x+a是完全平方式，则a=___．【答案】，【解析】根据完全平方公式的构成依次分析即可求得结果.∵∴，解得∵∴．【考点】完全平方公式点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：.16.若，则 .【答案】-1【解析】先根据有理数的乘方法则把底数统一为2，再根据幂的乘方法则求解即可.则，解得所以.【考点】幂的运算，代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.17.若m =2125，n =375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m ＞ n B．m ＜ n C．m = n D．大小关系无法确定【答案】A【解析】m-n=2125-375=（25）25-（33）25=3225-2725＞0.所以选A【考点】整式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对同底数幂和幂的乘方知识点的掌握。

初一整式测试题及答案

初一整式测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是单项式？A. 3x^2yB. 2x + 3yC. 4x^2 - 5xD. 7答案：A2. 合并同类项 2x^2 + 3x^2 的结果是：A. 5x^2B. 5x^4C. 2x^4D. 3x^2答案：A3. 多项式 3x^2 - 2x + 1 的次数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 以下哪个表达式是多项式？A. 2x^2 + 3xB. 2x^2 + 3x + 1/xC. 2x^2 + 3x - 5D. 2x^2 + 3x - 5/x答案：C5. 单项式 -5x^3y^2 的系数是：A. -5C. 3D. 2答案：A6. 以下哪个表达式不是同类项？A. 3x^2 和 5x^2B. 4xy 和 6xyC. 2x 和 3yD. 7 和 9答案：C7. 多项式 4x^3 - 2x^2 + 3x - 5 的常数项是：A. -2B. 3C. -5答案：C8. 合并同类项 7x^2 - 3x^2 + 5 的结果是：A. 4x^2 + 5B. 4x^2 - 5C. 9x^2D. 10x^2答案：A9. 单项式 2xy^2 的次数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C10. 以下哪个表达式是单项式？A. 2x^2 - 3x + 1B. 4x^3y^2C. 5x^2 + 3xD. 6x^2 - 7答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 单项式 7a^3b^2 的系数是 _______。

答案：712. 合并同类项 4x^2y + 6x^2y 的结果是 _______。

答案：10x^2y13. 多项式 5x^3 - 3x^2 + 2x - 7 的最高次项是 _______。

答案：5x^314. 单项式 -3a^2b 的次数是 _______。

答案：315. 合并同类项 8x - 5x + 3 的结果是 _______。

答案：3x + 316. 多项式 2x^2 + 4x - 6 的常数项是 _______。

初一数学整式练习题精选(含答案)

初一数学整式练习题精选(含答案)初一数学整式练习题精选（含答案）整式是数学中的一个重要概念，它是由字母和常数通过加减乘除等运算符号组成的代数式。

在初一数学中，我们需要掌握整式的运算规则和一些常见的整式类型，能够灵活运用整式解决实际问题。

下面是一些精选的整式练习题，帮助同学们巩固对初一数学整式的理解和应用。

1. 简化下列整式的和与差：a) 3x + 7y + 2x - 5yb) 4x^2 - 5x^2 + 2x^2 - 3x^2c) 8ab + 3ac - 5bc - 2ab解答：a) 合并同类项：3x + 7y + 2x - 5y = (3x + 2x) + (7y - 5y) = 5x + 2yb) 合并同类项：4x^2 - 5x^2 + 2x^2 - 3x^2 = (4 - 5 + 2 - 3)x^2 = -2x^2c) 合并同类项：8ab + 3ac - 5bc - 2ab = (8 - 2)ab + 3ac - 5bc = 6ab + 3ac - 5bc2. 计算下列整式的积：a) (2x + 3)(4x - 5)b) (3a - 2b)(a + b)解答：a) 使用分配律展开，再合并同类项：(2x + 3)(4x - 5) = 2x * 4x + 2x * (-5) + 3 * 4x + 3 * (-5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15b) 使用分配律展开，再合并同类项：(3a - 2b)(a + b) = 3a * a + 3a * b - 2b * a - 2b * b = 3a^2 + 3ab - 2ab - 2b^2 = 3a^2 + ab - 2b^23. 根据题目意义，列并简化代数式：a) 已知长方形的长为x+2，宽为x-1，求周长。

b) 一个三角形的面积为2x^2 - 7x + 3，底边长为x+1，求高。

解答：a) 长方形的周长等于所有边的长度之和：周长 = (x + 2) + (x - 1) + (x + 2) + (x - 1) = 4x + 2b) 三角形的面积等于底边长度乘以高再除以2：2x^2 - 7x + 3 = (x + 1) * 高 / 2将式子化简为：4x^2 - 14x + 6 = (x + 1) * 高高 = (4x^2 - 14x + 6) / (x + 1)以上是初一数学整式练习题的精选部分，通过练习，同学们可以巩固整式的基本运算和应用技巧。

初一整式试题及答案

初一整式试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个表达式不是整式？A. 3x + 2yB. x^2 - 1C. √xD. 4x^32. 整式 $2x^2 - 3x + 1$ 与 $-x^2 + 4x - 5$ 相加的结果是什么？A. $3x^2 - 7x + 6$B. $x^2 + x - 4$C. $x^2 - x - 4$D. $-5x^2 + x - 6$3. 整式 $-4x^3 + 2x^2 - 3x + 1$ 与 $3x^3 - x^2 + 2x - 1$ 相减的结果是什么？A. $-7x^3 + x^2 - 5x + 2$B. $-x^3 + 3x^2 - x$C. $-x^3 + x^2 - 5x$D. $-7x^3 + 3x^2 - x + 2$4. 整式 $5x^2 - 4x + 3$ 除以 $x - 1$ 的商是什么？A. $5x - 1$B. $5x + 4$C. $5x + 9$D. $5x - 9$5. 如果 $x = 2$ 时，整式 $x^2 - 4x + 4$ 的值为0，那么$x$ 的值是多少？A. 0B. 2C. 4D. 无法确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 整式 $2x^2 - 5x + 3$ 的次数是______。

7. 整式 $-3x^2 + 5$ 的首项是______。

8. 整式 $4x^3 - 2x^2 + x - 5$ 的最高次项系数是______。

9. 整式 $-2x^2 + 3x - 1$ 与 $3x^2 - 4x$ 相加后，合并同类项得到的结果是______。

10. 如果整式 $ax^2 + bx + c$ 是二次整式，那么 $a$ 的值不能是______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算整式 $(2x - 3)(x + 4)$ 的结果，并展开。

初一数学整式练习题精选(含答案)

初一数学整式练习题精选(含答案)初一数学整式练习题精选（含答案）练习一：填空题1. 3x + 5y - 4z + 2x - y - 3z = ________.2. (x - 3)(x + 2) = ________.3. (2a + 3b)(4a - 2b) = ________.4. 2(x - 1)(x + 3) - (x - 2)(x + 1) = ________.答案：1. 5x + 4y - 7z2. x^2 - x - 63. 8a^2 - 8b^24. x^2 + 2x练习二：展开和化简1. (m - 4)(m + 2)2. (2x + 1)(x - 3)3. (3a - 2)(3a + 2) - (2a - 1)(2a + 1)4. (5x - 2)(5x + 2) + (3x - 1)(3x + 1)答案：1. m^2 - 2m - 82. 2x^2 - 5x - 33. 5a^2 - 14. 34x^2 - 1练习三：因式分解1. x^2 - 92. 81m^2 - 163. 25x^2 - y^24. 16a^2 - 49b^2答案：1. (x + 3)(x - 3)2. (9m + 4)(9m - 4)3. (5x + y)(5x - y)4. (4a + 7b)(4a - 7b)练习四：扩展与合并同类项1. 2x + 3y - 4x + y2. 5a^2 - 3a - 2a^2 + a3. 4x - 2y + 3x + 5y4. 7x^2 - 5x - 3x^2 + 4x + 2x^2答案：1. -2x + 4y2. 3a^2 - 2a3. 7x + 3y4. 6x^2 - x练习五：乘法公式1. (x + y)^22. (3a - 2b)(3a + 2b)3. (4m + 5n)^24. (2x + 3y)(2x - 3y)答案：1. x^2 + 2xy + y^22. 9a^2 - 4b^23. 16m^2 + 40mn + 25n^24. 4x^2 - 9y^2练习六：因式分解与提取公因式1. 4x^2 + 8x2. 6a^2b - 12ab3. 9x^2 - 44. 10ab - 20b答案：1. 4x(x + 2)2. 6ab(a - 2)3. (3x + 2)(3x - 2)4. 10b(a - 2)练习七：应用题1. 若已知(x + 3)(x - 1) = x^2 + bx - 3，求b的值。

初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．a2•a=a2B．（a-b）3=a3-b3C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6【答案】D．【解析】试题分析:A、a2•a=a3，故A选项错误；B、（a-b）3=a3-3a2b+3ab2+b3，故B选项错误；C、a10÷a5=a5，故C选项错误；D、（a2）3=a6，故D选项正确．故选D．【考点】1.完全平方公式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.同底数幂的除法．2.化简：（－m）2÷（－m）＝．【答案】－m【解析】利用分式的乘法，把（－m）2展开再（－m）相除即可求解.【考点】分式的乘除法3.已知：a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是_______．【答案】2【解析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【考点】整式的混合运算4.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1【答案】2100-1；（1）2100-1；（2）.【解析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．试题解析：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]=-（-251-1）=.【考点】规律型：数字的变化类．5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中A选项结果应为，B选项结果应为，C选项结果应为，只有D选项结果正确。

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•判断题（1）— 是关于x 的一次两项式.（）3（2）— 3不是单项式.（）（3）单项式xy 的系数是0.（）（4）X 3 4+ y 3是6次多项式.（）（5）多项式是整式.（、选择题3 22—+ — , X 3+ X — 3中，多项式有( ) X y多项式一23m 2— n 2是（A .二次二项式B. 三次二项式C. 四次二项式 D 五次二项式A .整式abc 没有系数B . —+~y+—不是整式2 3 43 .下列说法正确的是（）A. 3 x 2— 2X +5 的项是 3X 2, 2X , 5B.X—义与2 X 2— 2xy — 5都是多项式33C. 多项式—2x 2+4xy 的次数是3D. —个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 64 .下列说法正确的是（）C .— 2不是整式D .整式2X +1是一次二项式在下列代数式：^ab ,2□ , ab 2+b+l ,2A . 2个B . 3个C. 4个D5个25 •下列代数式中，不是整式的是（）A 、- 3x 2B 、5^4bC 、3a -^D 、— 200575x6 •下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、32x 1B 、3x 2C 、3xy — 1D 、3x-527. x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）2 2 2 2 2A 、（x-y ）B 、x - yC 、 x - yD 、x_y8•某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长学上楼速度是a 米/分，下楼速度是b 米/分，则他的平均速度是（）11.下列整式中，单项式是（）12 .下列各项式中，次数不是3的是（）2 2 2A . xyz + 1B . x + y + 1C . x y — xy 13. 下列说法正确的是（S 米，同米/分。

A 、B 、C 、D 、2s n a b9 •下列单项式次数为3的是（）A.3abcB.2X 3X 4C.-x 3y4D.52x10.下列代数式中整式有（）2x+y ， 1 a 2b ，3x -yir5y 4x0.5，A.4个B.5个C.6个D.7个A.3a+1B.2x — yC.0.1D.D . x 3— x 2 + x2A. x（x + a）是单项式B.不是整式C. 0是单项式D .单项式—19 .系数为一丄且只含有x、y的二次单项式，可以写出220 .多项式1 -x2 2y的次数是（.填空题-x2y 的314.在多项式x —xy + 2中，最咼次项是（A. x3B. x3, xy2C. x3,—xy2D. 2515.在代数式c 23x y41), y8 32 y - 中,y多项式的个数是B. 2C. 316.单项式—2丝的系数与次数分别是2A. —3,13 B . —— , 3 C.217.下列说法正确的是（A. x的指数是0B. x的系数是0C.—10 是- -次单项式D.—10是单项式18 .已知：-2x m y3与5xy n是同类项，则代数式m -2n的值是（A、-6B、一■ 5C、- 2D、5A、1B、 2C、D、一21. 当a= —1 时，4a3= ____________ ;4 2 32. ________________________________ 单项式：一3乂 y的系数是，次数是_____________________________________ ；33. 多项式：4x3 3xy2 _5x2y3 - y 是__________ 次______ 项式；4. ________________ 32005xy2是次单项式；5. ____________________________ 4x2 -3y的一次项系数是，常数项是;6. ____ 和 ____ 称整式.7 .单项式丄xy2z是次单项式.28. _________________________ 多项式a2—l ab2—b2有 ______________ ，其中一丄ab2的次数是____________2 29 .整式①丄，②3x—y2,③23x2y,④a,⑤n x+-y,⑥，⑦x+1中单项式2 2 5有_____________ ，多项式有____________________10. x+2xy+y 是_________ 次多项式.11 .比m的一半还少4的数是___________ ;112. b的1 -倍的相反数是 ______________ ;313 .设某数为x，10减去某数的2倍的差是_________________ ;14. __________________________________________________ n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数_________________________________ ;15. __________________________________________ - x4■ 3x3y _6x2y2 -2y4的次数是_____________________________________________ ;16. 当x= 2，y=—1时，代数式|xy|-|x|的值是------------ ;1 +t17 .当t = ________ 时，t --------- 的值等于1 ;318. ____________ 当y= 时，代数式3y-2与山的值相等；419. ______________________ - 23ab的系数是 _ ，次数是次.20 .把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：(1)都是 ________ 式；(2)都是____________ 次.21. ______________________________________________________________ 多项式x3y2- 2xy2- 例一9是__次__项式，其中最高次项的系数是____________ ,3二次项是__________ ，常数项是 ___________ .22. 若一-x2y3z m与3x2y3z4是同类项,则m = .323. ________________________________________________________ 在x2，1 (x + y),丄，一3中，单项式是 ____________________________________ ，多项式2 兀是_______________________ ，整式是______________________ .24. 单项式5a吃的系数是_________________ ，次数是 ____________ .725. _____________________________________________ 多项式x2y + xy —xy2- 53中的三次项是 _________________________________ .26 .当a= ___________ 寸，整式x2+ a- 1是单项式.27. 多项式xy - 1是_____________ 次____________ 式.28. ________________________________________________ 当x= —3时，多项式一x3+ x2- 1的值等于________________________________ .29 .如果整式(m —2n)x2y m+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n ________30 . 一个n次多项式，它的任何一项的次数都______________ .31 •系数是—3,且只含有字母x和y的四次单项式共有________个，分别是_____________________________________________ .32 .组成多项式1 —x2+ xy —y2—xy3的单项式分别是____________________四、列代数式21. 5除以a的商加上3-的和；32. m与n的平方和；3. x与y的和的倒数；4. x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。

初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析1.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数为：．故选D．【考点】加权平均数．2.若，则若则【答案】-4，18【解析】由得，则；由,.【考点】有理指数幂运算.3.观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？（1）试用你发现的规律填空：352－332=4×，642－622=4×．（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．【答案】（1）32，64；（2），说明见解析.【解析】（1）观察一系列等式，得到规律，填写即可.（2）归纳总结得到一般性规律，证明即可．试题解析：（1）.（2）可以得出规律：，说明如下：∵左边=，右边=4n+4，∴.【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2.平方差公式．4.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2= [（a2+b2）﹣ab]= [（a+b）2﹣3ab]，= [102﹣3×20]=20．当a+b=10，ab=20时，S阴影部分故选B．【考点】整式的混合运算．5.多项式3ma2－6mab的公因式是．【答案】3ma．【解析】3ma2－6mab中，3与6的公因式是：3，ma2与mab的公因式是：ma，∴多项式3ma2－6mab的公因式是：3ma．故答案是3ma．【考点】公因式．6.先化简，再求值：(2x+1)(x－2)－(2－x)2, 其中x=－2．【答案】-4．【解析】先化简原式，利用整式的乘法和加法，再代入x=－2求值即可．原式=2x2-3x-2-4+4x-x2=x2+x-6当x=－2时，原式=（－2）2+（－2）-6=-4．【考点】整式的混合运算—化简求值．7.若，，则____________；【答案】7【解析】根据完全平方公式以及整体代换的思想即可得出答案观察题目，联想到完全平方公式.∵，∴两边平方得：（1），又∵，∴整体代入（1）式得：【考点】1.完全平方公式；2.整体代换思想.8.已知则。

初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析1.下列计算正确的是A．B．C．D．【答案】C.【解析】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.不是同类项，不能合并，故错误.故选C【考点】同底数幂的乘法.2.已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( )A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.2【答案】A.【解析】分析题干特点，注意到以及的出现，联想到完全平方公式，然后结合整体代换的思想即可得出答案.∵，∴两边平方可得：即，∵，代入得：∴【考点】1.完全平方公式;2.整体代换思想.3.找规律填空：……【答案】,,,.【解析】由前三个整式乘积的结果,,，猜测出的指数为.;猜测【考点】1.整式的乘法；2.归纳，猜想.4.先化简，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．【答案】-11．【解析】首先运用平方差公式和乘法分配原则及多项式乘以多项式进行乘法运算，去掉括号，然后合并同类先，再把x的值代入求值即可．原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，当x=时，原式=-6×()-12=-11．【考点】整式的混合运算—化简求值．5.已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm2，试求x的值．【答案】6或18．【解析】分别用含有x的代数式表示长方形和直角梯形的面积，再根据面积相差6cm2，从而求出x的值．S=(x-2)(x＋3)=x2＋x-6长方形=x(2x＋1)=x2＋xS梯形当(x2＋x-6)-(x2＋x)=3时，x=18当(x2＋x)-(x2＋x-6)=3时，x=6【考点】整式乘法．6.计算：的结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据积的乘方法则进行计算．.故选D.【考点】幂的乘方与积的乘方．7.已知（x-2）x+3=1，则x的值为．【答案】-3，3，或1【解析】根据乘方和零指数幂可得此题要分三种情况进行讨论：①当x-2=1时；②x+3=0且x-2≠0；③当x-2=-1，x+3为偶数时，分别计算出x的值即可．试题解析：①当x-2=1时，解得：x=3，②x+3=0且x-2≠0，解得：x=-3；③当x-2=-1，x+3为偶数时，解得：x=1，【考点】1．零指数幂；2．有理数的乘方．8.按下列程序计算,最后输出的答案是 ( )A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据题意得：（a3-a）÷a+1=a2-1+1=a2故选C．【考点】整式的混合运算．9.设是一个完全平方式，则= _______【答案】±36.【解析】试题解析∵是完全平方式，∴mx=±2×2×9，解得m=±36.考点: 完全平方式．10.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A．6B．7C．11D．12【答案】C【解析】因为，所以，从而.11.现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．（1）如图①，当m=3时，a=；如图②，当m=2时，a=；（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？（3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．【答案】（1）10，12；（2）12，14；（3）详见试题解析.【解析】（1）根据每多一个正方形多用2根火柴棒写出摆放m个正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=3代入进行计算即可得解；根据每多2个正方形多用5根火柴棒写出摆放2n个小正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=2代入进行计算即可得解；（2）根据a相等列出关于m、n的关系式；（3）可以摆出图①说明a是比3的倍数多1的数，可以摆出图②说明2a是比5的倍数多2的数，所以，2a取5与6的倍数大2的数，并且现有2013根火柴棒进而得出答案．试题解析：（1）由图可知，图①每多1个正方形，多用3根火柴棒，所以，m个小正方形共用3m+1根火柴棒，图②每多2个正方形，多用5根火柴棒，所以，2n个小正方形共用5n+2根火柴棒，当m=3时，a=3×3+1=10，图②可以摆放2×5=12个小正方形；故答案为：10，12；（2）当a=37时，3m+1=37，解得：m=12，5n+2=37，解得；n=7，按图①摆放可以摆出了12个正方形，若按图②摆放可以摆出14个正方形；（3）∵3m+1+5n+2=2013，∴3m+5n=2010，当m=10，n=396，是方程的根，∴第一个图形摆放3×10+1=31根火柴棒，第二个图形摆放5×396+2=1982根火柴棒，∵31+1982=2013，∴符合题意（答案不唯一）．【考点】规律型：图形的变化类．12.若则【解析】逆用同底数幂的乘除法公式可得，再逆用幂的乘方公式计算即可. 解：当，时，.【考点】幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.13.先化简，再求值：（1），其中。

初一整式的试题及答案

初一整式的试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若$a+b=5$，$ab=6$，则$a^2+b^2$的值为（）A. 13B. 25C. 37D. 492. 下列整式中，不是同类项的是（）A. $3x^2$，$-2x^2$B. $5xy$，$-3xy$C. $7x$，$-2x$D. $4x^2y$，$-5x^2y$3. 计算$(2x-3)^2$的结果是（）A. $4x^2-12x+9$B. $4x^2+12x+9$C. $4x^2-12x-9$D. $4x^2+12x-9$4. 合并同类项$2x^2+3x-5+x^2-2x$的结果是（）A. $3x^2+x-5$B. $3x^2-x-5$C. $3x^2+x+5$D. $3x^2-x+5$5. 若$x-y=2$，则$x^2-y^2$的值为（）A. $4x-4y$B. $4x+4y$C. $-4x+4y$D. $-4x-4y$6. 计算$(3x+2)(2x-3)$的结果是（）A. $6x^2-5x-6$B. $6x^2+5x-6$C. $6x^2-5x+6$D. $6x^2+5x+6$7. 整式$2x^2-3x+1$与$-x^2+4x-5$相加的结果是（）A. $x^2+x-4$B. $x^2-x-4$C. $x^2+x+6$D. $x^2-x+6$8. 整式$3x^2-2x+1$与$-2x^2+x-3$相减的结果是（）A. $5x^2-x+4$B. $5x^2+x-4$C. $-5x^2-x+4$D. $-5x^2+x-4$9. 整式$x^2-2x+1$除以$x-1$的商式是（）A. $x+1$B. $x-1$C. $x-2$D. $x+2$10. 整式$x^3-8$可以分解为（）A. $(x-2)(x+2)(x+4)$B. $(x-2)(x+2)(x-4)$C. $(x-2)(x^2+2x+4)$D. $(x+2)(x^2-2x+4)$二、填空题（每题3分，共30分）1. 若$a+b=7$，$ab=10$，则$(a-b)^2$的值为______。

初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析1. x5·x＝【答案】x6【解析】原式=x5+1=x6，故答案为：x6．【考点】同底数幂的乘法2. x·x2·x3＝__________．【答案】x6．【解析】根据同底数的幂的乘法即可求解．x·x2·x3＝x6．故答案是x6．【考点】同底数的幂的乘法．3.＝____________。

【答案】【解析】原式=【考点】提取公因式法分解因式.4.如果代数式的值是6，求代数式的值是．【答案】-1.【解析】依据代数式的值是6，可得，整体代入即可．∵，∴，∴，故答案是：-1.【考点】代数式求值．5.若a m=8，a n=2，则a2m﹣3n=_________．【答案】8．【解析】因为a m=8，a n=2，所以a2m﹣3n=a2m÷a3n=（a m）2÷（a n）3=82÷23=64÷8=8．故答案是8．【考点】1.同底数幂的除法2.幂的乘方与积的乘方．6.化简或计算(1)、(2)、(3)、 4x3÷（-2x）2(4)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）【答案】（1）（2）（3）x (4) (5)【解析】根据整式运算法则即可计算（1）单项式与单项式相乘的顺序：(1)系数相乘,(2)相同字母相乘,（3）只在一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中..（2）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.注意：除式为负,多项式的每一项除以除式时都要变号..（3）、(4)、(5)注意整式的运算顺序,即先乘方,后乘除,最后算加减，有括号先算括号里面的.(3)(4)(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、【考点】整式运算.7.下列运算中正确的（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，，错；，，错；，错；.【考点】幂运算.8.魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a－1）·（b－2），现将数对（m，1）放入其中得到数n+1，那么将数对（n－1，m）放入其中后，最后得到的结果是．（用含n的代数式表示）【答案】4﹣n2．【解析】根据数对（m，1）放入其中得到数n+1得：（m﹣1）×（1﹣2）=n+1，即m=﹣n，则将数对（n﹣1，m）放入其中后，结果为（n﹣1﹣1）（m﹣2）=（n﹣2）（﹣n﹣2）=4﹣n2．故答案是4﹣n2．【考点】整式的混合运算．9.计算：的结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．.故选B.【考点】同底数幂的乘法．10.利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算：（1）203×197 （2）1022【答案】（1）39991；（2）10404.【解析】（1）把203写成200+3，197写成200-3，即可用平方差公式进行计算；（2）把102写成100+2即可用完全平方公式进行计算.（1）203×197=（200+3）×（200-3）=2002-32=39991（2）1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.【考点】1.平方差公式；2.完全平方公式.11.化简(－a)+(－a)的结果（）A．－2a B．0C．a D．－2a【答案】B．【解析】（-a2）5+（-a5）2=-a10+a10=0．故选B．【考点】1．幂的乘方；2．合并同类项．12.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【答案】D．【解析】设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2-x2=32，解得：x=7．故选D．考点: 平方差公式．13.计算（1）·8÷（－15x2y2）（2）（3）（4）（3ab+4）2－（3ab－4）2【答案】（1）；（2）；（3）；（4）48ab.【解析】（1）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后算除法；（2）利用平方差公式直接进行计算即可；（3）先把括号展开，再合并同类项即可；（4）同（3）或逆用平方差公式进行计算.试题解析：（1）·8÷（－15x2y2）=4x8y6z2×8÷（－15x2y2）=32x12y8z2÷（－15x2y2）;（2）原式=；（3）原式===；（4）原式===48ab.考点: 1.积的乘方；2.整式的乘法；3.整式的除法.14.设，，那么与的大小关系是（）A．B．C．＜D．无法确定【答案】A【解析】要比较的大小，可将作差，所以15.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.【答案】，当x=0时，原式=2【解析】先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.解：原式==当x=0时，原式=2.【考点】整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.16.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①；②.【答案】（1）；（2），，；（3）=；（4）①；②【解析】根据正方形、长方形的面积公式即可得到乘法公式=，再应用得到的公式解题即可.解：（1）由图可以求出阴影部分的面积是；（2）将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式=；（4）①==；②==.【考点】平方差公式的几何背景点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成．17.计算：．【答案】－【解析】【考点】整数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。

初一数学整式练习题精选含答案

初一数学整式练习题精选含答案整式是初中数学中的重要知识点。

整式是由若干项按照加法或减法连接而成的式子，其中每一项都是由一个常数和一个或多个
变量的乘积连接而成的。

下面，让我们来看几道初一数学整式练习题，加深对整式的理解。

1. 将以下两个整式相加并化简：(x^2-8x+12)+(2x^2-3x+5)
解法：将两个整式相加，按照同类项合并，得到：
(x^2+2x^2)+(-8x-3x)+(12+5)
答案为：3x^2-11x+17
2. 将以下两个整式相减并化简：(2x^3-x^2+3x-1)-(x^3-2x^2+x-4)
解法：将被减数展开，得到：
2x^3-x^2+3x-1
将减数展开并取负，得到：
-x^3+2x^2-x+4
做差，按照同类项合并，得到：
3x^3-3x^2+4
答案为：3x^3-3x^2+4
3. 将以下两个整式相乘并化简：(2x+3)(x-4)
解法：按照分配律，将两个整式相乘，得到：2x^2-5x-12
答案为：2x^2-5x-12
4. 将以下整式分解因式：3x^2-9x
解法：将3x^2-9x中的x提取出来，得到：
3x(x-3)
答案为：3x(x-3)
5. 将以下整式分解因式：x^3-4x^2+4x
解法：将x^3-4x^2+4x中的x提取出来，得到：x(x^2-4x+4)
(x-2)^2
答案为：x(x-2)^2
以上是几道初一数学整式练习题的解法及答案，希望能对初一学生加深对整式的理解和掌握。

初一数学整式试题答案及解析

初一数学整式试题答案及解析1.（1）计算：9x2+x-（3x+2）（3x-2）；（2）因式分解：（x+y）2-4xy；（3）解不等式组，并把解集在数轴表示出来．【答案】(1) x+4；(2) （x-y）2；(3) x≤-5.【解析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式进行计算，再合并，最后根据完全平方公式分解即可；（2）先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．试题解析：（1）9x2+x-（3x+2）（3x-2）=9x2+x-9x2+4=x+4；（2）（x+y）2-4xy=x2+2xy+y2-4xy=x2-2xy+y2=（x-y）2；(3)∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≤-5，∴不等式组的解集是x≤-5，在数轴上表示不等式组的解集是：【考点】1.整式的混合运算；2.因式分解-运用公式法；3.在数轴上表示不等式的解集；4.解一元一次不等式组．2..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.3.下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a＋b）（2b－a)B．C．（3x－y）（－3x＋y)D．（-m + n）(- m - n)【答案】D.【解析】中不存在相同的相项故A不能用平方差公式；,B不能用平方差公式；，C不能用平方差公式；，D能用平方差公式.【考点】平方差公式.4.已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y 2；（2）（x－y)2．【答案】（1）30；（2）8．【解析】利用完全平方公式进行解题．试题解析：（1）5x2+5y 2 ="5" (x2+y 2) ="5" [(x+y) 2－2xy] =5×[22－2×(－1)] =30；（2）（x－y)2="(x+y)" 2－4xy=22－4×(－1) =8．【考点】完全平方公式．5.已知a-b=3，ab=2，求（1）(a＋b)2，（2）a2-6ab＋b2的值．【答案】(1)17；（2）1．【解析】(1)先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2，再变形为a2+2ab+b2=（a-b）2+4ab,然后把a-b、ab的值代入即可解答．（2）把a2-6ab＋b2变形为（a-b）2-4ab, 然后把a-b、ab的值代入即可解答．当a-b=3，ab=2时，（1）(a＋b)2 =(a-b)2＋4ab=32＋4×2=17（2）a2-6ab＋b2=(a-b)2-4ab=32-4×2=1【考点】完全平方公式．6.先化简，后求值：，其中，。

初一数学整式试题及答案

初一数学整式试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列各式中，不是整式的是（）A. 3x^2 - 5x + 7B. 2x - 3C. 3x^2yD. 3x^2 - 2/x答案：D2. 合并同类项后，下列等式中正确的是（）A. 3x + 2x = 5xB. 3x^2 + 2x^2 = 5x^2C. 3x^2 - 2x^2 = x^2D. 3x^2 - 2x = x^2答案：C3. 代数式 2x^2 - 3x + 1 中，x 的系数是（）A. 2B. -3C. 1D. 0答案：B4. 下列整式中，次数最高的是（）A. 3x^2 - 2x + 1B. 5x^3 - 2x^2 + 3x - 4C. 2x^4 + 3x^2 - 5D. 4x^3 - 3x^2 + 2答案：C5. 代数式 4x^2 - 3x + 2 中，常数项是（）A. 4B. -3C. 2D. 3答案：C二、填空题（每题2分，共10分）6. 代数式 5x^2 - 3x + 7 中，系数为 5 的项是 ________。

答案：5x^27. 代数式 2x^2 + 4x - 6 中，系数为 -6 的项是 ________。

答案：-68. 代数式 3x^3 - 2x^2 + x - 5 中，次数最高的项是 ________。

答案：3x^39. 代数式 4x^2 - 5x + 6 中，系数为 -5 的项是 ________。

答案：-5x10. 代数式 2x^4 + 3x^2 - 5 中，常数项是 ________。

答案：-5三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算：3x^2 - 2x + 5 - 4x^2 + 3x - 7。

答案：-x^2 + x - 212. 计算：5x^2 - 3x + 2 - (2x^2 - 4x + 1)。

答案：3x^2 + x + 113. 计算：2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 - (x^3 - 2x^2 + 3x - 6)。