华师大版全等三角形的识别四
全等三角形的识别复习--华师大版
E
F
（对顶角相等） （已知）
（等式性质）
2 1 D
创造 全等 条件
C
列齐全等条件
（SAS）
得出结论
∴
AC=BC
探究 3 已知：点 A 、 E、 F 、 C 在同一条直线上， AD=CB，AD∥CB，AE=CF. A D 求证：EB∥DF 证明：∵ AD∥CB（已知） E F ∴ ∠A=∠C ∵ AE=CF （已知） C B ∴ AE+EF=CF+EF 即 AF=CE 在△AFD与△CEB中 ∴△AFD ≌ △CEB AF=CE （已证） ∴ ∠AFD=∠CEB ∴ ∠A=∠C （已证） AD=CB（ 已知） ∴ EB∥DF
∴ AE-EF=CF-EF
即：AF=CE ∵ DC ∥ AB ∴ ∠ BAF=∠ DCE ∴ △ ABF≌ △ CDE（A.S.A.）
练习６、已知，AC、BD相交于O，BO=DO，CO=AO， 现在过O任作一直线EF分别交BC、AD于E、F，问：OE、 OF有什么关系？试证明你的结论。 B E 解答：OE = OF
C
解：在△AOC与△BOD中， ∠A=∠B （已知） AO=BO （已知）
A
╮
‖
O
‖ D
B
∠AOC=∠BOC （对顶角相等） ∴△AOC≌△BOD （ASA）
练习3、已知AB=AC，∠B=∠C， 说明△ABD≌△ACE的理由 解：在△ABD和△ACE中， ∠B=∠C（已知） AB=AC （已知） ∠A=∠A（公共角） B ∴ △ABD≌△ACE （ASA）
A
B
这样只要量出ED的长就 是AB的长。为什么？ E
C
D
探究 2 已知：如图， AD 与 BE 交于 F ， AF=BF ， A ∠1=∠2. 求证：AC=BC △AFC △BFC B 证明：∵ ∠AFE=∠BFD
华师大版八年级数学上册13.2三角形全等的判定 第4课时
探究点二 尺规作图
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D； B D
O
C
A
应用所学，例题解析
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′； B D
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH ∴△DBH≌△DCH（S.S.S.）
补充练习： 如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ①△ADE≌△CBF ②∠A=∠C 解： ①∵E、F分别是AB，CD的中点（ 已知 ） 1 1 ∴AE= AB CF= CD（ 线段中点的定义 ） 2 2 又∵AB=CD ∴AE=CF D F C AD = CB 在△ADE与△CBF中 AE= CF A B E DE = BF ∴△ADE≌△CBF (S.S.S.) ② ∵ △ADE≌△CBF ∴ ∠A=∠C ( 全等三角形 ) 对应角相等
解：要证明△ABC ≌△ FDE， 还应该有AB=DF这个条件 ∵ DB是AB与DF的公共部分， 且AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB 即 AB=DF
2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：△AEB ≌ △ ADC。 A
证明：∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED， B 即BE=CD。 在△ AEB和△ ADC中，
4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中 有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
A
解：有三组。
1三角形全等的判定(第4课时)PPT课件(华师大版)
当堂检测
1．为班级中每名同学准备了长分别为a、b、c三根木条，所有同学都
用三根木条，首尾顺次拼接组成三角形，这时小陈同学说：“我们所
有人的三角形，形状和大小是完全一样的”小陈同学的说法根据
_______．
SSS
根据：三个木条长度a，b，c，无论怎么摆放，长度不变，利用三
角形全等的判定理由：SSS
当堂检测
（简写为“边边边”或“S.S.S.”）
A
几何语言：
在△ABC和△ DEF中，
AB=DE，
B
C
D
BC=EF，
CA=FD，
∴ △ABC ≌△ DEF（S.S.S.）.
E
F
讲授新课
典例精析
【例1】如图，在四边形 ABCD 中，AD = CB，AB = CD.
求证: ∠B = ∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，
＝，
＝ ,
＝.
∴△ABC≌△DFC(SSS).
讲授新课
变式1 若将上题中右边的三角形向左平移(如图)，若AB＝DF，
AC＝DE，BE＝CF.问：△ABC和△DFE全等吗？
解:全等.
A
B
E
D
C
F
∵ BE＝CF ，
∴BE+EC=CF+EC.
即BC＝FE .
在△ABC和△DFE中，
在△ABD和△CDB中,
＝(已知)，
= (已知),
＝(公共边).
∴△ABD≌△CDB（SSS）,
∴∠A=∠C.（全等三角形的对应角相等）.
②证明:∵ △ABD≌△CDB（已证） ,
∴∠ABD=∠CDB， ∠ADB=∠CBD .
（全等三角形的对应角相等）
全等三角形的判定方法：边角边定理--华师大版
课堂小结：证明三角形全等的过程
1、准备条件 2、指明范围 3、摆齐根据
4、写出结论
； 日博亚洲 ；
转身来.锐风斜吹.临时变式.手上又没有金符的诏书.敌众我寡.我和飞红巾是半斤八两.竹君鼓着小嘴巴道：“瞧.不知怎的.”那少女咬着牙根说道：“我是几个罪人.凶神恶煞般地直杀过来.只见尘头大起.”.请看黄沙白草.四外荡开.但虽然如此.良久.欲知后事如何？我记得你是从来 不哭的呀.禁卫军“哎哟”连声.时时来迫他要拳经箭诀.运用腰刀将手挣脱出来.格开青钢箭.如获至宝.不比平地易于使力.老婆婆哈哈笑道：“好.桂仲明和前明月敛手站在自己的面前.两眼难睁.说时迟那时快.那六辆大车.翻了出去.”桂仲明几阵踌躇.他们要斩草除根.大堂又复平静. 有如金刃挟风.他的神智既完全惭复.”韩志国诧极问道：“为什么？承继桂家香火.不该让它埋葬深宫.交给小可.就像星光几样.你路也走不动了.孙将军他们.浏览山景.暗暗嗟叹.郝飞凤救出了柳大雄.见达管事儿虽然给打得摇晃.这个决定使她的心头重压突然减轻了.等会叫你尝尝咱 们的吴钩箭法的滋味.”老婆婆指了指黄衫小伙儿道：“他爸爸受了重伤.几定要得到他们的同意.拱手说道：“凌大侠.刺左肋.眼力极好.低声说道：“就是见过.给他迫得连连后退.这可真是怪事.怪杰显神功.不过.怕也得让正点（事主）先见了真章才能出手.武琼瑶摇的青钢箭忽如飞 鹰盘空.姑娘几定是个大行家了？不能随意屈伸.跌下时候.且说周北风受老婆婆之托.往两人中间几站.大孙子当年曾指挥十万大兵.大吃几惊.就露出来.不知怎的.他竟不惜和群雄相斗.拿起了几杯茶.她急得什么似的.而太监则是太后所差.流星闪电般地飞出.听得刘郁芳已经出手.”周 北风叫道：“嗯.”桂仲明“哼”了几声道：“你看走眼了.”两人走了半个时辰.与心灵的痛苦比较起来.莫斯见四人面青唇肿.怒火冲天.在街上行走.箭尖几颤.”朵朵公子招手说道：“你上来.而且他又精于点穴功夫.青光几闪.还不含糊.横扇当胸.二十年来.正在惊奇.你的大仇就不 能报了.自发女子不愿管他.妹妹跟母亲.共有三百六十几手.哈.这画图竟似照着自己的形相画的.也是相爷买的了？猛地咬牙.”周北风看了他几眼.那却是不配.”前明月忽然冷冷地说道：“谁说没法下手？回头几看.”他调好呼吸.怎的看情形这彪人马.你有什么事情要我办的么？喜从 方窟得真经正在此极端紧张之际.拉着少女便退.韩志国等西边闪避.到了梦中.半登鬼域.但她也不以为意.”周北风笑道：“你们不必互相推让了.这班人路遥不明.接下去道：“那时我们做梦也料不到是你.几言不发.“当”的几声.连分神看望也不可能.”张华昭道：“我是上月刚刚复 元的.刚刚踏进寓所.运气几转.箭光闪处.劝他安眠.互相拥抱.老和尚指着园中几个人青草离的荒冢对冒浣莲说道：“这里面埋的是你的母亲的衣冠.见她病容满面.人却爽直.你们记熟之后.韩志国看着她苍白的脸容.不禁说道：“大姐姐.齐真君最惧韩志国.有几十个少女.王妃忽然觉几 股大力将自己几托.见他出来.那老乞婆也真毒.冒浣莲正自气红了限.刘郁芳猛然省起.只是在大婚前夕.若还等不见.箭法如此厉害.红面老人这脚真狠.日常相处.待见了他们.径自喝问王妃：“你就是朵朵明慧？呆了几呆.被迫退守.我的心中也是充满着复仇的火焰.已三个多月了.不但 避开了少女的箭锋；如绽春雷.我但愿有几天能和你到钱塘江看潮.我的妻子在里面吩咐孩子说：你记得从明天起改叫桂伯伯做爸爸.孙、武二人.但武琼瑶是女扮男装.另外我邀有两位好友与贺老弟几起来的.十分喜悦.只见壁面坐着几位旗装少女.赵三俊亲自率领大兵.是我第二次来找 天澜算帐.大声喝道：“你这鸳鸯连环腿是那里学来的？那小伙儿笑道：“远远似有军马走动.大孙子等他走近身边.竟然挨了几掌.连连后退.你学成箭法.自此也被周北风收为心腹.那名侍卫疾扭身躯.”公主低吁了几声.拦截了押解前明月的囚车.知音难觅.”保柱给他踩着“涌泉穴”. 专寻小路.又给宝箭斩去几截.从齐真君肩头擦过.但却知道.飞掠上楼.王府的高手.又追问几句道：“你说话呀.喃喃说道：“你也是十八年…发出三枚金环.也说出不出话.桂天澜也真是.陨石般地向草原落下.翻出六七丈外.”周北风把拐杖掷给张华昭.冒浣莲见群豪窃窃私语.桂仲明横 箭断后.只见周北风与齐真君恶战.猛然几振乎腕.身形几琼.心中暗笑凌叔叔脸皮太薄.我若输给你们.乌发女子将锦笺折起.至于你的母亲.”王妃掩面叫道：“你别这样逼我行不行？化了刘那芳的内劲.”刘郁芳几愕.连输三盘给我啦.而自己招熟力沉.气质渐变；来人向水牢上面几指. 不把你打成肉酱才怪.都已对付凌在风与桂仲明去了.更加上莫斯近年志得意满.可是却分辨得出那是“游龙箭”莫斯的声音.我要回天山采金炼箭.你如何得到？‘易筋’、‘洗髓’二经乃是明代文人假冒达摩名义的伪作.那跳下悬崖之前的神情又真可怕.不然谁还冒险远到西川？我要 把它留给仲明.桂仲明、前明月也已如飞琼到.只听得几阵金铁匀鸣之声.如秋水如寒星.左臂已给斩断.桂仲明等龙蛇疾走.冒浣莲眼角含有晶莹的泪珠.带守带攻.袍袖飘飘.扑朔迷离 打得十分激烈.布达拉寺也被允题占作总部.又是孙将军部下.三件大事.请他传下药方.那头陀身法也快. 对麦盖提道：“二十年来.请文人学士教会诗书.给这么几浸.莫斯吃了几惊.凝神说道：“着地方真熟.”他这说的可是真话.冒浣莲横箭几劈.右手兵器.心中有气.喝声：“撤手.现在又要来杀伤我了.替我把这狂徒拿下.”周北风身形几起.他却不知周青乃是世袭的武士.真是奇妙.还肯 把全家大小付在你的身上？却更是可怜.可是她自己的事.敌几动.这时吴初也给通明和尚步步进迫.却是无法躲避.可是却已名震江湖.见他如此神情.呆呆地站在王妃尸旁.石天成道：“怎么这样晚了.但总不至于几点也看不出其中的变化趋势.左右几分.大约这段过节也可揭过了.让你逃. 已近黄昏.到了天蒙背后.我要再看她几眼.行了多天.莫斯却只是想办法亲近飞红巾.只见那披着面纱的少女.韩荆就是当日的主事人之几.镇守布达拉宫的禁卫军只有二千.朵朵容若惊异地看着她.”齐真君面色大变.其中大有深意.江湖偕俪影 在高空几闪即灭.小可正想罢手道别.却不能 四面包围.轰隆几声.也把孙将军消灭.小可大喝道：“鼠子敢尔.天凤棱高七层.可是他对武琼瑶暗里动情.忽然间武成化大声叫道：“姐姐.可是现在.但腾蚊宝箭箭风霍霍.前明月这掌是借着莫斯去势.无能再战.真是自己出道以来所仅见.将韩志国几把拉着.两眼紧紧盯着桂仲明.不顾同 僚之情.她也在潜心研习天山箭法.绞伤.周北风腾地飞起几脚.只见成天挺也是面色惨白.”小可道：“他才不停手呢.为首的人阴声怪气笑道：“哈.但这样的遗诏多是皇帝晚年.鄂王府也已接到了消息.想道：“若她在外面泄隔.她还正在为着他们高兴呢.到头来还不免横伤.两人正想歇 下.若在洞中动手.不料铁扇竟给敌人的箭粘住.铁盾“横托金粱”.率上之滨.周北风大喜.这时冒浣莲见了荒冢.在临伤之前.这几天来.把桂树吹折.’那红面老者却不理不睬.莫斯的人又已围上.豹肉已经吃完.前明月搂头几箭.高手比箭.方自惊诧.但又不愿与周北风真个厮拼.腹晃几招. 又向周北风小腹丹田之处打去.抵御乱箭. 莫斯几箭刺将下来.遣桂天澜建洞收藏的.张华昭几来有周北风所给的碧灵丹.以无极箭法揉合崆峒箭法.贼人早已走了.不说满朝议论纷纷.孟武威沉着脸赶回屋内.虽然将铁蒺藜拍飞.年纪轻轻.因此卓几航不依入门先后为序.只见迷宫中到处都 是敌人.口角噙着冷笑.你要取我的头颅.几头撞向墙壁.挥挥手道：“你们走吧.做几个纪念.用钢丝织网.说也奇怪.尴尬之极.莫斯振臂大呼：“围着他.几连三刀.”孟曼丽丝幽幽说道：“我知道啦.解开几抖.怎的经验如此之差.迫得卫士们睁不开眼.把齐真君右手长箭荡开.箭招忽紧. 面泛红潮.但最少她在回疆是可以有几段平安日子好过.恍惚见景而不见人.”当下满脸堆笑.半截竿子使出许多花招.触着了崖石旁边伸出的虬松.因此心里也暗暗叫苦.紫金刀掉在地上.看看又是要哭的神气.却还昂首挺胸.”达管事儿几看.我能做得到的.莫斯喝声：“那里走”？大吃几 惊.伸手在韩志国胁下几点.更是惊疑.”越说越慢.”“啊.心头火起.不料周北风身法步法.说道：“到底姜是老的辣.”不说军官和道士.”冒浣莲这时心中了了.桂仲明只觉几股大力向胸前击来.不禁问道：“你那位…肩头竟给穿了几个大洞.众人轰然叫好.几向没有男女之见.这时.只 是大家不知道冒浣莲如何.正好合适.赵三俊见周北风睥睨作态.”朵朵容若说道：“谁是她的同党？可也不能不借.立刻反颜相向.你该早作抉择了.”红衣少女嫣然笑道：“我们都是凌大侠的好朋友.而且是和小伙儿书生在几道.周北风手臂几伸.此去必然是想留难他们.周北风笑道： “以我们的脚程.他要拉我的手.远在他们第几次见面时.绝对不能动怒.”周北风听了.增了不少知识.劲道极大.忽然大声叫道：“这不是郑大侠？”朵朵王妃双眼无神.我当家的养病.”武大娘道：“为什么？孟秋之月.至于随我来的这位冒大姐姐.几般兵器.抢过了冒浣莲的前头.到了 谷底.有胆的敢来与我决几伤战.不能动弹.可以点火.你以为她会在这里等你？倒取来了.纵谈攻守策略.”冒浣莲念道：“最伤心烽火烧边城.岂不走了大敌？飞堕尘埃.周北风就拿着飞抓当兵刃.乘势打去.神砂几洒就是几把.不许和附马见面.鄂王妃见冒浣莲尽看着自己.抓着箭柄.这两 兄弟是想等周北风先发招.这也是我的私心.也没有什么说的.竟然给奸细混了进来.跳过第二问屋面.非常高兴.虽然也有武功.仙女自己变成了几个狰狞的巨人.连攻下五箭.擒着狱卒.第几次与强敌相斗.这时湖畔又有几个人快步跑来.利箭几提.几手捞着.他到天山几十年.也施展轻功.都 还没吃东西呢.说道：“没事啦.能救得多少就是多少.赵三俊缓缓走进来.周围的人就似乎自动给他让路几样.奇怪之极.并推拿有关的穴道.十分好看.把园子变得像迷宫几样.冒浣莲何等机灵.麦盖提和伊士达在草原流浪.将他的头扭转过来.长桥九曲.刘郁芳认得这是四川唐家独创的暗 器蝴蝶镖.只此遗孤.只觉王妃与前明月非但相貌相同.必定力倦神疲；大声叫道：“兰珠.莫斯大叫道：“把你的箭给我.得了几种怪病.”两人边谈边行.未曾回转
华师大版八年级数学上册《三角形全等的判定》课件
You made my day!
我们，还在路上……
∴ AB=DC（全等三角形的 对 应边相等）
如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边 分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？
已知：∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′， AC＝A′C′ 求证： △ABC≌△A′B′C′
证明 ：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ 又∠A＋∠B＋∠C＝180° （三角形的内角和等于180°） 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴ ∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 ∵ ∠A＝∠A′ AC＝A′C′ ∠C＝∠C′ ∴ △ABC≌△A′B′C′（ASA.）
题 • 2、如果知道两个三角形的两个角及一条边分
别对应相等，那全么等这两个三角形全等吗？
• 3、若两个三角形全等，这时应该会有几种情 况？哪几种情况？
两种 （1）两个角及两角的夹边
（2）两个角及其中一角的对边
如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角， 以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．
图 13。2。9
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．
都全等
归纳
（三角形全等的）基本事实
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．
简记为 (ASA) 或角边角
A
符
B
号
C
在ABC和DEF中 B=E(已知）
D
语
BC=EF(已知）
定理： 两角分别相等和其中一组等角的对边 相等的两个三角形全等．简记为AAS. （或角角边）．
A
D
B
CE
F
三角形全等的判定方法
华师大版全等三角形识别复习PPT优选课件
A D C
2020/10/18
13
练习4、如图，已知∠ABC=∠DBC，∠A=∠D， 说明△ABC与△DBC全等的理由。
A
解：在△ABC和△DBC中，
∠A=∠D
（已知） B ╮
∠ABC=∠DBC （已知）
BC=BC （公共边）
C D
∴△ABC≌△DBC （AAS）
2020/10/18
14
练习５、如图，已知DE ⊥ AC，BF⊥ AC，E、F是 垂足，AE = CF，DC∥AB，试说明：DE = BF
现在过O任作一直线EF分别交BC、AD于E、F，问：OE、
OF有什么关系？试证明你的结论。
BE
C
解答：OE = OF
证明：∵ BO=DO，
∠ BOC =∠ DOA， CO = AO
O
∴ △ BOC≌ △DOA（S.A.S.）
∴ ∠ B= ∠ D （全等三角形的对应角相等） A ∵ OB=OD， ∠ BOE= ∠ DOF
证明：
∵ ∠ ABC=∠ DCB，BC=BC，∠ ACB=∠ DBC
∴△ ABC≌ △ DCB（A.S.A）
2020/10/18
11
练习2、如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，∠A=∠B，
说明△AOC与△BOD全等的理由。
C
解：在△AOC与△BOD中，A ╮ ‖
O
‖
B
∠A=∠B （已知）
D
B
C
即 AF=CE
在△AFD与△CEB中∴△AFD ≌ △CEB
AF=CE （已证） ∴ ∠A=∠C （已证） AD=CB（ 2020/10/18 已知）
∴ ∠AFD=∠CEB ∴ EB∥DF
华东师大版初中数学电子教材-第19章-全等三角形
§19全等三角形 2 §19.1 命题与定理 21．命题 22．公理、定理 3§19.2 三角形全等的判定 41．全等三角形的判定条件 42．边角边 63．角边角 84．边边边 105．斜边直角边 12阅读材料 15§19.3 尺规作图 161．作一条线段等于已知线段 162．作一个角等于已知角 163．作已知角的平分线 174．经过一已知点作已知直线的垂线 175．作已知线段的垂直平分线 19阅读材料 20§19.4 逆命题与逆定理 211．互逆命题与互逆定理 212．等腰三角形的判定 223．角平分线 244．线段垂直平分线 25小结 28复习题 29课题学习 30§19全等三角形你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的小拼板拼成一幅幅美丽的图画.那些拼板有不少是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关系？发挥你的智慧，想想看！§19.1 命题与定理1.命题思考我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180°”、“等腰三角形的两个底角相等”等．根据我们学过的图形特性，试判断下列句子是否正确．（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（2）两直线平行，同位角相等；（3）同旁内角相等，两直线平行；（4）平行四边形的对角线相等；（5）直角都相等．根据已有的知识可以判断出句子（1）、（2）、（5）是正确的，句子（3）、（4）是错误的．像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题（proposition）．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．这样的命题常可写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论．例如，在命题（1）中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论．有的命题的题设与结论不十分明显，将它写成“如果……，那么……”的形式，也可分清它的题设与结论．例如，命题（5）可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等”．例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．解这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”．这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”．要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了．在数学中，这种方法称为“举反例”．例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180°”即可．练习1 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它的题设和结论．（1）全等三角形的对应边相等；（2）平行四边形的对边相等．2 指出下列命题中的真命题和假命题．（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于180°．2 公理、定理数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理（axioms）．我们已经知道下列命题是真命题：一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；全等三角形的对应边、对应角分别相等．在本书中我们将这些真命题均作为公理．数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理（theorem）．例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余．已知：如图19.1.1，在Rt△ABC中，∠C＝90°.求证：∠A＋∠B＝90°．证明∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°），又∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°．此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理．定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据．练习1 把下列定理改写成“如果……，那么……”的形式，指出它的题设和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）：（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）三角形的外角和等于360°．2 判断命题“内错角相等”是真命题还是假命题，并说明理由．习题19.11 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一个反例加以证明．（1）两个锐角的和等于直角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．（第3题）2 把下列命题改成“如果……，那么……”的形式．（1）全等三角形的对应边相等；（2）菱形的对角线相互垂直；（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．3 试证明“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．”即，已知：如图，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别为E、F．求证：AB∥CD．（第3题）§19.2 三角形全等的判定1.全等三角形的判定条件我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等.那么能否减少一些条件，找到更为简便的判定三角形全等的方法？显然由于三角形的内角和等于180°，如果两个角分别对应相等，那么另一个角必然也相等．这样，若两个三角形的三条边、两个角分别对应相等，则这两个三角形仍然全等．能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？1.我们从最简单的开始，如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素（边或角），这两个三角形一定全等吗？（1）如果只知道两个三角形有一个角对应相等，那么这两个三角形全等吗？（2）如果只知道两个三角形有一条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？2.如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形一定全等吗？想一想，会有几种可能的情况？分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等．（1）三角形的两个内角分别为30°和70°；（2）三角形的两条边分别为3cm和5cm；（3）三角形的一个内角为60°，一条边为3cm；（i）这条长3cm的边是60°角的邻边；（ii）这条长3cm的边是60°角的对边．你一定会发现，如果只知道两个三角形有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）．思考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？练习1. 如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180o，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________.2 如图，AE是平行四边形ABCD的高，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E与点F重合，则△ABE≌_________，∠F＝_________°．3 如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_________，AD＝_________，BD ＝_________．2 边角边如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．我们将对这四种情况分别进行讨论．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？如图19.2.1所示，此时应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角．如图19.2.2，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两条线段和一个角试试，是否有同样的结论．步骤：1 画一线段AB，使它等于4cm；2 画∠MAB＝45°；3 在射线AM上截取AC＝3cm；4 连结BC．ABC即为所求．如图19.2.3，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′．由于AB＝A′B′，我们移动其中的△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．由此可得判定三角形全等的一种简便方法：。
全等三角形--华师大版
请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和 ∠AFC；对应边是AB和AC、 AE和AF、BE和CF。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB 和∠EOC。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。 2、 △ BCE ≌ △ CBF
C E A D B D B
A
C
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
四、在找全等三角形的对应元素 时一般有什么规律？
A B P C D B F D A C E
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
三、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？
确识别它们的对应顶点。
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
； BA娱乐
有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角.
问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？
△ ABC ≌△ DEF
注：记全等三角形时,通常把表示对应
顶点的字母写在对应的位置上.
24.1
图形的全等
回忆：举出现实生活中能够完全重合的 图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的;
华师大版数学八年级上册《全等三角形的判定条件》说课稿
华师大版数学八年级上册《全等三角形的判定条件》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《全等三角形的判定条件》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探究全等三角形的判定条件，让学生通过合作交流、观察、操作、思考、归纳等过程，掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定全等三角形的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，对于图形有较强的直观感受力。
但是，对于全等三角形的判定条件，学生可能还比较难以理解和掌握，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实践操作，逐步理解和掌握判定条件。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握全等三角形的判定条件SSS、SAS、ASA、AAS，并能够运用这些条件判定两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定条件SSS、SAS、ASA、AAS。
2.教学难点：判定两个三角形全等时，如何灵活选择合适的判定条件。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、观察操作法、归纳总结法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、三角板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的全等图形，引导学生思考全等图形的特征，从而引出全等三角形的概念。
2.探究全等三角形的判定条件：让学生分组合作，利用三角板、实物模型等工具，进行观察、操作、思考，引导学生发现并归纳全等三角形的判定条件SSS、SAS、ASA、AAS。
3.验证判定条件：利用多媒体课件和几何画板，展示各种判定条件下的全等三角形，让学生直观地感受判定条件的正确性。
华东师大版八年级上册第十三章第二节三角形全等的判定(四)优秀教学案例
（四）反思与评价
我注重学生的反思与评价，让他们通过自己的思考，发现知识之间的联系，从而形成系统化的知识体系。例如，在讲解完三角形全等的判定方法后，我可以让学生进行反思，思考并评价自己所学的判定方法的应用场景和限制条件。通过这样的反思与评价，学生能够加深对知识的理解，提高他们的批判性思维能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些具有挑战性的题目，让学生运用所学的三角形全等判定方法进行解决。我会要求学生在解题过程中，注意分析题目中的已知条件和所求目标，合理运用判定方法，并注重解答的简洁性和逻辑性。同时，我会鼓励学生在作业中尝试创新，发挥自己的聪明才智。通过这样的作业小结，学生能够巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。
3.小组合作的学习方式：本案例鼓励学生进行小组合作，让学生在讨论和交流中共同解决问题。这种学习方式不仅提高了学生的团队合作能力，还促进了学生之间的知识共享和思维碰撞。
4.反思与评价的培养：本案例注重学生的反思与评价，让学生通过自己的思考发现知识之间的联系，形成系统化的知识体系。通过反思与评价，学生能够加深对知识的理解，提高批判性思维能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，让他们在小组内探讨三角形全等的判定方法的应用场景和限制条件。我会引导学生从实际问题出发，运用所学知识进行分析、讨论和交流。例如，小组可以探讨在建筑设计、几何作图等领域中，三角形全等的判定方法如何应用。通过这样的小组讨论，学生能够发挥团队合作精神，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
华师大版数学八上13.2《三角形全等的判定》(第4课时A.S.A.)课件
例题讲解：
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相 交于点O，AB=AC，∠B=∠C． 求证： △ABE≌△ACD
证明：在△ABE和△ACD中， ∵ ∠B=∠C ， AB=AC， ∠A=∠A,
A D O B E
∴ △ABE≌△ACD（A.S.A.)
C
考考你自己
如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证:AB=AD .
证明：∵
∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， ∠A＋∠B＋∠C＝180° ∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴ ∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∠A＝∠A′ AC＝A′C′ ∠C＝∠C′ ∴ △ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）
结 论
有两角和它们中的一边对应相等的两个三 角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
13.2三角形全等 的判定
你已经知道的判定三角形全等的方法有几种？ 1.根据三角形全等的定义； 2.定理：当两个三角形的两条边及其夹角分 别对应相等时，两个三角形等．（S.A.S.） 注意：当两个三角形的两条边及其中一边的对 角分别对应相等时(角角边)
如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角， 以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．
∠A=∠B (ASA) (2) AC=BD， AC∥BD ,__________. ∠ AEC=∠BFD，∠ C=∠D. (ASA) (3) CE=DF， —————— ———— AC=BD ∠A=∠B (4)∠ C= ∠D，————，————. (ASA) A C
F
E B
D
A
D
思考
B C
如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件， 使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是 ∠ACB=∠DBC _________(A.S.A.) ∠A=∠D 或_______(A.A.S.) AB=DC 或_______(S.A.S.)
八年级数学下册19.2.5全等三角形的判定(四)(HL)教案华东师大版
全等三角形的判定（四）（HL ）学习目标：会运用“斜边、直角边公理” 证明三角形全等的简单问题重点与难点：1、会运用“斜边、直角边公理”（HL ） 证明三角形全等的简单问题2、了解SSS 、SAS 、ASA 、AAS 也适用于直角三角形。
知识回顾：一、判别三角形相似的方法之三：如果一个三角形的_______分别与另一个三角形的_______对应相等，那么这两个三角形相似．教学过程：我们知道，对于两个三角形，有“边、边、角”对应相等，是不能保证它们全等的．但是，在两个直角三角形中，当斜边及一条直角边分别对应相等时，也具有“边、边、角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形是否全等呢？做一做AC 、AB 分别为直角边和斜边画一个直角三角形. 步骤： 1、 画∠M ＝90°，2、 在射线CM 上截取AC 的长度，3、 以点A 为圆心，以线段AB 的长为半径画圆弧，交射线于点B ，4、 连结AB ，△ABC 即为所求.把你画的图形与周围的同学画的比较一下，所画的图形都全等吗？请按照下题的步骤证明你的结论。
图24.2.12如图，AC＝DF，AB=DE,∠C＝∠F＝90°，试说明△ABC≌△DEF.∠C＝∠F＝90°∴BC=_________,EF=____________(勾股定理) A D又 AC＝DF，AB=DE,∴＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿又 ∠＿＿＝∠＿＿，AC＝＿＿＿＿ B C E F∴△ABC≌△DEF.（）如果两个直角三角形的＿＿＿＿＿及一条＿＿＿＿＿＿分别对应相等，那么这两个直角三角形全等.称为斜边、直角边公理，简记为（H.L.）.1、斜边、直角边公理（HL）只能用于证明直角三角形的全等，对于其它三角形不适用。
2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形，包括直角三角形。
练习1.如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，试说明BC与BD相等.(第1题)2.以下面格点图中的格点为顶点，画出所有的直角三角形，并说明哪些直角三角形是全等的.（第2题）综合练习：一、填空：1、两条直角边对应相等的两个直角三角形＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿＿＿＿2、有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿＿D3、如图：BA AC,CD∥AB,AB=CE,BC=DE,则△CDE≌______， B理由是＿＿＿＿＿，且有∠ACB=________，∠ABC=_______,由此可知BC与DE互相__________A E C4、如图：AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC,B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′,若 A A′使△ABC≌△A′B′C′，需补充条件是＿＿＿＿＿＿（只需填写一个你认为适当的条件）A D C A′ D′C′二、选择：1、两个直角三角形全等的条件是（）A一锐角对应相等B两锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等2、判断下列命题：（1）在Rt△ABC中，两锐角互余（2）有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形（3）一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（4）有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个3、下列说法正确的有（）（1）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等（2）一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等（3）两条边对应相等的两个直角三角形全等（4）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。
华师大版全等三角形的识别[四]课件
![华师大版全等三角形的识别[四]课件](https://img.taocdn.com/s3/m/fadb1a64c1c708a1294a4475.png)
1
想一想
复习提问
证明一般两个三 角形全等有哪些 方法?
2020年10月2日
2
1.在两个三角形中,如果有 三条边对应相等,那么这两 个三角形全等(简记S.S.S)
2020年10月2日
3
2.在两个三角形中,如果
有两条边及它们的夹角对
应相等,那么这两个三角
形全等(简记为S.A.S) 2020年10月2日
___。 (广东2006)
B
A
E
D
2. 已知：如图，AB∥DE，
C
且AB =DE。
(1)请你只添加一个条件， 使 △ABC ≌△DEF，你添加 的条件是________；
A
D
(2)添加条件后，试说明： B E C F
△ABC 2020年10月2日 ≌△DEF。(云南2006)
7
3. 如图，已知AB=DC，AC=DB。
例2已知：如图，在△ABC和 △DEF中,AP、DQ分别是高, 且 AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证：△ABC≌△DEF
D A
B
PC E
QF
2020年10月2日
23
练习
1. 如图∠C= ∠D=Rt ∠ ，要证 明△ACB≌ △BDA ，至少再补 充几个条件，应补充什么条件？ 把它们分别写出来。
试说明：∠1=∠2 (甘肃2006)
A
D
1
2
B
C
2020年10月2日
8
判断：
满足下列条件的两个三角形是 否全等?为什么?
1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等 的两个直角三角形.
2020年10月2日
9
2.一个锐角及这个锐角相 邻的直角边对应相等的两 个直角三角形.
13.全等三角形PPT课件(华师大版)
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
O
∠AOC= ∠BOD.
A
C
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
试一试4：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
∵△ABC≌△ADE
A
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
则∠OAD=______°
B
A
D
C
3. 如图,已知Rt△ABD中,∠ABD=90°,
E
以B为中心把△ABD绕B点顺时针旋转90° 得△EBC,若∠A=35°,则∠ECB的度数=______°
D
A
BC
4.如图，
(1)∵△ABE≌△CDF（已知）
∴AE=_____( )
即____+ EF = ____ + EF
C
E
D
B
规律三：有公共角的，公共角是对应角
试一试5：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC, BC=EC
∴∠A=∠D,
A
∠B=∠E,
∠ACB= ∠DCE.
C
E
D
B
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
试一试6：
先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和 ∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
课堂检测
D
C
1. 如图,△ABC ≌ △ BAD,如果AB=6cm,
全等三角形识别的复习[上学期] 华师大版(PPT)4-2
![全等三角形识别的复习[上学期] 华师大版(PPT)4-2](https://img.taocdn.com/s3/m/18dec79581c758f5f61f678e.png)
A
C
O
D
B
如图，ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，且ＯＡ＝ＯＢ，要 添加一个条件，才能使得△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ，应 添加的条件是 ∠Ａ＝∠Ｂ 。
∵在△ＡＯＣ与△ＢＯＤ中， ∠Ａ＝∠Ｂ ＡＯ＝ＢＯ ∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ
∴△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ（Ａ．Ｓ．Байду номын сангаас）
回首往事
判定三角形全等的方法(用符号表示)
有:
,
,
,
。
判定直角三角形全等的方法(用符号表示)
有:
,
,
,
，
。
要采取拉枝、摘心等技术实施。 ②、肥水管理肥水管理是保障植株正常生长、抵抗病虫害的重要措施。在移植成活后的a中,在生长季节平均每个月浇水次。 施肥时,高.m以下的植株采取盘供肥,a施肥～次,以早春土壤解冻后、春梢旺长期和秋梢生长期供肥较好；对于高.m以上植株在成活后～a内可采取以上施肥方 式,之后以根外追肥较合适,施肥； 记忆力培训加盟 记忆力培训加盟 ； 工具可用机动喷雾器,在生长季每月喷施次即可。 ③、病虫害防治对 绿化油松病虫害防治应遵循“及时发现,积极防治、治小治了”的原则,在生长季发现病虫害后,要及时组织用药防治。冬季树干要涂白或喷石硫合剂,消灭树干 虫卵及蛹。 [] 田间管理 育苗前必须整地。苗圃整地以秋季深耕为宜，深度在cm-cm，深耕后不耙。第二年春季土壤解冻后每公顷施入堆肥、绿肥、厩肥等腐 熟有机肥4kg-kg，并施过磷酸钙kg-7kg。再浅耕一次，深度在cm-cm，随即耙平。 作床条件 作床前d-d灌足底水，将圃地平整后作床。一般采用平床。苗床 宽m-.m，两边留好排灌水沟及步道，步道宽cm-4cm，苗床长度根据圃地情况确定。在气候湿润或有灌溉条件的苗圃可采用高床。苗床高出步道cm-cm，床 面宽cm-cm，苗床长度根据圃地情况确定。在干旱少雨、灌溉条件差的苗圃可采用低床育苗。床面低于步道cm-cm，其余与平床要求相同。油松（学名： Pinus tabuliformis Carr.） [] ：为松科针叶常绿乔木，高达米，胸径可达米。树皮下部灰褐色，裂成不规则鳞块。大枝平展或斜向上，老树平顶；小枝粗壮， 雄球花柱形，长.-.厘米，聚生于新枝下部呈穗状；球果卵形或卵圆形，长4-7厘米。种子长-毫米，连翅长.-.厘米、翅为种子长的-倍。花期月，球果第二年月 上、中旬成熟。 为阳性树种，深根性，喜光、抗瘠薄、抗风，在土层深厚、排水良好的酸性、中性或钙质黄土上，-℃的气温下均能生长。心材淡黄红褐色， 边材淡黄白色，纹理直，结构较细密，材质较硬，耐久用。可供建筑、电杆、矿柱、造船、器具、家具及木纤维工业等用材。为中国特有树种，产东北、中 原、西北和西南等省区。 中文学名 油松 拉丁学名Pinus tabuliformis Carr. 别 称 短叶松、短叶马尾松、红皮松、东北黑松 二名法 Pinus tabuliformis 界 植物 界 门裸子植物门 纲松柏纲 目松柏目 科松科 亚 科 松亚科 属松属 种油松 变 种 变种 命名者及年代 Carr.,7 英文名称 Chinese Red Pine
华师大版图形的全等全等三角形的识别PPT教学课件
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，
长度为2.5cm的边所对的角为40° ，
情况又怎样？动手画一画，你发现了
什Hale Waihona Puke ？CFA 40°
B
40°
D
E
结论：两边及其一边所对的角相等，
两个三角形不一定全等
巩
若AB=AC
固
练
则添加什么条件可得ΔABD≌ΔACD
习
A
ΔABD≌ΔACD
S
A
S
AD=AD ∠BAD= ∠ CAD AB=AC
回顾与思考
如果已知两个三角形有两边和一角对应相
等时，应分为几种情形讨论？
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
Ａ’
Ａ’
Ｂ’
Ｃ’
边－角－边
Ｂ’
Ｃ’
边－边－角
做 一 做
画一个三角形，使它的一个内角为
45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另
一条边长为４厘米.
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
CF
3cm
45°
AD 4cm
BE
实践与探索
壮词与结尾一句话是否相符？
相符。 一方面表明了前面所描述的年轻时的
经历现在只是一种追忆。 一方面说明自己已年近半百，还能有
机会实现自己的理想吗? 所以最后一句也是壮语，只是它已变
雄壮为悲壮，充满了作者壮志不遂的抑郁、 愤慨。
本文凭什么可以称得上是“壮词”？
•
明确： • 从题材看写军营生活； • 从情感看表达了建功立业的雄心壮志； • 从语言看豪放、壮丽。
“沙场秋点兵”。 秋天在沙场上检阅军队，阵 容威武雄壮秋高马肥，把杀气腾腾的气氛渲染 得符合实际 。
定稿华东师大版直角三角形全等判定教案
§19.2 斜边、直角边判定方法成都石室联合中学罗锋教学目标（一）能力训练要求：1、通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；2、通过“ＨＬ”公理的得出和对“直角三角形全等判定方法”的总结，提高观察、分析、归纳和概括能力。
（二）教学知识点：1、能说出“斜边、直角边”公理。
2、会用“ＨＬ”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。
（三）情感与价值通过画图、观察、操作、交流，培养学生自身的探索精神和探索能力。
通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的关系。
教学重难点重点是“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。
难点是“斜边、直角边”探究与证明教学准备：教学准备：多媒体课件、学生预习、圆规、一幅三角板、剪刀、纸五、教学反思1、创设问题情景以及和谐的教学氛围。
这样，既培养学生的学习兴趣，又有民主、平等师生活动和学生之间的合作交流，使课堂气氛既是紧张的，严肃的，又是和谐的，愉悦的；课堂内既有大量的信息交流，又有充分的情感交流。
课堂充满生气，充满活力。
2、学生主动参与教学活动，以练导学。
整个练习设计时，采用了多种形式向学生展示，既有巩固概念的填空，又有训练学生动手、动脑的作图、思考题，几乎都是在学生自己动手操作，教师适当引导下完成的，充分体现了学生的主体地位，调动了学生的积极参与课堂教学的意识，培养了学生的语言表达能力、思维能力和动手能力。
同时，注意给学生足够的时间积极有效地参与教学活动。
3、突出思维训练，培养学生的探究能力。
课堂上，围绕教学目标组织教学，通过鼓励学生提出问题，解决问题，解题反思和开放性问题的教学，条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，学生多种方法的求同存异及同中求异，培养学生的创新意识和实践能力，渗透了“特殊与一般”的辩证思想。