数学教学中应给予重视的几个观点

数学教学中应给予重视的几个观点

―“人教A版”教材教学与研究的体会与思考

随着新课程的全面推进和教学改革的不断深入，广大一线教师对新课程理念的理解，对新教材内容编写及其体系设置的认可，发生了巨大的变化。两年多来，笔者致力于新教材的教学与研究之中，深有体会；新教材更注重学生创新意识与能力的培养，从教材的编写上不难发现，编者更希望数学教学成为再创造、再发现的教学，数学教师应致力于教学观念的转变，积极推进讨论式教学和探究式的教学，重视现代教育技术的应用。循序惭进的教学体系，强调教师应充分关注学生的基础知识与基本技能，教师要加强与学生的交流，注重新旧知识的交流，加深对知识的综合运用，教材通过阅读材料，帮助教师提高学生对数学的兴趣，使学生既感悟到生活中的数学，又使德育教育渗透于无形之中。

这些特点，彰显着新教材的个性，然而如何运用好新教材，使其为新课程和数学的教育教学发挥更大的作用，引起了广大教师的积极思考和讨论，历经两年多的新教材教学与研究，笔者认为，以下的几个观点应给予高度关注：

（一）“研”应先于“教”，“教”中时时“研”

新的课程改革，要求教师应是课堂教学的促进者，学生成长的引导者，学生发展的评价者，教师应是终身学习者，更应该是行动的研究者。在这些角色的定位中，笔者认为“教师是行动的研究者”应位列之首。这是因为，一个新课程下的教师，是具备了新课程理念的现代教师，而现代教师不应只是被研究的对象，自己应该就是研究者，因为惟有教师最能了解自己的教学问题，也惟有教师经由研究自己以及同事的教学实际，才能促进专业的成长，落实课程改革与教学创新。

[案例]两种教学思路，迥然不同的两种效果。

受到数学必修（1）教学的启发，进入到数学（4）“三角函数”一章的教学前，笔者向本组的10名教师发起了“教研型集体备课”的倡议，由于诸多原因，仅有四名年轻教师积极响应，于是“教研课”与“传统课”开始了正面的比对，五人小组经过反复讨论，确定了如下专题进行研究：

1：新旧教材的内容编写及体系设置的差异。

研究结论：

（1）形式上：

（2）内容上：①新教材引入了计算器计算

②任意角三角函数一节弱化了正弦线，余弦线，正切线，强调了坐标运算。

③新教材弱化同角关系式结构，强调运用与推导。

④诱导公式加入了正切公式，位置与顺序做了调整。

⑤新教材将两角和差的正余弦公式放在“三角函数图与性质”之后

⑥新教材将“

)

sin(ϕ

ω+

=x

A

y的图象”一节放于正切函数图象之后

⑦新教材删去了“已知三角函数值求角”的内容

⑧新教材增加了“三角函数模型的应用”的内容。

⑨旧教材中只有“弧度制的由来”，“同频率正弦电流相加，频率不变”两个阅读材料。新教

材有“三角学与天文学”、“信息技术应用”、“利用正切线画函数

x

y tan

=图象”，阅读与思

考“振幅、周期、频率、相位”，探究与发现“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数，

余弦函数的性质”，探究与发现“函数

)

sin(ϕ

ω+

=x

A

y及函数)

cos(ϕ

ω+

=x

A

y的周期

等。

⑩例习题中出现了许多高考习题，以及方法与思维较为灵活的综合习题等。

2：这些差异体现了哪些新课程的理念？（弄清编排的目的与意义）

3：内容的调整降低了难度，如何在教学中既注重基础知识又加强能力的培养？（依据教材的特点，大家展开了积极的研究与讨论，最终确定开展问题教学法，教学中注重分层教学，辅助以多媒体教学手段，编写了分层作业，其中有基础作业，能力作业，探究报告作业等）4：你在教学中将如何开展自主学习，如何培养创新思维。（此专题可在教学中进行，以小结报告形式汇报）

四个专题的设置，使每位教师投身于研究之中，并关注每节课堂里实施的效果。共同组织听课、评课，及时对教法进行调整，两章内容下来，大家对新课程的内容要求了然于心，驾驭课堂的能力有了较大的提高，学生学习也变得轻松积极，探究问题的热情高涨，而“传统课”的教师仍旧老调老式的开展教学，没有更深的研究教材及其学生，反面埋怨教材编写太乱，删去了有用的，增加了没用的知识，几次测试下来，两种教法的结果差距在12分左右，老教师们这才发现“研究”的价值，变种“研”先于“教”，“教”中时时“研”的观念得到了支持。

值得一提的是，教师进行的研究工作，更多的是“行动研究”，而不是“理论研究”，当然，研究的内容必须是准确的、有价值的，研究与教学是不可分离的，“研”先于“教”，关系于教的方向，教中时时“研”更多左右着教的质量。

（二）“教”是为了“不教”

数学学习的实质就是把客观的数学知识结构内化为个体的认知结构，是内在的过程和内化的结果，面对于“教”的理解通常包括两层含义：传道、授业、解惑；启发、诱导、点拔。教数学就是传授数学知识，数学思想方法，学习策略以及情感、态度和价值观。教什么？如何教？是每个人都在关注的问题，但人们却忽视了教的本质，笔者以为那就是“不教”，这其实是一个“授之以渔，还是授之以鱼”的问题。

新课程理念下要求教师要把提高课堂效果与质量作为追求的目标，教必不可少，教的终极目的就是为了不教，同类的问题，几遍的教，考试时学生仍旧不会，这已不是学生学习的问题，而是教师的教学问题，教的目的，旨在使其融会贯通，当忘记所教的知识后，其解决问题的思想与方法还在学生的记忆之中。两年多新教材的教学，笔者更注重知识的形成过程，充分利用课本中的“探究”与“思考”调运学生自主探究学习的意识，所教的学生自学能力好，解题能力强。

[案例]一题五解，妙在其中。

在学习了直线方程的五种形式后，笔者留给了学生一道作业，收交后从中整理出了五种不同的解法，开了一节“体会”课。

题目：过点

)1,2(P，作直线l，与x轴、y轴正半轴分别交于A，B两点，O为原点，求ABC

∆面积的最小值及此时的直线方程。