数学建模期末作业

指纹识别技术研究

摘要

目前大部分研究认为指纹具有唯一性，可以作为个人身份验证的凭证，因此指纹识别技术一直以来就会研究热点，而随着移动设备对指纹识别的使用，指纹识别技术更需要进一步研究与改进。

本文主要研究了指纹识别从采集到匹配所采用的算法。指纹识别的主要步骤是图像预处理、特征点提取、匹配。

在指纹预处理过程上，本文对预处理方法进行分析筛选，选择了最优的方案处理；在提取上，采用3*3矩阵遍历提取的算法，并且对于提取的特征点进行筛选，保证了特征点的准确度与代表性；在匹配部分，采取了使用距离与角度的匹配，保证了在指纹图像在旋转一定角度后的匹配鲁棒性。

关键词指纹识别；预处理；特征提取；匹配

一、问题的重述

指纹自古便被作为人身份的鉴别工具，而且随着指纹学的研究基本成熟，指纹识别越来越多的使用，但是靠人工对比指纹卡鉴别速度慢、效率低。随着计算机技术的发展，人们开始研究使用计算机识别指纹的技术，以提高效率。

1.对于采集到的指纹图像进行预处理，将图形中的噪点，冗余信息剔除，并将图像转化成为二值图像以便于处理，最后要将图形中指纹纹线细化为单像素宽的轨迹，以便于提取特征点。

2.提取特征点，主要是提取出指纹中具有代表性的端点和分叉点作为特征点提取出来。

3.匹配，就是将已经提取到的两幅图的特征点集进行匹配。

二、模型假设

1.不考虑提取过程中未提取到指纹中心点的的指纹图像。

2.假设指纹图像是没有巨大伤痕的。

3.假设指纹图像是基本清晰可是别的。

三、变量说明

四、指纹图像预处理

直接采集到的原始图像并不能满足提取特征点的要求，会存在很多的噪声。这些噪声点由采集仪器，环境因素，人为操作等所产生的各类噪声所组成。如采样和量化产生的高频散粒噪声、光照不均引起的低频噪声以及采集头上的污渍所

引入的噪声；手指被弄脏，手指有刀伤、疤、痕、干燥、湿润或撕破等。【1】

这些噪声严重影响了指纹图像的特性,致使指纹图像包含的部分细节特征不清晰甚至出现丢失,同时引入许多虚假的特征信息,如果直接对原始指纹图像进行特征提取,势必会影响指纹识别结果的准确性。所以,在提取特征之前需要对采集到的指纹图像进行预处理,以去除噪声信号,使其变成一幅纹线结构清晰特征信息明显的二值点线图。主要流程如下图4－1所示：

图4－1 图像预处理流程

归一化

首先需要将指纹图像与背景图分离开，所以首先进行归一化处理。归一化利用

公式如下4－1所示：【2】

2

00200((,))I(,);(,)((,))(,);i i

i i

V I i j M M i j M V G i j V I i j M M I i j M V ⎧-+

〉⎪⎪=⎨

-⎪

-〈⎪⎩

若若 (4-1) 如果i i i M V M j i I V M 〈--2

00)),((，则把灰度值i

i V M j i I V M 2

00)),((--

归一化为255背景处理，其中0M 和0V 为期望的均值和方差，根据实际情况而定，i M 和i V 为指纹图像的均值和方差。

分割

分割图像基于块特征的指纹图像分割，本文处理将采用均值方差法【3】。该算

法基于背景区灰度方差小，而指纹区方差大的思想，将指纹图像分成块，计算每一块的方差，如果该块的方差小于阈值为背景，否则为前景。具体步骤分以下三步：

(1)将图像分块，将其分为N ×N 的方块。

(2)计算出每一块的均值和方差。

原图

归一化

分割

二值化 细化

(3)如果方差很小，接近于0就认为是背景，对于方差不为零的区域在进行阈值分割算法。

二值化

二值化是对分割后的图像的进一步处理，使图像灰度值只有两个值（黑、白）。以便于进一步处理。二值化即选择某一阈值，对于大于阈值的灰度置为1，

小于阈值的灰度值都置为0，如下4－2公式：【4】

()1,0,x T

f x x T ≥⎧=⎨

<⎩

公式4－2 二值化公式 但是由于原始指纹图像不同区域深浅不一，如对整幅图像用同一阈值进行二

值分割，会造成大量有用信息的丢失。所以我们可以选用局部阈对图像进行二值化。局部阈值法即选取N ×N 的块，求该区域的阈值并对该区域二值化，可以有

效地保证信息的可靠性。二值化结果如下图4-3所示：

图4-2 二值化

细化

二值化以后还需要将纹线宽度细化为单像素才便于提取特征点，本文细化采用MATLAB 里的bwmorph 函数对图像进行细化。

代码为：w=bwmorph(u,'thin',Inf);

细化图如下图4-4所示：

图4-3 细化图

五、特征点的提取

特征点提取概述

特征点提取是指纹识别的关键，特征点指能代表指纹特异性的指纹纹路信息。一般说来，这种特征应有以下性质：【5】

(1)单一性：要求这种特征能够充分体现指纹的唯一性。

(2)可测试性：适用于指纹匹配算法，便于在匹配算法中应用。

(3)紧凑性：要求提取的特征不应包含指纹唯一性以外的冗余信息，并且信息量要尽量小，便于存储、管理和计算。

(4)鲁棒性：要求这种特征对噪声的存在与指纹形变不敏感。

为了比较两个指纹是否相同，需要从指纹图像中提取出能表示指纹唯一性的特征。Galton提出的指纹细节点是人工指纹匹配中最常用的特征。指纹由脊线和谷线交替构成，在大多数地方纹线连续且相互平行，而某些局部不连续的地方构成了细节点。Galton定义了4种细节点类型：分叉点，端点，环、岛，并指出细节点具有唯一性，可以用于指纹匹配。但是基本上的特征点都是由两类最基本的特征点构成的，即端点和分叉点。本文提取的特征点即最基本的特征点，端点