e-p法计算地基沉降(角点法)

向分层总和法计算基础中点最终沉降量案例

单向分层总和法计算基础中点最终沉降量已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。

试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。

解：按单向分层总和法计算（1）计算地基土的自重应力。

z自基底标高起算。

当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）z=2m，σ=58.5+20×1=78.5（kPa）sz1z=3m，σ=78.5+20×1=98.5（kPa）sz1z=4m，σ=98.5+(20-10)×1=108.5（kPa）sz1z=5m，σ=108.5+(20-10)×1=118.5（kPa）sz1z=6m，σ=118.5+18.5×1=137（kPa）sz1z=7m，σ=137+18.5×1=155.5（kPa）sz1=20kN/m3。

（2）基底压力计算。

基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ（3）基底附加压力计算。

（4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。

用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。

（5）确定沉降计算深度z n考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。

例题4-1计算表格1z (m)zB/2Ksσz(kPa)σsz(kPa)σz/σsz(%)zn(m)0 1 2 3 4 5 6 70.81.62.43.24.04.85.60.250 00.199 90.112 30.064 20.040 10.027 00.019 30.014 8201160.790.2951.6232.2421.7115.5211.903958.578.598.8108.5118.5137155.529.7118.3211.337.6按7m计（6）计算基础中点最终沉降量。

地基沉降量计算

地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。

在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。

一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。

（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。

地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。

计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。

然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。

最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。

2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。

4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。

5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。

分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。

例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。

地基沉降的计算方法及计算要点

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY课外研习论文学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰学号 **********、**********、********** 学院资源与安全工程学院专业城市地下空间工程1001班指导老师李江腾2012.09目录引言 (2)1.地基沉降 (2)1.1地基沉降的基本概念 (2)1.2地基沉降的原因 (2)1.3地基沉降的基本类型 (2)1.3.1按照沉降产生机理 (2)1.3.2按照沉降的表示方法 (2)1.3.3按照沉降发生的时间 (3)2.地基沉降的计算 (3)2.1地基沉降计算的目的 (3)2.2地基沉降计算的原则 (3)2.3地基沉降的计算方法 (3)2.3.1分层总和法 (3)2.3.2应力面积法 (6)2.3.3弹性力学方法 (13)2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15)2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17)2.3.6应力路径法 (19)3.计算要点 (20)3.1分层总结法计算要点 (20)3.2应力面积法计算要点 (20)3.3弹性理论法计算要点 (20)3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20)3.5应力历史法计算要点 (20)3.6应力路径法计算要点 (20)4.总结 (21)参考文献： (21)地基沉降的计算方法及计算要点城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁指导教师李江腾[摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。

关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods.KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history;A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path引言基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。

土力学第四章

p1 p2 e~p曲线
p(kPa )
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p 2 p '' p1 e~p曲线
''
e''
p1
p(kPa )
p '' 2
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
4-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中
各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循有效应力原理。
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线由于刚性护环所
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
单向压缩试验的各种参数的关系
已知
求解
av mv Es
av
—— av /(1+e1) (1+e1)/ av
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标

Chapt3-6-土的压缩性和地基沉降计算-地基的最终沉降量-分层总和法

例题…2
【解】（1）由L/B=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所
以基底压力/接触压力为
p
P
10000 200kPa
LB 10 5
基底净压力/附加压力为 p0 p d 200 20 1.5 170kPa
（2）因为是均质土，且地下水位在基底下列2.5m处，取分层厚度2.5m
p0 p d 94kPa
5.计算基础中点下地基中附加应力
用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,Kc由表拟定
z(m) z/b Kc σz(kPa) σc(kPa) σz /σc
0
0 0.2500 94.0 16
zn (m)
1.2 0.6 0.2229 83.8 35.2
1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线
2.拟定地基沉降计算深度 3.拟定沉降计算深度范围内旳分层界面 4.计算各分层沉降量 5.计算基础最终沉降量
• 绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线 d
拟定基础沉降计算深度
一般取附加应力与自重应力
旳比值为20％处，即σz=0.2σc
计算成果偏大两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计
2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下旳固结程度，未完全固结旳土应考虑因为固结引起旳沉降量
相邻荷载对沉降量有较大旳影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载旳作用
3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土旳回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩旳情况
形，可采用侧限条件下旳压缩性指标旳沉降代表基础
2.单一压缩土层旳沉降计算
旳平均沉降

土力学测试

土力学测试1. 下列试验方法中哪些可以测定土的有效应力强度指标？ *A 三轴排水剪试验(正确答案)B 三轴不排水剪试验C 三轴固结不排水剪试验(正确答案)D 原位十字板剪切试验2.关于挡土墙上的土压力，下列描述正确的是： *A.当挡土墙土静止不动时，墙后土体对墙背产生是静止土压力(正确答案)B.当挡土墙土背离墙后土体产生位移时，墙后土体对墙背产生是主动土压力C.当挡土墙土向着墙后土体产生位移时，墙后土体对墙背产生是被动土压力D.相同挡墙和墙后土体条件下，三种土压力的大小关系为：被动土压力>静止土压力>主动土压力(正确答案)3.对挡土墙上土压力性质和大小具有影响的因素是： *A.墙后填土表面作用的荷载(正确答案)B.墙体刚度(正确答案)C.墙体的位移方向及大小(正确答案)D.墙背的粗糙程度(正确答案)4.关于库伦土压力理论，下列描述正确的是： *A.库伦土压力理论是一种基于极限平衡理论提出的土压力理论(正确答案)B.库伦土压力理论是一种考虑墙体后滑动楔形体的静力平衡条件基础上提出的土压力理论(正确答案)C.在库伦土压力理论中考虑了墙背与墙后填土的摩擦作用(正确答案)D.库伦土压力理论计算主动土压力时精度较高，而计算被动土压力时则误差较大(正确答案)5.库伦土压力中的主动土压力系数，与下列哪些因素有关： *A.墙背的俯斜程度(正确答案)B.填土表面倾斜程度(正确答案)C.填土的内摩擦角(正确答案)D.填土与墙背之间的摩擦性质(正确答案)6.关于朗肯与库伦土压力理论，下列描述正确的是： *A.朗肯理论研究土中一点极限平衡应力状态出发，概念比较明确(正确答案)B.库伦理论在计算挡墙上主动土压力时可获得比被动土压力较高的精度(正确答案)C.朗肯理论可以计算墙背粗糙、填土表面有任意分布形式荷载条件下的土压力D.朗肯主动土压力可以看作是库伦主动土压力的一个特例。

(正确答案)7. 关于饱和土的有效应力原理，哪些表述是正确的？ *A. 有效应力原理是描述的是饱和土中有效应力和孔隙水压力之间的关系B. 有效应力原理为土体变形和稳定性分析提供了基础(正确答案)C. 土中有效应力和孔隙水压力之和等于由外部荷载在土中产生的总应力(正确答案)D. 当总应力不变时，孔隙水压力的增减，势必导致有效应力的减增(正确答案)8. 一刚性条形基础在偏心荷载(偏心距e=0.1B, B为基础宽度)作用下，基底压力的分布是哪一种？ [单选题] *A. 梯形(正确答案)B. 三角形C. 三角形，其中一端基底应力小于零D. 矩形9. 关于地基附加应力，下列哪些表述是正确的？ *A. 地基附加应力是指在基底以上荷载在地基中产生的应力(正确答案)B. 采用弹性理论计算地基附加应力时不考虑地基土的不均质性和各向异性(正确答案)C. 采用弹性理论计算条形基础均布荷载作用下的地基附加应力时，计算结果与实际分布规律一样D. 局部荷载在作用下，在基础中心线上，地基附加应力一般随深度的增加而减小(正确答案)10. 在经典土力学中采用弹性理论计算地基中存在地下水的附加应力时，下列说法哪几种是正确的？ *A. 地基附加应力与没有地下水的情况一致(正确答案)B. 地基附加应力将比没有地下水的情况减小C. 地基附加应力将比没有地下水的情况增大D. 无法考虑地下水对地基附加应力的影响(正确答案)11. 固结系数是黏性土地基固结计算的重要参数，下列描述正确的是？ *A.固结系数与土的渗透系数有关(正确答案)B.固结系数越大，固结速率越快(正确答案)C.固结系数越小，固结速率越快D.固结系数与压缩系数无关12. 关于地基竖向附加应力分布，哪种表述是正确的？ *A. 矩形基底均布荷载作用下，基础中心下的附加应力随深度逐渐减小(正确答案)B. 同样宽度的矩形基础和条形基础，在相同基底附加应力作用下，基础中心下的竖向附加应力分布相同C. 同样宽度的矩形基础和条形基础，基底附加应力相同时，在相同深度处，前者基础中心下的竖向附加应力比后者大。

3下土的压缩性与地基沉降计算例题

7448
0.9
s
(mm)
54.7 55.6
根据计算表所示△z=0.6m, △sn =0.9mm ＜0.025Σ si =1.39mm
6.沉降修正系数 s
满足规范要求
根据Es =6.0MPa，当fak=p0 ，查表得到ys =1.1
7.基础最终沉降量
s= ys s =61.2mm
24
【例9】已知某工程为饱和粘土层，厚度为8.0m，顶部为薄砂层
2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算
3.4m d=1m
b=4m
z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
σc(kPa) 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力
4.计算基底附加压力
G G Ad 320 kN p0 p d 94kPa
p=P/(l×b)+ γm d=1440/(4×4)+20×1＝110.0kPa
（4）基底附加应力
p0=p-γd=110-16 ×1＝94kPa
2
（5）计算地基中的附加应力并绘分布曲线见图 (a)。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度 l1=2m，宽度b1=2m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍。计算结果如下表所示。
（题目同例5、例6）
15
解：（1）地基受压层计算深度Zn，按下式计算：
Zn b(2.5 0.4 ln b) 4 (2.5 0.4 ln 4) 7.8m
（2）柱基中点沉降量s，按下式计算：

土的压缩性及地基沉降量计算习题——答案(供参考)

重难点：室内压缩试验、判断土的压缩性指标（应力应变曲线、e-p曲线、e-lgp 曲线）、单一土层的沉降量计算、分层总和法计算地基最终沉降量、黏性土地基沉降发展的三个阶段、饱和土的渗流固结理论的物理模型、基本假设及推导、地基沉降与时间的关系（掌握固结系数、时间因素及固结度近似解的公式）名词解释：压缩性、固结、压缩系数、压缩指数、压缩模量、变形模量、最终沉降量、瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降、平均固结度一、填空题1. 在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是t1>t2。

2. 侧限压缩试验时，先用环刀切取保持天然结构的原状土样，然后置于刚性护环内进行实验。

3. 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角坐标绘制的e-p曲线，另一种是采用半对数直角坐标绘制的e-lgp曲线。

4. 实际工程中，土的压缩系数根据土原有的平均自重应力增加到平均自重应力与平均附加应力之和这一压力变化区间来确定。

5. 工程评判土的压缩性类别时，采用的指标是压缩系数a1-2。

6. 若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3Mpa-1，则土在该应力增量下的压缩模量等于6Mpa 。

7. 某薄压缩层天然地基，其压缩层土厚度2m，土的天然孔隙比为0.9，在建筑物荷载作用下压缩稳定后的孔隙比为0.8，则该建筑物最终沉降量等于10.5cm 。

8. 在其他条件相同的情况下，固结系数增大，则土体完成固结所需时间的变化是变短。

9. 饱和土地基在局部荷载作用下的总沉降包括瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三个分量。

10. 从应力转化的观点出发，可以认为饱和土的渗透固结无非是：在有效应力原理控制下，土中超静孔隙压力的消散和有效应力相应增长的过程。

11. 太沙基一维固结理论采用的土的应力~应变关系是侧限条件下的应力~应变关系。

12. 研究指出，土的压缩性愈小时，变形模量愈_ 大___，压缩曲线愈_ 缓_。

第四章土的压缩性和地基沉降计算题解

第四章土的压缩性和地基沉降计算一、名词释义1.角点沉降系数：单位均布矩形荷载在其角点处引起的沉降。

2.地基沉降计算深度：计算地基沉降时，超过基底下一定深度，土的变形可略去不计，该深度称为地基沉降计算深度。

3.压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。

4.固结：土的压缩随时间而增长的过程。

5.压缩曲线：室内土的侧限压缩试验结果，是土的孔隙比与所受压力的关系曲线。

6.压缩系数：反映土在一定压力作用下或在一定压力变化区间其压缩性大小的参数，其值等于e-p曲线上对应一定压力的切线斜率或对应一定压力变化区间的割线斜率。

7.压缩指数：采用半对数直角坐标绘制的p e log −压缩曲线，其后段接近直线，直线的斜率称为土的压缩指数。

8.压缩模量：土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。

9.变形模量：根据土体在无侧限条件下的应力应变关系得到的参数，定义同弹性模量，但由于变形模量随应力水平而异，加载和卸载时的值不同，故未称作弹性模量，而称为变形模量。

10.地基最终沉降量：地基土层在荷载作用下，达到压缩稳定时地基表面的沉降量。

11.应力比法：地基沉降计算深度取地基附加应力等于自重应力的20%处，在该深度以下如有高压缩性土，则继续向下取至10%处，这种确定沉降计算深度的方法称为应力比法。

12.平均附加应力系数：基底下一定深度范围内附加应力系数的平均值。

13.变形比法：由基底下一定深度处向上取规范规定的计算厚度，若计算厚度土层的压缩量不大于该深度土层总压缩沉降量的2.5%，即可确定该深度为地基沉降计算深度，这种确定地基沉降计算深度的规范方法称为变形比法。

14.前期固结压力：天然土层在历史上所经受过的最大固结压力。

15.正常固结土：历史上所经受过的最大固结压力等于现有覆盖土自重应力的土体。

16.超固结土：土体历史上曾经受过大于现有覆盖土自重应力的前期固结压力的土体。

17.欠固结土：指在目前自重应力下还未达到完全固结的土体，土体实际固结压力小于现有覆盖土自重应力。

地基沉降计算

第3章地基沉降计算本章主要介绍土的压缩特性及其影响因素、土的压缩性指标及测定方法；地基最终沉降量计算，地基沉降与时间关系的计算等。

学习本章的目的：能根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性质和上部结构的荷载，进行地基变形值的计算。

土层在荷载作用下将产生压缩变形，使建筑物产生沉降。

而沉降值的大小，取决于建筑物荷载的大小与分布；也取决于地基土层的类型、分布、各土层厚度及其压缩性。

为了计算地基变形，必须了解土的压缩性。

若地基基础的沉降超过建筑物所允许的范围，或者是建筑物各部分之间由于荷载不同或土层压缩性不均而引起的不均匀沉降，都会影响建筑物的安全和正常使用。

第一节土的压缩性一、土的压缩性及影响因素土的压缩性是指土在外部压力和周围环境作用下体积减小的特性。

土体体积减少包括三个方面：①土颗粒本身被压缩；②封闭在土中的水和气体被压缩；③土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔隙中水和气体向外排出体积随之减少。

研究表明，工程实践中如遇到的压力<600kPa, 则土颗粒与土中水和气体本身的压缩极小，可以忽略不计。

故土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。

对于透水性较大的无黏性土，土中水易于排出，压缩过程很快就可完成；对于饱和黏性土，由于透水性小，排水缓慢，达到压缩稳定需要较长时间。

土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。

二、土的有效应力原理甲、乙两个完全相同的量筒的底部放置一层松砂土。

在甲量筒松砂顶面加若干钢球，使松砂承受σ的压力，松砂顶面下降，表明砂土已发生压缩，即砂土的孔隙比减小。

乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水，在砂面以上高度h正好使砂层表面也增加σ的压力，结果发现砂层顶面不下降，表明砂土未发生压缩，即砂土的孔隙比e不变。

土体中存在两种不同性质应力：（1）由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的部分称为有效应力（σ′），这种有效应力能使土层发生压缩变形。

（2）由水施加的应力通过孔隙中的水来传递，称为孔隙水压力（u），这种孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。

郑州大学远成教育土力学及地基基础在线测试答案

《土力学及地基基础》第04章在线测试A BC D、已知某基础边长分别为处的竖向附加应力为A BC D、已知某矩形基础，基底边长为，作用于其上的柱荷载为A BC D、条形基础在中心荷载作用下地基中最大剪应力发生在＿＿＿＿＿＿＿。

A BC D、下列作用于地基表面荷载的分布形式中，可按平面应变问题计算地基附加应力的是＿＿＿＿＿＿。

A BC DC、土中水向上渗流D、地面大面积堆载E、地下水位大幅抬升2、现行计算地基附加应力的假定包括＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

A、地基土是各向同性的B、地基土是均质的C、地基是半无限空间线弹性体D、地基土分层E、地基土为均匀的无粘性土3、下列有关地基附加应力的论述正确的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

A、条形荷载的影响深度比方形荷载的大B、距离地面越深，附加应力的分布范围越广C、竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低D、在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小E、同一竖向线上的附加应力随深度而变化4、当地基中的地下水产生向下的一维渗流时，以下论述正确的有＿＿＿＿＿＿＿。

A、地基中的竖向有效应力比没有渗流时的要大B、地面产生沉降C、孔隙水压力比没有渗流时的要大D、孔隙水压力比没有渗流时的要小E、地基中的竖向有效应力和没有渗流时的一样大5、下列有关等代荷载法计算地基附加应力的论述正确的是＿＿＿＿＿＿＿。

A、荷载面可以分成任意形状的的面积单元B、每个面积单元上的分布荷载可用集中力和力矩的形式代换正确错误、上软下硬的双层地基将产生附加应力集中现象。

正确错误、计算不透水层顶面处的自重应力时，地下水位以下的土采用其饱和重度。

正确错误、当土中水有渗流时，竖向有效应力增大。

正确错误、在用角点法计算矩形面积均布荷载作用下地基中的附加应力时，计算点必须位于划分出来的各个矩形的公共角点下。

正确错误《土力学及地基基础》第05章在线测试A BC D、饱和粘性土主固结过程中，随时间的迁延＿＿＿＿。

41土的压缩性和地基沉降计算

相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用
3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况
回弹在压缩影响的变形量
sc
c
n i 1
Pc Eci
(zi
i
zi1
) i 1
式中：
sc——考虑回弹再压缩影响的地基变形
计算深度取至基坑底面以下 5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m
的比值为20％处，即σz=0.2σc
处的深度作为沉降计算深度的下限
对于软土，应该取σz=0.2σc处，
若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面
2.每层厚度hi ≤0.4b
计算各分层沉降量
根据自重应力、附加应力曲线、
e-p压缩曲线计算任一分层沉降量
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值
e
e0
e1 △e M1
e2
△p
斜率a e＝ e1 e2 p p2 p1
利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压
缩性高低
M2
a de
dp
p1e-p曲线p2
p 在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 缩性
按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm B.《规范》法计算
1. σc 、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程
2. 确定沉降计算深度
3. 确定各层Esi
zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m
4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数

《土力学与地基基础》第5章地基变形计算

2、密实砂土的压缩性小，当发生相同压力变化△p时，而相应的孔隙比变化△e就小，因此曲线比较平缓。
压应力
因此，可以采用曲线的缓、陡程度来表示不同土样的压缩性。
利用环刀中土样横截面积不变和土样受压前后土粒体积不变的两个条件，求出土样压缩稳定后的孔隙比（压缩后孔隙比变小）：
设Vs=1，环刀横截面面积为A，则土样加荷前体积V=H1×A=(1+e1)×Vs 即：A=(1+e1)×Vs/H1 加荷后 V′=H2×A=(1+e2)×Vs 即：A=(1+e2)×Vs/H2
加荷方式：
百分表
按 p=50、100、200、400kPa逐级
加荷。
试验结果：
P
P2
P3 荷载
e 孔隙比
1.0
P1
0.9
t
es
e0
e1 e2 s2
s1
0.8
s3 变形量
e3 土体厚度0.7
压应力
t
0.6
0 100 200 300 400 p(kPa)
压缩曲线（e-p曲线）：
孔隙比
1、由于软黏土的压缩性大，当压力发生变化△p时，则相应的孔隙比变化△e也大，因此曲线比较陡；
偏心荷载： pmax F G 1 6e
pm in
bl l
自重应力
d 填土
基底黏土
i层 n层岩石
（课本第78页）
3、计算步骤
F
地面
（4）计算基底附加压力；
h1 γ1、Es1
轴心荷载：
b
p0 p r0d
h2
γ2、Es2
偏心荷载：
hi γi、Esi
p p 0max

土力学压缩性

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第三章土的压缩性和基础沉降计算
地基沉降计算的e～p曲线法
一、分层总和法简介实际计算地基土的压缩量时，只须考虑某一深度范围内内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称为“压缩层”。对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力σz 与自重应力σs之比等于0.2时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘土，则以σz / σs=0.1为标准确定压缩层的厚度。
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第三章土的压缩性和基础沉降计算
（四）其它压缩性指标广义虎克定律：泊松比：0.3~0.4，饱和土在不排水条件下接近0.5变形模量与压缩模量之间的关系：
变形模量
土的类型
变形模量(kPa)
土的类型
变形模量(kPa)
泥炭
100－500
松砂
10000－20000
塑性粘土
500－4000
式中：e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。
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第三章土的压缩性和基础沉降计算
虽然压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但两者有所不同。前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸荷和再加荷的固结试验。
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第三章土的压缩性和基础沉降计算
分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法。
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第三章土的压缩性和基础沉降计算
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量（1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。

3下土的压缩性与地基沉降计算---例题

1
【解】（1）绘制柱基础剖面图与地基土的剖面图，如下图示。
2
（2）计算地基土的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线于上图。基础底面地下水位处
地面下2b处
σcd= γd=16 ×1=16kPa σcw= 3.4γ=3.4 ×16=54.4kPa
σC8=3.4γ+4.6γ’ =92.1kPa
各分层的沉降计算结果列于下表。
6
（9）柱基中点总沉降量
s si 16.3 12.9 9.0 6.1 44.3mm
7
例 6 某厂房为框架结构，柱基础底面为正方形，边长l=b=4m，基础埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN 。地基为粉质粘土，土的天然重度为16.0kN/m3，地下水位深
各分层的压缩量列于下表中（7）计算基础平均最终沉降量
14
分层总和法计算地基最终沉降
15
例 7 某厂房为框架结构，柱基础底面为正方形，边长 l=b=4m，基础埋置深度d=1.0m，上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度为
16.0kN/m3，地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和
z(m) σc(kPa) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
F=1440kN
3.4m d=1m
b=4m
3.计算基底压力
4.计算基底附加压力
G G Ad 320 kN
F G p 110 kPa A
p0 p d 94kPa
（2）柱基中点沉降量s，按下式计算：
p0 p0 p0 s s ( i z i i 1 z i 1 ) s ( z1 1 ) ( z 2 2 z1 1 ) Es 2 i 1 E si E s1 式中：

第二节地基沉降量计算讲解

计算各分层的沉降量Si
8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
【例题4－1】已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为 2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴
向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
试用分层总和法计算基础中点的最终沉降量。
解：按分层总和法计算
（1）计算地基土的自重应力。z自基底标高起算。
118.5 138.5 157 175.5
108.5 128.5 147.8 166.25
150.43 155.48 165.62 179.96
二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法(自学)
这种方法是《建筑地基基础设计规范》所推荐的，简称《规范》推荐法，也叫应力面积法。
（一）计算原理
规范推荐法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，
值有可能较大，不能不予考虑。目前在生产中主要使用下述半经验方法估算土层的次固结沉降。
图4-9为室内压缩试验得
出的变形S与时间对数lgt的
关系曲线，取曲线反弯点前
后两段曲线的切线的交点m作为主固结段与次固结段的分
界点；设相当于分界点的时间为t1，次固结段（基本上是一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用Cs表示，称为土的次固结指数。知道Cs也就可以按下式计算土层的次固结沉降Ss：
降Sc。以轴对称课题为例，分层总和法计算的沉降量为S,Sc
可用下式求解：
其中，αu为Sc与S之间的比例系数，有:
αu与土的性质密切相关，另外，还与基础形状及土层厚度H与基础宽度B之比有关。
（三）次固结沉降的计算
对一般粘性土来说，次固结沉降数值Ss不大，但如果是塑性指数较大的、正常固结的软粘土，尤其是有机土，Ss

土力学基础沉降量计算

】
计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，
然后累加即得
【例题】
【例题】
确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有
σz4/ σs4＝0.195<0.2，所以，取压缩层厚度为 10m。
【例题】
计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。
各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表
【例题】
【例题】
由图4－12(b)根据p1i= σsi和p2i= σsi+ σzi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。
02
下单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，
其中，e1为初始孔隙比.
压缩模量Es----定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，即Es=σz /εz，其大小等于1/mv（或1+e1 /av ）。 Es的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。
变形模量E----表示土体在无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量
六．求出第i分层的压缩量。
七．最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：
○ S=∑ Si
例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。基础长度l=10m，宽度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
在较高的压力范围内， e~lgp曲线近似地为一直线，可用直线的坡度——压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即

小议相邻建筑物地基沉降的计算及处理

小议相邻建筑物地基沉降的计算及处理发表时间：2008-12-17T10:49:10.640Z 来源：《中小企业管理与科技》供稿作者：储俊清[导读] 摘要：城市建筑业日新月异，蓬勃发展的同时，其使用空间也在逐渐变小，随之而来的问题也在日益增多，相邻建筑物在地基中产生的沉降总是相互影响，需要从新旧建筑物的强度、刚度、结构类型、地质情况、荷载大小等方面进行分析，从而提出对不同类型结构的处理方法。

本文就相邻建筑物间地基沉降问题进行分析。

关键词：相邻建筑物地基沉降摘要：城市建筑业日新月异，蓬勃发展的同时，其使用空间也在逐渐变小，随之而来的问题也在日益增多，相邻建筑物在地基中产生的沉降总是相互影响，需要从新旧建筑物的强度、刚度、结构类型、地质情况、荷载大小等方面进行分析，从而提出对不同类型结构的处理方法。

本文就相邻建筑物间地基沉降问题进行分析。

关键词：相邻建筑物地基沉降为了满足城市规划要求或解决用地紧张等原因，一栋房屋紧邻另一栋房屋建造的现象，在我们日常生活中经常发生。

两建筑要么紧紧相连，使用同—基础，要么设一沉降缝，各用一半基础，要么采用悬挑基础或桩基础，要么采用局部地基加固处理，总之是五花八门，什么方法都有。

尤其是—些设计单位和建设单位只注意—般新建房屋基础比原建房屋基础浅埋，两基础间净距一般取基础底面高差的1-2倍，不是不考虑沉降量对相邻建筑物的影响，就是过多的考虑影响把新建房屋发生破坏．一、相邻荷载对基础的影响相邻建筑物的影响因素．如：新旧建筑物上部荷载、结构形式、自身刚度、强度、稳定性、使用期限、基础型式。

新建房屋对原建房的影响问题，认为原房屋的强度、刚度和稳定性是主要原因。

建筑物的荷载是通过基础传给地基，上部荷载在地基土层中引起附加应力，并且有扩散作用，其应力分布在地面下某一深度的水平面上各点不相等，在集中力作用线(即基底中心线)上应力最大，向两侧逐渐减小。

距地面愈深应力最大，向两侧逐渐减小。

距不论其应力多大，只要原建筑物抵抗变形的能力强，就不至于损坏，原房屋自身刚度和强度、稳定性是不破坏的内因。