22.9.平面向量的减法

教学目标:

22.9平面向量的减法（1）

1•知识与技能：掌握平面向量减法运算，并理解其几何意义。

2•过程与方法：利用向量加法与减法的互逆关系导出向量减法的三角

形法则；引导学生主体参与，合作探究，用类比的方法突破难点，最

后得到平面向量减法的运算法则。

3•情感态度与价值观：增强学生的数学应用意识和创新意识，培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识。

教学重点及难点

理解向量减法是加法的逆运算，会进行向量的减法运算，会用向量减

法的三角形法则求出两个向量的差向量。

教学过程:

二、新课

教学流程

一~复习

引入

教师总结：那么求两个向量的差向量 有几种方法？

1） 向量减法的三角形法则；

2） 减去一个向量就是加上这个向量 的相

反向量。

例题1:已知AD 是^ ABC 的中线,

BD 禾口 DC 。

4、证明向量减法作图也可转换为加 法。 问题1:还有没有其他方法？

在数的运算中，减去一个数等于加上 这个数的相反数。在向量的运算中， 同样也可以得到：减去一个向量就是 加上这个向量的相反向量。 问题2:什么是相反向量？

活动3： 学生议论，与有 理数减法进行 类比。

一定要引 导学生来 区分两者， 加深印象。

问题3:怎么在这个图中作b 的相反 向量?

C

a

a + (—

b)

B

学生回答， 长度相同且方 向相反的向量。 教师作图，引导

学生利用平行 四边形的判定 完成证明：

OC = BA

a-b = a +(-b )

试用 AB,AD,AC 表示

三、例题

教师分析: AB,AD,AC

分析

他们共起点。 学生回答。

BD = AD — AB DC = AC — AD

那如何表示BC ？

师生合作，完 成。

A

D

B

BC -BD = ?

问题：BC 和 B D 是什么关系向量? 复习平行向量的概念：

方向相同或相反的两个向量叫做平 行向量。 动手画一画：

(2) a-b-c

比一比：

已知平行四边形ABCD ，对角线AC 、 BD 相交于点O 。求：

(1) AB + BD = AB +CA = (2) AB - AD = (3) AD -OC = (4) AD -OC-BC =

例题2:已知向量abC ； 求作：(1) a —b+c

学生独立完成， 教师巡视，将不 同画法投影，学 生讲评。

教师给出问题, 学生根据向量 加法运算和减 法运算完成解 答。

平行四边 形是向量 运算中经 常遇到的 图形，此题 作为重点 让学生熟 练掌握。

三、小结1 .向量减法的三角形法则

(1)两个向量共起点

(2)差向量的终点指向被减向

量。

2.会用三角形法则作两个向量的

差向量。

3.减去一个向量等于加上这个向量

的相反向量。

教师根据学生

解答情况纠错

总结。

师生合作

四、作业练习册22. 9( 1) 梳理总结可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结。