四年级奥数,追击问题,讲义
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追及路程=追及时间×速度差
题海拾贝
例题一： 两辆汽车相距120千米，甲车在乙车前面，甲车每小时行70
千米，乙车每小时行90千米，乙车追上甲车需要几个小时？ 分析：
根据题意，要求追及时间，只要知道追及路程和速度差就可 以求出追及时间。追及路程是120千米，速度差是9070=20km/h
1.甲车每小时行50千米，走3小时后，乙车以每小时80千米的速 度去追，几小时能追上？
上小彬？
课堂练习 1．甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5 米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进 10米，问甲经过几秒钟追上乙？
2．小明以每分钟50米的从学校步行回家，12分钟后小 强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米 处追上小明。问：小强骑自行车的速度。
3． 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸 爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的 速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
4. B处的兔子与A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑。 狗同时从A处跳出追兔子。狗一跳前进2米，狗跳3 次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米 时被狗追上。兔子一跳前进多少米？
分析：
其实这题与例题2很相似，先求出甲地到中点的距 离，然后再把这个路程乘以2就是甲地到乙地的路程 了。
1.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发，向 一个方向前进，汽车在前，每小时40千米；摩托车在 后，每小时75千米。经过3小时摩托车追上了汽车。甲 乙两地相距多少千米？
2. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小 明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站 在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追
2.良马每天行140千米，劣马每天行90千米，劣马先行15 天，良马几天可以追上劣马？
例题二： 甲、乙两人由A地到B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走45
米，乙比甲早走4分钟，两人同时到达B地，A、B两地相距多少 米？ 分析：
既然要求追及路程，首先就要知道速度差和追及时间。关键 就是怎么求追及时间。先求出乙4分钟走的路程，就是甲要追的 路程：45×4=180Km 这样就可以把追及时间求出来了： 180÷（60-45）=12分钟。
课堂小结
1.小明和小华从学校到电影院去看电影，小明每分钟行40 米，他出发3分钟后小华才以每分钟行50米的速度出发，结果在 学校与电影院的中点处小华追上了小明，学校到电影院有多少 米？
2.两列火车从某站相背而行，甲车每小时行58千米，先开出 2小时后，乙车以每小时62千米才开出，乙车开出5小时后，两 列火车相距多少千米？
1. 甲、乙两人从A地去B地。甲的速度是每小时6千米，乙的 速度是每小时4千米。乙先走了3小时，甲出发后多少小时 可以追上乙？
时
间
分
配
2. 两地相距900千米。甲走需要15天，乙走需要12
及
天。甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能
备 注
追上？
例题四：
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，开出4 小时后，一辆轿车以每小时行90千米的速度也从甲地开 往乙地，在甲、乙两地的中点处轿车追上汽车，甲、乙 两地相距多少千米？
例题三： 甲、乙两人骑自行车同地同方向出发，甲每小时行18千
米，乙每小时行15千米。乙先出发2小时后，甲才开始出发，甲 追上乙需要几小时？ 分析：
要求甲追乙要多长时间，首先要求出甲要追乙的这个路程， 这个路程是15×2=30km 甲每小时比乙快18-15=3km 要多长时 间能快30km呢？所以甲追上乙的时间是30÷3=10小
武汉龙文教育学科辅导讲义
Leabharlann Baidu
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目 追击问题
课型
使用教具
教学目标
掌握行程问题中的追击问题
教学重点和 重点：追及问题的公式 难点 难点：追击问题公式在应用题中的运用
参考教材
教学流程及授课详案
温故知新
追及问题的概念与解题方法分析
知识讲解
追及时间=追及路程÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间
题海拾贝
例题一： 两辆汽车相距120千米，甲车在乙车前面，甲车每小时行70
千米，乙车每小时行90千米，乙车追上甲车需要几个小时？ 分析：
根据题意，要求追及时间，只要知道追及路程和速度差就可 以求出追及时间。追及路程是120千米，速度差是9070=20km/h
1.甲车每小时行50千米，走3小时后，乙车以每小时80千米的速 度去追，几小时能追上？
上小彬？
课堂练习 1．甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5 米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进 10米，问甲经过几秒钟追上乙？
2．小明以每分钟50米的从学校步行回家，12分钟后小 强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米 处追上小明。问：小强骑自行车的速度。
3． 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸 爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的 速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
4. B处的兔子与A处的狗相距56米。兔子从B处逃跑。 狗同时从A处跳出追兔子。狗一跳前进2米，狗跳3 次的时间与兔子跳4次的时间相同。兔子跳出112米 时被狗追上。兔子一跳前进多少米？
分析：
其实这题与例题2很相似，先求出甲地到中点的距 离，然后再把这个路程乘以2就是甲地到乙地的路程 了。
1.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发，向 一个方向前进，汽车在前，每小时40千米；摩托车在 后，每小时75千米。经过3小时摩托车追上了汽车。甲 乙两地相距多少千米？
2. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小 明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站 在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追
2.良马每天行140千米，劣马每天行90千米，劣马先行15 天，良马几天可以追上劣马？
例题二： 甲、乙两人由A地到B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走45
米，乙比甲早走4分钟，两人同时到达B地，A、B两地相距多少 米？ 分析：
既然要求追及路程，首先就要知道速度差和追及时间。关键 就是怎么求追及时间。先求出乙4分钟走的路程，就是甲要追的 路程：45×4=180Km 这样就可以把追及时间求出来了： 180÷（60-45）=12分钟。
课堂小结
1.小明和小华从学校到电影院去看电影，小明每分钟行40 米，他出发3分钟后小华才以每分钟行50米的速度出发，结果在 学校与电影院的中点处小华追上了小明，学校到电影院有多少 米？
2.两列火车从某站相背而行，甲车每小时行58千米，先开出 2小时后，乙车以每小时62千米才开出，乙车开出5小时后，两 列火车相距多少千米？
1. 甲、乙两人从A地去B地。甲的速度是每小时6千米，乙的 速度是每小时4千米。乙先走了3小时，甲出发后多少小时 可以追上乙？
时
间
分
配
2. 两地相距900千米。甲走需要15天，乙走需要12
及
天。甲先出发2天，乙去追甲，要走多少千米才能
备 注
追上？
例题四：
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，开出4 小时后，一辆轿车以每小时行90千米的速度也从甲地开 往乙地，在甲、乙两地的中点处轿车追上汽车，甲、乙 两地相距多少千米？
例题三： 甲、乙两人骑自行车同地同方向出发，甲每小时行18千
米，乙每小时行15千米。乙先出发2小时后，甲才开始出发，甲 追上乙需要几小时？ 分析：
要求甲追乙要多长时间，首先要求出甲要追乙的这个路程， 这个路程是15×2=30km 甲每小时比乙快18-15=3km 要多长时 间能快30km呢？所以甲追上乙的时间是30÷3=10小
武汉龙文教育学科辅导讲义
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授课对象
授课教师
授课时间
授课题目 追击问题
课型
使用教具
教学目标
掌握行程问题中的追击问题
教学重点和 重点：追及问题的公式 难点 难点：追击问题公式在应用题中的运用
参考教材
教学流程及授课详案
温故知新
追及问题的概念与解题方法分析
知识讲解
追及时间=追及路程÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间