应变片实验报告

传感器实验----

金属箔式应变片：单臂、半桥、全桥比较

【实验目的】

了解金属箔式应变片，单臂单桥的工作原理和工作情况。 验证单臂、半桥、全桥的性能及相互之间关系。 【所需单元及部件】

直流稳压电源、电桥、差动放大器、双孔悬臂梁称重传感器、砝码、一片应变片、电压/频率表、电源, 重物加在短小的圆盘上。 【旋钮初始位置】

直流稳压电源打到±2V 挡，电压/频率表打到2V 挡，差动放大增益最大。

【应变片的工作原理】

当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。

设有一根长度为L 、截面积为S 、电阻率为ρ的金属丝，在未受力时，原始电阻为

（1-1）

当金属电阻丝受到轴向拉力F 作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔS ，电阻率因晶格变化等因素的影响而改变Δρ，故引起电阻值变化ΔR 。对式（1－1）全微分，并用相对变化量来表示，则有:

ρ

ρ

∆+∆-∆=∆S S L L R R （1-2） 【测量电路】

应变片测量应变是通过敏感栅的电阻相对变化而得到的。通常金属电阻应变片灵敏度系数K 很

小，机械应变一般在10×10-6～3000×10-6

之间，可见，电阻相对变化是很小的。例如，某传感器弹

性元件在额定载荷下产生应变101000⨯=ε-6

，应变片的电阻值为Ω120，灵敏度系数K=2,则电阻的相对变化量为

⨯⨯==∆10002εK R

R

10-6=0.002，电阻变化率只有0.2%。这样小的电阻变化，用一般测量电阻的仪表很难直接测出来，必须用专门的电路来测量这种微弱的电阻变化。最常用的电路为电桥电路。

（a ）单臂 （b ）半桥 （c ）全桥

图1-1 应变电桥

直流电桥的电压输出

当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以，可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为

U R R R R R R R R U )

)((43214

2310++-=

（1-3）

设电桥为单臂工

作状态，即1R 为应变片，其余桥臂均为固定电阻。当1R 感受应变产生电阻增

量 1R ∆时，由初始平衡条件4231R R R R =得3

4

21R R R R =

，代入式（1-3），则电桥由于 1R ∆产生不平衡引起的输出电压为 U R R R R R R U R R R R U )()()(2

1

221211

22120∆+=∆+=

（1-4） 对于输出对称电桥，此时R R R ==21，==43R R R ´，当1R 臂的电阻产生变化 R R ∆=∆1，根据式（1-4）可得到输出电压为 εK U R R U R

R R R RR U

U 44)(20=∆=∆+=）（）（ （1-5）

对于电源电桥，R R R ==41，R R R ==32´，当R1臂产生电阻增量R R ∆=∆1时，由式（1-4）得

εK R R RR U R R R R RR U

U 2

20)

'('

)()'('+=∆+= （1-6） 对于等臂电桥R R R R R ====4321，当1R 的电阻增量 R R ∆=∆1时，由式（1-10）可得输出电压为

εK U

R R U R

R R R RR U

U 4)(4)()(2

0=∆=∆+= （1-7） 由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。当

R R <<∆时，电桥的输出电压与应变成线性关系。还可以看出，在桥臂电阻产生相同变化的情况下，等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，即它们的灵敏度要高。因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。

在实际使用中，为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个应变片接成两个差动对称的全桥工作形式，如图1-1所示。

由图1-1可见1R =R+∆R ，2R =R-∆R ，3R =R+∆R ，4R =R-∆R ，将上述条件代入式（1-4）得 εεUK K U

R R U U ==∆=)4

(4)](4[

40 （1-8） 由式（1-8）看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作的4倍，所以大大提

高了测量的灵敏度。

实验步骤：

1．了解所需单元、部件在实验仪上的所在位置，观察梁上的应变片，应变片为棕色衬底箔式结构小方薄片。上下二片梁的外表面各贴二片受力应变片。

2．将差动放大器调零：用连线将差动放大器的正（＋）、负（－）、地短接。将差动放大器的输出端与电压/频率表的输入插口in 相连，电压/频率表放在2V 档；开启电源；调节差动放大器的“差动增益”到最大位置，然后调整差动放大器的“差动调零”旋钮使电压/频率表显示为零，关闭电源。 根据图１接线R1、R2、R3为电桥单元的固定电阻。R x 为应变片；将稳压电源的切换开关置±4V 挡，F ／V 表置20V 挡。开启电源，调节电桥平衡网络中的W D ，使F ／V 表显示为零，等待数分钟后将电压/频率表置2V 挡，再调电桥W D （慢慢地调），使电压/频率表显示为零。

图1 单臂电桥应变片实验接线图

3．在传感器托盘上放上一只砝码，记下此时的电压数值，然后每增加一只砝码记下一个数值并将这些数值填入下表。根据所得结果计算系统灵敏度S=ΔV／ΔW，并作出V-W关系曲线，ΔV为电压变化率，ΔW为相应的重量变化率。

每个砝码质量：

砝码个数1234567

电压（mV）

4．双臂电桥【图2】：保持放大器增益不变，将R3固定电阻换为与R x工作状态相反的另一应变片即取二片受力方向不同应变片，形成半桥，调节电桥W1使F／V表显示表显示为零，重复（3）过程同样测得读数，填入下表：

砝码个数1234567

电压（mV）