闵行区2016学年度第二学期八年级期终考试数学试卷答案
闵行区2016学年度第二学期八年级期终考试数学试卷答案
闵行区2016学年第二学期八年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．1； 8．223y x =+； 9．增大； 10．－1.783； 11．x = 10； 12．AC ； 13．14； 14．9； 15．6或 16．矩形； 17．105； 18．4．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．解：设21x y x-=． 则原方程可化为 32y y -=．………………………………………………（1分） 解得 13y =，21y =-．……………………………………………………（1分）当13y =时，得213x x-=．解得 11x =-．……………………………（1分） 当21y =-时，得211x x -=-．解得 213x =．……………………………（1分） 经检验：11x =-，213x =是原方程的根．…………………………………（1分） ∴ 原方程的根是 11x =-，213x =．……………………………………（1分）20．解：由②，得 22320x xy y -+=．……………………………………………（1分）即得 20x y -=，0x y -=． ……………………………………………（1分） 则原方程组可化为212,20x y x y +=⎧⎨-=⎩； 212,0.x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………………（2分） 解这两个方程组，得116,3x y =⎧⎨=⎩； 224,4.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………（2分）21．（1）BA 、CD ； …………………………………………………………………（2分）（2）GF 、EH 、HE ；…………………………………………………………（3分）（3）作图正确，2分；结论正确，1分．22．解：（1）由图得：点A（－2，0），点B（0，2）．……………………………（2分）由直线y k x b=+经过点A、B，得20,2.k bb-+=⎧⎨=⎩……………………（1分）解得1,2. kb=⎧⎨=⎩∴所求直线表达式为2y x=+．……………………………………（1分）（2）图略．……………………………………………………………………（2分）（3）当x > 0时，y k x b=+的函数值大于22y x=-+的函数值．………（2分）23．解：在Rt△ABC中，∵∠B = 90º，AD = 2，AB = 3，∴5AC=．…………………………………………………（2分）∵AD // BC，∠B = 90º，∴∠BAD = 180º－∠B = 90º．………………………………………………（2分）又∵DE⊥AC，∴1122BOCS AD AB AC DE∆=⨯⨯=⨯⨯．……………………………………（2分）又∵AD = 2，AB = 3，AC = 5，∴DE =65．…………………………………………………………………（2分）∴DE的长为65．24．解：设现在计划每天加固x米．…………………………………………………（1分）根据题意，得22402240220x x-=-．………………………………………（2分）解得1160x=，2140x=-．………………………………………………（2分）经检验：1160x=，2140x=-是原方程的根，2750x=-不合题意，舍去．（1分）∴原方程的根为x = 160，且符合题意．∴22416064-=（米）．……………………………………………………（1分）答：现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加64米．…………（1分）25．证明：（1）∵点F、G是边AC的三等分点，∴AF = FG = GC．…………………………………………………（1分）又∵点D是边AB的中点，∴DH // BG．………………………………………………………（1分）同理：EH // BF．……………………………………………………（1分）∴四边形FBGH是平行四边形．…………………………………（1分）（2）联结BH，交AC于点O．∵四边形FBGH是平行四边形，∴ BO = HO ，FO = GO ．…………………………………………（1分） 又∵ AF = FG = GC ，∴ AF+FO = GC+GO ．即：AO = CO ．……………………………（1分） ∴ 四边形ABCH 是平行四边形．…………………………………（1分） ∴ A H // BC ． ∴ ∠HAC =∠BCA ．∵ AC 平分∠BAH ，∴ ∠HAC =∠BAC ．∴ ∠BAC =∠BCA ．…………………………………………………（1分） ∴ AB = BC ．…………………………………………………………（1分） 又∵ 四边形ABCH 是平行四边形，∴ 四边形ABCH 是菱形．…………………………………………（1分）26．解：（1）∵ 正方形ABCD ，正方形DEFG ，∴ ∠ADC =∠EDG = 90º，AD = CD ，DE = DG ．……………………（1分） ∴ ∠ADC －∠EDC =∠EDG －∠EDC ．即：∠ADE =∠CDG ．…………………………………………………（1分） 在△ADE 和△CDG 中，,,,AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADE ≌△CDG ．…………………………………………………（1分） ∴ AE = CG ．……………………………………………………………（1分）（2）∵ 正方形ABCD 的边长为2，∴ AB = BC = CD = 2，∠BCD =90º．…………………………………（1分） ∵ 动点E 从点A 出发，沿着A －B －C 的方向以每秒钟1个单位长度的 速度匀速运动，且运动的时间为x 秒．∴ 4EC x =-．…………………………………………………………（1分）∴ 11(4)2422ECD y S EC CD x x ∆==⨯⨯=⨯-⨯=-重叠部分．……………（1分） ∴ 所求函数解析式为4y x =-．自变量x 的取值范围是24x ≤≤．……………………………………（1分）（3）当点E 在AB 上时，点G 在直线BC 上，当点E 与B 点重合时，点F 运动的路径为BF ；同理，点E 在BC 上时，当点E 与C 点重合时，点F 运动的路径为FG ；∴点F 运动的路径长为42．………………（2分）。
上海市2015-2016学年八年级第二学期期中考试复习答案
上海市2015-2016学年八年级第二学期期中考试复习答案3．解：（1）如图①，过点G 作GM BC ⊥于M .…………………………………………（1分） 在正方形EFGH 中，90,HEF EH EF ∠== . …………………………………………………………（1分） 90.90,.AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠ 又∵90A B ∠=∠= ，∴⊿AH E ≌⊿BEF …………………………………………………………（1分）同理可证：⊿MFG ≌⊿BEF . …………………………………………………………（1分） ∴GM=BF=AE =2.∴FC=BC-BF =10. …………………………………………………………（1分）（2）如图②，过点G 作GM BC ⊥于M .连接HF .…………………………………………（1分） //,.//,.AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠.AHE MFG ∴∠=∠…………………………………………………（1分）又90,,A GMF EH GF ∠=∠==∴⊿AHE ≌⊿MFG .………………………………………………………（1分） ∴GM=AE =2.……………………………………………………………（1分）11(12)12.22GFC S FC GM a a ∴=⋅=-=- …………………………………………（1分）4、证明：（1）∵正方形ABCD ∴90A EBH ∠=∠=︒AD BC =…………1′∵E 是AB 的中点∴AB BE =…………1′ ∵AED BEH ∠=∠∴AED BEH ≅ …………1′ ∴AD BH =∴BC BH =…………1′ ∵M 是CG 的中点∴//BM GH …………1′(2)证AED CDF ≅ …………1′∴ADE DCF ∠=∠ ∵90DCF CDE ∠+∠=︒∴90CGH ∠=︒………1′ ∵//BM GH ∴90CMB CGH ∠=∠=︒ ∴BM CF ⊥…………1′5、.解：（1）y y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩1′∴点P 的坐标为（2，1′（2）当0y =时，4x =∴点A 的坐标为（4，0）………………………1′ ∵4OP =4PA ==……………1′∴OA OP PA ==∴POA 是等边三角形...........................1′ （3）当0＜t ≤4时， (1)′2128S OF EF == ………………………1′当4＜t ＜8时， (1)′2S =+-1′ 6、证：（1）过P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为H 、T ，∵点P 在函数x y =()0>x 的图像上，∴PH =PT ，PH ⊥PT ，---------------------------------------------------（1分）又∵AP ⊥PQ ，∴∠APH =∠QPT ，又∠PHA =∠PTQ ，∴⊿PHA ≌⊿PTQ , ------------------------------------------------------（1分）∴AP =PQ . ---------------------------------------------------------------（1分）(2)22-=a b . -------------------------------------------------------------（2分）（3）由（1）、（2）知，2221-=⨯=∆a OQ OA S AOQ ， 222122+-==∆a a AP S APQ，------------（1分） ∴()2232222+-=-a a a ， 解得255±=a ，--------------------------------------------------------（1分） 所以点P 的坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--255,255与⎪⎪⎭⎫⎝⎛++255,255.---（1分）9（1）①证：过P 作MN ⊥AB ，交AB 于点M ，交CD 于点N∵正方形ABCD ，∴ PM=AM ，MN=AB ， 从而MB=PN ………………………………（2分） ∴△PMB ≌△PNE ，从而PB=PE …………（2分） ②解：PF 的长度不会发生变化，设O 为AC 中点，联结PO ，∵正方形ABCD ，∴ BO ⊥AC ，…………（1分） 从而∠PBO =∠EPF ，……………………（1分） ∴△POB ≌△PEF ，从而PF=BO 22=…………（2分） （2）图略，上述（1）中的结论仍然成立；…………（1分）（1分） （3）当点E 落在线段CD 上时，∠PEC 是钝角，从而要使⊿PEC 为等腰三角形，只能EP=EC ，…………（1分）这时，PF=FC ，∴2==AC PC ，点P 与点A 重合，与已知不符。
最新闵行区度第二学期八年级期终考试数学试卷答案
闵行区2016学年第二学期八年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．1； 8．223y x =+； 9．增大； 10．－1.783； 11．x = 10； 12．AC uuu r ； 13．14； 14．9； 15．6或 16．矩形； 17．105； 18．4．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．解：设21x y x-=． 则原方程可化为 32y y -=．………………………………………………（1分） 解得 13y =，21y =-．……………………………………………………（1分）当13y =时，得213x x-=．解得 11x =-．……………………………（1分） 当21y =-时，得211x x -=-．解得 213x =．……………………………（1分） 经检验：11x =-，213x =是原方程的根．…………………………………（1分） ∴ 原方程的根是 11x =-，213x =．……………………………………（1分）20．解：由②，得 22320x xy y -+=．……………………………………………（1分）即得 20x y -=，0x y -=． ……………………………………………（1分） 则原方程组可化为212,20x y x y +=⎧⎨-=⎩； 212,0.x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………………（2分） 解这两个方程组，得116,3x y =⎧⎨=⎩； 224,4.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………（2分） 21．（1）BA uu r 、CD uu u r ； …………………………………………………………………（2分） （2）GF uu u r 、EH uuu r 、HE u u u r ；…………………………………………………………（3分）（3）作图正确，2分；结论正确，1分．22．解：（1）由图得：点A（－2，0），点B（0，2）．……………………………（2分）由直线y k x b=+经过点A、B，得20,2.k bb-+=⎧⎨=⎩……………………（1分）解得1,2. kb=⎧⎨=⎩∴所求直线表达式为2y x=+．……………………………………（1分）（2）图略．……………………………………………………………………（2分）（3）当x > 0时，y k x b=+的函数值大于22y x=-+的函数值．………（2分）23．解：在Rt△ABC中，∵∠B = 90º，AD = 2，AB = 3，∴5AC=．…………………………………………………（2分）∵AD // BC，∠B = 90º，∴∠BAD = 180º－∠B = 90º．………………………………………………（2分）又∵DE⊥AC，∴1122BOCS AD AB AC DE∆=⨯⨯=⨯⨯．……………………………………（2分）又∵AD = 2，AB = 3，AC = 5，∴DE =65．…………………………………………………………………（2分）∴DE的长为65．24．解：设现在计划每天加固x米．…………………………………………………（1分）根据题意，得22402240220x x-=-．………………………………………（2分）解得1160x=，2140x=-．………………………………………………（2分）经检验：1160x=，2140x=-是原方程的根，2750x=-不合题意，舍去．（1分）∴原方程的根为x = 160，且符合题意．∴22416064-=（米）．……………………………………………………（1分）答：现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加64米．…………（1分）25．证明：（1）∵点F、G是边AC的三等分点，∴AF = FG = GC．…………………………………………………（1分）又∵点D是边AB的中点，∴DH // BG．………………………………………………………（1分）同理：EH // BF．……………………………………………………（1分）∴四边形FBGH是平行四边形．…………………………………（1分）（2）联结BH，交AC于点O．∵四边形FBGH是平行四边形，∴ BO = HO ，FO = GO ．…………………………………………（1分） 又∵ AF = FG = GC ，∴ AF+FO = GC+GO ．即：AO = CO ．……………………………（1分） ∴ 四边形ABCH 是平行四边形．…………………………………（1分） ∴ A H // BC ． ∴ ∠HAC =∠BCA ．∵ AC 平分∠BAH ，∴ ∠HAC =∠BAC ．∴ ∠BAC =∠BCA ．…………………………………………………（1分） ∴ AB = BC ．…………………………………………………………（1分） 又∵ 四边形ABCH 是平行四边形，∴ 四边形ABCH 是菱形．…………………………………………（1分）26．解：（1）∵ 正方形ABCD ，正方形DEFG ，∴ ∠ADC =∠EDG = 90º，AD = CD ，DE = DG ．……………………（1分） ∴ ∠ADC －∠EDC =∠EDG －∠EDC ．即：∠ADE =∠CDG ．…………………………………………………（1分）在△ADE 和△CDG 中，,,,AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADE ≌△CDG ．…………………………………………………（1分）∴ AE = CG ．……………………………………………………………（1分）（2）∵ 正方形ABCD 的边长为2，∴ AB = BC = CD = 2，∠BCD =90º．…………………………………（1分） ∵ 动点E 从点A 出发，沿着A －B －C 的方向以每秒钟1个单位长度的速度匀速运动，且运动的时间为x 秒．∴ 4EC x =-．…………………………………………………………（1分）∴ 11(4)2422ECD y S EC CD x x ∆==⨯⨯=⨯-⨯=-重叠部分．……………（1分）∴ 所求函数解析式为4y x =-．自变量x 的取值范围是24x ≤≤．……………………………………（1分）（3）当点E 在AB 上时，点G 在直线BC 上，当点E与B点重合时，点F运动的路径为BF；同理，点E在BC上时，当点E与C点重合时，点F运动的路径为FG；∴点F运动的路径长为2分）。
上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷答案
2015-2016学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（3分）（2016春•闵行区期末）下列方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．【分析】判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数．【解答】解：A、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；B、该方程属于无理方程，故本选项正确；C、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；D、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．（3分）（2016春•闵行区期末）函数y=﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限【分析】直接根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b ＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．3．（3分）（2009•静安区二模）如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据点C是线段AB的中点，可以判断||=||，但它们的方向相反，继而即可得出答案．【解答】解：由题意得：||=||，且它们的方向相反，∴有=，故选C．【点评】本题考查了平面向量的知识，注意向量包括长度及方向，及0与的不同．4．（3分）（2016春•闵行区期末）小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中D．每次猜中的概率都是0.5【分析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜中的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵第一次猜中的概率为：；画树状图得：∵共有4种等可能的结果，重放后第二次猜中的有2种情况，∴第二次猜中的概率为：．∴每次猜中的概率都是0.5．故选D．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）（2016春•闵行区期末）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC ⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A．AC=2CD B．DB⊥AD C．∠ABC=60° D．∠DAC=∠CAB【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出∠ADB=90°，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出AB ∥CD，结合角的计算即可得出∠ABC=60°，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出∠DAC=∠CAB，即D正确．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵AD=DC，∴AC＜AD+DC=2CD，A不正确；B、∵在梯形ABCD中，AD=CB，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴∠DAB=∠CBA．在△DAB和△CBA中，，∴△DAB≌△CBA（SAS），∴∠ADB=∠BCA．∵AC⊥BC，∴∠ADB=∠BCA=90°，∴DB⊥AD，B成立；C、∵AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∠ABC+∠DCB=180°，∵DC=CB，∴∠CDB=∠CBD=∠ABD，∵∠ACB=90°，∴∠CDB=∠CBD=∠ABD=30°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°，C正确；D、∵AB∥CD，∴∠DCA=∠CAB，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA=∠CAB，D正确．故选A．【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误．本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可．6．（3分）（2016春•闵行区期末）下列命题中，假命题是（）A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可．【解答】解：A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意；B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键．举反例往往是解决此类题目的重要的方法．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）（2016春•闵行区期末）一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5 ．【分析】在y轴上的截距，求与y轴的交点坐标即可．【解答】解：在y=﹣3x﹣5中，令x=0，可得y=﹣5，∴一次函数y=﹣3x﹣5的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣5），∴一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5，故答案为：﹣5【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键．8．（2分）（2016春•闵行区期末）已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= 6 ．【分析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可计算出b的值．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=6．故答案为6；【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．9．（2分）（2016春•闵行区期末）如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是m＞2 ．【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答．【解答】解：∵y随x的增大而增大，∴m﹣2＞0．解得：m＞2，故答案为：m＞2；【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据一次函数的增减性，来确定自变量系数的取值范围．10．（2分）（2016春•闵行区期末）关于x的方程a2x+x=1的解是．【分析】方程合并后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程合并得：（a2+1）x=1，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2分）（1997•辽宁）方程的解为 3 ．【分析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x的值．【解答】解：两边平方得：2x+3=x2∴x2﹣2x﹣3=0，解方程得：x1=3，x2=﹣1，检验：当x1=3时，方程的左边=右边，所以x1=3为原方程的解，当x2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2=﹣1不是原方程的解．故答案为3．【点评】本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把x的值代入原方程进行检验．12．（2分）（2016春•闵行区期末）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜2 ．【分析】直接根据直线与x轴的交点坐标即可得出结论．【解答】解：∵由函数图象可知，直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴当y＜0是，x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，能利用函数图象直接得出x的取值范围是解答此题的关键．13．（2分）（2016春•闵行区期末）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好2名女生得到电影票的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好2名女生得到电影票的有2种情况，∴恰好2名女生得到电影票的概率是：=．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．注意此题属于不放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．（2分）（2016春•闵行区期末）如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于135 度．【分析】根据n边形的外角和为360°得到正八边形的每个外角的度数360°÷8=45°，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角=180°﹣45°=135°．【解答】解：∵正八边形的外角和为360°，∴正八边形的每个外角的度数=360°÷8=45°，∴正八边形的每个内角=180°﹣45°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查了多边形内角与外角：n边形的内角和为（n﹣2）×180°；n边形的外角和为360°．15．（2分）（2016春•闵行区期末）在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B= 110 度．【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°．故答案为：110．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．16．（2分）（2007•义乌市）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= 12 cm．【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．【解答】解：∵△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=6cm，∴BC=2DE=2×6=12cm．故答案为12．【点评】本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半．17．（2分）（2016春•闵行区期末）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于49 ．【分析】首过D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC于F，先求出△BDEE 是等腰直角三角形推出DFF与BE的关系，进而根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC于F．∵AD∥CB，DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形，∴DE=AC，AD=CE=4∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，∴DE=AC=BD，∵AC⊥BD，CE∥AD，∴DE⊥BD，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵AD=4，BC=10，∴DF=BE=（AD+BC）=（4+10）=7，∴梯形的面积为：（4+10）×7=49．故答案为：49．【点评】本题考查等腰梯形的性质，难度不大，注意在解题的过程中运算平行线的性质，另外要掌握等腰梯形的面积还等于对角线互相两条对角线乘积的一半．18．（2分）（2016春•闵行区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC= 60 度．【分析】只要证明△ABC是等边三角形即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到，∴∠C=∠C′，∵AB∥B′C′，∴∠C′=∠BAC，∴∠C=∠BAC，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=AC=BC，∴∠BAC=60°，故答案为60．【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、翻折变换等知识，解题的关键是证明△ABC是等边三角形，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．（6分）（2016春•闵行区期末）解方程：．【分析】设=y，分式方程变形后，求出解得到y的值，进而求出x的值，检验即可得到原分式方程的解．【解答】解：设=y，则原方程可化为y﹣﹣1，解得y1=2，y2=﹣1，当y1=2时，得=2，解得：x1=2；当y2=﹣1时，得=﹣1，解得：x2=，经检验：x1=2，x2=是原方程的根，则原分式方程的根是x1=2，x2=．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（6分）（2016春•闵行区期末）解方程组：．【分析】先把第二个方程进行因式分解，再把二元二次方程组转化为两个二元一次方程组，求解即可．【解答】解：由②，得（x﹣2y）2=9，即得x﹣2y=3，x﹣2y=﹣3，则原方程组可化为或，解这两个方程组，得或．【点评】本题考查了高次方程的解法，解题的基本思想是把二次方程转化为一次方程．21．（6分）（2016春•闵行区期末）已知：如图，在△ABC中，设，．（1）填空：= ；（用、的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）【分析】（1）根据图形可以直接写出等于什么，本题得以解决；（2）先画出图形，根据图形写出结论即可．【解答】解：（1）由题可知，=，故答案为：；（2）如右图所示，结论：．【点评】本题考查平面向量，解题的关键是明确平面向量的计算方法．22．（6分）（2016春•闵行区期末）已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．【分析】（1）先由已知直线求得点B的坐标，再根据待定系数法求得直线y=kx+b的表达式；（2）先根据求得的直线解析式，求得点C的坐标，再根据点C和点B的位置，计算△BOC 的面积．【解答】解：（1）在直线中，由x=6，得，∴点B（6，4），由直线y=kx+b经过点A、B，得解得∴所求直线表达式为；（2）在直线中，当x=0时，得y=﹣4，即C（0，﹣4），由点B（6，4）、C（0，﹣4），可得△BOC的面积=×4×6=12，∴△BOC的面积为12．【点评】本题主要考查了两直线相交或平行的问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．23．（8分）（2016春•闵行区期末）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．【分析】（1）根据正方形的性质得到∠B=∠ADF=90°，AD=AB，求出∠ADF，根据SAS 即可推出答案，再利用全等三角形的性质解答即可；（2）设EC=x．利用勾股定理计算即可．【解答】解：（1）由正方形ABCD，得AB=AD，∠B=∠ADF=∠BAD=90°，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，AE=AF．∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°．即得∠EAF=90°，又∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE=45°．（2）∵∠AEB=75°，∠AEF=45°，∴∠BEF=120°．即得∠FEC=60°，由正方形ABCD，得∠C=90°．∴∠EFC=30°．∴EF=2EC，设EC=x．则EF=2x，BE=DF=2﹣x，CF=4﹣x．在Rt△CEF中，由勾股定理，得CE2+CF2=EF2．即得x2+（4﹣x）2=4x2．解得，（不合题意，舍去）．∴，．∴，∴△FEC的面积为．【点评】本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握是解此题的关键．24．（8分）（2016春•闵行区期末）某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．【分析】设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米；根据“先遣队和大队同时出发，预计比大部队早半小时到达”列分式方程解出即可．【解答】解：设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米．根据题意，得．解得x1=6，x2=﹣5．经检验：x1=6，x2=﹣5是原方程的根，x2=﹣5不合题意，舍去．∴原方程的根为x=6．∴x﹣1=6﹣1=5．答：先遣队与大部队每小时分别行进6千米和5千米．【点评】本题是分式方程的应用，属于行程问题；有两个队：先遣队和大队；路程都是15千米，时间相差半小时，速度：先遣队每小时比大部队多行进1千米；根据速度的关系设未知数，根据时间关系列方程，注意未知数的值有实际意义并检验．25．（8分）（2016春•闵行区期末）已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．【分析】（1）根据平行四边形的性质证出∠ADC=∠FCD，然后再证明△ADE≌△FCE可得AD=FC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）根据∠B+∠AFB=90°可得∠BAF=90°，根据平行四边形对边平行可得AB∥CD，利用平行线的性质可得∠CEF=∠BAF=90°，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得结论．【解答】证明：（1）在□ABCD中，AD∥BF．∴∠ADC=∠FCD．∵E为CD的中点，∴DE=CE．在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）∴AD=FC．又∵AD∥FC，∴四边形ACFD是平行四边形．（2）在△ABF中，∵∠B+∠AFB=90°，∴∠BAF=90°．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠CEF=∠BAF=90°，∵四边形ACDF是平行四边形，∴四边形ACDF是菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别平行，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．26．（10分）（2016春•闵行区期末）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．（1）如果∠BCD=60°，求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．【分析】（1）首先过点D作DH⊥BC，垂足为点H，由AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，可求得DH的长，然后设CH=x，则CD=2x，利用勾股定理即可求得方程：x2+（2）2=4x2，解此方程即可求得答案；（2）首先取CD的中点F，连接EF，由梯形的中位线，可表示出EF的长，易得四边形ABHD是平行四边形，然后由勾股定理可得：（y﹣x）2+12=（x+y）2，继而求得答案；（3）分别从CD=BD或CD=BC去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）过点D作DH⊥BC，垂足为点H．∵AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，∴DH=AB=2，在Rt△DHC中，∵∠BCD=60°，∴∠CDH=30°．∴CD=2CH，设CH=x，则CD=2x．利用勾股定理，得CH2+DH2=CD2．即得：x2+（2）2=4x2．解得x=2（负值舍去）．∴CD=4；（2）取CD的中点F，连接EF，∵E为边AB的中点，∴EF=（AD+BC）=（x+y）．∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°．又∵DF=CF，∴CD=2EF=x+y．由AB⊥BC，DH⊥BC，得∠B=∠DHC=90°．∴AB∥DH．又∵AB=DH，∴四边形ABHD是平行四边形．∴BH=AD=x．即得CH=|y﹣x|，在Rt△DHC中，利用勾股定理，得CH2+DH2=CD2．即得（y﹣x）2+12=（x+y）2．解得，∴所求函数解析式为．自变量x的取值范围是x＞0，且；（3）当△BCD是以边CD为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：CD=BD或CD=BC．（i）如果CD=BD，由DH⊥BC，得BH=CH．即得y=2x．利用，得．解得，．经检验：，，且不合题意，舍去．∴；（ii）如果CD=BC，则x+y=y．即得x=0（不合题意，舍去），综上可得：．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识．注意掌握辅助线的作法，掌握方程思想与分类讨论思想的应用是解此题的关键．。
2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级(下)期中数学试卷(1)
2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，满分12分）1．（3分）下列方程组中，属于二元二次方程组的是（）A．B．C．D．．2．（3分）下列方程中，有实数根的方程是（）A．B．C．x5+32=0 D．2x2+x+1=03．（3分）已知函数y=kx（k≠0），y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象经过（）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．二，三，四象限4．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题（每题2分，满分28分）5．（2分）若函数f（x）=2x+3，则f（﹣2）=．6．（2分）方程（x﹣2）=0的解是．7．（2分）若点P（﹣1，m）、Q（4，n）是直线上的两点，则m n （横线上填＞、＜或=）．8．（2分）一次函数y=ax+b的图象如图所示，当x时，y≥0．9．（2分）若一次函数y=kx+b的图象平行于直线，且在y轴上的截距是﹣3，则这个函数的表达式是．10．（2分）函数y=（k+1）x+（k2﹣1）是正比例函数，则k的值为．11．（2分）一次函数y=﹣2x+6的图象与坐标轴围成的三角形面积是．12．（2分）把方程x2+4xy﹣12y2=0化为两个二元一次方程是．13．（2分）用换元法解分式方程=1时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是．14．（2分）方程组有实数解，则k的取值范围是．15．（2分）若x=﹣1是关于x的方程的增根，则a的值是．16．（2分）已知等腰三角形的周长为60cm，腰长为xcm，底边长为ycm，那么y与x的函数解析式为，定义域为．17．（2分）我们知道，过四边形的一个顶点可作1条对角线，过五边形的一个顶点可作2条对角线，依此类推…，若一个多边形共有27条对角线，设这个多边形的边数为n，则根据题意，可列方程为：．18．（2分）如图所示，长方形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，点B坐标为（4，2），若直线y=mx﹣1恰好将长方形分成面积相等的两部分，则m的值为．三、简答题：（每题6分，满分30分）19．（6分）解关于x的方程：ax+3=2（x﹣1）．20．（6分）解方程：x﹣2=3．21．（6分）解方程：．22．（6分）解方程组：．23．（6分）解方程组．四、解答题：（24题8分，25题10分，满分18分）24．（8分）2016年上海为实行轨道交通19号线开通，某工程队承担了铺设一段长3千米的地铁轨道的光荣任务，铺设600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？25．（10分）周末，天气晴朗，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．小明从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，小明离家后3小时到达乙地．如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑自行车速度的3倍．（1）小明骑自行车的速度为千米/小时；小明在甲地游玩的时间为小时；（2）乙地距离小明家有千米；（3）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？五、综合运用：（12分）26．（12分）如图，正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x+b的图象相交于A（3，4），直线y2=k2x+b与y轴相交于点B，OB=OA．（1）求一次函数y2=k2x+b的解析式．；（2）求点O到AB的距离．（3）在直线OA上是否存在一点P，使得S=2S△AOB，若存在，求出点P的坐△ABP标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，满分12分）1．D；2．C；3．C；4．C；二、填空题（每题2分，满分28分）5．﹣1；6．x=2或x=3；7．＞；8．x≥1；9．y=x﹣3；10．1；11．9；12．（x+6y）（x﹣2y）=0；13．6y2﹣3y﹣1=0；14．k≤1；15．3；16．y=﹣2x+60；15＜x＜30；17．n﹣3=27；18．1；三、简答题：（每题6分，满分30分）19．；20．；21．；22．；23．；四、解答题：（24题8分，25题10分，满分18分）24．；25．20；0.5；50；五、综合运用：（12分）26．；。
上海2016学年第二学期八年级数学期中卷1
（图一）（图二）上海2016学年第二学期八年级数学期中试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．已知一次函数(1)y a x b =-+的图像如图一所示，那么a 的取值范围是………（ ） A ．1a >； B ．1a <； C ．0a >； D ．0a <． 2．如果一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过第四象限，且与y 轴正半轴相交，那么……（ ）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＞0，b ＜0；C ．k ＜0，b ＞0；D ．k ＜0，b ＜0． 3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………… （ ） A ．01=+x ； B ．012=+x ； C ．x x =； D ．01=++x x ． 4．在一个凸多边形中，它的内角中最多有n 个锐角，则n 为…………………………（ ） A ．2； B ．3； C ．4； D ．5.． 5．某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是…………………………………………………………………………………（ ） A ．23000(1)5000x +=；B ．230005000x =；C ．23000(1)5000x +=％；D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=．6．如图二表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶路程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是……………………………………………( ） A ．轮船的速度为20千米/小时； B ．快艇的速度为40千米/小时； C ．轮船比快艇先出发2小时； D ．快艇不能赶上轮船．二、填空题（本大题共10小题、每小题3分，满分30分）7．当m 是___________时，函数2(1)1y m x m =-+-是正比例函数．8．直线42y x =+是由直线41y x =-沿y 轴向 平移3个单位得到的． 9．如果点A （2，m ）和点B （4，n ）在函数521+-=x y 的图像上，那么m 、n 的大小关系是：m n ．（用“>”、“=”或“<”表示）10．如果分式242--x x 的值为0，那么x =__________．11．方程(x 的解是 ．12．用换元法解方程组463911x y x y x y x y ⎧+=⎪⎪+-⎨⎪-=-+⎪⎩，若设1u x y =+，1v x y =-，则原方程组可化为方程组____________．3ax -（图三）13．方程ba x 111=+)(b a ≠的解是 ． 14．若方程113-=--x mx x 产生增根，则m 的值为 ． 15．如图三，已知函数3y x b =+和3y ax =-的图像交于点P(-2,-4)，则根据图像可得不等式33x b ax +>-的解是_______．16．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是_ _．三、解答题:（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）17．解方程：x 4 +5x 2－14=0 18．解方程：075=---x x . 解： 解：19．解方程：x 2＋x －xx +26＋1＝0． 20．解方程组：{22312230x y x xy y +=--=解： 解：四、解答题:（本大题共5小题，满分32分） 21．（本题满分6分）已知直线8y kx =-与两坐标轴所围成的三角形的面积为16，求直线的解析式． 解： 22．（本题满分6分）已知，鞋子的长度 y （cm ）是码数x （码）的一次函数．下表是（1）求出y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）某人鞋子的长度为23cm ，他应该买几码的鞋子？ 解：23．（本题满分6分）已知：如图四，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y = 34x +3的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ´OB ´. （1）求直线A ´B ´的解析式； （2）若直线A ´B ´与直线AB 相交于点C ，求S △A ’BC ∶S OB ’CB 的值.解：x24．（本题满分7分）某校在书城、当当网共买了25套标价相同的书，由于网上购物可以享受一定的优惠，因此当当网的售价比书城的售价每套便宜10元．已知当当网购书共花去了1350元，比书城多350元，求该校在书城和当当网各买了多少套书？解：25．（本题满分7分）新知中学初二年级准备购买10只米奇品牌的笔袋，每只笔袋配x(x≥3)，两家超市都有这个牌子的笔袋和水笔出售，而且每只笔袋支水笔作为奖品，已知A B的标价都为20元，每支水笔的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折销售，而B超市买1只笔袋送3支水笔，若仅考虑购买笔袋和水笔的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需笔袋和水笔，那么去A超市还是B超市买更合算？x 时，请设计最省钱的购买方案．（2）当12解：上海八年级数学学科期中练习卷答案要点与评分标准（考试时间90分钟 满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．A ； 2．Ｃ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．D ． 二、填空题（本大题共10小题、每小题3分，满分30分）7．-１； 8．上； 9．>； 10．-2； 11．1； 12．⎩⎨⎧=-=+.19,364u v v u ；13．ba abx -=； 14．-2； 15．2x >-； 16． 15、16、17 三、解答题:（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 17．解：设x 2=y ，则x 2=y ，整理 y 2+5y －14=0，解得y 1＝2，y ＝-7，……………………………………… (2分)由y 1＝2，得x 2=2,解得 x = …………………………………………(1分) 由y 2＝-7，得x 2=-7它没有实数根.， …………………………………………(1分)所以原方程的解是x18．解：移项得：57-=-x x ……………………………………………………(1分)两边平方：22)5()7(-=-x x549142-=+-x x x整理得：054152=+-x x ………………………………………………………(1分) 解此方程得：61=x ，92=x ……………………………………………………(2分) 经检验：6=x 是增根，9=x 是原方程的根所以原方程的根是9=x …………………………………………………………(1分)19．解：设x 2＋x ＝y ，则原方程变为y －y6＋1＝0．……………………………（1分） 去分母，整理得y 2＋y －6＝0，解这个方程，得y 1＝2，y 2＝－3． ……………………………………………（2分） 当y ＝2 时，x 2＋x ＝2，整理得x 2＋x －2＝0解这个方程，得x 1＝1，x 2＝－2． ……………………………………………（1分）当y ＝－3 时，x 2＋x ＝－3，整理得x 2＋x ＋3＝0，∵△＝12－4×1×3＝－11＜0，所以方程没有实数根． ……………………（1分） 经检验知原方程的根是x 1＝1，x 2＝－2．20．解：由（2）得：0))(3(=+-y x y x …………………………………………(1分).原方程组可变形为：（Ⅰ）⎩⎨⎧=-=+03123y x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=+=+0123y x y x ………(2分).由（Ⅰ）得⎩⎨⎧==26y x ……………1分 由（Ⅱ）得⎩⎨⎧=-=66y x …………………(1分)原方程组的解为⎩⎨⎧==26y x 或⎩⎨⎧=-=66y x ………………………………………(1分)四、解答题:（本大题共5小题，满分32分）21．（本题满分6分）解：直线与x 轴的交点为（8k，0），由三角形面积得：………………………（1分） 181682k=⨯⨯………………………………………………………………（2分）2k =，∴2k =±…………………………………………………………（2分）∴28y x =-或28y x =--…………………………………………………（1分）22．（本题满分6分）解：(1)设该一次函数：b kx y +=将（26，42）和（24.5，39）分别代入b kx y +=，得： ……………………(1分){264224.539k bk b =+=+⇒125k b ⎧⎪=⎨=⎪⎩ …………………………………………………(2分) ∴一次函数解析式为152y x =+ ……………………………………………(1分)（2）12352x =+，∴36x = ………………………………………………(1分)答：鞋子的长度为23cm ，他应该买36码的鞋子．………………………(1分)23．（本题满分6分）解：（1）由y = 34x +3，得：A （-4，0），B （0，3）∴A ´(0，4)，(3，0)(1)设直线A ´B ´的解析式：4y kx =+034k =+，∴43k =-443y x =-+（2）设直线A B 的解析式：3y kx =+043k =-+，∴34k =,∴334y x =+ ……………………………………(1分)∴443334y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩⇒1225x =……………………………………………………(1分) ∴''124A BC OB CBS S ∆=…………………………………………………………………(1分) 24．解：设书城买了x 本书，则当当网买了（25 - x ）本书．……………………（1分）x根据题意，得：135********1025x x--=- ………………………………………（2分）并整理，得： 226025000x x -+=． 解得： 110x =，2250x =．……………………………………………（2分） 经检验，110x =，2250x =是原方程的解．但当x = 250时，25 –x = -225 < 0，不合题意，所以，取x = 10．…………（1分） 于是，25 –x = 15．答：该校在书城和当当网分别买了10本和15本．……………………………（1分） 25．解：（1）去A 超市购买所需费用：0.9(201010)A y x =⨯+，即：9180A y x =+(1分)去B 超市购买所需费用201010(3)B y x =⨯+-，即10170B y x =+…………(1分)当A B y y <时，即918010170x x +<+，10x >．去A 超市购买更合算．； 当A B y y =时，即918010170x x +=+，10x =．去A 超市或B 超市购买一样； 当A B y y >时，即918010170x x +>+，10x <，当310x <≤时，去B 超市购买更合算．综上所述：当10x >时，去A 超市购买更合算； 当10x =时，去A 超市或B 超市购买一样； 当310x <≤时，去B 超市购买更合算． ··················································· (3分) （2）当12x =时，即购买10只笔袋应配120支水笔. 设总费用为b ；在A 超市买a 只笔袋，则在B 超市买(10－a )只笔袋，送3(10－a ) 支水笔．因为A 超市所有商品均打九折销售，所以剩下[]1203(10)a --支水笔应在A 超市买∴[]0.9201203(10)20(10)b a a a =+--+- ………………………………(1分) ∴0.7281b a =+ （010a ≤≤） 当0a =时，281b =为最小.∴最佳方案为：只在B 超市购买10只笔袋，同时获得送30支水笔，然后去A 超市按九折购买90支水笔． ………………………………………………………………(1分)。
八年级数学2016第二学期期中考试卷(有答案)有一定的难度
一、选择题（每题3分，共30分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．13，14，15B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，13. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形4. 下列计算正确的是 ( )A．=B=C3=D．24=5. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A．16 B．12 C．10 D．86.已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（）A. （3，-2）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （-2，-3）7．若一个直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为（）A.13B.119C.13或119D.无法确定8.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括．．．△．ADE．．．）共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个AB CD F第10题ADE PCBF第9题OA BCDE第8题9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）10. 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP ⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35° B．45° C．50° D．55°二、填空题（每题3分，共30分）11.有意义，那么x的取值范围是．12．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和10，则b 的面积为．第12题第16题13．已知a，b，则a- b=_____ __.14．在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠D＝．1516．如图，在△ABC中，∠ACB=90︒，∠B=40︒，D为线段AB的中点，则∠ACD =．17.在△ABC中，∠A，∠B和∠C所对的边分别为a, b，c，如果三边长满足b2-a2=c2,那么△ABC中互余的一对角是．2690b b-+=18.菱形ABCD 的周长是20，对角线AC ，BD 相交于点O ，若BD =6，则菱形ABCD 的面积是．19．如图,在平行四边形ABCD 中,∠C =90°，沿着直线BD 折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD 于E ，AD =16,AB =8，则DE 的长为.第19题图 第20题图 20.如图在由24个边长为1的正三角形组成的网格中，P 为一个格点，以P 为直角顶点作格点三角形（顶点均在格点上），请你写出所有可能的直角三角形的斜边长为_______. 三、解答题（共60分） 21．(6分)计算： （1）；（2）((2211．22.（7分）如图，在□ABCD 中，已知AD ＝16cm ，AB ＝12cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ， 求BE 的长度．23．（7分）如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ,延长AB 至点E ,使BE =AB ,连接CE.B第19题B(1)求证：BD =EC ；(2)若∠E =57°,求∠BAO 的大小.24．（10分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =4，D 是AB 延长线上一点且∠CDB =45°, 求DB 与DC 的长．25.（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、DC 上的点，且AF ⊥BE ．（1）求证：AF =BE ；（2）如图2，在正方形ABCD 中，M 、N 、P 、Q 分别是边AB 、BC 、CD 、DA上的点，且MP ⊥NQ ,MP与NQ 是否相等？并说明理由．26.（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点（不与点D重合），O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q.(1)求证：四边形PBQD为平行四边形；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动.设点P的运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD 是菱形.27.(10分)已知在矩形ABCD和△BEF中，∠DBC=∠EBF=30°，∠BEF=90°．（1）如图1，当点E在对角线BD上，点F在BC边上时，连接DF，取DF 的中点M，连接ME，MC，则ME与MC的数量关系是，∠EMC=________°；（2）如图2，将图1中的△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，（1）中的其他条件不变．（1）中ME与MC的数量关系仍然成立吗？请证明你的结论.图2参考答案： 一、选择题1.A2.B3.A4.C5. A6.B7.C8.C9.B 10.D 二、填空题11.x ≥13- 12.14 13.133- 14.110° 15.16.57° 17. ∠A +∠C=90° 18.24 19.10 20. 4，7，13 ，2三、解答题 21. (1)3；（2）122.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ＝CD =12cm ，AD ＝BC =16cm. ∵AD ∥BC ∴∠ADE =∠DEC .∵DE 平分∠ADC ，∴∠ADE =∠EDC ，∴∠DEC =∠EDC ， ∴CE =CD =12cm ，∴BE =BC -CE =4cm.23. （1）证明：∵菱形ABCD ，∴AB =CD ，AB ∥CD ，又∵BE =AB ，∴BE =CD ，BE ∥CD ， ∴四边形BECD 是平行四边形，∴BD =EC . （2）解：∵平行四边形BECD ，∴BD ∥CE ， ∴∠ABO =∠E =57°，又∵菱形ABCD ，∴AC 丄BD ，∴∠BAO =90°，∴∠BAO +∠ABO =90°∴∠BAO =90°-∠ABO =33°． 24. 解：过C 作CE ⊥AB 于E ，如图.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =4， ∴BC = 2，∠ABC =60°， ∴∠BCE =30°， ∴BE =1，CE =3.在Rt △CDE 中，∠CED =90°，∠CDB =45°， ∴∠ECD = 45°，∴DE = CE=3，∴CD =622=+DE CE ， ∴BD =3-1.25. （1）证明：在正方形ABCD 中，AB=AD ，∠BAE =∠D=90°，∴∠DAF +∠BAF =90°，∵AF ⊥BE ，∴∠ABE +∠BAF =90°，∴∠ABE =∠DAF ，又∵AB=AD ,∠BAE =∠D ，∴△ABE ≌△DAF （ASA ），∴AF=BE ； （2）解：MP 与NQ 相等．理由如下：如图，过点A 作AF ∥M P 交CD 于F ，过点B 作BE ∥NQ 交AD 于E ， 则与（1）的情况完全相同．26. （1）证明：四边形ABCD是矩形，当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)cm，27.解：（1）ME=MC，120；（2）ME=MC仍然成立．证明：分别延长EM，CD交于点G，如图．∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB=90°．∵∠BEF=90°，∴∠FEB+∠DCB=180°．∵点E在CB的延长线上，∴FE∥DC．∴∠1=∠G．∵M是DF的中点，∴FM=DM．在△FEM和△DGM中，∠1=∠G，∠2=∠3，FM=DM，∴△FEM≌△DGM．∴EM=GM．∴在Rt△GEC中，CM=12EG=EM,即ME=MC．。
2015-2016学年上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共6小题，共18.0分)1.下列方程中，不是分式方程的是（）A.x−2x =1 B.x+112x+3=−2 C.xx+1+2x+2x=12D.2x+xx2−1=122.函数y=-2x+3的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限3.如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）A.AC+BC=0B.AC−BC=0C.AC+BC=0D.AC−BC=04.小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A.第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样B.第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C.第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中D.每次猜中的概率都是0.55.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A.AC=2CDB.DB⊥ADC.∠ABC=60°D.∠DAC=∠CAB6.下列命题中，假命题是（）A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形二、填空题(本大题共12小题，共24.0分)7.一次函数y=-3x-5的图象在y轴上的截距为______ ．8.已知直线y=kx+b经过点（-2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= ______ ．9.如果一次函数y=（m-2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是______ ．10.关于x的方程a2x+x=1的解是______ ．11.方程2x+3=x的解为______ ．12.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是______ ．13.2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是______ ．14.如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于______ 度．15.在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B= ______ 度．16.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= ______ cm．17.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD 的面积等于______ ．18.如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC= ______ 度．三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)19.解方程：xx−1−2(x−1)x=1．四、解答题(本大题共7小题，共52.0分)20.解方程组：x+2y=1x2−4xy+4y2−9=0.．21.已知：如图，在△ABC中，设BA=a，BC=b．（1）填空：CA= ______ ；（用a、b的式子表示）（2）在图中求作a+b．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）22.已知直线y=kx+b经过点A（-3，-8），且与直线y=23x的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．23.已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F 在边CD的延长线上，且BE=DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．24.某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．25.已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．26.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=23．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．（1）如果∠BCD=60°，求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．。
上海市2016学年第二学期八年级数学期中考试试卷(含答案)
上海市2016学年第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：100分，完成时间90分钟）2017.4 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.下列函数中，一定是一次函数的是（ ） A ．x y 5-=; B.3y kx =+ ; C.32+=x y ; D.132-=x y . 2. 下列方程中，无理方程是（ ） A.312=+x ； 1= C.312=+x ； D.312=+x .3．下列方程中，没有实数解的是（ ）A.2422+=+x x x ； B.022=+-x ； C. 013=+x ； D.122=+y x . 4.一次函数b kx y +=的图像如图所示，当3y >时，x 的取值范围是（ ）A. 0x >；B. 0x <；C. 2x <；D. 2x >.5.一次函数b kx y +=，y 随着x 的增大而减小，且0kb >， 则该函数的图像不经过．．．（ ） A 、第一象限; B 、第二象限; C 、第三象限; D 、第四象限.6．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程)(km s 与甲出发后的时间)(h t 之间的函数图像如图所示．根据图中信息，下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．甲的速度是5h km / ； B ．乙的速度是10h km /； C ．乙比甲晚出发1h；D ．从A 到B ，甲比乙多用了1h . 二、填空题(本大题共12小题，每题2分，满分24分) 7.直线y ＝2x －4与x 轴交点的坐标是__________.8．一次函数24y x =--的图像在y 轴上的截距是_____________.h ）10. 一次函数的图像过点（0，3）且与直线x y 2-=平行，那么函数解析式是 .11．已知221)(-=x x f ，如果4)(=a f ，则实数a 的值是 . 12.若点A （7,1y ）、点B （5，2y ）是直线b x y -=31（b 为常数）上的点，则21y y ，大小关系是_________.13.如果关于x 的方程()11=-x m 无解，那么m 满足的条件是 .14.二项方程4182x =的实数根是__________. 15.用换元法解分式方程：03221=+-+-x x x x ，若设xx y 1-=，则，原方程可化成关于y 的整式方程是 .16.0=的根是 .17.若一个多边形的内角和是2160°，则这个多边形的边数是 .18.已知直线()0≠+=k b kx y 与坐标轴围成的三角形面积是6，且经过（3,0），则这条直线的解析式为______________________.三、计算题（本大题共4小题，每题6分，满分24分） 19.解方程：14-42-12=-x x ． 20．解方程：32133-=++x x x21.解方程组：222302x xy y x y ⎧--=⎨-=⎩ 22.解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=-++113715y x y x yx y x四、解答题：（本大题共4小题，满分34分.第23题7分，第24题8分，第25题9分，第26题10分）23.已知一次函数图像经过点（0,-2）和（-1，-5），求：（1）求这个函数的解析式；（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积.24．某校迎新活动需要用气球3000个，八（1）班同学承担了吹气球的工作。
最新闵行区2016度第二学期八年级期终考试数学试卷
闵行区2016学年第二学期八年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．4．本次考试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列函数中，是一次函数的是 （A ）11y x=+； （B ）2y x =-；（C ）22y x =+；（D ）y kx b =+（k 、b 是常数）．2．如果关于x 的方程(2)8m x +=无解，那么m 的取值范围是 （A ）2m =-； （B ）2m >-； （C ）2m ≠-； （D ）任意实数．3．下列说法正确的是（A 4=的根是16x =±；（B x =的根是13x =，21x =-；（C 1x +变形所得的有理方程是2211x x -=+；（D 10+=没有实数解．4．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽得下列牌中概率最大的是 （A ）黑桃；（B ）10；（C ）大王； （D ）小王．5．下列命题中，真命题是（A ）两条对角线相等的四边形是矩形； （B ）两条对角线互相垂直的四边形是菱形； （C ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； （D ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．6．在四边形ABCD 中，如果AB 与CD 不平行，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定四边形ABCD 是等腰梯形的是 （A ）AC = BD = BC ； （B ）AB = AD = CD ； （C ）OB = OC ，OA = OD ； （D ）OB = OC ，AB = CD ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．一次函数112y x =+的图像在y 轴上的截距为 ▲ ．8．如果把直线213y x =-沿y 轴向上平移3个单位，那么得到的直线的表达式为 ▲ ． 9．已知一次函数(1)2y m x =+-图像过点A （1-，4-），那么当x 的值增大时， 函数y 的值随之 ▲ ．（填“增大”或填“减小”）10．利用计算器解方程52360x +=，所得的近似根是 ▲ ．（保留三位小数） 11．方程17x x -+=的解是 ▲ ．12．化简：AB DE CD BE --+uu u r uuu r uu u r uu u r= ▲ ．13．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任取三条，那么这三条线段能构成三角形的概率是 ▲ ．14．一个多边形的内角和等于1260度，那么它的边数是 ▲ ． 15．已知菱形有一个内角为60°，一条对角线长为6，那么菱形的边长为 ▲ ．16．顺次联结等腰梯形各边中点得新四边形θ，再顺次联结新四边形θ各边中点所得的四边形是 ▲ ． 17．如图，梯形ABCD 中，AD // BC ，∠BAC = 90º，AB = AC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，且 BD = BC ，那么∠BOC = ▲ 度． 18．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 落在点B 上，点C 落在点C ′处，点P 为折痕EF 上的任一点，过点P 作PG ⊥BE 、PH ⊥BC ， 垂足分别为G 、H ，如果AD = 8，CF = 3， 那么PG + PH 的值为 ▲ ．三、计算题（本大题共8题，满分64分） 19．（本题满分6分）解方程：213221x xx x --=-．20．（本题满分6分）解方程组：22212,23.x y x y xy +=⎧⎨+=⎩（第18题图）（第17题图）A DBOC21．（本题共3小题，满分8分）已知：如图，平行四边形ABCD ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 上的点， 且AE = CG ，BF = DH ．（1）写出与AB uu u r相反的向量；（2）写出与FG uu u r平行的向量；（3）在图中求作EF EH -uu u r uuu r．（不要求写出作法，只需写出结论即可．） 22．（本题共3小题，满分8分）如图是一次函数y k x b =+的图像． （1）根据图像，求直线y k x b =+的表达式； （2）在图中画出函数22y x =-+的图像； （3）当y k x b =+的函数值大于22y x =-+的函数值时，直接写出x 的取值范围．23．（本题满分8分）已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD // BC ，∠B = 90º，AD = 2，AB = 3，BC = 4，DE ⊥AC ，垂足为点E ，求DE 的长． 24．（本题满分8分）为加强防汛工作，某工程队准备对一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？（第21题图）A DBECHFG（第22题图）ABCDE（第23题图）25．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）已知：如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，点F 、G 是边AC 的三等分点，DF 、EG 的延长线相交于点H ． （1）求证：四边形FBGH 是平行四边形；（2）如果AC 平分∠BAH ，求证：四边形ABCH 是菱形．26．（本题共3小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题2分，满分10分）已知：如图，正方形ABCD 的边长为2，动点E 从点A 出发，沿着A －B －C 的方向以每秒钟1个单位长度的速度匀速运动，当点E 到达点C 时运动停止．联结DE ，以DE 为边作正方形DEFG ．设运动的时间为x 秒．（1）如图①，当点E 在边AB 上时，联结CG ，求证：AE = CG ；（2）如图②，当点E 在边BC 上时，设正方形ABCD 与正方形DEFG 重叠部分的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）直接写出，在点E 的运动过程中，对应的点F 的运动路径的长．（第25题图）A D BECHFG A B C E （第26题图①） H G F （备用图） ABC D A B C E G F（第26题图②）。
2015-2016学年上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（3分）下列方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．2．（3分）函数y＝﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3．（3分）如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中D．每次猜中的概率都是0.55．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A．AC＝2CD B．DB⊥AD C．∠ABC＝60°D．∠DAC＝∠CAB 6．（3分）下列命题中，假命题是（）A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）一次函数y＝﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为．8．（2分）已知直线y＝kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y＝2x+1平行，那么b＝．9．（2分）如果一次函数y＝（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是．10．（2分）关于x的方程a2x+x＝1的解是．11．（2分）方程的解为．12．（2分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y ＜0时，自变量x的取值范围是．13．（2分）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．14．（2分）如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度．15．（2分）在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠B＝度．16．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE＝6cm，则BC ＝cm．17．（2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD．如果AD＝4，BC＝10，那么梯形ABCD的面积等于．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC＝度．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．（6分）解方程：．20．（6分）解方程组：．21．（6分）已知：如图，在△ABC中，设，．（1）填空：＝；（用、的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）22．（6分）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y＝kx+b的表达式；（2）设直线y＝kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．23．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE＝DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB＝75°，AB＝2，求△FEC的面积．24．（8分）某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．25．（8分）已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）如果∠B+∠AFB＝90°，求证：四边形ACFD是菱形．26．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD＝x，BC＝y．（1）如果∠BCD＝60°，求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．2015-2016学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（3分）下列方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．【考点】B1：分式方程的定义．【解答】解：A、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；B、该方程属于无理方程，故本选项正确；C、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；D、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；故选：B．2．（3分）函数y＝﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【考点】F5：一次函数的性质．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选：B．3．（3分）如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【考点】LM：*平面向量．【解答】解：由题意得：||＝||，且它们的方向相反，∴有＝，故选：C．4．（3分）小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中D．每次猜中的概率都是0.5【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【解答】解：∵第一次猜中的概率为：；画树状图得：∵共有4种等可能的结果，重放后第二次猜中的有2种情况，∴第二次猜中的概率为：．∴每次猜中的概率都是0.5．故选：D．5．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A．AC＝2CD B．DB⊥AD C．∠ABC＝60°D．∠DAC＝∠CAB 【考点】LH：梯形．【解答】解：A、∵AD＝DC，∴AC＜AD+DC＝2CD，A不正确；B、∵在梯形ABCD中，AD＝CB，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴∠DAB＝∠CBA．在△DAB和△CBA中，，∴△DAB≌△CBA（SAS），∴∠ADB＝∠BCA．∵AC⊥BC，∴∠ADB＝∠BCA＝90°，∴DB⊥AD，B成立；C、∵AB∥CD，∴∠CDB＝∠ABD，∠ABC+∠DCB＝180°，∵DC＝CB，∴∠CDB＝∠CBD＝∠ABD，∵∠ACB＝90°，∴∠CDB＝∠CBD＝∠ABD＝30°，∴∠ABC＝∠ABD+∠CBD＝60°，C正确；D、∵AB∥CD，∴∠DCA＝∠CAB，∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠DCA＝∠CAB，D正确．故选：A．6．（3分）下列命题中，假命题是（）A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【考点】LC：矩形的判定．【解答】解：A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意；B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意．故选：C．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）一次函数y＝﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【解答】解：在y＝﹣3x﹣5中，令x＝0，可得y＝﹣5，∴一次函数y＝﹣3x﹣5的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣5），∴一次函数y＝﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5，故答案为：﹣58．（2分）已知直线y＝kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y＝2x+1平行，那么b＝6．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【解答】解：∵直线y＝kx+b与直线y＝2x+1平行，∴k＝2，把（﹣2，2）代入y＝2x+b得2×（﹣2）+b＝2，解得b＝6．故答案为6；9．（2分）如果一次函数y＝（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是m＞2．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【解答】解：∵y随x的增大而增大，∴m﹣2＞0．解得：m＞2，故答案为：m＞2；10．（2分）关于x的方程a2x+x＝1的解是．【考点】6C：分式的混合运算；86：解一元一次方程．【解答】解：方程合并得：（a2+1）x＝1，解得：x＝，故答案为：11．（2分）方程的解为3．【考点】AG：无理方程．【解答】解：两边平方得：2x+3＝x2∴x2﹣2x﹣3＝0，解方程得：x1＝3，x2＝﹣1，检验：当x1＝3时，方程的左边＝右边，所以x1＝3为原方程的解，当x2＝﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2＝﹣1不是原方程的解．故答案为3．12．（2分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y ＜0时，自变量x的取值范围是x＜2．【考点】F5：一次函数的性质；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【解答】解：∵由函数图象可知，直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴当y＜0是，x＜2．故答案为：x＜2．13．（2分）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．【考点】X6：列表法与树状图法．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好2名女生得到电影票的有2种情况，∴恰好2名女生得到电影票的概率是：＝．故答案为：．14．（2分）如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于135度．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：∵正八边形的外角和为360°，∴正八边形的每个外角的度数＝360°÷8＝45°，∴正八边形的每个内角＝180°﹣45°＝135°．故答案为：135．15．（2分）在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠B＝110度．【考点】L5：平行四边形的性质．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B＝180°，∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝140°，∴∠A＝∠C＝70°，∴∠B＝110°．故答案为：110．16．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE＝6cm，则BC ＝12cm．【考点】KX：三角形中位线定理．【解答】解：∵△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE＝6cm，∴BC＝2DE＝2×6＝12cm．故答案为12．17．（2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD．如果AD＝4，BC＝10，那么梯形ABCD的面积等于49．【考点】LH：梯形．【解答】解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC于F．∵AD∥CB，DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形，∴DE＝AC，AD＝CE＝4∵等腰梯形ABCD中，AB＝CD，∴DE＝AC＝BD，∵AC⊥BD，CE∥AD，∴DE⊥BD，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵AD＝4，BC＝10，∴DF＝BE＝（AD+BC）＝（4+10）＝7，∴梯形的面积为：（4+10）×7＝49．故答案为：49．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC＝60度．【考点】KH：等腰三角形的性质；L5：平行四边形的性质．【解答】解：如图，∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到，∴∠C＝∠C′，∵AB∥B′C′，∴∠C′＝∠BAC，∴∠C＝∠BAC，∴AB＝BC，∵AB＝AC，∴AB＝AC＝BC，∴∠BAC＝60°，故答案为60．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．（6分）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【解答】解：设＝y，则原方程可化为y﹣﹣1，解得y1＝2，y2＝﹣1，当y1＝2时，得＝2，解得：x1＝2；当y2＝﹣1时，得＝﹣1，解得：x2＝，经检验：x1＝2，x2＝是原方程的根，则原分式方程的根是x1＝2，x2＝．20．（6分）解方程组：．【考点】AF：高次方程．【解答】解：由②，得（x﹣2y）2＝9，即得x﹣2y＝3，x﹣2y＝﹣3，则原方程组可化为或，解这两个方程组，得或．21．（6分）已知：如图，在△ABC中，设，．（1）填空：＝；（用、的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）【考点】LM：*平面向量．【解答】解：（1）由题可知，＝，故答案为：；（2）如右图所示，结论：．22．（6分）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y＝kx+b的表达式；（2）设直线y＝kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；FF：两条直线相交或平行问题．【解答】解：（1）在直线中，由x＝6，得，∴点B（6，4），由直线y＝kx+b经过点A、B，得解得∴所求直线表达式为；（2）在直线中，当x＝0时，得y＝﹣4，即C（0，﹣4），由点B（6，4）、C（0，﹣4），可得△BOC的面积＝×4×6＝12，∴△BOC的面积为12．23．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE＝DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB＝75°，AB＝2，求△FEC的面积．【考点】LE：正方形的性质．【解答】解：（1）由正方形ABCD，得AB＝AD，∠B＝∠ADF＝∠BAD＝90°，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠F AD，AE＝AF．∴∠BAD＝∠BAE+∠EAD＝∠F AD+∠EAD＝90°．即得∠EAF＝90°，又∵AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE＝45°．（2）∵∠AEB＝75°，∠AEF＝45°，∴∠BEF＝120°．即得∠FEC＝60°，由正方形ABCD，得∠C＝90°．∴∠EFC＝30°．∴EF＝2EC，设EC＝x．则EF＝2x，BE＝DF＝2﹣x，CF＝4﹣x．在Rt△CEF中，由勾股定理，得CE2+CF2＝EF2．即得x2+（4﹣x）2＝4x2．解得x1＝2﹣2，x2＝﹣2﹣2（不合题意，舍去）．∴EC＝2﹣2，CF＝6﹣2．∴S△CEF＝＝，∴△FEC的面积为．24．（8分）某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．【考点】B7：分式方程的应用．【解答】解：设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米．根据题意，得．解得x1＝6，x2＝﹣5．经检验：x1＝6，x2＝﹣5是原方程的根，x2＝﹣5不合题意，舍去．∴原方程的根为x＝6．∴x﹣1＝6﹣1＝5．答：先遣队与大部队每小时分别行进6千米和5千米．25．（8分）已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）如果∠B+∠AFB＝90°，求证：四边形ACFD是菱形．【考点】L7：平行四边形的判定与性质；L9：菱形的判定．【解答】证明：（1）在□ABCD中，AD∥BF．∴∠ADC＝∠FCD．∵E为CD的中点，∴DE＝CE．在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）又∵AD∥FC，∴四边形ACFD是平行四边形．（2）在△ABF中，∵∠B+∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠CEF＝∠BAF＝90°，∵四边形ACDF是平行四边形，∴四边形ACDF是菱形．26．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD＝x，BC＝y．（1）如果∠BCD＝60°，求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．【考点】KY：三角形综合题．【解答】解：（1）过点D作DH⊥BC，垂足为点H．∵AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，∴DH＝AB＝2，在Rt△DHC中，∵∠BCD＝60°，∴∠CDH＝30°．设CH＝x，则CD＝2x．利用勾股定理，得CH2+DH2＝CD2．即得：x2+（2）2＝4x2．解得x＝2（负值舍去）．∴CD＝4；（2）取CD的中点F，连接EF，∵E为边AB的中点，∴EF＝（AD+BC）＝（x+y）．∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°．又∵DF＝CF，∴CD＝2EF＝x+y．由AB⊥BC，DH⊥BC，得∠B＝∠DHC＝90°．∴AB∥DH．又∵AB＝DH，∴四边形ABHD是平行四边形．∴BH＝AD＝x．即得CH＝|y﹣x|，在Rt△DHC中，利用勾股定理，得CH2+DH2＝CD2．即得（y﹣x）2+12＝（x+y）2．解得，∴所求函数解析式为．自变量x的取值范围是x＞0，且；（3）当△BCD是以边CD为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：CD＝BD或CD＝BC．（i）如果CD＝BD，由DH⊥BC，得BH＝CH．即得y＝2x．利用，得．解得x1＝，$x2＝﹣$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．经检验：x1＝$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，x2＝﹣$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，且x2＝﹣$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$不合题意，舍去．∴$x＝\frac{{\sqrt{6}}}{2}$；（ii）如果CD＝BC，则x+y＝y．即得x＝0（不合题意，舍去），综上可得：$x＝\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．。
2016年初二数学下学期期中试题及答案(共7套)
2016年初二数学下学期期中试题及答案（共
7套）
初一数学下学期期中试卷及答案
※初二数学期中考试模拟试卷
※初二数学期中测试试卷
※初二数学期中考试复习题（鲁教版）
※初二数学期中备考模拟试题
※初二年级数学期中考试模拟试题
※初二数学下册期中模拟试题
※初二年级数学下册期中复习试题
反复的做题及练习不仅仅是为了让大家熟知题型，更是为了让大家了解自己知识的缺漏，从而找到正确的复习方向，初一数学下学期期中试卷及答案希望大家能用到实处，想要了解更多试题可点击八年级数学期中试卷获悉，预祝大家在期末考中都能取得理想的成绩。
***友情链接***
八年级期中复习为大家提供了初二年级所有的复习计划及复习重点，大家可参照这些复习计划进行合理的复习
规划~。
2016学年第二学期八年级期中数学试卷.doc
2016学年第二学期八年级期中数学试卷 姓名：一、选择题：（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A．2(3=- B．3= C．2(3= D3=-2．=，则（ ）A ．3m ≥B ．5m ≤C ．35m ≤≤D ．m 为一切实数 3．一元二次方程(2)2x x x -=-的根是（ ）A ．1-B ．0C ．1和2D ．1-和2 4．数据4、2、6的中位数和方差分别是（ ）A ．2和83B ．4和4C ．4和83D ．4和435．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．当0x ≤时，化简1x - ）A ．12x -B ．21x -C ．1-D ．1 7．已知关于x 的方程221(3)04x m x m --+=有两个不相等的实数根，m 的最大整数值为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．18．某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为（ ）A ．72分B ．74分C ．78分D ．80分 9．如图，在ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=4，AF=6，ABCD 的周长为40，则ABCD 的面积为（ ） A ．48 B ．24 C ．36 D ．4010．有下列三个命题：①五边形的内角中至少有两个钝角;②十二边形共有54条对角线；③平行四边形的对角线互相平分；④6422+-x x 的值随x 的变化而变化，因此这个代数式没有最小值.其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．4二、填空题：（本题有10小题，每题3分，共30分） 11=第9题图12．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是13．一件商品原价100元，经过两次连续降价，现价81元，则平均每次降价的百分率是 14．设231022014m m m m +-=-+=，则15．一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个实数根，则实数k 的取值范围是 16．某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分和15分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
闵行区2016学年第二学期八年级质量调研考试数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．1； 8．223y x =+； 9．增大； 10．－1.783； 11．x = 10； 12．AC uuu r ； 13．14
； 14．9； 15．6
或 16．矩形； 17．105； 18．4．
三、计算题（本大题共8题，满分58分）
19．解：设21x y x
-=． 则原方程可化为 32y y -
=．………………………………………………（1分） 解得 13y =，21y =-．……………………………………………………（1分）
当13y =时，得
213x x
-=．解得 11x =-．……………………………（1分） 当21y =-时，得211x x -=-．解得 213
x =．……………………………（1分） 经检验：11x =-，213
x =是原方程的根．…………………………………（1分） ∴ 原方程的根是 11x =-，213x =．……………………………………（1分）
20．解：由②，得 22320x xy y -+=．……………………………………………（1分）
即得 20x y -=，0x y -=． ……………………………………………（1分） 则原方程组可化为
212,20x y x y +=⎧⎨-=⎩； 212,0.x y x y +=⎧⎨-=⎩
………………………………………………（2分） 解这两个方程组，得
116,3x y =⎧⎨=⎩； 22
4,4.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………（2分） 21．（1）BA uu r 、CD uu u r ； …………………………………………………………………（2分） （2）GF uu u r 、EH uuu r 、HE u u u r ；…………………………………………………………（3分）
（3）作图正确，2分；结论正确，1分．
22．解：（1）由图得：点A（－2，0），点B（0，2）．……………………………（2分）
由直线y k x b
=+经过点A、B，得
20,
2.
k b
b
-+=
⎧
⎨
=
⎩
……………………（1分）
解得
1,
2. k
b
=⎧
⎨
=⎩
∴所求直线表达式为2
y x
=+．……………………………………（1分）（2）图略．……………………………………………………………………（2分）（3）当x > 0时，y k x b
=+的函数值大于22
y x
=-+的函数值．………（2分）23．解：在Rt△ABC中，∵∠B = 90º，AD = 2，AB = 3，
∴5
AC=．…………………………………………………（2分）∵AD // BC，∠B = 90º，
∴∠BAD = 180º－∠B = 90º．………………………………………………（2分）又∵DE⊥AC，
∴
11
22
BOC
S AD AB AC DE
∆
=⨯⨯=⨯⨯．……………………………………（2分）
又∵AD = 2，AB = 3，AC = 5，
∴DE =6
5
．…………………………………………………………………（2分）
∴DE的长为6
5
．
24．解：设现在计划每天加固x米．…………………………………………………（1分）
根据题意，得22402240
2
20
x x
-=
-
．………………………………………（2分）
解得
1160
x=，
2140
x=-．………………………………………………（2分）
经检验：
1160
x=，
2140
x=-是原方程的根，
2750
x=-不合题意，舍去．（1分）∴原方程的根为x = 160，且符合题意．
∴22416064
-=（米）．……………………………………………………（1分）答：现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加64米．…………（1分）25．证明：（1）∵点F、G是边AC的三等分点，
∴AF = FG = GC．…………………………………………………（1分）又∵点D是边AB的中点，
∴DH // BG．………………………………………………………（1分）
同理：EH // BF．……………………………………………………（1分）
∴四边形FBGH是平行四边形．…………………………………（1分）（2）联结BH，交AC于点O．
∵四边形FBGH是平行四边形，
∴ BO = HO ，FO = GO ．…………………………………………（1分） 又∵ AF = FG = GC ，
∴ AF+FO = GC+GO ．即：AO = CO ．……………………………（1分） ∴ 四边形ABCH 是平行四边形．…………………………………（1分） ∴ A H // BC ． ∴ ∠HAC =∠BCA ．
∵ AC 平分∠BAH ，∴ ∠HAC =∠BAC ．
∴ ∠BAC =∠BCA ．…………………………………………………（1分） ∴ AB = BC ．…………………………………………………………（1分） 又∵ 四边形ABCH 是平行四边形，
∴ 四边形ABCH 是菱形．…………………………………………（1分）
26．解：（1）∵ 正方形ABCD ，正方形DEFG ，
∴ ∠ADC =∠EDG = 90º，AD = CD ，DE = DG ．……………………（1分） ∴ ∠ADC －∠EDC =∠EDG －∠EDC ．
即：∠ADE =∠CDG ．…………………………………………………（1分） 在△ADE 和△CDG 中，
,,,AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴ △ADE ≌△CDG ．…………………………………………………（1分） ∴ AE = CG ．……………………………………………………………（1分）
（2）∵ 正方形ABCD 的边长为2，
∴ AB = BC = CD = 2，∠BCD =90º．…………………………………（1分） ∵ 动点E 从点A 出发，沿着A －B －C 的方向以每秒钟1个单位长度的 速度匀速运动，且运动的时间为x 秒．
∴ 4EC x =-．…………………………………………………………（1分）
∴ 11(4)2422
ECD y S EC CD x x ∆==⨯⨯=⨯-⨯=-重叠部分．……………（1分） ∴ 所求函数解析式为4y x =-．
自变量x 的取值范围是24x ≤≤．……………………………………（1分）
（3）当点E 在AB 上时，点G 在直线BC 上，
当点E 与B 点重合时，点F 运动的路径为BF ；
同理，点E 在BC 上时，
当点E 与C 点重合时，点F 运动的路径为FG ；
∴点F 运动的路径长为42．………………（2分）。