高中物理【电场力的性质】典型题(带解析)

高中物理

【电场力的性质】典型题

1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( )

A ．一点电荷分别处于电场中的A 、

B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小 B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零

C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零

D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同 解析：选C ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式

E ＝F

q 得知，

电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．

2．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r

2，则两球间库

仑力的大小为( )

A ．5F

16

B ．F 5

C ．4F 5

D ．

16F

5

解析：选D ．两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q

r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，

则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭

⎫

r 22

，由以上两式可解得F ′＝16F

5，选项D 正确． 3．(多选)如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电荷量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近．下列说法正确的是( )

A ．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷

B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小

C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q

D ．微粒在a 、b 两点时的场强方向为切线方向

解析：选BC ．由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项A 错误；由E ＝k Q

r 2可知a 点的场强一定比b 点的小，故选项B 正确；由于

是吸引力，所以微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q ，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离Q ，故选项C 正确，D 错误．

4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各

1

4圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )

解析：选B ．将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．

5. (多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )

A ．cos 3α＝q 8Q

B ．cos 3α＝q 2Q 2

C ．sin 3α＝

Q 8q D ．sin 3α＝

Q 2

q 2

解析：选AC ．设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2

(2a cos α)2，解得cos 3

α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq

a

2sin α＝

k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q

，故C 正确，D 错误． 6．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t

2.重力加

速度为g ，求：

(1)电场强度的大小； (2)B 运动到P 点时的动能．

解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①

12a ⎝⎛⎭⎫t 22＝12gt 2② 解得E ＝3mg

q

.③

(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有

E k －12m v 21＝mgh ＋qEh ④

且有v 1t

2＝v 0t ⑤

h ＝1

2

gt 2⑥

联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2

)．⑦

答案：(1)3mg q

(2)2m (v 20

＋g 2t 2) 7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )